資源簡介

《中心對稱與中心對稱圖形》說課稿
今天，我說課的內容是華師大版數學八年級上冊第十五章《平移與旋轉》的第三節《中心對稱與中心對稱圖形》的第一節。
我將從教材分析、教法與學法、教學過程分、四個方面來談談我對這節課的教學設想。
一、教材分析
1、地位與重要性
本節課是第15章第3節的內容，它是八年級幾何重要內容之一，這一節課與圖形的三種運動（平移、翻折、旋轉）之一的“旋轉”有著不可分割的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生認識圖形的三種基本運動中“旋轉”在幾何知識中的重要體現，同時也完善了初中部分對“對稱圖形”（軸對稱圖形、中心對稱圖形）的知識講授，它起到了承上啟下的作用，它為后面學習“平行四邊形”等內容做了充分準備。舊的版本是平行四邊形的性質利用全等來得的。而在華東師大版平行四邊形的性質就是利用中心對稱圖形的性質推導得出來的。所以學生熟練掌握本節知識十分重要。
2、教學目標
根據中心對稱圖形在初中幾何教學中的地位與作用，我制訂了如下教學目標：
識與技能:
讓學生經歷觀察、探究、發現、討論、閱讀的過程，學習中心對稱圖形的定義和性質。
過程與方法:
1、通過學生合作和討論，培養學生的參與意識，加強學生的合作與交流精神。
2、同時使學生積累一定的審美體驗。
情感態度與價值觀
激發學生學習數學的興趣，使學生更加喜歡數學
3、教學重難點　
重點是中心對稱圖形與中心對稱概念。
（設計的理由是：掌握概念是探究性質的前提，是應用的基礎。只有充分理解了概念，才能更進一步的判定圖形是否為中心對稱圖形；才能更好的探索性質，才能利用性質學習畫已知圖形關于某一點的對稱圖形；才能已經知道中心對稱的兩個圖形找到對稱中心。）　
難點是中心對稱圖形與中心對稱概念及性質的理解與接受。
（設計的理由是：中心對稱性質的獲得過程教科書中僅用了一段文字，很少的篇幅，對于這個性質，不是要學生死記硬背，而是要學生具備一定的探究歸納能力，借助運用已學習的旋轉性質特征來得出.這對八年級的學生來說，有一定的難度）
為了讓學生突破難點，授課時采取以學生自主探索和教師用課件幾何畫板動畫演示幫助學生理解和發現性質。　
二、說教法　
教學不只是傳授知識，讓學生單純記憶前人的研究成果，更重要的是激發學生創造性思維，引導學生去探究、發現結論。鑒于教材內容是認識中心對稱圖形和中心對稱以及探索中心對稱的性質，而中心對稱圖形是在學生學習旋轉對稱圖形的基礎上進行的，便于學生自學，而性質的探究便于進行生成性學習。故本節課將采用我校現在正進行實驗的教學模式“1265”模式進行。即一個理念作指導，科學的理念。兩個結合：思想教育與知識教育相結合。六字方針：尊重，目標，落實。具體來說采取以教師為主導，學生為主體，導學訓練為主線的指導思想，采用自主探究式的教學方法，以引導發現法為主。，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，在學生的自主探究中暴露問題，從而引導學生分析、思考。
同時，利用直觀演示法，教師實時運用電教媒體化靜為動的好處，適時地演示，幫相學生掌握探究性質。這樣做使得難于理解的知識形象生動，既鍛煉學生的思維，又不超出學生的思維能力。這是用黑板、粉筆所不能達到的效果。　　
三、說學法　　
在學法指導上，進行五步落實。自學為主，充分自學，充分借助已有的知識基礎，引導學生閱讀課本。訓練為主線，設計不同類型的問題，不同梯度的問題，使學生掌握知識。問題點睛，學生通過練習暴露問題真正把問題搞清。互助雙贏，充分利用學生小組之間的互助共同進步。強力糾錯，學生先自查互查，做到堂堂清。具體來說，鼓勵學生通過獨立思考，自主探索和合作交流，在解決問題過程中，深化對中心對稱圖形中心對稱等概念含義的理解。很多學生在學的過程中，忽視對數學教材的閱讀和理解忽視對概念的理解。教學中弱化概念不是不要概念而是不能機械死板教條的用概念，是要抓住概念的實質和內涵。學生在遇到識別型的問題時，就要能夠回歸到定義，看看圖形是否具備定義所指的特征，比如：判斷等邊三角形是否為中心對稱圖形，那就按定義將它旋轉180°，看它是否和本身重合，如果重合，說明它符合定義所述的特征，它就是中心對稱圖形，否則則不是。
四、教學過程　　
(一) 情景導入(二)自主探究歸納 (三)練習反饋（四）課堂小結（五）板書設計
設置一個游戲情景：觀察力鍛煉，試一試看你是否有當魔術師的潛力。無論他們能否回答回出來，其目的旨在提高學生的學習興趣，提高學生的學習熱情。引出課題：中心對稱與中心對稱圖形。（教師板書課題）
