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《普查與抽樣調(diào)查》典型例題
例題1 在下面的問題中為了得到數(shù)據(jù)采用普查還是抽樣調(diào)查？為什么？
（1）為了買校服，了解每個學(xué)生的衣服尺寸．
（2）某農(nóng)戶為了了解承包的魚塘中魚的平均質(zhì)量．
（3）商檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率．
例題2 說明在下列問題中，總體、個體、樣本各是什么？
（1）為了了解一批燈泡的壽命，從中抽取10只進行試驗．
（2）為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行統(tǒng)計．

例題3 某同學(xué)想了解自己學(xué)校的同學(xué)吃午飯的情況（有在校吃的，有回家吃的）。于是對她所在的班級九年級（5）班第2小組的11位同學(xué)進行了調(diào)查，得到的結(jié)果如下表：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
吃飯情況
在校
回家
在校
在校
回家
在校
在校
在校
在校
回家
在校
由此，該同學(xué)認(rèn)為自己學(xué)校的絕大多數(shù)同學(xué)在校吃飯，你支持他的看法嗎？為什么？
例題4 濰坊某初級中學(xué)（只有七年級、八年級、九年級三個年級）九年級（2）班的小明同學(xué)為了了解本校學(xué)生體重的分布情況，就向本班48名同學(xué)做了調(diào)查，這樣的抽樣是否為簡單的隨機抽樣？21教育網(wǎng)
例題5 某市教委對全市各校八年級進行一次抽考，參考的人數(shù)由各校選出本年級檔案人數(shù)的5％．某校在這次抽考中，成績名列全市第一，問此成績能反映出學(xué)校八年級的總體成績是第一嗎？請說明理由．21·cn·jy·com
參考答案
例題1 解答 （1）為了買校服，使每個人都穿著合適，必須采用普查的方法獲得數(shù)據(jù)．
（2）要了解魚的平均質(zhì)量應(yīng)采取抽樣的方法，打撈出一些魚，求出平均質(zhì)量，以此來估計魚塘里魚的質(zhì)量．在這里用普查的方法是不可取的，也就是不能把魚塘里的魚都打撈出來計算平均質(zhì)量．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
（3）商檢人員在超幣檢查出售的飲料一般是采取抽樣方法，選一些品牌的飲料，各選出幾瓶檢測．
例題2 解答 （1）這批燈泡壽命的全體是總體，每個燈泡的壽命是個體，抽取的10個燈泡的壽命是總體的一個樣本．21cnjy.com
（2）這一年中每天進公園的人數(shù)的全體是總體，每天進公園的人數(shù)是個體，所抽取的30天里每天進公園的人數(shù)是總體的一個樣本．www.21-cn-jy.com
例題3 分析 該同學(xué)的說法依據(jù)不定，因為一個組的情況不能代替整個學(xué)校，應(yīng)該采取在各個年級、各個班級中隨機抽樣，盡可能地擴大樣本，使本樣更具有代表性．
解答 不支持該同學(xué)的看法，因為她選取的樣本不具有代表性．
例題4 分析 簡單的隨機抽樣，選取的樣本不偏向總體中的某些個體，而小明在調(diào)查中偏向了年齡大、個子高、體重重的九年級學(xué)生，這樣的取樣不具有代表性，因此，它不是簡單的隨機抽樣．2·1·c·n·j·y
解答 不是簡單的隨機抽樣．
例題5 分析 單純的從各學(xué)校選出5％的考生，很有可能是各校選出的平日成績優(yōu)秀的學(xué)生，他們并不能代表學(xué)生中成績中等和較差的群體，因此，這所學(xué)校中5％的人數(shù)的成績的第一，并不能反映出整個八年級總體成績的第一．【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
解答 不能反映．因為成績名列全市第一，只代表在這次考試中，這所學(xué)校八年級5％的考生的成績第一．
分層抽樣的目的是是什么？分層抽樣的方法是什么？
難易度：★★★★
關(guān)鍵詞：分層、抽樣、目的、方法
答案：
分層抽樣的目的是使抽樣更具有代表性；分層抽樣的方法是將考察對象分成若干類別，每類抽取適量的個體，組成一個樣本。 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
【舉一反三】
典例：
對某中學(xué)學(xué)生戶外活動時間進行抽樣調(diào)查,學(xué)校共有學(xué)生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果樣本容量為150,小明現(xiàn)有三種方案:21教育網(wǎng)
A.在七年級學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查
B.在全校學(xué)生中隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查
C.分別在男生中隨機抽取80名,在女生中隨機抽取70名女生進行調(diào)查
你覺得哪種方案調(diào)查的結(jié)果更精確?說說你的理由.
