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§1?什么是優(yōu)選方法？ 　　優(yōu)選的方法的問題處處有，常常見.但問題簡單，易于解決，故不為人們所注意.自從工藝過程日益繁復(fù)，質(zhì)量要求精益求精，優(yōu)選的問題也就提到日程上來了.簡單的例子，如：一枝粉筆多長最好？每枝粉筆都要丟掉一段一定長的粉筆頭，單就這一點(diǎn)來說，愈長愈好.但太長了，使用起來既不方便，而且容易折斷，每斷一次，必然多浪費(fèi)一個粉筆頭，反而不合適.因而就出現(xiàn)了“粉筆多長最合適”的問題，這就是一個優(yōu)選問題. 　　蒸饅頭放多少堿好？放多了不好吃，放少了也不好吃，放多少最好吃呢？這也是一個優(yōu)選問題.也許有人說：這是一個不確切的問題.何謂好吃？你有你的口味，我有我的口味，好吃不好吃根本沒有標(biāo)準(zhǔn).對！但也不完全對！可否針對我們食堂定出一個標(biāo)準(zhǔn)來！假定我們食堂有一百人，放堿多少，這一百人有多少人說好吃，統(tǒng)計一下，不就有了指標(biāo)嗎？我們的問題就是找出合適的用堿量，使食堂里說好吃的人最多. 　　這只是引子，是比喻.實(shí)際上問題比此復(fù)雜，還有發(fā)酵問題等等沒有考慮進(jìn)去呢！同時，這樣的問題老師傅早已從實(shí)踐中摸清規(guī)律，解決了這一問題了，我們不過用來通俗說明什么是優(yōu)選方法而已. 　　優(yōu)選方法的適用范圍是： 　　怎樣選取合適的配方，合適的制作過程，使產(chǎn)品的質(zhì)量最好？ 　　在質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)要求下，使產(chǎn)量最高成本最低，生產(chǎn)過程最快？ 　　已有的儀器怎樣調(diào)試，使其性能最好？ 　　也許有人說我們可以做大量試驗(yàn)嘛！把所有的可能性做窮盡了，還能找不到最好的方案和過程？大量的試驗(yàn)要花去大量的時間、精力和器材，而且有時還不一定是可能的.舉個簡單的例子，一個一平方公里的池塘，我們要找其最深點(diǎn).比方說每隔一公尺測量一次，我們必須測量1000×1000，總共一百萬個點(diǎn)，這個問題不算復(fù)雜，只有橫豎兩個因素.多幾個：三個、四個、五個、六個更不得了！假定一個因素要求準(zhǔn)兩位，也就是分100個等級，兩個因素就需要100×100即一萬次，三個就需要100×100×100即一百萬次，四個就需要一億次；就算你有能耐，一天能做三十次，一年做一萬次，要一萬年才能做完這些實(shí)驗(yàn). 　　優(yōu)選方法的目的在于減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，找到最優(yōu)方案.例如在一個因素時，只要做14次就可以代替1600次實(shí)驗(yàn).上面所說的池塘問題，有130次就可以代替一百萬次了(當(dāng)然我們假定了池塘底都不是忽高忽低的).
五?優(yōu)選法 　　來回調(diào)試法是我們經(jīng)常用的方法.但是怎樣的來回調(diào)試最有效，1952年J.Kiefer解決了這一問題.由于和初等幾何的黃金分割有關(guān)，因而稱為黃金分割法.這是一個應(yīng)用范圍廣闊的方法.我們怎樣才能讓普通工人掌握這個方法并用于他們的工作中？ 　　我們講授的方法是(先預(yù)備一張狹長紙條) 　　1)請大家記好一個數(shù)字0.618. 　　2)舉例說：進(jìn)行某工藝時，溫度的最佳點(diǎn)可能在1000℃～2000℃之間.當(dāng)然，我們可以隔一度做一個試驗(yàn)，做完一千個試點(diǎn)之后，我們一定可以找到最佳溫度.但要做一千次試驗(yàn). 　　3)(取出紙條)假定這是有刻度的紙條，刻了1000℃到2000℃.第一個試點(diǎn)在總長度的0.618處做，總長度是1000，乘以0.618是618，也就是說第一點(diǎn)在1618℃做，做出結(jié)果記下. 　　4)把紙條對折，在第一試點(diǎn)的對面，即點(diǎn)②(1382℃)處做第二試驗(yàn). 　　比較第一、二試點(diǎn)結(jié)果，在較差點(diǎn)(例如①)處將紙條撕下不要. 　　5)對剩下的紙條，重復(fù)4)的處理方法，直到找出最好點(diǎn). 　　用這樣的辦法，普通工人一聽就能懂，懂了就能用.根據(jù)上面第二部份提出的“選題三原則”，我們選擇了若干常用的優(yōu)選方法，用類似的淺顯語言向工人講授. 　　對于一些不易普及但在特殊情況下可能用上的方法，我們也作了深入的研究.例如1962年提出的DFP法(Davidon-Fleteher-Powell).聲稱收斂速度是 ｜x(k+1)-x*｜=0(｜x(k)-x*｜)， 　　我們曾指出此法的收斂速度還應(yīng)達(dá)到 ｜x(k+n)-x*｜=0(｜x(k)-x*｜2). 　　1979年我們在西歐才得知W.Burmeister于1973年曾證明了這結(jié)果.但是我們早在1968年就給出了收斂速度達(dá)到 ｜x(k+1)-x*｜=0(｜x(k)-x*｜2) 　　的方法.這方法比DFP法至少可以少做一半試驗(yàn).

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