資源簡介

七下第一章《三角形》
§1．1 認識三角形（一）
1A.△ABC如圖所示是小強用三根火柴拼成的圖形，其中符合三角形的概念的圖形是（ ）

A B C D
2A.如圖，以AB為邊的三角形共有（ ）
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
1B. 在△ABC中，AB＝3，BC＝7，則AC的長x的取值范圍是________
2B.已知a、b、c為三角形三邊的長，化簡的結果是______________
1C.已知△ABC中，AB=BC=AC=4，將三邊均四等分，并按圖所示的那樣連線，問圖中共有多少個三角形。請和你的同伴一起，探究三角形個數的計算方法。
2C.如圖所示，P是△ABC內一點，試說明：PA+PB+PC＞（AB+BC+CA）
答案：
1A. D
2A. C
1B. 4＜x＜10
2B. 2b-2c
1C. 27個
2C.在三角形APB中,PA+PB>AB。同理,PB+PC>BC，PC+PA>AC，以上三式相加,得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC，PA+PB+PC>(1/2)(AB+BC+AC)
§1．1認識三角形（二）
1A.如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得，，這
塊三角形木板另外一個角是__________度．
2A.三角形的三個內角中，鈍角最多有_________個
1B.一副三角形，如圖所示疊放在一起，則圖中∠1的度數是______
2B.已知△ABC中, ∠A= ∠B= ∠C,則△ABC為___________ 三角形
1C. 有若干個三角形，在所有的內角中，有6個是直角，有3個是鈍角，24個是銳角，則其中有 個銳角三角形。
2C.如圖中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數。
答案：
1A. 40°
2A. 1個
1B.36°
2B.直角
1C. 2
2C.180°
§1．2 三角形的角平分線與中線
1A.在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，BE是AC邊上的中線，如果AC=10，那么AE=______;如果∠ABC=60°，那么∠ABD=__________。
2A.下列敘述中不正確的是（ ）
A.一個角的角平分線是一條射線
B.三角形的角平分線是一條射線
C.三角形的角平分線、中線都是線段
D.三角形的三條角平分線、三條中線分別相交于一點
1B.現有一三角形紙板ABC，過點C放置一個平面鏡，使一束光線沿AC方向射到平面鏡上后恰好沿CB方向反射出去，根據鏡面反射的原理，入射光線AC和反射光線CB與法線（過點C與鏡面垂直的線）的夾角相等，請你在圖上畫出平面鏡的位置。
2B.如圖AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線如果
△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為__________
1C.如圖，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，試說明：
⑴∠BOC>∠A ⑵∠BOC=90°+∠A
2C.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，若BD把
△ABC的周長分成的上、下兩部分的長分別為21和12，求BC的長。
答案：
1A. 5；30°
2A. B
1B. 畫圖略
2B. 16
1C.⑴延長BO交AC于D，則∠BOC>∠ODC，∠ODC>∠A，∴∠BOC>∠A
⑵由題意知∠BOC=180°-（∠BOC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A
2C.設AD=X，則CD=AD=X，AB=2X，AB+AD=21，CD+BC=12，即2X+X=21，X+BC=12，X=7，BC=5
§1．3三角形的高線
1A.三角形一邊上的高（ ）
A.必在三角形內部 B.必在三角形外部 C.必在三角形的邊上 D.以上三種情況都有可能
2A.如圖，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點O，則△ABO的條高分別
為_________________________
1B.在△ABC中，AD是高，CE是角平分線，它們相交于點P，已知∠APE=55°，
∠AEP=80°，求△ABC各內角的度數。
2B.在△ABC中，CH是AB邊上的高，∠ACH=20°，求∠BAC的度數。
1C .若△ABC的面積為S，△ABC的三邊中點D、E、F，連接DE、EF、FD，則△DEF的面積等于（ ）
A. S B. S C. S D. S
2C.點P是等邊三角形ABC內任意一點，過點P向三邊作垂線，垂足分別是點D、
E、F，AH是BC邊上的高，試說明AH=PE+PF+PD
答案：
1A. D
2A. AE、BD、OF
1B..∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=65°
2B.70°或110°
1C.C
2C.連結PA、PB、PC，證三個小三角形的面積之和等于△ABC的面積。
§1．4全等三角形
1A.下面給出了四個結論：①若兩個圖形是全等圖形，則它們的形狀一定相同；②若兩個圖形的形狀相同，則它們一定是全等圖形；③若兩個圖形的面積相等，則它們一定是全等圖形；④若兩個圖形是全等圖形，則它們的面積一定相同。其中正確的有（ ）
A.①④ B. ①② C. ②③ D. ③④
2A.如圖，，=30°，則的度數為（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
1B.如圖所示在△ABC中，D、E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB ≌△EDB≌△EDC，
則∠C的度數為____________
2B.如圖，△ACF≌△DBE，AC=12，BC=6，求AD的長。
（2B圖） （1C圖） （2C圖）
1C.如圖已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點F，交DE于點G，且∠CAD=10°，∠B=25°，
∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數。
2C.把四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C落在四邊形ABCD內部的點C′處，如圖所示，試
探究∠C與∠1+∠2之間的數量關系。
答案：
1A. A
2A. B
1B. 30°
2B. 18
1C.∠DFB=90° ∠DGB=65°
2C.2∠C=∠1+∠2
§1．5三角形全等的條件（一）
1A.如圖，工人師傅在砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，
使其不變形，這種做法的根據是
2A. 用直尺和圓規作已知角的平分線的示意圖如下，則說明∠CAD=∠DAB的依據是（ ）
(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
1B.如圖，點B,E,C,F在同一條直線上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，則∠A＝∠D, 試說明理由。
2B.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，則∠A＝∠C，請說明理由。
1C.如圖，△ACD≌△ABE，試說明∠BED＝∠CDE.
