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高考總復習課程--11(新課標)高考數學(理)第一輪復習
第23講 幾何證明選講（數學選修4-1）（上）
主講教師：黎寧
第一部分　開篇語
第二部分 開心自測
題一
題面：如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，，則圓O的面積等于 .

答案：
題二
題面：已知PA是圓O的切線，切點為A，PA＝2.AC是圓O的直徑，PC與
圓O交于B點，PB＝1，則圓O的半徑R=________.
答案：
第三部分 主要考點梳理
第四部分　　金題精講
題一
題面：在銳角三角形中，
是邊上的高，，
，為垂足．
求證：四點共圓．
證明（其中一種）：如圖，連接，因為，
所以，所以
四點共圓，所以．
所以，
所以四點共圓．

題二
題面：如圖，AB是⊙O的直徑，弦于
點P，，．
求⊙O的半徑．
答案：的半徑為．
題三
題面一：半徑為2的⊙O中，有兩條互相垂直的弦AB和CD相交于E，點E到圓心的距離為1，求的值．
題面二：“圓材埋壁”是我國古代著名數學
著作《九章算法》中的一個問題：“今有圓
材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一
寸，鋸長一尺，問徑幾何”？用現在的數學
語言表述是：如圖，為的直徑，
弦于E，寸，
寸，求直徑的長．
答案一：．
答案二：（寸）
上半講結束……

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