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課件168張PPT。談談我對浙教版八上數學的
認 識杭州豐潭中學 何躍偉一、八上教材在整個初中階段的重要性二、我對八上各章節的認識三、我的上課體會主要內容八上教材在整個初中階段的重要性--內容第１章、平行線
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、樣本與數據分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、圖形與坐標
第７章、一次函數 八上教材在整個初中階段的重要性--內容第１章、平行線
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、樣本與數據分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、圖形與坐標
第７章、一次函數 空間與圖形八上教材在整個初中階段的重要性--內容第１章、平行線
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、樣本與數據分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、圖形與坐標
第７章、一次函數 空間與圖形統計與概率八上教材在整個初中階段的重要性--內容第１章、平行線
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、樣本與數據分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、圖形與坐標
第７章、一次函數 空間與圖形統計與概率數與代數數與代數 八上：第5章一元一次不等式八上：第6章 圖形與坐標
第7章? 一次函數空間與圖形 空間與圖形 統計與概率投影與視圖八上教材在整個初中階段的重要性--中考 緊扣課標、重視教材 堅持原創、考查能力——2010杭州市中考數學試卷的評析采荷中學教育集團 徐 杰
E-mail:[email protected]八上教材在整個初中階段的重要性--10中考 八上23%
2010杭州中考各小題知識點分布表（八上）2009杭州中考各小題知識點分布表（八上）1.1 同位角、內錯角、同旁內角
1.2 平行線的判定(2課時)
1.3 平行線的性質(2課時)
1.4 平行線之間的距離第１章 平行線 第１章 平行線—課標要求 １、識別同位角、內錯角、同旁內角。
２、理解平行線的概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，
如果同位角相等，那么兩直線平行．
３、掌握基本事實：過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線平行。
４、掌握平行線的性質定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角
相等；了解該定理的證明。
５、能用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
６、探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如
果內錯角相等（或同旁內角互補），那么兩條直線平行；平行線
的性質定理：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等（或同
旁內角互補）。
７、了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
第１章 平行線—課標要求—重難點 １、識別同位角、內錯角、同旁內角。
２、理解平行線的概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，
如果同位角相等，那么兩直線平行．
３、掌握基本事實：過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線平行。
４、掌握平行線的性質定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角
相等；了解該定理的證明。
５、能用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
６、探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如
果內錯角相等（或同旁內角互補），那么兩條直線平行；平行線
的性質定理：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等（或同
旁內角互補）。
７、了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
第１章 平行線—幾點教學想法1、說理的過程最好以填空為主，注意避免綜合性較強的說理出現。
2、盡量避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現，課本是以“判定方法”、“性質”、“結論”等詞來描述的。
3、要注重現實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數學圖形的建模過程。
4、還應注意畫圖、探究性題的教學。第１章 平行線—中考實例 例1：(杭州市10年中考第13題）
如圖, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則
∠4=_____
第１章 平行線—中考實例例2：(2010湖南郴州）下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 ( ) 第１章 平行線—中考實例例3： （2010湖北十堰）如圖，直線l1∥l2被
直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則
∠3=__ _ 第１章 平行線—我的上課回憶 課題: 1、1同位角、內錯角、同旁內角
教學目標：
1.了解同位角、內錯角、同旁內角的意義。
2.會在簡單圖形中會識別同位角、內錯角、同旁內角。
3.會在給定某個條件下進行有關同位角、內錯角、同旁內角的判定和計算.
