資源簡(jiǎn)介

2011年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱
（數(shù) 學(xué)）
一、命題依據(jù)
初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試依據(jù)教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）及本考試大綱命題。
二、命題原則
⒈體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)；有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率；有利于高中階段學(xué)校綜合有效評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。
⒉重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“雙基”的結(jié)果與過(guò)程的評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力的發(fā)展性評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)。
⒊體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，命題應(yīng)面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。
⒋試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對(duì)每個(gè)學(xué)生而言要體現(xiàn)其公平性。制定科學(xué)合理的參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。
⒌試題背景具有現(xiàn)實(shí)性。試題背景應(yīng)來(lái)自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。
⒍試卷的有效性。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果與過(guò)程的考查，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維水平與思維特征的考查。
中考試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計(jì)算（求解）題、證明題、開(kāi)放性問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題、閱讀分析題、探索性問(wèn)題及其它各種題型的功能，試題設(shè)計(jì)必須與其評(píng)價(jià)的目標(biāo)相一致。
試題的求解思考過(guò)程力求體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等等。
三、適用范圍
全日制義務(wù)教育九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試。
四、考試范圍
《課程標(biāo)準(zhǔn)》（7～9年級(jí)）中：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)四個(gè)部分的內(nèi)容。
五、內(nèi)容和目標(biāo)要求
⒈初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的主要考查方面包括：基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程；數(shù)學(xué)思考；解決問(wèn)題能力；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)等。
⑴基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容
了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算；能夠在實(shí)際情境中有效地應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題；能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性；正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測(cè)；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率。
⑵“數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”考查的主要方面
數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究與交流的意識(shí)、能力和信心等。
⑶“數(shù)學(xué)思考”方面的考查應(yīng)當(dāng)關(guān)注的主要內(nèi)容
學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：
能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能夠使用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號(hào)轉(zhuǎn)換獲得對(duì)事物的理解；能夠觀(guān)察到現(xiàn)實(shí)生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠運(yùn)用圖形形象來(lái)表達(dá)問(wèn)題、借助直觀(guān)進(jìn)行思考與推理；能意識(shí)到作一個(gè)合理的決策需要借助統(tǒng)計(jì)活動(dòng)去收集信息；面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)能對(duì)它的來(lái)源、處理方法和由此而得到的推測(cè)性結(jié)論作合理的質(zhì)疑；面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度、用數(shù)學(xué)思維方法去尋求解決問(wèn)題的策略；能通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等。
⑷“解決問(wèn)題能力”考查的主要方面：
能從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；具有一定的解決問(wèn)題的基本策略。
⑸“對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)”考查的主要方面：
對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí)（不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等）；對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)、或其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)等等。
⒉依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，考試要求的知識(shí)技能目標(biāo)分為四個(gè)不同層次：了解（認(rèn)識(shí)）；理解；掌握；靈活運(yùn)用。具體涵義如下：
了解（認(rèn)識(shí)）：能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。
理解：能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。
靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)分為三個(gè)不同層次：經(jīng)歷（感受）；體驗(yàn)（體會(huì)）；探索。具體涵義如下：
經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。
體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其它對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。
以下對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)四個(gè)領(lǐng)域的具體考試內(nèi)容與要求分述如下：
數(shù) 與 代 數(shù)
（一）數(shù)與式
⒈有理數(shù)
考試內(nèi)容：
有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運(yùn)算律，乘法運(yùn)算律，簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。
考試要求：
（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。
（2）理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。
（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及簡(jiǎn)單的有理數(shù)的混合運(yùn)算（以三步為主）。
（4）能用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化有關(guān)運(yùn)算，能用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
⒉實(shí)數(shù)
考試內(nèi)容：
無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數(shù)和有效數(shù)字，
二次根式，二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算。
考試要求：
（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。
（2）了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求平方根和立方根。
（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。
（5）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)按要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。
（6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
⒊代數(shù)式
考試內(nèi)容：
代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)。
考試要求：
（1）了解用字母表示數(shù)的意義。
（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。
（3）能解析一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。
（4）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。
（5）掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。
⒋整式與分式
考試內(nèi)容：
整式，整式加減，整式乘除，整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法。
乘法公式：。
因式分解，提公因式法，公式法。
分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算。
考試要求：
（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。
（2）了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。
