資源簡介

智慧生成之旅
——劉建宇老師的詩意教學與哲學思考
臨沂市羅莊區冊山中學是山東省創新教育重點實驗學校。近日，記者前去采訪。采訪剛一開始，便有人對記者說，劉建宇老師有一根數學教學的魔鞭，變幻莫測，異常神奇——他教的學生，90%的喜歡數學，80%的認為數學簡單，45%以上的在初二下學期開始不久便自學完了全部初三課程，而且有的學生還學完了物理和化學課程。2000年6月，5名初一學生自愿參加初三畢業考試，均獲佳績；2名初二學生在初三全國數學競賽中進入全區前8名；67名初二學生破例參加全市組織的數學中考，平均得分超過全市初三學生平均分6.8分，有兩名學生突破110分(滿分120分)。2001年12月全國數學競賽預賽中，全區前4名均被劉建宇班的學生包攬。2002年4月7日決賽中，他的兩位學生在全市排名中進入前三名，并獲得了國家級競賽獎。
　　然而劉建宇老師所在的學校是一所農村中學，他在初中與高中上學時數學考試多不及格!
　　事實有悖常理，但事實就是事實!
　　這不能不令我們思考當今教學的某些缺失，不能不令我們去探尋劉建宇老師數學教育的奧妙所在。
一、“16字教學方略”的提出與詮釋：數學教育理論的構建
　 　與劉建宇初次對話，是在去年一次省級教育年會上。他還存留著鄉村青年的一點兒羞澀，普通話中不時跳躍著沂蒙山區的方言；但這都沒能遮掩住他的教育思考的光華——他說，目前教育教學上的教材統一、學時統一、進度統一、測試統一等等，追求的是一種形式上的平等和完美，阻礙了不同學生的個性發展，在很大程度上違背了教育的客觀規律與人的發展生命學說。而人們對“全體性”的膚淺詮釋——要求所有學生知識技能都達標，既忽視了英才的培養，也忽視了教育的個性化和區域性。生命個體擁有巨大的內在潛能，求知便是人的一種生理自然行為。因此，挖掘這一潛質，還求知一種詩性，且在這種詩性的求知過程中產生揮灑生命的靈性與智慧，方是當今教育的真正使命。而要實現這一使命，就必須為學生營造一個自行探索的時空，讓他們積極主動地參與求知過程。為此，經過實踐與研究，確立了 “框架構建，整體推進，全局著眼，局部完善”的“16字教學方略”。“方略”是一種以體現數學的價值性為發展趨向，以問題簡單化為施教原則，以學生科研意識為培養切入點，通過對知識快速、高效的框架跨越式學習，使學生得以站在整體的高度去領會知識的同中存異、異中存同、八方聯系、渾然一體的課堂教學方略。通過這種教學，使學生形成一種求同存異的數學學習觀念，以及對問題處理時的辯證統一的哲學觀點。
　　在劉建宇老師的指導下，學生將整體認識與局部把握物化到數學學習之中：把初中三年視作一個整體，從整體性和全局性的角度去處理教材，先框架構建、整體推進，后局部完善、全局著眼。傳統的教學與學習大都走了一條從局部到全局的思維線路，而事實上全局理解部分比部分理解全局更加容易。所以劉老師在教學中，不追求“堂堂清，單元清”的“完善”，而是把教材作為一種載體，以三年為總的目標，將每個階段、每個過程作為完善、補充的有機組成。如果對中等生學習容易產生障礙且對后面的教學影響不大，可以暫時跳過去，朝著學生感興趣的方向前進，從而樹立他們學習的信心。劉老師舉了幾何第二冊中求“作一個角的平分線”的例子。他說，教材上的解法復雜而又嚴密，很多學生還不知道這種作法的理由；所以就暫時跳過去。在學完等腰三角形三線合一時再回觀這一內容，學生頓生易如反掌的感覺。因此，對于部分不求完全精通，只懂八成即可，以后回過頭來再達到十成。使學習數學由易到難，始終讓興趣與自己為伴。
