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路雖遠(yuǎn)，行則必至；事雖難，做則必成
—漫談2011年高考數(shù)學(xué)備考策略及復(fù)習(xí)建議
倪杰
內(nèi)容提要：
一、2010年高考數(shù)學(xué)試卷分析
二、2011年高考數(shù)學(xué)備考策略與備考建議
三、2011年高考命題趨勢預(yù)測與解題攻略
四、多媒體教學(xué)在備考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
一、2010年高考數(shù)學(xué)試卷分析
(一)試卷總體情況分析
2010年的高考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了全國卷多年的命題風(fēng)格，題型結(jié)構(gòu)、分值沒有太大的變化。按照“保持整體穩(wěn)定，推動改革創(chuàng)新，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意”命題指導(dǎo)思想，題目以常規(guī)題為主，難度略有提高，得高分必需要有扎扎實實的數(shù)學(xué)功底。同時試卷遵循《考試大綱》的指導(dǎo)思想，在對基礎(chǔ)知識、基本技能和思想方法全面考查的同時，突出考查學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，試題樸實無華，沒有偏題、怪題，注重對常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法、理性思維的考查，在平穩(wěn)中有創(chuàng)新，在創(chuàng)新中靠能力，即利于選拔人才，又兼顧對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用。
1、試題平穩(wěn)，力圖創(chuàng)新
今年的數(shù)學(xué)試卷繼續(xù)堅持“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的命題原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，既考查了考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。主要特征是：縱觀試題，小題起步較低，坡度緩，除了選擇題11、12、16題有一定的難度之外，其他題目難度都比較平和。
試卷結(jié)構(gòu)整體與往年一樣：文、理科試卷結(jié)構(gòu)不變，依然分為兩部分，第一卷為12個選擇題；第二卷為4道填空題和6道解答題。解答題分別涉及三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式、解析幾何的考查。除個別題外，每題都以兩問形式設(shè)置，先易后難，形成梯度，層次分明；與09年比較，從考查內(nèi)容上試題順序略有變化，基本與07年一致，如理科依次是三角、數(shù)列、立體幾何、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何；且文理有別。解答題中三角函數(shù)題較去年容易，立體幾何難度和去年持平，數(shù)列題的難度較去年有所提升，由去年常見的遞推數(shù)列題型轉(zhuǎn)變?yōu)榻衲甑臄?shù)列求極限、數(shù)列不等式的證明，不易拿滿分，概率題是與物理相關(guān)的電路問題，更體現(xiàn)了學(xué)科之間的聯(lián)系。兩道壓軸題以解析幾何和導(dǎo)數(shù)知識命制，和去年比較更有利于分步得分。
從考試內(nèi)容上涵蓋知識面廣，強化主干知識考查：文理試卷幾乎涵蓋了高中數(shù)學(xué)的所有知識點，三角、概率、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列等主干知識勾勒出整個試卷。熱點問題，如理科的復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等問題幾乎每年都有所考查。
從命題立意上穩(wěn)中求變，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)：選擇題、填空題中，注重考查考生的作圖、識圖、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化思想等，如試題中第3、7、10、11、12、15、16題。六個大題表現(xiàn)了穩(wěn)中有變的設(shè)計思路，平淡中強化數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，入口較寬，但考查深入，對考生數(shù)學(xué)能力的要求顯著提高。綜合性試題以知識交匯點作為設(shè)計的起點和著力點，力圖實現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。如理科解析幾何問題一般為綜合性較強的題目，命題者將好多考點以圓錐曲線為背景來考查，如向量問題、三角形問題、函數(shù)問題等等，試題的難度相對比較穩(wěn)定。全面地考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，該題具備了較強的綜合性，有效地考查了考生綜合運用知識解決問題的能力和理性思維的能力。理科的函數(shù)的解答題，以函數(shù)為載體考查導(dǎo)數(shù)有關(guān)的觀點、計算和應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)常作為高考的壓軸題，對考生的能力要求非常高，它不僅要求考生牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，還要求考生具有較強的分析能力和計算能力。估計以后對導(dǎo)數(shù)的考查力度不會減弱。作為壓軸題，主要是涉及利用導(dǎo)數(shù)求最值解決恒成立問題，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式等，常伴隨對參數(shù)的討論，這也是難點之所在；同時使函數(shù)、方程和不等式有機結(jié)合，涉及的函數(shù)與方程思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想都是考綱要求較高的思想方法，使得該題達(dá)到了知識考查與思想方法考查相結(jié)合的目的。此外要求考生有比較強的計算能力，例如立體幾何問題，題目不難，但需要一定的計算技巧和能力。.不管題目難度如何變化，“夯實雙基(基礎(chǔ)知識、基本方法)”，對大多數(shù)考生來說，是以不變應(yīng)萬變的硬道理。
2、體現(xiàn)新課程基本理念，利于高中課改的推進
注重對考生能力的全面考查，特別是新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)能力：如理科8、10、12題特別強化了對考生合情推理能力的考查，而15、19題則能有效考查學(xué)生幾何直觀能力和數(shù)形結(jié)合思想的水平。
在考查內(nèi)容方面，體現(xiàn)新課程的設(shè)計理念：如由于新課程中對“集合”部分的教學(xué)僅定位于一種數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，教學(xué)時數(shù)為4課時，降低了教學(xué)難度和深度，因此今年的理科試卷中沒有單獨設(shè)計以“集合”為載體的繁難題目，文科僅設(shè)計了一個集合運算的簡單應(yīng)用題，再如新課程中淡化了“三垂線”定理的教學(xué)，試卷中對此的考查也相應(yīng)弱化。這些變化都有利于課改的推進，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮了正確的導(dǎo)向作用。
