資源簡介

第3節
水的浮力
基礎填空
1．對浮力的認識
（1）定義：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它
的力，這個力就叫做浮力。
（2）實驗探究物體在水中受到的浮力：
實驗操作
將一空塑料瓶的瓶蓋旋緊后壓入水中，感受手的感覺；將手松開后，觀察瓶子的運動情況
將一物體直接掛在彈簧測力計下，記錄彈簧測力計的示數為F1；再將該物體浸入水中，記錄此時彈簧測力計的示數為F2，并比較F1、F2的大小
實驗現象
手會感受到塑料瓶對手
的壓力，將手松開后塑料瓶會迅速上浮，并浮到水面
兩次彈簧測力計的示數不同，且
實驗結論
（3）方向：
，與重力的方向相反。
（4）施力物體：在液體中的物體受到的浮力，其施力物體是
；在氣體中的物體受到的浮力，其施力物體是氣體。
（5）浮力的作用點：浸入液體（或氣體）的
。
2．浮力產生的原因：由于上、下兩個表面所
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下表面的壓強，因此上表面的壓力F上就
下表面的壓力F下，物體在上、下表面上產生了
，這個壓力差就是液體對物體向上托的力，即浮力（F浮=F下—F上）。
3．阿基米德原理的內容：
（1）浸在液體里的物體，受到向上的浮力，浮
( http: / / www.21cnjy.com )力的大小等于
。其公式為：
。ρ液是
的密度，而不是浸入液體的
密度。V排液是物體浸入液體時，排開液體的體積，而不是液體的總體積，也不是物體的體積，當物體完全浸入液體中（即浸沒）時，V排液恰好等于
；當物體只部分浸入液體中時，V排液
V物。
（2）浮力大小只跟
和
的密度有關，而與物體本身的體積、密度、形狀、浸沒時在液體中的深度無關，也與物體是否在液體中運動、液體的多少等因素無關。
（3）阿基米德原理也適用于氣體。浸在氣體中的物體所受的浮力大小等于它排開的氣體所受的重力，用公式表示為F浮=G排氣=ρ氣gV排氣。
例題詳解
例1
如圖所示，圓柱形容器底部和側壁分別有一個木塞M、N，它們浸在水中的體積相等，則（
）
A．M塞受到的浮力大于N塞受到的浮力
B．M、N兩塞受到的浮力相等
C．M、N兩塞不受浮力，即受到的浮力均為零
D．只有M塞受到的浮力為零
分析：浸在水中的物體上、下
( http: / / www.21cnjy.com )表面受到的壓力差就是水對物體的浮力。由題圖可知，N塞上、下表面處于水面下的深度不同，故受上、下表面壓力差的作用，受到水的浮力不為零；M塞上表面雖然受到水向下的壓力，但下表面不受水向上的壓力，因此M塞所受到的浮力為零，故D項正確。
答案：D
例2
體積是50cm3的物體浸沒在水
( http: / / www.21cnjy.com )中，它受到的浮力為
N。若此物體有一半浸在煤油中，它受到的浮力為
N。（ρ煤油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
分析：運用阿基米德原理進行計算。物體浸沒在水中時，V排液=V物=50×10-6m3,F浮=ρ水gV排液=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N。物體一半浸在煤油中時，，==0.8×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.2N。
答案：0.5
0.2
例3
在“探究浮力的大小與哪些因素有關”時，同學們提出了如下猜想：
A．可能與物體浸入液體的深度有關；
B．可能與物體的重力有關；
C．可能與物體的體積有關；
D．可能與物體浸入液體的體積有關；
E．可能與液體的密度有關。
為了驗證上述猜想，李明做了如圖甲所示的實驗；他在彈簧測力計下端掛一個鐵塊，依次把它緩緩地浸入水中不同位置。在這一實驗中：