2C.已知，如圖所示，AC與BD相交于點O，AD=BC，AC=BD。⑴△ABD≌△BAC，為什么？⑵你能說明△AOB是等腰三角形嗎？
答案：
1A.三角形的穩定性
2A.A
1B.由BE＝CF得BC＝EF證△ABC≌△DEF
2B. 作輔助線連結BD證△ABD≌△CDB
1C.證△BED≌△CDE
2C.⑴找到AB=BA公共邊即可 ⑵發現∠OAB＝∠OBA，AO=BO
§1．5三角形全等的條件（二）
1A.如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，則BD＝CD，試說明理由。
2A. 規作圖：已知線段a,b和∠α.
求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α
(畫出圖形,保留作圖痕跡,不寫作法,寫出結論)
1B.如圖，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度數。
2B.已知在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC
與點E，F。若BC=16，你能求出△AEF的周長嗎？
1C.如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于點O.求證：
△ABC≌△AED；

2C.如圖，已知△ABC的兩條高BD、CE交于點F，延長CE到Q，使CQ=AB，在 BD
上截取 BP＝AC．求證：（1）AQ＝AP；（2）AQ⊥AP．
答案：
1A.證△ACD≌△ABD
2A. 略
1B.證△ACB≌△CED
2B. 16
1C.證明：(1)∵∠BAD＝∠EAC ∴∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED(SAS)
2C.（1）證△CAQ≌△BPA
（2）∴∠BAP=∠CQA ∵∠CQA+∠QAB =90°∴∠BAP+∠QAB =∠QAP=90°得AP⊥AQ
§1．5三角形全等的條件（三）
1A.如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PA
平分∠BAC，則△APD與△APE全等的理由不是( )
A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA
2A.如圖，能用AAS來判斷△ACD≌△ABE需要添加
的條件是( )
A、∠ACD=∠ABC，∠C=∠B
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
C、AC=AB，AD=AE
D、AC=AB，∠C=∠B
1B.一個三角形的周長為12，三角形的兩條角平分線的交點到一條邊的距離為3，求這個三角形的面積。
2B.如圖，已知AB＝AE，∠C＝∠D，∠BAD＝∠EAC，則BC＝ED.請說明理由。
1C.如圖，已知AB＝AD，CD＝CB，AC與BD相交于點O,則BO＝CO，請說明理由。
2C.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于H，且AD＝BD。是說明下列結論成立的理由。
(1) ∠DBH＝∠DAC；(2)BD=AH+CD
答案：
1A. C
2A.B
1B.18
2B.證△ABC≌△AED
1C.先證△ACD≌△ACB再證△ADO≌△ABO
2C.證△BDH≌△ADC. DH=CD，BD=AD
§1．6作三角形
1A.下列說法中，不正確的是（ ）
A. 延長△ABC的中線AD到點E，使DE=AD
B. 過△ABC的頂點A作AD⊥BC，垂足為點D
C. 作△ABC的角平分線AD，使AD⊥BC
D. 過BC外一點A，AD⊥BC，垂足為點D
2A.利用尺規作圖不能作出唯一的三角形的是（ ）
A. 已知三邊 B. 已知兩角及夾邊
C. 已知兩邊及夾角 D. 已知兩邊及其中一邊的對角
1B.如圖,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請你選擇適當數據,畫與△ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫做法,但要從所畫的三角形中標出用到的數據) 
2B.已知線段a、h、m，求作△ABC，使BC=a，BC邊上的高AH=h，中線AM=m。
1C.已知△ABC，其中AB=AC，∠A為銳角。⑴作AB的中垂線DE，交AB于點D，交AC于點E；連結BE。（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）⑵在⑴的基礎上，若AB=8，△BCE的周長為14，求BC的長。
2C.電信部門要修建一座電視信號發射塔，如下圖，按照設計要求，發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m、n的距離也必須相等，發射塔P應修建在什么位置？　
答案：
1A. C
2A. D
1B.略
2B.略
1C.作圖略，BC=6
2C.（1）作兩條公路夾角的平分線OC；（2）作線段AB的垂直平分線EF；則射線OC與直線EF的交點P就是.
七下第七章 《分式》
§7.1分式（一）
1A．下列代數式哪些屬于分式：；（x+y）；；．
2A．若分式沒有意義，則x的值是多少？
1B．求分式的值：，其中x=2,y=-2
2B．若表示一個整數，則m可以取哪些值？
1C．觀察下列一列有規律的數：，，，，．．．（第n個式子） 。
2C. 若求
答案：
1A.
2A.
1B.
2B. 2,3,4,7,0,-1,-2,-5
1C.
2C. -1
§7.1分式（二）
1A．寫出下列各式中未知的分子或分母：
⑵
2A. 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數：

1B. 當 時，分式的值是零
2B. 不改變分式的值，使下列各式分子與分母中各項的系數化為整數：

1C. 要使分式有意義，則的取值范圍是
A、 B、 C、 且 D、 或
2C.請驗證下列式子是否成立: ,,,．．．
探索其中的規律,再寫一個類似的等式,并用含m、n的等式表示這個規律（m、n為整數）
用你發現的規律解答：
++．．．+。
答案：
1A.
2A.
1B. 3
2B.
1C. D
2C. （1）規律： （2）
§7.2分式的乘法
1A. 約分
2A. 化簡（）2
1B. 計算：= ____________
2B. 計算：=____________
1C. 已知a+=2，則+=
2C. 有這樣一道題“計算的值，其中”。甲同學把條件 "x=2005”錯抄成”x=2050"，但他的計算結果也是正確的，你說這是怎么回事？試一試，你就會有收獲。
答案：
1A.
2A.
1B.
2B.
