資源簡介

流程圖及其應用
流程圖是由一些圖形符號和文字說明構成的圖示，它具有簡單明了、直觀形象等特點，可以直觀、明確地表示動態過程從開始到結束的全部步驟．流程圖不僅在日常生活和工作的許多領域應用廣泛，而且在數學問題的解決過程中也有著不可替代的作用，它為我們解決數學問題提供了解題步驟和思路．下面舉例說明．
例1　如圖1所示的流程圖是將一系列指令和問題，用框圖的形式排列而成，箭頭告訴你下一步到哪一個框圖． 閱讀流程圖，并回答下面問題：
若，則輸出的數是______．
若，，，則輸出的數是______．
分析：本題的實質是比較幾個數字的大小問題．
解：按照流程可以將中最大的數字輸出，從而時輸出a；顯然如果，，，有，所以仍然輸出a，即輸出．
點評：本題以流程圖為載體，背景新穎，考查了同學們的識圖能力、閱讀理解能力及從圖中獲取信息、處理信息的創新思維能力．這類問題是容易和高考接軌的問題．
　　例2　要想調查學生在某個敏感問題上是否愿意與父母坦誠交流，不太容易．因為這牽涉到個人的隱私權，一般的問卷會遭到拒絕．如果調查者把調查的方式設計好，則既可保護了學生的隱私權，又能獲得有效的調查數據．你能設計出一份該社會調查工作的流程圖嗎？
　　分析：第一步：設計無記名問卷格式如下：
　　第二步：設接受調查的學生有m個，可以統計這m個學生中學號是奇數的學生有多少個（比如說是n個）；
　　第三步：統計回饋問卷中畫“√”的數目（設有y個）；
　　第四步：對數據作如下的統計處理：
　　因為學號是奇數的n個學生，他們對問題的回答肯定都是“√”，而實際上這n張答卷是沒有意義的，真正有意義的答卷只有張．另外在y張畫“√”的答卷中，也只有張卷子是對問題作出了肯定回答的．
　　由此得知：
　　真正對問題作出回答的人數是： ；
　　不愿意與父母坦誠交流的人數是：；
　　不愿意與父母坦誠交流的比率是：．
　　解：圖2就是此項社會調查工作的流程圖．
點評：本題所涉及的流程圖源于生活，同時又有利于生活中問題的解決，主要考查對流程圖內容的分析能力以及抽象概括和邏輯思維能力．
一圖勝萬言
　　框圖包括流程圖與結構圖兩種，下面具體剖析它們的區別與應用．
　　一、流程圖
　　流程圖描述動態過程，通常一個起點，一個或多個終點，其基本單元之間用流程線連接．新課標中的流程圖主要在算法中體現．估計高考會在此命題．
　　例1　給出三個正數，問能否構成一個三角形的三邊長，若能，則求其面積．請設計一個程序．
　　解析：由于不是任意三條線段都能構成三角形的三邊，因此必須先判斷構成三角形三邊是否能滿足任意兩邊之和大于第三邊，即，，，這些是保證得到正確結果的必要前提．經檢查，如果滿足上述條件，則按下面的公式計算三角形的面積，，，程序框圖如下：
21世紀教育網
　　點評：對于本題既要掌握流程圖的設計，還要掌握已知三邊求面積的公式，此公式在2006年全國卷中就有體現．要掌握各種形式的面積公式（包括正余弦中的面積公式）．
　　二、結構圖
　　結構圖主要刻畫系統結構，更多體現為“樹”形結構，其基本單元之間一般為概念上的從屬關系或邏輯上的先后關系，精確的講，結構圖一般由若干要素和表達各要素之間關系的連線（或方向箭頭）構成，連線通常按照從上到下、從左到右的方向（箭頭所指的方向）表示要素之間的從屬關系或邏輯的先后關系．21世紀教育網
　　例2　設計一個結構圖，總結《算法初步》這一章的知識結構．
　　分析：算法分析和算法語言的描述是算法的核心，可從算法語言的描述上著手進行分類概括．
　　解：結構圖如下圖所示．
21世紀教育網
21世紀教育網
[來源:21世紀教育網]

展開更多......

收起↑