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（1）鐵塊從位置1→2→3的過程中
( http: / / www.21cnjy.com )，彈簧測力計的示數
，說明鐵塊受到的浮力
；從位置3→4的過程中，彈簧測力計的示數
，說明鐵塊受到的浮力
。（填“變大”“變小”或“不變”）
（2）通過這一實驗可以驗證上述猜想
是正確的，猜想
是不正確的。（填字母序號）
（3）給你一杯清水、一個雞蛋和適量的食鹽（如圖乙所示），請你設計實驗驗證浮力與液體的密度是否有關？簡要寫出你的驗證方法。
解題思路：根據圖甲中彈簧測力計指針
( http: / / www.21cnjy.com )位置的變化來判斷彈簧測力計示數的變化，再根據稱重法可判斷鐵塊所受到的浮力的變化；要探究浮力與液體密度的關系，應控制物體排開液體的體積相等而液體密度不同，據此可設計實驗。
分析：由于浮力的大小與多個因素有關，因此在探
( http: / / www.21cnjy.com )究實驗過程中采用了控制變量法。從圖甲可知，當鐵塊從位置1變化到位置3的過程中，鐵塊的體積和重力都沒有變，而彈簧測力計的示數在不斷減小，由稱重法可知，鐵塊所受浮力逐漸增大，故可得出猜想D是正確的；當鐵塊從位置3到位置4的過程中，雖然鐵塊浸入液體的深度變化了，但是彈簧測力計的示數卻沒有變，故可得出猜想A是錯誤的。（3）小題為實驗探究設計題，注意當水中溶解食鹽后其密度增大，食鹽溶解得越多，溶液密度越大。
答案：（1）變小
變大
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不變
不變
（2）D
A
（3）先把雞蛋放入清水中，雞蛋會下沉；再向水中放入適量的食鹽，雞蛋會慢慢上浮。說明雞蛋浸沒在清水和鹽水中受到的浮力不同，由此驗證物體受到的浮力與液體的密度有關。
當堂練習
1．下列說法中錯誤的是（
）
A．在空中靜止的熱氣球受到空氣對它的浮力
B．在水中上升的潛艇受到浮力
C．將一鐵塊扔到水中，在下沉過程中鐵塊不受浮力
D．拋入水中的深水炸彈受到向上的浮力
2．下列說法中正確的是（
）
A．重的物體受到的浮力小
B．同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受到的浮力一樣大
C．物體浸沒在水中越深，受到的浮力越大
D．物體的密度越大，受到的浮力越大
3．某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，溢出50g水，則下列判斷正確的是（
）
A．小球的質量肯定不小于50g
B．小球的質量肯定等于50g
C．若小球質量大于50g，則小球的體積一定等于50cm3
D．若小球質量等于50g，則小球的體積一定大于50cm3
4．將一個實心鐵球分別放入水中、酒精中和水銀中（ρ水銀>ρ鐵>ρ水>ρ酒精），關于鐵球所受浮力，下列說法中正確的是（
）
A．在酒精中所受的浮力比在水中所受的浮力大
B．在水中受到的浮力最小
C．在水銀中受到的浮力最大
D．在三種液體中所受的浮力一樣大
5．彈簧測力計下掛一鐵塊
( http: / / www.21cnjy.com )，靜止時彈簧測力計的示數是4N，將該鐵塊一半浸入水中時，彈簧測力計的示數為3.5N，這時鐵塊所受的浮力是
N。
6．如圖所示，將石蠟塊緊貼在燒杯底部，
( http: / / www.21cnjy.com )向燒杯中緩緩倒入水，石蠟塊不上浮，這時石蠟塊
（填“受到”或“沒有受到”）浮力。輕撥石蠟塊，讓水浸入石蠟塊底部，這時水對石蠟塊有
，從而產生浮力。
7．浸在液體里的物體都受到浮力的作用嗎？
8．2011年7月26日，我國自主研制
( http: / / www.21cnjy.com )的第一臺深海載人潛入器“蛟龍號”成功突破5000m水深大關，這標志著我國的深海載潛技術已達到世界領先水平。
