資源簡介

課件113張PPT。浙教版數學第一冊教材的深度分析杭州市第十三中學：
洪來道①有理數：整數和分數統稱為有理數從自然數到有理數有理數正有理數零負有理數正整數正分數負整數負分數 第二種分類方法任何一個有理數都可以用數軸上的
一個點來表示。
1.數軸：規定了原點、正方向、單位長度
的直線叫做數軸。 如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數（opposite number），也稱這兩個數互為相反數。特別的0的相反數是0。 在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。26一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。規定絕對值有理數大小
比較法則：1.在數軸上表示兩個數，右邊的點所表示的數左邊的數大。
2.正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。
3.兩個正數比較絕對值大的數大。
4.兩個負數比大?。航^對值大的反而小。“右邊大于左邊”“正數大于零 零大于負數”本章特點：因為學生剛從小學六年級上來，對初中數學充滿憧憬和向往！所以我們教學應從現實的、有教學意義的問題情境出發，引入新思想、新內容、新方法；采用“問題情境—數學活動（包括觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流、反思等）—概括（包括建立模型）—鞏固、應用拓展”的敘述模式呈現內容。讓學生一開始就對數學充滿興趣！從自然數到分數比如第一節我講了阿拉伯數字的演變過程，以及為人類歷史作出杰出貢獻的科學家生平。還
給學生講了新中國一位數學家在抵抗原蘇聯入侵所起的重要作用。
讓學生熱血澎湃！讓學生真實體會到數學的價值！從而決心學好數學！ 有理數從學生關心的股票的漲跌、天氣預報中各地氣溫等讓學生深刻體會數的發展是和人類生活密切聯系的！
數軸第一步：讓學生根據地圖嘗試畫出自己家相對十三中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究.
第二步：讓學生在一條直線上畫出各個物體的相對位置，從而使學生對本節課的學習目的有一個初步的認識.
數軸第三步：讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區別，學生會發現，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數，0刻度以下為負數， 那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數呢？從而引出課題——數軸.（激發學生探索新知識的欲望， 讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有， 符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求. ）一.數軸概念的探究
讓學生再次仔細觀察溫度計, 并動手畫一條數軸.教師利用實物投影展示學生的作品，并引導學生歸納所畫圖形的共同點，不同點,找出它們的共性. 采用類比的方法進行知識遷移，達到學生理解數軸的目的.（上課時要特別強調數形結合的數學思想的灌輸）（以上設計是源于新課標中數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，并引導學生通過“觀察——類比——思考——概括——表達”展現數軸的形成是由感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識的培養學生歸納概括和口頭表達的能力。）絕對值從生活中打的的車費問題，開車的油耗問題
子彈的射程問題等引出生活中有時不需考濾方向
從而引出絕對值的概念。
本節要體會分類討論的數學思想，數形結合的數學思想。
能用幾何與代數不同角度理解絕對值。有理數大小比較創設情境：比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）：
廣州（10℃） 上海（0℃）；
上海（0℃） 北京（-10℃）；
武漢（5℃） 廣州（10℃）；
哈爾濱（-20℃） 武漢（5℃）；
北京（-10℃） 哈爾濱（-20℃）點出課題 有理數大小比較探究新知：把表示上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上.觀察這5個數在數軸上的位置，你發現了什么？溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么關系？在數軸表示的數的位置與氣溫的高低有關.氣溫越高，在數軸上表示的數就越靠右. （充分考慮初一新生屬于感性思維比較強的特點）有理數大小比較的特點緊緊依托數軸展開。