1C. 2
2C. =0
§7.3分式的加減（一）
1A. 判斷：（1） （ ） （2） （ ）
2A. =
1B. 在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時 （ ）
A、千米 B、千米 C、千米 D、無法確定
2B. 已知，，則y等于（ ）
A、 B、 C、 D、
1C. 在公式中，求出＝____________
2C. 瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，按這種規律，第七個數據可表示為____________
答案：
1A. ⅹ ⅹ
2A. 1
1B. C
2B. B
1C.
2C.
§7.3分式的加減（二）
1A. ＋=
2A.
1B. 的結果是（ ）
A、1 B、-1 C、 D、
2B. 能使分式的值為零的所有的值是 （ ）
A、 B、 C、 或 D、或
1C. 化簡
2C.
答案：
1A.
2A.
1B. B
2B. A
1C.
2C.
§7.4分式方程（一）
1A. 解方程：．(1) (2)
2A.解分式方程去分母時，兩邊都乘以_____________________；
1B.若，則b ＝_______________；
2B.若，則A = _____________, B=____________;
1C.若分式方程有增根，則的值為（ ）
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0
2C. 已知分式方程無解，求的值
答案：
1A.（1） （2）
2A.
1B. 2
2B. 2 1
1C. A
2C.
§7.4分式方程（二）
1A.甲乙兩人分別有m人和n人，某次數學考試的平均分分別是a分和b分，則甲乙兩班的平均分是________________
2A.總共有花3000朵，七年級（3）班全體同學自愿承擔這批紅紙花制作任務，但在實際制作中，有10名同學因排練節目而沒有參加，這樣參加的同學平均每人制花的數量比原定全班同學平均每人制花的數量多15朵才能完成，設這個班共有x名同學，則可列方程________
1B. A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）
A． B． C．D．
2B.趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完．當他讀了一半時，發現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完．他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（ ）
　　A．＝14 B．＝14
　　C．＝14 D．＝1
1C.甲、乙二人分別從相距16千米的A、B兩地同時相向而行．甲出發4小時相遇，若甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲，乙兩人的速度各是多少？
2C.有一項工作需要在規定日期內完成，如果甲單獨做，剛好如期完成；如果乙單獨做，就要超過規定日期3天。現在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨做，剛好如期完成，問規定日期是幾天？
答案：
1A.
2A.
1B. A
2B. C
1C. 甲每小時千米，甲每小時千米
2C. 6天
七下第三章《事件的可能性》
§3.1 認識事件的可能性
1A、下列事件中，是不確定事件的是（ ）
A.地球圍繞太陽公轉 B.太陽每天從西方落下
C.標準狀況下，水在-10℃時不結冰 D.一人買一張火車票，座位剛好靠窗口
2A、下列事件中是必然事件的是 （ ）
A.小明每次數學成績都在90分以上 B.通過長期努力學習，你會成為數學家
C.下雨天，每一個人一定都打傘 D.父親的年齡比兒子的年齡大
1B、下列屬于不可能事件的是 （ ）
A.大年初一晚上，可以看一大圓盤似的月亮 B.明年我校高中升學率達100％
C.體育課在教室上 D.打開電視機，正在播放新聞
2B、一個角與它的補角之和是180°，是一個_______事件。
1C、一個班有同年同月同日生的同學，是一個______事件。
2C、從2種不同款式的襯衣和2種不同款式的裙子中，分別取一件襯衣和一條裙子搭配。問有種不同的搭配的可能？畫樹狀圖說明
答案：
1A、D；
2A、D；
1B、A；
2B、必然；
1C、不確定；
2C、
裙子1
襯衣1
裙子2
裙子1
襯衣2
裙子2
§3.2 可能性的大小
1A、擲一枚均勻的骰子，骰裝停止轉動后出現點數朝上的可能性較小的點數是（ ）
A偶數 B奇數 C比4小的數 D 6
2A、小明任意買一張體育彩票，末位數字（0—9之間的整數）在下列情況中可能性較大的是（ ）
A末位數字是3的倍數 B末位數字是5的倍數
C末位數字是2的倍數 D末位數字是4的倍數
1B、向如右圖所示的區域中均勻灑花生，落在_____區域的可能性最小。
2B、裝有1個紅球和9個白球，乙袋裝有9個紅球和1個白球，兩個
口袋中的球都已經攪勻，如果你想取出一個紅球，選____袋成功的的機會較大。
1C、盒子中有8個白球、4個黃球和2個紅球，除顏色外其他相同。任意摸出一個球，可能出現哪些結果？哪一種可能性最大？哪一種可能性最小？
2C、經調查，甲、乙兩商店都賣同樣的商品，甲店商品的次品率為20%，而乙店商品的次品率達到80%。小明到甲店購買了一件商品是次品，而小華到乙店購買了一件商品卻是正品。你覺得這可能嗎？如果你去購買，更愿意到哪個商店呢？
答案
1A、D；
2A、C；
1B、2；
2B、乙；
1C、任意摸出一個球，可能摸出白球、黃球或紅球。任意摸出一個球，摸出白球可能性最大，摸出紅球可能性小。
2C、有可能。因為概率大小只是說明事件發生可能性大小。如果我去購買，更愿意去甲店買。
§3.3 可能性和概率
1A、學校升旗要求學生穿校服，但有一些粗心大意的學生忘記了，若500名學生中沒有穿校服的學生為25名，則任意叫出一名學生，沒穿校服的概率為 ；穿校服的概率為 。
2A、袋中有3個白球和6個紅球，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸一球，則摸到白球的概率為______________。
1B、一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三個隨機坐到其他三個座位上，則A與B相鄰而坐的概率為________。
2B、擲一枚均勻的硬幣3次，前兩次都是反面朝上，則第三次（ ） （ ）
A．不可能反面朝上 B．有可能反面朝上
C．一定反面朝上 D．一定反面朝上
1C、如圖所示的轉盤中三個扇形大小相同，任意轉動轉盤兩次，若指針落在邊線上則無效，需重新轉，則指針兩次都指向黃色區域的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
2C、如圖是芳芳設計的自由轉動的轉盤，上面寫有10個有理數,想想看，轉得下列各數的概率是多少？
（1）轉得正數；
（2）轉得正整數；
（3）轉得絕對值小于6的數；
（4）轉得絕對值大于等于8的數。
答案
1A、，；
2A、；
1B、；
2B、B；
1C、B；
2C、（1） （2） （3） （4）
七下第二章《圖形與變換》
§2．1 軸對稱圖形
1A．下列圖形中對稱軸最多的圖形是（　　）
2A．下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
1B．等腰三角形的對稱軸是 ，圓的對稱軸是 。
2B．如圖，將標號為的正方形沿圖形的虛線剪開后得到標號為四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系．填空：
與_______對應；與_______對應；與_______對應；與_______對應．
1C．如圖請用三種方法，在已知圖案上再添上一個小正方形后，使其成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸.