(二)探究歸納：
1.中心對稱圖形的探究
讓學生閱讀課本并完成相應的的練習和問題，以學生自學和小組討論為主（設計意圖:對學生的尊重不僅是尊重他的人格，更重要的是給他創設自己施展自才華和能力的舞臺時間和空間。而且學生有前面學習旋轉對稱圖形的基礎再結合閱讀課本理解概念和定義難度不大。這也能鍛煉培養學生自學課本，利用課本概念解決問題的能力）
2.中心對稱和中心對稱圖形性質的探究
首先讓學生閱讀80頁相應的內容思考，教師用多媒體演示幫助學生理解探索中心對稱的有關性質。在這兒，分兩個部分。一是有關中心對稱和中心對稱圖形的區別聯系。另一個是中心對稱的性質探索。而對于中心對稱的性質的應用即利用中心對稱性質畫圖和找中心對稱點，計劃放到下節課去完成。
(三)練習反饋
學生完成教師給出的練習，練習由淺入深，先從最基本的中心對稱圖形的判斷入手（這一部分以學生獨立完成為主），再到中心對稱的性質的簡單應用即探索平行四邊形的性質（這兒學生先獨立探索若有困難再小組討論同學互助，若還有困難教師多媒體演示幫助引導）這設計的目的是既讓學生掌握基本的知識又為下一章學習平行四邊形的知識做些準備。最后是一個開放性的設計題，讓學生自己設計中心對稱圖案并敘述設計的含義。并互相交流目若時間緊張也可以作為課后作業
(四)課堂小結
(五)板書設計
旋轉對稱圖形
中心對稱圖形
中心對稱與中心對稱圖形
中心對稱是位置關系
中心對稱圖形是特殊旋轉對稱圖形
性質：（略）
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以上是我對這節課的教學設想，懇請各位批評指正
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中心對稱圖形說課稿
【教材】 新課標北師大八年級上學期第四章《4.8 中心對稱圖形》
尊敬的各位領導、老師：大家上午好！
我說課的課題是《中心對稱圖形》，源于義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學八年級（上冊）第四章《四邊形的性質探索》．實行新課改，教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能數學思想和方法，這樣才能獲得廣泛的數學活動經驗，真正的做到寓教于樂。因此下面我將從 “教材分析，學情分析，教法學法分析，教學過程分析等四個方面來說說我的這堂課的教學設想。
教材分析
一.教材的地位和作用
1. 如果老師給出同一道題目：“現在是12點整，時針和分針剛好重在一起，請問要經過多少時間，時針和分針才能再重合？”老師的話音剛落，美國學生的反應是不約而同地撥動腕上的手表，用這種其實是很聰明的“笨方法”看看時針和分針什么時候能夠再次重合。中國學生肯定立即拿出筆和紙，埋頭列出一大堆公式并開始計算，這是傳統課堂教學的弊端，實施新課改，必須以重視綜合性學習為重點，與實踐相結合，培養學生的綜合能力。而這一節課教育目標正好充分的體現出來。
2.中心對稱圖形在生活當中有著廣泛的應用。培養學生對數學的濃厚的興趣。
3.培養學生的審美理念。去感受美、欣賞美、創造美。
二..教材編排的幾點思考
1.注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識中心對稱圖形。
2.通過大量的活動，加強理解中心對稱圖形的概念和基本性質，以及與軸對稱圖形的區別。
3.從生活當中來，到生活當中去的一個教學循環過程。
三．素質教育目標
（１）.知識儲備點
中心對稱圖形的有關概念和基本性質.
（２）.能力培養點
培養學生觀察，發現，探究事物的能力
（３）.情感體驗點
通過師生的共同活動，使學生體會積累一定的審美體驗.讓學生了解生活中處處存在數學，數學應用生活當中。
四.教學重點、難點的分析
教學重點: 探索中心對稱圖形的有關概念和基本性質
教學難點:：判定中心對稱圖形，并說理由，以及在實踐中的應用。
學情分析
1. 在知識方面：學生學過軸對稱圖形，可以利用對比法引申到中心對稱圖形。
2. 在能力方面：由于學生的操作能力相對比較差，缺乏實踐經驗，因此要讓他們主動參與，勤于動手，積累經驗。
3.在合作方面：采用小組競賽活動，分成八組，每組成員為六到八個，采用積分制，學生進行互相合作，共同探索，完成任務。
教法學法分析
１.教法分析
（1）.貼近生活，讓學生在體驗中感悟學習.
