資源簡介

一、2010年中考數學考試題型特點
﹙1﹚小題中設置新題，新而不難
題1 （Ⅰ）如圖，1~7號零件自上面嚴格垂直推進匣子，下列推進的
的順序中，正確的是（ ）
A．1，3，2，7，6，5，4
B．2，1，3，7，5，6，4
C．2，7，5，6，4，1，3
D．1，5，4，7，2，6，3
（Ⅱ）兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（ ）
A．∠1與∠2 B．∠2與∠3 C．∠1與∠3 D．三個角都相等
﹙Ⅲ﹚在如圖所示的正方形網格中，的三個頂點是格點，則tanC=　　　．
說明：選擇填空題中，除了常見的基礎題目外，也常設計一些新面孔的題目，這類題目通常略有思考性，但一般不難。主動地選做一些題目，有利于培養自己的能力，應選做一些。
2.將設置與計算器有關的試題，形式不定
題2（選做題：在下兩題中選做一題）
（Ⅰ）在，，，…，中無理數個數是 ．
（Ⅱ）用計算器計算： ＋－＝ .（精確到0.01）
說明：今年的中考數學卷中將命制涉及計算器方面的試題，它可以是以選做題的方式呈現，也可以其它方式呈現。
3.將繼續采用新形式的填空題
題3 二次函數的部分對應值如下表：
…
…
…
…
拋物線的頂點坐標為(1,-9)；
與軸的交點坐標為(0,-8)；
③ 與軸的交點坐標為(-2,0)和(2,0)；
④ 當x= —1時，對應的函數值y為—5．
以上結論正確的是 .
說明：這種填空題，常以“正確的序號是”的形式出現，可能有多個正確答案，并且常安排在最后一道題位置。
4. 基礎性的常規題仍是試題的主體
題4 ﹙Ⅰ﹚解方程：
﹙Ⅱ﹚如圖，△ABC內接于圓，D是BC上一點，將∠B沿AD翻折，B點正好落在圓上E點處.
（1）求證：AD過圓心：
（2）若已知：∠C=38°，求∠BAC的度數.
﹙Ⅲ﹚某商場三月份銷售某品牌電視機，統計了其中三種型號電視機的銷售量如下表所示：
電視機型號
A型
B型
C型
銷售量（臺）
5
10
20
根據本月每種型號電視機的銷售金額和每種電視機型號的單價(銷售金額=銷售量×單價)，制作如下統計圖：
（1）求該商場三月份銷售這三種型號電視機的總銷售金額；
（2）求出B、C兩種型號電視機的銷售單價，并把圖（2）中的條形統計圖補充完整；
（3）四月份，該商場在“家電下鄉”銷售中B、C兩種型號電視機共銷出60臺，銷售金額為150000元，求B、C兩種型號電視機在四月份各銷售了多少臺？
說明：對于化簡求值、解方程（方程組）之類的技能性的題目，重要的核心概念，基本的推理技能，統計圖、概率的理解與計算等基礎內容，常是考試的基本對象，應當熟練掌握。
5.對應用問題的考查力度保持歷年的水平
題5 中華人民共和國國旗的型號如下（單位：mm）：
型號
長
寬
1號
2880
1920
2號
2400
1600
3號
1920
1280
4號
1440
960
5號
960
640
6號
660
440
國慶60周年，大街小巷到處懸掛國旗。按國旗法規定，在一般街巷兩側的單位、商戶用4號國旗．插掛國旗的不銹鋼旗桿或竹竿長度可為1.5米，插掛旗桿的下端離人行道地面2米，與地面夾角呈60°角。升掛國旗要規格、高度一致，國旗旗面整潔鮮艷．﹙可用計算器計算﹚
（1）觀察表中數據，寫出長與寬的關系；
（2）如圖1，國旗展開時，求E點離墻面AB最遠的距離（結果保留四個有效數字）；
（3）如圖2，國旗垂下時，求F點離地面AG最近的距離（結果保留四個有效數字）．

圖① 圖②

題6 為了防控甲型H1N1流感，某初級中學安排該校三個年級一天內完成甲型H1N1流感疫苗的接種任務，接種安排如下表所示。已知接種組每分鐘接種3人.