3、運算量偏大，整體難度有所增加
從第一題開始，每道題需要動筆計算，且大多數(shù)題目算法都有一定的技巧性，基本上沒有出現(xiàn)一望而答的簡單題或結(jié)論性的題目，多數(shù)試題集中于中檔、中檔偏難。因此今年的試題比09年難度略有提高。
(二)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示
1、學(xué)習(xí)新課程理念，自覺落實課程改革
今年的試卷雖然是“大綱版”，但向新教材的過度十分明顯，試卷在某種程度上體現(xiàn)了新課程、新教材的基本理念和教學(xué)要求，使得高考真正有利于課改的推進，成為教學(xué)的“指揮棒”。這就要求我們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)真體會、落實新課程理念，尤其是現(xiàn)在教新教材的任課教師應(yīng)該忠實于“課標(biāo)”和“新教材”，杜絕“穿新鞋走老路的”的現(xiàn)象，勇于開拓創(chuàng)新。教學(xué)中抓住容易得分的知識點及知識簡單的模塊，多關(guān)注一下寧夏、海南的高考試題，作為借鑒。
2、夯實基礎(chǔ)，注重基本功訓(xùn)練
“注重基礎(chǔ)，回歸教材”是高考命題不變的主題，因此日常教學(xué)中應(yīng)該注重基本概念和基本方法的教學(xué)。今年試卷中的大多數(shù)題目均屬于 “熟悉”題目，即用常規(guī)方法即可求解。其中一些基本概念、基本原理掌握不扎實成為失分的一個重要原因，這就要求我們在教學(xué)中加強對學(xué)生基本功的訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。
3、突出能力，重視數(shù)學(xué)思想和方法的考查
《考試大綱》指出：強調(diào)以“能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛能。全面考查思維能力，運算能力和空間想象能力，對思維能力的考查重點體現(xiàn)對理性思維的考查，強調(diào)思維的科學(xué)性，嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性。對運算能力的考查主要是算理和邏輯推理的考查，考查時以代數(shù)運算為主，特別是考查以含字母的式的運算為主，同時也考查估算、簡算。對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對圖形的識別、理解和加工。考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結(jié)合。
數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運算能力，雖然近幾年試題運算量略有降低，但從未削弱對運算能力的要求，如理科的19題、21題，運算就要熟練、準(zhǔn)確、簡捷、迅速，并且要與推理相結(jié)合。由此警示我們要進一步堅強運算能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)推證推理的能力。
高考考知識，同時也在考能力，更注重學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。今年的試卷中也特別強調(diào)了對考生合情推理能力、直覺想象能力和空間觀念的考查，如理工8、10、12、15等題，尤其是第12題對學(xué)生的思維能力有較高要求，同樣說明在日常教學(xué)中要加強學(xué)生創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)。
4、學(xué)生的習(xí)慣也是造成扣分和失分因素。如：答題錯位；客觀題未能添涂在答題卡上等，從試卷上看出學(xué)生思考不嚴(yán)密、變形能力差、方法單一缺乏、不能靈活變形、數(shù)學(xué)語言、符號語言表達(dá)不規(guī)范、書寫不規(guī)范、試卷不清晰整潔等因素也影響了學(xué)生的得分。這就需要我們不能只是要求強調(diào)學(xué)生去做，更要落實，減少須生考試過程造成失分的因素，多方面培養(yǎng)學(xué)生良好的生活和學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在答題中能審題深入細(xì)致、思維縝密周全、表達(dá)規(guī)范合理、書寫清楚工整，讓良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣幫助更多的學(xué)生取得好成績。
(三)2010年河北省高考考點分布表：
題
型
題
號
2010年
文科
理科
選
擇
題
1
集合
復(fù)數(shù)
2
不等式的解
反函數(shù)
3
二倍角公式及誘導(dǎo)公式
線性規(guī)劃問題
4
函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對數(shù)的互化
等差數(shù)列
5
線性規(guī)劃
分式不等式與高次不等式
6
等差數(shù)列
排列組合
7
導(dǎo)數(shù)的幾何
三角函數(shù)圖像的平移
8
立體幾何
向量的基本運算
9
排列組合
棱錐的體積
10
平面向量的基礎(chǔ)知識
導(dǎo)數(shù)的問題
11
空間想象能力
空間想象能力
12
橢圓
橢圓的性質(zhì)與第二定義
填
空
題
13
同角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識
三角函數(shù)
14
二項展開式定理的基礎(chǔ)知識
二項展開式的通項公式
15
拋物線的幾何性質(zhì)
拋物線的定義與性質(zhì)
16
球、直線與圓的基礎(chǔ)知識
球的截面圓的性質(zhì)
解
答
題
17
同角三角函數(shù)的關(guān)系、正、余弦定理
三角函數(shù)
18
等比數(shù)列
數(shù)列
19
立體幾何線面關(guān)系及線面角
空間的線面關(guān)系與空間角的求解
20
概率(互斥、對立事件及獨立事件的概率)
概率
21
導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用
雙曲線的方程及性質(zhì)
22
圓錐曲線、直線與圓的知識
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
二、2011年高考數(shù)學(xué)備考策略與備考建議
備考策略
(一)課題引領(lǐng)，在研究狀態(tài)下備考
近幾年數(shù)學(xué)高考題依據(jù)教學(xué)大綱與考試大綱，在努力保持連續(xù)穩(wěn)定的前提下解放思想，在改革中發(fā)展，在探索中創(chuàng)新，每年都有一些有背景、內(nèi)涵深刻、富有新意的試題，逐步推出了應(yīng)用題、探索題、閱讀理解題。如何高效復(fù)習(xí)，提高課堂質(zhì)效？在這種背景下我校承擔(dān)了《高三數(shù)學(xué)備考課程資源建設(shè)》課題研究。其內(nèi)容為：學(xué)科目標(biāo)要求系統(tǒng)、學(xué)科配套資料系統(tǒng)、學(xué)科達(dá)標(biāo)檢測系統(tǒng)。同時制定科學(xué)可行高考復(fù)習(xí)計劃，明確各階段的目標(biāo)，扎實基礎(chǔ)，強化訓(xùn)練。把握好預(yù)習(xí)性診斷，總結(jié)性指導(dǎo)，過關(guān)性檢測三個環(huán)節(jié)。低起點，小跨度，快反饋，重過關(guān)，建立全體學(xué)生備考記錄及成績跟蹤系統(tǒng)。科學(xué)應(yīng)考將幫助考生在高考中創(chuàng)造奇跡，行到水云處，坐看云起時。