教學重難點:
重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念。
難點：已知兩個角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位
置關系的角。
關鍵：弄清是哪兩條直線被第三條直線所截而成的同位角、內錯角、同旁內角。
教學過程：1.1同位角、內錯角、同旁內角同位角、內錯角和同旁內角的結構特征：溫馨提示：
解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截如圖，直線DE截AB,AC,構成8個角。
請指出所有的同位角、內錯角和同旁內角。變式1：如果是直線AB與DE被直線AC所截，
請指出所有的同位角、內錯角和同旁內角。變式2：∠A與∠2是哪兩條直線被第三條直線所截的角？它們是什么關系的角？變式3：∠A與∠4呢？（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角。∠2挑戰自我1（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與_____是內錯角?！?（3）∠2與∠AFB是AB和AF被_____所截構成的_______角。BC同旁內（1）如果把圖看成是直線AB,EF被直線CD所截，那么∠1與∠2是一對什么角?∠3與∠4呢? ∠2與∠4呢?(2)如果把圖看成是直線CD,EF被直線AB所截，那么∠1與∠5是一對什么角? ∠4與∠5呢?(3)哪兩條直線被哪一條所截，∠2與∠5是同位角?挑戰自我2如圖1-3：兩只手的食指和拇指在同一平面內，它們構成的一對角可以看成是什么角?類似地，你還能用兩只手的手指構成同位角和同旁內角嗎?試一試 1.如圖：直線DE交∠ABC的 邊BA于點 F. 如果內錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內角∠1與∠3互補。請說明理由。學以致用2、燕子風箏的骨架如圖所示，它是以直線 為對稱軸的軸對稱圖形。已知∠1＝∠4＝45O ,問:∠2為多少度? ∠5呢?你還能說出哪些角的度數?學以致用體會.分享你能說出這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？第１章 平行線—教學疑惑 疑惑：書本P7“同位角相等，兩直線平行”的得出合作學習：平行線的畫法第１章 平行線—教學疑惑同位角相等,兩直線平行第２章 特殊三角形 2.1 等腰三角形
2.2 等腰三角形的性質
2.3 等腰三角形的判定
2.4 等邊三角形
2.5 直角三角形(2課時)
2.6 探索勾股定理(2課時)
2.7 直角三角形全等的判定第２章 特殊三角形—課標要求 等腰三角形
１、了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角的平分線重合（等腰三角形“三線合一”）。
２、探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
３、探索等邊三角形的性質定定理：等邊三角形的各個角都等于６０°；及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是６０°的等腰三角形）是等邊三角形。第２章 特殊三角形—課標要求 等腰三角形
１、了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角的平分線重合（等腰三角形“三線合一”）。
２、探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
３、探索等邊三角形的性質定定理：等邊三角形的各個角都等于６０°；及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是６０°的等腰三角形）是等邊三角形。第２章 特殊三角形—課標要求 直角三角形
１、了解直角三角形的概念；
２、探索并掌握直角三角形的性質定定理：直角三角
形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等
于斜邊的一半；
３、掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些
簡單的實際問題。第２章 特殊三角形—課標要求 直角三角形
１、了解直角三角形的概念；
２、探索并掌握直角三角形的性質定定理：直角三角
形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等
于斜邊的一半；
３、掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些
簡單的實際問題。第２章 特殊三角形—想法和疑惑 想法：
補充“在直角三角形，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”。疑惑：
“2.6探索勾股定理”這節中出現了不少“定理”一詞，在教學時如何向學生解釋?１、等腰三角形的內角有頂角與底角之分，邊有腰與底邊之分，在解題中，要對其不同情況加以分類討論。
２、等腰三角形的“三線合一”是平面幾何中的一個重要性質，在應用時要注意是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，知道其二，能推出另一個。
3、直角三角形的邊有直角邊與斜邊之分，在應用勾股定理解題時，要對其不同情況加以分類討論
第2章 特殊三角形—易錯點 第2章 特殊三角形 —中考實例 例1：(杭州市09年中考第7題）
如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）
A.只有1個 B.可以有2個
C.有2個以上，但有限 D.有無數個第2章 特殊三角形 —中考實例 例2：（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一個內角為
70°，則另外兩個內角的度數是（ ）
A．55°，55° B．70°，40°
C．55°，55°或70°，40° D．以上都不對例3：（10湖南益陽）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE＝　　　．
第2章 特殊三角形 —中考實例 例4： （2010廣東湛江）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6
例5：（2010 四川瀘州）在△ABC中，AB=6，AC=8，
BC=10，則該三角形為（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形強調:常用勾股數要求學生掌握：
?。?、４、５； ６、８、１０； ５、１２、１３；
７、２４、２５；這些數在中考中常用到。第2章 特殊三角形—我的上課回憶 課題: 2.5 直角三角形（1）
教學目標：
1.體驗直角三角形應用的廣泛性，進一步認識直角三角形.
