資源簡(jiǎn)介

輔導(dǎo)講義
學(xué)員編號(hào)：
年
級(jí)：
課
時(shí)
數(shù)：
學(xué)員姓名：
輔導(dǎo)科目：科學(xué)
學(xué)科教師：
授課類(lèi)型
C（）
C
（）
C
（）
授課日期及時(shí)段
教學(xué)內(nèi)容
同步知識(shí)梳理
（1）浮力及阿基米德原理
浮力產(chǎn)生的原因
浸沒(méi)在液體(或氣體)中的物體受到液體(或氣體)對(duì)它向上和向下的壓力差，就是物體所受的浮力，即F浮=F向上－F向下。
浮力的方向總是豎直向上的。
(2)阿基米德原理
①內(nèi)容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力。
②公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
在公式中，ρ液表示液體的密度，
V排表示排開(kāi)液體的體積，g=9.8
N/kg，得出的F浮單位是N。由公式可知，浮力的大小決定于液體的密度ρ液和排開(kāi)液體的體積V排，而與物體的密度、形狀、體積、深度等無(wú)關(guān)。
③適用范圍：阿基米德原理適用于液體和氣體。
（3）物體的浮沉條件
浮沉條件
浸沒(méi)在液體里的物體的浮沉，決定于它受到的浮力和重力。
當(dāng)F浮＞G物時(shí)，物體上??；
當(dāng)F?。糋物時(shí)，物體下沉；
當(dāng)F浮=G物時(shí)，物體處于懸浮狀態(tài)，可以在液體中任何深度靜止。
漂?。喝绻粋€(gè)物體漂浮在液面上，則F浮=G物。
（4）物體的浮沉與密度的關(guān)系
根據(jù)物體的浮沉條件，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，及G物=ρ物gV物可得：
①浸沒(méi)在液體中的物體（V排=V物）：
當(dāng)ρ物＜ρ液時(shí)，物體上??；
當(dāng)ρ物＞ρ液時(shí)，物體下沉；
當(dāng)ρ物=ρ液時(shí)，物體懸浮。
②對(duì)于漂浮在液面上的物體（V排＜V物）：
由F浮=G物得：ρ物＜ρ液。
（5）浮力的利用
利用方法
要讓密度大于液體密度的能漂浮在液面上，必須把它做成空心的，使它能排開(kāi)更多的液體，增大可以利用的浮力。
實(shí)例
①輪船：輪船就是把密度大于水的物質(zhì)做成空心的，使它漂浮在水面上來(lái)利用浮力的。輪船的大小通常用它的排水量(排開(kāi)水的質(zhì)量)來(lái)表示。當(dāng)輪船由河流駛?cè)牒Ｑ髸r(shí)，由于液體密度變大，而浮力不變（F浮=G船），使輪船排開(kāi)的體積變小，因此會(huì)浮起一些。
②潛水艇：潛水艇浸沒(méi)在水中時(shí)，由于排開(kāi)水的體積不變，所受浮力不變，因此它的上浮和下潛只能通過(guò)改變自身的重力來(lái)實(shí)現(xiàn)。
③氣球、飛艇：氣球、飛艇里面充裝的是密度小于空氣的氣體，其上升和下降通常是通過(guò)改變自身的體積來(lái)改變所受的浮力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
④密度計(jì)：密度計(jì)是用來(lái)測(cè)量液體密度的儀器，它是利用物體的漂浮條件制成的。同一密度計(jì)在不同液體中漂浮時(shí)，所受浮力都等于其重力，但排開(kāi)液體的體積不同，液體密度越大，排開(kāi)的體積越小，因此密度計(jì)上越往上，刻度值越小，且刻度線間的間隔越小。
（6）浮力的計(jì)算
稱(chēng)量法
把物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1，再把物體浸入液體，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2，則F浮=F1－F2。適用于在液體中下沉、漂浮及懸浮的物體受到的浮力的計(jì)算，不能計(jì)算正在液體中上浮的物體所受的浮力。
壓力差法
浸沒(méi)在液體中的物體受到液體對(duì)它向上和向下的壓力F向上、F向下，則
F浮=F向上－F向下。
此法適用于深度已知、形狀規(guī)則的柱體。
平衡法
當(dāng)物體懸浮（V排=V物）或漂?。╒排公式法
根據(jù)阿基米德原理得
F浮=G排=m排g=ρ液gV排
普遍適用任何形狀物體受到的浮力的計(jì)算，需要已知ρ液和V排。
同步題型分析
1、小明在一根粗細(xì)均勻及質(zhì)量分布也均勻的直木桿的一端纏繞少許細(xì)鉛絲制成一支測(cè)液體密度的密度計(jì)。將這支自制的密度計(jì)放在水中，密度計(jì)直立浮在水面上，木桿上與水面相平的刻線到木桿下端的距離為16.2cm。將這支自制的密度計(jì)放在鹽水中，密度計(jì)上與鹽水表面相平的刻線到木桿下端的距離為14.2cm，若纏繞的鉛絲體積很小，可忽略，試求鹽水的密度
分析與解答：設(shè)木桿的底面積為Ｓ，木桿及細(xì)鉛絲共重G，當(dāng)它豎立在水中時(shí)：
F浮＝G。即ρ水gSL1=G……①
同理，當(dāng)它豎立在鹽水中時(shí)，有：ρ鹽gSL2=G……②
由①、②可得ρ鹽=1.14×103(kg／m3)。
2、
在一個(gè)盛有150Ｎ水的容器中放入一物塊，則它所受到的浮力應(yīng)為
（
）
Ａ．大于150Ｎ?。拢∮?50Ｎ
Ｃ．等于150Ｎ
Ｄ．以上答案都可能
分析與解：由阿基米德原理可知:?Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排，
①
?
