資源簡介

蘇教版小學數學總復習基礎知識
第一部份?? 數與代數
（一）數的認識
整數【正數、0、負數】
1、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
2、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
3、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃?！?4”讀作正四?！?4”讀作負四。+4也可以寫成4。
4、像+4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。
5、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
6、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。
7、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。
8、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。
9、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。
10、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。
小數【有限小數、無限小數】
1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……21·世紀*教育網
2、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
3、每個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。
4、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
5、根據小數的性質，通?？梢匀サ粜的┪驳摹?”，把小數化簡。
6、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。
7、把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的后面添寫“萬”字或“億”字。
8、求小數近似數的一般方法：
（1）先要弄清保留幾位小數；（2）根據需要確定看哪一位上的數；（3）用“四舍五入”的方法求得結果。
9、整數和小數的數位順序表：??
?
整 數 部 分
小數點
小 數 部 分
…
億?? 級
萬?? 級
個?? 級
數位
…
千億位
百億位
十億位
億
?
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
?
位
千
?
位
百
?
位
十
?
位
個
?
位
·
十分位
百分位
千分位
萬分位
…
計數單位
…
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個（一）
十分之一
百分之一
千分之一
萬分之一
…
?
分數【真分數、假分數】
1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。www-2-1-cnjy-com
2、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b= （b≠0）
3、從小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
4、分數可以分為真分數和假分數。
5、分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
6、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
9、小數的性質和分數的基本性質是一致的，應用分數的基本性質，可以通分和約分。
百分數【稅率、利息、折扣、成數】
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比，百分數通常用“%”表示。
2、分數與百分數比較：
?
不同點
相同點
分? 數
可以表示具體數量，可以有單位名稱
表示兩個數之間的關系
百分數
不可以表示具體數量，不可以有單位名稱
3、分數、小數、百分數的互化。
（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。
（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。
（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然后添上百分號。
（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然后把小數點向左移動兩位。
（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
4、熟記常用三數的互化。
=0.5=50%
≈0.333=33.3%
≈0.667=66.7%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.3=30%
=0.7=70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35=35%
=0.45=45%
=0.55=55%
=0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
?
5、出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。?? 合格率表示合格件數占總件數的百分之幾。
?? 成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。
6、求一個數比另一個數多百分之幾，就是求一個數比另一個數多的占另一個數的百分之幾。
7、多的÷“1”=多百分之幾?????? 少的÷“1”=少百分之幾????
9、利息=本金×利率×時間
10、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
11、原價×折扣=現價 ?????現價÷原價=折扣????? 現價÷折扣=原價
12、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
因數與倍數【素數、合數、奇數、偶數】
1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
2、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
3、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。
4、5的倍數：個位上的數是5或0。
?? 2的倍數：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是雙數。
?? 3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數。
5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。
6、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數（或素數）。
7、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。
8、在1—20這些數中：? （1既不是質數，也不是合數）
?? 奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
?? 偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
?? 質數：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）
?? 合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）
9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。
10、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。 【版權所有：21教育】
11、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數28=2×2×7
12、如果兩個數是倍數關系，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。
13、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
?
（二）數的運算
?
計算法則【整數、小數、分數】
1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。
2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。
3、小數乘法：
（1）先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（2）注意：在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。
4、小數除法：
（1）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（2）有余數時，要在后面添0，繼續往下除；
（3）個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。
（4）把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。
（5）當被除數的小數位數少于除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。
5、一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
6、一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……
7、分數加、減法：
（1）同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。
（2）異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然后再相加減。
8、分數大小的比較：
（1）同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。
（2）異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
9、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
10、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
?
四則運算關系
?
加法
一個加數=和－另一個加數
減法
被減數=差+減數????? 減數=被減數－差
乘法
一個因數=積÷另一個因數
除法
被除數=商×除數???? 除數=被除數÷商
?
兩個規律
1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、乘法的積不變規律：如果一個因數乘幾，另一個因數則除以幾，那么它們的積不變。
?
