資源簡介

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容及要求
(一)總體目標(biāo)要求
1．目標(biāo)動詞
知識技能目標(biāo)
了解(認(rèn)識) 能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。
理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握 能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情境中。
靈活運(yùn)用 能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
過程性目標(biāo)
經(jīng)歷(感受) 在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。
體驗(yàn)(體會) 參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
探索 主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。
2．總體目標(biāo)
知識與技能
經(jīng)歷從具體情境(或一些實(shí)際問題)中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式(整式、分式、二次根式)、方程(一元一次方程、一元二次方程、可以化為一元一次方程的分式方程和二元一次方程組)、不等式(一元一次不等式、一元一次不等式組)、函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))；掌握必要的運(yùn)算(掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主)；會進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)；會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算，會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)；會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)，會解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；會解簡單的一元一次不等式，會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組；能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解；會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解)技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)(平行線的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)，矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)。等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)，圓的性質(zhì))、變換(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似)、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影(中心投影和平行投影)與視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，掌握基本的識圖、作圖等技能，體會證明的必要性，能夠根據(jù)“一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等”、“兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行”、“若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等”、“全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等”等證明三角形和四邊形相關(guān)的基本性質(zhì)和判定定理，掌握基本的推理技能。
從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想(主要指用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)和方差)，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能(會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，在具體的情境中會計算加權(quán)平均數(shù)、極差和方差，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖等)；進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值，會運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算一些事件發(fā)生的概率。
數(shù)學(xué)思考
能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系。
在探索基本圖形的性質(zhì)，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換(指直棱柱、圓柱、圓錐、球與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關(guān)系)等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。
能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)．從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。
解決問題
能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。
嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。
通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
情感與態(tài)度
樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。
敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。
認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自已的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

(二)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
數(shù)與代數(shù)
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
數(shù)
與
式
有理數(shù)的意義
√
數(shù)軸
√
比較有理數(shù)的大小
√
相反數(shù)和絕對值的意義
√
求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值
√
乘方的意義
√
有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算
√
有理數(shù)的運(yùn)算律
運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題
√
對含有較大數(shù)字信息作合理解釋
√
平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念
√
用根號表示數(shù)的平方根、立方根
√
開方與乘方互為逆運(yùn)算
√
用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根或用計算器求平方根
√
用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根或用計算器求立方根
√
無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念
√
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)
√
用有理數(shù)估計一個無理數(shù)范圍
√
近似數(shù)與有效數(shù)字的概念