2C．由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）。請你用兩種不同的方法分別在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形。
答案:
1A．C
2A．D
1B．底邊上的高線所在的直線；過圓心的直線
2B．M；P；Q；N
1C．略
2C．略
§2．2 軸對稱變換
1A．某車牌號在水中的倒影是“M2153”則該車牌號是（　　）
A、M5123 B、W5123 C、3215M D、W3512
2A．已知∠AOB=450,P是它內部的一點，點P關于OA、OB的對稱點分別是C和D,則△COD是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
1B．在直角中，，若經軸對稱變換后得到，則的面積是 。
2B．以直線l為對稱軸，畫出下列圖形的另一半。
1C．用一塊小鏡子，放在圖中的虛線處，鏡面對著圖案，再向鏡子里面看，你會發現什么？請畫出虛線另一邊的圖案，要求畫出的圖像應當與你看到的鏡子里的圖案一樣。
2C．如圖，在的邊、上分別有點、，且，，，、分別是邊、上的動點，求的最小值。
答案:
1A．B
2A．D
1B．6
2B．略
1C．略
2C．
§2．3 平移變換
1A．下圖中，可經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（　　）

A、 B、 C、 D、
2A．如圖，若△DEF是由△ABC經過平移后得到的，則平移的距離是（ ）
A、線段BC的長度 B、線段EC的長度
C、線段BE的長度 D、線段EF的長度
1B．如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)
繞點B按順時針轉動一個角度到A1BCl的位置，使得點
A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于________°
2B．將面積為的等腰直角三角形△ABC向下平移，得到，則是 三角形，它的面積是 。
1C．如圖，在中，，，現將沿邊方向平移到的位置，若與重疊部分的面積是面積的一半，求平移的距離。
2C．如圖，，，且與的夾角為，求四邊形的面積。
答案:
1A．A
2A．C
1B．
2B．等腰直角，
1C．
2C．
§2．4 旋轉變換
1A．下圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數可以是（　　）
A、30° B、60° C、120° D、135°
2A．如圖，△ABE、△ACD都是等邊三角形，∠BAC＝70°，圖中△ACE可以看作由△ADB繞A點順針旋轉________度得到（　　）
A、50° B、60° C、70° D、130°
1B．如圖，將Rt△ABC的BC邊繞C旋轉到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B＝Rt∠，∠A＝30°，則∠ACD＝_____________.
2B．4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉180o后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉的牌從左數起是第 張。
1C．如圖，在中，，，在
邊上取點、兩點，使，試判斷以線段
、、為邊的三角形的形狀。
2C． 在正中，是內一點，已知，求以為三邊的三角形的每個內角的度數。
答案:
1A．D
2A．B
1B．
2B．1
1C．直角三角形
2C．
§2．5 相似變換
1A．如圖，將四邊形AEFG變換到四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述不正確的是（ ）
A、這種變換是相似變換 B、對應邊擴大到原來的2倍
C、各對應角度數不變 D、面積擴大到原來的2倍
2A．用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形，對此，四位同學有如下說法：
甲說：三角形的每個內角都擴大到原來的5倍；
乙說：三角形的每條邊都擴大到原來的5倍；
丙說：三角形的面積擴大到原來的5倍；
丁說：三角形的周長都擴大到原來的5倍.
上述說法中正確的個數是……( )
A、1 B、2 C、3 D、4
1B．已知△ABC的面積為18,將△ABC作相似變換,使邊長縮小到原來的,得到
△A＇B＇C＇,則△A＇B＇C＇的面積為 .
2B．如圖，已知：從△ODE到△OBC是一個相似變換，
OE:OC＝1:3, 且△ODE的周長是16cm，面積是
，則△OBC的周長是_____________，
面積是_____________.