第二章 有理數的運算本章內容的地位和作用！
本章是繼第一章把數從自然數擴展到有理數，初步形成有理數的概念后，進一步學習有理數的運算，是第一章的延續和發展。
數從自然數、分數擴展到有理數后，數的運算從內涵到法則都發生了變化，必須在原有的基礎上重新建立。這種數的運算法則的變化，主要原因是增加了負數的概念。而到學了第三章實數，數系擴展到實數后，數的運算的內涵和法則(包括運算律)并沒有多大變化，從這個意義上來說，有理數的運算是實數運算的基礎和依據，也是代數式四則運算的重要基礎。因此，本章內容的地位是至關重要的。 本章內容特點1、從實際問題出發，引入有理數的加、減、 乘、等運算。如從建筑工地倉庫水泥進出貨的合計計算中引入有理數的加法；從廈門的最高氣溫比哈爾濱高多少攝氏度的計算引入有理數的減法；從實驗室的溫度計算引入有理數的乘法等等。（將數學的抽象內容與生產生活實際相聯系 ）二、重視運用有理數運算的有關內容解決實際問題。 1、用有理數的減法運算比較我國吐魯番盆地與死海的海拔高度；
2、運用有理數的加減混合運算來解決儲蓄所的現款變化情況等等。
三、運用數軸表示有理數的加法運算。
數軸的運用，一方面可以通過數軸的直觀形象，加深對有理數加法運算的理解，另一方面也滲透了數形結合思想。充分運用數軸， 注意與第一章及前兩個學段所學知識的聯系和銜接有理數的運算與第一章的絕對值，及前兩個學段所學的數的運算聯系緊密。有理數的運算可以歸結為兩個方面：一是絕對值的運算，二是符號法則。絕對值的運算是前兩個學段已解決的問題，因此有理數運算教學中要注意與第一章的絕對值及前兩個學段學過的數的運算相銜接，并把重點放在讓學生掌握符號法則。重視有理數運算的實際問題背景設計和有理數運算在生活實際中的應用
數學來源于生產生活實際，反過來又應用于解決生產生活實際問題，教學中要充分利用教科書對有理數運算的實際問題背景的設計，注意從實際問題出發引入有理數運算，并通過實際問題的直觀解決，歸納出有理數運算的法則。讓學生在實際問題的解決中感受引入有理數運算的必要性和體會有理數運算法則的合理性。有 理 數 的 乘 方教學目標：
（1）讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。
（2）在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數學思想。
（3）讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心。
（4）經歷知識的拓展過程，培養學生探究的能力和動手操作的能力，體會與他人合作交流的重要性。
3、教學重點：
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系；有理數乘方的運算方法。
4、教學難點：
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系的理解。（一）創設問題、引入新知從一個故事講起......... 阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六?！催@個比例放滿整個棋盤就行。” 國王以為要不了多少糧食，可一個糧倉的米還擺不完一半的棋格子，全部擺滿后成了一個驚人的天文數字。 創設問題、引入新知 （1）邊長為a的正方形的面積是多少？
（2）棱長為a的正方體的體積是多少？
第1次分裂 第2次分裂 第3次分裂 第n次分裂

…

（2個） 2×2（個） 2×2×2（個） 幾個
（3）下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第n次時，細胞的個數是多少？創設問題、引入新知（1）a·a
（2）a·a·a
n個
（3）2×2×…×21、提出問題：以上答案有沒有簡單記法和讀法？
n個
a·a·…·a怎樣簡記？怎樣讀？ 創設問題、引入新知板書答案：a·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）
a·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）
補充：a·a·a·a簡記作a4，讀作a的四次方
n個
2×2×…×2簡記作2n，讀作2的n次方
一般地，n個相同的因數a相乘
n個
即： a·a…·a簡記作an，讀作a的n次方.同學們想一想？以上乘法與前面學習過乘法有什么不同？ 求n個相同因數的積的運算叫做乘方。
乘方的結果叫做冪。 在an中，a叫做底數，n叫做指數。如圖：
當an看作a的n次方的結果時,也可讀作a的n次冪 指數an冪底數提出問題：到目前為止，對有理數來說，我們學過的運算有哪些？分別是什么？運算結果叫什么？ 運算：加、減、乘、除、乘方
結果：和、差、積、商、冪提出問題：在an中，底數a表示什么？指數n表示什么？ an就是多少個什么相乘？讓學生小組討論、發表意見、教師歸納、補充說明.底數a表示相同的因數，可以是任何有理數；
