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八上第一章 平行線
§1.1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
A1、下列英文字母中不含有同旁內(nèi)角的是（ ）
A．“F” B．“Ｈ”　　 Ｃ．“Z” D．“Ａ”
A2、在下面的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
B1、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（ ）．
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5

B2、如圖，直線AB、CD被EF所截，G、H為它們的交點，
∠AGE=∠CHE，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=1：2.
求∠CHE和∠PHD的度數(shù).
C1、如圖，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，使得與∠A成同旁內(nèi)角的角有3個．有４個又該怎么畫呢？（直接畫在圖中并標出相應(yīng)的字母）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C2、如圖，3條直線兩兩相交于3點，共有幾對同位角？幾對內(nèi)錯角？幾對同旁內(nèi)角？4條直線兩兩相交于6點呢？
答案：
A1、C A2、D B1、B B2、∠CHE=120°，∠PHD=30°
C1、在AB、BC上各取一點，作直線時有3個；在AB、AC上各取一點，作直線時有4個（答案不唯一）
C2、3條直線兩兩相交于3點時，有12對同位角，6對內(nèi)錯角，6對同旁內(nèi)角；4條直線兩兩相交于6點時，有48對同位角，24對內(nèi)錯角，24對同旁內(nèi)角.
§1.2平行線的判定（1）
A1、如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 ．
A2、如圖A,B,C,D四點在同一條直線上，E,F是直線同側(cè)的點，已知∠A=50o，∠E=70o, ∠FBD=30o,若要使CE∥DF,則∠F=_______度
B1、∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若∠1=50o，則∠2為………………( )
A.50o B.130o C。50o或130o D.不能確定
B2、如圖所示 ，已知兩束入射光線a和b，他們的入射角分別是∠1和∠3，且∠1=∠3，試判斷反射光線c與d是否平行，并說明理由.
C1、在ΔABC中，AE是外角∠DAC的平分線.
(1)已知∠B=∠C=40o,AE,BC是否平行？請說明理由.
(2)已知∠B=∠C=∠xo,試用x的代數(shù)式表示∠DAE的度數(shù)，并說明AE，BC是否平行。
C2、如圖所示,已知∠A:∠ABD:∠ADB=2:3:1, ∠CDB:∠C:∠BDC=1:2:3,且EF⊥BD.試判斷AB與EF,EF與CD是否平行,并說明理由.
答案：
A1、 ∠DCE=∠DAB或∠ECB=∠ABC等
A2、90
B1、D
B2、
由∠5=∠6,則c∥d
C1、(1)由∠B=∠C=40o，得∠DAC=80o,由AE是外角∠DAC的平分線，得∠DAE=∠CAE=40°，所以∠CAE=∠C,得AE平行BC.
(2) ∠DAE=∠xo
C2、由∠ABD=∠BDC=90°,則AB∥CD.同理EF∥CD,所以AB∥CD∥EF
§1.2平行線的判定（2）
A1、將三塊相同的三角形拼成如圖所示的圖形,找出圖中平行的直線,并說明理由.
A2、甲，乙兩車分別從A,B兩個車站出發(fā).甲車沿北偏東60°方向直線行駛，乙車沿南偏西60°方向行駛.這兩車的路線互相平行嗎？請畫出行駛路線示意圖，并說明平行與否的理由.
B1、如圖，∠B=∠D+∠C，試判斷AB與DE是否平行，并說明理由。
B2、∠1=∠2, ∠BAC=20°, ∠ACF=80°. (1)求∠2的度數(shù)； （2）FC與AD平行嗎？為什么？
C1、如圖，直線AB,CD被直線EF所截∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AB∥CD，MP∥NQ，請說明理由

C2、如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.試問BD是否與CE平行? 請說明理由.
答案：
A1、AE∥BD,BE∥CD,AC∥DE.理由略.
A2、略 平行.
B1、 ∠DFB=∠D+∠C, ∠B=∠D+∠C,所以∠DFB=∠B,故AB與DE平行。
B2 、 (1)∠2=80°
(2) ∠FAD=100°, ∠AFC=80°, ∠FAD+∠AFC=180°
所以FC∥AD
C1、 ∠3＝∠5=∠4,所以AB∥CD
∠1＝∠2，∠5=∠4，所以∠EMP=∠ENQ,故MP∥NQ
C2、
§1.3(1) 平行線的性質(zhì)
A1、如圖, 已知直線, 則（ ）
(A) (B) (C) (D)
A2、兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（ ）
（A）互相重合 (B)互相平行 (C)互相垂直 (D)相交
B1、汽車在高速公路上行駛到A時，遇到前面的車速較慢需超車.
向左轉(zhuǎn)60°行駛到超車道B時,怎樣轉(zhuǎn)向才能保持原向繼續(xù)行駛?

B2、兩平面鏡OE與OF的夾角為α，入射光線CA∥OF射到OE上，
經(jīng)過兩次反射后的反射光線DB∥OE，則∠α為________度.

C1、如圖，直線a∥b，∠1=x，∠2=y，∠3=z，那么下列代數(shù)式中值為180°的是（ ）
（A）x+y+z (B)x+y-z
(C)y+z-x (D)x-y+z
C2、如圖，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：3：4，P是△ABC內(nèi)一點，過P作DE∥AB，分別交AC、BC于D、E，作FG∥AC，分別交AB、BC于F、G，作HQ∥BC，分別交AB、AC于Q、H。求：（1）∠A、∠B、∠C的度數(shù)；
（2）∠1、∠2、∠3的度數(shù).
答案： A1、C ; A2、B ;
B1、向右轉(zhuǎn)60°; B2、60°
C1、B
C2、(1) ∠A=75°,∠B=45°,∠C=60°
(2) ∠1=45°,∠2=60°,∠3=75°
§1.3(2) 平行線的性質(zhì)
A1、如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3= .

A2、一名學員在練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）
(A) 第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
(B) 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
(C) 第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
(D) 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
B1、如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,
如果第一次拐的∠A是100°,第二次拐的∠B是120°,
第三次拐的角是∠C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，這∠C是_________.
B2、如圖所示，O是△ABC內(nèi)一點，OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,
∠B=45°, ∠C=75°,則∠DOE=_______,∠EOF=_________,
∠FOD=___________.
C1、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（ ）
（A）500 （B）600
（C）750 （D）850
C2、如圖所示，已知AB∥CD, ∠1=∠B, ∠2=∠D.求證BE⊥DE.
答案：
A1、55°
A2、 A
B1、160°；
B2、∠DOE=135°,∠EOF=105°,∠FOD=120°；
C1、C
C2、證明：

§1.4平行線之間的距離
A1、中國象棋中，馬走“日”字，如圖所示，若棋盤上每個小方格都是邊長為5cm的正方形，“馬”連跳三步從A到E，則兩平行線AD與EF間的距離為___________.

