資源簡介

體 驗 · 探 究 · 交 流
——活動—探究式數學教學的實踐
【內容摘要】《數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《課標》)倡導學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。《課標》指出，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，也就是說教師應以學生的主體實踐活動為主線展開教學，使教學過程充滿主動性、能動性和創造性。教師要幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識，體現以學生發展為本的主體教育觀，學生的自主探究精神的培養，主要是通過課堂教學來進行的。為此，本文提出在初中數學課堂中開展活動—探究式教學并給出活動—探究式數學教學的具體操作。
【關鍵詞】活動 體驗 探究 交流
一、活動探究式教學的提出
知識經濟呼喚創造性思維和創新能力，21世紀教育的首要任務是培養具有創新精神的人才。讓學生學會學習，學會創造，“為創造而教”應成為現代教育的主旋律。
審視目前初中數學教學現狀，在一定程度上還存在著教師還只是在為讓學生聽懂而“教”，學生更是在拼命為聽懂教師的教而“學”的現象。數學學習的主要目的是獲得數學知識，數學學習的主要方式是“接受、模仿和記憶”，學生數學學習結果的優劣主要表現能否得到預定的數學結論，能否迅速而準確地運用所學的知識，模仿教師（課本）去解決類似的問題等。“傳道、授業、解惑”以教師為中心、教材為中心的教育觀念長期困擾著我們的教學，因此，要在數學教學中培養學生的創新精神，必須改革應試教育狀態下的數學學習模式。
《課標》倡導學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。《課標》指出，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，也就是說教師應以學生的主體實踐活動為主線展開教學，使教學過程充滿主動性、能動性和創造性。教師要幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識，體現以學生發展為本的主體教育觀，學生的自主探究精神的培養，主要是通過課堂教學來進行的。為此，我們提出在初中數學課堂中要開展活動—探究式教學。
所謂活動—探究式教學，是指在教師的啟發誘導下，學生從學科或生活的問題出發，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過多種嘗試活動，從而獲得知識技能、培養實際能力、獲得情感體驗的一種教學形式。
活動—探究式數學教學是以學生的數學學習興趣和內在需要為基礎，以數學活動為主線，以學生主動參與、自主探索、主動操作為特征，以活動促進學生發展的一種教學方式。它注重外顯行為活動與思維內化活動的結合，重視認知活動與情意活動、教師引導與學生自主活動、學生個體活動與集體活動的協調。使教學過程真正建立在學生自主活動、主動探索的基礎上，通過學生多樣化的主動實踐活動，促進學生自主發展。
二、活動-探究式數學教學的操作
1、創設情境，激發學習興趣
創設生動、有趣的情境是“活動—探究式”數學教學十分重要的起始環節。因此設置的情境要符合學生的年齡特征、思維特點和認知規律，可選擇日常生活中十分關注的自然現象、社會熱點以及最新科技成果等，以激發學生的學習熱情與學習愿望，為自主探究、合作探究做好鋪墊。
創設生活化的活動情境
當學生學習書本中的數學知識時，他面對的是一個關于“客觀規律性”的領域，有些是無法直接感受到的“濃縮”了的知識，遠離學生自己的現實生活世界。數學知識相對來說單調枯燥，但又蘊含著豐富可激發學生學習興趣的因素。因此，課堂教學中通過創設生活化活動情境，不但能使抽象的數學知識情景化、具體化，有助于學生真正理解知識并建構起“意義”，使學生在有趣的活動中激發探索的欲望，從而達到樂于自主學習的目的，而且還能使學生充分感受到數學在生活中的作用，體驗到數學的魅力。如：2006年初中數學優質課評比在余姚市舉行，其中有一參評教師對《7.1分式》的設計就以當地的河姆渡的人文歷史、博物館的構造等等為活動情境，探究分式的概念：請你根據下列條件之一，設計一個問題，然后與同伴交流問題、解決問題。
(1)河姆渡遺址博物館有k個展廳，建筑面積共為3000；(2)博物館內有兩種展柜，其中壁式展柜p個，展出館藏文
物m件；獨立式展柜有q個，展出館藏文物n件。
學生提出的問題很多，比如：你知道平均每個展廳有多少平方米嗎？博物館內一共展出了多少件文物呢？博物館內平均每個壁式展柜展出了多少件文物呢？博物館內平均每個獨立式展柜展出了多少件文物呢？博物館內平均每個展柜展出了多少件文物呢？根據所得的代數式，與已經學習過的整式進行比較，探究、交流兩者之間的區別，得出分式的概念。