（2）.創設情境，讓學生在活動中探究學習.
（3）.開放課堂，讓學生在互動中創新學習.
2.學法分析
學生通過看一看，想一想，說一說，動一動等活動；自主觀察，主動探索，發現規律；互動合作、解決問題；使學生的主體地位得以體現。讓學生充分感受到中心對稱圖形概念和基本性質形成的過程，以及在實踐中的應用。
教學過程分析
教學過程流程圖
活動1 活動2 活動3 活動4 活動5


生活 數學 生活
通過這五個活動來體現數學來源于生活而服務于生活.
活動1 創設情境導入新課
把同學們已經做好的風車固定在多媒體講臺桌的木架上（其中有一個不是軸對稱的圖形）。
師：同學們做的各種各樣的風車很漂亮，隨風旋轉，你們看一下哪些風車是軸對稱圖形，請同學們進行討論，并把討論結果進行反饋。


生：前面四個是軸對稱圖形，最后一個風車不是軸對稱圖形。
師：那是什么樣的圖形呢（學生疑惑），我們可以想一下，我們前面學過《生活中的旋轉》，可以考慮一下，這個風車旋轉多少度后能與原圖形重合。
生：我發現旋轉180°與原圖形重合。
師：這樣的圖形叫做中心對稱圖形。你怎么敘述它呢？
生：一個圖形繞著某個點旋轉180度后，能與原圖形完全重合，那么這樣的圖形叫中心對稱圖形。
師：那么有沒有需要補充的呢？
生：應該在同一個平面內。
接下來展示學生做的各種各樣的風車，增強學生的審美觀念。
設計意圖：展示學生做的各種各樣的風車，引發學生的興趣，設計最后一個不是軸對稱圖形，利用這個風車自然而然的引入中心對稱圖形概念。
活動2生活中的中心對稱圖形
師：生活中處處存在數學，那我們來舉些例子，我們身邊有什么是中心對稱圖形呢？
生：……（舉例子）
師：現在播放一個FLASH動畫（蝴蝶飛呀），請大家欣賞，找出影片中哪些是中心對稱圖形，哪些是軸對稱圖形。看哪一組說得更多。
設計意圖：通過舉例子以及播放Flash影片，加深對中心對稱圖形的理解，讓學生感覺到生活中處處都有中心對稱圖形，給學生視覺上的享受。
活動3 合作交流，發現新知
師：制作平行四邊形紙片，討論平行四邊形是否是中心對稱圖形，然后以平行四邊形為例，利用手中的紙片，看看中心對稱圖形有哪些性質（可以利用手頭上的工具，為了讓學生能夠充分發揮，可以讓他們利用其他圖形去發現性質。）
生：（通過與軸對稱圖形對比，觀察，進行測量，把中心對稱圖形的性質表達出來。）
師：（由于學生表達的不是完整，老師可以結合圖形來概括中心對稱圖形的基本性質）
師：我們探討了中心對稱圖形的性質，現在我們來看看，我們所學過的哪些圖形是中心對稱圖形，哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形呢，（列表格的方式有利于學生的歸納總結）
并請各組的組長反饋本組的討論結果。
設計意圖：以平行四邊形為例，讓學生自己動手解決問題，歸納出中心對稱的基本性質。加強對軸對稱與中心對稱區別。以小組合作的方式和小組間競賽的方式探索新知，
軸對稱圖形
中心對稱圖形
圖形
對稱軸條數
圖形
對稱中心
線段
角
等腰三角形
等邊三角形
平行四邊形
矩形
菱形
正方形
活動4 游戲活動，審視生活
師：今天我們利用中心對稱圖形的知識來玩一個魔術，這個魔術就是玩撲克牌，前期工程要做的是先把一副牌抽出，是中心對稱圖形的放一堆，不是中心對稱圖形的放另一堆，看哪個組找得最多，找得最快。各組派一人代表上臺，展示本組的戰績。
生：（進行活動）
師：我發現幾個組有不同的結果，是因為黑8的問題，我們看看它是不是中心對稱圖形呢？
生：（經過一番討論，證實它不是中心對稱圖形）
師：不是的話，怎么樣才能把它給變成中心對稱圖形呢？展開你們的想象力，看誰的方法多，

師：接下來我把你們當中的一組不是中心對稱的一堆牌來玩一個魔術，現在請大家幫忙。
師：（先對牌進行處理）現在你們睜大眼睛，現在把這些牌疊在一起，你們從中抽取一張，并拿給大家看，當然不能讓我看到，然后放回到牌中，誰你怎么抽洗，我都可以把你們抽出的那一張找到。相信嗎？
生：學生疑惑？
師：（與學生進行演示，并把結果告訴大家，其實是利用中心對稱圖形來完成的魔術）
師：請大家也自己來玩這個魔術。
設計意圖：游戲是課堂的興奮劑，是課堂的調味品，加深對中心對稱圖形的理解，課堂的生命力使之體現出來。
活動5 課堂總結，鏈接生活
1.課堂總結
（1）內容小結 師：這一節課你學到了什么？
（2）方法歸納 師：你對本節課的探索有什么樣的感受。
2. 鏈接生活