指數n表示相同因數的個數，現階段是正整數；
n個
an就是n個a相乘，即an=a·a·…·a
所以可利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。即時訓練鞏固新知（二）引入課本例題
計算：（1）(-4)3； （2）(-2)4 (-4)3=(-4)×(-4) ×(-4) (-2)4=(-2)×(-2) ×(-2)×(-2)
=-64 =16探索研究發現規律 (-2)5= (-2)4= 05=
（-2）6= 34=
(-1)7= (-4)2= 42= 04=
通過觀察底數和冪的符號與指數，你能得出什么結論？ 學生操作、完成計算、合作交流回答 結論：負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0課堂練習：1、52表示 個 相乘， 是底數， 是指數。
2、（-2）3的底數為 指數為 寫成乘法的形式為 。
3、把（-3）×（-3）×（-3）
×（-3）×（-3）寫成乘方的形式為 。
4、計算：（-1）5；82；（-5）3；
0.13；（-4）4討論辨析深化概念 （1）如果底數是帶分數，應如何進行乘方運算？
（2）（-2）3與-23的意義是否相同？運算結果是否相等？（-2）4與-24呢？
（3）在計算-(-2)2時，-(-2)2前面的負號能不能與括號內的負號相乘？
（4）(- )3與- 一樣嗎？(- )2 與- 呢？
學生動手操作、交流探討回答、教師歸納訂正 你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉
伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。如圖所示：生活數學這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折30次后，厚度為多少毫米？1次2次30次小結反思通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑惑？
布置課外作業科學記數法一、創設問題、引入新知：
太陽的質量約為19830000000000000000000000000噸
請同學來讀一下；阿基米德認為若把所有的海洋和洞穴填滿沙子總量約為100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000顆。怎樣讀這個數？從生活中對特大數讀寫的不方便引出課題。（同時體會書寫大數中引入科學記數法的必要性；科學記數法與乘方有關，是為簡化記數方法而引進的。 ）第二章? 實數 從有理數擴充到實數是第三學段數系擴充的最后一個階段，中學階段的多數問題是在實數范圍內進行的，同時實數也是后繼內容學習（如一元二次方程、函數等）的基礎。總體教學建議1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的。總體教學建議2．對于抽象的概念，教學時要把握住要求，盡量采用淺顯、直觀的描述性講法，通過對后面知識的學習逐步加深對它們的認識。
概念的掌握不是一次完成的，有的概念不可能一下子就要求學生達到較深刻的理解，教學時要把握好階段性，不要超前。3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。 3.1平方根教學目標
（1）理解平方根和算術平方根的概念，了解平方與開平方的關系。
（2）學會平方根、算術平方根的表示法和平方根、算術平方根，并運用以上知識解決實際問題。
（3）學習從特殊到一般的數學思想方法，培養學生從實踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點。
重點:平方根的概念。
難點:平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，是本節課的難點。一、創設情境，設疑引新(第一種引入)做一做 ：同學們，你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？如果小正方形的邊長是1，那大正方形的邊長是多少呢 ?
隨后，設計以下練習
（1）一張正方形桌面的邊長為1.2m，面積是多少？
（2）一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長是多少m？創設情境，設疑引新(第二種引入) 1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、乘方有沒有逆運算？已知底數、指數，求冪。已知冪、指數，求底數。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±30不存在乘方運算乘方的逆運算什么叫乘方？什么叫冪？平方根的理解難點2:
1.2是1.44的平方根 , 1.44的平方根 是1.2.