簡便計算
1、運算定律：
運算定律
用字母表示
加法交換律
a＋b=b＋a
加法結合律
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交換律
a×b=b×a
乘法結合律
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律
（a＋b）×c=a×c＋b×c
減法運算規律
a－b－c=a－（b＋c）
除法運算規律
a÷b÷c=a÷（b×c）
?
2、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10
（7）A÷0.01=A×100；?
（8）A×0.01=A÷100
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5
（9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（5）A÷0.5=A×2
（6）A×0.5=A÷2
（11）A÷0.125=A×8
（12）A×0.125=A÷8
?
3、求近似數的方法。
（1）四舍五入法。 ??（2）進一法。? ?（3）去尾法。
4、積與因數、商與被除數的大小比較：
?第2個因數>1,積>第1個因數；
第2個因數=1,積=第1個因數；
第2個因數<1,積<第1個因數。
除數>1，商<被除數；
除數=1，商=被除數；
除數<1，商>被除數；
?數量關系
單價×數量=總價
總價÷數量=單價
總價÷單價=數量
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
速度×時間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
速度和×相遇時間=路程
路程÷相遇時間=速度和
路程÷速度和=相遇時間
?
（三）式與方程
?
用字母表示數
1、在一個含有字母的式子里，數字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數字與字母之間的乘號時，要把數字寫在字母的前面。
2、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示數：
（1）用字母表示任意數：如X=4?? a=6
（2）用字母表示常見的數量關系：如s=vt
（3）用字母表示運算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示計算公式：S=ah
方程與等式
1、含有未知數的等式叫做方程。
2、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的過程，叫做解方程。
4、方程和等式的聯系與區別：
?
方? 程
等? 式
聯 系
方程一定是等式，等式不一定是方程
區 別
含有未知數
不一定含有未知數
5、等式的基本性質（一）
等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數，所得結果仍然是等式。
6、等式的基本性質（二）
等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數，所得結果仍然是等式。
7、列方程解應用題的一般步驟：
（1）弄清題意，找出未知數并用X表示。
（2）找出應用題中數量間的相等關系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）檢驗或驗算，寫出答案。
?
?
（四）正比例與反比例
比和比例
1、比和比例的聯系與區別：?
?
比
與
比
例
的
區
別
1、意義不同
比的意義
兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、名稱不同
比的名稱
兩點讀作比，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
比例的名稱
組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3、性質不同
比的性質
比 的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的性質
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
4、應用不同
應用比的意義
求比值。
應用比的性質
化簡比。
應用比例的意義
判斷兩個不能否組成比例。
應用比例的性質
不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。
?
2、比同分數、除法的聯系與區別：
?
比
分數
除法
聯
?
系
前項
分子
被除數
比號
分數線
除號
后項
分母
除數
比值
分數值
商
比的基本性質
分數的基本性質
除法的商不變性質
區
別
比表示兩個數之間的關系。
分數表示一個數。
除法表示一種運算。
?
3、求比值與化簡比的區別：
?
一 般 方 法
結?? 果
求比值
根據比值的意義，用前項除以后項。
是一個數。可以是整數、小數或分數。
化簡比
根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數（零除外）。
是一個比。它的前項和后項都是整數，并且是互質數。
?
4、化簡比：
（1）整數比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
（2）小數比的化簡方法是：先把小數比化成整數比，再按整數比化簡方法化簡。
（3）分數比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數。
5、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。
6、比例尺=圖上距離︰實際距離
正比例、反比例
?1、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。21·cn·jy·com
2、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。??????????????????????
3、正比例與反比例的區別：?
?
正 比 例
反 比 例
相 同 點
都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不 同 點
商一定
=k（一定）
積一定
x×y=k（一定）
?
第二部份?? 空間與圖形
（一）圖形的認識、測量
量的計量
1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
2、長度單位：（10）
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米
?
3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。21教育網
4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
6、面積單位：（100）
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
7、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。www.21-cn-jy.com
8、體積單位：（1000）????
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
?
9、常用的質量單位有：噸、千克、克。
10、質量單位：
1噸=1000千克
1千克=1000克
11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。
12、時間單位：（60）???