容器中的水受到的重力為:?Ｇ水＝ρ水ｇＶ水，
②
?
由①式除以②式得:Ｆ?。剑峙牛炙撬?br/>③
由③式可知，當(dāng)Ｖ排＜Ｖ水時(shí)，Ｆ?。迹撬?；
當(dāng)Ｖ排＝Ｖ水時(shí)，Ｆ?。剑撬?；
當(dāng)Ｖ排＞Ｖ水時(shí)，Ｆ浮＞Ｇ水．
所以以上題目正確答案應(yīng)是選項(xiàng)Ｄ．
?
由以上分析可知，Ｖ排與原液體的量沒(méi)有直接關(guān)系
課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
3.已知小球A能在水中懸浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。現(xiàn)將三個(gè)小球放在一只盒內(nèi)，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，測(cè)下列判斷正確的是：(
)
A．只把小球A從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。
B．只把小球B從盒中拿出放入水中，容器中水面下降。
C．只把小球C從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變。
分析與解：設(shè)盒子中只裝一只小球，球的密度為ρ球，把盒子和小球看成一個(gè)漂浮在水面上的整體，此時(shí)相當(dāng)于小球和盒子分別漂浮在水面上（如圖）
對(duì)球：F浮=G球
即：ρ水gV排=ρ球gV球
①
（1）當(dāng)
ρ球
<
ρ水
小球仍漂浮在水面上，與乙圖情況一樣，故水面高度不變。所以，C答案正確。
（2）當(dāng)
ρ球
=
ρ水時(shí)，由（1）式可知，此時(shí)，V排=
V球即小球?qū)腋∷?，水面高度亦不變?br/>所以，A答案錯(cuò)誤。
（3）當(dāng)ρ球
>
ρ水時(shí)，小球會(huì)沉入水底，由（1）式將V排>V物，水面高度下降。所以，B答案正確。
4、在湖水中24m深處，有一個(gè)體積為2dm3的氣泡，當(dāng)它上升到離液面16m、12m、8m等深處時(shí)，它的體積逐漸變大，相應(yīng)為3dm3、4dm3、6dm3，如圖甲所示．
①求氣泡在各深度處所受的浮力．
②作出F隨Ｖ排變化的函數(shù)圖象．
分析與解：ｋ＝ρ水ｇ＝1×103kg/m3×10N/kg＝104N／m3
根據(jù)Ｆ浮＝ｋＶ排＝104Ｖ排，列表計(jì)算如下：
氣泡所在處深度／mＶ排／dm3Ｆ?。疦2422016330124408660
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可作F隨Ｖ排變化的圖象，如圖乙所示．由圖象可看出：浮力的大小與Ｖ排成線性關(guān)系．用圖象表示物理規(guī)律最形象、最直觀．
同步知識(shí)梳理
同上
二、同步題型分析
1、馬鈴薯中所含淀粉的百分率與它密度關(guān)系如下表所示：
馬鈴薯密度（g／cm３）1.081.101.121.141.15所含淀粉百分率（％）141822.526.529
某采購(gòu)員在選購(gòu)馬鈴薯時(shí)，在空氣中稱(chēng)洗凈的馬鈴薯樣品重為150g，再將樣品浸沒(méi)在水中稱(chēng)得重為19.6g，求樣品中淀粉的百分含量
分析與解：設(shè)樣品重為G，在水平中重G’，
樣品在水中有：G’+F浮=G.
