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高考總復習課程--11(新課標)高考數學(理)第一輪復習
第21講 推理與證明選講（上）
主講教師：丁益祥
第一部分　開篇語
第二部分 開心自測
題一
題面：設等差數列的前項和為，則，，，成等差數列．類比以上結論有：設等比數列的前項積為，則， ， ，成等比數列．
答案：．
題二
題面：下列四個圖形中，著色三角形的個數依次構成一個數列的前4項，則這個數列的一個通項公式為（ ）．
（１） 　　　（2） 　　（3） 　（4）
A． B． C． D．
答案：A．
題三
題面：設是1，2，…，7的一個排列，
求證：乘積為偶數。
證明：（用反證法）假設為奇數，則均為奇數。
因奇數個奇數之和為奇數，故有奇數。
是1，2，…，7的一個排列，故，
所以=．
即奇數，這顯然矛盾。
所以，乘積為偶數。
第三部分 主要考點梳理
第四部分　　金題精講
題一
題面：古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．比如：21世紀教育網
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
答案C．
題二
題面：定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列． 這個常數叫做這個數列的公和．
已知數列是等和數列，且，公和為，那么的值為 ，這個數列的前項和的計算公式為 ．
答案：=3；
題三
題面：在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊，互相垂直，則”．拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐的三個側面兩兩相互垂直，則____________________________________________
___________________________________________.
答案：
題四
題面：觀察下列等式：
，
，
，
，
…………
由以上等式推測到一個一般的結論：
對于， ．21世紀教育網
答案：。
上半講結束……

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