　　劉建宇老師認為，教學只有實現了自覺自動，才能真正實現其教育的價值。所以課堂教學的一切設計、組織和實施，必須圍繞著學生現實的學習需要、學習實際來加以調整和組織，形成以學習者為中心的開放的學習過程和教學過程。因為課堂教學是一個充分體現師生互動、生生互動的雙邊、多邊活動的交流過程，是師生共度的生命歷程，以及共創美好的體驗歷程。
二、局部入手：關注教學的細節
　　老子說：“圖難于其易，為大于其細。天下難事必作于易，天下大事必作于細。”這一哲理在劉建宇老師的教學中得到了很好的驗證。劉老師在整體推進中并沒有忽略教學的局部與細節，他對每個教學環節與細節都進行了周密的思考和精心的安排，將每一個知識點的教學，既作為把握整體不可分割的重要內容，又看作完善學生人格、生成個體智慧和張揚生命個性的有機組成部分。
1.歸納梳理尋關聯
　 　對課文內容的的邏輯歸類與梳理，是尋得知識間聯系的必要條件；而在尋求知識間聯系的過程中，又使學生對課文有了更深層次的認知。比如，在章節復習課上， 通過對方法的整合，學生提出了求圓形木料直徑的兩種不同途徑；在跨章節的復習課上，學生提出了在解決池塘寬度的問題時，除了課本上用全等的方法求解外，還可以用四邊形、解直角三角形、相似形和圓的知識來解決。正是在對求知識間的聯系之中，培養了學生比較、聯想、分析、概括能力和遷移思維的能力，提高了學生對數學知識的系統化、條理化的認知水平。
2.緊盯目標如破案
　　從微觀做題方面，劉老師對學生提出了具體要求：眼里不僅有這道題，還要有結論的思維發散體系，通過對題目已知條件的深層把握，要有條件作用的廣度體系以及處理相同類似問題曾有過的思維空間，然后再做到三者的結合。讓學生形成比較規范的思維運作體系，讓做題的過程成為補充完善這種思維運作體系的過程。即做題的過程是“經驗＋條件作用的延伸＋數學思想＋歸納解決”的有機結合。劉建宇老師將做題喻作偵探破案，有排除，也有猜想與論證，須對某一問題牢牢抓住不放，從理解——聯系——比較——挖掘思想方面進行合理推進。但這需要靈性與感悟，在很大程度上，一種能力的形成，不是教出來的，而是做與悟的結合所產生的必然結果。
3.學會反思走捷徑
　　劉建宇老師認為，做題是一種研究性學習，反思至關重要。比如老師講過多遍的題，學生為什么還不會做?這不能從學生聽講不太認真甚至笨方面考慮，而應當從學生生理的角度(遺忘規律)、做題時的心態與學科體系的角度分析研究。例如，學生在做1＋2／X＋X／(X＋2)＝10／3，學生想不到先化成(X＋2)／X＋X／(X＋2)＝10／3這一步。這與學生做題時的心態有關，他沒有首先考慮有沒有更簡捷的方法。如果學生做題時考慮到了簡捷的方法，并看到它是一個分式方程，就自然地會想到通分， 以下的解題步驟也就水到渠成了。這正如分解因式時首先考慮提公因式一樣。特別需要注意的是，對于學生做出的題，特別是多種方法解出的題，應讓他們進行做題后的反思性研究，即產生的多種方法是受什么思維和數學思想所支配的，這是學生形成能力的至關重要的一步。推而廣之，學生每天晚上可以反思一天學習的內容， 也可以進行一周的反思性研究，包括自己行為與思想上的反思。方法并非“多多益善”，一種方法學會了，并能舉一反三，就會產生很好的效果。久而久之，便可以形成習慣素養。
三、數學素養：學好數學的思想奠基工程
　 　劉建宇認為，學生基本數學素養的形成，是學好數學的思想奠基工程。它只有通過對思維有深刻影響的活動方可實現。這種活動從知識的角度講，體現在反映共同數學思想的知識進行模塊化組合，進行活動式的系統施教。零散的知識點施教形不成思維習慣，更形不成素養。所以，必須站在全局系統的高度上，對課本知識進行一種模塊化組合，從而培養學生類比、歸納、轉化的“三思維能力”。
