資源簡介

北師大版八年級數(shù)學(xué)（上）第八章數(shù)據(jù)的代表
教學(xué)分析與建議
一、教材分析
生活中，人們離不開數(shù)據(jù)，我們不僅需要收集數(shù)據(jù)，還要對數(shù)據(jù)進行加工處理，進而作出判斷。
學(xué)生通過七年級的學(xué)習(xí)，對收集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取信息以及數(shù)據(jù)的處理已有初步的認識和經(jīng)驗，而通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等數(shù)據(jù)的代表來刻畫生活中數(shù)據(jù)問題，從而提高對信息加工、數(shù)據(jù)處理的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。
2、初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、研討等活動，在活動中發(fā)展合作交流的意識與能力。
3、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的的概念；能利用科學(xué)計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
4、知道數(shù)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象；了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情景中的應(yīng)用。
三、本章教材的設(shè)計理念
1、“平均水平”是最為常用的一個評判數(shù)據(jù)的指標(biāo)，本章通過實際背景，引入了刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，以讓學(xué)生獲取一定的評判能力。
2、在現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)中，學(xué)生多是單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。為此，本章先從一個學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活背景導(dǎo)入算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，并讓學(xué)生了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響；在此基礎(chǔ)上，通過一個有爭議的話題，引起學(xué)生對“平均水平”的認知沖突，從而引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念，讓學(xué)生多角度在認識平均；最后，通過學(xué)生的探索，讓其獲得利用計算器處理數(shù)據(jù)的基本技能。
3、充分注意了數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式的多樣化和知識間的前后聯(lián)系。教材有意識地安排了一些例、習(xí)題，以條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。這樣，既加強了知識間的聯(lián)系，鞏固了學(xué)生對各種圖表信息的識別與獲取能力，同時也增加了對學(xué)生生活中見到的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識。
4、對數(shù)據(jù)的收集，本章未作為教學(xué)重點，這是考慮到一是數(shù)據(jù)收集在七年級時已進行過，二是考慮到課堂教學(xué)時間的有限性，三只考慮到以后教材中還會專門學(xué)習(xí)。但在例、習(xí)題的安排上，力求讓學(xué)生初步體會抽樣調(diào)查的思想，為其后續(xù)學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)，同時，也設(shè)計了一些“長作業(yè)”和實踐活動，以延伸課堂教學(xué)，讓“知識”的學(xué)習(xí)與鞏固貫穿于實踐活動之中。
四、本章重點
1、理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并能根據(jù)所收集或提供的信息熟練求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、能利用科學(xué)計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，體會它們在不同情境中的應(yīng)用。
五、教學(xué)建議
1、注重學(xué)生的活動，特別是小學(xué)合作學(xué)習(xí)活動。
統(tǒng)計活動往往非一人的力量所能完成，需要同學(xué)們的合作。并且通過合作交流，獲取更多的信息，達到共同發(fā)展，共同進步，共同提高。
2、注重教學(xué)案例的來源渠道和呈現(xiàn)方式多樣化以及數(shù)據(jù)的真實科學(xué)性。
教學(xué)中應(yīng)充分挖掘結(jié)合學(xué)生生活實際的教學(xué)素材，充分利用學(xué)生身邊的素材，將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程的一部分，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
3、在議一議等教學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生思維的多樣性，避免評價的統(tǒng)一性。
對于同一組數(shù)據(jù)，不同的人，從不同的角度可以得到不同的評判結(jié)果，因此，在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生思維的多樣性，避免評價的統(tǒng)一性，只要學(xué)生的回答有一定的道理，就應(yīng)該給予肯定和鼓勵。
4、鼓勵學(xué)生使用計算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)，注重其他課程資源的開發(fā)與利用。
5、教學(xué)中注重體會其教學(xué)要求，進行恰當(dāng)?shù)亩ㄎ?，而不要做不適當(dāng)?shù)陌胃摺?br/>第1節(jié) 平均數(shù)
一、教材地位
