資源簡介

專題1　算法與程序框圖
1．算法的概念
算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟．
2．程序框圖
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．
通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；流程線帶方向箭頭，按照算法步驟的執行順序將程序框連接起來．
3．三種基本邏輯結構
順序結構、條件結構、循環結構．
4．三種基本邏輯結構的含義及結構形式
例1　已知函數y＝寫出給定自變量x求函數值的算法．
變式1　某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為C＝其中W(kg)為行李的質量．如何設計計算費用C(元)的算法？
例2　設計算法求＋＋＋…＋的值，并畫出程序框圖．
變式2　設計一個算法，求表達式12＋22＋32＋…＋102的值，畫出程序框圖．
例3　閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，當輸入x的值為－25時，輸出x的值為(　　)
　　　　
例3圖　　　　　　　　變式3圖
A．－1 B．1 C．3 D．9
變式3　執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　)
A．2 B．4 C．8 D．16
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A級
1．以下對程序框圖的圖形符號的理解，正確的個數是(　　)
①任何一個程序框圖都必須有起止框；
②輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結束框前；
③判斷框是唯一具有超過一個退出點的圖形符號；
④對于一個程序框圖來說，判斷框內的條件是唯一的．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．下列算法中，用順序結構可獨立完成的個數是(　　)
①輸入r的值，計算球的體積；
②輸入x的值，求y＝2x＋log2x的值；
③輸入x的值，求y＝的值．
A．1 B．2 C．3 D．0
3．下列關于條件結構的描述，不正確的是(　　)
A．條件結構的出口有兩個，但在執行時，只有一個出口是有效的
B．條件結構的判斷條件要寫在判斷框內
C．雙選擇條件結構有兩個出口，單選擇條件結構只有一個出口
D．條件結構中判斷框內的內容不是唯一的，可以改變
4．執行下面的程序框圖，如果輸入t∈[－1,3]，則輸出的s屬于(　　)
A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3]D．[－2,5]
5．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖．執行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s等于(　　)
A．7 B．12 C．17 D．34
　　
5題圖　　　　　6題圖
6．上圖是一個程序框圖，則輸出的n的值是________．
7．下面的問題中必須用條件結構才能實現的序號是________．
①已知三角形三邊長，求三角形的面積；
②求方程ax＋b＝0(a，b為常數)的根；
③求三個實數a，b，c中的最大者；
④求1＋2＋3＋…＋100的值．
B級
8．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
　　
8題圖　　　　　　　　　9題圖
9．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　)
A．y＝2x B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
10．執行下面的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n等于(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
　　　
10題圖　　　　　　11題圖
11．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的T的值是________．
12．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為________．
13．畫出求滿足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整數n的程序框圖．
14．給出以下10個數：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的數找出來并輸出．試畫出該問題的算法程序框圖．
詳解答案
典型例題
例1　解　算法1：第一步，輸入x.
第二步，若x>0，則y＝－x＋1；若x＝0，則y＝0；若x<0，則y＝x＋1.
第三步，輸出y的值．
算法2：第一步，輸入x.
第二步，若x>0，則令y＝－x＋1后執行第五步，否則執行第三步．
第三步，若x＝0，則令y＝0后執行第五步，否則執行第四步．
第四步，令y＝x＋1.
第五步，輸出y的值．
變式1　解　算法1：
第一步，輸入行李的質量W.
第二步，若050，則C＝50×0.53＋(W－50)×0.85.
第三步，輸出運輸費用C的值．
算法2：第一步，輸入行李的質量W.
第二步，若0第三步，C＝50×0.53＋(W－50)×0.85.
第四步，輸出C的值．
例2　解　算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；
第二步，若i≤2011成立，則執行第三步；否則，輸出S，結束算法；
第三步，S＝S＋；
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
程序框圖：
方法一　當型循環程序框圖：
方法二　直到型循環程序框圖：
變式2　解　算法如下：
第一步，令S＝0，i＝1.
第二步，判斷i是否小于或等于10，若是，則執行第三步；若否，則輸出S.
第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步．
程序框圖：
例3　C
變式3　C
強化提高
1．B　2.B　3.C
4．A　[因為t∈[－1,3]，當t∈[－1,1)時，s＝3t∈[－3,3)；當t∈[1,3]時，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．]
5．C　[由框圖可知，輸入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足條件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不滿足條件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，滿足條件，輸出s＝17，故選C.]
6．5　7.②③　8.B
9．C　[執行題中的程序框圖，知
第一次進入循環體：x＝0＋＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；
第二次執行循環體：n＝1＋1＝2，x＝0＋＝，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；
第三次執行循環體：n＝2＋1＝3，x＝＋＝，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，滿足x2＋y2≥36，故退出循環，輸出x＝，y＝6，滿足y＝4x，故選C.]
10．C　[逐次運行程序，直至輸出n.
運行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；運行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；運行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S>0.01；運行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S>0.01；運行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S>0.01；運行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S>0.01；運行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S<0.01.輸出n＝7.故選C.]
11.
解析　由程序框圖可知，當T＝1，i＝1時，T＝＝1，i＝2，不滿足i>5；
T＝＝，i＝3，不滿足i>5；
T＝＝，i＝4，不滿足i>5；
T＝＝，i＝5，不滿足i>5；
T＝＝，i＝6，滿足i>5.輸出T＝.
12．3
解析　由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.
當x＝1時，滿足1≤x≤3，
所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；
當x＝2時，滿足1≤x≤3，
所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
當x＝3時，滿足1≤x≤3，
所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；
當x＝4時，不滿足1≤x≤3，
所以輸出n＝3.
13．解　程序框圖如下：
14．解　程序框圖如上：

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