1、課堂教學(xué)的科學(xué)性
讓學(xué)生熟練掌握主干知識、重點 內(nèi)容、熱點焦點問題，培養(yǎng)學(xué)生解決專題問題能力。
注重課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性——高效的課堂模式。
單元復(fù)習(xí)課： 診斷性預(yù)習(xí)——點撥式精講——單元達(dá)標(biāo)檢測；
專題復(fù)習(xí)課： 專題展示研討——鞏固拓展演練———專題過關(guān)檢測；
試卷講評課： 針對性精講——歸類式點評——鞏固性提升。
2、訓(xùn)練反饋的科學(xué)性
選擇性訓(xùn)練 、反思性考試、異步性達(dá)標(biāo)。
①復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)：讓學(xué)生會預(yù)習(xí)，讓學(xué)生會聽課，讓學(xué)生會總結(jié)，讓學(xué)生會鞏固。
②應(yīng)試策略培訓(xùn)：審題思維訓(xùn)練(能從試題的立意、情境、設(shè)問三個要素上分析命題人的構(gòu)思，會讀出隱含條件等)；限時、定時訓(xùn)練(包括縮短答卷時間的訓(xùn)練)。
③考試心理調(diào)試：考前必勝信心，考試中平常心。 考前做好系統(tǒng)回歸、查缺補漏、自主整理、 準(zhǔn)備應(yīng)試。
(二)?掌握通性通法，提高解題能力
高考試題一般不要求特殊技巧，著重在“通性、通法”上，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問題的基本思想和方法，重點放在有價值的常規(guī)方法的應(yīng)用上，特別是教材中每章節(jié)所給出的解決問題的一般方法。
(三)?理解思想方法，把握數(shù)學(xué)特點 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有深刻理解并能熟練地運用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，才能形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在復(fù)習(xí)中考生特別要注意以下的數(shù)學(xué)思想和方法：函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想，特殊與一般的思想以及有限與無限的思想，配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、類比法、一般法，觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、歸納與演繹。滲透思想要靠平時，不要寄希望于專題，避免“死搬硬套”。加強相互聯(lián)系，不要追求特殊技巧，避免“繁瑣運算”。
(四)?重視基礎(chǔ)、重視能力培養(yǎng)
1、重視基礎(chǔ)——永恒的主題
基礎(chǔ)題容易題占有較大的比例、覆蓋面大、強調(diào)數(shù)學(xué)思想、重點突出。復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)，不要盲目拔高，避免“眼高手低”，復(fù)習(xí)要全面，不留死角，避免“因小失大”。
2、能力立意——不變的旋律
近年來，已基本確立了“以能力立意”的命題思想，能力立意的要求就是要保證讓知識考查服務(wù)于能力考查，知識考查讓位于能力考查。高考數(shù)學(xué)能力的考查主要包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力等。其中思維能力是核心，而思維能力的重點是理性思維。在高三數(shù)學(xué)二、三復(fù)習(xí)中，尤其要注意邏輯思維能力與運算能力的提高，要學(xué)會觀察，比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納、演繹和類比進行推理，會用簡明準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言闡述自己的思想和觀點，要會根據(jù)法則、公式定理、定律正確地進行運算的同時，會理解算理，能夠根據(jù)題目的條件尋求合理、簡捷的運算途徑，以達(dá)到準(zhǔn)確、熟練、迅速的運算。
思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。
運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算對包括數(shù)字的計算、估值和近似計算。對式子的組合變形和分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。
運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。
空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中的幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。注重能力培養(yǎng)，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。
把握規(guī)律、科學(xué)應(yīng)考，踏上高考成功的捷徑，在高考命題日趨科學(xué)、競爭日趨激烈的今天，研究高考，把握其規(guī)律，運用科學(xué)的觀點、掌握科學(xué)的方法，幫助與會學(xué)校實現(xiàn)高考備考的科學(xué)、愉快、高效！
繼續(xù)堅持能力立意
①知識成為考核能力的載體；
②重視學(xué)科思想方法，突出強調(diào)學(xué)科特有能力的考查；
③強調(diào)綜合能力，探測潛能，注重學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的考查；
④重過程，不重結(jié)論；或者說不只看結(jié)果、更看過程；
⑤試題會更加靈活。
(五)雙向細(xì)目表的應(yīng)用
在高考科學(xué)化中，為了克服命題上的主觀隨意性，并使所命的題目有較合理的復(fù)蓋面，就需要制定一個“命題雙向細(xì)目表”(以下簡稱為細(xì)目表)。該表是一種反映某門學(xué)科的考查目標(biāo)和考查內(nèi)容這兩個方向上的細(xì)目及其比例的命題計劃表。
1、細(xì)目表的結(jié)構(gòu)與性能
細(xì)目表由3個要素組成：
①考查目標(biāo)，亦稱考查能力層次。它具體地回答了考試“考什么”能力的問題，即體現(xiàn)了該門學(xué)科對學(xué)生應(yīng)具備的基本能力的要求。
②考查內(nèi)容，亦稱考查的知識塊。它反映了考試的基本素材，即體現(xiàn)了該門學(xué)科的基本綱要或內(nèi)容體系。
③考查目標(biāo)與考查內(nèi)容的比例，亦稱權(quán)重。它反映了考查目標(biāo)或考查內(nèi)容的各細(xì)目之間的相對重要性。
2、雙向細(xì)目表的作用
(1)是命題的依據(jù) 有了這張表就可以較好地克服命題上的主觀隨意性，增強命題的客觀性和科學(xué)性，使高考命題有了標(biāo)準(zhǔn)性要求。要求命題者做到：?
①明確每道題目出自哪個知識塊，并且是屬于考查哪個能力目標(biāo)的。當(dāng)一個題目同屬于2個以上的考查目標(biāo)(如既考了“理解”、又考了“應(yīng)用”)時，應(yīng)以所考的最高層次那個目標(biāo)為準(zhǔn)。高層次的目標(biāo)涵蓋了前面所有低層次的目標(biāo)。這種界定可以避免對考查目標(biāo)的從屬評判上的混淆。也可以按小問分解到相關(guān)細(xì)目中，就是以小題（問）為基本單位進行操作。?