思路導(dǎo)引：分層抽樣更具有代表性。
標(biāo)準(zhǔn)答案：
解：方案C更精確，因為這是按分層抽樣，更具有代表性。
普查與抽樣調(diào)查例析
　　[例1]　下列調(diào)查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？
　　（1）為了了解你所在班級學(xué)生的體重情況，查閱班級體檢表；
　　（2）為了了解本地區(qū)彩電在居民家庭中的普及率，向全班同學(xué)作調(diào)查；
　　（3）為了解本校七年級學(xué)生每天做作業(yè)所花的時間，向全年級同學(xué)作調(diào)查；
　　（4）為了解你校學(xué)生每人每天的零花錢數(shù)量，選取每個班學(xué)號為10的整數(shù)倍的同學(xué)作調(diào)查；
　　（5）為了解某國道每天的汽車流量，調(diào)查了上午9時至10時經(jīng)過某收費站的汽車總量；
　　（6）為了解參加運動會的全體運動員的年齡情況，從中抽取了一個代表隊運動員的年齡；
　　答案：（1）、（3）是普查；（2）、（4）、（5）、（6）是抽樣調(diào)查
　　解析：要分清所進行的調(diào)查是普查還是抽樣調(diào)查，主要看兩個方面：要調(diào)查的范圍與實際調(diào)查的范圍是否一致；調(diào)查的對象是部分還是全體。【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
　　[例2] 為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量如下（單位：個）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計一周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為多少？21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
　　答案：1260個
　　解析：根據(jù)題中提供數(shù)據(jù)先計算出平均每個同學(xué)家中丟棄塑料袋的個數(shù)： ＝28（個），再乘以全班人數(shù)，即為全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量：（個）。www-2-1-cnjy-com
　　[例3]　李強同學(xué)為了了解自己家里的用電情況，他在一周內(nèi)連續(xù)在同一時刻記錄了電表的示數(shù)，記錄結(jié)果如下表：2-1-c-n-j-y
星期
一
二
三
四
五
六
日
電表示數(shù)（度）
2117
2120
2124
2129
2135
2138
2145
估計他家九月份的用電量是多少度？
　　答案：140度
　　解析：此題采用的是抽樣調(diào)查，用樣本來估計總體，但在計算時應(yīng)注意，李強觀察的實際是6天的用電量，而不是一周七天的用電量，所以計算的結(jié)果應(yīng)是＝140（度）。21教育網(wǎng)
　　[例4]　下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？
　　（1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題，請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名同學(xué)開座談會；
　　（2）在北京市調(diào)查我國公民的受教育程度；
　　（3）在初一學(xué)生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；
　　（4）調(diào)查每個班學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解全校學(xué)生的身高和體重；
答案：（1）中抽取的樣本不合適，抽樣時，應(yīng)該讓成績好、中、差的同學(xué)都有代表參加；
（2）中北京市的經(jīng)濟發(fā)達，公民受教育程度高，不具有代表性；
（3）中青少年不僅僅是初一學(xué)生，初一學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度不能代表青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；
（4）中由于抽樣調(diào)查是隨機的，因此可以認(rèn)為抽樣合適。
　　解析：進行抽樣調(diào)查時，所抽取的樣本要具有代表性，要代表總體中不同的人群，不同的地域，不同的層次，不同的時間等。2·1·c·n·j·y
　　[例5]　下表中的數(shù)據(jù)背景，適合選用什么樣的統(tǒng)計圖來表示？并畫出統(tǒng)計圖
動物分類
哺乳類
鳥類
爬行類
兩棲類
魚類
無脊椎動物類
受到威脅
的種類數(shù)
約1100
約1100
約300