1C．一張長方形的白紙對折后得到的長方形與原來的長方形是一個相似變換，求原長方形的長寬之比和這個相似變換的相似比。
2C．試設計一種方法，把一個正方形不重復不遺漏的分割成8個正方形（分得的正方形大小可以不相同），又問：如何把正方形按上述要求分成31個正方形？
答案:
1A．D
2A．B
1B．2
2B．,
1C．；
2C．先把正方形分成16等份，再把其中的9個拼成1個大的正方形即可得到8個正方形；先把正方形分成16等份，再把其中的5個分成4個小正方形即可得到31個正方形
§2．6 圖形變換的簡單應用
1A．如圖所示，在圖形A到圖形B的變換過程中，下列描述正確的是（ ）
A、向下平移2個單位，向右平移4個單位
B、向下平移1個單位，向右平移4個單位
C、向下平移1個單位，向右平移8個單位
D、向下平移2個單位，向右平移8個單位
2A．如圖，8×8方格紙上的兩條稱軸EF、MN相交于中心點O，對△ABC分別作下列變換：
①先以點A為中心順時針方向旋轉90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應點為中心逆時針方向旋轉90°；
③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應點為中心順時針方向旋轉90°．其中，能將△ABC變換成△PQR的是( )
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

1B．如圖，是等邊三角形，將繞點逆時針旋轉后，
邊與重合，若，求的長。
2B．俄羅斯方塊游戲實際上是通過游戲控件把幾個基本圖形進行順時針旋轉、平移，拼成一橫列時消去。它的基本圖形有兩個特點：一是由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；二是每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊，問一個簡單完整的俄羅斯方塊游戲至少有幾個基本圖形？
1C．如圖，菱形中，，，是的中點，是對角線上的一個動點，求的最小值。
2C．在銳角中，求一點，使點到此三角形的三個頂點的距離和最小，求點的位置。
答案:
1A．B 2A．D 1B．3 2B．7個 1C．
2C．當時，點到此三角形的三個頂點的距離和最小。
第五章：整式的乘除
§5.1同底數冪的乘法（1）
1A．下列計算正確的是（ ）
A．y3·y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3·y5=y8
2A．下列各式中，不能用同底數冪的乘法法則化簡的是（ ）
A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2
C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）2
1B．下列計算中，錯誤的是（ ）
A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5·（－7）3·74=712
C．（－a）2·a5·a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5
2B．計算：
（1）64×（－6）5 （2）－a4（－a）4
（3）－x5·x3·（－x）4 （4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7
1C．計算：
（1）x3m－n·x2m－3n·xn－m （2）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100
2C.(1)已知ax=2，ay=3，求ax+y的值． (2)已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
答案
1A．D
2A．B
1B．A
2B．（1）－69 （2）－a8 （3）－x12 （4）（x－y）18
1C．（1）x4m－3n （2）25050
2C. (1)6 (2)9
§5.1同底數冪的乘法（2）
1A．下列各式的計算中，正確的是（　　）
A.　　B.　　C.　　D.
2A.如果（9n）2=312，則n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
1B．已知n為正整數，且a=-1，則-（-a2n）2n+3的值為_________．
2B．計算：
①5（a3）4-13（a6）2 ②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2
③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2 ④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n為正整數）
1C．若2×8n×16n=222，求n的值．
2C.閱讀下列解題過程：試比較2100與375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625
375=（33）25=2725
而16<27
∴2100<375．
請根據上述解答過程解答：比較255、344、433的大小．
答案
1A. B
2A. B
1B. 1
2B. (1)-8a12 (2)-3x16
(3)2(x+y)18 (4)(3a-b)8n+5
1C.3
2C. 255 ＜433 ＜344
§5.1同底數冪的乘法（3）
1A. （－2a）3＝_______
2A.
1B.已知2a=5,2b=10,2c=500,你能找出a、b、c之間的關系嗎？請說明理由.
2B.(0.125)1999·(-8)1999=_______
1C.已知 求的值。
2C.先閱讀材料：“試判斷20001999+19992000的末位數字”。
解：∵20001999的末位數字是零，而19992的末位數字是1，
則19992000=(19992)1000的末位數字是1，
∴20001999+19992000的末位數字是1。
同學們，根據閱讀材料，你能否立即說出“20001999+19992000的末位數字”？
有興趣的同學，判斷21999+71999的末位數字是多少？
答案
1A.
2A. -2
1B. ∵，，
2B. -1
1C. 5625
2C. 1
§5.2單項式的乘法
1A. =_____________.
2A. 計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結果正確的是（　　）
（A）a11　　　　（B）—a11　　　　（C）－a10　　　　（D）a13
1B. －2x(x2-2x-1)=________________.
2B. 先化簡，再求值：5x（x2-2x+4）-x2（5x-2）+（-4x）（2-2x），其中x=-．
1C. 計算：0.125（a2+b2）3（a-b）2·16（-a2-b2）3（b-a）3．
2C．如圖：計算下面各個圖形的表面積與體積．

（1） （2）
答案
1A.
2A. B
1B.
2B. 12x，-5
1C. 2（a2+b2）6（a-b）5
2C. （1）S表=22x2-24x，V=6x3-8x2
（2）S表=64x2+10x，V=2x3+5x2
§5.3多項式的乘法
1A.(a-4)(a+4)=_____________,___________.
2A. =(x-7)2，則k=___________.
1B.
2B.試證明代數式的值與的值無關.
1C.觀察下列各式： ；
；
；
（1）、根據前面各式的規律可得： .（其中n是正整數）；
（2）、運用（1）中的結論計算：的值.
2C．…．
答案
1A. ，
2A. 14
1B.
2B. 化簡 =22，與的取值無關.
1C.，，
2C.
§5.4乘法公式(1)
1A.102×98=
2A．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（　　）
（A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4　
1B.已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值.
2B.