②命題者不但要明確每個知識塊里能出多少分的題目，而且要明確這些分是屬于哪幾個考查目標(biāo)的。處理好上述2個關(guān)系，可使題目占分切實吻合細(xì)目表的要求。
(2)核檢內(nèi)容效度的依據(jù) 內(nèi)容效度是高考中最重要、最基本的一種效度。由于細(xì)目表中較好地反映了考試要考的東西，因而按細(xì)目表來命題可以有效地保證內(nèi)容效度。同時，還可以利用細(xì)目表來核驗或評價考試的內(nèi)容效度。
(3)評價教學(xué)質(zhì)量的依據(jù) 由于細(xì)目表在很大程度上體現(xiàn)了該門學(xué)科教學(xué)的“質(zhì)”(指考查目標(biāo)與內(nèi)容)和“量”(指考查的比例)的具體要求，而所命的題目又要吻合細(xì)目表中的各項要求，因此在考試之后，我們完全可以利用細(xì)目表和考試數(shù)據(jù)來實施教學(xué)質(zhì)量評價。為保證必要的區(qū)分作用，必須：
①試卷難中易比例合理。高考試題整體上向中檔難度的題目相對集中，前幾年思維難度大、起點高的難題幾乎沒有了。
②加大試卷上試題的跨度。
③對一道大題而言，要盡可能做到“入門容易、深入難，層層把關(guān)”。
難題的設(shè)計思路：位置、重本質(zhì)理解、答題時間要求、綜合、應(yīng)用
備考建議
復(fù)習(xí)備考的時間是常數(shù)，關(guān)鍵是怎樣提高單位時間的效率。提高單位時間的備考效率就不能拼時間，就需要頭腦清醒。
高考考核的內(nèi)容是常數(shù)，關(guān)鍵是怎樣擴大知識復(fù)習(xí)的效果。把握好備考的側(cè)重點，了解高考、分析自己，知己知彼，找到自己增分的突破口，不能盲目操作。
北京大學(xué)附屬中學(xué)給出了正確答案： “四重一主”原則，體現(xiàn)了先進的教育思想和新課程倡導(dǎo)的理念，“四重一主”即重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握；重視學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的提高；重視學(xué)生秉賦、興趣和特長的培養(yǎng)；重視學(xué)生德、智、體、美等全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展；充分尊重和支持學(xué)生的主體性，使學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)和成長。
1、認(rèn)真研究課標(biāo)、考綱、試題和學(xué)生，改變教學(xué)方法，提高教學(xué)效果
(1)依綱靠本 狠抓落實 課題教學(xué)要落實，知識的歸納整理要落實，常見題型的解法要落實。“民主、開放、融合、互助”課堂教學(xué)理念落實。“民主”倡導(dǎo)兼容并包文化；強調(diào)教學(xué)民主，堅持啟發(fā)式，杜絕“一言堂”，師生間自由對話；教師尊重學(xué)生的主體地位和主體人格，善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲和創(chuàng)新精神；學(xué)生尊敬老師，主動接受教師的教誨，師生關(guān)系平等、和諧、融洽。“開放”就是要創(chuàng)設(shè)開放的教育教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建學(xué)生主體參與，課內(nèi)、外融為一體的開放式教學(xué)過程；科學(xué)整合、拓展一切可利用的教學(xué)資源，充分運用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體手段，實現(xiàn)教學(xué)資源的有效開放；開放就是要打開教育的天地，面對每一位學(xué)生，關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的個性化體驗和感受，重視教與學(xué)活動的層次性和差異性；開放就是要優(yōu)化教育教學(xué)評價機制，實行多元化評價，激勵每一位學(xué)生在各個領(lǐng)域中的成長和進步。“融合”就是要做到學(xué)科教學(xué)與人文教育相互滲透融合；班級式教學(xué)與個性化教學(xué)相互滲透融合；課堂學(xué)習(xí)與課外實踐相互滲透融合；學(xué)科教學(xué)與信息化手段相互滲透融合；家庭教育、社會教育與學(xué)校教學(xué)相互滲透融合。教師善于與同學(xué)溝通，了解學(xué)生的心理狀態(tài)和發(fā)展需求，促進學(xué)生全面、和諧并富有個性的發(fā)展。“互助”就是要營造研究性的合作學(xué)習(xí)氛圍，同學(xué)間研討交流、取長補短、共同進步；互助就是要堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生互助，教學(xué)相長；教師要善于組織有意義的合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和協(xié)作意識。
(2)改善課堂學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化教學(xué)過程 改善課堂學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)行為，優(yōu)化教學(xué)過程，是新型課堂文化建設(shè)的行為目標(biāo)要求，教師在備課時就要設(shè)計好課堂教與學(xué)的各項活動，并及時處理好教學(xué)預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，根據(jù)不同課型、不同內(nèi)容、不同教育對象，靈活運用下列各種有效學(xué)習(xí)方式組織教學(xué)：
①啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)
啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)是學(xué)生在啟發(fā)性講授下獲得新知識快捷、有效的教學(xué)方式。這種教學(xué)方式堅持“以學(xué)定教”的原則，是有意義的接受學(xué)習(xí)，依據(jù)學(xué)生的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”狀況，解決“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容和有關(guān)問題。
采用啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)往往是在引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)和研討式合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，教師的精講點撥要堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，講解要抓好契機，不憤不啟，不悱不發(fā)，講究有效性和藝術(shù)性，做到曉之以理，動之以情，啟迪點撥要不斷喚起學(xué)生的志趣和主動思考。創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)情境，合理運用多種教學(xué)手段輔助教學(xué)，關(guān)注學(xué)生實際收獲。
②引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)
引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下或依據(jù)教師設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案完成某些學(xué)習(xí)任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)一定學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)方式。這種方式充分尊重學(xué)生的主體地位，相信學(xué)生的自學(xué)潛能，有助于培養(yǎng)學(xué)生的主體性，促進學(xué)生主動發(fā)展。
采用引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)方式，教師須給予必要指導(dǎo)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。如編制導(dǎo)學(xué)案或提出自學(xué)提綱等。目標(biāo)要層次化，學(xué)習(xí)方法個性化。學(xué)生逐步學(xué)會閱讀、思考、表達(dá)、操作，逐步掌握自學(xué)方法。課內(nèi)外要有一定時間保證，教師要有督促檢查。