√
用計算器進(jìn)行近似計算
√
二次根式的概念
√
二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則
√
實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算
√
用字母表示數(shù)
√
列代數(shù)式
√
解釋代數(shù)式
√
求代數(shù)式的值
√
整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)
√
用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)
√
整式的概念
√
簡單的整式加、減、乘運(yùn)算
√
乘法公式：（a + b）（a － b）= a2 – b2，（a + b）2= a2 + 2ab + b2
√
用提公因式、公式法進(jìn)行因式分解
√
分式的概念
√
利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分
√
簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算
√
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
方
程
與
與
等
式
根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程（組）
√
√
估計方程的解
√
√
解一元一次方程
√
解簡單的二元一次方程（組）
√
解可化為一元一次方程的分式方程
√
配方法
√
用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程
√
列方程（組）解應(yīng)用題，要檢驗(yàn)結(jié)果是否合理
√
解分式方程必須檢驗(yàn)
√
不等式的意義
√
不等式的基本性質(zhì)
√
√
解簡單的一元一次不等式
√
解由兩個一元一次不等式組成的不等式組
√
根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式（組）
√
函
數(shù)
對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的分析
√
√
常量、變量的意義
√
函數(shù)的概念和三種表示法
√
確定函數(shù)的自變量的取值范圍
√
求函數(shù)值
√
用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系
√
對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測
√
一次函數(shù)的意義
√
根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式
√
畫一次函數(shù)的圖象
√
一次函數(shù)的性質(zhì)
√
√
正比例函數(shù)
√
用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解
√
用一次函數(shù)解決實(shí)際問題
√
反比例函數(shù)的意義
√
根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式
√
畫反正例函數(shù)的圖象
√
反比例函數(shù)的性質(zhì)
√
√
用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題
√
二次函數(shù)的意義
√
確定二次函數(shù)的表達(dá)式
√
畫二次函數(shù)的圖象
√
二次函數(shù)的性質(zhì)
√
√
用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題
√
用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值
√
空間與圖形
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
角
點(diǎn)、線、面的概念
√
角的概念
√
比較角的大小
√
計算角度的和與差
√
角度的度、分、秒的概念
√
度、分、秒的換算
√
角平分線及其性質(zhì)
√
相
交
線
與
平
行
線
補(bǔ)角、余角、對頂角的概念及性質(zhì)
√
垂線、垂線段等概念
√
垂線段最短
√
√
點(diǎn)到直線的距離
√
√
過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線
√
過一點(diǎn)作已知直線的垂線
√
線段垂直平分線及其性質(zhì)
√
兩直線平行同位角相等
√
√
平行線的性質(zhì)
√
√
過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行
√
過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線
√
兩條平行直線間的距離
√
√
三
角
形
三角形的有關(guān)概念
√
作三角形的角平分線、中線、高
√
三角形的穩(wěn)定性
√
三角形中位線及其性質(zhì)
√
√
全等三角形的概念
√
兩個三角形全等的條件
√
√
等腰三角形的概念
√
等腰三角形的性質(zhì)
√
√
三角形是等腰三角形的條件
√
√
等邊三角形的概念
√
等邊三角形的性質(zhì)
√
√
直角三角形的概念
√
直角三角形的性質(zhì)
√
√
三角形是直角三角形的條件
√
√
勾股定理的探索過程
√
√
勾股定理的應(yīng)用
√
勾股定理的逆定理及應(yīng)用
√
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
四
邊
形
多邊形的內(nèi)角和與外角和
√
√
正多邊形的概念
√
平行四邊形的概念和性質(zhì)
√
矩形的概念和性質(zhì)
√
正方形的概念和性質(zhì)
√
梯形的概念和性質(zhì)
√
平行四邊形、矩形、正方形、梯形的關(guān)系
√
平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分
√
√
四邊形是平行四邊形的條件
√
√
矩形的有關(guān)性質(zhì)
√
√
四邊形是矩形的條件
√
√
菱形的有關(guān)性質(zhì)
√
√
四邊形是菱形的條件
√
√
等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)
√
√
四邊形是等腰梯形的條件
√
√
線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義
√
√
平面圖形的鑲嵌
√
√
用三角形、四邊形、正六邊形分別進(jìn)行平面鑲嵌設(shè)計
√
圓
圓及其有關(guān)概念
√
弧、弦、圓心角的關(guān)系
√
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
√
√
直線與圓的位置關(guān)系
√
√
圓與圓的位置關(guān)系
√
√
圓的性質(zhì)
√
√
圓周角與圓心角的關(guān)系
√
直徑所對的圓周角
√
三角形的內(nèi)心與外心
√
切線的概念
√
切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系
√
√
切線的判定
√
過圓上一點(diǎn)取圓的切線
√
計算弧長及扇形的面積
√
計算圓錐的側(cè)面積和全面積
√
√
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
尺
規(guī)
作
圖
作一條線段等于已知線段
√
作一個角等于已知角
√
作角的平分線
√
作線段的垂直平分線
√
已知三邊作三角形
√
已知兩邊及夾角作三角形
√
已知底邊及底邊上的高作等腰三角形
√
過一點(diǎn)、兩點(diǎn)，不共線三點(diǎn)作圓
√
√
尺規(guī)作圖的步驟
√
會寫已知、求作和作法
√
視
圖
與
投
影
畫基本幾何圖形的三視圖
√
判斷簡單物體的視圖
√
根據(jù)三視圖描述基本幾何體
√
直棱柱的側(cè)面展開圖
√
圓錐的側(cè)面展開圖
√
根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型
√
基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系
√
物體的陰影的形成與判斷
√
生活中圖形的欣賞
√
視點(diǎn)、視角、盲區(qū)的涵義
√
在簡單的平面圖和立體圖中表示視點(diǎn)、視角、盲區(qū)
√
中心投影、平行投影
√
圖
形
的
軸
對
稱
軸對稱
√
軸對稱的基本性質(zhì)
√
√
作簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形
√
簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系
√
√
對稱軸的確定
√
