資源簡(jiǎn)介

中考總復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)--1
第一單元 數(shù)與式
實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)，即a的相反數(shù)為-a.注意:0的相反數(shù)為0;兩個(gè)相反數(shù)和為0.
倒數(shù):兩個(gè)數(shù)的積為1,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).即a的倒數(shù)為.注意:0沒(méi)有倒數(shù).
絕對(duì)值:a的絕對(duì)值為|a|,|a|=
數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
實(shí)數(shù)分類：實(shí)數(shù)
科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a×的形式（其中1≤ a<10，n是整數(shù)）
近似數(shù)和有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
非負(fù)數(shù)：指 a≥0，非負(fù)數(shù)有|a|，，.注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0.
實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算
六種基本運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方
運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘、除，最后算加、減。如果有括號(hào)，就先算括號(hào)；同級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右；如果符合運(yùn)算律，可以變更運(yùn)算順序，簡(jiǎn)便計(jì)算。
運(yùn)算律：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法對(duì)于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc
代數(shù)式有關(guān)概念
代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式
代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。
代數(shù)式分類：代數(shù)式
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整式
整式定義：沒(méi)有除法運(yùn)算，或雖有除法運(yùn)算但除式中不含字母的有理式叫整式。
整式運(yùn)算：
（1）整式的加減法：實(shí)質(zhì)是去括號(hào)后合并同類項(xiàng)
①同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)
②合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注意：不是同類項(xiàng)不能合并。
③去括號(hào)法則： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
④添括號(hào)法則：a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
(2)整式的乘、除法：
①冪的運(yùn)算法則：
（a≠0）
（ b ≠0） （a ≠0） （a≠0）
②乘法公式：平方差公式
完全平方公式
③單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式
④單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：
⑤多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：
⑥多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：
因式分解
1、概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)多項(xiàng)式的積的形式叫因式分解
2、因式分解方法與步驟：
一提（公因式）：
二用（公式）：平方差公式
完全平方公式
三試（十字相乘）
四查：檢查每一個(gè)因式都不能分解為止
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分式
分式；除式中含有分母的有理式叫分式
分式基本性質(zhì)： （m≠0）
約分和通分：約分，通分→
分式運(yùn)算
①分式的加減法：同分母 異分母
②分式的乘除、乘方：
注意：分式運(yùn)算時(shí)先把分子和分母能因式分解的都因式分解，然后進(jìn)行約分和通分。
根式
方根的有關(guān)概念
平方根： a的平方根（a≥0），注意：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根
算術(shù)平方根： a的算術(shù)平方根（a≥0）
立方根： a 的立方根（a為全體實(shí)數(shù)）
二次根式
（1）式子（a≥0）叫二次根式
（2）二次根式的性質(zhì)： ① （a≥0） ②|a|=
③ ④（a≥0，b＞0）
（3）最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于2，并且被開(kāi)方數(shù)不含分母的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式
同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式
二次根式的運(yùn)算：
加減法：把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，再合并同類二次根式
乘除法：（a≥0，b＞0）
分母有理化：把分母中根號(hào)去掉叫分母有理化：
，
第二單元 方程與不等式
一元一次方程
標(biāo)準(zhǔn)形式：（a、b為常數(shù)，且a≠0）
解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1
二元一次方程組
概念：由幾個(gè)一次方程組組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組
解法：代入（消元）法；加減（消元）法
三、一元二次方程