2.學會用符號和字母表示直角三角形．
3.掌握直角三角形兩個銳角互余的性質．
4.會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形．
教學重難點:
重點： “直角三角形的兩個銳角互余”的性質及其應用
難點： 例2的教學
教學過程：5.進行愛國主義的教育.2.5 直角三角形（1）剪一剪直角邊直角邊斜邊認一認辯一辯已知，如圖，在△ABC中，∠C＝ 90゜ 1.若∠A= 30゜,則∠B=____
60° 若∠A= 50゜,則∠B=____
若∠A= 44゜,則∠B=____
40°46°結論1：直角三角形的兩個銳角互余。辯一辯已知，如圖，在△ABC中，若∠A+∠B ＝ 90゜ ,
則△ABC 是直角三角形嗎？ 請說出理由。結論2：有兩個角互余的三角形是直角三角形。1.Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=54°則∠A=____∠B-∠A= 50° ∠A：∠B=1:2試一試 2.用一副三角板拼出如圖的圖形,則圖中的∠ADC=___.試一試3.請根據下列條件判斷△ABC的形狀：（1）∠A+∠B=∠C（2） ∠A：∠B：∠C=3:4:7（3）如圖，在△ABC中，
∠1=∠B,∠A=∠2如圖，CD是Ｒt△ABC斜邊上的高。（1）圖中有哪幾個直角三角形？（2）圖中有哪幾對互余的角？（3）圖中有哪幾對相等的角？練一練（4）若AC=3，BC=4，AB=5，則CD為多少？定義：兩條直角邊相等的直角三角形
叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形結論：等腰直角三角形的兩個銳角都是45゜.如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，結論：斜邊上的高把等腰直角三角形分為兩個全等的
等腰直角三角形。挑戰自我則圖中共有幾個等腰直角三角形?請說明理由．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，請問:AD＝BD＝CD? 請說明理由．變式1如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高。若Rt△ABC的面積為16，則AD的長為多少？變式2如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高。若BD的長為1，則AC的長為多少？變式31.( 08年麗水中考卷第15題）
圖1是一張Ｒｔ△ABC 紙片，如果用兩張相同的這種
紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在Ｒｔ
△ABC 中， ∠B 的值是 ．點擊中考2.( 09年義烏中考卷第3題）
如圖，在 △ABC中， ∠Ｃ＝９0゜ ，EF//AB, ∠1=50 ゜ ,則 ∠B的度數為 ( )
A.50゜ B.60゜ C.30゜ D.40゜
點擊中考祝福祖國祝福我們偉大的祖國……
我們將好好學習,天天向上!
今天,我們學到了…… 如圖，已知△ABC中，點Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分別是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ， 則△ABC是等腰直角三角形嗎？請說明理由．ＥＤＡＣＢ學以致用第３章 直棱柱 3．1 認識直棱柱
3．2 直棱柱的表面展開圖
3．3 三視圖
3．4 由三視圖描述幾何體
第３章 直棱柱—課標要求 1、了解直棱柱，會畫直棱柱的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體（直棱柱形狀）的三視圖，能根據三視圖描述直棱柱或實物模型（直棱柱形狀）。
2、了解直棱柱的表面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。
3、初步了解幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系；通過典型實例，知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝)。第３章 直棱柱—課標要求—重點 1、了解直棱柱，會畫直棱柱的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體（直棱柱形狀）的三視圖，能根據三視圖描述直棱柱或實物模型（直棱柱形狀）。
2、了解直棱柱的表面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。
3、初步了解幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系；通過典型實例，知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝)。第３章 直棱柱—主要知識點 1.直棱柱的表面展開圖:
第３章 直棱柱—主要知識點 2.三視圖:
對三視圖的考查主要是兩方面：其一，利用三視圖還原幾何體從而進行某些運算或證明；
其二，能根據幾何體畫出三視圖。關鍵：“長對正，高平齊，寬相等”第３章 直棱柱—想法1.利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉換的經驗;
2.在教學時對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴密的要求挫傷學生學習本章的積極性。 三視圖:第3章 直棱柱 —中考實例例1：(杭州市08年中考第8題）
由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個數是 ( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個 三視圖:第3章 直棱柱 —中考實例例2：(杭州市09年中考第19題）
如圖是一個幾何體的三視圖 .