③研討式合作學(xué)習(xí)
研討式合作學(xué)習(xí)是通過同伴間或小組研究、討論、溝通、交流等形式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)和解決問題的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到困惑時最能奏效，同伴的交流互助是解決問題的有利武器，在研究討論中很多問題都可以得到解決。研討式合作學(xué)習(xí)彰顯集體的智慧和協(xié)作的力量，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思辨表達(dá)力、團隊意識和交流合作能力。
采用研討式合作學(xué)習(xí)通常以學(xué)生預(yù)習(xí)為基礎(chǔ)，教師善于組織或提出議題，善于搭建平臺，使學(xué)生有問題可議。鼓勵各抒己見、相互質(zhì)疑，運用同伴間或小組內(nèi)的研討互動以及展示交流來解決問題。教師要因勢利導(dǎo)，協(xié)調(diào)掌控,關(guān)注激勵評價和團隊評價。
④展示式體驗學(xué)習(xí)
展示式體驗學(xué)習(xí)方式是基于啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)、引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)、研討式合作學(xué)習(xí)只外，提出的另一種課堂學(xué)習(xí)方式。展示式體驗學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生個體親自經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過程，獲得了體驗感悟，通過內(nèi)化反思初步完成了知識建構(gòu)，然后通過課堂展示活動，將自己的學(xué)習(xí)收獲和體驗，以適當(dāng)?shù)姆绞剑〞妗⒖陬^等表達(dá)方式）展示給學(xué)習(xí)伙伴或教師，在展示分享的過程中，獲得了知識的鞏固和能力的提升；在展示交流中進一步鞏固、整合了原有的知識結(jié)構(gòu)、產(chǎn)生了新的知識聯(lián)想，獲得了更加深刻的體驗感受并提升了自我價值的認(rèn)知度。采用展示式體驗學(xué)習(xí)，教師要當(dāng)好引導(dǎo)者，搞好教學(xué)預(yù)設(shè)（如導(dǎo)學(xué)案編寫、預(yù)習(xí)提綱擬訂、自學(xué)任務(wù)安排、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、展示交流活動等），在展示活動中要抓好教學(xué)契機，做好激勵評價，反饋點評，注意培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和敢于質(zhì)疑的批判精神。
四種學(xué)習(xí)方式并無優(yōu)劣之分，一般說來，引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)是其他學(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)，只有有了學(xué)生預(yù)習(xí)和初步自學(xué)的準(zhǔn)備，其他學(xué)習(xí)方式進行時才會有更好的針對性和更高的效率。在同一節(jié)課不同教學(xué)環(huán)節(jié)中各種學(xué)習(xí)方式也可相機使用，用得恰到好處，都會提高復(fù)習(xí)效果。
2、優(yōu)化基礎(chǔ)和專題綜合訓(xùn)練相結(jié)合，提高綜合能力
高考的復(fù)習(xí)要有節(jié)奏，階段性任務(wù)要明確，建立學(xué)生個性化的復(fù)習(xí)計劃，幫助學(xué)生確定復(fù)習(xí)中的重點和難點。復(fù)習(xí)一般應(yīng)該是三輪，一輪是優(yōu)化基礎(chǔ)，二輪是專題綜合訓(xùn)練，在二輪中重點復(fù)習(xí)主要知識交會點，分專題進行；同時，在各個專題中提煉五種數(shù)學(xué)思想。解題綜合能力的提高的兩個方面：一是解題思路，二是運算能力。同時要加大學(xué)生提取信息、分析信息、應(yīng)用信息的能力，加大答題的邏輯性、規(guī)范性、科學(xué)性的訓(xùn)練。
3、讓學(xué)生成為課堂的主人 由學(xué)生自我感知、自己歸納、自己修正、自己總結(jié)，容量以學(xué)生最佳接受度為標(biāo)準(zhǔn)，教會學(xué)生自我總結(jié)：每做一題都要總結(jié)，總結(jié)兩點：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是否熟練；數(shù)學(xué)思想方法有什么提高。在考前頂多做八套模擬題即可，不要做更多的題。做題應(yīng)該越做越少，要有針對性，針對自己的薄弱章節(jié)，全力突破數(shù)學(xué)思想方法。
高考問題解決主要靠數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)思想為中心，抓住四個基本點：考基礎(chǔ)、考綜合、考應(yīng)用、考新型。而整個的試卷基礎(chǔ)分就占120分左右，所以答到前三個解答題就可以獲得100分以上。后三難題在奪得容易的分?jǐn)?shù)你突破120分毫不費勁。
如何做好總結(jié)
(1)心理方面：考前、考中、考后的心理。
(2)考前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
(3)考后的結(jié)果: 考得好的、差的地方,薄弱環(huán)節(jié),未過關(guān)的知識點等。
(4)經(jīng)驗教訓(xùn): 通過講評課、試卷分析、加減法估算自己的實力。
對每一次大考，可從以下方面進行總結(jié)、反思
①課本不熟，基礎(chǔ)不牢；
②審題不細(xì)，判斷失誤；
③表達(dá)不準(zhǔn)、不規(guī)范；
④分析不透，應(yīng)用知識不夠靈活；⑤易受干擾，注意力不能高度集中；
⑥解題速度慢，考試時間分配不當(dāng)，應(yīng)變能力差，不會作出及時的調(diào)整；
⑦考試策略失誤，容易、中等題沒有拿到高分，會做的題拿低分；
⑧解題沒有掌握方法規(guī)律，找不到切入點？
⑨卷面不整潔；
⑩心理壓力過大、太緊張、沒有信心，總擔(dān)心考不好。
每個單元每個專題必須做好全面的細(xì)致的歸納，并把它們一字不漏的記入腦中。即使參考書上有現(xiàn)成的歸納總結(jié)，也要認(rèn)真對待。各單元各專題的歸納總結(jié)最好能自己做，因為在做的過程中，已經(jīng)提高了對課本的熟悉程度，而且可能重拾已遺忘的知識點，或?qū)δ硞€已熟記的知識點又有新的理解，做完的總結(jié)歸納要與同學(xué)多交流傳閱，或送至老師處一起探討，取長補短。
4、科學(xué)備考
一模后如何復(fù)習(xí)？
(1)全局觀念，局部調(diào)整
①統(tǒng)籌安排時間，一切安排要服從“各科總分最高”這個大目標(biāo)。任何一科也不能少。
②做好三查一整理
查漏補缺——查被忽略的、被冷落的知識點。
查錯思對——不讓同樣的錯誤再犯第二次。
查弱補弱——狠抓最薄弱、最怕的知識點，下決心突破它。
整理——知識網(wǎng)絡(luò)；錯題重做；解題方法和策略的積累，尤其是審題和答題的方法。
(2)強化訓(xùn)練，提煉方法
注意學(xué)習(xí)方法、思維方法、解題方法的培養(yǎng)形成，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維和解題習(xí)慣，適當(dāng)訓(xùn)練考試技巧(審題/解題/答題的一般方法和規(guī)律以及技巧)。通過專題復(fù)習(xí)和綜合演練(套卷，選擇、填空題的專項訓(xùn)練等)，達(dá)到對知識的全面整合。在整套試卷的模擬訓(xùn)練中，對錯題所涉及到的知識點，題型方法、數(shù)學(xué)思想等方面，及時檢查補救。做好“二個強化二個重視” ：選擇題、填空題的強化訓(xùn)練． 前三個大題的強化訓(xùn)練。重視初中與高中、高中與大學(xué)銜接知識的復(fù)習(xí)。 重視近三年新課程高考試題的演練。
①選擇題、填空題的強化訓(xùn)練
選擇題要在速度，準(zhǔn)確率上下功夫．定時定量進行訓(xùn)練(每周1～2次)， 16道選擇題、填空題一般用時30～50分鐘，“優(yōu)秀生” 要爭取有更多的時間完成解答題。做選擇填空題要重視直接解法的訓(xùn)練，不要過分依賴特殊解法和技巧，如去年和今年的考題以直接解法為主。