（1）“蛟龍號”在下潛過程中，所受壓強將
（填“增大”“減小”或“不變”）。
（2）“蛟龍號”潛水器在下潛過程中
( http: / / www.21cnjy.com )，排開水的體積約為23m3，則潛水器受到的浮力約為
N。（海水的密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
9．如圖所示是探究阿基米德原理的實驗裝置圖，請對實驗步驟作出補充說明：
（1）A：向溢杯中
。
（2）B、C：在空氣中先稱出物體重力G，然后將物體浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數G′，兩次示數之差（G—G′）是
。
（3）D、E：兩次彈簧測力計示數之差（F1-F2）測出的是
。
（4）比較（2）（3）兩次實驗的結果，得
( http: / / www.21cnjy.com )出結論：浸在液體中的物體受到
的浮力，浮力的大小
物體排開的液體受到的重力。第3節
水的浮力第二課時
基礎填空
1．用比較浮力與重力的大小關系來判斷物體的浮沉狀態：
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（1）當F浮>G物時（如圖甲所示）
( http: / / www.21cnjy.com )，合力方向
，物體在液體中向上運動——上浮，隨著物體不斷上升，最終物體將有一部分體積
液面，物體所受的浮力也就隨之
，一直減小到F浮
G物，物體所受浮力與重力的合力
，就不再上浮，此時物體處于
，將
在液面上（如圖乙所示）。
（2）懸浮：物體
在液體中，
( http: / / www.21cnjy.com )當F浮
G物時（如圖丙所示），物體可以停留在液面下
，隨時能保持
。
（3）下沉和沉底：物體浸沒在液體中
( http: / / www.21cnjy.com )，當F浮
G物時（如圖丁所示），物體所受重力與浮力的合力的方向
，物體將向下運動——下沉，直至容器底部對物體產生一定的
為止，這時物體在
、
、
的作用下面處于平衡狀態，下沉運動就此結束，物體
在容器底部（如圖戊所示）。
2．用比較密度的方法判斷物體的浮沉情況：
對于浸沒在液體中密度均勻的實心物體，由
( http: / / www.21cnjy.com )于F浮=ρ液gV排液，G=mg=ρ物gV物，且V排液=V物，所以可以通過比較物體密度ρ物與液體密度ρ液之間的大小關系來判斷物體的浮沉情況，如下表所示：
密度關系
狀態
ρ液>ρ物（此時F浮
G）
ρ液=ρ物（此時F浮
G）
ρ液<ρ物（此時F浮
G）
3．物體浮沉條件的應用：
（1）密度計是測量
的儀器，它是一根封閉的玻璃管，在管的下部裝有
，使它能夠
在液體中，玻璃管的上部標有刻度，其刻度從上到下逐漸
，如圖所示。當密度計漂浮在待測液體中時，液面所對的刻度值就是
密度。密度計是根據
時的受力平衡及阿基米德原理制成的，用它測液體密度時，它所受到的浮力總是
這受到的重力。
（2）輪船是用密度大于水的鋼鐵制成的，采用
的辦法使它排開
的水，
浮力，從而漂浮在水面上。
（3）潛艇的兩側有水艙，當水艙中
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時，潛艇受到的重力
浮力，就逐漸
水中；當用壓縮空氣將水艙里的水排出一部分，潛艇重力
，它受到的重力
浮力時，就會
水面，如圖所示。潛艇浸沒在水中時，所受浮力不變，當排出水使F浮>G時，潛艇上浮；當水艙中充水時，潛艇自身重力
，增大到F浮
G時，可懸浮于某一位置航行；當向水艙中再充水至F浮。
例題詳解
例1
如圖所示，甲、乙兩
( http: / / www.21cnjy.com )杯鹽水的密度分別為ρ甲、ρ乙，同一只雞蛋先后放入甲、乙兩杯中，在甲杯中處于懸浮狀態，所受浮力為F甲，在乙杯中處于漂浮狀態，所受浮力為F乙。則（
