資源簡介

課件274張PPT。歡迎各位老師來參加
本次培訓活動！本次培訓的主要任務
北師大第四版教材整體介紹
北師大第四版教材二年級下冊介紹
如何提高小學生解決問題的能力
構建高效課堂的10個策略北師大第四版教材八大亮點新教材八大亮點設計理念先進
內容布局合理
教材結構獨特
學習素材豐富
經驗積累到位
文化滲透適度
練習設計精致
課時計算簡便
新教材八大亮點設計理念先進
內容布局合理
教材結構獨特
學習素材豐富
經驗積累到位
文化滲透適度
練習設計精致
課時計算簡便
教材定位順應孩子天性的一套教科書——《教師教師用書》第1頁教材定位 這是一套旨在促進兒童健康成長、符合兒童數學學習與成長規律、反映多元豐富數學世界、具有國際視野和中國風格的小學數學教材。
圖文并茂、富有童趣教材好像連環畫，孩子喜歡，教師也喜歡。一上準備課與第三版教材比較一下教科書人物說明淘氣和笑笑
淘氣和笑笑為學生角色，與學生們一起學習。一同發現和提出問題、一起進行思考、一起分享解決問題的策略和智慧。奇思 妙想智慧老人
智慧慧老人為一位長者，主要有三個作用：第一，適時對于學生給出方法、思路等的指導；第二，適當加以提升，給出—些重要的結論；第三，鼓勵學生進一步思考新的問題。機靈狗
靈狗是學生學習的小伙伴，有時在一旁說說自己的感受，鼓勵學生思考，渲染學習氣氛，以增加學生學習的興致。新教材八大亮點設計理念先進
內容布局合理
教材結構獨特
學習素材豐富
經驗積累到位
文化滲透適度
練習設計精致
課時計算簡便
整套教材的內容框架四大
板塊 數學好玩 統計與
概率 數與代數 圖形與
幾何數與代數第一學段（1—3）數的認識數的運算常見的量數與代數第二學段（4—6）數的認識數的運算式與方程正反比例圖形與幾何圖形的認識測量圖形的運動圖形與
位置第一學段第二學段1—3年級*數據統計初步4—6年級*簡單數據統計過程
*隨機現象發生的可能性統計與概率
數學好玩其他
內容第一部分：綜合與實踐。根據課程標準修訂的要求，每學期安排1次，有的是課內完成，大部分需要課內外相結合。
第二部分：其他內容。包括數學游戲、數學趣題、數學應用等。根據學生的年齡特征，1-2年級每學期安排1個專題活動，3-6年級每學期安排2個專題活動。
編寫說明綜合與實踐本次修訂教材主要體現在以下幾個方面：
（1）關注學生的年齡特征，部分計算單元后移。
將一年級上冊“20以內的退位減法”后移到一年級下冊；將一年級下冊“100以內數的連加、連減、加減混合運算”后移到二年級上冊；將二年級下冊“乘(除）加、減的兩步混合運算”后移到三年級上冊；數與代數內容結構及主要變化 將三年級上冊“一位數除兩、三位數的除法”后移到三年級下冊；將四年級下冊“小數除法”、“小數的混合運算”后移到五年級上冊；將五年級上冊“分數加減法”后移到五年級下冊；將五年級下冊“分數混合運算”、“百分數的應用”后移到六年級上冊。
（2）根據學生的年齡特點和教材整體設計，將數的認識、常見的量、式與方程等部分內容進行了調整。

將三年級下冊“元角分與小數的初步認識”和“分數的初步認識”，分別安排到了三年級上冊和三年級下冊。配合運算的后移，將五年級下冊的“百分數的認識”后移到六年級上冊。

將四年級下冊解方程中難度較大的一類問題和五年級上冊中的運用方程解決實際問題，后移到五年級下冊成為一個單元。
考慮到中小銜接，以及部分實驗區教師的建議，在正反比例中增加了“比例的認識”。
內容容量和內容難度高年級的數學內容容量與建議課時數略高于低年級；
每個學年上學期的內容容量和建議課時數略高于下學期；為每學期設計的建議課時數應留出一定的機動時間，供教師因校制宜；同時，要求每冊編者留出大約10%的時間，便于教師組織學生開展個性化學習。 內容容量和內容難度對于頁碼設計，低年級保持在95 ～ 100頁左右，高年級保持在100～110頁左右，每學年上冊頁碼略多于下冊。一年級上冊教材設計了IOO頁（不包括附頁），一年級下冊教材設計了90頁（不包括附頁）。新教材八大亮點設計理念先進
內容布局合理
教材結構獨特
學習素材豐富
經驗積累到位
文化滲透適度
練習設計精致
課時計算簡便
情境+問題串課程內容的展開過程
學生的學習過程
教師的教學過程
課程目標的達成過程
“問題串”是實現啟學引思、導學引教的有效載體。
四位一體教學保底問題串的三種形式第一種問題串
引導思考不斷深入的問題串——由情境圖引出一個數學問題，圍繞這個核心問題不斷追問，層層遞進，引導學生思考不斷深入。
問題串的三種形式第二種問題串
引導多種角度思考的問題串——從一個情境引發的對多個問題的討論；或者重要的數學內容，采用多個情境，從不同角度促進學生理解學習內容。 問題串的三種形式第三種問題串
上述兩者不同形式問題串的結合——在某一單元的一組問題中，既有“引導思考不斷深入的問題串”，又有“引導多種角度思考的問題串”。
問題串的三個有利于有利于教師備課
有利于學生自學
有利于家長輔導新教材八大亮點設計理念先進
內容布局合理
教材結構獨特
學習素材豐富
經驗積累到位
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課時計算簡便
豐富的學習素材城市素材、農村素材、通用素材
注重了農村情境與城市情境的平衡，盡可能使用通用情境，適當增加農村情境，達到城市題材和農村題材比例相當。在一年級教材的主題情境設計中，童話、寓言、游戲、環保、體育等通用題材達80%，純城市題材占9.2%，純農村題材占10.8%。
豐富的學習素材豐富的學習素材數學學科與美術學科整合豐富的學習素材豐富的學習素材教材大量選用了學生作品新教材八大亮點設計理念先進
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學習素材豐富