②前三個大題的強化訓(xùn)練
前三個大題是高考得分的主陣地。選擇、填空，再加上前三個大題共110分，提高其得分率是高考取得好成績的保證。這一部分的題目多是基礎(chǔ)題，是考生的必爭之地，不僅要會做，還要做對、做全。
③視初中與高中、高中與大學(xué)銜接知識的復(fù)習(xí)
比如等邊三角形的數(shù)量關(guān)系及性質(zhì)、角平分線、圓的弦和切線的性質(zhì)、勾股定理、三個“二次”、平幾和立幾、平幾和解幾；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。
④重視近三年新課程高考試題的演練
⑤建立學(xué)生考試成績跟蹤系統(tǒng)
做好學(xué)生考試成績的分析，科學(xué)分析問題，加大備考的針對性，。
⑥科學(xué)備考，人文備考
加強對學(xué)科知識應(yīng)用和研究進展的學(xué)習(xí)和了解，加強交流，溝通信息，形成開放性的備考環(huán)境，真正做到，科學(xué)備考，人文備考。
(3)鞏固成果，調(diào)整狀態(tài)
這一階段進行有針對性的模擬訓(xùn)練。形成良好的應(yīng)考狀態(tài)和方法。
①注意解題規(guī)范：
在高考中對中低檔題，獲得正確的思路相對容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了，否則會引起不必要的失分。克服“會而不對，對而不全”，每次模擬考試講評后要拿出“滿分卷”。
②“讀題”：
精選幾套試題，進行認(rèn)真“讀題”，對每一道題要讀出：本題考查了哪些知識點？
怎樣審題？怎樣打開解題思路？本題主要運用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？哪些地方容易出錯？如何克服等
③“考”中學(xué)“考”
積累經(jīng)驗，珍惜每一次模擬考試，從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的把握方面，不斷總結(jié)經(jīng)驗，達(dá)到最佳狀態(tài)，做到“平時如考時，考時如平時”，以平常心對待高考，提高對高考的心理承受能力，爭取在高考中發(fā)揮正常，甚至超常的水平。
三、2011年高考命題趨勢預(yù)測與解題攻略
(一)高考命題趨勢預(yù)測
當(dāng)前的試題回歸的味道很濃，表現(xiàn)為回歸的題量很大。回歸的主要方向是：第一直接回歸教材；第二回歸學(xué)科本質(zhì)，而淡化學(xué)科技巧和常規(guī)的難點；第三回歸考試自身的發(fā)展軌道。現(xiàn)在不少高考教輔書的厚度在增加，題的難度在上升，這與當(dāng)前高考命題的思路是不太一致的。高考教輔書，特別是是第二輪的教輔書，不應(yīng)該追求新、難，也不需面面俱到。現(xiàn)在很多學(xué)校和老師仍然熱衷于猜題、壓題，有些出版單位也在推波助瀾，而真正從命題思路上進行研究、把握考題方向的則比較少，這種對考試自身的發(fā)展軌道的回歸就要求我們研究高考的規(guī)律及其命題方向，找到重點、要害，而拋開表面形式和技巧，看重培養(yǎng)學(xué)生具體的能力和素質(zhì)。
1、選擇題將以集合、復(fù)數(shù)、簡易邏輯、函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、平面向量、導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計等為基本素材，編制極具思考性、挑戰(zhàn)性和趣味性的小型綜合題。其中集合中的信息遷移題、復(fù)數(shù)的基本概念和代數(shù)運算題、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)題、立體幾何與解析幾何的交匯題、平面向量與平面幾何的融合題等將是高考選擇題中最有活力和魅力的優(yōu)秀創(chuàng)新題。
選擇題的特點：①數(shù)學(xué)高考選擇題共12題，滿分60分。②選擇題的特點就是“小、巧、精、活”，其解法講究“短、平、快”. “四選一”不要求過程以“不擇手段，多快好省”乃是解選擇題的明智之舉。③解選擇題的要求：解答選擇題的首要標(biāo)準(zhǔn)是準(zhǔn)確，其次要求是快速，力求做到又準(zhǔn)又快。④解選擇題的策略：對于容易題和大部分的中等難度的題，可采取直接法；與幾何圖形有關(guān)的題，盡可能先畫出圖形，用數(shù)形結(jié)合的方法或者幾何法；難度較大和一時找不到思路的題，使用一些技巧，采用非常規(guī)的方法同時注意多用圖，能不算則不要算。實在不會的，猜一下，不要留空。
溫馨提示：小題小做，小題巧做，切忌小題大做。
2.填空題將以簡易邏輯、立體幾何、線性規(guī)劃、解析幾何、平面向量、導(dǎo)數(shù)等為載體，編制新穎別致、小巧玲瓏的小型綜合題. 基于填空題是改革創(chuàng)新題型的“試驗田”，要有足夠的心理準(zhǔn)備，及早適應(yīng)，一般來說，新題不難，一旦撩開其神秘的“面紗”，就是一道簡單的常規(guī)題。另外解填空題要注意精細(xì)，不能有一絲一毫的差錯，否則全題皆錯.請記住“細(xì)節(jié)決定成敗”，填空題不相信眼淚!
3.解答題將以六大板塊“三角與平面向量”“概率與統(tǒng)計”“立體幾何”“解析幾何”“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”“數(shù)列與不等式”等為主體，編制出以能力立意為基點，有效檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，具有較好區(qū)分和選拔功能的大型綜合題。
三角題一般用平面向量進行“包裝”，講究知識的交匯性。或?qū)⑷呛瘮?shù)與解三角形“縱聯(lián)橫拓”，講究知識的系統(tǒng)性。請注意難度比往年有所提升。
概率題貼近生活、貼近實際，考查等可能性事件、互斥事件、獨立事件的概率計算公式，難度不算很大，考生有望拿下。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題充分體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的“傳接性”和“工具性”，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、方程根的分布、不等式及曲線的切線等問題是新課程高考考查的重點和熱點，敬請考生切實掌握題型規(guī)律，善于總結(jié)解題方法。
立體幾何題將以棱柱、棱錐等為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容，重點考查學(xué)生的空間想象能力，一題多問，既有計算又有證明，既考查位置關(guān)系—垂直與平行，又考查度量關(guān)系— 求體積、面積、角度、長度，一般來說，這道題是考生志在必得的“送分題”，不要輕易放棄和無謂丟分。
解析幾何題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，適時與平面向量自然貼切地交匯，此類題綜合性強，難度較大，是考生普遍“畏懼”的一道題，希望廣大考生不要全題放棄，應(yīng)分段得分巧智取。壓軸題一般是解析幾何題，函數(shù)、數(shù)列、不等式等眾多知識融為一體的超大型綜合題，貌似“龐然大物”，體現(xiàn)了在知識的交匯處命題的原則。解答這類問題既要有“兵來將擋，水來土掩”的大將風(fēng)度，又要講究臨場策略(放棄、分段得分或強攻)。
(二)高考三大題型解題攻略
1、選擇題的特點: 求解方法及解答應(yīng)注意的問題選擇題是高考數(shù)學(xué)中的一種重要題型，它由三部分組成：(1)指令性語言；(2)題干；(3)選項。
選擇題一般不拘泥于具體的知識點，而是將數(shù)學(xué)知識、方法等原理融于一體，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思維價值。近年來，高考數(shù)學(xué)試題推出了一些思路開闊，情景新穎脫俗的選擇題，解決這類問題要注意三個方面：提高閱讀能力；要跳出傳統(tǒng)推理的思維定式，學(xué)會數(shù)學(xué)的合情判斷；要熟練地進行數(shù)學(xué)圖形、符號、文字三種語言的相互轉(zhuǎn)換。
解選擇題的方法很多，為便于記憶、貯存、提取、應(yīng)用，將其概括總結(jié)為“七字訣”：“直、排、試、賦、結(jié)、特、猜”
①【直】直接法，即直接通過計算或推理得出正確結(jié)論，經(jīng)統(tǒng)計研究表明，大部分選擇題的解答用的是此法，所以我們對此法要給予足夠的重視.