A2、如圖，線段AB=2cm,把線段AB向右平移3cm，得到線段CD，連接BC、AD，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．4cm2 B．9cm2
C．6cm2 D．無法確定
B1、如圖，已知平行四邊形ABCD，BC=5cm，CD=3cm，AB與CD之間的距離為4cm，求AD與BC之間的距離。
B2、直線AB//CD//EF，AP與EP分別平分∠BAC與∠FEC，
則AB與CD之間的距離和EF和CD的之間距離相等嗎？
請說明理由。
C1、如圖，折線ABC是一片農(nóng)田中的道路，現(xiàn)需把它改成一條直路，并使道路兩邊的面積保持不變，道路的一個端點為點A，問應(yīng)該怎樣改？要求畫出示意圖，并說明理由.

C2、如圖，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變成△OA2B2，第三次將△OA2B2變成△OA3B3，…則你能得到什么樣的規(guī)律嗎？若能，請用含n的字母表示
答案：
A1、30cm
A2、D
B1、
B2、相等.理由:過P分別作PN⊥AB于N點, PM⊥AE于M點, PG⊥EF于G點,由角平分線的性質(zhì)可得PN= PM= PG.
C1、連AC，過點B作AC的平行線，交點C所在的邊于點D，連接AD，交BC于點E，△BDC與△DBA的面積相等，△DEC與△BAE的面積相等，AD即為所改的直路.
C2、
八上第七章《一次函數(shù)》
§7．1 常量與變量
1A．長方形的長和寬分別是，周長，其中常量是__ __，變量是_ ______．
2A．圓錐體積v與圓錐底面半徑r圓錐高h之間存在關(guān)系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是_______，變量是_________．
1B．某人持續(xù)以v米／分的速度經(jīng)t分時間跑了s米，其中常量是__________，變量是_________．
2B．s米的路程不同的人以不同的速度v米／分各需跑的時間為t分，其中常量是_____________，變量是_________．
1C．如圖,在三角形ABC中,點E是高線AD上的一個動點,連結(jié)BE、CE,點E 在AD上移動的過程中, 哪些量是常量?哪些量是變量?
2C. 如圖反映的過程是:小強從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距離為a,小強在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為b分鐘,則a、b的值分別為
( )
A.1.1,8 B.0.9,3 C.1.1,12 D.0.9,8
答案：
1A.2與C, ab．
2A. （１／３）π;變量v，r，h
1B．v；t，s
2B.s；v，t
1C. AB，AC，BC，AD；BE，CE，AE，CE。
2C. D
§7.2認識函數(shù)（1)
1A. 某市民用水費的價格是1.2元/立方米，小紅準備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費，設(shè)用水量為n立方米，應(yīng)付水費為m元，在這個問題中，m關(guān)于n的函數(shù)解析式是m=1.2n。
(1)當n＝15時，函數(shù)值是 ；
(2)這一函數(shù)值的實際意義是 。
2A. 某市民用電費的價格是0.5元/千瓦時，設(shè)用電量為x千瓦時，應(yīng)付電費為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 y=0.53x.
(1)當x=40時，函數(shù)值是 ；
(2)它的實際意義是 ；
(3)若用戶用電量為65千瓦時，則該用戶應(yīng)付電費為 。
1B.函數(shù)中,當x=___________時,函數(shù)的值等于2.
2B .等腰△ABC的周長為20，底邊BC長為，腰AB長為，求：
（1）關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）當腰長AB=7時，底邊的長；
（3）當=11和=4時，函數(shù)值是多少？
1C.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示:
月用水量x(度)
012x>18
收費標準y （元/度）
2.00
2.50
3.00
（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？
（2）分別求當x=10,16,20時的函數(shù)值，并說明它的實際意義．
2C.下圖是小明放學回家的折線圖，其中t表示時間，s表示離開學校的路程． 請根據(jù)圖象回答下面的問題：
(1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？
(2)求當t=5分時的函數(shù)值？
(3)當 10≤t≤15時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少？并說明它的實際意義？
(4)學校離家有多遠？小明放學騎自行車回家共用了幾分鐘？
答案：
1A 18 用水量為15立方米，應(yīng)付水費為18元
2A. 21.2 用電量為40千瓦時，應(yīng)付電費為21.2元 34.45
1B. 2與-2
2B. =20-2；（2）腰長AB=7，即=7時，=6，所以底邊長為6；（3）當=11和=4時，函數(shù)值不再有意義．
1C.（1）是，根據(jù)函數(shù)的概念，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值；
（2）當x=10時，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水費20（元）；
當x=16時，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水費34（元）；
當x=20時，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水費45（元）．
2C.（1）折線圖反映了s、t兩個變量之間的關(guān)系，路程s可以看成t的函數(shù)；
（2）當t=5分時函數(shù)值為1km；
（3）當 10≤t≤15時，對應(yīng)的函數(shù)值是始終為2，它的實際意義是小明
回家途中停留了5分鐘；
（4）學校離家有3.5km，放學騎自行車回家共用了20分鐘．
§7.2認識函數(shù)(2)
1A. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________
2A .汽車由Ａ地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，則汽車距Ｂ地路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是（ ）
Ａ．S=120－30t (0≤t≤4) Ｂ．S=120－30t (t>0)
Ｃ．S=30t (0≤t≤40) Ｄ．S=30t (t<4)
1B. 如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是
2B. 試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
1C．如圖（1）是等邊三角形，圖（2）是由連接圖（1）各邊的中點得到的圖形，圖（3）是由連接圖（2）中間的小三角形三邊的中點得到的圖形，……那么圖（n）中三角形的個數(shù)與n的函數(shù)關(guān)系是