概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是：
解法和步驟：
一看（直接開(kāi)平方法）：（k≥0）
二試（因式分解法）：提公因式（）；用公式（如）；十字相乘
三用（求根公式）：，注意：＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
四配（配方法）：二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
3、簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法：代入（消元）法
四、一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系
1、根的判別式：
一元二次方程的根的判別式△=
（1）當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（2）當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
（3）當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
反之也成立！注意：△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根
2根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）
一元二次方程的兩個(gè)根為，則
利用它求含根代數(shù)式的值的方法有：（1）通分：如倒數(shù)和
配方：如平方和
去括號(hào)：如
提公因式：如
五、分式方程
1、概念：分母含有未知數(shù)的有理方程叫分式方程
2、解法步驟：（1）去分母：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程
（2）解所得整式方程
（3）檢驗(yàn)：把解得的整式方程根代入最簡(jiǎn)公分母，不為0是原方程根，為0不是原方程根（是增根）
六、方程（組）應(yīng)用題
1、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列方程（組）（找等量關(guān)系）；（4）解方程（組）；（5）檢驗(yàn)作答
2、幾個(gè)重要關(guān)系式
（1）路程=速度×?xí)r間
（2）工作量=工作時(shí)間×工作效率
（3）增長(zhǎng)（降低）量=原量×增長(zhǎng)（降低）率
連續(xù)增長(zhǎng)（降低）兩次后的量=原量（1增長(zhǎng)（降低）率）
（4）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)
總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售量
一元一次不等式（組）
不等式基本性質(zhì)：
若a＞b,則ac＞bc
a＞b，c＞0，則ac＞bc，＞
a＞b，c＜0，則ac＜bc，＜
一元一次不等式解法；去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（特別注意：兩邊除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向一定要改變）
一元一次不等式組的解法：
求每個(gè)不等式的解集
在數(shù)軸上找這些解集的公共部分，并寫(xiě)出不等式組的解集。
第三單元 函數(shù)
平面直角坐標(biāo)系
坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一、一對(duì)應(yīng)的
坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：
（1）原點(diǎn)（0，0） 在x軸上點(diǎn)（x，0） 在y軸上點(diǎn)（0，y）
（2）第一象限的點(diǎn)（+，+） 第二象限的點(diǎn)（-，+） 第三象限的點(diǎn)（-，-） 第四象限的點(diǎn)（+，-）
函數(shù)有關(guān)概念
概念：在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值和它對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x叫自變量。
函數(shù)自變量的取值范圍：
使函數(shù)關(guān)系式有意義：
整式：全體實(shí)數(shù) 分式（）：分母a≠0 二次根式（）：被開(kāi)方數(shù)a≥0
使實(shí)際問(wèn)題有意義，如時(shí)間不能為負(fù)等
函數(shù)值：對(duì)于自變量取的每一個(gè)值，函數(shù)有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，這個(gè)值是函數(shù)值。
待定系數(shù)法：先根據(jù)條件設(shè)函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)條件求出待定的系數(shù)，從而求出函數(shù)關(guān)系式的方法
三、四種特殊函數(shù)圖象和性質(zhì)
函數(shù)名稱
解析式
圖象
性質(zhì)
正比例函數(shù)
y=kx(k≠0)
一條直線
（過(guò)原點(diǎn)）
①k＞0，圖象在第一、三象限，y隨x增大而增大
②k＜0，圖象在第二、四象限，y隨x增大而減小
一次函數(shù)
y=kx+b(k≠0)
一條直線
①k＞0，y隨x增大而增大，圖象在第一、三象限外，還要經(jīng)過(guò)一個(gè)象限，通過(guò)b＞0上移或b＜0下移得到
②k＜0，y隨x增大而減小，圖象在第二、四象限外，還要經(jīng)過(guò)一個(gè)象限，通過(guò)b＞0上移或b＜0下移得到
反比例函數(shù)
y=(k≠0)
雙曲線
①k＞0，圖象在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小
②k＜0，圖象在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大
二次函數(shù)
一般式
( a≠0)
拋物線
①開(kāi)口方向a＞0，向上，a＜0，向下
②對(duì)稱軸
③頂點(diǎn)坐標(biāo)
④最值，若a＞0，當(dāng)時(shí)，若a＜0，當(dāng)時(shí)
頂點(diǎn)式
(a≠0)
①開(kāi)口方向a＞0，向上，a＜0向下
②對(duì)稱軸
③頂點(diǎn)坐標(biāo)
④最值，若a＞0，當(dāng)時(shí)k，
若a＜0，當(dāng)時(shí)k
第四單元 圖形認(rèn)識(shí)
角
角度進(jìn)制：1°=60′，1′=60″