②【排】排除法，即逐一否定錯誤的選項，達(dá)到“排三選一”的目的.
③【試】試值法，即將各選項中的數(shù)值一一代入題干，從而知正確答案.
④【賦】賦值法，即利用相關(guān)數(shù)值進行試驗，得出正確結(jié)論.
⑤【結(jié)】數(shù)形結(jié)合法，即利用圖形結(jié)合數(shù)式直觀地進行判斷.
⑥【特】特殊化法，在不影響結(jié)論的前提下，將題設(shè)條件特殊化，從而得出正確結(jié)論.
⑦【猜】合理猜測法，即由題設(shè)條件，結(jié)合個人的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，運用非嚴(yán)格的邏輯推理合理地猜測出正確結(jié)論.
“七字訣”所代表的七種方法并不是孤立地使用的，解題時常應(yīng)用其中的兩三種或更多種，當(dāng)然可能對某種方法有所側(cè)重.至于到底應(yīng)用何種方法，并無固定的模式，只要將各種方法做到爛熟于心，加之思維活躍、應(yīng)變能力強，就能在一定的問題情境下迅速作出合理的反應(yīng)，很快地檢索出最合適的解法。選擇題在高考中多屬中、低檔題，因此在做的時候忌“小題大做”。
(1)審清題意
這是做好解答題的最關(guān)鍵的步驟，一定要準(zhǔn)確、全面、認(rèn)真地審清題目中所給的條件，以利于從整體上把握題目的結(jié)構(gòu)框架和特征，特別是關(guān)鍵的詞語、數(shù)學(xué)語言和符號等，有時它們都能成為解題的重要提示信息.
(2)尋求最佳解題思路
在走好第一步的同時，根據(jù)解答題的特點，探求不同的思路是做好解答題的又一關(guān)鍵性步驟.由于高考試題中的解答題設(shè)計思路比較靈活，因此，做解答題時應(yīng)注意多方位，多角度地考查題目中的信息，不能機械地尋找做題模式.
尋求解題思路時，必須遵循以下四項基本原則：
①熟悉化原則；②具體化原則；③簡單化原則；④和諧化原則。這四項基本原則是互相聯(lián)系、相輔相成的，其中熟悉化原則是最基本的，同時應(yīng)該注意的是，上述四項基本原則運用的基礎(chǔ)是分析與綜合，運用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉(zhuǎn)化與化歸，所以有人說，數(shù)學(xué)解題的核心就是“化歸與轉(zhuǎn)化”。
(3)掌握破解解答題的常用思維策略
①語言轉(zhuǎn)換策略—理解題意的根基；②進退并舉策略—學(xué)會分析的招式；
③數(shù)形結(jié)合策略—觀察推斷的根據(jù)；④辯證思維策略—邏輯推理的紐帶；
⑤聯(lián)想遷移策略—歸納猜想的橋梁；⑥分類討論策略—化整化零的方式
(4)確定解題步驟，注意書寫規(guī)范
在尋找到了比較好的解題思路和制定出解題策略之后，就可以認(rèn)真地書寫解題過程了.這時，在書寫的過程中，一定要結(jié)合已知和求解(證)，確定書寫順序，一定要做到心中有數(shù)，切忌盲目落筆，顧此失彼，語句不暢，推理不嚴(yán)等.一定要注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性要強.
(5)注意運算準(zhǔn)確，圖形精確
運算能力是數(shù)學(xué)四大能力之一，高考會加大考查力度.因此在運算過程中，一定要一絲不茍，千萬不能因出錯一點，造成整個解題過程失分較多.結(jié)合題目特點，有要求作圖的，一定要精確，特別是注意一些輔助線、圖象的范圍及位置要定位確切，該標(biāo)明坐標(biāo)的，一定要標(biāo)上。鑒于解答題是高考試卷中的“大戶”，決定著高考的成敗，那么如何有針對性地“押”住它們呢？結(jié)合歷年高考及高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗，以下八種題型，提醒同學(xué)們特別關(guān)注。
①三角函數(shù)：三角問題主要有兩種形式：一是求較為復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式的某些性質(zhì)；二是三角形中有關(guān)邊角的問題。凡是三角公式變換的問題都可以從分析角、函數(shù)類型和結(jié)構(gòu)特征這三個方面的差異作為入手解題的突破口。 三角函數(shù)與平面向量的“交匯”是高考命題人慣用的手法。
②立體幾何：平行、垂直的判定與性質(zhì)、空間所成角及距離是主要內(nèi)容，要熟知相關(guān)定理及位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律。垂直是考查的重點，轉(zhuǎn)化是重要的方法，角、距離的計算最后都轉(zhuǎn)化到一個三角形中進行。
試題特點：突出重點內(nèi)容：如平行、垂直、角與距離等仍然是考查的重點；注重轉(zhuǎn)化思想：平行與垂直的轉(zhuǎn)化、距離與角的轉(zhuǎn)化等；強調(diào)“割補”的方法。
③解析幾何：直線與圓錐曲線的方程、有關(guān)性質(zhì)以及相互位置關(guān)系問題是重要內(nèi)容。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是高考主要題型，中點、弦長、軌跡是經(jīng)常考查的問題，含參數(shù)的范圍問題是難點，用平面向量巧妙“包裝”是高考新的靚點。此外強化坐標(biāo)思想；重視與向量的結(jié)合(向量坐標(biāo)化)；最值與取值范圍(定值)。
④應(yīng)用題：以考查概率、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、函數(shù)、線性規(guī)劃為主.通常把現(xiàn)實生活、現(xiàn)代科技、社會熱點問題作為背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是高考熱點之一，題目往往不是很難，關(guān)鍵是考查對題目信息的理解能力和問題數(shù)學(xué)化的解決能力。
⑤不等式：解不等式往往帶有字母，需要討論，還需要掌握轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等方法以及函數(shù)與方程的思想和八種常見不等式的一般解法。