1.類比思維讓學生舉一反三
　　要想對學生進行類比思維的訓練，首先必須找出課本上可資類比思維的內容。這些內容可以由性質、公式、法則的相似進行類比，可以由“數”或“形”的結構或形式的相似進行類比，可以由解決問題方法的相似進行類比，還可以由有限到無限進行類比，等等。例如——
　　由同底數冪乘法法則推導的方法研究冪的乘法法則，積的乘法法則，同底數冪的除法法則；由類比單項式與多項式的乘法法則，研究多項式與多項式的乘法法則。——這是以法則、性質相似進行類比。
　　由類比于整數的因數分解，研究為多項式的因式分解；類比于分數的概念、性質與運算研究分式的概念、性質與運算；類比于三角形的面積公式研究圓面積公式等。——這是以數或形的結構形式進行類比。
　　由等腰三角形性質與判定的研究，類比于四邊形的性質與判定的研究；以直線和圓的位置關系研究，類比圓與圓的位置關系的研究。——這是從解決問題方法相似進行類比。
　 　這是教師所進行的創造性工作，是對教材內容重組與再建的一項重構性的工程。既需要高屋建瓴俯視整個教材的高水平，又需要細致入微分析具體內容的真功夫； 既是教師對教材內容與教學方法的一種挑戰，也是學生重新認知與尋找最佳學習方式的創新求索之旅。它直入學生學習的思維深層，是“舉一隅可以三隅反”的“授之以漁”法，是學生終生受益的“善莫大焉”之舉。
2.歸納思維讓學生建立知識的因果鏈
　　歸納思維是從多個個體中尋出一般規律的一種邏輯推理過程。它不屬于必然律，所以在歸納中對個體的選取有很高的要求。劉建宇老師不僅深入地剖析了教材，而且對有關內容進行了合理的歸類，并從中找出了知識的因果鏈。如——
　　通過對代數中有理數的加減乘除運算的法則，有理數運算的交換律、結合律、分配律、添去括號的法則，不等式的基本性質，對一元二次方程與系數關系進行研究，對函數圖象與性質進行研究等。在幾何中，由三角形、四邊形的內角，去研究N邊形內角和等。
　　這種從已知到未知，從特殊到一般的推理訓練，可以使學生看到知識內在的聯系，可以訓練學生抽象思維的能力。所以，劉建宇老師一方面自己進行這種歸納推理，另一方面放手讓學生自作推導，自尋規律，并從中獲取成功的樂趣。而樂趣一旦在思維訓練被激發起來，學生的歸納思維能力的提高便有了一種持久的動力支撐。
3.化歸思維訓練讓學習由復雜變簡單
　　劉建宇老師說，在初中數學教材中可以化歸思維訓練的內容幾乎無處不在。他舉例說，在運算中減法向加法的轉化，除法向乘法的轉化，幾種三角函數的相互轉化；在幾何中的復雜圖形向簡單圖形的轉化等。為了提高學生的轉化思維訓練水平，劉老師又把轉化分為分解轉化、化合轉化和找第三量的轉化。
　　這種轉化，使復雜問題簡單化，增強了學生學好數學的信心，提高了學生學習的質量。
　　為了讓學生的思維活躍起來，劉老師要求學生在上課之前，預習未學內容，并要對老師講授的內容提出自己的見解，以使教師的教與學生的學產生思維碰撞。于是，學生呈示了一種良好的思維態勢： 一個命題提出來，自己先試著判斷它的真假；一個概念提出來，自己先試著定義它；一個定理或公式寫出來，自己先試著證明它；一個例題寫出來，自己先試著分析它、解出它。學生再不是跟在老師后面亦步亦趨，思維始終跑在了老師的前面。正因如此，學生的思維能力飛速地發展，學習的質量不斷提高。朱叢振同學在總結學習方法時寫道：“應當從系統的角度學習知識，著眼于知識間的聯系與規律，深入本質，挖掘思想。對待概念，我是‘深入——發現——再深入——再發現’，概念不再是生硬的邏輯定義，而是相互關聯而又融通活躍的生命符號。做錯了題，我會仔細分析出錯的種種原因，找出避免再錯的方法。”孔子高足顏回的“不貳過”， 在這位學生學習之時重現光彩。