對(duì)頂角：相等。如圖∠1=∠2
余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)
余角：∠1+∠2=90°。同角（或等角）的余角相等
補(bǔ)角：∠1+∠2=180°。同角（或等角）的補(bǔ)角相等
線
直線：兩點(diǎn)確定一條直線
線段：兩點(diǎn)之間線段最短
垂線：
（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
（2）垂線段最短
（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度
4、線段的垂直平分線：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。反之也成立
∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴PA=PB
5、角平分線：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。反之也成立。
∵OC是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE
6、平行線：
（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線
（2）平行線間距離：相等。如圖，a∥b，OP⊥b，OP為平行線間距離
（3）平行線的性質(zhì)和判定：
圖形
平行線的判定
平行線的性質(zhì)
①同位角相等（∠1=∠2）
②內(nèi)錯(cuò)角相等（∠2=∠3）
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)（∠2+∠4=180°）
兩直線平行
三角形的有關(guān)概念
三角形的邊、角關(guān)系：
圖形
角與角
邊與邊
（1）∠A+ ∠B+∠ ACB=180°
（2）∠1=∠A+∠B
（3）∠1＞∠A，∠1＞∠B
a-b＜c＜a+b
三角形的“五線”、“四心”
線
圖形
心
性質(zhì)
角平分線
內(nèi)心
到三邊距離相等
IA=IB=IC
中線
重心
到對(duì)邊中點(diǎn)距離是到頂點(diǎn)距離的一半
GD=AG
垂線
垂心
四點(diǎn)共圓（不要求掌握）
線段的垂直平分線
外心
到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
OA=OB=OC
中位線
平行于第三邊，并且等于第三邊的一半
DE∥BC，DE=BC
三角形分類：
按角分：
（2） 按邊分：
全等三角形
全等三角形
判定
一般三角形
直角三角形
邊角邊SAS
二直角邊對(duì)應(yīng)相等
角邊角ASA
一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等
角角邊AAS
邊邊邊SSS
斜邊、直角邊(HL)對(duì)應(yīng)相等
性質(zhì)
（1）對(duì)應(yīng)角相等
（2）對(duì)應(yīng)線段（邊、中線、高、角平分線）相等
等腰三角形和等邊三角形
類型
圖形
性質(zhì)
判定
等腰三角形
（1）等邊對(duì)等角
∵AB=AC
∴∠B＝∠C
（2）三線合一
（3）軸對(duì)稱圖形
等角對(duì)等邊
∵∠B＝∠C
∴AB＝AC
等邊三角形
（1）具有等腰三角形一切性質(zhì)
（2）∠A＝∠B＝∠C=60°
（3）軸對(duì)稱圖形
（1）∠A＝∠B＝∠C
（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形
備注：
三線：頂角平分線、底邊上的高、中線
直角三角形
圖形
性質(zhì)
判定
其它
（∠C=90°）
（1）∠A+∠B=90°
（2）勾股定理
（1）∠A+∠B=90°
（2）勾股定理的逆定理
（1）直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半
（2）直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
解直角三角形
銳角三角函數(shù)
銳角三角函數(shù)
（∠C＝90°）
正弦
sinA==
余弦
cosA= =
正切
tanA= =
特殊角的三角函數(shù)值：
角度α
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
1
解直角三角形：利用直角三角形已知2個(gè)條件（除直角外，至少一個(gè)為邊）求其它邊和角的過(guò)程，叫解直角三角形
（1）三邊關(guān)系：勾股定理
（2）銳角關(guān)系：∠A+∠B=90°
（3）邊角關(guān)系（銳角三角函數(shù)）：sinA= cosA=
tanA= cotA=
4、坡度：i=
四邊形
四邊形內(nèi)角和360°，外角和360°
n邊形內(nèi)角和(n-2)180°，外角和360°
梯形中位線：MN是梯形ABCD的中位線，
則MN∥AD∥BC，MN=（AD+BC）
特殊四邊形的性質(zhì)：
名稱
圖形
邊
角
對(duì)角線
對(duì)稱性
平行四邊形
對(duì)邊平行且相等
對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
互相平分
中心對(duì)稱
矩形
對(duì)邊平行且相等
四個(gè)角是直角
互相平分且相等
中心對(duì)稱、軸對(duì)稱
菱形
對(duì)邊平行四條邊相等
對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
互相平分且垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
中心對(duì)稱、軸對(duì)稱
正方形
對(duì)邊平行四條邊相等，鄰邊垂直
四個(gè)角是直角
互相平分、相等、垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
中心對(duì)稱、軸對(duì)稱
等腰梯形
兩底平行，兩腰相等
同一個(gè)底上兩個(gè)角相等
對(duì)角線相等
軸對(duì)稱
特殊四邊形的判定：
平行四邊形
1、兩組對(duì)邊分別平行 2、兩組對(duì)邊分別相等 3、一組對(duì)邊平行且相等4、兩組對(duì)角分別相等 5、兩條對(duì)角線互相平分
矩形
1．有三個(gè)角是直角 2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形 3、兩條對(duì)角線平分且相等
菱形
1、四條邊相等 2、一組鄰邊相等的平行四邊形 3、兩條對(duì)角線平分且垂直
正方形
1、有組鄰邊相等的矩形2、有一個(gè)角是直角的菱形 3、兩條對(duì)角線平分、相等且垂直
等腰梯形
1、同一個(gè)底上兩個(gè)角相等的梯形 2、對(duì)角線相等的梯形