1C.閱讀解答題：有些大數值問題可以通過用字母代替數轉化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．
解：設123456788=a，那么x=，y=
∵
∴x＜y
看完后，你學到了這種方法嗎？再親自試一試吧，你準行！
問題：計算
2C.計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n+1）的值．
答案
1A. 9996
2A. D．
1B. 2
2B. 465
1C.設1.345=a,0.345=b,原式=-1.345
2C. 解　（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n+1）
＝（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n +1）
＝（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n+1）
＝（24－1）（24+1）（28+1）…（22n+1）
＝…＝（22n－1）（22n +1）＝42n－1．

§5.4乘法公式(2)
1A.已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是（　　）
（A）148 （B）76 （C）58 （D）52
2A.若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，則m的值是（ ）
A．16 B．4 C．－4 D．4或－4
1B.已知x+y=1，求x2+xy+y2的值．
2B.為了擴大綠化面積，若將一個正方形花壇的邊長增加3米，則它的面積就增加39平方米，求這個正方形花壇的邊長．
1C.利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：
，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
（1）請你檢驗這個等式的正確性．
（2）若=2005， =2006，=2007，你能很快求出的值嗎？
2C.（閱讀理解題）有趣的數字常讓我們捉摸不定，經常與我們“開玩笑”，特別會捉弄那些頭腦簡單，什么事都想當然的人．下面這道文字題就是一個例證：
有一個數，它是某一個自然數的平方，并且它的十位數字是5，求它的個位數字．
想當然的人一看題目，便會認為題目已知條件少得出奇，不可能從一個數的十位數字就能求出它的個位數字，題目一定有誤!而那些遇事謹慎、勤于動腦的人便會進行一番深思，通過邏輯推理，得出結論，用結論來說話，你能說出是怎么得出結論的嗎？
答案
1A. D
2A. D
1B．解：因為x+y=1，所以（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1．所以x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=×1=． 2B.5
1C.(1)略 （2）3
2C．這道文字題最主要的條件就是這個數是某一個自然數的平方．盡管我們并不知道這個自然數具體是多少，但總可以把這個自然數寫成（10a+b）的形式，其中b是這個自然數的個位數字，而a則是這個自然數去掉個位數字后剩余的若干位數字．比如439，我們總可以寫成439=10×43+9．因此，這個自然數的平方可以寫成：（10a+b）2=100a2+20ab+b2=10×（10a2+2ab）+b2，從中，我們可以發現下面兩個重要結果：首先，這個平方數的個位數字就等于b2的個位數字；其次，這個平方數的十位數字應由（10a2+2ab）的個位數字與可能存在的b2的十位數字相加而得．注意到（10a2+2ab）一定是一個偶數（能被2整除），為了能滿足題目條件“并且它的十位數字為5”，那么b2的十位數字一定存在，且必須是一個奇數才行．由于b是0到9這十個數字中的一個，因此b2只可能是下面十個數之一：0，1，4，9，16，25，36，49，64，81．預料之外的事情終于出現了，十位數字存在且是奇數的只有16和36兩個數，而且它們的個位數字都是6．這樣，問題就已經解決了，所以所求的數的個位數字一定是6．
§5.5整式的化簡
1A. 若m,n是整數，那么(m+n)2—(m—n)2的值一定是（ ）
A、正數 B、負數 C、非負數 D、4的倍數
2A.（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）
1B.當x=-時，求代數式（3x-5）2-（4x-8）（4x+8）的值．
2B.已知： 求的值.
1C. 不論x、y為什么數，代數式的值（ ）
A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何有理數 D．可能為負數
2C.若a+b=7，ab=12，求：（1）a、b兩數差的平方； （2）a、b兩數的立方的和．
答案
1A. D
2A.
1B. -7x2-30x+89 ，
2B.
1C. A
2C. （a-b）2=1，a3+b3=91
§5.6同底數冪的除法(1)
1A．在下列運算中，正確的是（ ）
A．a2÷a=a2 B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3
C．a2÷a2=a2－2=0 D．（－a）3÷a2=－a
2A．下列計算錯誤的有（ ）
①a8÷a2=a4； ②（-m）4÷（-m）2=-m2； ③x2n÷xn=xn； ④-x=2÷（-x）2=-1．
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
1B.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷a4b3c2等于( )
（A）a （B）1 （C）-2 （D）-1
2B．（a－b）6÷（b－a）3．
1C．已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．
2C. 計算：[（xn+1）4·x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．
答案
1A．D 點撥：a2÷a=a2－1=a，所以A錯；（－a）6÷a2=a6÷a2=a6－2=a4，所以B錯；
a2÷a2=a2－2=a0=1，所以C也錯；（－a3）2÷a=－a3÷a2=－a3－2=－a，D正確，故選D．
2A. C
1B. C
2B. 解法一：（a－b）6÷（b－a）3=（b－a）6÷（b－a）3=（b－a）6－3=（b－a）3．
解法二：（a－b）6÷（b－a）3=（a－b）6÷[－（a－b）] 3=（a－b）6÷[－（a－b）3]
=－（a－b）6－3=－（a－b）3．
點撥：注意a－b與b－a是互為相反數，其偶次冪相等，其奇次冪仍是互為相反數．
1C. 解：因為am=6，an=2，所以a2m－3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=62÷23=36÷8=．
2C. x3n
§5.6同底數冪的除法(2)
1A. 用科學記數方法表示得（ ）
（A） （B） （C） （D）
2A．如果（x－2）0有意義，那么x的取值范圍是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x=2 D．x≠2
1B.某種植物的花粉的直徑約為3.5×10－5米，用小數把它表示出來．
2B.若9n·27n－1÷33n+1=81，求n－2的值．
1C. 若a2m=25，則a-m等于（ ）
（A） （B）-5 （C）或- （D）
2C.計算：2－1+2－2+2－3+…+2－2008．
答案
1A. B
2A．D