四、四步一貫穿：真正意義上的自主學習
　　所謂“四步一貫穿”的課堂教學策略，就是以最優的學法貫穿于指導學生預習、問題的精講點撥、學生自主活動、學生自主測試四步教學活動之中，構建一種高效率、高質量的教學機制。
1.“四步”：教師教精與學生會學的最佳途徑
（1）學生自會預習的“四環讀書法”
學生自會預習是“四步”課堂教學實施的第一步，也是至關重要的一步。這一步走好了，就可以激發起學生的學習熱情，使課堂教學達到事半功倍的效用。因為即使學習優秀者心目中的自學，也多是停留在看懂書、會做題的淺層面上，達不到真正自學意義上的進一步深化。為此，劉建宇老師提出了“四環讀書法”——
　 　一是看書求理解。理解課本中的公式、法則、定理、概念等。二是看書求結構。對課本中的知識框架能夠基本回憶起來。三是看書求聯系。它包括知識間的滲透聯系，知識點在章節的位置，章節與章節之間的聯系，章節在整書中的位置，在整個初中中的位置。讓學生學會從全局中把握知識，從全局中把握某個知識點，某個章節該學到什么程度。四看書求歸納。使知識達到系統化、規律化。
　　對于學習成績一般的學生，只要求達到第一、二步就可以了；而學習優秀的學生，則要求四步都要走好。
（2）教師精講點撥的“八化”“六性”
　　傳統意義上的精講點撥，認為只要把問題講清、講透就行了。其實，這是十分片面的，在某種程度上，它背離了學生創新素質培養的宗旨。而劉建宇老師則賦予精講點撥以創新的內涵，提出了“八化”與“六性”說。
　 　所謂“八化”——講清所學知識內涵的“價值化”；通過一種比喻、類比或縮講的方法，使復雜問題“簡單化”；在講公式、定理、法則時講明其產生過程與符合規律的“合理化”；讓學生暴露對于問題思考軌跡與找出解決問題方法的“暴露思維化”；講出知識所體現的數學思想和方法，讓學生知道規律化是數學的特點和歸宿的“規律化”；講授某一問題時，力爭做到前復習，后滲透，講成一個知識鏈網的“滲透化”；對于各個知識點整體性把握，以及學生應該學到什么程度了然于胸的“全局化”；讓所有學生學好會學，特別是將目光放在學困生身上的“全員接受化”。
　 所謂“六性”——鼓勵學生尋找與相關知識間的聯系，培養學生的聯想能力與系統論觀點的“系統性”；指導學生進行主動地、個性化的探索和學習，從而培養其思維的敏捷性與深刻性的“自主性”；引伸、拓寬知識，加大課堂容量，使學生的認知能力不斷地發展的“發展性”；遇到不懂的問題暫時跨過去，以后回過頭來再學的“跨越性”；讓學生自己研究知識產生的過程，從而讓學生知道知識是一個結果，更是一個過程的“過程性”；師生、生生之間在課堂上充分討論、交流和合作，共同研究問題的“合作性”。
（3）學生自主活動的“七化”
學生自主活動就是讓學生通過自己動口、動手、動腦等，達到高質量高效率的學習目的。實踐證明，人的創新精神只有在寬松正常的環境下才能生成。所以必須為學生提供一種充分的自由想象空間，創設一種讓學生可以自由選擇的空間。而這種空間的提供與創設者則是有著當代教育觀念的教師。教師要敢于懷疑，敢于批判， 實施真正意義上的啟發式和討論式教學。這樣，才能有效地克服學生教學中的服從狀態、循規狀態和機械狀態，激發起學生的質疑精神和批判精神。從而使學生自主活動真正走向自由的境界。為此，劉建宇老師將部分教學內容讓學生自主解決，讓他們走上講臺，開展概念課《看誰講得明》，習題課《比比誰的方法好》，復習課《最佳優化之路探討》等比賽活動。這些活動可以是講授，可以是演講，不拘形式，率性而為。講者是學生，裁判也是學生。在活動中，劉老師注意把學生的思路向會學、自管上引，讓他們感知學習方法，感知知識形成過程的嚴謹性，感知知識間的內在聯系，尤其感知歸納總結在數學中的地位。