）
A．ρ甲<ρ乙
B．ρ甲>ρ乙
C．F甲D．F甲>F乙
分析：由物體的浮沉條件可知：雞蛋在甲杯中處于
( http: / / www.21cnjy.com )懸浮狀態，故雞蛋在甲杯中所受的浮力F甲=G蛋，甲杯中鹽水的密度ρ甲=ρ蛋；雞蛋在乙杯中處于漂浮狀態，故雞蛋在乙杯中所受的浮力F乙=G蛋，乙杯中鹽水的密度ρ乙>ρ蛋。由此可知：F甲=F乙，ρ甲<ρ乙。
答案：A
例2
在遠洋輪船的船舷上都漆著五條“
( http: / / www.21cnjy.com )吃水線”、又稱“載重線”，如圖所示。其中標有“W”的是北大西洋的載重線，標有“S”的是印度洋載重線。當船從北大西洋駛向印度洋時，關于輪船受到的浮力以及北大西洋與印度洋的海水密度ρ1和ρ2的關系，下列判斷中正確的是（
）
A．浮力增大，ρ1=ρ2
B．浮力減小，ρ1=ρ2
C．浮力不變，ρ1>ρ2
D．浮力不變，ρ1<ρ2
分析：輪船在北大西洋和印度洋都漂浮在海面上，即所受浮力都等于重力，因此輪船從北大西洋駛向印度洋，所受浮力不變。輪船在北大西洋上受到的浮力F1=ρ1gV排1，在印度洋上受到的浮力F2=ρ2gV排2，由于F1=F2，所以ρ1gV排1=ρ2gV排2，即。由題圖可知，北大西洋的載重線“W”所對應的V排1小于印度洋的載重線“S”所對應的V排2，即V排1ρ2
答案：C
例3
一個空心的塑料球在水下恰能懸浮，如圖所示，現在沿圖中虛線位置將其分割成兩部分，則（
）
A．小部分上浮，大部分下沉
B．小部分下沉，大部分上浮
C．大、小部分都保持懸浮
D．以上說法都不正確
解題思路：通過比較物體密度ρ物與液體密度ρ液之間的大小關系來判斷物體的浮沉情況。
分析：據題意可知，球的重力等于所受的浮力。當將球沿虛線分割成兩部分后，小部分成為實心體。如果設想使原來的空心球內填滿同樣的物質，由于增加了重力而浮力沒變，球必會下沉，這就說明組成球的物質的密度比水的密度大，所以分出的小部分物塊要下沉。又因為整個球分為兩部分后，其整體的排水體積并沒有變，即浮力不變，整體的重力也不變，因此有F小+F大=G小+G大。由于F小G大，故分出的大部分物塊要上浮。本題還可以從平均密度去考慮。球能懸浮，說明球=ρ水。分成兩部分后，顯然ρ小>球，而ρ大<球，即ρ小>ρ水，而ρ大<ρ水，所以小部分下沉，大部分上浮。
答案：B
當堂練習
1．如圖所示的密度計放入甲、乙、丙三種液體中，液面分別在A、B、C三個刻度處，則三種液體的密度大小關系為（
）
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ甲<ρ乙<ρ丙
C．ρ丙>ρ甲>ρ乙
D．ρ乙>ρ甲>ρ丙
2．下列有關潛艇的說法中，正確的是（
）
A．潛艇自身重力不變，靠改變它的浮力來決定上升或下沉
B．潛艇所受浮力不變，靠改變自身的重力來決定上升或下沉
C．潛艇上升過程中，浮力減小
D．潛艇上升過程中，浮力增大
3．如圖所示，將一個乒乓球放入剪成漏斗狀的
( http: / / www.21cnjy.com )可樂瓶中，用乒乓球把瓶口堵住，乒乓球半徑稍大于瓶口半徑，向瓶內倒適量的水，則乒乓球所受的力是（
）
A．重力、浮力、壓力
B．浮力、壓力、支持力
C．重力、支持力、浮力
D．重力、壓力、支持力
4．有甲、乙兩杯不同液體，把同一個雞蛋放入甲杯，它下沉；放入乙杯，它漂浮，那么對這個雞蛋所施加的浮力較大的液體是（
）
A．甲杯中液體
B．乙杯中液體
C．兩杯相同
D．無法確定
5．端午節那天，小明發現煮熟后的咸鴨蛋有的沉在水底，有的浮在水面如圖所示，若甲的體積比乙小，則下列分析合理的是（
）
A．甲的質量比乙大
B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大
D．乙受到的浮力大于重力