圓
圓的有關(guān)性質(zhì)：
（1）經(jīng)過(guò)不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形
（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
∵M(jìn)N是⊙O的直徑，MN⊥AB，∴AC=BC，AM=BM，AN=BN
（3）圓心角：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等
（4）圓周角：
①一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。∠ BAC=∠BOC
②同弧（或等弧）所對(duì)的圓周角相等
③半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
2、與圓有關(guān)的位置關(guān)系
（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
圖形
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
d與r關(guān)系
點(diǎn)在圓內(nèi)
d＜r
點(diǎn)在圓上
d＝r
點(diǎn)在圓外
d＞r
（2）直線與圓的位置關(guān)系
圖形
直線與圓的位置關(guān)系
d與r關(guān)系
相交
d＜r
相切
d＝r
相離
d＞r
（3）切線（長(zhǎng)）性質(zhì)與切線判定：
圖形
切線（長(zhǎng)）性質(zhì)
切線判定
a為⊙O的切線，則OP⊥a
經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直與這條半徑的直線是圓的切線
PA=PB，∠APO=∠BPO
（4）圓與圓的位置關(guān)系
圖形
圓與圓的位置關(guān)系
d與 R、r關(guān)系(Rr)
外離
d＞R+r
外切
d＝R+r
相交
R-r＜d＜R+r
內(nèi)切
d＝R-r
內(nèi)含
0＜d＜R-r
與圓有關(guān)的計(jì)算
弧長(zhǎng)公式：
扇形面積公式：
圓柱的側(cè)面積： +
圓錐的側(cè)面積： +
第五單元 圖形與變換
對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)
軸對(duì)稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓、正n 邊形
中心對(duì)稱圖形：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、正n 邊形（n 為偶數(shù)）
相似
比例線段：
基本性質(zhì)：
合比：
等比：
2、平行線分線段成比例： a∥b∥c
DE∥BC
3、黃金分割
4、相似三角形：
判定
兩角對(duì)應(yīng)相等
兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等
三邊對(duì)應(yīng)成比例
性質(zhì)
對(duì)應(yīng)角相等
對(duì)應(yīng)邊成比例
對(duì)應(yīng)線段（中線、高、角平分線）比等于相似比
周長(zhǎng)比等于相似比
面積比等于相似比的平方
5位似圖形：如果兩個(gè)圖形相似，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線（或延長(zhǎng)線）交于一點(diǎn)，這兩個(gè)圖形又叫位似圖形，交點(diǎn)叫位似中心
尺規(guī)作圖
五種基本作圖：（1）作一條線段等于已知線段（2）作線段垂直平分線（3）作角平分線（4）作一個(gè)角等于已知角（5）過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線
會(huì)作特殊三角形、四邊形、外接圓、內(nèi)切圓、圓的切線
視圖與投影、鑲嵌
三視圖：主視圖、俯視圖、左視圖
任意一正三角形、正四邊形、或正六邊形可以鑲嵌平面
第六單元 統(tǒng)計(jì)與概率
總體、樣本、平均數(shù)
總體與樣本：
總體：所要考察對(duì)象的全體
個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象
樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本
樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目
平均數(shù)：
如果有n 個(gè)數(shù)，則它們的平均數(shù)為
加權(quán)平均數(shù)：如果在n個(gè)數(shù)中，，那么他們的平均數(shù)為
通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
眾數(shù)、中位數(shù)
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
統(tǒng)計(jì)圖表
條形圖：如圖1
折線圖：如圖2
扇形圖：如圖3
頻率與方差
1、極差：極差=最大值-最小值
2、方差：
3、標(biāo)準(zhǔn)差：
注：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)衡量樣本波動(dòng)大小的量，極差（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）越大，波動(dòng)性越大
4、頻數(shù)、頻率：
頻數(shù)：在一個(gè)樣本中，每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)
頻率=， 注意：一個(gè)事件中頻率的和=1
5、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)折線圖：
（1）頻數(shù)分布表：如圖1
（2）頻數(shù)分布直方圖（如圖2）：
一般步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫(huà)頻數(shù)分布直方圖
頻數(shù)折線圖：如圖3
分組
頻數(shù)
頻率
合計(jì)

概率
概率 ， 0 ≤≤1
必然事跡： =1 不可能事件： =0 不確定事件（可能事件）：0＜＜1
求概率的方法：
（1）列舉法（包括列表）
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖
（3）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值

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