接種時間
上午8：30－12：00
下午14：30－16：30
接種年級
七、八年級
九年級
（1）已知七年級學生數是八年級學生數的，若上午按時完成接種任務，求七、八兩個年級的學生數；
（2）上午接種過程中，由于心理因素，有12名學生未能順利接種,這12名學生就與九年級學生一道下午接種，且提前了t（t≥0）分鐘完成全部的接種任務.試比較八年級人數與九年級學生人數的多少，并說明理由.
說明：應用性試題歷來是中考的一個重要內容，它主要考查學生將實際問題轉化為數學問題并進行求解的能力，對此，應高度重視。
6. 開放探索題深受關注
題7 如圖，大⊙O半徑OA交小⊙O于C,弦AB=OA,OA=2OC,連接BC并延長交大⊙O于D,連接OD.
(1)由觀察易知:∠ACB=∠DCO,∠ACD=∠BCO,AB=OD=OA等結論,除此之外請你再寫出三個不同類型的正確結論;
(2)BD與小⊙O是什么位置關系?試證明你的結論.
題8 已知A、B、C、D四個實數的平均值為k，各數分別與k的差如下表：
A
B
C
D
a
（1）除實數A外，問哪個實數與k相差最大？
（2）表中第二行各數的和有怎樣的特征，試證明你的結論；并求出a的值。
題9 如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與 軸相交于點，頂點為D.
（1）直接寫出關于拋物線的兩條結論；
（2）設點Q是線段OB上的一點，△CDQ的面積的最小值為，
①求拋物線的解析式；
②設點為該拋物線對稱軸上的一個動點，若的值最大，求點的坐標.
說明：開放探索、證明推理是數學學習的重要內容，也是考試的熱點。這樣的試題對教學有良好的導向作用，常是不可或缺的題目，不應回避。
7.大題中設計創新試題是大趨勢
題10 某班課題學習小組，進行了一次紙杯制作與探究活動，所要制作的紙杯（如圖①所示）規格要求是杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖不允許有拼接.在這樣一個活動中，請你完成如下任務：
（1）求側面展開圖（圖②）中的所在的圓的半徑r的長；
（2）若用一個矩形紙片，按供第﹙2﹚問用圖所示的方式剪出這樣一個紙杯的側面，求這個矩形紙片的長和寬.
（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片（如圖中⊙Q），你最多能剪出多少個紙杯側面？（不要求說明理由），并在圖中設計出剪裁方案.（圖中是正三角形網格，每個小正三角形邊長均為6cm）.
題11 有一個直角三角形紙片BCE，設點A是斜邊BE上的一點，連結AC，現沿AC將紙片剪開，并將紙片ADE順時針旋轉擺放成圖2、圖3、或圖4的樣子。
如圖2，當點A是中點，且DE∥BC時，求∠BAE的度數；
如圖3，當點A是中點，但DE不平行于BC時，設M是DE的中點，連結AM交BC于點N，求證：∠ANB+∠BAE=180°；
﹙3﹚ 如圖4，當AB＜AE時，設M是DE上的一點，連結AM交BC于點N，若∠ANB+∠BAE=180°，那么點M在DE上的位置滿足什么條件？
說明：呈現形式新穎、或問題構造有內涵、重在考查學生思維能力的創新試題，它可以框圖、操作性活動等形式為載體來構造試題，也可以是課題學習的形式來設問，近年來受到較大的關注，也應當是值得努力的方向之一。這類試題，因以考查能力為根本，因此除了適量做些適應性的題目外，更重要的敢思、肯思，在嘗試思考與反思總結中，提高自己的能力。
二、2011年中考數學復習方法（時間緊，三輪復習不能少）
（一）第一輪：基礎知識系統復習。
1．在復習時我們首先要摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習。將每個知識點給學生整理出來，要求學生過“三關”，第一關“記憶關”必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果 ；第二關過基本方法關，如:待定系數法求二次函數基礎知識；第三關過基本技能關，如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。
存在問題：
1、復習無計劃，效率低，體現在重點不準，詳略不當，難度偏高，對課標和教材的上下限把握不準。
2、復習不扎實，漏洞多，體現在：（1）高檔題，難度太大，扔掉了大塊的基礎知識。（2）復習速度過快，學生心中無底。（ 3）要求過松，對學生有要求無落實，大量的復習資料，只布置不批改；無作業。
3、解題不少，能力不高，表現在：（1）以題論題，不是以題論法，滿足于解題后對一下答案，忽視解題規律的總結。（ 2）題目無序，沒有循序漸進。（3）題目重復過多，造成時間精力浪費。
建議：
1、教師必須明確方向，突出重點，對中考“考什么”、“怎樣考”應了如指掌，總復習能否取得較佳的效果，是要看教師對《課標》、《考試說明》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，對于刪去的內容就不要再花時間復習了，對于調整的內容按調整后的要求進行復習；