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據所示數據計算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程. .
三視圖:例3：(杭州市10年中考第5題）
若一個所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分
別是正方形和正三角形，則左視圖是( )
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形第3章 直棱柱 —中考實例正(長)方體中的最值問題例1、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（ ）.
（A）3 （B） √5 （C）2 （D）1分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形.C第3章 直棱柱 —熱點題型例2、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？第3章 直棱柱 —熱點題型正(長)方體中的最值問題分析: 根據題意分析螞蟻爬行的路線有三種情況(如圖①②③ ),由勾股定理可求得圖1中AC1爬行的路線最短.第3章 直棱柱 —熱點題型正(長)方體中的最值問題例3、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B到點C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是多少？第3章 直棱柱 —熱點題型正(長)方體中的最值問題 三視圖:第3章 直棱柱 —中考實例例4：(杭州市09年中考第19題）
如圖是一個幾何體的三視圖 .
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據所示數據計算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程。第3章 直棱柱 —熱點題型正(長)方體中的最值問題一般解題思路：
把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點之間線段最短”，或點到直線“垂線段最短”等性質來解決問題。
第4章 樣本數據分析初步 4.1抽樣
4.2平均數
4.3中位數和眾數
4.4方差和標準差
4.5統計量的選擇和應用
１、經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據分析的過程；能用計算器處理較為復雜的數據。
２、理解平均數的意義；能計算中位數、眾數、加權平均數，了解數據的集中程度。
３、體會刻畫數據離中程度的意義，會計算數據的方差。
４、體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數、方差推斷總體平均數、總體方差。第4章 樣本數據分析初步—課標要求 　三數即統計中的平均數、中位數、眾數，它們是表示數據集中程度的三大指標。平均數反映的是數據的平均水平，中位數反映的是數據的中等水平，眾數反映的是數據的多數水平?？疾椤叭龜怠钡脑囶}往往與現實生活緊密聯系。 第4章 樣本數據分析初步—三數　平均數分算術平均數和加權平均數。１、當數據較分散時，應選用算術平均數；２、當數據多次重復時，應選用加權平均數第4章 樣本數據分析初步—三數一、平均數　平均數分算術平均數和加權平均數。１、當數據較分散時，應選用算術平均數；２、當數據多次重復時，應選用加權平均數第4章 樣本數據分析初步—三數一、平均數第4章 樣本數據分析初步—三數一、平均數例1、（2010 重慶江津）若1，3，X ，5，6五個數的平均數為4．則X的值為（　　?。?br/> A． 3　 　B．4　　 C．6 　D．５例2、 （2010 山東濟南）某學校在開展“節約每一滴水”的活動中，從七年級的200名同學中任選出十名同學匯報了各自家庭一個月的節水情況，將有關數據整理如下表：
請你估計這200名同學的家庭一個月節約用水的總量大約是 （ ）
A．180噸 B．200噸 C．240噸 D．360噸 第4章 樣本數據分析初步—三數一、平均數第4章 樣本數據分析初步—三數二、眾數 眾數是一組數據中出現次數最多的數。當出現次數最多的數唯一時，眾數唯一；當出現次數最多的數有多個時，眾數有多個；當每個數據出現次數相同時，沒有眾數。例1.（2010 廣東珠海）某校乒乓球訓練隊共有9名隊員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12,13,13,14,12,13,15,13,15，則他們年齡的眾數為（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
例2. （2010 浙江衢州）某班50名學生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示(滿分10分)：
這次聽力測試成績的眾數是（　　）