1B.3.5×10－5=3.5×=3.5×0.00001=0.000035（米）．
2B. 解：由9n·27n－1÷33n+1=81，得
（32）n·（33）n-1÷33n+1=34，32n·33(n－1)÷33n+1=34，32n+3(n－1)－(3n+1)=34，
所以2n+3（n－1）－（3n+1）=4，
解得n=4，當n=4時，n－2=4－2=．
1C. C
2C.設S=2－1+2－2+2－3+…+2－2008， ①
則2S=2×2－1+2×2－2+2×2－3+…+2×2－2008
=20+2－1+2－2+…+2－2007
=1+2－1+2－2+…+2－2007
即2S=1+2－1+2－2+…+2－2007， ②
由②－①得S=1－2－2008，即2－1+2－2+2－3+…+2－2008=1－2－2008=1－．
點撥：直接計算相當繁雜，又易出錯，本題解法巧妙地把計算題轉化為解方程題，運用錯項相減法，簡便解決問題．
§5.7整式的除法
1A.計算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（ ）
A．3x3-8x2 B．-3x3+8x2 C．-3x3+8x2-1 D．-3x3-8x2-1
2A.如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，則單項式m為（ ）
A．xy B．-xy C．x D．-y
1B.計算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2．
2B.計算：（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．
1C.計算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．
2C．設梯形的面積為35m2n-25mn2，高線長為5mn，下底長為4m，求上底長（m>n）．
答案
1A. C
2A. B
1B. -a4b5
2B. -x5y-2x2y4+xy2
1C. a3+2a2-3a
2C. 10m-10n
七下第六章《因式分解》
§6．1 因式分解
1A、下列從左到右的變形，是因式分解且正確的是（ ）
A、2（a—b）=2a—b B、m2—1=（m+1）（m—1）
C、x2—2x+1=x（x—2）+1 D、a（a—b）（b+1）=（a2—ab）（b+1）
2A、簡便計算：
1B、當m=89.256時，8.37m+5.63m－4m=_________。
2B、已知，，求的值。
1C、如果，求、b、m的值。
2C、觀察下列各式：x2-1=(x-1)(x+1), x3-1 = (x-1)(x2+x+1), x4-1 = (x-1)(x3+x2+x+1),根據前面各式的規律可得xn+1-1= .(其中n為正整數)
答案：
1A、 B
2A、 10000
1B、 892.56
2B、 -72
1C、 a=-4，b=9，m=-4
2C、 (x-1)(xn+xn-1+ … +x+1)
§6.2提取公因式法
1A、填空題
（1）ma+mb+mc=m（________）； （2）多項式32p2q3-8pq4m的公因式是_________；
（3）計算：21×3.14-31×3.14=_________．
2A、 下列用提公因式法分解因式正確的是（ ）
A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
C．x2y+5xy-y=y（x2+5x） D．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）
1B、 多項式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）
A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
2B、 因式分解:
（1）x（6m-nx）-nx2； （2）x（x-y）+y（y-x）；
1C、多項式-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（ ）
A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+1
2C、因式分解：
（1）6（m+n）2-2（m+n）； （2）m（m-n）2-n（n-m）2
答案
1A、（1）a+b+c （2）8pq3 （3）-31.4
2A、 D
1B、 C
2B、（1）2x（3m-nx）（2）（x-y）2
1C、 C
2C、（1）2（m+n）·（3m+3n-1） （2）（m-n）3
§6.3（1） 用平方差公式因式分解
1A、下列多項式中，能用平方差公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy　　　 B．x2＋xy C．x2－y2 　 D．x2＋y2
2A、簡便計算：.
1B、因式分解
（1） （2）
2B、因式分解：

1C、簡便計算：．
2C、因式分解：
答案：
1A、 C
2A、 44.8
1B、 （1）； （2）
2B、 ；
1C、
2C、
§6.3（2） 用完全平方公式因式分解
1A、下列多項式能分解因式的有 ：
（1）b2+36-12b
（2）m2-16mn+64n2
（3）4a2+25b2-20ab
（4）9a2b2-3ab+1
2A、將下列各式分解因式:
x3y2-4x2y+4x
x6-10x3+25
4(a+m)2-28(a+m)+49
4(x+y)2+12(x+y)+9
1B、將下列各式分解因式:
(1) (a+b)2-6(a+b)(a-b)+9(a-b)2
(2) 4(a+b)2+4(a+b)(2a-b)+(2a-b)2
（3） x2-2xy+y2-2x+2y+1
（4）(a2+b2)2-4a2b2
2B、 長方形的周長是16cm,它的兩邊x,y 是整數,且滿足x2－2xy+y2-x+y-2=0，求此長方形的面積。
1C、 a,b,c為△ABC的三邊長,且3a3+6a2b－3a2c－6abc=0,請判斷△ ABC的形狀,并說明理由。
2C、 若有理數x，y滿足x2-4x+y2+6y+13=0,求xy的值
答案：
1A、（1）（2）（3）；
2A、（1）； （2） （3） （4）
1B、（1）； （2） （3） （4）
2B、 15或
1C、等腰三角形。因為 ，、為正數，所以只有。
2C、
§6.4因式分解的簡單應用
1A、一個矩形的面積為a3-2ab+a, 寬為a,則矩形的長為____________．
2A、閱讀如下解題過程：
若（，求的值。
錯解：設，則原等式可化為
，即，，
所以，有
（1）錯誤原因是： ．
（2）本題正確結論是 ．
（3）已知，請用類似的方法求的值．
1B、若關于x的多項式x2－px－6含有因式x－3，則實數p =________．
2B、請先觀察下列算式，再填空：
，．
（1）8× ；
（2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5；
（4）－（ ）＝8× ；……
通過觀察歸納，寫出反映這種規律的一般結論： .
并說明理由．
1C、計算：
2C、已知、、是△ABC的三邊，且滿足，
求證：△ABC為等邊三角形．
答案
1A、a2-2b+1
2A、（1）
（2） （3）或13
1B、1
2B、類比各式，可以發現：
（1）8× 3 ；（2）－（ 7）＝8×4；（3）（ 11 ）－9＝8×5；（4）－（ 11 ）＝8× 6 ；……通過觀察歸納，得到這種規律的一般結論是兩個連續奇數的平方差能被8整除（或說是8的倍數）.
如果我們分別用2n+1和2n-1表示兩個相鄰的奇數，則利用平方差公式，有
(2n+1)2 – (2n-1)2 = [(2n+1)+(2n-1)] [(2n+1)-(2n-1)] = 4n×2 = 8n.