2C. 如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式．
答案:
1A. x≥2
2A. A
1B . D
2B. y與x的函數(shù)關(guān)系式：y＝180－2x．
1C.
2C. 與的函數(shù)關(guān)系式：．
§7．3 一次函數(shù)(1)
1A. 若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n .
2A．若點（1，3）在正比例函數(shù)的圖象上，則此函數(shù)的解析式為
1B. 若是正比例函數(shù)，則b的值是 （ ）
A.0 B. C. D.
2B.已知與成正比例,且時,.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當時,求的值;
1C. 已知一次函數(shù)y＝kx+b,當0≤x≤2時,對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4,則kb的值為（ ）
A. 12 B. －6 C. －6或－12 D. 6或12
2C.將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方發(fā)粘合起來，粘合部分的寬為3cm.設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當x=20時, y的值.
答案
1A. 2，≠-1
2A.
1B. B
2B. （1）y=2x+3；（2）2；
1C. C
2C. y=27x+3, 當x=20時，y=543.
§7．3 一次函數(shù)(2)
1A. 平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________
2A. 已知y是x的一次函數(shù)，且當x＝0時，y＝2；當x＝1時，y＝－1。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。
1B. 王華和線強同學在合作電學實驗時，記錄下電流I（安培）與電阻R（歐）有如下對應(yīng)關(guān)系.觀察下表：
R
……
2
4
8
10
16
……
I
……
16
8
4
3.2
2
……
你認為I與R間的函數(shù)關(guān)系式為________；當電阻R＝5歐時，電流I＝_______安培.
2B. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1）和點（0，3），那么這個一次函數(shù)的解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、
1C.已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．
2C . 已知y是z的一次函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，問：
（1）y是x的一次函數(shù)嗎？
（2）若當x=5時，y=-2；當x=-3時,y=6；當x=1時,求y的值。
答案:
1A. y=15-x ( x＜15)
2A. y= -3 x+2。
1B. I=，6.4
2B. A
1C. y=0.3x+6
2C. （1）根據(jù)題意有：， （不等于0），∴ ，
∴ y是x的一次函數(shù)。
（2）據(jù)題意有： ，解得： ，得：
∴當 時，
§7．4 一次函數(shù)的圖象（1）
1A. 下列給出的四個點中，不在直線y=2x-3上的是 （ ）
A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）
2A. 正比例函數(shù)，當m 時，y隨x的增大而增大.
1B. 若m＜0, n＞0, 則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2B. 將直線y＝3x向下平移5個單位，得到直線 ；將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線 .
1C． 已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為6，求一次函數(shù)的解析式。
2C. 如圖，直線y＝x，點A1坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A5的坐標為(_______，_______)．
答案
1A.D
2A.>
1B. C
2B.
1C.解：設(shè)一次函數(shù)為，。 則與y軸的交點為（0，b）
，得 ，∴
當時，函數(shù)為：，
∵ 函數(shù)的圖象經(jīng)過點,得： 得到
∴ 所求的一次函數(shù)的解析式為：；
時，函數(shù)為：
∵ 函數(shù)的圖象經(jīng)過點,得： 得到
∴ 所求的一次函數(shù)的解析式為：。
答：所求的一次函數(shù)的解析式為：或。
2C. (16，0）
§7．4 一次函數(shù)的圖象（2）
1A. 若函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2），則m= .
2A. 函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( D )
A. B. C. D.
1B. 已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是―3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是
―5≤y≤―2，求這個函數(shù)的解析式.
2B. 若直線和直線的交點坐標為(),則____________.
1C.右圖是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖像（收支差額=車票收入-支出費用）
由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（2）是不改變支出費用，提高車票價格。下面給出四個圖像（如圖所示）則
A．①反映了建議（2），③反映了建議（1） B．①反映了建議（1），③反映了建議（2）
C．②反映了建議（1），④反映了建議（2） D．④反映了建議（1），②反映了建議（2）
2C.某中學八年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時?
答案：
1A.-2
2A.>
1B.或
2B.16
1C. B
2C. （1）y1=4x（0≤x≤2.5）,y2=-5x+10（0≤x≤2）
（2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲乙離A地的距離相等，即y1=y2，
由此可得一元一次方程
-5x+10=4x,
解這個方程，得x=（小時）。
當x=時，y2=--5×+10=（千米）.
（3）根據(jù)題意，得y2 -y1=4.
即-5x+10-4x=4.
解這個方程，得x=（小時）。
答：甲乙兩班首次相距4千米所用時間是小時。
§ 7．5 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）
1A. 判斷題（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ ）
（2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （ ）
（3）一次函數(shù)圖像是一條直線 （ ）
2A. 一個一次函數(shù)圖象與直線平行，與軸、軸的交點分別為A、B，并且過點（6，－8），則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（ ）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
1B.在某公用電話亭打電話時，需付電話費y（元）與通話時間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示如圖.小明打了2分鐘需付費______元；小莉打了8分鐘需付費_______元.
2B.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)，遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止，某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間t(h)變化的圖像。(1)求沙塵暴的最大風速
(2)用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速y與時間t的關(guān)系。
1C.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.
求兩直線與y軸交點A，B的坐標;
求兩直線交點C的坐標;
求△ABC的面積.
2C.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線:
(1)分別求出和時,y與t之間的函
數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于4微克
時治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥
為7:00,那么服藥后幾點到幾點有效?
答案
1A. √ × √
2A. B
1B. 0.7, 2.2
2B.（1）從圖可知，沙塵暴最大風速為32km/h
(2)當o≤t≤4時，y與t成正比例關(guān)系.
設(shè)y=kt,直線y=kt 經(jīng)過（4、8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)
當4≤t≤10時，y是t的一次函數(shù)
設(shè)y=k1t+b,直線y=k1t+b經(jīng)過點（4,8），（10,32）解得：k1=4, b= -8
∴y=4t-8(4≤t≤10)
當10≤t≤25時，y=32(10≤t≤25),即風速是一個常量32km/h
當25≤t≤57時，用同樣方法求得y=-t+57(25≤t≤57)
1C. (1) A（0，3）,B（0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC的面積==2
2C. 函數(shù)(x≥30)的圖象如右圖所示.
當y＝0時，x＝30.
所以旅客最多可以免費攜帶30千克的行李.
§ 7．5 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（2）
1A.如圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)，
圖中S和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者比
慢者每秒快（ ）
A. B.
C. D.
2A. 如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點重合，
AB=2，AD=1，過定點Q(0，2)和動點P(，0) 的直線與矩形ABCD
的邊有公共點，則 的取值范圍是 ．
設(shè)直線PQ: ，則此時的取值范圍是 ．
1B.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置正確的是（ ）
2B. 已知直線,(1) 求已知直線與y軸的交點A的坐標;
(2) 若直線與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值.
1C.有一條直線y=kx+b，它與直線交點的縱坐標為5，而與直線y=3x-9的交點的橫坐標也是5.求該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.
2C. 某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時間（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．
(1) 請在下圖中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時間(時)的函數(shù)圖象；
(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；
(3) 求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．

答案
1A.B
2A.，或
1B.C
2B.（1）A（0，1） （2）y=-2x+1
1C.先求出直線的解析式為y=x+1，再求出它與兩坐標軸的交點，最后得三角形的面積為0.5
2C. （1）圖象如圖；
（2）4次；
（3）如圖，設(shè)直線的解析式為，
∵圖象過，，

．①
設(shè)直線的解析式為，∵圖象過，，

．②
解由①，②組成的方程組得
最后一次相遇時距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時．
第三章《直 棱 柱》
§3．1 認 識直 棱 柱
1A.一個正方體的每個面上都標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中該正方體A、B、
C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是

(A) (B) (C)
2A.下列圖形中直棱柱的是（ ）


(A) (B) (C) (D)
1B.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)三在之間存在一個奇特的關(guān)系，若用f、e、v分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有f+v-e=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)f等于（ ）
(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20
2B.如圖所示的棱柱中，請補畫被遮擋住的棱線。

1C.三個正方體木塊粘合成如圖的模型，它們的棱長分別是1cm，2cm，4cm，要在模型表面涂油漆，如圖除去粘合的部分
不涂外，求模型的涂漆面積。
2C. 十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式. 請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
多面體
頂點數(shù)(V)
面數(shù)(F)
棱數(shù)(E)
四面體
4
4
▲
長方體
8
6
12
正八面體
▲
8
12
正十二面體
20
12
30
根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是 ▲ ；
(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是 ▲ ；
(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱. 設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值.
答案：
1A.6
2A.D
1B.B
2B.略
1C.116cm3
2C. (1) 6， 6 ,