1世紀=100年
1年=12個月
1年=4個季度
1個季度=3個月
1個月=3旬
大月=31天
小月=30天
平年二月=28天
閏年二月=29天
1天=24小時
1小時=60分
1分=60秒
13、高級單位的名數改寫成低級單位的名數應該乘以進率；
??? 低級單位的名數改寫成高級單位的名數應該除以進率。
14、常用計量單位用字母表示：
千米：km
米：m
分米：dm
厘米：cm
毫米：mm
噸：t
千克：kg
克：g
升：l
毫升：ml
?
平面圖形【認識、周長、面積】
1、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。
2、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。2·1·c·n·j·y
3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角?！緛碓矗?1·世紀·教育·網】
4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。
5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。2-1-c-n-j-y
6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。21*cnjy*com
7、三角形的內角和等于180度。
8、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
9、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。
10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。
11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑?！緛碓矗?1cnj*y.co*m】
12、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 【出處：21教育名師】
13、頂點在圓心的角叫做圓心角。
14、在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。 扇形有一條對稱軸。
15、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。21教育名師原創作品
16、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
17、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
18、平面圖形的面積計算公式推導：
【1】平行四邊形面積公式的推導過程？
??? （1）把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。
? （2）長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。21cnjy.com
? （3）因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。
?
【2】三角形面積公式的推導過程？
?（1）用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
? （2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半21*cnjy*com
? （3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。
?
【3】梯形面積公式的推導過程？?
?（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
? （2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。
? （3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
?
【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程
?
? （1）把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。
（2）長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。
（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。
?
16、平面圖形的周長和面積計算公式：
?
長方形周長=（長+寬）×2
長方形面積=長×寬
正方形周長=邊長×4
正方形面積=邊長×邊長
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
C=πd
C=2πr
r=d÷2
r=C÷2π
d=2r
d=÷π
S=πr2
S=π（d÷2 ）2
S=π（C÷2π）2
?
?
?
17、常用數據：
?
常用π值
常用平方數
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.70
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4
12π=37.68
15π=47.1
16π=50.24
18π=56.52
20π=62.8
25π= 78.5
32π=100.48
2.25π=7.065
6.25π=19.625
112=121
122=144
152=225
252=625
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立體圖形【認識、表面積、體積】
1、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。
2、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數條高。
3、圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。
4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。一般來說一個容器的體積大于它的容積。21世紀教育網版權所有
6、圓柱和圓錐三種關系：
（1）等底等高： V柱︰V錐=3︰1
（2）等底等體積： h柱︰h錐=1︰3
（3）等高等體積：s柱︰s 錐=1︰3
7、等底等高的圓柱和圓錐：
（1）圓錐體積是圓柱的 ，
（2）圓柱體積是圓錐的3倍，
（3）圓錐體積比圓柱少，
（4）圓柱體積比圓錐多2倍。
8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
9、立體圖形公式推導：
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【1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程）??
（1）圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。
（2）長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。
（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。
（4）圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。
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【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？
? （1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。
（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
（3）因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。
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【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？
? （1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。
? （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。
? （3）通過實驗發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V= Sh。
10、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：???
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長方體棱長總和=（長＋寬＋高）×4
長方體表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
長方體體積=長×寬×高
正方體棱長總和=棱長×12
正方體表面積=棱長×棱長×6
正方體體積=棱長×棱長×棱長
圓柱側面積=底面周長×高
圓柱表面積=側面積＋底面積×2
圓柱體積=底面積×高
圓錐體積：V= Sh
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（二）圖形與變換
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1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。
2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。
3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對折后能夠完全重合，而不是完全相同。
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（三）圖形與位置
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1、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。
2、當我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來確定位置。
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第三部份?? 統計與可能性
（一）統計
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1、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進行數據的收集和整理。
2、常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。
3、條形統計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于比較。
4、折線統計圖的特點：不但能看出各種數量的多少，而且還能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
5、扇形統計圖的特點：表示各部分和總數之間，以及部分與部分之間的關系。
（二）可能性
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1、
事件狀態
生活情景
數學情景
一定會發生
太陽從東方升起
從5個紅球中摸出一個紅球
一定不會發生
鴨子會講話
從5個紅球中摸出一個白球
可能發生
今天會下雨
從5個紅球，1個白球中摸出一個白球

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