　　學生自主活動是學生擁有自學能力的轉折點，為此，劉建宇老師對學生的自主活動提出了“七化”要求——通過對易出錯、易混、不易理解的問題的研究，來鍛煉學生發現問題和解決問題的能力的“難點問題科研化”；讓學生形成一個研究群體，不僅有多種思維的碰撞，也有合作精神的生成的科研問題合作化；面對一個題目，要求學生了解它的知識點，探求有無多解性，從而培養學生求異善思能力的“題目訓練多思化”；對于一個公式，要求學生不但知其然，而且還要知其所以然，即使公式法則一時忘卻時，也能夠自己推導出來的“公式法則推導化”；對于復雜的知識，要讓學生不僅了解各個知識點，更要探索各知識點之間的邏輯聯系，對其有一個系統的認識與把握的“復雜知識系統化”；不僅會做題，更要把握這一類題型的做法的“技能問題規律化”；在章節學習時，具有統觀全局的思考與宏觀的把握的“章節問題全局化”。
　　學生自主活動“七化”是老師精講點撥“八化”的目的，只有如此，才能真正實現教與學的和諧與統一，駛進“教是為了不教”的自由境界。
（4）學生自主“口試”與“筆試”
　　由教師測試學生到學生自主測試，這不僅可以促使學生出題能力的提高，也是學生自我梳理知識的過程，更是對學習主體的充分信任，是促進學生自覺意識覺醒與自我探索精神的生成的一種有效形式。劉建宇老師將測試分為兩種：一是學生之間的口頭測試，檢測學生對概念、定理和法則的把握情況和知識結構的掌握情況；二是筆試，不僅是學生出題，而且由學生交換批改。學生在擁有出題權與批卷權的同時，也擁有了一份沉甸甸的責任。學生的認真態度與探索精神，與重構知識體系同現光彩。
　　自主測試與交換批卷并非一種常規性的行為，劉建宇老師更加關注的是學生對知識的重新認識與知識體系的再次構建，特別是學生邏輯思維的訓練與學習方法的探尋。所以，對于考過的試卷，要求學生還需做到以下七點 ——一是明確試卷體現的知識結構；二是回憶自己對結構所掌握的知識數量；三是把課本當作信息資料去查閱，去修改自己做錯的試題，以此完善結構；四是回憶自己出錯的思維過程，從心理及知識的角度明確出錯的原因，確立遏制再次出錯的策略；五是總結試題的規律，進行分類、歸納；六是從試題中尋求經驗與教訓，以此來確定下一節如何學習；七是要求學生對考過的試卷經常翻閱，使學習處于一種循環往復的系統之中，從而強化學習的目標定位意識，并力爭達到“溫故而知新” 的目的。
2．“一貫穿”：學法貫穿始終
　　就是學法指導貫穿于以上每一環節。一種學法，學生知道了不等于行，行不等于恒，更不等于素養。在一種新的教法誕生時，劉建宇老師并沒有讓學生停留在明白的淺層面上，而是讓學生去掌握，去運用，從而升華為學生的行為習慣素養，因為這是自學培養的關鍵。為此，劉建宇老師根據教學實際，巧妙地將學法滲透于教法之中，讓科學的方法內化為學生自己的思維方式和行為方式。當然，學法的內化并非一日之功，甚至一年半載尚難大見成效，但持之以恒地做下去，恰如“隨風潛入夜”的綿綿細雨，終可達到“潤物細無聲”的目的。
　　“四步一貫穿”的課堂教學策略的實施，實現了教師由“撫養”到“培養”，由“育知”向“育智”角色的轉變；最大限度地開發了學生的內在潛能，使他們接受的知識由“有限”到“無限”過渡，從而實現了真正意義上的自主學習的自覺。
五、“家庭爐邊談話式”與“微型小說式”：讓課堂教學充滿詩意
