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課件22張PPT。2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）2017年中考數學命題研究（貴陽專版）專題一 陰影部分圖形的有關計算
陰影部分圖形的有關計算，在貴陽5年中考中共考查了5次，多與圓的有關知識綜合考查，難度中等，分值3分至5分．
通過等量代換將不規則的圖形轉化為常見圖形解決．方法有：和差法、變換法、代數法．
預計2017年貴陽中考仍然會以解答題的形式考查此內容，務必針對強化訓練．
,中考重難點突破)
求陰影部分圖形的面積
【經典導例】
【例1】(2016貴陽考試說明)如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD＝60°，AB＝2，則圖中陰影部分的面積為________．


【解析】要求不規則圖形的面積，可轉化成規則圖形面積的和差關系求解．如解圖，連接OA，OB，OC，則旋轉角為∠AOC＝90°，且∠OCD＝∠OAD，又∵∠BAD＝60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠CBA＝120°，∠BCD＝60°，∵∠CBA＋∠BCO＋∠COA＋∠OAB＝360°，∴∠OCD＝∠OAD＝15°，∴∠BAO＝∠BCO＝75°，∴∠AOB＝45°，由題意知△ABD是等邊三角形，作BD邊上的高AE，∵AB＝2，∴AE＝，OE＝AE＝，∴OD＝－1，∴S△AOD＝×(－1)×＝－.根據旋轉的特征可知S陰影部分＝8S△AOD＝8×(－)＝12－4.
【學生解答】12－4
1．(2016內江中考)如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為( C )
A．π－4 B.π－1
C．π－2 D.π－2
,(第1題圖)) ,(第2題圖))
2．(2016濰坊中考)如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是( A )
A.－π B.－π
C.－ D.－
3．(2015綿陽中考)如圖，⊙O的半徑為為1 cm，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，則圖中陰影部分面積為____cm2.(結果保留π)
(第3題圖)
(第4題圖)


4．(2016寧波中考)如圖，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，則圖中陰影部分的面積為____．

5．(2016河南中考)如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C.若OA＝2，則陰影部分的面積為__－__．
6．(2015福州中考)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，tanB＝.半徑為2的⊙C，分別交AC，BC于點D，E，得到.
(1)求證：AB為⊙C的切線；
(2)求圖中陰影部分的面積．

解：(1)如圖，過點C作CF⊥AB于點F，在Rt△ABC中，tanB＝＝，∴BC＝2AC＝2，∴AB＝＝＝5.∴CF＝＝＝2，∴AB為⊙C的切線；(2)S陰影＝S△ABC－S扇形CDE＝AC·BC－＝××2－＝5－π.



7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，請解答下列問題：
(1)求∠CAD的度數；
(2)若AD＝4，求圖中陰影部分的面積．

解：(1)∵＝，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，∵AD是直徑，∴∠ACD＝90°，∴∠CAD＝90°－∠ADC＝30°；(2)連接OC，過C作CQ⊥AD于點Q，∵∠CAD＝30°，∴∠DOC＝60°，又∵AD＝4，∴OC＝OD＝AD＝2，∴CQ＝sin60°×OC＝×2＝，∴S陰影＝S扇形ODC－S△ODC，即S陰影＝－×2×＝－.




8．如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點C，D，OF⊥AC于點F，∠D＝30°，BC＝1.
求：(1)⊙O的直徑；
(2)圖中陰影部分的面積．

解：(1)⊙O的直徑為2；(2)連接OC，∵OF⊥AC，∠A＝30°，OA＝1，∴OF＝OA＝，∴AF＝，∴AC＝，∵∠BOC＝2∠A＝60°，∴∠AOC＝120°，∴S陰影＝S扇形AOC－S△AOC＝π－.




9．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°.
(1)求∠A的度數；
(2)若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為點E，CF＝4，求圖中陰影部分的面積．

解：(1)∠A＝30°；(2)連接OC，∵CF⊥AB，CF＝4，∴CE＝2，在Rt△OCE中，tan∠COE＝，∴OE＝2，∴OC＝2OE＝4，∴S扇形BOC＝π，S△EOC＝2，∴S陰影＝S扇形BOC－S△EOC＝π－2.



10．(2014黔東南中考)已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點C，過點B作BD⊥CP于點D.
(1)求證：△ACB∽△CDB；
(2)若⊙O的半徑為1，∠BCP＝30°，求圖中陰影部分的面積．

解：(1)連接OC，∵直線CP是⊙O的切線，∴∠OCD＝90°，∴∠OCB＋∠BCD＝90°.∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°.∴∠OCA＋∠OCB＝90°，又OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠BCD＝∠BAC.又∵BD⊥CP，∴∠CDB＝90°，∴∠ACB＝∠CDB＝90°，∴△ACB∽△CDB；(2)∵直線CP是⊙O的切線，∠BCP＝30°，∴∠COB＝2∠BCP＝60°，∴△OCB是等邊三角形．∵⊙O的半徑為1，∴S△OCB＝，S扇形OCB＝＝π，∴S陰影＝S扇形OCB－S△OCB＝π－.





