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課件36張PPT。 2011年中考說明解讀 一、《中考說明》的結構考試說明
題 例
綜合練習
樣 卷 二、《中考說明》的特點1.五個“有利于”（1）有利于素質教育的推進（5）有利于培養學生的創新意識和實踐能力（4）有利于高中階段學校的招生與教學（3）有利于提高義務教育階段的教學質量（2）有利于減輕學生過重學業負擔二、《中考說明》的特點2.體現中考的命題思路（1）積極審慎 穩中求改
注重基礎 滲透思想
突出能力 強化應用
力求創新 適度區分 二、《中考說明》的特點2.體現中考的命題思路（2）基礎題很基礎
嚴格控制高分層
體現水平測試與升學選拔的需求
二、《中考說明》的特點3.全書貫徹“能力立意”的思想4.突出“綜合與實踐”的份量三、2011年中考說明使用的幾點注意1.要關注“考試內容和相關考試要求”中的能級要求
2.重視《中考說明》的題例
3.關于證明的要求
4.要關注學生“提出問題”的能力
5.《中考說明》使用過程中的注意
6.關注《中考說明》第6頁的6條注意點（鹽城2011年第23題）某校九年級兩個班各為玉樹地震災區捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．（中考說明第22頁第18題）一輛汽車從A地駛往B地，前 路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．
請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：
信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；
信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．
請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：
（1）求出二班與三班的捐款金額各是多少元；
（2）綜合信息三請你再提出一個問題，并寫出解答過程．（中考說明第145頁第24題）我校全體師生積極捐款支援災區建設，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：（南通2010年第24（2）題）自編一道應用題，要求如下：①是路程應用題．三個數據100， ， 必須全部用到，不添加其他數據．②只要編題，不必解答．三、2011年中考說明使用的幾點注意1.要關注“考試內容和相關考試要求”中的能級要求
2.重視《中考說明》的題例
3.關于證明的要求
4.要關注學生“提出問題”的能力
5.《中考說明》使用過程中的注意
6.關注《中考說明》第6頁的6條注意點四、關于“綜合與實踐”的復習思考 讓學生探討一些具有一定挑戰性的研究課題，發展應用數學知識解決簡單實際問題的意識和能力，同時進一步加強對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系。1.課標要求四、關于“綜合與實踐”的復習思考（1）課題研究過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對相關知識與方法的理解深度以及從事探究活動的意識和能力。
（2）通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲取的數學猜想，并尋求證明猜想的合理性。
（3）通過“做”數學的活動，獲得基本的數學活動經驗。2.考查要點四、關于“綜合與實踐”的復習思考 （1）探索歸納的角度
設計多層次的問題，綜合多元知識，在問題的探索歸納的過程考查學生的思維方式、思維水平。
例1 中考說明第34頁11題、徐州2010年27題
3.近幾年的考題（1）（中考說明第34頁第11題）如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關于直線l的對稱點B’、 C’的位置，并寫出它們的坐標:
B’ 、 C’ ；
歸納與發現：
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標
平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱
點的坐標為 （不必證明）；
運用與拓廣：
（3）已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，
使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．（徐州2010年第27題）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．(1)如圖②，若M為AD邊的中點，
①△AEM的周長=_____cm；
②求證：EP=AE+DP；
(2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發生變化?請說明理由．四、關于“綜合與實踐”的復習思考 （2）方法遷移的角度
由試題已給的模型，探索解決問題的方法，并由此獲得方法的遷移，考查學生分析問題、解決問題的數學活動過程。
例2 淮安2010年26題、南京2010年26題、無錫2010年26題、常州2010年25題、中考說明第92頁13題3.近幾年的考題（2）圖(a)圖(b)圖(c)圖(d)（淮安2010年第26題）
(1)觀察發現
如圖(a)，若點A，B在直線同側，在直線上找一點P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P.
再如圖(b)，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為 ．
(2)實踐運用
如圖(c)，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數為60°，點B是 的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
(3)拓展延伸
如圖(d)，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法． （南京2010年第26題）學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經驗，繼續探索兩個直角三角形相似的條件．
（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足 ▲ ，或 ▲ ，兩個直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足 ▲ 的兩個直角三角形相似”．請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖， ▲ ．
試說明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．（無錫2010年第26題）
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，
求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°－∠AMN－∠AMB=180°－∠B－∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）（常州2010年第25題）小明在研究了蘇科版《有趣的坐標系》后，得到啟發，針對正六邊形OABCDE，自己設計了一個坐標系如圖。該坐標系以O為原點，直線OA為x軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長。坐標系中的任意一點P用一有序實數對（a，b）來表示，我們稱這個有序實數對（a，b）為P點的坐標。坐標系中點的坐標的確定方法如下：
（1）x軸上點M的坐標為（m，0），其中m為M在x軸上表示的實數；
（2）y軸上點N的坐標為（0，n），其中n為N點在y軸上表示的實數；
（3）不在x、y軸上的點Q的坐標為（a，b），其中a為過點Q且與y軸平行的直線與x軸的交點在x軸上表示的實數，b為過點Q且與x軸平行的直線與y軸的交點在y軸上表示的實數.