　　課堂教學內涵的豐富與智慧的生成，往往與教學形式的自由與學習主體的愉悅休戚相關。劉建宇老師的家庭爐邊談話式與微型小說式的教學形式，便使這種自由與愉悅同臺共舞。課堂上，學生帶著一份自然而又渴求的心情去接受知識甚至自我探求未知，并在這個過程中學會歸納與升華，進而形成一種性格，生成一種智慧。這既反映了認知基礎與未來發展領域之間所應遵循的承啟關系，也反映了課堂教學的價值取向；既使學生感到學習數學趣意盎然，又使他們學會了發現問題和解決問題的方法。
1.家庭爐邊談話式課堂教學
　 　這種課堂教學的突出特點是：隨和、融洽、自然與輕松。數人一圍，無尊卑之別，惟友情相處，無嚴肅氣氛，惟興趣使然。就某一問題或幾個話題展開討論，人人敢想、敢說，敢動，最后達成共識，或者未成共識。這種形式喚起了學生內心深處的那種屬于生理行為的求知欲望，個體創造思維被揮灑得淋漓盡致。
2.微型小說式的課堂教學
　　微型小說通過幽默活潑和言簡意豐的文字，詮釋豐富的人生哲理，從而給讀者留下回味與思考的空間。劉建宇老師認為，在一定的時間與空間里，數學教學也應該是微型小說式，也應該賦予它很深的哲學內涵和性格智慧內涵。哲學內涵包括事物間的辯證性、聯系性與規律性， 數學課堂教學則可以將這種哲學內涵具象化。比如數學知識的同中求異、異中求同，問題的一題多解、多解歸一、多題歸一，處理問題的發散與集中的觀點等。性格智慧內涵則包括解決問題時的探究意識，解決問題后的反思意識，反思問題時的歸納意識，解決面臨問題時的主要矛盾意識；能夠體驗到的任何事物的研究所應遵循的認知——理解——歸納——升華的規律意識；讓學生懂得學習不是單一的獲得知識技能，它更應該包括獲得技能的方法和擁有“沒有最好，只有更好”的良好學習心態；讓學生更多地掌握靜與討論、解與反思的關系，從而實現學會——會學——性格智慧的轉變。
　　知識是死的，更是活的。活的知識如源頭活水，陶冶人的情操，凈化人的心靈，增長人的智慧。家庭爐邊談話式和微型小說式課堂教學則悄然打通了吸納源頭活水的筆直通道，成為遠古傳說中能帶人駛入神奇天地的那片神舟。
六、學習更是一種責任：終身的精神追求
　　學生的學習在很大程度上是其在具有良知的基礎上所產生的一種責任行為。在平常教學中，要讓學生逐漸認識到，學習不能單憑興趣，更是一種責任。
　　許多學生盡管已經感受到了學習的重要性，但有時就是管不住自己，為此，劉建宇老師實施了“自教循環往復策略”，即讓他們循環往復地開展自我教育。譬如，讓學生寫《我心目中的xxx》、《假如父母在我身邊》、《本周我做了哪些不滿意的事》、《這樣做，我能成功嗎》等，并且分批開展《我如何培養自主學習習慣方法談》等活動。在教學中，觀察學生的優點，挖掘學生的優點，贊美學生的優點。對于部分后進生，開展一天學會一道代數題，一個幾何定理，以及一天有一定收獲的活動，以此來培養他們自我評價、自我研究、自我約束的能力。從而讓學生認識到：學習不能單憑興趣，它更是一種責任。同時，教師通過觀察、挖掘與贊美，培養學生的羞恥感，塑造學生的成功感，從而產生自愛、自尊、自信、自強的良好品格，“于無聲處”實現學生由考好向終身追求精神滿足的轉變。這種數學教學中的人文教育，因與科學的連襟，往往可以產生特殊的效用。不少學生有了憂國憂民之心，有了自己的精神追求。請看同學們是如何說的——
　　五彩繽紛的世界已將當今國家分成兩種類型：“頭腦國家”和“軀干國家”。“頭腦國家”科學極為發達，人民素質非常優秀，他們用自己的頭腦和雙手編織和創造著種種奇跡，來控制著那些技術落后、人民素質較差的“軀干國家”。彈丸之地的日本已經成了“頭腦國家”，而擁有13億人口的泱泱大國的中國，竟然被貶為后者，這對我們中國人是莫大的侮辱與諷刺。所以，我們不學習不可，不努力不可，不愛國不可!