（1）今有一正方形土地一塊，要在上面修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度忽略不計，請你設計三種不同的修路方案，分別畫在下圖中的三個正方形并簡述畫圖步驟。
（2）你能利用七巧板，盡可能多地擺出成中心對稱的圖案嗎？看哪一小組擺的圖案最多，下一節課進行展示。

板書設計:


　一、說教材 　　1、地位與重要性 　　這一節是八年級幾何重要內容之一，這一節課與圖形的三種運動（平移、翻折、旋轉）之一的“旋轉”有著不可分割的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生認識圖形的三種基本運動中“旋轉”在幾何知識中的重要體現，同時也完善了初中部分對“對稱圖形”（軸對稱圖形、中心對稱圖形）的知識講授，它不但起到了承上啟下的作用，為后面學習“平行四邊形”等內容做了充分準備。 　　2、教學目標 　　根據中心對稱圖形在初中幾何教學中的地位與作用，我制訂了如下教學目標： 　　（1）了解中心對稱及中心對稱圖形的概念，并知道兩者之間的區別與聯系； 　　（2）能運用定義判斷兩圖形是否成中心對稱和一個圖形是否是中心對稱圖形；　　 　　（3）掌握中心對稱的性質，并能利用性質畫簡單的中心對稱圖形 　　（4）培養學生運用定義和性質分析、處理問題的能力 　　（5）能設計簡單的對稱圖形，培養學生的創新能力，體驗中心對稱圖形的美感。　 　　3、教學重難點　 　　重點是中心對稱圖形與中心對稱概念、性質與簡單運用。掌握概念及性質是應用的基礎，只有充分理解了概念，才能更進一步的判定圖形是否為中心對稱圖形，才能畫出已知圖形關于某一點的對稱圖形。　　 　　難點是中心對稱圖形與中心對稱概念、性質的理解與接受，以及怎樣用其概念與性質來具體運用。為了讓學生突破難點，授課時采取以學生自主運用其概念與性質來繪制中心對稱圖形。　　
　　二、說教法　 　　本節課將以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用引導發現法為主和多媒體輔助教學為輔的方法。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，引導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用電教媒體化靜為動，這樣做使得問題具有梯度，既鍛煉學生的思維，又不超出學生的思維能力。通過問題帶動學生的思考，培養學生幾何的識圖能力、繪圖能力以及創新能力。　　 　　利用電腦多媒體來展示一些生活中的對稱圖案，讓學生從生活中感受數學的存在，從而激發學生學習數學的興趣，這是用黑板、粉筆所不能達到的效果。　　
　　三、說學法　　 　　在解決問題時，要抓住概念和性質。學生在遇到識別型的問題時，要能夠回歸到定義，看看圖形是否具備定義所指的特征，如，判斷等邊三角形是否為中心對稱圖形，那就按定義將它旋轉180°，看它是否和本身重合，如果重合，說明它符合定義所述的特征，它就是中心對稱圖形，否則則不是。很多學生在學的過程中，忽視數學概念運用。還有一點就是運用型的問題，遇到運用型的問題不妨多考慮性質，如作一點關于某點的對稱點，要想到中心對稱的性質：對稱點連線經過對稱中心。說明要作的這個點在已知點和對稱點的連線上，從而想到，連結已知點和對稱點并延長，由性質告訴我們，對稱點的連線被對稱中心平分，所以延長時應該延長一倍距離。運用性質還可解決已知兩對稱點，求作對稱中心的問題。
　　四、說過程　　 　　整個流程是操作à概念à問題à性質à問題à練習à總結 　　（一）導入階段　　 　　直接讓學生做書上面的操作，將學生的注意力引到“旋轉”上來，從而很自然的引出兩圖形關于某點成中心對稱的概念。能夠從“做”的過程中引出感念，學生對概念的接受會更容易一些，也更深刻一些。如果直接讓學生從圖中觀察，學生可能不會想到旋轉上去。 　　（二）講授階段 　　1、指導觀察，掌握新知。 　　概念引出后，為了讓學生體會概念所述的內容，用多媒體展示一些成中心對稱的圖形，再加深印象。然后讓他們說出一些點的對稱點及對稱中心。接下來讓學生觀察兩個對稱點和對稱中心的關系（數量關系和位置特征），從而引出中心對稱的性質。 　　2、鞏固練習，加深認識。 　　設置一些基本問題，如作一點關于某點的對稱點，已知對稱點求作對稱中心等基本問題。接下來再設置一些練習，讓學生獨立完成。 　　設置一些開放型練習，讓學生自己設計中心對稱圖案。并互相交流。 　　設置一個游戲——圓形棋盤上放棋子，一個利用中心對稱的策略游戲，旨在提高學生的學習興趣，提高學生的學習熱情。 　　（三）終結階段 　　1、學生總結，教師評價。 　　2、布置課后作業。