經驗積累到位
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課時計算簡便
第四版教材進一步加強和完善了“利于學生經歷數學學習，逐步積累數學活動經驗”的內容。如為了幫助學生積累乘法的學習經驗，教材在第三單元第一節安排了“有多少塊糖”.為了幫助學生積累除法的學習經驗，教材在第七單元安排了“分物游戲”“分蘋果”“分糖果”，通過三次分一分的活動，幫助學生積累分物的經驗，為進一步學習除法知識打基礎；為了幫助學生積累度量的經驗，教材在第六單元安排了“教室有多長”的測量活動。三次分物活動小數目物品平均分溝通兩種分法的聯系大數目物品平均分為了幫助學生積累圖形的運動經驗，第四版教材還增加了第四單元“圖形的變化”。通過“折一折”“玩一玩”“做一做”等有趣的數學活動，幫助學生積累軸對稱、平移和旋轉的經驗。新教材八大亮點設計理念先進
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教材結構獨特
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文化滲透適度
練習設計精致
課時計算簡便
按照《標準（2011版）》教材編寫建議中的要求，教材需要提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。對于史料、背景材料、知識應用等，教材首先關注的是盡可能結合正文和練習加以體現，也就是說，教材努力從數學發展史中挖掘有利于小學生學習數學的素材和問題情境（參看一上教材第74 頁——76頁）。相機滲透數學文化一下 隨著年級的升高，可使用的題材不斷豐富，教材也設置了“你知道嗎”的欄目，供學生閱讀，拓展學生視野，豐富對數學的認識。考慮到學生的閱讀量，這一欄目從三年級開始出現。新教材八大亮點設計理念先進
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教材結構獨特
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經驗積累到位
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練習設計精致
課時計算簡便
“練一練”按照基本練習、變式練習、拓展練習三個層次設計，題目的比例大致為7：2：1。其中基本練習、變式練習作為學生的基本要求，拓展練習為問號題，不要求全體學生完成，更不做考試要求。變式練習可以從問題變式、情境變式、方法變式等角度來設計。 拓展練習力求體現在對于重要內容的進一步理解，發展數學思考和解決問題的能力，而不在繁雜度或者課程標準已經明確要求削弱的地方進行拓展。 “獨立練習”按照數學理解、知識和技能、解決問題、聯系拓展四個維度設計。其中前三者是作為學生的基本要求，聯系拓展為問號題，不作為統一要求。 一上P26第4題，P76頁第8題。數學理解數學理解二上新教材八大亮點設計理念先進
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教材結構獨特
學習素材豐富
經驗積累到位
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課時計算簡便
兩種編排體例一課時2頁
兩課時3頁1課時2頁2課時3頁2課時3頁不同于第三版的
“試一試”。 在一冊教材大約中間的位置（相當于學期期中時段）安排了“整理與復習”，在學期末安排了“總復習”。
整理與復習、總復習3課時5頁5課時7頁 “整理與復習”分為“我學到了什么”、“我的成長足跡”、“我提出的問題”、“鞏固應用”四個板塊。“我學到了什么”幫助學生通過在情境中解決問題來整理學習內容。 “我的成長足跡”體現了學生的成長過程。
“我提出的問題”鼓勵學生在學習過程和學習結束后提出新的問題。 “鞏固應用”，題目維度仍然包括數學理解、知識技能、解決問題、聯系拓展。 “總復習”分為“回顧與交流”和“練習”兩個版塊?！盎仡櫯c交流”按知識板塊復習，如數的認識、數的運算等，內容是提出某一知識的一些關鍵性的思考問題，供學生在討論問題中整理所學知識。 “練習”按照數與代數、圖形與幾何、統計與概率排列，全部題目均為基本要求。最新修改版來自一線教師的反饋北京海淀區萬泉小學
北京海淀區培英小學
北京海淀區培星小學
江西九江小學
江西九江鶴湖學校
北京海淀區萬泉小學1.每節課的情境+問題串引領學生的學習過程，有效達成學習目標。
2. 注重知識的建構過程，符合學生的思維發展水平，注重知識的前后關聯，為孩子今后的學習奠定了基礎。
例如：這冊書很多地方都引用了數線，既培養了學生的抽象能力同時為學生今后的學習起到了一個橋梁作用。3. 讓不同的學生在每節課獲得不同的發展。例如用乘法口訣求商，書上呈現學生的多種方法，從不同角度啟發學生思考。4. 本冊教材注重題材的多樣與豐富，激發學生的學習興趣。例如：《玩一玩，做一做》選擇的題材學生非常感興趣，課后，學生自發的買來了華容道，課間的時候和同學們一起切磋技藝。根據這一現象，我校二年級組織了一次《華容道游戲》大賽，當時的情景非常壯觀，在娛樂中感受平移。學生還自己制作陀螺，風車，在動手操作中感受物體不同的運動情況。5. 數學綜合與實踐活動的設計貼近生活又符合學生的認知，給教師和學生提供了比較大的操作空間。今年，我們學校二年級十個班一起組織了義賣活動，學生興奮地說：“我終于會花錢了！”之后我們又通過公益組織把學生捐的錢和物捐給那些需要的伙伴們，從小培養學生熱衷公益的良好品德。6.教學步驟更清晰。例題中，通過圓點來劃分出步驟，使老師更清楚教學的步驟，尤其對于初次教這套教材的老師來說，使用起來更方便。二年級下冊教材具體教學指導第一單元 除法二年級上冊