　　我們渴望和平，但我們不乞求和平，整日喊和平的，是一個弱國的無奈的吶喊。
　 　自從進了初中，我真正明白了“比、學、趕、幫、超”五字學習法的內涵。比，不但比知識，還要比學習方法，比速度質量。要同別人比，也要和自己的昨天比， 更重要的是比做人。學，要有方法，有目的，學會從大局出發。趕，要向著自己的目標趕，去努力奮斗，從哪兒倒下就得從哪兒爬起來。幫，有的同學常想，如果我把時間用來幫助別人，自己還學什么?但你想沒想，在幫助別人的過程中，你也是在進步。自私的人會想，我把經驗告訴了別人，那別人不就比我強了嗎?這令我想起了老師的一句話：“一個蘋果換一個蘋果，手里還是一個蘋果；一種思想換一種思想，腦中就是兩種思想。”更何況幫助是相互的，你告訴了別人，別人也會同樣把自己的方法告訴你呀!超， 這是五字學習法的終點，也是起點。說是終點是因為終于完成了前四項內容的任務，馬上就可以看到超越別人，超越自己的勝利曙光。說是起點，是因為它即將迎來下一個目標，特別是超前學習。它使我敢于向傳統挑戰，向課本挑戰，向自我挑戰。以前常常聽到跳級一類的新鮮詞兒，現在已經十分普遍，因為我們在初一、初二時就學完了三年的全部課程，而且將這種方法向其他課程轉化，并收獲了豐碩的果實。
七、瀟灑輕松的數學課：中考前夕，學生笑看“世界杯”
　 世界杯足球賽的激烈爭戰，引起了全球各地人們的密切關注，萬人空巷，引頸佇觀，成了一道道美麗的風景線。但中考在即，眾多初中畢業生雖是熱血沸騰，卻只好安坐教室，做著“臨陣磨槍，不快也光”的最后一搏。然而劉建宇的數學教育課堂卻構成了另一樣風景：教室電視熒幕上足球健兒鏖戰正激，滿堂學子喊聲叫聲不絕于耳。每場比賽結束，大家還要品評一番，真是好不熱鬧。他們從課堂里走出來，一邊笑聲不止，一邊叫著“真爽”，全沒有臨戰前的緊張氣氛。
　　令人奇怪的是，從學校領導到一般教師，全沒有因為劉建宇班級的這一“越軌”行為而驚詫。用副校長路文明與教導處主任汪振華的話說：“他們早已成竹在胸，這不過是臨戰前的休養生息而已。”數學教師顏士猛則告訴記者：“這是一個沒有負擔的班級，劉建宇老師從來沒給學生布置過課外作業，他的學生從入學的第一天起，就是這么輕輕松松地走過來的。”邵長令老師在多次聽過劉建宇的課后找到了答案：“學生經常自己講課，自己出題，自己改卷，其水平并不遜于一般的數學老師，初中的課程早已學完，有的學生已經自學高中的教材，上課看看足球賽，有何不可?”鄧開超老師還告訴記者，劉建宇老師平時的課堂教學也是不同尋常，他安排了10個課時，讓學生系統地觀看了《共和國衛士》電影片；用了大約20個課時的時間為學生講了許多革命戰爭故事；允許學生上課時看課外書，甚至允許學生上課時睡覺……
　　當記者將采訪的這些內容告訴劉建宇老師時，他說，他非常感謝老師們對他的信任。他認為，高層次的數學教學，其實是一種數學教育，是讓學生智慧生成的思維之旅。他說，世界杯里有激戰，也有智慧之爭，人格之美，作為一個社會的人，學生理應從中獲取自己應該得到的東西。它不會影響數學的學習，相反，還會給他們以激勵，以鼓舞。他們在老師的信任與“放縱”里，盡情享受著被理解、被尊重的愉悅，進而生成一種持之以恒的學習動力。他說，講革命故事，不是枯燥的思想灌輸，而是感性的人文關懷，是向學生隱性地注入高尚人格的因子。而在課堂上講哲學，與數學教育更是休戚相關，數學本來就是哲學王國里的一個重要成員，馬克思主義的傳播，是一位數學老師義不容辭的責任，是真正教好數學的一條捷徑。劉建宇老師給學生講《資本論》《共產黨宣言》等，從容自若中透射出哲理的光華。他說，我是將數學教學當成了教育與哲學來對待的。原來，數學教學還可以進行如此的詮釋!