11．(2014黔西南中考)如圖，點B，C，D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B＝∠A＝30°，BD＝2.
(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)求由線段AC，AD與所圍成的陰影部分的面積．(結果保留π)

解：(1)如圖，連接OC，與BD相交于點E.∵∠B＝∠A＝30°，∴∠AOC＝60°，∴∠OCA＝180°－∠A－∠AOC＝90°，即AC是⊙O的切線；(2)∵CA∥BD，∴∠OED＝∠OCA＝90°，∠ODE＝∠A＝30°.∵BD＝2，∴DE＝BD＝，即OD＝＝2，∴OC＝OD＝2，AC＝＝2.∵S△OCA＝OC·AC＝×2×2＝2，S扇形COD＝＝＝，∴S陰影＝S△OCA－S扇形COD＝2－.


求陰影部分圖形的周長
【經典導例】
【例2】(2016原創)如圖，將等腰直角△ABC沿斜邊BC方向平移得到△A1B1C1，若AB＝3，△ABC與△A1B1C1重疊部分的面積為2，則重疊部分圖形的周長為________．

【解析】∵△ABC為等腰直角三角形，AB＝3，∴S△ABC＝3×3×＝，又∵△ABC與△HB1C相似，∴S△ABC∶S陰影＝()2，∴B1H＝2，在△HB1C中，B1C＝B1H＝2，∴△B1HC的周長為2＋2＋2＝4＋2.
【學生解答】4＋2
12．(2015貴陽考試說明)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，點E，F分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A，D分別落在矩形ABCD外部的點A1，D1處，則整個陰影部分圖形的周長為( B )
A．72 cm B．36 cm C．18 cm D．30 cm
(第12題圖)
(第13題圖)


13．如圖，矩形花壇ABCD的周長為36 m，AD＝2AB，在圖中陰影部分種植郁金香，則種植郁金香部分的周長為( B )
A．18.84 m B．30.84 m
C．42.84 m D．48 m
故鄉（節選）
余秋雨
在茫茫山河間，每個人都能指出一個小點。那是自己的出生地，也可以說是家鄉、故鄉。
任何一個早年離鄉的游子在思念家鄉時都會存在一種兩重性：他心中的家鄉既具體又不具體。可以具體到一個河灣，幾棵小樹，半壁蒼苔。但是如果僅僅如此，思念完全可以轉換成回鄉的行動。然而真的回鄉又總是失望，天天縈繞我心頭的原來是這樣的么？因此，真正的游子是不大愿意回鄉的，走在外面又沒完沒了地思念，結果傻傻問自己，家鄉究竟在哪里？
稍識文墨的中國人都會背誦李白的“床前明月光，疑是地上霜。舉頭望明月，低頭思故鄉”這首詩，一背幾十年，大家都成了殷切的思鄉者。但李白的家鄉在哪里？沒有人認真去想過。
這位寫下中國第一思鄉詩的詩人總也不回鄉。是忙嗎？不是，他一生都在旅行，也沒有承擔多少推卸不了的要務，回鄉并不難，但他老是不回。日本學者松浦悠久說，李白一生都使自己處于“置身異鄉”的體驗之中，我看說得很有道理。
置身異鄉的體驗非常獨特。異鄉的山水更會讓人聯想到自己生命的起點，勾起濃濃的鄉愁。鄉愁越濃越不敢回去，越不敢回去就越把自己和故鄉連在一起，簡直成了一種可怖的循環。結果，一生都避著故鄉旅行，避一路，想一路。
“誰家玉笛暗飛聲，散入春風滿洛城。此夜曲中聞折柳，何人不起故園情。”
“蘭陵美酒郁金香，玉碗盛來琥珀光。但使主人能醉客，不知何處是他鄉。”
諸般人生況味中非常重要的一項，就是異鄉體驗與故鄉意識的深刻交揉，漂泊欲念與回歸意識的相輔相成。
前兩年電視導演潘小揚拍攝艾蕪的《南行記》，最讓我動心的鏡頭是艾蕪老人自己的出場。老人年輕時曾以自己艱辛的遠行記述而成名，現在鏡頭上已經被年歲折磨得滿臉憔悴，表情漠然地坐在輪椅上。畫面外歌聲響起，大意是：媽媽，我還要遠行，世上沒有什么比遠行更讓人銷魂。聽到歌聲，他的眼睛突然發亮，而且顫動落淚。他昂然抬起頭來，饑渴地注視著遠方。
一切遠行者的出發點總是與媽媽告別，一路上暗暗地請媽媽原諒，而他們的終點是衰老，不管是否落腳于真正的故鄉。暮年的老者呼喊早已經不在的媽媽，不能不讓人動容，一聲呼喊道盡了回歸，也道盡了漂泊。
不久前讀到冰心老人的一篇短小散文，題目就叫“我的家在哪里”。這位90多歲高齡的作家周游世界，曾在許多不同的城市居住。這些年來，卻在夢中常常回家。
回哪里的家？照理，一個女性只有在自己成了家庭主婦之后，才有完整的家庭意識，然而奇怪的是，她在夢里每次回的都是少女時代的那個家。
在一般意義上，家是一種生活；在深刻意義上，家是一種思念。只有遠行者才有對家的殷切思念，因此只有遠行者才有深刻意義上的家。
中國歷史上每一次大的社會變動都會帶來許多人的遷徙和遠行。或者義無反顧，或者無可奈何，但最終都會進入一首無言的史詩，哽哽咽咽又蕩氣回腸。
你看現在中國各地哪怕是再僻遠的角落，也會有遠道趕來的白發華僑愴然飲泣。匆匆來了又匆匆走了，不會不來又不會把家搬來，他們抹干眼淚，又須發飄飄地走向遠方。

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