（3）會(huì)推導(dǎo)乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
（4）會(huì)用提公因式法和公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。
（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。
（二）方程與不等式
⒈方程與方程組
考試內(nèi)容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）。
考試要求：
（1）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
（2）會(huì)用觀(guān)察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解。
（3）會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）。
（4）理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
（5）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解的合理性。
⒉不等式與不等式組
考試內(nèi)容：
不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法。
考試要求：
（1）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。
（2）會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。
（3）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
（三）函數(shù)
⒈函數(shù)
考試內(nèi)容：
平面直角坐標(biāo)系，常量，變量，函數(shù)及其表示法。
考試要求：
（1）會(huì)從具體問(wèn)題中尋找數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。
（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，了解函數(shù)的三種表示方法，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，能舉出函數(shù)的實(shí)際例子。
（3）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。
（4）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。
（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。
（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。
⒉一次函數(shù)
考試內(nèi)容：
一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二元一次方程組的近似解。
考試要求：
（1）理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
（2）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式，理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)圖象的變化情況）。
（3）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
（4）能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
⒊反比例函數(shù)
考試內(nèi)容：
反比例函數(shù)，反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)。
考試要求：
（1）理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
（2）能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況）。
（3）能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。
⒋二次函數(shù)
考試內(nèi)容：
二次函數(shù)及其圖象，一元二次方程的近似解。
考試要求：
（1）理解二次函數(shù)和拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，能對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式。
（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能結(jié)合圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。
（3）會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸（公式不要求推導(dǎo)和記憶），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
空 間 與 圖 形
（一）圖形的認(rèn)識(shí)
⒈點(diǎn)、線(xiàn)、面，角。
考試內(nèi)容：
點(diǎn)、線(xiàn)、面、角、角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
考試要求：
（1）在實(shí)際背景中認(rèn)識(shí)，理解點(diǎn)、線(xiàn)、面、角的概念。
（2）會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
（3）掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理。
⒉相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
考試內(nèi)容：
補(bǔ)角，余角，對(duì)頂角，垂線(xiàn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)，平行線(xiàn)，平行線(xiàn)之間的距離，兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)。
考試要求：
（1）了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。
（2）了解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線(xiàn)距離的意義。
（3）知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)。
（4）掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理。
（5）了解平行線(xiàn)的概念及平行線(xiàn)基本性質(zhì)，
（6）掌握兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)。
（7）會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
（8）體會(huì)兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線(xiàn)之間的距離。
⒊三角形
考試內(nèi)容：
三角形，三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，三角形中位線(xiàn)，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定。等邊三角形的性質(zhì)及判定。直角三角形的性質(zhì)及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。
考試要求：
（1）了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高。
（2）掌握三角形中位線(xiàn)定理。
（3）了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理。
（4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理；
（5）掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
⒋四邊形
考試內(nèi)容：
多邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌。
考試要求：
（1）了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
（2）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。
（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。
（4）了解線(xiàn)段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。
（5）通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。
⒌圓
考試內(nèi)容：
圓，弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，三角形的內(nèi)心和外心，切線(xiàn)的性質(zhì)和判定，弧長(zhǎng)，扇形的面積，圓錐的側(cè)面積、全面積。
考試要求：
（1）理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。
（2）了解圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。
（3）了解三角形的內(nèi)心和外心。
（4）了解切線(xiàn)的概念、切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。
（5）會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。
⒍尺規(guī)作圖
考試內(nèi)容：
基本作圖，利用基本作圖作三角形，過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。
考試要求：
（1）能完成以下基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線(xiàn)；作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
（2）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。
（3）能過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。
（4）了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明）。
⒎視圖與投影
考試內(nèi)容：
簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，視點(diǎn)、視角，盲區(qū)，投影。
考試要求：
（1）會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?br/> （2）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
（3）了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。
（4）了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線(xiàn)、莫比烏斯帶）。
（5）知道物體陰影的形成，并能根據(jù)光線(xiàn)的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光或燈光下，觀(guān)察手的陰影或人的身影）。