又F浮=
ρ水gVs樣
而
查表得：樣品中淀粉含量為29%。
2、如圖，一木塊上面放一塊實(shí)心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一實(shí)心鐵塊B，木決也剛好全部浸入水中，則A、B兩鐵塊的體積比為多少
分析與解：將A和木塊一起作好研究對(duì)象，整體受重力（G+GA）和浮力F作用，且處于平衡狀態(tài)，再將B和木塊也視為整體，受重力（G+GB）和浮力（F+FB）作用，也處于平衡狀態(tài)。則：
F=GA+G
…………（1）
F+FB=GB+G
………
（2）
（2）－(1)得
FB=GB-GA
又GA=MAg=ρ鐵gVA
GB=MBg=ρ鐵gVB
FB=ρ水gVB
∴ρ水gVB=ρ鐵gVB－ρ鐵gVA
∴
三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、一塊冰內(nèi)有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時(shí)量筒內(nèi)的水面升高了4.6cm；當(dāng)冰熔化后，水面又下降了0.44cm，已知量筒的橫截面積為10cm2，求石塊的密度。（p冰=0.9×103kg／m3）。
分析與解：
V冰+V石=46cm3
V冰-V化水=4.4cm3
V冰/V化水=ρ水/ρ冰=10/9
故:V冰=44cm3
V石=2cm3
G石=ρ水gV排
當(dāng)石塊沉底時(shí):V石=V′排
V排-V′排=(ρ石gV石/ρ水g)-
V石=2cm3
∴ρ石=2ρ水=2×103kg/m3
2、節(jié)日里氫氣球飄向高空，越來(lái)越小，逐漸看不見(jiàn)了。設(shè)想，氣球最后可能會(huì)怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識(shí)作出預(yù)言，并說(shuō)明理由。
思路點(diǎn)撥
此問(wèn)題應(yīng)從兩個(gè)方面考慮：一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓強(qiáng)越小，氣球體積將會(huì)膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密度越小，對(duì)于同樣體積來(lái)論，則大氣對(duì)氣球的浮力會(huì)逐漸變小．
氣球的最后情況有兩種可能．
一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過(guò)程中，球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外壓強(qiáng)，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會(huì)“爆炸”破裂．
另一種可能是因?yàn)楦呖湛諝庀”?，大氣密度隨高度升高而減小，氣球上升到一定高度后其體積無(wú)明顯變化，則氣球上升過(guò)程中所受浮力將逐漸減小，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，氣球上升的速度值達(dá)到最大，然后，氣球繼續(xù)上升，則浮力小于重力，氣球開(kāi)始向上做減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)氣球的速度減為零時(shí)，又會(huì)加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過(guò)浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，氣球開(kāi)始向下做減速運(yùn)動(dòng)．在氣球的速度減為零之后，又開(kāi)始加速上升．如此反復(fù)，氣球?qū)⒃诟×Φ扔谥亓@一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)
同步知識(shí)梳理
同上
二、同步題型分析
1、如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)l0，它底部粘有一質(zhì)量為ｍ的小鐵塊．現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)油不流下來(lái)，且每分鐘燒去蠟燭的長(zhǎng)為Δl，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)　　　時(shí)間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2）．
思路點(diǎn)撥
蠟燭燃燒時(shí)，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上?。?dāng)蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時(shí)，蠟燭將會(huì)熄滅．
以S表示蠟燭的截面積，以F1表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時(shí)，根據(jù)阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為
mg＋ρl0Sg＝ρ1(l0－h(huán))Sg＋F1
設(shè)蠟燭被燒去的長(zhǎng)度為x時(shí)，蠟燭剛好熄滅，此時(shí)蠟燭剛好懸浮于水面，仍由其受力平衡條件應(yīng)有
mg＋ρ(l0－x)Sg＝ρl(l0－h(huán))Sg＋F1
由上兩式相減得
ρxSg＝ρ1(x－h(huán))Sg
此時(shí)蠟燭的燃燒時(shí)間為：
答案：
2、如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）
A．上浮一些
B．靜止不動(dòng)
C．下沉一些
D．無(wú)法確定
思路點(diǎn)撥
設(shè)木塊原體積為V，截去一部分后體積變?yōu)閂′，由阿基米德原理有
ρ水V排g＝ρ木Vg
即ρ水(V—V露)g＝ρ木Vg
得
截去一部分后，以V′表示剩下木塊的體積，以V′露表示它漂浮于水面上露出部分的體積，則同上可以得到
比較以上兩式可見(jiàn)，由于V′＜V，則有V′露＜V
故剩下部分將下沉一些．
本題以上的解法是根據(jù)計(jì)算得出結(jié)論，這是一條清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸罚硗?，本題也可以通過(guò)分析說(shuō)理來(lái)得出結(jié)論，例如，還可以有如下的幾條思路途徑：
思路一：由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的密度．若將木塊浸入水中的部分截去一段，對(duì)于原來(lái)木塊來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于它排開(kāi)水的體積減少一些，則其對(duì)應(yīng)的浮力也就減少一些，同時(shí)其本身重力也減少一些．由于木塊密度小于水的密度，故其減少的重力小于其減少的浮力．而原來(lái)整個(gè)木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上時(shí)，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大于浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部分的體積將減少．