2、要發揮學生主體地位問題，讓學生參與解題活動，參與教學過程，啟迪思維，點拔要害；
3、選題要難度適宜，要結合教學和江西中考命題的實際情況,重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。不能讓學生過早、過多地做綜合練習題及中考模擬題；
（一）第二輪：專題復習。（如果時間緊，安排一個星期）
教學要求：以專題的形式，關注中考熱點問題，重視數學思想方法的積累、發展學生綜合能力。就是從某一重要的數學知識、技能或數學方法加以展開、縱向深入，對知識和技能的內在聯系及數學思想和方法進行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學生進行集中訓練。本階段是對老師水平的考驗，對提高學生的分析能力、綜合能力、知識的擴展運用能力非常關鍵，專題的選擇要結合學生基礎水平、重視數學思想和解題方法的提煉。這樣才能提高優秀率，才能使一部分優秀學生脫穎而出。通過這一階段的復習力爭使大多數學生掌握主要的數學思想和數學方法。常見的數學思想方法包括：數形結合，分類討論，函數與方程思想，化歸的思想，具體的數學方法：配方法、待定系數法、分析法、綜合法等。
存在問題：
1、把第一輪復習機械重復
2、單純就題論題，應以題論法
3、過多搞難題
建議：
1、變第一輪復習的“補弱為主”為“揚長補弱”。一般，成績居中上游的學生，應以“揚長”為主，居下游的學生，應以“補弱”為主，處理好“揚長”與“補弱”的分層推進關系，是大面積豐收的重要舉措。　　
2、突出學生閱讀分析能力訓練。當試題的敘述較長時，不少學生往往摸不著頭腦，抓不住關鍵，從而束手無策，究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是：讓學生自己讀題、審題、作圖、識圖、強化用數學思想和方法在解題中的指導性，強化變式，有意識有目的地選擇一些閱讀材料，利用所給信息解題等。在當今信息時代，收集和處理信息的能力，對每一個人都是至關重要的，也是中考命題的熱點。
3、利用“最近發展區”原理，激發學生學好數學的信心。
（1）大題小題化。大的題目及綜合題都有小題目重組而成，把大題小題化，有助于提高學生學習的自信。　　
（2）隱含條件顯性化。幫助學生分析問題，從而解決問題。　　
（3）營造寬松、民主的課堂教學氛圍，學生暢所欲言，敢于提出異議，共同討論，重視情感激勵，培養學習數學興趣。　
第三階段：綜合訓練（模擬練習）。
教學要求：模擬中考真題訓練,全面提高。這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高學生能力，通過練、評、反思，查遺補缺，提高運算答題速度，穩定考試心理，正常發揮水平。把2007年到2009年的江西省的中考試卷及2010年樣卷進行綜合練習，精選某幾張進行訓練，要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評，認真研究2010年江西省中考樣卷，判斷中考命題方向。通過這一階段的復習力爭使所有學生保持“平和但適度緊張”的考前心態，提高解題、應試能力。
存在問題：（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，試卷題型以《中考說明》為準，總體難度的控制等要切近中考題。（2）批閱要及時，趁熱打鐵；評分要狠，可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。（3）歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。（4）處理好講評與考試的關系。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式、蜻蜓點水式、就題論題式的講評方法。（5）留給學生一定的糾錯和消化時間。
建議：
1、加強基礎題解題速度和正確率的強化訓練，中考采取了基礎題起點低，減少運算量，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發揮選拔功能的作用，這就需要在速度、準確率上下功夫，定時定量強化訓練。　　
2、讓學生向錯誤學習，放手讓學生自己去搞點講評，自己動手建立錯題檔案。對于有價值的題目，讓學生總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤。
3、深入學生，排憂解難，及時消除學生復習中暴露出來的各種不利因素，調整心態，迎接中考。讓學生穩定心態，增加信心。

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