乘法的認識與口訣
除法的認識本單元的主要內容
有余數除法的認識
除法豎式三年級上冊
整千、整百、整十數除以一位數的除法
兩位數除以一位數的除法及應用
三年級下冊
兩、三位數除以一位數的除法及應用
第二學段
三位數除以兩位數的除法及應用知識的前后聯系豐富除法的現實背景發展運算能力能解決相關的實際問題復習除法，引入
豎式（分蘋果）認識余數（搭一搭（一））積累分析問題、解決問題的經驗有剩余的豎式除
法（搭一搭（二））試商（分草莓）解決實際問題（租船）思維框架知識框架注：本單元是兩位數除以一位數、商是一位數、有剩余的除法。除法課時安排建議為什么在本單元安排豎式？
二上同時認識除法、學習豎式，困難較大。
三下學習一位數除兩三位數時，要集中理解分步求商的過程，難點不宜集中。
如何把握對豎式的教學？
在理解的基礎上以學習書寫格式為主
認識除法豎式
適時發展提出問題的能力
通過對話，引導學生結合具體的分物過程，在了解除法豎式各部分意思的基礎上學習豎式。
這既避免了學生對豎式的死記硬背和機械模仿
書寫格式（二下），學會運用豎式計算（三下）。
三下
通過對話直觀操作，引導學生結合具體的分物過程，在了解除法豎式各部分意思的基礎上學習豎式。
如何處理認識余數及其與除數的關系？
結合搭圖形的探索活動，幫助學生認識余數，理解“余數要比除數小”的道理，
在探究活動中，發展學生探索與發現能力。 利用操作活動，借助幾何直觀幫助學生認識余數認識余數。
經歷探索余數和除數關系的過程，理解有余數除法的意義。
橫式中每個數在操作過程中各表示什么，余數“1”在搭正方形時是哪根小棒，為什么它要剩下?
單位的填寫是個難點,建議教師在此做個教學停留，引導學生結合具體操作活動，確定單位名稱并相互交流。在探索過程中，可以自然地發現，小棒有時正好用完，有時會有剩余。而且隨小棒總數的增加，剩余的小棒數量也相應增加，但是增加到一定的程度，這個過程突然被“中斷”（小棒剛好用完），再繼續下去，似乎又出現了一個“循環”。
只要認真操作下去會發現這個過程很奇特，好像有一個內在的東西在控制著整個過程——這就是“規律”在起作用。
難能可貴的是在學生獲得知識結論的同時，幫助學生積累一次探索與發現的經驗。鞏固和逐步加深學生對有余數除法的認識。
有了上節課的基礎上，這里直接讓學生填出橫式的結果。進一步學習有余數除法意義
有余數除法豎式仍然關注豎式每一步的意思研究表明，能夠聯系生活實際舉例，如為一個算式編出一個相應的問題情境，既是促進學生理解所學內容的一種重要手段，也是對所學概念理解程度的一種體現方式。
問題3旨在通過結合情境解釋算式，促進學生對有余數除法的理解。結合分草莓的具體情境來解釋為什么商7不合適……
圈一圈的活動是對試商結果的驗證積累有余數除法的試商經驗
進一步體會余數一定要比除數小
加深對試商方法的理解，呈現了常見的典型錯誤：商大了、商小了。如何克服解決有余數除法實際問題的難點？如何發展學生解決問題的能力？
運用畫圖、列表等策略解決有余數除法的實際問題。
重視在聯系實際意義解釋計算結果的過程中，提高解決實際問題的能力。
讀懂信息是提高解決問題能力的重要方面
“限乘4人” 比較陌生安排專門的討論。在解決實際問題的過程中進一步體會除法的意義
學習解決問題的策略，發展解決問題能力不能把計算結果直接看作答案，需要結合實際情況解答
鼓勵學生運用多種策略和方法結合情境對計算結果進行解釋。 中國人民大學附屬小學石秀榮老師試講的課上，出現的學生解決問題的方法延續“加1”的思路——澄清與“租船”的不同：還剩3元，不夠劃1時，余數可以忽略不計。
“列表” 進一步幫助學生明白“最多”和“至少”的區別?；仡櫍哼\用多種方式促進學生的數學理解
結合情境解釋
結合生活情境畫圖列表多元策略:有助于促進理解、激發創造力在其他內容的學習過程中，還有……有余數除法課例第二單元 位置與方向一年級上冊
前后、上下、左右本單元的主要內容
辨認東、南、西、北
知道東南、東北、西南、西北第二學段
四年級上冊
確定位置（數對）
描述簡單的路線圖
五年級下冊
確定位置（方向和距離）
描述簡單的路線圖知識的前后聯系二、方向與位置方向與位置從辨認生活空間的方
向與位置，到辨認地
圖上的方向與位置在地圖辨認方向，再利用方向板觀察生活
空間，并圖示所看到的事物辨認東南西北
（東南西北）辨認東北、西
北、東南、西
南（辨認方向）思維框架知識框架課時安排建議如何幫助學生在形成方位感，并發展空間觀念？
1. 借助在現實情境中辨認方向的過程，幫助
學生 認識東南西北，形成初步的方向感。
2. 在 “地圖”與“現實空間”的聯系過程中，
發展初步的空間觀念。
帶學生到操場。
生活經驗：象征性的景物（參照物）
相對位置關系：左面就是“北”，右面就是“南”。如操場的北面有什么。
在紙上記錄觀察到的景物及所在方向在熟悉的生活環境中認識方向，并在指定一個方向的條件下，能辨認其余的三個方向。
體會“規定”的必要性，會在地圖上方向。
會用方向詞語描述物體所在的方向，在辨認方向的活動中，發展初步的空間觀念。交流的不便，激起統一規定的愿望，感受其必要性。
先平放記錄紙并引導學生把記錄標記和實際景物進行一一對應的“聯想”。
再次觀察。介紹地圖繪制規定。
方向標給出北、東兩個方向，旨在降低在地圖上辨認方向難度。結合主情境圖，讓學生認一認方向板上東南、東北、西南、西北四個方向
由四個方向的知識推導出八個方向，如“東北方向在東和北之間”
由學生熟悉的景物（參照物）幫助學生記憶八個方向
在給定一個方向的條件下，知道東南、東北、西南、西北四個方向.