A．5分 B．6分 C．9分 D．10分 第4章 樣本數據分析初步—三數二、眾數例1. （2010杭州中考第6題） 16位參加百米半決賽同學的成績各不相同, 按成績取前8位進入決賽. 如果小劉知道了自己的成績后, 要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的下列數據中，能使他得出結論的是 ( )
A. 平均數 B. 極差 C. 中位數 D. 方差
第4章 樣本數據分析初步—三數三、中位數例2. （2009杭州中考第13題）
給出一組數據：23，22，25，23，27，25，23，則這組數據的中位數是________；方差（精確到0.1）是__________第4章 樣本數據分析初步—三數三、中位數例3. （2007杭州中考第4題）
有一組數據如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么這組
數據的中位數是（ ）
A.3或4 B.4 C.3 D.3.5 平均數、中位數、眾數從不同的側面反映了一組數據的特征。平均數能充分利用數據信息，所有數據都參加運算，但很容量受極端值的影響；中位數計算簡單，只是與數據的位置有關，但不能充分利用和反映所有的數據信息；眾數計算簡單，只與數據重復的次數有關，但不能充分利用和反映所有的數據信息，且可能不唯一，當各數據的重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。第4章 樣本數據分析初步—三數小結:第4章 樣本數據分析初步—三數例1:（2010山東聊城）某班主任老師為了對學生亂花錢的現象進行教育指導，對班里每位同學一周內大約花錢數額進行了統計，如下表：
根據這個統計表可知，該班學生一周花錢數額的眾數、平均數是（ ）
A．15，14　　　　　B．18，14　　　　C．25，12　　D．15，12例3: （2010 山東濱州） 一組數據6,0,4,6.這組數據的眾數、中位數、平均數分別是( )
A.6,6,4 B.4,2,4 C.6,4,2 D.6,5,4例2: （2010江蘇揚州）一組數據3，4，x，6，8的平均數是5，則這組數據的中位數是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 方差用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小). 在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數據的
波動越大,越不穩定.方差:各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差.第4章 樣本數據分析初步—方差第4章 樣本數據分析初步—方差例1.（2010湖北宜昌）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數均是8.9環，方差分別是
則成績最穩定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 例2.（2010湖北荊門）有一組數據3、5、7、a、4，如果它們的平均數是5，
那么這組數據的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．7
第4章 樣本數據分析初步—方差例3. （2010四川 瀘州）某校八年級甲、乙兩班學生在一學期里的多次檢測中，其數學成績的平均分相等，但兩班成績的方差不等，那么能夠正確評價他們的數學學習情況的是（ ）
A．學習水平一樣
B．成績雖然一樣，但方差大的學生學習潛力大
C．雖然平均成績一樣，但方差小的班學習成績穩定
D．方差較小的學習成績不穩定，忽高忽低第5章 一元一次不等式 5.1認識不等式
5.2不等式的基本性質
5.3一元一次不等式(3課時)
5.4 一元一次不等式組(2課時)１、結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。
２、能解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。
３、能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。第5章 一元一次不等式—課標要求 １、一元一次不等式與高中知識密切相關，是解決絕對值不等式、一元二次不等式、分式不等式的基礎；
２、生活中許多實際問題，可通過構建一元一次不等式的數學模型來解決；
３、不等式的知識是中考中必考的內容之一。第5章 一元一次不等式—本章知識的地位和作用１、在不等式性質應用時，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數時，不等號的方向要改變；
２、關于一元一次不等式組的解集（整數解）；
３、已知不等式（組）的解集，求字母的取值范圍。
第5章 一元一次不等式—本章知識易錯點　　在近年來的中考試題中，主要以填空題和選擇題的形式考查不等式的性質，更加注重基礎知識、基本技能、基本思想的考查；應用題的考查也繼續加強，一大批具有較強時代氣息、格調清新、設計自然、緊密聯系日常生活實際的應用題大量涌現。第5章 一元一次不等式—中考熱點 例3：(杭州市10年中考第9題）
已知a，b為實數，則解可以為 – 2 < x < 2的不等式組是 ( )