(2)20
(3)這個多面體的面數(shù)為，棱數(shù)為條，
根據(jù)可得 ，∴.
§3．2 直棱柱的表面展開圖
1A.下列圖形中可以折成正方體的是( )

(A) (B) (C) (D)
2A.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖,若在其中的三個正方形A,B,C內(nèi)分別填上適當?shù)臄?shù),使得將這個表面展開圖折成正方體后,相對面上的數(shù)互為相反數(shù).則填在A,B,C內(nèi)的三個數(shù)依次是( )
(A) 0, -2, 1 (B) 0, 1, -2
(C) 1， 0，-2 (D) –2， 0， 1
1B.將如圖的正方體展開為一個平面圖形是（ ）

(A) (B) (C) (D)
2B.如圖是一個四棱柱的展開圖,根據(jù)圖中尺寸求這個四棱柱的體積.
1C.如圖一只螞蟻要從正方體的一個頂點A爬到另
一個頂點B,如果正方體的棱長是2,求最短路線長.
2C.下面是正方體的展開圖,小麗說,如果a在后面,b在下面,C在左面,那么f在上面,e在前面,d在右面.你認為她說的對嗎?
答案：
1A.B 2A.A
1B.C 2B.3780
1C.
2C.錯,f在右邊,d在上面
§3．3 三 視 圖
1A.一個幾何體如圖，畫它的俯視圖時長、寬各是（ ）
(A)3cm 0.7cm (B)3cm 1.4cm
(C)1.4cm 0.7cm (D)1.5cm 0.7cm
2A.由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖如圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),那么這個立方體的左視圖是( )

(A) (B) (C) (D)
1B.( 2010安徽省中考） 如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是 ( )
2B.如圖桌子上擺著一個圓柱體和一個正方體.

說說下列三幅圖從哪個方向看到的.

1C.已知下圖是一個幾何體的三視圖,任意畫出它的一種表面展開圖,若主視圖的長為10cm,俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的表面面積.
2C.一個長方體木塊上的正中位置擱一個乒乓球已知它的主視圖與俯視圖,小平補畫左視圖正確嗎?為什么?
答案：1A.A 2A.A 1B. D 2B.主、左、俯 1C.120+ cm2 2C.不正確
§3．4 由三視圖描述幾何體
1A.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 cm3

2A.由若干個小立方體疊成的幾何體的三視圖如圖,這個幾何體共有小立方體( )
(A)4個 (B)5個 (C)6個 (D)3個
1B. 一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖,該物體的形狀是( )

(A)長方體和正方體的組合體 (B) 三棱柱和正方體的組合體 (C)長方體和三棱柱的組合體 (D)不能確定
2B.一個玻璃正方體如圖所示，它的表面嵌鑲著一根鐵絲，右邊是它的三視圖（粗線標明鐵絲的位置），請在此正方體中畫出鐵絲的位置

1C.由幾個小立方塊所搭幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖,所需小正方體木塊的最少數(shù)目和最多數(shù)目分別是多少?
2C.一個物體的俯視圖是正方形,小芳說這個物體的形狀一定是正方體或長方體,你認為她說得對嗎?
答案：
1A.120
2A.B
1B.C
2B.略
1C.10塊、15塊
2C.錯，四棱柱
八上第二章《特殊三角形》
§2.1 等腰三角形
1A．（1）已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為6cm，則它的周長為（ ）
A．11cm B．17cm C．16cm D．16cm或17cm
2A．已知等腰三角形的一邊長是10，另一邊長是5，求它的周長；
1B．如圖，直線L是等腰三角形PQR的對稱軸，A、B是腰PQ上的兩個點，完成作圖和度量，回答問題：
（1）作出點A關(guān)于直線L的對稱點A′，連結(jié)A′B，A′B與直線L相交于點P′，連結(jié)AP′．用有刻度的三角板度量AP′、A′P′、BP′的長（精確到1mm），則AP′+BP′=________cm；
（2）在L上另取兩點P1、P2，連結(jié)AP1、BP1、AP2、BP2．度量AP1、BP1、AP2、BP1的長（精確到1mm），比較AP1+BP1、AP2+BP2與AP+BP的大小．
2B.已知等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，求這個等腰三角形的腰長．
1C. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是 ( )

A．6 B．7 C．8 D．9
2C.下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有　　　　　個，圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形有　　　　　個，圖4中以格點為頂點的等腰直角三角形有　　　　個.

　
答案：
1A.D
2A.25
1B.略
2B.21
1C. C
2C. 10，28，50
§2.2等腰三角形的性質(zhì)
1A.等腰三角形的一個外角為140°，那么底角等于（ ）
A、40° B、100° C、70° D、40°或70°
2A.△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=
1B. 做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,交BC于點D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換,所得的像與△ACD重合.對于下列結(jié)論:①在同一個三角形中,等角對等邊;②在同一個三角形中,等邊對等角;③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.由上述操作可得出的是 (將正確結(jié)論的序號都填上).
2B. 如圖，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求:∠BAD。
1C．如圖，現(xiàn)有頂角度數(shù)互不相同的等腰三角形（AB=AC）紙片（a圖、b圖、c圖、d圖）各一塊，其中有的能從一個底角的頂點出發(fā)，將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙片。
（1）能剪成兩塊等腰三角形的紙片是 ，并用尺規(guī)在選中的圖上作出你的剪痕（用虛線表示），虛線另一端標上字母T。
（2）將所選圖中的相等線段填寫在下列對應(yīng)的橫線上（未選中的不要填寫，線段相等用等式表示，AB=AC除外）：
a圖； ，b圖 ，c圖 ，d圖 ；
（3）計算選中的等腰三角形的頂角度數(shù)（若選中兩種以上，只要求計算一種）：
2C． 設(shè)等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關(guān)系？若存在，則把它找出來；若不存在，則說明理由。
小明是這樣做的，解：不存在，因為等腰三角形的角可以是任意度數(shù)。
親愛的同學，你認為小明的解法對嗎？若不對，那么你是怎么做的，請你寫出來。

答案：
1A.D
2A. 36°
1B. ②③
2B. 100°
1C.
2C. 分為兩種情況。銳角三角形和鈍角三角形，答案都是β=90-（180-a）/2= a/2

§ 2.3等腰三角形的判定
1A.在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B= 。
2A.在一個三角形中，等角對 ；等邊對 。
1B．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2B．如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點G、H.
試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