舉例:我有兩兒A和B對, A是我兒對,我兒是A錯;
或另我是男人對.男人是我錯.第 四 章《 代 數 式 》教學內容：4.1 用字母表示數 （1課時） 4.2 代數式 （1課時） 4.3 代數式的值 （1課時） 4.4 整式 （1課時） 4.5 合并同類項 （1課時） 4.6 整式的加減 （2課時） 復習、評價 （3課時） 重點： 代數式、整式及其加減運算 。難點： 用字母表示數，理解代數式的值與代數式的概念之間的聯系和區別，辨證地看問題 。教學重點、難點： 教學中需要加強的方面： 1、強調用字母表示數的意義的理解； 2、強調代數式意義的理解，重視一些簡單代數式的實際背景或幾何意義； 3、根據特定問題查找數學公式，并代入具體的值進行計算。本章特點：1.密切聯系學生實際，創設知識應用情景。童年兒歌一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；
二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通跳下水……根據上面的兒歌：
（1）如果青蛙有更多的只數，那么這首兒歌該怎么唱？
（2）如果青蛙有更多的只數用字母n表示，那么這首兒歌
又該怎么唱？3.改變課本呈現方式，
體現改變學習手段。 做一做、想一想、合作學習、探究活動等。“用字母表示數”的合作學習： 回顧已學過的數學規律，用字母表示數的方式把他們表示出來。要求每人至少說出兩例，并在組內交流。教學中應注意的問題：1.根據學生心理特點和認識規律，讓學
生經歷知識形成與應用的過程 。2.做好從算術到代數的過渡。 3.促進學生學習方式的轉變 。4.關注基礎知識和基礎技能，通過適當練習達到鞏固目的。 5.整式的教學要把握好教學要求。 建議：◆教師的經驗≠學生的經驗◆過去≠現在
◆重視課堂生成資源
第五章一元一次方程實際問題情境等式方程一元一次方程解法應用 等式的性質 問題解決的基本步驟1、本章教材結構（ 見結構框圖）教材結構與特點分析教學設計意圖與基本思路 采用“創設情境導出問題——解決問題——應用鞏固促進遷移——問題拓展概括新知——回顧聯系形成結構”的思路安排學生的學習與探究活動.
盡量按照“建立數學模型——探究解決數學模型——數學模型的應用與拓廣”的數學探究與發現、數學合作與交流的教學思路進行學生學習探索活動的設計 教學建議和其它注意事項d.教師可以創設適當的問題情境，引導學生用兩種不同的方法解答，在 比較中使學生自覺地體驗到列方程的優越性 1.注意做好與小學段的銜接，讓學生在已有的基礎 上得到發展a.小學已經學習了在具體情景中：
用字母表示數，
用方程表示簡單情景中的等量關系，
用等式的性質解簡單的方程b.第四章已學習代數式的知識c.是對等式性質的進一步運用 設未知數、列方程是本章中用數學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，而正確地理解問題情境，分析其中的相等關系是設未知數、列方程的基礎。在本章的教學和學習中，可以從多角度進行思考，借助圖形、表格、式子等進行分析，尋找等量關系，檢驗方程的合理性。教師還可以結合實際情況選擇更貼近學生生活的各種問題，引導學生用一元一次方程分析和解決它們。
在本章教科書中，實際問題情境貫穿于始終，對方程解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的，“列方程”在本章中占有突出地位，全章教科書按照討論實際問題的線索而展開。在本章的教學和學習中，要充分注意方程的現實背景，通過大量豐富的實際問題，反映出方程來自實際又服務于實際，加強對于方程是解決現實問題的一種重要數學模型的認識。2.關注方程與實際問題的聯系，體驗方程的工具作用第六章數據與圖表6.1數據的收集與整理
本節教材通過一個實際例子介紹全面調查收集和整理數據的方法，讓學生親身經歷數據處理的全過程，使學生在收集、整理、描述和分析數據的活動過程中，逐步學會用數據說話，自覺地想到用統計的方法來解決一些問題．數據的收集與整理(關健是真實)教學重點
（1）會設計簡單的調查問卷，收集數據．
（2）會用表格整理數據．
教學難點
（1）根據具體情況，設計調查問卷
（2）用表格整理數據
教學關鍵
得出全面調查的基本過程(關健是真實)一:三鹿奶粉事件;二:CPI 三:房價上漲一、創設情境，引入新課 1、播放動畫，六種動物展示各自的才藝．
2、提出問題
（1）這些動物中，你最喜愛哪種動物？
（2）我們班，喜愛哪種動物的同學最多？
3、引出課題提高學習內容的趣味性，讓學生在快樂中求知．