（6）了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的含義，能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。
（7）了解中心投影和平行投影。
（二）圖形與變換
⒈圖形的軸對(duì)稱(chēng)、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)。
考試內(nèi)容：
軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)。
考試要求：
（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)（或平移、旋轉(zhuǎn)），探索它們的基本性質(zhì)；
（2）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)（或平移、旋轉(zhuǎn)）后的圖形，能作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形；
（3）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱(chēng)（或平移、旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)。
（4）利用軸對(duì)稱(chēng)（或平移、旋轉(zhuǎn)）及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱(chēng)（或平移、旋轉(zhuǎn)）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
⒉圖形的相似
考試內(nèi)容：
比例的基本性質(zhì)，線(xiàn)段的比，成比例線(xiàn)段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)，30、45、60角的三角函數(shù)值。
考試要求：
（1）了解比例的基本性質(zhì)，了解線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段，通過(guò)實(shí)例了解黃金分割。
（2）通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。
（3）了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件。
（4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。
（5）通過(guò)實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題（如利用相似測(cè)量旗桿的高度）。
（6）通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA， tanA），知道30、45、60角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。
（7）運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
（三）圖形與坐標(biāo)
考試內(nèi)容：
平面直角坐標(biāo)系。
考試要求：
（1）認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
（2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。
（3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。
（4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。
（四）圖形與證明
⒈了解證明的含義
考試內(nèi)容：
定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法。
考試要求：
（1）理解證明的必要性。
（2）通過(guò)具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。
（3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
（4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。
（5）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。
（6）掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)。
⒉掌握證明的依據(jù)
考試內(nèi)容：
一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等；
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；
若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；
兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；
兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。
考試要求：
運(yùn)用以上6條“基本事實(shí)”作為證明命題的依據(jù)。
⒊利用2中的基本事實(shí)證明下列命題
考試內(nèi)容：
（1）平行線(xiàn)的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線(xiàn)平行）。
（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）。
（3）直角三角形全等的判定定理。
（4）角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。
（5）垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交干一點(diǎn)（外心）。
（6）三角形中位線(xiàn)定理。
（7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。
（8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。
考試要求：
（1）會(huì)利用2中的基本事實(shí)證明上述命題。
（2）會(huì)利用上述定理證明新的命題。
（3）練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與上述所列的命題的論證難度相當(dāng)。
⒋通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值。
統(tǒng) 計(jì) 與 概 率
⒈統(tǒng)計(jì)
考試內(nèi)容:
數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
抽樣，總體，個(gè)體，樣本。
扇形統(tǒng)計(jì)圖。
加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度，極差和方差。
頻數(shù)、頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)分布表、直方圖、折線(xiàn)圖。
樣本估計(jì)總體，樣本的平均數(shù)、方差，總體的平均數(shù)、方差。
統(tǒng)計(jì)與決策，數(shù)據(jù)信息，統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
考試要求：
（1）會(huì)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
（2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。
（3）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
（4）理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。
（5）會(huì)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差與方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。
（6）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用。會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（7）體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。
（8）能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，并進(jìn)行交流。
（9）能根據(jù)問(wèn)題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會(huì)對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。
（10）能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
⒉概率
考試內(nèi)容：
事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。
實(shí)驗(yàn)與事件發(fā)生的頻率、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)與事件發(fā)生概率的估計(jì)。
運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
考試要求：
（1）在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。
（3）能運(yùn)用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
課 題 學(xué) 習(xí)
考試內(nèi)容：
課題的提出、數(shù)學(xué)模型、問(wèn)題解決。
數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、研究問(wèn)題的方法。
考試要求：
（1）結(jié)合實(shí)際，會(huì)提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程。進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維能力。
（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。
（3）理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步掌握一些研究問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)。
六、考試形式、時(shí)間
考試采用閉卷筆試形式?？荚嚂r(shí)間120分鐘。
七、試題難度
合理安排試題難度結(jié)構(gòu)。容易題、中檔題和稍難題的比例約為8：1：1?？荚嚭细衤蔬_(dá)80%。
八、試卷結(jié)構(gòu)
全卷滿(mǎn)分150分。試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型。三種題型的占分比例約為：填空題占25%，選擇題占12.5%，解答題占62.5%。
填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟、推證過(guò)程或按題目要求正確作圖。應(yīng)設(shè)計(jì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境的開(kāi)放性、探索性問(wèn)題，杜絕人為編造的繁難計(jì)算題和證明題。
全卷總題量（含小題）控制在25～30題，較為適宜。
九、試題示例
（一）填空題：
1．－3的相反數(shù)是______.（容易題）
2．太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _千米.