證明不等式要善于分析不等式的結(jié)構(gòu)特征和尋找已知求證之間的差異，從中找到與相關(guān)定理的聯(lián)系來作為解決問題的突破口。
⑥函數(shù)：常見的函數(shù)題型主要有兩類：一是考查具體函數(shù)；二是考查抽象函數(shù)，這種題型較難，而通過找到一個符合條件的常見函數(shù)作為解決本類題的突破口是一個不錯的方法。函數(shù)題型經(jīng)常和不等式、數(shù)列放在一起進行考查，二次函數(shù)以及二次方程、二次不等式、等差數(shù)列求和公式之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點。
⑦數(shù)列：Sn與an之間的關(guān)系(和代換)經(jīng)常是考查的重點，需要靈活應(yīng)用數(shù)列求和的幾種方法，如并項、裂項、錯位相減等常用方法必須掌握，注意對等比數(shù)列公比q的討論。
此外關(guān)注遞推數(shù)列、關(guān)注數(shù)表、數(shù)陣、關(guān)注數(shù)列與不等式的綜合。適當(dāng)補充有關(guān)由遞推關(guān)系求通項的基本類型及方法，如疊加法、疊乘法、轉(zhuǎn)化法、歸納證明法等，特別注意an=pan-1+q， an=pan-1+f(n)， Sn=f(an)等類型。
⑧平面向量、導(dǎo)數(shù)、概率等內(nèi)容已成為當(dāng)今高考命題的“新寵”，請高度重視!
(6)關(guān)注易錯點: 易錯不錯，錯過不再錯
①集合中的空集(易漏)；
②函數(shù)中的定義域(易忽略)；
③數(shù)列中的1(項數(shù)1易不分段，公比1易不判斷或不討論)；
④不等式中的符號和和等號(易分不清有無等號)；
⑤直線的斜率(易不判斷或不討論)；
⑥直線的零截距；⑦三角函數(shù)有界性(易忽略)；
⑧求點“在點(a，b) 的切線”和“過點(a，b) 的切線” 有什么不同等。
(7)注意答題技巧訓(xùn)練
1.技術(shù)矯正：考試中時間分配及處理技巧非常重要，有幾點需要必須提醒同學(xué)們注意：
①按序答題，先易后難.一定要選擇熟題先做、有把握的題目先做。
②不能糾纏在某一題、某一細(xì)節(jié)上，該跳過去就先跳過去，千萬不能感覺自己被卡住，這樣會心慌，影響下面做題的情緒。
③避免“回頭想”現(xiàn)象，一定要爭取一步到位，不要先做一下，等回過頭來再想再檢查，高考時間較緊張，也許待會兒根本顧不上再來思考。
④做某一選擇題時如果沒有十足的把握，初步答案或猜估的答案必須先在卷子上做好標(biāo)記，有時間再推敲，不要空答案，否則要是時間來不及瞎寫答案只能增加錯誤的概率。
2.規(guī)范化提醒：這是取得高分的基本保證.規(guī)范化包括：解題過程有必要的文字說明或敘述，注意解完后再看一下題目，看你的解答是否符合題意，謹(jǐn)防因解題不全或失誤，答題或書寫不規(guī)范而失分。總之，要吃透題“情”，合理分配時間，做到一準(zhǔn)、二快、三規(guī)范。特別是要注意解題結(jié)果的規(guī)范化。
①解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強調(diào)求解集)；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集合或區(qū)間)表示。 三角方程的通解中必須加k∈z.在寫區(qū)間或集合時，要正確地書寫圓括號、方括號或大括號，區(qū)間的兩端點之間、集合的元素之間用逗號隔開。
②帶單位的計算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，解題結(jié)束后一定要寫上符合題意的“答”。
③分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。
④任何結(jié)果要最簡。如2/4=1/2等。
⑤函數(shù)問題一般要注明定義域(特別是反函數(shù))。
⑥參數(shù)方程化普通方程，要考慮消參數(shù)過程中最后的限制范圍。
⑦軌跡問題：軌跡與軌跡方程的區(qū)別：軌跡方程一般用普通方程表示，軌跡則需要說明圖形形狀；有限制條件的必須注明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中x或y的范圍。
⑧分?jǐn)?shù)線要劃橫線，不用斜線。
3.考前寄語：①先易后難，先熟后生；②一慢一快：審題要慢，做題要快；③不能小題難做，小題大做, 而要小題小做，小題巧做；④我易人易我不大意，我難人難我不畏難；
⑤考試不怕題不會，就怕會題做不對；⑥基礎(chǔ)題拿滿分，中檔題拿足分，難題力爭多得分，似曾相識題力爭不失分。
4.溫馨提示：對數(shù)學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目，力爭上游。冰凍三尺非一日之寒，任何一種思想與方法的掌握需要大量實踐，需要平時注意對題目所用到的思想方法與技巧進行總結(jié)。只要我們盡力了足矣。
四、多媒體教學(xué)在高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用(略)

我們有這樣的經(jīng)驗，也有這樣的決心：能夠幫助每一位渴望成功的考生在未來的高考實現(xiàn)自己的理想！同時也要清醒的認(rèn)識到高考是考生自己的事情，備考指導(dǎo)教師的主要任務(wù)就是整合資源、有針對性地幫助考生有效地提高成績。我們既不能越俎代庖，也不能放棄自己教練的職責(zé)。希望老師們以強烈的責(zé)任感、飽滿的熱情、科學(xué)有效的備考方法帶領(lǐng)考生投入到高考總復(fù)習(xí)之中，進入備考的新境界：愉快不輕松、高效不盲目。數(shù)學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，只有做到：“概念清，路子正，方法優(yōu)，運算準(zhǔn)”，遺憾終將成為過去！最后祝愿老師們成為：學(xué)生滿意、學(xué)生喜愛的教師，合格、優(yōu)秀的高考備考教練，祝同行們在高考中再創(chuàng)造佳績！
主講教師：倪 杰 北大附中深圳南山分校 高級教師

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