增強學生的主體參與意識
為引出課題，作好鋪墊 二、提出問題，引發思考 想一想：
你有什么辦法，來調查全班喜愛哪種動物的同學最多？給學生一個自由發言的空間，充分調動學生的積極性和主動性，預計學生可能會想到舉手的方式．
讓學生了解收集數據的必要性． 三、設計問卷，收集數據 1、收集數據
設計調查問卷，對全班同學進行問卷調查來收集數據．
2、議一議
請設計一張調查問卷，用它可以調查全班同學喜愛哪種動物的同學最多．
3、教師展示學生設計的調查問卷．
4、教師給出一種調查問卷的樣式，并作出說明．設 計 意 圖 使學生從事收集數據的活動，培養學生用數據說話的意識．
讓學生積極合作動手設計問卷，學會設計簡單的調查問卷．
讓學生體會成功的喜悅，積極參與到課堂活動中來．
讓全班學生都會設計調查問卷．四、利用表格，整理數據 1、整理數據
為了更清楚地了解調查結果，需要對數據進行整理，一般可用表格整理數據．表格通常由行和列組成．表格上方一般要有表頭．
劃記：用“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數據，該數據每出現一次記一劃． 設 計 意 圖 1.讓學生從事整理數據的活動，感受表格的作用．
2.讓學生掌握統計表的結構．
問題解決，及時鞏固 掌握全面調查的概念，了解處理數據的四個環節．
調查學生身邊的事，讓學生感受統計與生活的密切聯系．
讓學生學會用表格整理數據．歸納小結，布置作業 從教學目標的三個方面進行簡練的小結，幫助學生養成用數據說理的好習慣．第 七 章
圖 形 的 初 步 認 識1.人們生活的空間存在著大量的圖
形，學生應能從生活的空間中“發現”這些圖形，經歷數學模型從現實源泉中產生的過程，體會數學模型與現實之間的相互關系，感受數學模型的意義和作用，即讓學生體會從現實情境中抽象出圖形，經歷建立模型的過程。六、教學建議:2、要讓學生懂得學習數學需要將 一個實際問題數學化，因此數學上需要對這三種圖形數學化，從而引出這三種圖形的表示方法。第二部分怎樣才能上好一節數學課呢？一、新：理念新、思路新、手段新 就是不步人后塵，不因循守舊，不照搬別
人的教案，努力把課講出新意來，在某些
方面有所突破。數學課程應突出體現義務
教育的普及性、基礎性和發展性，使數學
教育面向全體學生，實現：人人學有價值
的數學；人人都能獲得必要的數學；不同
的人在數學上得到不同的發展。知之者不如好之者，好之者不如樂之者趣——就是激發學生的學習興趣。大家都知道”興趣是最好的老師”，孔子也曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高學業質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。知之者不如好之者，好之者不如樂之者1．導入新課時引發學習興趣。導入新課時引發學習興趣。 　　導人新課是一節課的重要環節，俗話說"良好的開端是成功的一半"，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。　　知之者不如好之者，好之者不如樂之者2．講授新課時保持學習興趣。講授新課時保持學習興趣。 　　學習本身就是一項艱苦的腦力勞動。在學習過程中，既需要學生的自身努力，也需要對學習過程產生興趣。即變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”。
3．鞏固練習時提高學習興趣。
　　? 活——即教學方法靈活、把教材用活、把學生教活。教學有法，但無定法，貴在得法"，教學中要注意多種方法的有機結合，堅持"一法為主，多法配合"，逐步做到教學時間用得最少，教學效果最好，達到教學方法的整體優化。但無論采用何種方法，教師都要堅持啟發式教學，都要堅持在教師的指導下，通過動腦、動口、動手、動眼，讓學生積極主動地參與學習活動，都要堅持面向全體、因材施教的教學原則，都要堅持讓學生把學習當成是一種"樂趣"，而不是一種"負擔"?！　?把教材用活。 教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得以及數學知識的應用"。 把學生教活。 （1）要鼓勵學生敢于提出問題。
（2）鼓勵學生用自己的方法學習數學。讓學生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學生用自己認為好的方法學習數學，對學生來說，這就是創新。