A. B. C. D.
第5章 一元一次不等式—中考實例
例1： （2010浙江寧波） 請你寫出一個滿足不等式2x-1<6的正整數x
的值:_____例2： （2010 浙江溫州）把不等式x+2>4的解表示在數軸上，正確的是( )
第5章 一元一次不等式—中考實例
例4:（2010 浙江溫州）某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了 支．例5：(杭州市09年中考第23題）
在杭州市中學生籃球賽中，小方共打了10場球 .他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高 .如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分
（1）用含x的代數式表示y；
（2）小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？
（3）小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少？第6章 圖形與坐標 6.1 探索確定位置的方法
6.2 平面直角坐標系(2課時)
6.3 平面內的圖形變換(2課時)
１、坐標與圖形
（１）結合豐富的實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置；
（２）理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系，在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
（３）在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。第6章 圖形與坐標—課標要求 １、坐標與圖形
（４）會寫出簡單圖形（多邊形，矩形）的頂點的坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。
（５）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。第6章 圖形與坐標—課標要求 ２、坐標與圖形的運動（１）在同一個直角坐標系里，對于一個已知其頂點坐標的直線，能寫出它關于坐標軸對稱的頂點坐標，知道對應頂點坐標之間的關系；
（２）在同一坐標系里，對于一個已知頂點坐標的直線，能寫出它沿坐標軸方向平移后的圖形的頂點坐標，體會圖形頂點的變化；第6章 圖形與坐標—課標要求 ２、坐標與圖形的運動（３）探索并了解將一個直線形依次沿兩個坐標平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化；
（４）探索并了解將一個圖形（直線形）的頂點坐標（有一個頂點為原點、有一個邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的；第6章 圖形與坐標—課標要求 直角坐標系（１）會在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，寫出一個已知點關于它的對稱　點的坐標；
（２）會在直角坐標系中，寫出一個已知點沿坐標軸方向平移一段距離后的坐標。
（３）在直角坐標系中。固定原點，將連接一個已知點和原點的線段沿所在直線擴大或縮小若干倍，會寫出此點伸縮后的坐標。
（４）將上述三種運動應用在直線形中。第6章 圖形與坐標—課標要求 １、確定位置的方法：①用有序實數對；
　　　　　　　　　 ②用方位角和距離。
２、平面直角坐標系的有關概念；點與垂線段的關系
３、點的坐標與有序實數對的對應關系；（描點）
４、特殊位置的點的坐標特征；
５、坐標平面內的圖形變換：①對稱點，②圖形的平移，③圖形的對稱，④圖形的擴大或縮小。第6章 圖形與坐標—本章重要知識點
第6章 圖形與坐標—中考實例
例3:(杭州市09年中考第4題）
有以下三個說法：①坐標的思想是法國數學家笛卡兒首先建立的；②除了平面直角坐標系，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；③平面直角坐標系內的所有點都屬于四個象限 .其中錯誤的是 ( )
A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③例1:( 2010浙江嘉興）在直角坐標系中，點(2,1)在（　?。?br/>（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限例2:(杭州市08年中考第3題）
在直角坐標系中，點P（4，y)在第一象限內，且OP與 軸正半軸的夾角為60°，則 y的值是 ( )（A） （B） （C）-3 （D）-1
第6章 圖形與坐標—中考實例
例4:(杭州市10年中考第17題）
常用的確定物體位置的方法有兩種.