會用方向詞語描述物體所在的方向，在辨認方向的活動中，發展初步的空間觀念。
第三單元 生活中的大數一年級上冊
20以內數的認識
一年級下冊
100以內數的認識
在具體情境中描述數的相對大小關系本單元的主要內容
萬以內數的認識
萬以內數的讀寫
萬以內數的大小比較
大數的實際意義及估計第二學段
認識萬以上的大數知識的前后聯系三、生活中的大數生活中
的大數加深對數的意義的理解認識數位順序表，會讀、寫、做萬以內的數初步形成位值概念
發展數感比較萬以內的數的大小數的意義
（數一數（一））
（數一數（二））
（撥一撥）數的大小比
較（比一比）估計
（有多少個字）思維框架知識框架課時安排建議數來源于數。因此，學生認數離不開數數的過程。教材在編排上，特別注意讓學生經歷數數的過程。
十進位值制計數法的核心就是“滿十進一”的進位制和位值制，這是引領本單元內容的兩個基本概念。如何幫助學生從多種角度來認識大數的意義？
序數：999加1
計數單位：10個百是1個千
估計：由100個■估計1000個■
……
手段：數數活動、直觀模型、情境
如何有效發揮直觀模型在大數認識中的作用？999再填1個：滿十進一，數位10個十是1個百：計數單位如何有效發揮直觀模型在大數認識中的作用？數線：
更好地體現了順序
更好地帶來了“形”的支撐如何有效發揮直觀模型在大數認識中的作用？更多實物模型：促進多角度的認識基于以上特點，認識大數，一定要撥、數、畫……從序數角度體會到千的由來——九百九十九再添1個是一千
強化滿十進一的道理
從九百九十九到一千，涉及數位變化，經歷這樣一個撥數的過程，利于學生進一步加深對位值概念的體會理解大數的實際意義。
認識新的計數單位“千”，了解個、十、百、千計數單位之間的關系，初步發展位值概念。
感受千的大小，初步發展數感。
問題的挑戰性，利于激發學生的研究興趣
借助100以內數的學習經驗
理解計數單位之間的十進關系，也為探索三位數加減的計算方法做鋪墊進一步理解千以內數。
在數一百以內數的經驗基礎上，引導學生運用多種方式完成數數任務發展學生對一千的數感
10個小方片是可以數出來的，以此為參照標準結合現實情境體會一千的實際意義
通過想象與推斷，既能加深對一千實際意義的理解，又能促進數感的發展教師說課沒有對萬的大小進行感受，只是初步認識
認識萬以內的數及新的計數單位“萬”，了解計數單位之間的關系，初步發展位值概念。
運用萬以內的數描述一些生活現象，感受大數與現實生活的聯系。前面幾節課（其實從20以內數的認識開始）就有了數位的鋪墊，表現在我們數的認識大多伴有撥計數器的活動。認識數位順序表，感受數的構成和計數單位之間的關系。
學習讀、寫萬以內的數。
通過用多種形式表示數的活動，了解大數的構成。
了解算盤是我國重要的文化遺產。關注難點：中間和末尾帶“0”的數。
一定不要搞固定的一套讀數和寫數規則。實際上，以往教學或有些教材或教參中的不少規則是沒有意義的。它們在數學上沒有什么價值，對進一步學好數學沒有什么幫助，而且還會影響學生對數學的興趣和熱愛。
其實，真正的規則只有一個：把每一個數位上的數都依次讀出來，如9040應該讀作“九千零百四十零個”，只是慢慢地大家約定俗成讀著“九千零四十”而已。主要目的不是讓學生學會在算盤上表示數，而是讓學生在體會我國在算術方面的優秀歷史文化的同時，借助算盤進一步理解數位順序。通過多種形式體會一個多位數是由幾個不同的計數單位構成的。
多位數的構成可以幫助學生進一步理解數的意義和結構，為今后理解多位數四則運算的算理打基礎。不是直接教授給學生多位數大小比較的方法，
結合熟悉的情景，不斷提出越來越有挑戰性的問題，引導學生思考如何進行萬以內數的大小比較。
呈現了多個學生可能提出辦法。如：看數位的多少，找中間數等。
如果學生想不到借助數位順序表，教師可以向學生介紹。體會兩個數的大小關系，掌握萬以內數的大小比較方法，進一步感受大數的實際意義。
感受估計在生活中的作用、發展數感。借助數線比較數的大小，進一步感受在自然數中，“從小往大數，后面的數比前面的數大”，發展學生的數感。
體會數線的作用，為進一步學習提供更加有效的直觀模型。
相對離3000更近些就可以，不必有太過精確的要求。先鼓勵學生首先憑直覺進行判斷。
盡管最初的估計可能很不準確，但是估計結果的隨意性與巨大差距，有助于引導學生探討估算的方法，尋找可以用于特定情景下幫助估算的“單位”，這是非常重要的一件事。經歷估計活動的過程，初步體會估計策略，積累估計的經驗，發展數感。
體會估計在生活中的作用。估計一行
估計一欄
學生還可能會有更多的方法如何在大數的認識中發展學生的數感？國內外研究對于數感內涵的界定種種不一：
有的認為數感是一種數量直覺;
有的認為數感是與數概念有關的網絡結構;
有的認為數感是數概念擴展中對數的敏感與理解;