（3）在教學中，教師要重視學生的思維訓練，要重視教學思考方法的有機滲透，注意發展學生的潛能，精心安排好課堂練習，做到練有重點、練有層次，題型多樣，針對性強。
（4）堅持學生主體性意識，讓學生生動活潑、主動地發展。 實就是教學中要講求實效，不走過場，不擺花架子，用足球場上的一句話來說，就是教學要“到位”。即努力做到教學內容充實，課堂訓練扎實，教學目標落實。教學內容充實主要指以下幾個方面： （1）合理地確定教學內容的廣度和深度。
一節課的信息量過大，知識點過多，學生難以接受，而一節課的信息量過小，知識量過少，則浪費時間，不利于調動學生的積極性。 （2）明確教學的重點、難點和關鍵。
（3）合理安排教學的順序。 美1、語言美。 （1）注意語言的準確性和科學性。（2）注意語言的邏輯性和系統性。（3）注意語言的啟發性和教育性。（4）注意語言的藝術性和示范性。板書美
2、板書美（l）注意板書內容的整體性。（2）注意板書內容的概括性。（3）注意板書內容的條理性。（4）注意板書內容的直觀性。（5）注意板書內容的計劃性?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者?？鬃舆@句話為我們揭示了一個怎樣才能取得好的學習效果的秘密，那就是對學習的熱愛。正所謂“興趣是最好的老師”，當你對一門科目產生了興趣之后，自然會學得比別人好。
今天我從如何激發學生的樂趣作為教材的深度分析的探討話題， （今天講的完全是平時上課的真實再現）希望能起到拋磚引玉的效果。7.3線段的長短比較的分析教學目標:知識目標：了解兩點間的距離, 線段的中點的定義；借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質。
能力目標：1、能借助直尺和圓規等工具比較兩條線段的長短；
2、學會使用圓規，能用圓規作一條線段等于已知線段及線段的和，差的畫法及其畫法的說法；
3、掌握線段中點的概念、畫法，并會用線段的中點進行簡單計算和說理。
情感目標：了解到線段的長短比較是由實踐中產生的，從而培養數學來源于實踐，而又作用于實踐的情感。并能對較復雜的信息作出合理的解釋和推斷. 通過趣味實際問題的解決培養學生分析、判斷和解決實際問題的能力 . 創設情境，引出問題講鄭人買履的故事提出問題:
(今天我們從數學的角度分析鄭人買履犯了什么錯)
（故意把履念作驢）
學生爭先恐后糾正我的發音。創設情境，引出問題叫上一個個子比我高的學生,然后我站在講臺的臺階上和這個站在臺階下學生比高低,學生們有的大笑,有的大喊不公平!
我反問:哪里不公平?
學生們馬上指出了他們的方法,然后我把我和拿個學生比作線段,從而引出了線段比較大小的方法一:疊合法討論交流，探究新知，歸納結論 .通過學生的總結得出了疊合法的特點:
1.運用疊合法比較線段的大小一定要線段一端
重合;
2.能夠比較大小,但不能量化到大多少.
那么要量化就引出了度量法。
（總結線段的長短比較兩種方法并讓學生解釋鄭人買履犯了什么錯）。小組合作，交流探索數學上度量法通常用刻度尺，疊合法通常用直尺和圓規。
做一下書本157頁做一做。
提出問題：已知線段a，怎樣畫一條線段等于已知線段a？有幾種方法？
學生討論后（1）刻度尺；（2）直尺加細繩；
（3）直尺加圓規；
小組合作，交流探索直尺加圓規的語言表達：學生有很多種表述；
老師加以整理總結。
直尺加圓規做線段的和、差，為什么要先畫一條射線？
鞏固新知（快樂課堂，高效課堂） 當堂鞏固：讓學生做書本上的作業題；
讓學生展示自己的畫法。（用飛紙飛機）。
然后老師點評。歸納小結，布置作業 從教學目標的三個方面進行簡練的小結；
布置分層作業。
上課思路：快樂并學習著！本堂課在媒體設計上是運用多媒體進行輔助教學，目的是創設情景，使課堂生動、形象又直觀，激發學生學習的興趣，調動了學生動手操作、思考、探究的思維過程，培養學生觀察、分析問題和歸納的能力。在增強教學形象性的同時，最大限度地提高了課堂效率，增大教學容量，增強教學效果。同時有效地改變學生傳統的學習方式，激發學生學習的熱情，從而達到突出重點，突破難點的目的。余角和補角 一．教學目標：
1、使學生掌握兩個角互為余角和互為補角的概念，
2、使學生理解互余與互補的角的性質
3、學會運用類比聯想的思維方法思考，并初步學會用代數方法，(主要是列方程)解決幾何問題．
4、培養學生分析問題和解決問題的能力，以及運算能力。
二．教學重點和難點：
使學生掌握兩個角互為余角和互為補角的概念，和使學生學會用設未知數的方法解決幾何中的計算題是重點，余角和補角的性質是難點。學前準備知識回顧：
上節課學習了角的分類，是根據什么來劃分的？能講出各類角的度數范圍嗎?