1C．將不全等的兩個等邊△ABC和等邊△DEF任意擺放，請你畫出不少于5種的擺放示意圖。使得AE=CF，同時滿足在重合的一條直線上有且只有三個頂點（重合的頂點算一個），并說明理由。
2C．等腰三角形底邊長為10cm，從底邊的一個端點引腰上的中線，分此三角形周長為兩部分，其中一部分比另一部分長4cm，求等腰三角形的腰長。
小慧解得腰長為6cm，親愛的同學，你認為小慧做的結(jié)果對嗎？如果你認為不對，那么你是怎么解的呢？
答案：
1A.70或者55或者40
2A.等邊，等角
1B. C
2B. 解：猜測 AE＝BD，AE⊥BD.
理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB.
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC＝CD，CE＝CB. ∴△ACE≌△DCB（S.A.S.）
∴AE＝BD， ∠CAE＝∠CDB,.
∵∠AFC＝∠DFH，∴∠DHF＝∠ACD＝90°，
∴AE⊥BD.
1C.略
2C. 不對；還有14cm
§2.4等邊三角形
1A. 填空題：
（1）等邊三角形的三條邊都 ，三個內(nèi)角都 ，且每個內(nèi)角都等于 。
（2）等邊三角形有 條對稱軸。
（3）等邊三角形的 、 、 互相重合。
2A. 等邊三角形兩條高線相交所成的鈍角為________度
1B. 等邊三角形的邊長為4,則它的面積是_____________.（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）
2B.如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，如果∠ABE=40°，
那么∠CBD= 度。
1C. 如圖，已知AO=10，P是射線ON上一動點（即P點可在射線ON上運動），∠AON=60o。
（1）OP為多少時，△AOP為等邊三角形？
（2）OP滿足什么條件時，△AOP為銳角三角形？
（3）OP滿足什么條件時，△AOP為鈍角三角形？
2C. 如圖所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，請試比較：線段BD與線段CE的大小？寫出你的猜想，并說明理由.

答案：
1A. （1）相等，相等，60°（2）3（3）一角的平分線，對邊上的中線，對邊上的高
2A. 120°
1B.6.93
2B.40
1C. （1）10（2）OP＞5（3）0＜OP＜5
2C. BD=CE證略
§2.5直角三角形(1)
1A. 直角三角形兩銳角之差是12度，則較大的一個銳角是 度。
2A. 如果三角形的三個內(nèi)角的比是3∶4∶7，那么這個三角形是（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、銳角三角形或鈍角三角形
1B. 如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC， BD=BC，則∠DCE等于（ ）
A、45° B、60° C、50° D、65°
2B. 已知等腰三角形一腰上的高與底邊成45°角，若腰長為2cm，求它的面積。
1C. 下面是小明同學在學了等腰三角形后所做的一道題，題目是這樣的：“已知△ABC是等腰三角形，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)。”
解：如圖，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°
你認為小明的解答正確嗎？若不正確，請你將它補充完整。
2C. 閱讀下面短文：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成長方形，使△ABC的兩個頂點為長方形一邊的兩個端點，第三個頂點落在長方形這一邊的對邊上，那么符合要求的長方形可以畫出兩個：長方形ACBD和長方形AEFB（如圖2）。
解答問題：
設(shè)圖2中長方形ACBD和長方形AEFB的面積分別為S1，S2，則S1 S2（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出 個，利用圖3把它畫出來。
（3）如圖4，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出 個，利用圖4把它畫出來。
（4）在（3）中所畫出的長方形中，哪一個的周長最小？為什么？
答案：
1A. 51°
2A.B
1B.A
2B. 2cm2
1C. 要分類討論：1、BC為底邊；90°；2、BC為腰，（1）頂角為銳角，75°；（2）頂角為直角，不合題意；（3）頂角為鈍角，15°。
2C. （1）=（2）1（3）3（4）以AB為邊的長方形
§2.5直角三角形(2)
1A. 填空題：
（1）等腰三角形的底角為15度，腰長為2a，則三角形的面積為 。
（2）已知：如圖，∠BAC=90°，∠C=30°，
AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC= 。
2A.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB于D，∠A=30°，則AD等于 （ ）
A、4BD B、3BD C、2BD D、BD
1B.如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D為AB的中點，
有以下判斷：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；
④∠EAF=∠ADE；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2B.在一個直角三角形中，如果有一個銳角為30度，且斜邊與較小直角邊的和為18cm，求斜邊的長。
1C.如圖，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC邊上的中線。請你說明CE=DE的理由。

2C.已知：如圖，BD，CE交于O，OA平分∠BOC，△ABD的面積和△ACE的面積相等。請你說明BD=CE的理由。
答案：
1A. （1）（1+）a2，（2）8
2A. B
1B. C
2B. 12cm
1C. 略
2C. 利用面積相等
§2.6探索勾股定理（1）
1A. 直角三角形的周長是24cm，斜邊上的中線長為5cm，則此三角形的面積是 。
2A. 在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，則∠BAC= 度。
1B. 如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于 。
2B. 在△ABC中，三條邊長分別為2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形嗎？請說明理由。
1C. 用對折法解題,用對折法解題的具體步驟是：先把一個圖形（或它的一部分）沿某直線對折，得到它的軸對稱圖形；然后，與原圖形聯(lián)系，找出解題途徑，使問題獲得解決。
你能用對折法完成下面的題目嗎？
已知：如圖1，正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N。（1）請你說明MD=MN的理由。（2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改為“M是AB上任意一點”，其他條件不變（如圖2），則結(jié)論“MD=MN”還成立嗎？不論成立與否，請說明你的理由。
2C. 如圖，在等腰△ABC中，已知BE、CF是底角平分線，AM⊥BE，AN⊥CF，請你說明AM=AN的理由。以下是小剛同學的說理過程，請你判斷他的對錯。
解：∵在等腰△ABC中，BE是∠ABC的平分線，
∴AE=EC（角平分線分對邊相等）
同理，AF=FB，
∴AE=AF，
又∵BE=CF（兩條底角平分線相等）
∴△ABE≌△ACF（SSS）
∴AM=AN。
答案：
1A. 24cm2
2A. 90
1B. 3
2B.是
1C. 把△MNB沿著直線AE對折；成立。
2C. 亂用結(jié)論。
§2.6探索勾股定理（2）
1A.填空題：
（1）如果三角形中 等于 ，那么這個三角形是直角三角形，
所對的角是直角。
（2）在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，則∠BAC= 度。
2A. 滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
b2=a2-c2 B、∠C=∠A-∠B
C、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D、a∶b∶c=12∶13∶5
1B. 根據(jù)三角形的三邊a，b，c的長，判斷三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61； （2）a=，b=1，c=；
2B. （2010遼寧丹東市）已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是 ．

1C.如圖，已知一個四邊形的四條邊AB，BC，CD和DA的長分別是3，4，13和12，其中∠B=90°，求這個四邊形的面積。

2C.[問題情境]
勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理；
[知識拓展]
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明其證明步驟如下：
= 。
又∵在直角梯形ABCD中有BC AD（填大小關(guān)系），即 ，
答案：
1A. （1）兩條較小邊的平方和，最大邊的平方，最大邊（2）90
2A. C
1B. （1）是（2）不是
2B.
1C. 36
2C. [定理表述]
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么
[嘗試證明]
≌
又

整理，得
[知識拓展]