則：（1）分別寫出點A、B、C的坐標；
（2）標出點M（2，3）的位置；
（3）若點K（x，y）為射線OD上任一點，求x與y所
滿足的關系式.（中考說明第92頁第13題）描述一組數據的離散程度，我們還可以用“平均差”，在一組數據x1，x2，???，xn中，各數據與它們的平均數 的差的絕對值的平均數，即 叫做這組數據的“平均差”. “平均差”也能描述一組數據的離散程度，“平均差”越大說明數據的離散程度越大.
現有甲、乙兩個樣本：
甲：3，4，5，5，6，7
乙：3，1，3，5，3
（1）分別計算甲、乙兩個樣本的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動越大；
（2）分別計算甲、乙兩個樣本的方差和標準差，并根據計算結果判斷哪個樣本波動大.四、關于“綜合與實踐”的復習思考 （3）動手操作的角度
讓學生通過“做”數學的過程，自主的發現規律，并尋求問題解決。
例3 江蘇2009年第26題、鹽城2010年17題3.近幾年的考題（3）（江蘇2009年第26題）
（1）觀察與發現
小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．（2）實踐與運用
將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D’處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中 的大小．（鹽城2010年第17題）小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 ▲ ．四、關于“綜合與實踐”的復習思考 （4）閱讀理解的角度
讓學生通過閱讀，考查學生敏銳的觀察能力，提取和整合有效信息的能力。
例4 鎮江2010年17題、中考說明第13頁16題、中考說明第118頁專題：閱讀理解型問題
3.近幾年的考題（4）（鎮江2010年第17題）小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關于輪胎的使用說明如下：小明看了說明書后，和爸爸討論：小明經過計算，得出這對輪胎能行駛的最長路程是（ ）小明看了說明后，和爸爸討論：
A．9.5千公里 B． 千公里 C．9.9千公里 D．10千公里1.本輪胎如安裝在前輪，安全行駛路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行駛路程為9千公里．
2.請在安全行駛路程范圍內報廢輪胎．
3??????爸爸：“安全行駛路為11千公里或9千公里”是指輪胎每年行駛1千公里相當于損耗它的1/2或1/3．
小明：太可惜了，自行車行駛9千公里后，后胎報廢，而前胎還可繼續使用．
爸爸：你能動動腦筋，不換成其它輪胎，怎樣使這對輪胎行駛路程最長？
小明（沉思）：自行車行駛一段路程后，可以把前后輪胎調換使用，最后一起報廢，就能使這對輪胎行駛最長路程．
爸爸（含笑）：明明真聰明！??????
（中考說明第118頁專題：閱讀理解型問題）（中考說明第13頁第16題）閱讀理解：
對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為，
即：當n為非負整數時，如果 則＝n.
如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①<π>＝ （π為圓周率）；
②如果<2x－1>＝3，則實數x的取值范圍為 ；
（2）求滿足的所有非負實數x的值.四、關于“綜合與實踐”的復習思考 （5）實踐活動的角度
讓學生經歷一個數學活動，考查學生對活動結果的分析能力。
例5 蘇州2010年28題、中考說明第55頁16題、中考說明第66頁14題
3.近幾年的考題（5）（蘇州2010年第28題）劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm ．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在邊上(移動開始時點D與點A重合)．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F、C兩點間的距離逐漸
▲ ． (填“不變”、“變大”或“變小”)
（2）劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時， F、C 的連線與AB平行?
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由．
（2）在方案（Ⅰ）PM＝PN的情況下，繼續移動角尺，同時使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？請說明理由． （中考說明第55頁第16題）八（1）班同學上數學活動課，利用角尺平分一個角（如圖）．設計了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM＝PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．
（Ⅱ）∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM＝PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．（中考說明第118頁專題：閱讀理解型問題 ）任務要求
（1）請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；
（2）如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M.請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時可采用等式 ）.（中考說明第66頁第14題）
問題背景
在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm.
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm.
.四、關于“綜合與實踐”的復習思考
（6）實際應用的角度
以實際問題為背景，考查學生提取有效信息，并運用所學知識設計方案解決問題的能力。
例6 鹽城2010年26題、中考說明第45頁18題3.近幾年的考題（6）（鹽城2010年第26題）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一．根據國家《藥品政府定價辦法》，某省有關部門規定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%．根據相關信息解決下列問題：
（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元．經過若干中間環節，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？
（2）降價后，某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫院，醫院根據實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝．近期該醫院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進時有哪幾種搭配方案？（中考說明第45頁第18題）今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表： 進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y＝－ x2＋bx＋c．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式，并求出5月份y與x的函數關系式；
（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m＝ x＋1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m＝－ x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？
（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少a %，政府為穩定蔬菜價格，從外地調運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8 a %．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數據，通過計算估算出a的整數值．
（參考數據：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）謝謝！

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