有的認為數感是對數字關系與數字模式的意識。
……課標的解釋是一種感悟
數與數量
數量關系
運算結果估計等。
——有助于理解現實生活中數的意義
——理解或表述具體情境中的數量關系在豐富的數數活動中發展數感：
數數的順序不會改變數的結果；
數的過程中下一個數比前一個數多一；
數數中的最后一個數不但代表這個數，也代表了這組物體的總數（事實上就是序數與基數相等）。在估計活動中發展感受。
在對比想象中發展數感。
聯系現實情境，發展數感。
在多樣化的表征數的結構中，發展數感。
數感的培養利于發展認識和解釋現實事物的能力第四單元 測量二年級上冊
認識厘米、米
測量和簡單的估測本單元的主要內容
認識分米、毫米、千米
能進行簡單的單位換算
感受1分米、1毫米、1千米的實際長度
能恰當地選擇長度單位測量或估測物體長度三年級上冊
認識周長
計算長方形、正方形的周長
三年級下冊
認識面積
計算長方形、正方形的面積
知識的前后聯系四、測量測量豐富對測量單位的認識，會進行簡單的長度單位的換算發展空間觀念分米、毫米的認識（鉛筆有多長）長度單位的進率
（鉛筆有多長）
（1千米有多長）思維框架知識框架積累測量經驗千米的認識（1千米有多長）課時安排建議如何加深對長度單位實際意義的體驗？
經歷實際測量的過程
借助熟悉事物長度進行想象、推理等活動
啟發學生運用多種方式去感受
如何發展學生的估測意識和估測能力？
借助熟悉的物品或場景，進行豐富的估測活動
根據具體情境恰當地選擇長度單位，能估測一些物體的長度
進行實際的測量活動，積累測量經驗
為了更精確地表達這枝鉛筆的長度，就需要一個比厘米還要小的單位，感受學習毫米的必要性。
避免投影等縮放情況
認識1分米和1毫米，能進行米、分米、厘米和毫米之間簡單的單位換算，感受分米、毫米的實際意義，積累測量經驗，初步發展空間觀念。
能根據具體情境恰當地選擇長度單位，能估計一些物體的長度，進一步體會單位的實際意義 , 初步發展估測意識。加強對1分米和1毫米長度的實際體驗，并了解一種估測分米的方便工具。
發展初步的估測意識。引導學生回顧單位的進率借助尺子
可以從多個起點來找
利于在直觀、低難度的情況下熟練掌握長度單位之間的關系找
啟發學生用多種可能的方式去感受10米，100米的實際長度
不要求每個學生把所有方式都做一遍,也不要求學生只能用書上呈現的方式去做。認識1千米有多長，能進行千米、米、分米、厘米、毫米之間的簡單的單位換算，感受所學長度單位的實際意義，積累測量經驗，初步發展空間觀念。
能根據具體情境恰當地選擇長度單位，能估測一些物體的長度，進一步體會所學長度單位的實際意義，初步發展估測意識。借助多種熟悉的場景推想1千米有多長教師說課第五單元 加與減 一年級上冊
10以內加減法
20以內進位加法
一年級下冊
20以內退位減法
100以內數加減法及其應用
二年級上冊
100以內數連加、連減、加減混合運算及其應用本單元的主要內容
三位數加減法
解決有關的簡單實際問題三年級上冊
三位數連加、連減、兩步四則混合運算（小括號）及解決有關的實際問題知識的前后聯系課時安排建議前測題目：用豎式計算：82 — 58534 — 49百以內退位減法三位數位減法調研結果：用豎式計算：人數：42人47.6%典型錯誤：用豎式計算：85%需要借助直觀模型幫助理解算理如何利用直觀模型幫助學生理解算理？如何處理好學生的計算方法與豎式之間的關系？
第一次探索： 412-89自己選擇方法
——學生的方法是多樣的：口算、撥計數器、畫計數器、數線、豎式
交流完各種算法后，教師把幾種算法都呈現到了黑板上，顯然豎式是“中心”
第二次探索： 514-126自己選擇方法
仍有不少學生選擇口算、畫計數器、數線方法，當然豎式的學生比第一次多了。課后問一個孩子為什么選擇畫數線，他說“好玩”
——走到抽象的豎式需要時間
——學生渴望在計算中找到樂趣，不同的學生確實有不同的喜好
——重視通過多種形式解釋多位數計算的道理，強調算法的多樣化與計算經驗的積累是重要的。
多種學生可能的計算思路：模型、口算、豎式、類推……
鼓勵學生經歷與他人交流計算方法的過程。
計數器也可以畫。
探索并掌握整百、整十數的加減法計算方法。提出用整十、整百數解決的問題，發展提出問題和解決問題的意識和能力。
有條理地讀懂題目信息
發展提出問題的能力探索并掌握兩三位數加法的計算方法，理解多位數加法的計算道理并掌握計算方法。
能結合解決問題的過程，體會估算的作用。結合情境進行估算，體會估算的必要性和估算結果的合理性。多種學生可能的計算思路：模型、口算、豎式
鼓勵學生經歷與他人交流計算方法的過程
計數器也可以畫
相同數位對齊
時間允許，可以引導學生聯系數線和計數器的方法解釋豎式計算的道理。
有條理地讀懂題目信息