§2.7 直角三角形全等的判定
1A. 兩個三角形的兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等，則下列四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）個
①這兩個三角形全等; ②相等的角為銳角時全等
③相等的角為鈍角對全等; ④相等的角為直角時全等
A．0 B．1 C．2 D．3
2A. 在下列定理中假命題是（ ）
A．一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形
B．一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形
C．兩個全等的直角三角形必能拼成一個等腰三角形
D．兩個等腰三角形必能拼成一個直角三角形
1B. 如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延長BC到D，使CD=AC則AC：BD=（ ）
A．1：1 B．3：1 C．4：1 D．2：3
2B. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分別是斜邊AB上的高與中線，CF是∠ACB的平分線.則∠1與∠2的關(guān)系是（ ）
A．∠1<∠2 B．∠1=∠2; C．∠1>∠2 D．不能確定
1C．已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一點，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于E，求證：CD⊥BE
2C．已知△ABC中，CD⊥AB于D，過D作DE⊥AC，F(xiàn)為BC中點，過F作FG⊥DC求證：DG=EG.
答案：
1A.C
2A.D
1B.D
2B.B
1C. ∵DE⊥AB∴∠BDE=90°，∵∠ACB=90°
∴在Rt△DEB中與Rt△CEB中
BD=BC
BE=BE
∴Rt△DEB≌Rt△CEB（HL）
∴DE=EC又∵BD=BC
∴E、B在CD的垂直平分線上
即BE⊥CD.
2C. 作FQ⊥BD于Q，∴∠FQB=90°
∵DE⊥AC∴∠DEC=90°
∵FG⊥CD CD⊥BD ∴BD//FG，∠BDC=∠FGC=90°
∴QF//CD∴QF=DG，
∴∠B=∠GFC
∵F為BC中點
∴BF=FC
在Rt△BQF與Rt△FGC中
∴△BQF≌△FGC（AAS）
∴QF=GC ∵QF=DG ∴DG=GC
∴在Rt△DEC中，∵G為DC中點∴DG=EG
第五章 一元一次不等式
§5.1認識不等式
1A. 填不等號： — ㎡ 0 ， 若x≠y,則 －x －y
2A. 列不等式：x的4倍小于5 y的8倍與7的和比2大
1B. 在數(shù)軸上表示不等式≥－2的解集，正確的是（ ）
2B. 給出下列各數(shù)：0.5，0，-1，1.5，2，能使不等式x>1成立的是（ ）
A．0，-1 B．0，1.5，2 C. -1,1.5,2 D. 2, 1.5
1C. 寫出符合條件x>-2且x≤3的一切整數(shù)，并把它表示在數(shù)軸上面。
2C. 若2a+3b-1>3a+2b,則a,b的大小關(guān)系是什么？
答案：
1A. < ≠
2A. 4x<5 8x+7>2
1B. C
2B. D
1C. -1，0，1，2，3.
2C. b>a
§5.2不等式的基本性質(zhì)
1A. 由a>b能得到am>bm成立的條件是
2A. 若01B. 如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中錯誤的是( )
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
2B. 如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量．同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b
1C. 已知x2C. 已知n<0,-1答案：
1A. ｍ＞０
2A. 2m>m> ㎡
1B. C
2B. C
1C. a<2
2C. n< n㎡§5.3一元一次不等式
1A. 不等式的解集是 , 不等式的解集是
2A. 如果關(guān)于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集為x<1，那么a的取值范圍是
1B. 若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是( )
A.62B. 某次數(shù)學測試，共有20道選擇題，評分標準是：每題答對得5分，答錯倒扣2分，不答得0分，某同學有兩題未答，問該同學至少答對幾題才能得60分以上？（ ）
A．12題 B．13題 C．14題 D．15題
1C. 某市自來水公司按如下標準收取水費，若每戶每月用水不超過5cm3,則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5cm3，則超出部分每立方米收費2元。小童家某月的水費不少于10元，那么她家這個月的用水量至少是多少立方米？
2C. 某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費用200元.
（1）試寫出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每套定價700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？
答案：
1A. x<3 x<-2
2A. a<-1
1B. D
2B. C
1 C. 1.5×5+2（x-5）≥10, x ≥6.25
2 C. (1) y＝50000＋200x
(2) 設(shè)軟件公司至少要售出x套軟件才能確保不虧本，則有：
700 x≥50000＋200x
解得：x≥100
答：軟件公司至少要售出100套軟件才能確保不虧本.

§5.4 一元一次不等式組
1A. 下列不等式變形正確的是（ ）
(A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b
(C)由a＞b，得＞ (D)由a＞b，得a2＞b2
2A. 已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是 ．
1B. 解不等式組
2B. 當關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負數(shù)，則求此時的取值范圍？
1C. （2010浙江杭州） 已知a，b為實數(shù)，則解可以為 – 2 < x < 2的不等式組是
A. B. C. D.
2C. 為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1 600
元的資金再購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價比為3：2，單價和為80元.
籃球和排球的單價分別是多少？
若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球的數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？
答案：
1A. B
2A. -3≤<-2 -2≤<3
1B. ≥6
2B. <-1
1C. D
2C. （1）設(shè)籃球的單價為x元，則排球的單價為x元，依題意得
x + x = 80
解得x = 48 . ∴x=32.
即籃球和排球的單價分別是48元、32元.
（2）設(shè)購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的排球數(shù)量為（36 – n）個.
∴
解得 25< n ≦28.
而n為整數(shù)，所以其取值為26、27、28，對應(yīng)的36 – n的值為10，9，8.所以共有三種購買方案.
方案一：購買籃球26個，排球10個；
方案二：購買籃球27個，排球9個；
方案三：購買籃球28個，排球8個.
八上第六章《圖像與坐標》
§6.1 探索確定位置的方法
1A、劇場里6排4號可用(6,4)表示,則5排1號可表示為________（3，4）表示_______.
2A、如圖是嚴子陵釣臺的風景點示意圖，規(guī)定列數(shù)寫在前面，行數(shù)寫在后面，用數(shù)對分別表示下列各景點：大門，望江亭；石碑林；西臺；東臺。

1B、如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（ ）．
A．A（5，30°） B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
2B、用分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東，則等于（ ）
A． B． C． D．
1C、如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?(至少寫出3條路徑)

2C、常用的確定物體位置的方法有兩種.
如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點. 請你用
兩種不同方法表述點B相對點A的位置.