思路二：由于木塊和水的密度都是一定的，則漂浮在水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應(yīng)由兩者的密度來(lái)決定，而與木塊的體積大小無(wú)關(guān)，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應(yīng)越?。?br/>思路三：題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置并沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定，可見(jiàn)若將該虛線的位置向上移一些或者向下移一些并不會(huì)影響本題的結(jié)論．由此，不妨假設(shè)該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無(wú)法平衡的，而為使其達(dá)到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些．
三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊Ａ，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒(méi)在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間細(xì)線突然斷開(kāi)，待穩(wěn)定后液面下降了ｈ1；然后取出金屬塊B，液面又下降了ｈ2；最后取出木塊A，液面又下降了ｈ3．由此可判斷A與B的密度比為（
）
A．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2）
B．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3）
C．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3
D．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1
思路點(diǎn)撥
以Vo表示容器的容積，VA入表示最初A浸入水中部分的體積，VB表示B的體積，
V水表示容器中水的體積，則對(duì)于最初狀態(tài)有
…………………①
以S表示容器的截面積，則當(dāng)A、B間連線斷后，容器中水面下降h1，并以V′A入表示此時(shí)A浸入水中部分的體積，乃有
取出B后，水面又下降h2，仍有
再取走A后，水面又下降h3，上述的體積關(guān)系則變?yōu)?br/>又分別以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度，則根據(jù)物體漂浮于水面上時(shí)受力平衡的關(guān)系針對(duì)題述的先后兩情況可列方程為：
依題述還有A、B體積相等，設(shè)其為V，即：VA＝VB＝V
綜合解上述各式得：
答案：A
2、如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，全部沒(méi)入水中，此時(shí)容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為T(mén)1和T2，磅秤的示數(shù)分別為F1和F2，則（
）
A．F1＝F2，T1＝T2
B．F1＞F2，T1＜T2
C．F1＝F2，T1＞T2
D．F1＜F2，T1＞T2
思路點(diǎn)撥
兩盛水容器中水的深度相同，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對(duì)它的壓力相同，則兩磅秤的示數(shù)相同．顯然，這一結(jié)論與水中是否懸有一鋁球或鉛球是無(wú)關(guān)系的，因?yàn)槿萜魇艿降氖撬畬?duì)它的壓力，而水中的鋁球或鉛球并沒(méi)有力直接作用于容器上．所以有
F1＝F2
又對(duì)于懸吊在水中的球來(lái)說(shuō)，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力f和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為
T＝G－f
以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故有
G1＝G2
而鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩者均浸沒(méi)于水中時(shí)，鉛球所受水的浮力f1小于鋁球所受水的浮力f2，即
f1＜f2
故得T1＞T2
課后作業(yè)
1、如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重物。先用一豎直細(xì)線拉住重物，使彈簧處于原長(zhǎng)，此時(shí)水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為10cm2，長(zhǎng)度為10cm；燒杯橫截面積20cm2，彈簧每伸長(zhǎng)1cm的拉力為0.3N，g=10N/kg，重物密度為水的兩倍，水的密度為103kg/m3。細(xì)線撤走后，重物重新處于平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為多少？
分析與解答：設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為，并假定重新平衡時(shí)，重物沒(méi)有浸沒(méi)在水中，這樣液面將比原來(lái)上升，圓柱體浸沒(méi)在水中的長(zhǎng)度為，重物受力如圖：
即：20+0.3/10-2=2N
2、
小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測(cè)出了食用油的密度。寫(xiě)出他的操作步驟，用字母代表測(cè)量量，推導(dǎo)出計(jì)算密度的公式。
分析與解答：
(1)剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分。
(2)瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水，使水沒(méi)過(guò)石塊，將它放入桶中。使它浮在水面上，測(cè)量露出水面的瓶高h(yuǎn)1。
(3)在瓶?jī)?nèi)注入一些待測(cè)的食用油，測(cè)量瓶?jī)?nèi)水面上的油層厚度H。
(4)再次將瓶放入桶中，測(cè)量露出水面的瓶高h(yuǎn)2。
瓶的直徑記為D，水的密度記為ρ水，推導(dǎo)計(jì)算ρ油的公式：
第一次放入桶中以后，排開(kāi)水的體積記為V1，注入食用油后排開(kāi)水的體積記為V2，于是
V2-V1=π/4×(h1-h2)D2
根據(jù)阿基米德原理，食用油所受的重力為:
mg=ρ水(V2-V1)g
食用油的質(zhì)量為
m
=
ρ水(V2-V1)
=
π/4×ρ水(h1-h2)D2
所以ρ油=
m/V油=(h1-h2)
ρ水/H

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