這樣的活動情境來源于學生的生活，讓學生體驗原來數學就在我們的身邊，只要我們善于觀察、發現。安排這樣的活動不僅實現了讓學生在數學學習活動中發現問題、提出問題、解決問題，而且還激發學生的學習興趣，引導學生關注身邊的事物，培養愛鄉之情，加深師生之間、同學之間的情感交流，形成良好、和諧的學習氛圍，為后面的知識展開奠定了基礎。因此，創設這類生活化的情境時，選擇的背景一定要從學生身邊的新奇有趣、密切聯系生活實際的情境出發，激發學生探索數學奧妙的興趣，體驗數學的價值。
（2）創設游戲型活動情境
教育家夸美紐斯曾說：“應該用一切可能的方式把孩子們的求知欲和求學欲望激發起來”。我們既處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的課堂中引入競爭機制，為學生創造展示自我、表現自我的機會，促進所有學生間的趕超。學生感興趣的問題已拓廣到客觀世界的許多方面，對具有一定挑戰性的內容表現出更大的興趣。如：在一次溫州市復習研討課中，鄭雪蓮老師的《第6章圖形與坐標復習課》給我留下很深印象。在復習有序實數對與坐標之間的相互表示時，她設計了挖地雷游戲。由兩位學生配合，一位學生背對屏幕，另一位學生根據自己的理解將地雷的位置記錄在本子上；然后背對屏幕的學生根據該學生的記錄找出地雷的位置，用時最短且正確無誤的一組為優勝組。
復習實數對與坐標之間的表示時，這位教師沒有采用枯燥的傳統的復習模式，而是引用游戲―挖地雷的形式復習知識點，這樣的設計不僅讓課堂充滿競爭機制，而且還在游戲中鞏固了知識，讓學生快樂學習。因此，在平時的教學中我們教師可把一系列的數學概念和技能鑲嵌在游戲情境中，采用猜謎、故事、辯論、游戲、講述名人軼事等活動形式呈現出來，寓教于樂，從而使枯燥的數學知識變得生動有趣、引人入勝。
（3）提供有效延伸的課外活動情境
學生學習知識和運用知識構成了學習活動兩部分。培養學生應用知識能力，光靠課堂教學還是不夠的，還要根據需要適當的向課外延伸。《課標》指出：“要讓學生會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，增強應用數學的意識”。這就要求數學活動應具有開放性，要面向社會，向課外延伸。數學活動的有效延伸是學生思維延續、鞏固、發展的重要手段。如：浙教版七年級上冊第六章《數據的收集與整理》之后，有一課題學習《關于“初中生最愛看的電視節目”的調查》。學生根據我設計的幾項要求，自主地根據調查表（如下）收集、整理數據，繪制統計圖，再在全班內交流，介紹本組調查的情況，最后寫成一份簡單的調查報告。
調 查 問 卷
問卷編號： 年 月 日
調查目的
了解初中生最愛看的電視節目
調查對象
性別
學校
調查內容
愛看的電視節目
所在頻道
每周觀看次數
每次觀看時間
電視是傳播信息的主要媒體之一，優秀的電視節目吸引、感動了成千上萬的青少年。這樣的課外活動情境，是課堂的有效延伸，不僅是對本章內容的鞏固，而且還讓學生學以致用，使學生的數學思維得到了有效的發展。
2、自主、合作探究，促進思維發展。
（1）自主探究
探究過程是活動探究式教學的關鍵。如果體驗活動設計適當，學生在體驗中便會自然產生探究的欲望。一名荷蘭學者曾說：“學習數學的唯一正確方法就是由學生本人把要學的東西自己去發現和創造出來。”《課標》也指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，我們在平時的教學中，要根據學生的認知規律，努力為學生提供再創造的條件，讓學生發現和創造出新知識、新方法。倡導學生自主探究學習，引導學生經歷知識的獲取過程，倡導學生主動參與的探究性學習，培養學生的創新意識和創新能力，具有特別重要的意義。如：在2005年浙江省“百課萬人”初中數學觀摩會上，王月明老師的《讓三角板動起來》設計中，有這樣一個問題：將兩塊完全相等的等腰直角三角板擺成如圖的樣子，假設平面內所有點、線都在同一平面內。圖中有相似（不包含全等）的三角形嗎？如果有，請把它們一一找出來，并選擇你喜歡的一對相似三角形進行說明理由！
在此活動中，教師以學生自主探究為主，重視學生的思維活動。在學生自主探究過程中，教師要轉變觀念，轉換角色，要把自己置于學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位，要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，充分相信學生，給學生自主探究的時空，引導學生投入到自主探索的學習活動中去。讓學生的理解在探究中加深，讓學生的學習在自主探究活動中進行。
（2）合作探究