答案：
1A、（5，1）， 3排4號
2A、（3，6）；（5，5）（5，3）（7，1）（9，1）
1B、D
2B、B，
1C、(3,5)((4,5) ((4,4) ((4,3) ((5,3)，，，(3,5)((3,4) ((4,4) ( (4,3) ((5,3)，，，，，(3,5) ((3,4) ((3,3) ((4,3) ((5,3)
2C、方法1．用有序?qū)崝?shù)對(a，b)表示.
比如：以點A為原點，水平方向為x軸，建立直角坐標系，則B(3，3).
方法2. 用方向和距離表示.
比如: B點位于A點的東北方向（北偏東45°等均可），距離Ａ點3處．
§6.2 平面直角坐標系(1)
1A、如圖3，根據(jù)坐標平面內(nèi)點的位置，寫出以下各點的坐標：A( )， B( )， C( )，D( )，E( )， F( )。
2A、如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋②的坐標為(2，6)，白棋④坐標為(3， 2)，那么黑棋①的坐標是 ( )
A、(6，3) B、(3，6) C、(7，4) D、(4，7)
1B、若a＞0,b＜-2,則點(a,b+2)應(yīng)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2B、已知點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為________________.
1C、.已知△ABC三個頂點的坐標依次為
、、.
（1）、請在右圖的平面直角坐標系內(nèi)畫出該三角形;
（2）、求該三角形的面積;
（3）、求邊AB上的高.
2C、已知點E（0，2）F（2，0），在△EOF里做正方
形 ABCO，A1B1C1A，A2B2C2A1，…
按如圖所示的方式放置．點B，B1，B2，，…
和點A，A1，A2，…分別在EF上，
和x軸上，則A3的坐標為______
則An的坐標是_（_____________．
答案：
1A、 A( -2，3 )， B( 3，-2 )， C( -1，-1)，
D( 1，2 )，E( 1，0 )， F( 0，-2 )。
2A、A
1B、D
2B、（3，4） （3，-4） （-3，4） （-3，-4）
1C、
（1）、
（2）、S=9.5 （3），3.8
2C、

§6.2 平面直角坐標系(2)
1A、已知點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第 象限
2A、若點P(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(橫、縱坐標都是整數(shù))，那么a=
1B、如圖，正三角形的邊長為4，則點C的坐標是（ ）
(A)（4，-2） (B)（4，2）
(C)（，-2） (D)（-2，）
2B、在x軸上，且到原點的距離為2的點的坐標是（ ）
(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2）
1C、直角坐標系中，正三角形的一個頂點的坐標是（0，），另兩個頂點B、C都在x軸上，求B，C的坐標。
2C、直角坐標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，求它各頂點的坐標。
答案：
1A、二
2A、2
1B、C 2B、C
1C、（-1，0）、（1，0） 2C、（-3，4）、（-3，-4）、（3，-4）、（3，4）或（-4，3）、（-4，-3）、（4，-3）、（4，3）

§6.3 平面內(nèi)的圖形變換
1A、點P關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標為(2,3),那么點P關(guān)于原點的對稱點P2的坐標是()
A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)
2A、已知點A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若直線AB平行于x軸,則a的值為( )
A.-6 B.2 C.3 D.-2
1B、平移方格紙中的圖形（如圖），使點A平移到點A'　處，
（1）、畫出平移后的圖形。（2）、計算出平移的距離。
?????????????
?
2B、已知△ABC在網(wǎng)格子的位置如圖，，現(xiàn)以A為坐標原點，建立直角坐標系，再把△ABC饒A點順時針旋轉(zhuǎn)90゜，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的坐標。
1C、如圖：以長方形ABCD的B點為原點建立直角坐標系，
已知D（10，8），現(xiàn)沿AE折疊，使點D落在BC上F點處，
求E點和F的坐標。
2C、已知點A（1，），請在坐標軸上找到一點P，使得△AOP為直角三角形。則點P的坐標可能是_____________________.
答案；1A、D
2A、D
1B、略
2B、（如右圖）
A的對應(yīng)點A（0，0）
B的對應(yīng)點D（-1，2）
C的對應(yīng)點E（2，3）
1C、E（10，3）、F（6，0）
2C、（1，0） （4，0） （
八上第四章《樣本與數(shù)據(jù)分析初步》
§4.1抽樣
1A、下列調(diào)查方式合適的是（ ）
A.為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查方式
B.為了了解全國中學生的睡眠時間，采用普查方式
C.為了了解公民保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查方式
D.對載人航天器神舟五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查方式
2A、為了了解一批電視機的使用壽命，從中抽取100臺電視機進行實驗,這問題中的樣本是
（ ）
A.這批電視機的使用壽命的全體 B.抽取的100臺電視機
C. 100 D.抽取的100臺電視機的使用壽命的集體
1B、下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？
（1）為了了解你們班同學的身高，對全班同學進行調(diào)查.
（2）為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況，對所有學號是5的倍數(shù)的同學調(diào)查.
2B、為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行試驗. 說明在這個問題中，總體、個體、樣本及樣本容量各指什么？
1C、為了估計養(yǎng)魚池里有多少條魚，養(yǎng)魚者從池中捕上100條魚做上標記，然后放回池中，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚120條，其中帶標記的魚有15條，試估計魚池中約有魚多少條？
2C、某地區(qū)今年約有10000名學生參加初中畢業(yè)升學考試。為了解數(shù)學考試成績，從中取出的1000份學生的答卷來統(tǒng)計合格率、優(yōu)秀率和平均分，問應(yīng)怎樣抽取1000份答卷，使所了解的數(shù)據(jù)具有代表性？已知有關(guān)信息如下：
　（1） 抽樣在卷頭拆封前進行(即看不見考生的姓名、所在學校、準考證號碼等)
（2）每個考場有25名考生，每個考場考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場編號。
（3）參加考試的同一所學校的學生的各個考場連續(xù)編號。
問題：
（1） 抽樣在卷頭拆封前進行(即看不見考生的姓名、所在學校、準考證號碼等)
表明不能按照調(diào)查_________ 或 ___________抽樣。
（2） 每個考場有25名考生，每個考場考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場編號。
表明要從400袋中抽取_________袋。
（3）參加考試的同一所學校的各個考場連續(xù)編號。表明抽取40袋不能按照______________抽樣。
答案：
1A、C 2A、D
1B、（1）普查 （2）抽樣調(diào)查
2B、總體：這批電池的壽命的全體
個體：每只電池的壽命
樣本：抽取的10只電池的壽命的集體
樣本容量：10
1C、條
2C、（1）所在學校 準考證號碼 （2）40 （3）試卷袋的序號連續(xù)
§4.2平均數(shù)
1A、如果一組數(shù)據(jù)8，9，，3的平均數(shù)是7，那么數(shù)據(jù) .
2A、如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么數(shù)據(jù)
的平均數(shù)為 .
1B、某個工程隊正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，這10天中這個工程隊平均每天修 米道路.
2B、某同學在這學期的前四次的數(shù)學測試中，得分依次為：95，82，76和88，馬上要進行第五次數(shù)學測試了，她希望五次成績的平均數(shù)能夠達到或超過85分，那么，這次測試她至少要考多少分？
1C、為了了解用電量的大小，某家庭在6月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，顯示如下表：
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度 數(shù)
（度）
114
117
121
126
132
135
140
142
請你估計這個家庭六月份的總用電量是多少度？
2C、甲、乙兩人兩次同時在同一糧站購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克元，第二次購買糧食的單價為每千克元.
（1）用含的代數(shù)式表示甲兩次購買糧食共要付款 .乙兩次共購買 千克糧食，若甲兩次購糧的平均單價為每千克元，乙兩次購糧的平均單價為每千克元，則= ; = .
（2）若規(guī)定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式是合算的，請你判斷甲、乙兩人購糧方式哪一個更合算些，并說明理由.
答案：
1A、 8
2A、 7
1B、 7.5
2B、 84分
1C、 120度
2C、 （1）(100x+100y)元 , （100/x+100/y） =（x+y）/2 , = 2xy/（x+y）
（2）乙合算，理由略
§4.3中位數(shù)和眾數(shù)
1A、在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ( )
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
2A、去年某市有7.8萬名學生參加初中畢業(yè)會考，為了解這7.8萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 ( )
A．7.8萬名考生是總體 B．每位考生的數(shù)學成績是個體
C．這1000名考生是總體的一個樣本 D．1000名考生是樣本容量
1B、（2010甘肅蘭州） 某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6
2B、為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）．
尺碼/厘米
25
25.5
26
26.5
27
購買量/雙
2
4
2
1
1
A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5
1C、某校為了了解八年級學生的體能情況，抽調(diào)了一部分學生進行一分鐘跳繩測試．將測試成績整理后作出如下的條形統(tǒng)計圖．已知跳繩次數(shù)不少于100次的同學占96％，從左到右第二組有12人，第一、二、三、四組的人數(shù)之比為2：4：17：15，如果這次測試的中位數(shù)是120次，那么這次測試中成績?yōu)?20次的學生至少有 人．(注：每組含最小值，不含最大值)
2C、一次測試九年級若干名學生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖.請根據(jù)這個直方圖回答下面的問題：
(1)求參加測試的總?cè)藬?shù)，以及自左至右最后一組的頻率；
(2)若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次,146次,156次,164次,177次.小麗按以下方法計算參加測試學生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是：
請你判斷小麗的算式是否正確，若不正確，寫 出正確的算式（只列式不計算）；
(3)如果測試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次，那么測試次數(shù)為160次的學生至少有多少人？