（容易題）
3．因式分解：__________．（容易題）
4．如圖1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD ＝________度.（容易題）
5．“明天會(huì)下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易題）
6．如圖2，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.（容易題）
7．不等式組的解集是_____________.（中檔題）
8．如圖3，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝__________.（中檔題）
9．如圖4所示，課外活動(dòng)中，小明在與旗桿AB距離為米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為．已知測(cè)角儀器的高CD＝米，則旗桿AB的高是___________米．(精確到米)（中檔題）
10．某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
0
1
2
3
4
y
3
0
-2
0
3
經(jīng)檢查，表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上面信息寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式：_______________________________．（稍難題）
（二）選擇題：(A、B、C、D四個(gè)答案中有且只有一個(gè)是正確的)
11．下列各選項(xiàng)中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）．
A.－3 B.－1 C.0 D. （容易題）
12．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）.
A． B．
C． D． （容易題）
13．方程的解是（ ）.
A．x=1 B．x=2 C．x＝ D．x＝－（容易題）
14．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，被小穎拿掉2個(gè)后，得到如圖5所示的幾何體，圖6是原幾何體的三視圖.請(qǐng)你判斷小穎拿掉的兩個(gè)正方體原來(lái)放在（ ）.

A．1號(hào)的前后 B．2號(hào)的前后
C．3號(hào)的前后 D．4號(hào)的左右（容易題）
15．如圖7，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O 的切線(xiàn)，C為切點(diǎn)，∠B=25°，則∠D等于（ ）.
A．25° B．40° C．30° D．50°（中檔題）
16．如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)分別是邊上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）
A. B. C. D.（中檔題）
17．以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè) 正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類(lèi)推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（ ）.
A．2× 厘米 B．2×厘米
C．2×厘米 D．2×厘米（稍難題）
（三）解答題：
18．計(jì)算： |-2| + (4 - 7 )÷ .（容易題）
19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.（容易題）
20．如圖9,正方形中, 是上一點(diǎn),在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且.
(1)求證:≌；
(2)問(wèn)：將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？（容易題）
21．近日從省家電下鄉(xiāng)聯(lián)席辦獲悉，自2009年2月20日我省家電下鄉(xiāng)全面啟動(dòng)以來(lái)，最受農(nóng)戶(hù)熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)，其銷(xiāo)售量比為5︰4︰2︰1，其中空調(diào)已銷(xiāo)售了15萬(wàn)臺(tái)．根據(jù)上述銷(xiāo)售情況繪制了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問(wèn)題：
⑴ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
⑵ 四種家電銷(xiāo)售總量為 萬(wàn)臺(tái)；
⑶ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中彩電部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；
⑷ 為跟蹤調(diào)查農(nóng)戶(hù)對(duì)這四種家電的使用情況，從已銷(xiāo)售的家電中隨機(jī)抽取一臺(tái)家電，求抽到冰箱的概率．（容易題）
22．在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖10．
（1）若△A1OB1是△AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，則頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為( ， )；
（2）在網(wǎng)格上畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形；
（3）在網(wǎng)格上畫(huà)出將△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長(zhǎng)等于______；若把△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，試猜想變換后圖形的周長(zhǎng)等于______．（容易題）
23．某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元）滿(mǎn)足關(guān)系：．若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？（中檔題）
24.如圖11，拋物線(xiàn)與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線(xiàn)交于A、D兩點(diǎn)。
⑴直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線(xiàn)AD的解析式；
⑵如圖12，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線(xiàn)與直線(xiàn)圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？（中檔題）
25．我們知道，當(dāng)一條直線(xiàn)與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相交.類(lèi)似地，
我們定義：當(dāng)一條直線(xiàn)與一個(gè)正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)這條直線(xiàn)與這個(gè)正方形相交.
已知：如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）.
⑴ 判斷直線(xiàn)y＝x＋與正方形OABC是否相交，并說(shuō)明理由；
⑵ 設(shè)d是點(diǎn)O到直線(xiàn)y＝－x＋b的距離，若直線(xiàn)y＝－x＋b與正方形OABC相交，求d的取值范圍.（稍難題）
26．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AB→BC→CD的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm／s；點(diǎn)Q沿線(xiàn)段AD的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm／s．當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△APQ的面積為S(cm)．
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖14)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：______，自變量t的取值范圍是__________；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖15)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍，并求S 與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)試探究：點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，S的值最大?
參考答案：
一、1．3；2．6.96×105；3．(x+2)2；4．25；5．可能；6．45；7．x＞2； 8．4；
9．9.9； 10．；
二、11．A；12．D；13．C；14．B；15．B；16．A；17．B；
三、18．．
19．解：原式＝x－1, ．
20．（1）證明：在正方形ABCD中
，.
，.
又,
∴≌.