教學中除了重視學生的獨立探究外，我們常常運用合作探究活動。合作探究采用組內異質，組間同質，將學生分成若干學習小組，每一小組通常由4—6人組成，盡量保證一個小組內的學生各具特色，相互取長補短，使小組活動有更多、更豐富的信息。為了使小組合作探究有效進行，必須規定合作的要求，培養學生合作的技能。如：浙教版《2.7準確數與近似數》，在學習了準確數與近似數的概念及近似數的精確度的兩種表示方式后，我設計了“愉快合作”活動環節。“愉快合作”要求：1.各小組討論決定測量內容；2.各小組各自測量并記錄數據；3 .根據所測得的數據填寫報告單。
報告單：測量的對象 ；測量的工具 ；測量工具的最小刻度是 ，精確度 ；
本組成員
測量的數據
對本組數據的看法 。
在給出合作要求后，每一小組先進行合理的分工，確定測量員、記錄員、觀察員等，再討論決定測量的內容，選擇測量的工具，各人員做好本職工作，相互監督和指導。當音樂響起時各小組停止測量。
該活動設計意在探究準確數和近似數在生活中的應用，設計的合作要求詳細、分工明確，是開展有效的合作學習的關鍵。通過合作學習，不僅培養學生用所學的數學知識解決生活中的數學問題的能力，讓學生體驗到生活中無處不存在準確數和近似數，還在合作探究中培養了學生的管理能力、組織能力，促進生生、師生之間的感情交流。
3、學生交流總結，達成教學目標
肖伯納有段名言：“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，你和我交換仍然各是一個蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個人將有兩種思想。”積極組織小組或全班交流，鼓勵學生將自己的數學思維活動進行整理、明確表達出來，培養學生數學思維的條理性，優化學生的思維品質，完善知識結構，并對思維過程與知識結構進行審視和總結。通過交流探究成果和心得體會，還可以實現資源共享，并對一些似是而非的問題開展深入討論。如：在浙教版《2.7準確數與近似數》教學中，為了得出一個近似數的實際范圍。我設計了“與姚明比身高”情境，師生共同參與探究活動。出示圖片（如右圖），并提問：若把姚明的身高和老師的身高都精確到1米，則老師的身高跟姚明的身高一樣高。你們猜老師的實際身高有多高？學生對這個問題很感興趣，又感驚奇，為了讓學生也感受到與巨人姚明一樣高這種喜悅之情，請學生說說自己的身高，并統計與姚明一樣高的同學人數。這樣學生對一個近似數的實際范圍有了自己個人的結論，再將自己歸納的結論與同伴交流，學生之間互相討論，讓討論之球越滾越大，學生在積極討論中不斷的完善自己原有的想法，不僅要考慮最大值、最小值，還要考慮兩端的封閉性，較能完整地填補下表。
精確度
姚明的身高
實際身高范圍
本班與姚明“同高”的人數
精確到1米
精確到0.1米
在這一情境中教師要引導學生珍視他人的探究價值。每一個學生都是能動的學習者，具有自己感興趣的事物以及自己的思維方式與探究結果，教師不僅應予重視，而且要引導學生學會欣賞，重視他人的探究價值，并吸取其合理之處，將其納入到自己的學習之中，充實自己的思想。教師要引導學生學會傾聽與接受他人的意見，理智地堅持己見，尊重客觀事實，敢于修正自己的錯誤觀點，善于與同學交流，共同提高。
三、對活動—探究式數學的反思
1、活動—探究式數學教學不僅僅是動手活動
活動—探究式數學教學強調動手活動，但對其認識不能僅僅停留在給學生動手實踐的機會。成功的學習方式不僅僅在于動手，更在于動腦，強調手腦結合。這包括學生在觀察中的思考，對探究結果的猜測或假設，對獲得的信息進行整理、分析等處理，在與同伴的對話和交流中相互質疑和評價，反思自己的假設，考慮可能的其他解釋，并向其他人展示或陳述自己的觀點與看法等等。這一切，不僅要動手，更要積極的思維才能完成的。因而，活動式數學教學更關注的是學生對知識的理解和利用，學生學習方法與學習能力的整合發展。
2、活動—探究式數學教學不是學生學習數學的唯一方式
數學課本中的有些內容不易采用活動—探究式的教學方式，可能通過其他方式更合適。因此，教學中應該根據學習內容的難易程度、客觀條件、時間等諸多因素，要注意多種教學方法的運用，一味追求學生活動，有時將導致有過程無結果的現象。
3、活動—探究式數學教學的目的不僅僅停留在數學知識層面上
活動—探究式數學教學既要重視數學知識的獲得，更應該重視學生情感、意志、價值觀、人生觀等方面的培養。
參考文獻：
[1]《數學課程標準》實驗稿，北京師范大學出版社
[2] 徐斌艷 數學課程與教學論，浙江教育出版社2003年版
[3] 黃新民 初中數學課堂創新教學理論與實踐，浙江大學出版社2003年版
[4] 李明蘭 建構主義與數學教學，青島大學師范學院學報，第18卷，第3期

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