1C、原式＝
＝2010＋2009＋2008＋2007＋…＋2＋1
＝
＝2021055
2C、
∴
即△ABC為等邊三角形。
七下第四章《二元一次方程組》
§4.1二元一次方程
1A.在下列方程中:① ② ③ ④
⑤ ⑥是二元一次方程的有 　　　　　( 　 )
　A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

2A.已知ax=by + 2007的一個解是，則a+b=________________
1B.如果、滿足，那么的值是 （ ）
A．－1 B． C．1 D．2
2B.二元一次方程　　 　　（ ）
A．有一個解并且只有一個解 B．有無數個解
C．無解 D．有兩個并且只有兩個解
1C.已知，可以得到表示的式子是
A. B. C. D.
2C．若二元一次方程有正整數解，則的取值應為（ ）
A．正奇數 B．正偶數 C．正奇數或正偶數 D．0
答案：
1A. B
2A. 2007
1B. A
2B. B
1C. C
2C． A
§4.2二元一次方程組
1A．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是 （ ）
A． B． C． D．
2A.下列方程組，解為是 （ ）
A． B． C． D．
1B. 如圖AB⊥BC,∠ABD的度數比∠DBC的度數的兩倍少15°，設∠ABD和∠DBC的度數分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數的方程是：
A． B． C． D．
2B. 已知是方程組的解，= 。
1C. 寫出一個以為解的二元一次方程組 。
2C.《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上覓食，樹上的鴿子對地上覓食的鴿子說：“若你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一，若樹上的鴿子飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
答案
1A. C
2A. B
1B. B
2B. 1
1C. 略
2C. 樹上 7只，樹下5只.
§4.3解二元一次方程組（1）
1A. 解方程組

2A. 解方程組
1B. 已知代數式與是同類項，那么的值分別是（ ）
A． B． C． D．
2B. 如果，則的值為
1C. 已知方程組的解是正整數，則的值為（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2C. 甲、乙兩人同時解方程組由于甲看錯了方程①中的，得到的解是，乙看錯了方程中②的，得到的解是，試求正確的值。
答案
1A.
2A.
1B. C
2B. 6
1C. C
2C.
§4.3解二元一次方程組（2）
1A .解方程
2A.解方程
1B. 若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為
A. B. C. D.
2B. 已知方程組的解相同，求的值。
1C.
2C. 已知，求（x-y）4-（x+y）2008的值。
答案：
1A .
2A.
1B. B
2B.先解得（2），再解得（2），所以=1
1C. 1
2C. 由解得x+y=1,x-y=3, 所以（x-y）4-（x+y）2008=81-1=80。
§4.3二元一次方程組的應用(1)
1A.50名學生搬桌椅，兩人抬一張桌子，一人拿兩把椅子，怎樣分配人數，才能使一次搬運的桌椅配套？ （提示：一張桌子配一把椅子）
2A.巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹，請問先生明算者，算來寺內幾多僧．
1B. 某工程由甲乙兩隊合做天完成，廠家需付甲乙兩隊共元；乙丙兩隊合做天完成，廠家需付乙丙兩隊共元；甲丙兩隊合做天完成全部工程的，廠家需付甲丙兩隊共元．
（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超過天完成全啊工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？
2B.某山村小學鋪設一段引水的管道，若全用8米長的管，則超長4米，若全用5米長的管，則超長3米，
并且所用管數比8米長的管子多10根；若8米長的管與5米長的管混合使用，則共用21根恰好鋪好這段水渠，問混合使用的情況下，這兩種水管各用多少根？
1C. 2010年世界杯足球賽南非組委會公布的四分之一決賽門票價格為：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服裝公司在促銷活動中， 組織獲得特等獎、一等獎的36名乘客到南非觀看2010年世界杯足球賽四分之一決賽．除去其他費用后，計劃買兩種門票，用完5025美元，你能設計出最多幾種購票方案，供該服裝公司選擇？并說明理由．
2C.某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）已知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示）恰好用10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型電腦，求該學校購買了A型電腦幾臺？
答案：
1A.有40人抬桌子，有10人拿椅子；
2A. 624
1B.甲10天，乙15天，丙30天；甲隊每天需800元，乙隊每天需650元，丙隊每天需300元；甲隊單獨做共需8000元，乙隊單獨做共需9750元，所以選甲隊。
2B.先求的這段水渠的長為132米，再求的8米長水管9根，5米長的水管12根。
1C．兩種購票方案：一等席3張、三等席33張；二等席7張、三等席29張
2C．（1）略 （2）7臺
§4.3二元一次方程組的應用(2)
1A．某人買了4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是12%，分別在一年和兩年到期時取出，共得利息780元．兩種融資券各買了多少？
2A. 如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一塊寬為60厘米的矩形地面，則每塊地磚的長和寬分別是（ ）
A．48厘米，12厘米 B．48厘米，16厘米
C．44厘米，16厘米 D．45厘米，15厘米
1B. 如圖，將大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．某項研究表明，一般情況下，人的身高h和指距d之間有關系式h=ah+k．下表是測得一些人的指距與身高的一組數據：
指距d（cm）
20
21
22
23
身高h（cm）
160
169
178
187
（1）求a，k的值；
（2）某人身高為196cm，那么他的指距估計是多少厘米？
2B.右圖是A、B兩所學校藝術節期間收到的各類藝術作品情況的統計圖：已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數分別是多少件？
1C. 某森林公園的門票價格如下表所示：
購票人數
1~50人
51~100人
100人以上
票 價
10元/人
8元/人
5元/人
某校初一年級甲、乙兩個班共100多人去該公園野營活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別購買門票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯合起來組成一個團體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩班分別有多少人？
2C. 某農場有300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數及投入的設備資金如下表：
農作物品種
每公頃需勞動力
每公頃需投入資金
水稻
4人
1萬元
棉花
8人
1萬元
蔬菜
5人
2萬元
已知該農場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用？
答案
1A.若設一年期、二年期的融資券各買x 元，y 元，
由題意，得
所以x＝1 200，y＝2 800．
2A. D
1B.（1）a=9，k=-20 （2）24 .
2B. A校500件，B校600件.
1C.因為，所以515是5的倍數，而又不是8的倍數，所以兩班人數100人以上。
這樣可以求的甲班48人，乙班55人.
2C. 水稻15畝，棉花20畝，蔬菜16畝.

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