發展提出問題的能力探索并掌握兩三位數加法的計算方法，理解多位數加法的計算道理并掌握計算方法。
能結合解決問題的過程，體會估算的作用。結合情境進行估算，體會估算的必要性和估算結果的合理性。多種學生可能的計算思路：模型、口算、豎式
鼓勵學生經歷與他人交流計算方法的過程
計數器也可以畫
相同數位對齊
時間允許，可以引導學生聯系數線和計數器的方法解釋豎式計算的道理。
讀懂題目信息，知道十年前后的變化中所涉及到的數據增加或減少關系繼續探索并掌握兩三位數加法的計算方法（連續進位）多種學生可能的計算思路：模型、口算、豎式
鼓勵學生經歷與他人交流計算方法的過程
哪一位相加滿十就向前一位進1引導學生自己總結
培養認真、仔細的計算習慣多種學生可能的計算思路：模型、口算、豎式
鼓勵學生經歷與他人交流計算方法的過程
不夠減，向前一位借1，理解退一當十
探索并掌握三位數減法的計算方法，理解多位數減法的計算道理。結合具體情境，提出三位數減法問題，發展提出問題和解決問題的意識和能力
多種學生可能的計算思路：模型、口算、豎式
鼓勵學生經歷與他人交流計算方法的過程進一步探索并掌握三位數減法的計算方法，理解多位數減法的計算道理，并能正確計算。反思常見錯誤，關注計算中的關鍵點，保證計算的準確性。
連續退位是難點。除豎式，教科書還結合口算、數線、計數器的演示，啟發學生用多種直觀方式體會連續退位的計算道理
引導學生通過反思計算中的常見錯誤，形成認真、有條理的計算習慣。
經歷把連續退位減法轉化為不退位減法的過程。100以內有過鋪墊。
重視新舊知識之間的聯系，幫助學生突破退位減法的難度并體會轉化的思想。交換加數位置
用減法（逆運算）再算一遍
具體學習過程中，不止這兩種方法結合現實情境和加減法的驗算過程，體會驗算的必要性和認真計算習慣的重要性。
探索加減法驗算的多種方法，提高計算的準確性。教師說課如何通過本單元計算的教學使學生更好地體會計算的樂趣，初步養成良好的學習習慣？
——多位數的計算過程中，學生既會因為對計算道理的不理解出錯，也會因為粗心出錯
——養成良好的計算習慣是非常重要的找到計算的關鍵點，形成良好的學習方法。
——整理錯題
——尋找原因具體整理加減法計算中的錯誤：
——忘記進退位
——抄錯數等……怎樣防止這些錯誤的發生
——驗算
——不忘記進退位
——不抄錯（驗算不出來）
……一個學生在數學上是否有發展前途與計算速度快沒有什么必然的聯系。
要充分認識：
——孩子們能夠理解運算的意義，在具體情境中清楚地知道什么時侯需要用加法什么時候必須用減法；
——能夠有道理地說清楚每一步計算的意思確保計算結果正確；
——能夠對計算所得到的結果結合情境做出合理的解釋等等；
所有這一切都比算得快更重要。
運算能力并非一種單一的、孤立的數學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。
在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡捷。
運算能力，使我們的學生
發展的不再只是一種數學的操作能力
更是一種數學的思維能力。
第六單元 認識圖形 一年級下冊
直觀認識長方形、正方形、三角形和圓本單元的主要內容
初步認識角，直觀辨認直角、銳角和鈍角
了解長方形和正方形的特征
直觀認識平行四邊形
圖案的欣賞與設計第二學段
認識直線、線段和射線
進一步認識角，認識平角和周角
認識角的度量單位
進一步認識三角形、平行四邊形
認識梯形
進一步認識圓
知識的前后聯系課時安排建議學生對于“角”等圖形的認識有哪些誤區？
“桌角”是角
邊長的角大
……
如何幫助學生有效建立對圖形的正確表象？
經歷從實際物體中抽象出平面圖形的過程，直觀感知圖形。
借助豐富的觀察、對比、操作（擺、畫、折、量）等活動，積累圖形認識的經驗。
初步有了角的概念后，借助“自由”畫角活動進一步結合操作活動（畫）體會角的組成：由一個頂點和兩條邊組成的。角的位置和張口方向可以不同。
不是學習正式的畫角技能。經歷從實際物體中抽象出角的過程，直觀認識平面圖形中的角，初步發展空間觀念。
結合直觀操作活動，了解比較角的大小的方法。
學生有些錯誤的認識第二學段，還要再次認識角，所以本單元強調用直觀操作的方法，進行角的大小比較。
——通過直觀操作疊合的方法比較角的大小借助比較大小三角板對應角的操作活動，讓學生初步體會角的大小與邊的長短無關。通過觀察直觀辨認
借助三角板辨認
經歷從實際物體中抽象出直角的過程，直觀認識直角，初步發展空間觀念。
結合操作活動，會借助三角尺辨認直角、 銳角和鈍角。通過與直角的對比進行辨認
限于平角以內的角通過折、畫操作活動進一步體會如何有效幫助學生經歷探索長正方形特征的過程？
直觀地理解抽象的“特征”
用折、畫、比、量等多種認識圖形的方法，體會研究圖形方法的多樣性