如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點. 請你用
兩種不同方法表述點B相對點A的位置.第6章 圖形與坐標—我的上課回憶 課題: 6.1 探索確定位置的方法
教學目標：
1.探索確定平面上物體位置的方法.
2.體驗用有序實數對表示平面上點的位置的坐標思想，體驗用方向和距離表示平面上點的位置的坐標思想．
3.初步會用有序實數對和方向、距離表示平面上點的位置．
教學重難點:
重點： 探索在平面上確定位置的兩種常用方法
難點：本節“合作學習”的教學
教學過程：4.進行愛國主義的教育.6.1 探索確定位置的方法 原來，圖案是由8萬多名北京的中學生和老師組成的。每個人都根據圖案的設計要求,按列號、排號站在一個確定的位置上,隨著指揮員的提示,他們舉起不同顏色的花束,整個方陣就出現了壯觀、整齊的圖案.向祖國獻禮司令臺 原來，圖案是由8萬多名北京的中學生和老師組成的。每個人都根據圖案的設計要求,按列號、排號站在一個確定的位置上,隨著指揮員的提示,他們舉起不同顏色的花束,整個方陣就出現了壯觀、整齊的圖案. 列號、排號
確定位置向祖國獻禮司令臺 指令： 請下列同學起立。
（1，5）；（2，4）；（3，3）；
（4，2）；（5，3）； （6，4）；（7，5）
向祖國獻禮 指令1： 請下列同學起立。
（2，5）；（3，5）；（4，5）
（5，5）；（6，5）
向祖國獻禮 指令2： 請下列同學起立。
（2，3）；（3，3）；（4，3）
（5，3）；（6，3）
向祖國獻禮 指令3： 請下列同學起立。
（4，1）；（4，2）；（4，4）
（4，6）
向祖國獻禮探索新知司令臺我的位置呢？如圖，方塊中有25個漢字，用數對(5,2)表示“歌”。請找出下列數對表示的字。(1,3) (5,5) (2,2) (2,1) 找一找舉同慶國試一試舉國同慶這是某班馬小虎同學寫出來的幾個有序數對，哪幾個寫對了？A （5、9）B （-5，0）C 4，6D （4 6）E （x，y）×√××√慧眼識英雄電影院的3排9號如果用(3，9)來表示，
那么5排18號可以表示為　　　　，
（7，4）表示的含義是　　　　　　，
（4，7）表示的含義是　　　　　　。牛刀小試(5，18)7排4號4排7號10023456789AAC牛刀小試1 如圖，若規定列號寫前，行號寫后。請用有序數對表示圖中各枚白棋子的位置。A10023456789A(3，5)(6，6)(8，3)(0，0)牛刀小試1 如圖，若規定列號寫前，行號寫后。
請把這些黑棋放到棋盤相應的位置。探究活動?？冢?10，20）北京（117，40）探究活動（124，19.5）.探究活動臺風中心 ...探究活動40°45海里北東南40°45海里北東30海里30海里漁船B漁船c從漁船c的角度看，怎么表示漁船B的位置?
30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345BACO如圖是一臺探測雷達的屏幕，現在雷達上同時在Ａ、Ｂ、Ｃ出現目標，如果你是雷達操作員，你如何向上級報告各目標點的位置？2距離單位：千米北東30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345BACO2距離單位：千米拓展學習若把Ａ的位置記作（3，30°），試用類似的方法分別表示Ｂ、Ｃ的位置。杭州西湖局部簡圖（比例尺：1：10000）花港觀魚曲院風荷三潭印月柳浪聞鶯雷峰夕照斷橋殘雪平湖秋月湖心亭岳墳（何老師私人繪制，僅作為上課素材） 八上數學課本第168頁第3行第6個字是“時”，仿照剛學過的知識我們可以把“時”記為（168,3,6）。
注：①標點符號算一個字
②圖形和標題不算祝你成功① （73, 3, 31） ② （74, 4, 16）
③ （128, 4, 26） ④ （139, 1, 6）
⑤ （78, 1, 25） ⑥ （142, 3, 10）
⑦ （65, 1, 25） ⑧ （62, 4, 5）祝福我們偉大的祖國……
我們將好好學習,天天向上!