約100
約700
約1900
　　答案：適合用條形統(tǒng)計圖
　　解析：數(shù)據(jù)是具體的數(shù)據(jù)，并且各部分之間是相互獨立的，所以適合用條形統(tǒng)計圖
　　[例6]　如圖所示是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到的熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關(guān)環(huán)境保護問題的電話最多，共70個，請回答下列問題：21·cn·jy·com
　　（1）本周“百姓熱線”共接到電話多少個？
　　（2）有關(guān)道路交通問題的電話有多少個？
　　答案：（1）200個；（2）40個
　　解析：因為某方面電話的百分?jǐn)?shù)=某方面電話數(shù)÷電話總數(shù)，所以電話總數(shù)用環(huán)境保護接到的70個電話除以環(huán)境保護電話所占的百分比35%，得到總共電話有200個；有關(guān)道路交通問題的電話所占的百分比為20%，所以200×20%=40（個）電話。
　　[例7]　如圖所示是根據(jù)某市1999年至2003年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可得：增長幅度最大的年份是哪一年？比前一年增加多少億元？
　　答案：2004年；40億元
　　解析：由圖中可以看出增長幅度分別為10億元、20億元、20億元、40億元，所以增長幅度最大的年份應(yīng)該是2004年，比前一年增加40億元。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
[例8]　以下資料來源于2003年《南寧統(tǒng)計年鑒》：
（1）分別指出南寧市農(nóng)民人均純收入和城市居民人均可支配收入相對于上一年哪一年增長最快（如圖）
（2）據(jù)統(tǒng)計2000~2002年南寧市農(nóng)民年人均純收入的平均增長率為7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增長率為8.7%，假設(shè)年平均增長率不變，請你分別預(yù)計2004年南寧市農(nóng)民人均純收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精確到1元）
（3）從城鄉(xiāng)年人均收入增長率看，你有哪些積極的建議（寫一條建議即可）
答案：（1）2002年增長最快；
（2）2917元；10393元；
（3）從城鄉(xiāng)年人均收入增長率看，城市人均可支配收入的平均增長率高于農(nóng)民年人均純收入的平均增長率，因此建議國家加大對農(nóng)業(yè)的投入，積極發(fā)展高效農(nóng)業(yè)，盡快使農(nóng)民脫貧致富。www.21-cn-jy.com
　　解析：在預(yù)計2004年南寧市農(nóng)民人均純收入和城市農(nóng)民人均可支配收入時要注意增長率不變，因此2004年農(nóng)民人均純收入為2524×（1＋7.5%）2＝2917（元），城市居民人均可支配收入為8796×（1＋8.7%）2＝10393（元）。21cnjy.com
簡單隨機抽樣的做法是什么？
難易度：★★★★
關(guān)鍵詞：簡單、隨機、抽樣、做法
答案：
采取一定的方法，使總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到。
【舉一反三】
典例：
某班要選3名同學(xué)代表本班參加班級間的交流活動.現(xiàn)在按下面的方法抽取：把全班同學(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個盒子里，充分?jǐn)嚢韬螅S意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué).你覺得上面的抽樣過程是簡單隨機抽樣嗎？為什么？21教育網(wǎng)
思路導(dǎo)引：采取一定的方法，使總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，就是簡單隨機抽樣。
標(biāo)準(zhǔn)答案：
解：是簡單隨機抽樣，因為紙片沒有明顯差別，又充分?jǐn)嚢瑁@樣保證了抽取樣本的過程中，任何一個個體都有相等的機會被抽到。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
談?wù)勂詹榕c抽樣調(diào)查
普查與抽樣調(diào)查是兩種不同類型的調(diào)查方式，有的情況下需要普查，而有的情況下則只能采用抽樣調(diào)查，下面我們一起來認(rèn)識這兩種調(diào)查方式。21cnjy.com
一、普查
普查就是為了一定的目的，面對考察對象而進行的調(diào)查。其優(yōu)點是：通過普查可以得到全面可靠的信息；其缺點是：投入的時間長，耗費的人力，物力比較大.