（2）解：將順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A ．
21. 解：（1）如圖所示；
（2）180；
（3）120；
（4）解：．
答：抽到冰箱的概率是．
22．解：（1） A1(3，4 )；
（2）如圖所示；
（3）如圖所示，32 ，16n。
23．解：根據(jù)題意，得 ,
整理，得 .
解得 .
P=100-2×40=20.
答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為40元，每天要銷(xiāo)售這種商品20件．
24．解：⑴ A點(diǎn)坐標(biāo)：(－3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)：C(4，0)；
直線(xiàn)AD解析式：.
⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹(shù)狀圖列舉所有可能亦可）：
第一次
第二次
－1
1
3
4
－1
（－1，－1）
（－1， 1）
（－1，3）
（－1，4）
1
（1，－1）
（1， 1）
（1，3）
（1，4）
3
（3，－1）
（3， 1）
（3， 3）
（3， 4）
4
（4，－1）
（4， 1）
（4， 3）
（4， 4）
總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線(xiàn)與直線(xiàn)圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：
（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.
因此P（落在拋物線(xiàn)與直線(xiàn)圍成區(qū)域內(nèi)）＝.
25．（1）解：相交.
∵直線(xiàn)y＝x＋與線(xiàn)段OC交于點(diǎn)（0，），
同時(shí)直線(xiàn)y＝x＋與線(xiàn)段CB交于點(diǎn)（，1），
∴直線(xiàn)y＝x＋與正方形OABC相交.
（2）解：當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，即有1＝－＋b，
∴b＝＋1.
即y＝－x＋1＋.
記直線(xiàn)y＝－x＋1＋與x、y軸的交點(diǎn)分別為D、E.
則D（，0），E（0，1＋）.
方法1：在Rt△BAD中，tan∠BDA＝＝＝，
∴∠EDO＝60°，∠OED＝30°.
過(guò)O作OF1⊥DE，垂足為F1，則OF1＝d1.
在Rt△OF1E中，∵∠OED＝30°，
∴d1＝.
方法2：∴DE＝（3＋）.
過(guò)O作OF1⊥DE，垂足為F1，則OF1＝d1.
∴d1＝×（1＋）÷（3＋）＝.
∵直線(xiàn)y＝－x＋b與直線(xiàn)y＝－x＋1＋平行.
方法1：當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋b與正方形OABC相交時(shí)，一定與線(xiàn)段OB相交，且交點(diǎn)不與點(diǎn)O、B重合.
故直線(xiàn)y＝－x＋b也一定與線(xiàn)段OF1相交，記交點(diǎn)為F，則F不與點(diǎn)O、F1重合，且OF＝d.
∴當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋b與正方形相交時(shí)，有0＜d＜.
方法2：當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋b與直線(xiàn)y＝x（x＞0）相交時(shí)，
有x＝－x＋b，即x＝.
①當(dāng)0＜b＜1＋時(shí)，0＜x＜1，0＜y＜1.
此時(shí)直線(xiàn)y＝－x＋b與線(xiàn)段OB相交，且交點(diǎn)不與點(diǎn)O、B重合.
②當(dāng)b＞1＋時(shí)，x＞1，
此時(shí)直線(xiàn)y＝－x＋b與線(xiàn)段OB不相交.
而當(dāng)b≤0時(shí)，直線(xiàn)y＝－x＋b不經(jīng)過(guò)第一象限，即與正方形OABC不相交.
∴當(dāng)0＜b＜1＋時(shí)，直線(xiàn)y＝－x＋b與正方形OABC相交.
此時(shí)有0＜d＜.
26．解：(1)S=，
0(2)3≤t≤4．
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，如圖2．則DE==3．
∵CD=6,∴∠DCE=30o,∴∠D=60o．
∴CE=CD·sinD=6，
∴s=(3≤t≤4)
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上(不與D點(diǎn)重合)時(shí)，4≤t<7．
過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD于F,如圖3．
∵PD=14-2t,
∴PF=PD·sinD=(14-2t)·．
∴S=(4≤t＜7).
①∵當(dāng)0∴當(dāng)t=3時(shí)，S最大=；
②當(dāng)3≤t≤4時(shí)，S=．由函數(shù)圖象可知，S隨t的增大而增大，
∴當(dāng)t=4時(shí)，S最大=6；
③當(dāng)4≤t<7時(shí)，S.
由函數(shù)圖象知，S隨t的增大而減小，
∴當(dāng)t=4時(shí)，S最大=6．13分
綜上所述，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t=4時(shí)，S的值最大．

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