今天,我們學到了…… 祝福祖國向祖國獻禮講臺 課后作業:請你以班級為方陣,設計一個漂亮的圖案向祖國獻禮.第7章 一次函數 7．1 常量與變量
7.2 認識函數(2課時)
7．3 一次函數(2課時)
7．4 一次函數的圖象(2課時)
7．5 一次函數的簡單應用(2課時)
“函數”概念在中學數學中占有重要的地位，它也是高等數學研究的對象。 “函數”的引入使得數學從“常量數學”轉化為“變量數學”，這正是近代數學的一個標志。前面學過的數、式、方程等都是傳統的“常量數學”的組成部分，函數則屬于“變量數學”的范疇。第7章 一次函數—總體分析 本章是學習函數的第一階段，重點在于初步認識函數的概念，并具體討論最簡單的初等函數——一次函數。本章教科書力求能在具體的教學內容中滲透體現變化與對應的思想，是學生能潛移默化地感觸體會函數內容最基本的東西，在對數學 思想方法的學習方面有所收獲。本章在學生對一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式等以一次（線性）運算為基礎的數學模型的已有認識上，從變化和對應的角度，對一次運算進行更深入的討論。第7章 一次函數—總體分析 　　　　 常量與變量 自變量取值范圍　　函數值取值范圍 函數三種表示法 一次函數
定 義　　　　 函數 圖象 性質 應用第7章 一次函數—知識流程圖示1、經歷常量與變量、函數、一次函數等概念的抽象概括
過程，體會函數的模型思想，進一步發展學生的抽象
思維能力，經歷一次函數的圖象及其性質的探索過程，
在合作交流活動中發展學生的意識與能力。2、經歷一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生
的數學應用能力；經歷函數圖象信息的識別與應用過程，
發展學生的形象思維能力。 3、初步理解函數的概念；理解一次函數及其圖象的有關
性質；初步體會方程和函數的關系。4、能根據所給的信息確定一次函數表達式，會作一次函數
的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。第7章 一次函數—課標要求 1.本章教材的特點是突出了函數是生活中變量之間數量關系的刻畫。 建模
數形結合
與現實生活的聯系。 2.在課程目標上，第7章 一次函數—教材特色第7章 一次函數—中考重點內容一次函數的簡單應用：
①一次函數圖象的應用，從圖象中直接獲取有關信息，來解決實際問題；
②構建一次函數模型來解決實際問題。
在實際生活中，建立一次函數模型，列出符合題意的函數解析式，然后根據函數的性質綜合方程（組）、不等式（組）、及圖象求解。第7章 一次函數—中考實例例1．（2010浙江紹興）一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是( )A.摩托車比汽車晚到1 h
B. A,B兩地的路程為20 km
C.摩托車的速度為45 km/h
D.汽車的速度為60 km/h第7章 一次函數—中考實例例2.（2010浙江紹興）在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數的坐標三角形.
（1）求函數y＝ x＋3的坐標三角形的三條邊長；
（2）若函數y＝
x＋b（b為常數）的坐標三角形周長為16,求此三角形
的面積.第7章 一次函數—中考實例例3.（2010 浙江衢州）小剛上午7：30從家里出發步行上學，途經少年宮時走了1200步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55．為了估測路程等有關數據，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步．
(1)　小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？
(2)　下午4：00，小剛從學校出發，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問：
①　小剛到家的時間是下午幾時？
②　小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數解析式． 第7章 一次函數—中考實例例4.（2010浙江寧波）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米. 小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣.圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
2(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 ▲ 分鐘，小聰返回學校的速度為 ▲ 千米/分鐘；
(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系式；
(3)當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米?
“有效的課堂，不是精致的課堂,而是簡明而充分的課堂。”“教師在課堂中最重要的任務是組織學習?！睆堌S老師說：謝謝！

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