引導學生思考從邊和角兩個角度研究圖形
抽象的過程
通過操作活動，從邊和角兩個維度，探索、建構、體驗特征。
了解用折、畫、比、量等多種認識圖形的方法，體會研究圖形方法的多樣性。
在探索中，激發圖形研究的好奇心?！疤攸c” 是抽象的
手段：動手操作（折、量）
思考角度：邊和角教師說課經歷從實際物體中抽象出平行四邊形的過程
直觀認識平行四邊形，初步發展空間觀念。從與長方形的聯系與區別中直觀認識平行四邊形。
可拉動的長方形框架（硬紙板、圖釘）欣賞與辨認從圖案中辨認學過的平面圖形。
會用學過圖形設計簡單的圖案
發展空間觀念，感受圖形的美設計 認識角 課例第七單元 時、分、秒一年級上冊
認識鐘表
認識鐘面上整時、半時的時刻本單元的主要內容
認識時、分、秒，知道1時=60分，1分=60秒
體驗時間的長短
識別鐘面上的時刻與經過的時間三年級上冊
認識年、月、日，了解年、月、日之間的關系
了解平年、閏年
認識12時計時法與24時計時法知識的前后聯系課時安排建議如何幫助學生體會時間的實際意義？
通過多種操作活動體會時間的實際意義。
——撥鐘面
——數數
——排球、寫字……觀察、回顧鐘面的結構：12個數，時針和分針(大表盤)認識時、分，知道1時=60分，初步體會時、分的實際意義。結合撥鐘表的操作活動（可自制）一格格數、用乘法計算、用減計算……
4題容易寫成10:45，要引導出錯的學生仔細觀察時針的位置，必要時撥出10:45讓學生比較
借助鐘面，說一說秒針容易識別的特點：鐘面上有幾個針、長短粗細，走動快慢等。體驗1分有多長。
知道1分=60秒。
發展運用畫圖等多種策略或方法解決問題的能力。了解秒針走1小格是1秒。
通過數秒針走動次數：得出秒針走1圈就是60秒
兩次體會：數60下，自己感受60秒借助實踐活動，體會1分
根據活動經驗估測時間有
注意：
——安靜有序
——不是一蹴而就
——可調整活動（但要好操作）再次體驗，增強準確性
——先示范：老師計時，兩個學生數，聲音不要太大，以免互相干擾，盡量體會1秒數一個數?？凑l數的時間最接近60秒。如何學習“時間單位換算”和“經過時間”？
注重運用多樣化的方法和策略幫助學生理解時間單位之間的關系。
——畫圖（多樣化的示意圖）
——列表（只是雛形）
——計算（不是主要的）小單位轉化為大單位
不強調用計算的方法盡快地得出答案
通過畫表盤圖和數線示意圖，啟發學生用多種方式得到答案
結合情境，進一步熟悉時間的表示體會時刻與經過時間兩者之間的區別與聯系，會根據鐘面得出簡單的經過時間鼓勵通過個性化的畫圖方式得到結果
觀察性學習
沒有引導的情況下，學生自發的做法
多樣化的方法，讓我們看到了孩子的智慧秒的認識 課例數學 好玩在“上學時間”中，如何有效引導學生經歷活動前的設計，活動后的反思和自我評價？如何幫助學生初步感受數據的隨機性？
議一議，做一做，想一想
通過對記錄數據的對比，體會其中的規律性和隨機性
如何將活動設計得有趣、生動，使學生感覺到“好玩”？
在探索的過程中，體會“好玩”
在對結果的反思中，體會“好玩”以問題為載體從頭到尾思考問題每學期一次鼓勵學生體驗運用時間的知識和記錄的方法解決簡單問題的過程，獲得初步的記錄時間的數學活動經驗;滲透數據的隨機性。教師說課鼓勵學生用文字、圖形等個性化形式表示規律在發現、描述重復多次的現象或事物的過程中，初步體會簡單的規律。
通過對不同事物所具有的共同規律的思考和表達，初步發展概括能力，并能用合適的方法進行表達。
這兩種方式學生不易出現，采用了觀察性學習鼓勵學生總結發現規律的特征
依據前面發現的規律完成任務（推理）
舉例——促進理解教師說課劉德武 找規律第八單元 調查與記錄一年級上冊
知道分類的標準
體會分類標準的多樣性本單元的主要內容
積累收集、整理數據的活動經驗
了解收集數據的簡單方法
會進行簡單的數據整理三年級下冊
再次積累收集、整理數據的活動經驗，用自己的方式
（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。
第二學段
條形統計圖
認識平均數
復式統計圖
扇形統計圖、統計圖的選擇
平均數的再認識知識的前后聯系課時安排建議學生是否自發具有統計意識？如何有效地利用和引導學生的經驗？
商議性的選擇活動（選班委）在新的課程標準中，第一學段并沒有安排統計知識的學習。在此定位下，如何理解和處理以幫助學生積累經驗為重點的本單元的教學？
結合具體情境體會收集整理數據的必要性，初步形成統計意識。
鼓勵學生用自己的方式整理、呈現數據，重視學生對數據分析的活動體驗。
通過多樣化的數據記錄方式，豐富了學生對數據分析的經驗積累。
在經歷數據調查的活動過程，初步發展數據分析觀念。
舉手
寫下(投票)體會收集數據的方法和統計調查的必要性。