本節(jié)從一個學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活背景導(dǎo)入，引出了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，使學(xué)生體會到數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)處理的必要性，這是整章的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
2、體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、教學(xué)重點
算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。
四、教學(xué)難點
加權(quán)平均數(shù)以及抽樣調(diào)查思想的滲透。
五、教學(xué)建議
1、要讓學(xué)生理解算術(shù)平均數(shù)的概念和較熟練地進行求平均數(shù)的運算。
2、學(xué)生要學(xué)好加權(quán)平均數(shù)，教師關(guān)鍵是用好課本想一想這個問題，給予學(xué)生一個從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的“臺階”，順利完成新知識的建構(gòu)。
3、生活中，諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均，由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），應(yīng)將視為加權(quán)平均，要讓學(xué)生理解權(quán)數(shù)的含義。
4、本節(jié)課本中，利用表格來展示數(shù)據(jù)的例、習(xí)題較多，教師要充分利用這直觀形象的表達方式，幫助學(xué)生理解。
5、教學(xué)中應(yīng)注意滲透抽樣調(diào)查的思想，因為絕大多數(shù)情況，我們計算的平均數(shù)是樣本平均數(shù)。
6、本課時可安排2個教時。
第2節(jié) 中位數(shù)與眾數(shù)
一、教材地位
有的時候，單從平均數(shù)不一定能刻畫數(shù)據(jù)的信息，而因從不同角度理解問題得到的不同結(jié)論，使人們對實際問題有一個客觀全面的認識，在這樣的背景下，課本引入了中位數(shù)與總數(shù)，這兩個也是用來刻畫“平均水平”的概念，豐富了數(shù)據(jù)處理的渠道。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。
2、能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
三、教學(xué)重點
中位數(shù)與眾數(shù)概念的計算。
四、教學(xué)難點
選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
五、教學(xué)建議
1、用好課本引例，引起學(xué)生的認識沖突，開展小組討論，尋找解決問題的策略。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，緊緊圍繞這兩個概念來展開。
3、要認真分析平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征，讓學(xué)生從本質(zhì)上認識“平均水平”。
4、在用數(shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判時，由于觀點、角度不同，因此，學(xué)生的評判結(jié)果也并不是一定一致，這里沒有正誤之分，只要學(xué)生的說法有一定的道理，就應(yīng)該給予肯定和鼓勵。
5、本節(jié)宜多采用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，允許學(xué)生之間進行爭論。
6、教學(xué)中還應(yīng)該注意讓學(xué)生用身邊實際事例來分析，拉近教材與學(xué)生的距離。
第3節(jié) 利用計算器求平均數(shù)
一、教材地位
由于數(shù)據(jù)處理過程中，有時涉及到的數(shù)據(jù)較復(fù)雜，因此，有必要利用計算器來計算，同時，也讓學(xué)生感受到現(xiàn)代信息技術(shù)給學(xué)習(xí)帶來的方便、快捷。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、根據(jù)給定的信息，利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加人與整理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。
三、教學(xué)重點
利用計算器求平均數(shù) .
四、教學(xué)難點
統(tǒng)計意識的滲透和數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。
五、教學(xué)建議
1、建議先利用一組較復(fù)雜的數(shù)據(jù)讓學(xué)生筆算，再利用計算器進行計算，通過相互比較，引起學(xué)生對計算方式的思考，從而作出自我評判，產(chǎn)生用計算器求平均數(shù)的欲望。
2、指導(dǎo)學(xué)生探索利用計算器求平均數(shù)的一般步驟，可讓學(xué)生自主探索。
3、在具體活動中，可指導(dǎo)學(xué)生進行適當(dāng)?shù)姆止?，以提高操作活動的效率?br/>4、本節(jié)課，應(yīng)讓學(xué)生有較充分的操作練習(xí)時間，切忌教師講解、演示代替學(xué)生的自主操作。
5、要充分利用課本中例1和隨堂練習(xí)中的條形統(tǒng)計圖，在學(xué)生的操作活動中滲透統(tǒng)計意識，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力。
6、有條件的學(xué)校，還可以讓學(xué)生利用電子計算機來進行數(shù)據(jù)處理。
回顧與思考
教學(xué)建議
1、利用問題的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本章內(nèi)容，梳理知識結(jié)構(gòu)。
2、在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立知識柜架圖。
3、對本章的評價，應(yīng)關(guān)注學(xué)生評價的合理性、科學(xué)性，而不應(yīng)追求統(tǒng)一性。
4、建議布置一個數(shù)據(jù)調(diào)查題，以小組為單位，開展數(shù)據(jù)收集，并對收集的數(shù)據(jù)進行處理，作出較科學(xué)、合理的評判。

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