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課件19張PPT。2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）2017年中考數學命題研究（懷化專版）2017年中考數學命題研究（青海專版）專題二　規律探索題
命題規律：縱觀青海(西寧)五年中考，規律探索題青海考查6次，西寧考查1次，以選擇題、填空題的形式出現，難度中等．考查類型有：①數式規律；②圓形排列規律；③圖形變換規律．
命題預測：預計2017年仍為青海必考題型，學習中應突出訓練、總結規律．
　　　　　　 　　　　　 　　　　
　數式規律
【例1】(2014青海中考)一組按照規律排列的式子：x，，，，，…，其中第8個式子是________；第n個式子是________．(n為正整數)
【解析】首先觀察這組式子，發現除了第一項，其余均為分式，因此可將第一項也化為分式；然后分別觀察這組式子的分子和分母，發現分母依次為1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，則第8個式子的分母為82＝64，第n個式子的分母為n2；分子均為x的冪，指數分別為1，3，5，7，9，…，均為奇數，則第8個式子中x的冪指數為15，第n個式子中x的冪指數為2n－1，所以第8個式子是，第n個式子是.
【學生解答】；
1．(2016黃石中考)觀察下列等式：
第1個等式：a1＝＝－1，第2個等式：a2＝＝－，第3個等式：a3＝＝2－，第4個等式：a4＝＝－2.
按上述規律，回答以下問題：
(1)請寫出第n個等式：an＝__－__；
(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝__－1__．
2．(2016廣安中考)我國南宋數學家楊輝用三角形解釋二項和乘方規律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了(a＋b)n(n＝1、2、3、4……)的展開式的系數規律(按a的次數由大到小的順序)：
　1　1　　(a＋b)1＝a＋b
1　2　1 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
　1　3　3　1 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
1　4　6　4　1 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
…… ……
請依據上述規律：寫出(x－)2 016展開式中含x2 014項的系數是__－4__032__．
3．(2016青海中考)下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律，依此規律，那么第4個圖形中的x＝__63__，一般地，含有m、n的代數式表示y，則y＝__m(n＋1)__．
　圖形排列規律
【例2】(2015青海中考)如圖是一組有規律的圖案，圖案①是由4個組成的，圖案②是由7個組成的，那么圖案⑤是由________個組成的，依次，第n個圖案是由________個組成的．
【解析】由圖案①是由4個組成的，圖案②是由7個組成的，圖案③是由10個組成的，……，發現，每一個圖案都比前一個圖案多3個，所以圖案⑤是由16個組成的，第n個圖案是由(3n＋1)個組成的．
【學生解答】16；(3n＋1)
4．(2016重慶A卷中考)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈，第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈……按此規律排列下去，第⑦個圖形中小圓圈的個數為(　D　)
A．64　 　　B．77　 　　C．80　 　　D．85
5．(2016青海中考)如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……，按照此規律繼續下去，則S9的值為(　A　)
A．()6 B．()7
C．()6 D．()7
6．(2012青海中考)觀察下列一組圖形：
它們是按一定規律排列的，依照此規律，第n個圖形中共有__(3n＋1)__個★.
7．(2013青海中考)用正三角形和正六邊形按如圖所示的規律拼圖，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數為__2n＋2__．(用含n的代數式表示)
8．(2016咸寧中考)用m根火柴棒恰好可拼成如圖(1)所示的a個等邊三角形或如圖(2)所示的b個正六邊形，則＝____．
　圖形變換規律
【例3】(2016茂名中考)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點B順時針旋轉到△A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線y＝x上，再將△A1BO1繞點A1順時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝x上，依次進行下去……若點A的坐標是(0，1)，點B的坐標是(，1)，則點A8的橫坐標是________．
【解析】延長AB、A2O2交于點C，則△BCO2是直角三角形，且BO2＝BA1＋A1O2＝＋1，易求得BC＝，CO2＝，故點A2的坐標為(＋，1＋＋1)，由規律得A4的坐標為(×2＋×2，1×2＋×2＋1)，由規律得A8的坐標為(×4＋×4，1×4＋×4＋1)，即A8(6＋6，2＋7)
【學生解答】6＋6
9．(2016菏澤中考)如圖，一段拋物線：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)，記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得以3，交x軸于點A3……如此進行下去，直至得C6.若點P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m＝__－1__．
(第9題圖)
　　　(第10題圖)
10．(2016威海中考)如圖，點A1的坐標為(1，0)，點A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°.過點A2作A2A3⊥A1A2，垂足為點A2，交x軸于點A3；過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為點A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，垂足為點A4，交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5，垂足為點A5，交y軸于點A6……按此規律進行下去，則點A2 016的縱坐標為__－()2__015__．
11．(2016岳陽中考)如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，P1、P2、P3……均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列．如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)……根據這個規律，點P2 016的坐標為__(504，－504)__．
(第11題圖)
　(第12題圖)
12．(2016濰坊中考)在平面直角坐標系中，直線l：y＝x－1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…正方形AnBnCnCn－1，使得點A1、A2、A3…在直線l上，點C1、C2、C3…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是__(2n－1，2n－1)__．

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