基本圖形的軸對稱性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)
√
√
物體的鏡面對稱
√
軸對稱圖案設(shè)計
√
圖
形
的
平
移
圖形的平移
√
圖形平移的基本性質(zhì)
√
√
作簡單平面圖形平移后的圖形
√
用平移進(jìn)行圖案設(shè)計
√
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
圖
形
的
旋
轉(zhuǎn)
圖形的旋轉(zhuǎn)
√
圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
√
√
平行四邊形、圓是中心對稱圖形
√
按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形
√
旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用
√
圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）
√
√
組合圖案設(shè)計（利用變換）
√
圖
形
的
相
似
比例及基本性質(zhì)
√
線段的比、成比例線段
√
黃金分割
√
圖形的相似
√
相似圖形的性質(zhì)
√
√
相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積比等于對應(yīng)邊的比的平方
√
三角形相似的概念
√
兩個三角形相似的條件
√
√
圖形的位似
√
放大、縮小圖形（用位似）
√
利用相似解決實(shí)際問題
√
√
銳角的三角函數(shù)
√
30°，45°, 60°的三角函數(shù)值
√
求銳角的三角函數(shù)（用計算器）
√
已知三角函數(shù)求銳角（用計算器）
√
三角函數(shù)與直角三角形知識的應(yīng)用
√
圖
形
與
坐
標(biāo)
平面直角坐標(biāo)系
√
在直角坐標(biāo)系中，位置與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系
√
建立適當(dāng)坐標(biāo)系，描述物體位置
√
同一坐標(biāo)系中，圖形變換與坐標(biāo)變化
√
√
確定物體的位置
√
了
解
證
明
的
含
義
證明的必要性
√
定義、定理、命題的含義
√
命題的條件與結(jié)論
√
逆命題的概念
√
互逆命題及正誤判斷
√
反例及其作用
√
反證法
√
√
綜合法證明的格式
√
√
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
證
明
的
依
據(jù)
一條直線截兩條平行直線所成的同位角相等
√
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩直線平行
√
若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等
√
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等
√
命
題
的
證
明
平行線的性質(zhì)定理
√
平行線的判定定理
√
三角形的內(nèi)角和定理及推論
√
直角三角形的判定定理
√
角平分線的性質(zhì)定理及逆定理
√
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)
√
垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理
√
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)
√
三角形中位線定理
√
等腰三角形的性質(zhì)及判定定理
√
等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
√
直角三角形的性質(zhì)及判定定理
√
平行四邊形的性質(zhì)及判定定理
√
矩形的性質(zhì)及判定定理
√
菱形的性質(zhì)及判定定理
√
正方形的性質(zhì)及判定定理
√
等腰梯形的性質(zhì)及判定定理
√
歐幾里德《原本》知識
√
√
統(tǒng)計與概率
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
統(tǒng)
計
收集數(shù)據(jù)
√
整理數(shù)據(jù)
√
描述數(shù)據(jù)
√
分析數(shù)據(jù)
√
用計算機(jī)處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)
√
抽樣
√
√
項(xiàng)目
知識要點(diǎn)
知識技能目標(biāo)
過程性目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活
運(yùn)用
經(jīng)歷
體驗(yàn)
探索
統(tǒng)
計
總體、個體、樣本的概念
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抽樣的特點(diǎn)
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扇形統(tǒng)計圖
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加權(quán)平均數(shù)
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數(shù)據(jù)的集中程度
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數(shù)據(jù)的離散程度
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極差、方差
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頻數(shù)、頻率的概念
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頻數(shù)分布的意義和作用
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頻數(shù)分布表
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直方圖與折線圖
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用抽樣估計總體
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估計總體的平均權(quán)、方差
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根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理判斷和預(yù)測
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統(tǒng)計對例舉的作用
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查閱資料，獲得數(shù)據(jù)
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對日常生活中的數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法
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統(tǒng)計的應(yīng)用
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用統(tǒng)計知識解決簡單實(shí)際問題
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概
率
概率的意義
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用列舉法計算簡單事件的概率
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通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的概率
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大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中用頻率估計概率
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生活中的概率實(shí)例
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用概率知識解決一些實(shí)際問題
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