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用全新的方法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)
進(jìn)入高中以后，常常有不少同學(xué)不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，導(dǎo)致成績一落千丈. 出現(xiàn)這樣的情況，原因當(dāng)然很多.但主要還是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)或自身學(xué)習(xí)方法有缺陷等因素造成的.
1．如何進(jìn)行預(yù)習(xí)：（1）預(yù)習(xí)的內(nèi)容
在學(xué)習(xí)新課之前，要先對教材進(jìn)行預(yù)習(xí).高中數(shù)學(xué)從哪些方面預(yù)習(xí)呢？
預(yù)習(xí)概念.要找出定義中的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進(jìn)行完整的理解.
預(yù)習(xí)定理.要找出定理的條件、結(jié)論.分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴(yán)密性，若有條件減弱會有什么結(jié)果？
預(yù)習(xí)公式.要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征、使用條件，了解公式的求解對象.思考能否對公式進(jìn)行變形？變形后有什么新的功能？
預(yù)習(xí)例題.思考例題考查哪些知識點(diǎn)，例題使用什么樣的解題方法與技巧.
在預(yù)習(xí)之后，要列舉出本節(jié)課有幾個值得掌握的知識點(diǎn)，你理解了多少，那些知識點(diǎn)是難點(diǎn)，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧.
（2）預(yù)習(xí)的方法
預(yù)習(xí)新課不是走馬觀花地泛讀，要注意以下幾點(diǎn)：
讀. 先粗讀一遍，以領(lǐng)會教材的大意.根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，然后細(xì)讀.數(shù)學(xué)課本可分為概念，規(guī)律（包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等）、圖形、例題、習(xí)題等逐條閱讀.例如，看例題時(shí)要求學(xué)生做到：分清解題步驟，指出關(guān)鍵所在；弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么、步步有依據(jù)的習(xí)慣；比較同一節(jié)例題的特點(diǎn)，盡量去體會選例意圖；分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習(xí)題. 劃. 預(yù)習(xí)時(shí)遇到各種不同的問題，應(yīng)該用各種不同的符號劃出來.例如，重點(diǎn)的地方打上“*”，疑難問題旁邊加“？”，需要重點(diǎn)理解的結(jié)論，可以在文字的下面劃“——”，對重點(diǎn)字、詞下面加“·”，等等.需要注意的是，劃時(shí)要有重點(diǎn)，切勿面面俱到，符號太多，結(jié)果一頭霧水.
批. 預(yù)習(xí)時(shí)常常會有自己的看法、想法與體會，應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地在旁邊寫出來.比如，某個定理的證明，用另外一個方法更為簡單而且容易理解：“不共線三點(diǎn)確定一個平面.”它包含兩層意思：過不共線三點(diǎn)可以作一個平面，而且只可以作一個平面，即“既存在又唯一”.對于批注是否正確，可以在聽課時(shí)得以驗(yàn)證.
寫. 寫包含這樣幾個方面.寫大意：每個章節(jié)或者單元或者某一段的大意可以在在書邊上寫出來.寫小結(jié)：寫對某一部分預(yù)習(xí)的感受和體會；寫經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)和拓展，對某一部分的學(xué)習(xí)總會有所收益，在解題時(shí)的感受以及解題的經(jīng)驗(yàn)，對知識的認(rèn)識和拓展都應(yīng)當(dāng)寫出來，這有利于今后的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)和反思.
2．如何聽課與復(fù)習(xí)
聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中的疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，保持思維與老師的講解同步，集中注意力，把老師對你的提問的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力.聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法是怎樣產(chǎn)生的？ 聽課要全神貫注，全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā).在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想. 用心思考，跟上老師的講課思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的.在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加討論.此外還要特別注意老師講課中的提示，老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示.
要注意做一些具有成效的工作：
一是記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，老師講課所加的課外知識.筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)、思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)、消化、思考.
二是建立數(shù)學(xué)糾錯本，把平時(shí)容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯.爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯.達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出，以便對癥下藥；解答問題完整，推理嚴(yán)密.
三是及時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)，采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，比如對例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些.然后打開筆記與書本、對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也可為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施.可作以下小結(jié)：
①本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；
②本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；
③自我體會，對本章內(nèi)容，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上.
④做一定量的練習(xí)題，就是無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題.