答案：
1A、 D
2A、 B
1B、 C
2B、 D
1C、 7
2C、 （1）50 12÷50＝0.24
（2）不正確. 正確的算法：(137×4+146×6＋156×8＋164×20＋177×12)÷50．
（3）∵組距為10,
∴第四組前一個邊界值為160,
又∵第一、二、三組的頻數(shù)和為18,
∴50÷2-18+1＝8 ，即次數(shù)為160次的學生至少有8人.
§4.4方差和標準差
1A、求數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是 ,標準差是 .
2A、已知,S甲2＝ 5.5(克2) , S乙2＝10.5(克2)則 較穩(wěn)定.
3A、一個樣本的方差是 ，則這個樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)是________，平均數(shù)是________.
1B、(1)求下列三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。
?
平均數(shù)
方差
標準差
1, 2, 3, 4,5
?
?
?
11,12,13,14,15
?
?
?
3, 6, 9, 12, 15
?
?
?
(2)、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？
2B、請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：
已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y，則
(1)數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標準差為 。
(2)數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3 ，…，an-3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標準差為 。
1C、已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y, 則
(1)數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均數(shù)為 ,方差為 ，標準差為 。
(2)數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3 ,…,2an-3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標準差為
2C、由下表
甲
99
103
98
101
104
100
98
97
乙
102
100
95
103
105
96
98
101
得S甲2＝ 5.5(克2) S乙2＝10.5(克2)
則由下表
甲
9.9
10.3
9.8
10.1
10.4
10
9.8
9.7
乙
10.2
10
9.5
10.3
10.5
9.6
9.8
10.1
可得:S甲2 = , S乙2＝
答案:
1A、
2A、甲
3A、100, 8
1B、(1)
?
平均數(shù)
方差
標準差
1, 2, 3, 4,5
?3
?2
?
11,12,13,14,15
?13
?2
?
3, 6, 9, 12, 15
?9
?18
?3
(2)結(jié)論: 一組數(shù)據(jù)都加上(或減去)同一個數(shù)a后，平均數(shù)加上或減去a，但方差不變
一組數(shù)據(jù)都乘以同一個數(shù)a后，平均數(shù)是原來的a倍，方差是原來的a2倍.
2B、(1) (2)
1C、(1) (2)
2C、 0.055 0.105
§4.5統(tǒng)計量的選擇和應(yīng)用
1A、已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，50，60，70，80，其中平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（ ）
A、平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B、平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)
C、中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) D、眾數(shù)＝中位數(shù)＝平均數(shù)；
2A、阿Q的兒子小q的班級有30人，在數(shù)學測驗中，1人得2分，1人得10分，5人得90分，22人得80分，小q得78分，小q知道平均分后，告訴媽媽說自己在班級處中上水平.問1：小q撒謊了嗎？問2：你認為哪個數(shù)能代表該班的中等水平？
1B、甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽的同學每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計如下表，某同學據(jù)此得出下列結(jié)論，其中正確的有（ ）個
(1)兩班成績的平均水平相同；
(2)乙班優(yōu)秀人數(shù)（每分鐘輸入字數(shù)≥150為優(yōu)秀）多于甲班
(3)甲班成績波動情況比乙班大
班級
人數(shù)
中位數(shù)
方差
平均字數(shù)
甲班
55
149
191
135
乙班
55
151
110
135
2B、今天是小學班主任張老師的生日，小華、小明、小麗和小芳都是張老師以前的學生，他們打算每人帶一些桃子去看望張老師. 根據(jù)以下兩種情況，回答哪一種用平均數(shù)代表學生們送的桃子數(shù)較為合理？為什么？
（1）小華帶來8個，小明帶來20個，小麗帶來10個，小芳帶來12個；
（2）小華帶來8個，小明帶來10個，小麗帶來10個，小芳帶來12個；
1C、某餐廳共有10名工作人員，月工資如下：
職務(wù)
經(jīng)理
廚師長
廚師甲
廚師乙
員工1
員工2
員工3
員工4
員工5
員工6
工資
3000
1200
800
800
500
470
450
430
450
450
解答下列問題：
（1）餐廳所有職工的平均工資是 元？
（2）所有職工工資的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元？
（3）該餐廳招聘員工的招聘啟示寫道：“本餐廳平均月工資800元以上”，這句話可信嗎？能用你學過的知識解釋嗎？
2C、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計了者15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù)
1800
510
250
210
150
120
人數(shù)
1
1
3
5
3
2
（1）求這15人該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負責人把每位營銷人員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
答案：
1A、D
2A、小q只是不懂平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的區(qū)別. 我認為眾數(shù)或中位數(shù)能代表該班的中等水平
1B、3
2B、情況（2）使用平均數(shù)來代表較為合理，因為這四個數(shù)據(jù)大小差別不大
1C、（1）855 （2）485，450 （3）不可信. 由于經(jīng)理的工資要高得多，僅憑平均工資不能確切地反映該餐廳員工的工資情況，應(yīng)該用中位數(shù)、眾數(shù)來反映餐廳一般員工的收入
2C、（1）平均數(shù)為320件,中位數(shù)和眾數(shù)都為210件
（2）不合理，因為大部分營銷人員都完不成；可定月銷售定量為210件。

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