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中考考概率 游戲為載體
以學生熟悉的“游戲”為載體的概率問題，是新課標中考試題中必考題目，這些題目情境鮮活，生動有趣，令人回味無窮，同時融知識性、科學性、趣味性于一體，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)我們的創(chuàng)新精神大有裨益．現(xiàn)以歷年中考原題為例加以分析說明如下．
一、擲硬幣游戲
例1：（河北）同時拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是 ．
分析：本題通過列表（或畫樹狀圖）列舉拋擲兩枚硬出現(xiàn)的所有情況，再求出兩枚硬幣正面都向上的概率即可．答案為．
二、撲克牌游戲
例2：（臺州市）如圖1，在這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“紅桃7”的概率是 .．
分析：本題主要考查概率的意義．答案為．
三、摸球游戲
例3：（佛山市）一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程．實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．
分析：此例主要考查頻率與概率的關(guān)系，概率的概念等知識．
解：需逆向思考，可設(shè)口袋中有個白球，借助頻率與概率的關(guān)系有
，解得=30．故口袋中約有30個白球．
四、轉(zhuǎn)盤游戲
例4：（黃岡市）你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲。如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等，現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲乙兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作乘積．
請你：⑴列舉（用列表或畫樹狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積；
⑵求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．
分析：通過觀察，可知甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤上分別標有4個和6個數(shù)字，由于指針落在每個數(shù)字上的機會均等，則可用列表法或畫樹狀圖的方法得到兩數(shù)之積的所有情況，然后找出這些積中出現(xiàn)奇數(shù)的情況，從而使問題得以解決．
解：⑴用列表法來表示所有得到的數(shù)字之積（5分）
1
2
3
4
5
6
1
1×1＝1
2×1＝2
3×1＝3
4×1＝4
5×1＝5
6×1＝6
2
1×2＝2
2×2＝4
3×2＝6
4×2＝8
5×2＝10
6×2＝12
3
1×3＝3
2×3＝6
3×3＝9
4×3＝12
5×3＝15
6×3＝18
4
1×4＝4
2×4＝8
3×4＝12
4×4＝16
5×4＝20
6×4＝24
⑵由上表可知，兩數(shù)之積的情況有24種
所以P（數(shù)字之積為奇數(shù)）＝
五、拼圖游戲
例5：（南通市）楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖2所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張．
規(guī)則如下：
當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；
當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖3）．
問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？
分析：本題以拼圖游戲為載體來確定誰勝誰負，利用概率知識判斷游戲是否公平的說理性題目．弄懂游戲規(guī)則，正確求出概率，并對其大小進行比較是解題的關(guān)鍵．
解：（1）這個游戲?qū)﹄p方不公平．
∵；；；，
∴楊華平均每次得分為（分）；
季紅平均每次得分為（分）．
∵＜，∴游戲?qū)﹄p方不公平．
（2）改為：當拼成的圖形是小人時楊華得3分，其余規(guī)則不變，就能使游戲?qū)﹄p方公平．（答案不惟一，其他規(guī)則可參照給分）

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