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有妙法
3．如何提高學(xué)習(xí)效率
（1）注意提高思維能力
有些同學(xué)，平時(shí)學(xué)習(xí)極為用功，做的數(shù)學(xué)題也極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當(dāng)成重點(diǎn)，以求"滴水不漏". 更可悲的是，在重復(fù)勞動之中，從來不將自己冗長的思維有條理的整理出來，請教老師、同學(xué)的一些問題也往往很"低級"，自己腦子稍稍轉(zhuǎn)個彎就行了！由于不分主次地學(xué)習(xí)，不注重培養(yǎng)解題感覺，結(jié)果成績始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的后果.數(shù)學(xué)的解題往往靈活多變，每個人解數(shù)學(xué)題都有自己的解題思路，提高學(xué)習(xí)效率.
多思考，多享受，多收獲，平時(shí)學(xué)習(xí)中，必須留相當(dāng)一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想它一小時(shí)甚至更長的時(shí)間.解難題，只要經(jīng)過充分思考，即使沒有做出，整個思維過程也是有價(jià)值的.因?yàn)殡y題往往綜合性較大，能力性較強(qiáng)，對解題者連續(xù)發(fā)散思維的要求較高，所以解題者往往會0有一個長時(shí)間的探索過程.在整個探索過程中，同學(xué)們不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調(diào)整思維攻勢，不斷進(jìn)展.與此同時(shí)，同學(xué)們將自己所學(xué)到的不少知識、技巧試用一番，起到了很好的復(fù)習(xí)效果.同學(xué)們也通過做題，檢驗(yàn)了自己掌握有關(guān)知識的程度，便于為此后的學(xué)習(xí)定下適當(dāng)?shù)哪繕?biāo).
多思考是培養(yǎng)一個人數(shù)學(xué)綜合能力的好方法，但有些同學(xué)往往忽視計(jì)算能力，疏于實(shí)踐. 盡管有些考試可以利用計(jì)算器，但計(jì)算器并不能完成代數(shù)式、解析式、三角式等運(yùn)算.有的時(shí)候同學(xué)們解題思路正確，只是計(jì)算有誤，導(dǎo)致最終出錯，這是很可惜的.有些同學(xué)不擅長于高中階段的解析幾何，其中一個重要原因就是解析幾何的計(jì)算量大，如果用的方法不當(dāng)，計(jì)算會更繁瑣，更容易出現(xiàn)錯誤，所以同學(xué)們一定要具備過硬的計(jì)算能力.同時(shí)思考問題注意歸納，把概念回歸自然，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力.
（2）掌握數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為. 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想. 若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想. 正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題，有利于對知識進(jìn)行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，才能把所學(xué)的知識真正納入到你的知識結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財(cái)富.
數(shù)學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展的過程。高一正是思維習(xí)慣正由直覺形象型向抽象經(jīng)驗(yàn)型過渡，因此，同學(xué)們必須重視并抓緊培養(yǎng)。
例如，在學(xué)習(xí)高一教材《函數(shù)》時(shí)，我們可借助于二次函數(shù)——這個同學(xué)們既熟悉又有一定基礎(chǔ)的初等函數(shù)，逐步在學(xué)習(xí)中進(jìn)行拓廣。首先，畫出下列函數(shù)的圖像，由圖象觀察函數(shù)的值域：
①y=x2-2x ②y=x2-2x，x∈[0，+∞) ③y=x2-2x，x∈(-∞，4)
④y=x2-2x，x∈[0，4) ⑤y=x2-2x，x∈[2，4] ⑥y=x2-2x，x∈[-1，0]
可以這樣思考：不同定義域下圖象的取舍，在不同定義域下同一函數(shù)值域的區(qū)別，進(jìn)一步由圖象觀察函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)習(xí)用單調(diào)性求下列函數(shù)的值域：
⑦y=x2-2x，x∈[a，a+1] ⑧y=(x-a)2-1，x∈[2，4]
這樣不僅有助于我們對函數(shù)概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，還有助于我們的數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，更有助于培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識，從而提高同學(xué)們的思維能力。
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.曾有一位數(shù)學(xué)教育家說過這樣一段話：“同學(xué)們在初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后，幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了.然而不管他們從事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用”.理論研究和人才成長的軌跡都表明，數(shù)學(xué)思想方法在人的能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高方面具有重要作用.
沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來很有麻煩.。

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