　　五、板書設計 　　對于大部分內容均在多媒體上顯示，有些操作題，有必要在黑板上演示。
學習目標：
1、知道中心對稱和中心對稱圖形的意義。
2、知道中心對稱的兩個圖形的特征。
3、能運用中心對稱的性質做出一個圖形關于某點對稱的中心對稱圖形。
重點與難點：
重點：1、中心對稱圖形和中心對稱的概念及特征。
2、作已知圖形關于某點為對稱中心的中心對稱圖形。
難點：中心對稱圖形與中心對稱之間的區別與聯系。
預習提示及導學：
A、下列圖形都是旋轉對稱圖形，它們繞旋轉中心旋轉 （不超過
180°）角度后能與自身重合。
其中 圖形旋轉180°后與自身重合。
1、中心對稱圖形：一個圖形繞著中心旋轉 度后能與自身重合，這樣的圖形叫中心對稱圖形。中心點叫 。
你能舉出生活中常見的中心對稱圖形嗎？ 。
看你獨立解決問題的能力：
（1）、下列五個英文字母H、A、P、Y、q中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 。
（2）、一個正方形要繞它的中心至少旋轉 ，才能和原圖形重合，它 （是或不是）中心對稱圖形。
（3）下圖中，是中心對稱圖形的個數為 。
2、中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠和 重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱。這個點叫 ，這兩個圖形中的對應點叫關于中心的 ，兩個圖形中的對應線段叫關于中心的 。成中心對稱的圖形是指 個圖形。
B、如圖，△ABC與△ADE是成中心對稱的兩個三角形， 點是對稱中心，點B的對稱點是點 ，點C的對稱點是點 ，點A的對稱點是點 ，既然點B繞著點A旋轉180°到達D處，因此B、A、D三點在同一直線上，并且AB= ，C、A、E三點的位置關系 ，線段AC AE
3、探索中心對稱的特征：
動腦筋：如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系？ 。
結論：在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過 ，并且被 平分，對應線段 且 。
思考：（1）怎樣做一點關于某點為中心的對稱點？
（2）怎樣做一個圖形關于某點為中心的對稱圖形？
探索方法：畫一個已知圖形關于某點為中心的對稱圖形，關鍵在于畫出已知圖形上的幾個關鍵點的 ，然后再順次連結各個 。
動手試一試：如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關于點O成中心對稱。
用心做：已知一個圓和點A，畫一個圓，使它與已知圓關于點A成中心對稱。

4、你能找出中心對稱圖形與中心對稱的兩個圖形的區別和聯系嗎？
考考你：
1、關于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點所的線段通過 ，被 平分，對應線段與對應角都 。
2、找出三個成中心對稱圖形的漢字： ，再找出一個旋轉180°后成為另一個漢字的漢字： 。
3、在下列四個漢字中，你認為屬于中心對稱的漢字是（ ）
A、口 B、我 C、于 D、華
4、四邊形中，對角線相交于它們的中點，那么這個四邊形（ ）
A、僅是軸對稱圖形。 B、僅是中心對稱圖形。 C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
D、是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形。
5、如圖幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
6、如圖，已知AD是△ABC的中線，畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形。
7、請你用所學知識設計一個圖案，要求既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
答案：
1、對稱中心，對稱中心，對應相等。
2、申，十，田，由
3、A
4、D
5、D
6、如圖，△CDE即為所求
7、答案多種，只要符合題意即可。

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