二、抽樣調(diào)查
抽樣調(diào)查就是從總體抽出部分個體進行調(diào)查。其優(yōu)點是：省時、省力、減少破壞性.可以解決普查所不能解決的問題；其缺點是：所調(diào)查的結(jié)果不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.抽取的樣本不當(dāng)，則與總體的真實情況誤差較大.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
三、選擇恰當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式
由于普查和抽樣調(diào)查都有一定的優(yōu)點和缺點，所以在收據(jù)數(shù)據(jù)時應(yīng)根據(jù)不同的情況靈活選擇調(diào)查方式，使調(diào)查結(jié)果盡量準(zhǔn)確.21教育網(wǎng)
（1）當(dāng)調(diào)查的對象不需要花費太多的時間，而且不具有破壞性時，可采用普查；有的問題必須采用普查，如對神州八號載人飛船的零部件的檢查必須采用普查。一般采用普查的方式.www.21-cn-jy.com
（2）當(dāng)總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大，或受客觀條件的限制，不適用普查時，可采用抽樣調(diào)查的方式.在抽樣調(diào)查時，所選擇的調(diào)查結(jié)果能夠代表總體的情況，應(yīng)注意樣本的代表性和廣泛性，這就要求被調(diào)查的對象不能太少，被調(diào)查的對象是隨機抽取的.
四、典型例析
例 1 下列調(diào)查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式？
（1）為了解你班所在學(xué)生的視力情況，查閱班級體檢表；
（2）為了了解本校七年級400名學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)勞動的情況；
（3）為了解一箱（100只裝）燈泡的壽命；
（4）某校為了解全校學(xué)生的心理健康狀況，請一位心理專家對全校學(xué)生進行問卷調(diào)查.
析解：（1）因為調(diào)查的是一個班的視力表，數(shù)據(jù)少，所以應(yīng)用普查；（2）由于全校人數(shù)較多，所以適合采用抽樣調(diào)查；（3）由于測試是有破壞性，所以適合用抽樣調(diào)查；（4）由于了解的是全校學(xué)生的心理問卷，所以用普查.21·cn·jy·com
例2 下列抽樣調(diào)查中抽查的樣本合適嗎？
（1）張老師為了解全班50名學(xué)生對英語單詞的掌握情況，抽查了5名進行檢查.
（2）為了解全校26個班課外活動情況，從七年級中抽查了兩個班進行分析.
（3）為調(diào)查全市中學(xué)生上網(wǎng)情況，在全市的300中學(xué)中隨意抽查50所學(xué)校的學(xué)生的上網(wǎng)情況.
（4）為了解我國中學(xué)多媒體的普及情況，在北京市作了抽樣調(diào)查.
析解：進行抽樣調(diào)查時，所抽取的“樣本”要具有代表性，即所抽查的樣本的結(jié)果能比較接近反映總體的情況.所以抽查的范圍、數(shù)量要適中.2·1·c·n·j·y
（1）中的抽樣較少，不能反映出全班學(xué)生的單詞的掌握情況，所以樣本不合適；
（2）中的抽查，數(shù)量較少，不具有代表性，所以樣本不合適；
（3）中由于抽樣是隨機的，且數(shù)量適中，所以樣本較適合；
（4）中的樣本具有片面性，不能具有代表性，所以樣本不合適.

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