八、年薪十萬的誘惑，心如止水的他平靜地說“不”
　　劉建宇教學佳話不脛而走時，名聲鵲起的小伙子也漸漸地引起了教育界人士的關注。省城有的學校請其另枝高就，本地民辦學校更以年薪十萬的許諾誘其“上鉤”。但劉建宇老師心如止水，平靜地告訴他們：“我是沂蒙山區的兒子，我的根在這里，我不能走。”如果真的清楚劉建宇老師的思想與個性，以及他對教育科研的執著追索，如果知道區教育局和學校為他提供了一個怎樣適宜于生存發展的空間與環境，我們就會明白他的“根”在這塊土地上何以扎得如此之深。
　　羅莊區形成了一種濃郁的科研氛圍，創新教育、科技教育、心理健康教育、合作教育等省和國家級課題，在許多學校開展得既有聲有色又扎扎實實。而領導關注科研、關心教師，又為這一區域性的教育改革增添了一抹別樣的亮色。分管教育的副區長劉劍利不管工作多忙，總是抽空找劉建宇老師詢問教育科研的進展情況。他常說，我們區出了劉建宇、李秀偉等幾個既懂教學又會科研的年輕人才，這是我們全區的驕傲。我們一定要愛護他們，關心他們，支持他們。區教育局局長張士健在接受記者采訪時說：“名師既是品牌，也是資源，更是財富。我們要有自己區的名師，也要有走向全省全國的名師，劉建宇就是一個很好的苗子。2000年省優秀教師評選，在局黨組召開的會議上，我投了他一票；今年全區有一個到北戴河療養休假的名額，我又送給了他。”張局長還說，劉建宇的教學可以“出格”，享有特權。如果需要，我們還可以為他配上專車。當我把張局長的話告訴劉建宇 時，他激動得好久沒有說出話來。他說，他不會要車，但他要這個“特權”，對于他來說，這比車重要得多。
　 冊山中學是羅莊區一所相對閉塞偏遠、辦學條件并不優越的農村初級中學，記者近日再去采訪時，那里還沒有真正意義上的現代化設備。但是，這里卻有一個寬松和諧的人文環境，有一支蓬勃向上的科研隊伍。從原校長姜懷順，到現任校長陳炳偉，都對教育科研傾注了滿腔的熱忱與心血，以其超前的教育理念，為科研創設了一個可持續發展的優勢環境。學校不僅成立了科研處，還實行了兼職研究員制度，他們每月可以享60元的科研津貼，并可在購買微機時享受1000元的補助。同時，實施個性化管理，將自主權交給教師。教師可以自己確定教學進度，選擇教學內容，甚至允許不同的學生選擇不同的進度和不同的學習內容；自主確定評價的形式與周期；調整教學目標并在教學過程中靈活變化教學目標。教師擁有了教學計劃的自主權。學校還鼓勵教師根據教學內容和組織形式的不同自主地選擇教學方法，教學的形式也可以“百花齊放”：在空間上，可室內，也可室外，可校內，也可校外；在時間上，可課堂內，也可課堂外；可用一節課，也可以用更長的時間；在內容上，可以是課本內的，也可以是課本外的。從而將教學方法和教學組織形式的選擇權放給了教師。學校還把對學生的評價權送給了教師，教師可以根據學生不同的情況實施分層次評價。而學校實施的發展性教師評價制度更具特色，它不是面向過去，而是在總結工作過程中的經驗與不足的基礎上面向未來；不以獎懲為目的，而是以教師的發展為目的，終極目標是充分調動全體教師的積極性。從而實現學校、教師和學生三者發展的最佳結合。所以，學校形成了一個很好的科研氛圍，不僅擁有一批熱心科研的教師，而且還有不少進行自主學習的學生研究者。
　　近日，教育局黨組研究決定，調劉建宇老師到區實驗中學任教。陳炳偉校長從有利于劉建宇課題實驗和全區教育改革發展的大局出發，只好忍疼割愛。因為實驗中學是一所從初一到高三的六年一貫制學校，打通初中與高中數學科研的通道，在更大范圍與更高的層面上進行課題實驗，將有利于全區的教育教學改革。現在，劉建宇老師已經調整教育思路，著手從初一到高三數學實驗方案的制定。我們相信，在這一片適宜于新的教育思想生根、開花、結果的地方，定能迎來一個更加燦爛的明天。
　　沂蒙山區的孩子與純樸誠摯的劉建宇有著一種天然的維系，劉老師愛他們，喜歡他們，他說，這些學生是他生命的一部分。是的，記者在采訪徐志敏、徐冬彬、楊傳斌、顧敬文、陳雪梅等同學時，曾突發奇想地問了他們一個問題：“你們已經畢業，劉老師不再教你們了，對此，你們有何感想?”問話尚未結束，方才還笑語不斷他們，頓時靜寂下來。有的學生甚至反問道：“你怎么問這樣的問題?”然后，用雙手捂住臉嗚嗚地哭了起來。后來我將這一情節告訴了劉建宇老師，他好久沒有說出一句話來，不知何時，一行清淚，已經悄悄地爬在了他的臉上……
　　在“教育凈土”說漸漸失去生機的今天，還有這樣一片本真的土地，一批銳意改革的教師，一群天真純凈的孩子，一位視數學教育為生命的劉建宇老師，真的令我們有一種回歸生命本原的感覺，一種為教育感到自豪的激動。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 《山東教育科研》-2002年第10期

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