能看懂他人記錄調查的數據，了解記錄調查數據的方法。
驗積累階段，不涉及正規統計知識的學習讀懂他人的數據記錄方式
——多樣性
——有序發展讀取數據信息的能力
簡單判斷與決策教師說課制定標準嘗試用自己的方式表示整理數據的結果
回答簡單問題，提出簡單決策建議抽象的過程
“整理”的過程（3,4）
正字法根據口訣很好算
人教網上的課例整理與復習1.通過前面的學習，學生會提出哪些問題？學生印象深刻的數學活動是什么？
2.如何組織二年級學生進行整理與復習的學習？您有哪些經驗和教學實例進行分享？
回顧與整理激發提問的情境是多樣的:
質疑、拓展……
從生活中、數學學習中不斷發現和提出問題，在學習的全過程中發現和提出問題。反思:
學習內容線索
解決問題的方法、策略線索。
情感態度價值觀線索教師說課總復習做好總復習，每位教師都應該做的思考：
針對每單元的學習內容，學生哪些方面學得好？
還有哪些學習上的疏漏？
作業中的常見錯例有哪些？
圍繞本冊最核心的內容進行思考、復習與整理鼓勵學生交流解決問題的多樣化的方法如何提高學生對復習課的興趣？如何組織學生進行總復習的學習？經驗和教學實例分享。
復習不是簡單的重復，而是在學生已有的數學知識基礎上對原先學習過的數學知識內容進行深層次的再學習，它更多的是一個加深數學知識理解，理清數學知識間聯系，進一步提高數學知識掌握水平，提高數學知識應用能力和技能的過程?？倧土暯虒W中應注意的問題要搞好總復習，教師要特別注意以下五點
1.了解學生學習情況，做到心中有數。
教師要了解本班學生對本學期各部分知識的掌握情況，針對學生中存在的問題，有的放矢地制定復習計劃，做到有針對性地復習。平時教學中發現學生掌握得不牢固的部分要重點復習，對于學習有困難的學生要重點給予輔導。2.突出知識重點，不要平均使用力量。
復習時不要平均使用力量，要突出本學期的教學重點，突出對核心概念的理解。如，解決問題的復習，要教會學生“從頭到尾”思考問題；乘除法的復習，要突出對乘除法意義的理解；乘法口訣的復習要突出口訣之間的聯系；度量知識的復習要突出空間觀念的培養。 3.精心選擇練習題目，注重練習效率。
基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操練，要注重訓練的實效性，復習時不隨意超出或降低課程標準的要求，教科書中的題目要用足、用好、用活，要充分挖掘習題所蘊含的價值。限于篇幅，有的題目只是提供了一種可選擇的題型，教師可以仿照這樣的題型自己再編一些題目。結合本班學生中存在的問題，教師可以適量補充一些題目，使復習更有實效性；在期末總復習階段，由于都是學生熟悉的內容，學生容易喪失學習新鮮感。教師應設計豐富多樣的形式進行練習，還可適量補充一些具有開放性和探索性的題目，以激發學生的求知欲，培養學生的探索精神。4.關注情感體驗，激發學習興趣。
總復習中的教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，努力把情感態度目標有機地融合在數學教學過程之中，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數學的信心。同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。相對于平時的學習而言，復習中有更多的機會讓學生進行自我評價、自我反思，并實現自我發展，自我提升。5.關注學習后勁，開發學生潛能。
根本上講，復習要“面向未來”，就是要讓復習充滿生長的力量——生長知識、生長技能、生長思維、生長智慧……這種生長，應該貫穿在復習活動的各個環節。相對于具體知識與技能的學習而言，如何幫助學生學會學習顯得更為重要，教師既要重視對知識的復習，更要重視對學生學習能力的培養。
特別說明：總復習與期末考試的內容都是應知應會的，不能超出標準要求。典型課例欣賞教師用書贈送光盤中的12節視頻課例：《租船》
《數一數（一）》
《千米有多長》
《整理與復習》
《小蝌蚪的成長》
《算得對嗎》
《長方形和正方形》
《淘氣的作息時間》
《上學時間》
《重復的奧妙》
《評選吉祥物》
教學資源推薦——描述了相關內容不同冊的前后聯系
——編寫說明更加清楚
——細化了教學建議（微型教學設計，多樣化的建議）
——設置了教學資源包（數學知識、教育心理）
——知識評價建議（要點說明、樣題）
——習題解讀和答案更加詳細了
……
新教參，站在了新教師的角度站在了學生角度《數學伴我成長》——練習冊一課時配一頁練習
題目與正文高度匹配
題目既關注基本知識與技能的鞏固，也關注數學理解
題目難度層次適當，形式豐富多樣

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