情境導入：提出今天我們要講的是余角與補角。難道除了銳角、直角、鈍角之外還有兩種角。（從字面意思理解）
我拿出一個由兩個銳角拼成的直角，指著其中一個銳角問我班的最好的學生，這個是什么角。情境導入：學生回答直角：我瓣開這個直角告訴他這個是銳角，而且有兩銳角，同學們都說我耍人，我于是告知學生這兩個角的關系，這就是互余。
探究新知：互為余角定義：如果兩個銳角的和是一個直角，那么這兩個角互為余角．簡稱互余．用數學式子表示為：因為∠1+∠2=90°，所以∠1與∠2互余．反之，因為∠1與∠2互余，所以∠1+∠2=90°．探究新知：互為補角定義：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角．簡稱互補．用數學式子表示為：因為∠1+∠2=180°，所以∠1與∠2互補．反之，因為∠1與∠2互補，所以∠1+∠2=180°．動手操作，探究新知畫一畫 想一想
如圖:已知∠AOC，作出它的余角和補角．
（只要滿足條件的角都可以）變式訓練，拓展提升：一、如圖，Ｏ是直線AB上的一點，OC是
? AOB的角平分線。
1.圖中互余的角______________________
2.圖中互補的角是______________________
3.圖中相等的角是______________________變式訓練，拓展提升：如右圖，在上題的基礎上添加一條射線OE，使得
? DOE是一個直角，回答下列問題：
1.圖中? DOC的余角有___________________
2.圖中? AOD的余角有___________________
通過上述兩小題你能得到什么結論？
3. ? AOD和? COE的補角分別是________________
通過此題，你又能得到什么結論？
變式訓練，拓展提升：同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的補角相等例１　　如右圖，已知∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠．指出圖中還有哪些角相等，并說明理由． 解：∠ ＡＯＢ＝ ∠ＣＯＤ理由：　　∵ ∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠，
　　∴ ∠ ＡＯＢ＋ ∠ ＢＯＣ＝Ｒt ∠，
　　　∠ ＣＯＤ＋ ∠ ＢＯＣ＝Ｒt ∠，
即　　∠ ＡＯＢ與∠ ＣＯＤ都是∠ ＢＯＣ的余角，
　　∴ ∠ ＡＯＢ＝ ∠ＣＯＤ?。ā　　　　　　　。?br/>同角的余角相等探索研究，深化概念如圖，∠ACB=∠CDB=90o，圖中∠ACD的余角有 個。 探索研究，深化概念如圖，O是直線AB上的一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線，
（1）圖中互余的角有幾對？
（2）圖中互補的角有幾對？探索（ 1）、已知： 如圖∠AOC=900 ，∠COE=600 ，OD平分∠COE，OB平分∠AOE，求∠BOD。（2）、已知： 如圖∠AOC=900 ，∠COE= , OD平分∠COE，OB平分∠AOE，求∠BOD。
(3)、已知： 如圖∠AOC= ，∠COE= , OD平分∠COE，OB平分∠AOE，求∠BOD。例 2 已知一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的度數.解: 設這個角為 x 度,則這個角的余角是 (90 – x) 度,補角是 ( 180 – x ) 度.由題意,得 180 – x = 4 ( 90 – x ),解方程,得 x=60 (度)所以這個角的度數為60 °CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補角相等課堂小結上課思路：讓學生熟悉基本圖形。更多激勵！更多快樂！謝謝大家!

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