6．同一物塊分別靜止在甲、乙兩種不同的液體中，如圖所示。則物塊在甲、乙液體中受到的浮力和液體密度大小關系是（
）
A．F甲B．F甲ρ乙
C．F甲>F乙，ρ甲>ρ乙
D．F甲=F乙，ρ甲<ρ乙
7．小胡同學在水槽中洗碗，一個大的瓷碗正漂浮
( http: / / www.21cnjy.com )在水槽中。小胡用水槽中的水把碗裝滿，碗就會沉入水槽底部，此時碗所受到的浮力比漂
浮時碗所受到的浮力
（填“大”“小”或“不變”），水槽中的水面將會
（填“上升”“下降”或“不變”）。
8．一個底面積為0.04m2的長方體水
( http: / / www.21cnjy.com )槽中盛有0.2m深的水，輕輕放入一個小球，靜止時槽中水面升高了5×10-3m。求小球受到水的浮力。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
9．一只鐵球在空氣中重3
( http: / / www.21cnjy.com ).12N，全部浸沒在水中重2.5N，問這個鐵球是實心的還是空心的？（ρ鐵=7.9×103kg/m3，g取10N/kg）（請寫出三種方法）第3節
水的浮力第二課時
基礎填空
1．用比較浮力與重力的大小關系來判斷物體的浮沉狀態：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）當F浮>G物時（如圖甲所示），
( http: / / www.21cnjy.com )合力方向
豎直向上
，物體在液體中向上運動——上浮，隨著物體不斷上升，最終物體將有一部分體積
露出
液面，物體所受的浮力也就隨之
減小
，一直減小到F浮
=
G物，物體所受浮力與重力的合力
為零
，就不再上浮，此時物體處于
平衡狀態
，將
漂浮
在液面上（如圖乙所示）。
（2）懸浮：物體
浸沒
( http: / / www.21cnjy.com )
在液體中，當F浮
=
G物時（如圖丙所示），物體可以停留在液面下
任何位置
，隨時能保持
平衡狀態
。
（3）下沉和沉底：物體浸沒在液體中，當
( http: / / www.21cnjy.com )F浮
<
G物時（如圖丁所示），物體所受重力與浮力的合力的方向
豎直向下
，物體將向下運動——下沉，直至容器底部對物體產生一定的
支持力
為止，這時物體在
重力
、
浮力
、
支持力
的作用下面處于平衡狀態，下沉運動就此結束，物體
靜止
在容器底部（如圖戊所示）。
2．用比較密度的方法判斷物體的浮沉情況：
對于浸沒在液體中密度均勻的實心物體，由于F
( http: / / www.21cnjy.com )浮=ρ液gV排液，G=mg=ρ物gV物，且V排液=V物，所以可以通過比較物體密度ρ物與液體密度ρ液之間的大小關系來判斷物體的浮沉情況，如下表所示：
密度關系
狀態
ρ液>ρ物（此時F浮
>
G）
上浮→漂浮
ρ液=ρ物（此時F浮
=
G）
懸浮
ρ液<ρ物（此時F浮
<
G）
下沉→沉底
3．物體浮沉條件的應用：
（1）密度計是測量
液體密度
的儀器，
( http: / / www.21cnjy.com )它是一根封閉的玻璃管，在管的下部裝有
小鉛丸或水銀
，使它能夠
豎直地漂浮
在液體中，玻璃管的上部標有刻度，其刻度從上到下逐漸
增大
，如圖所示。當密度計漂浮在待測液體中時，液面所對的刻度值就是
所測液體的
密度。密度計是根據
漂浮
時的受力平衡及阿基米德原理制成的，用它測液體密度時，它所受到的浮力總是
等于
這受到的重力。
（2）輪船是用密度大于水的鋼鐵制成的，采用
空心
的辦法使它排開
更多
的水，
增大
浮力，從而漂浮在水面上。
（3）潛艇的兩側有水艙，當水艙中
充
( http: / / www.21cnjy.com )滿水
時，潛艇受到的重力
大于
浮力，就逐漸
潛入
水中；當用壓縮空氣將水艙里的水排出一部分，潛艇重力
減小
，它受到的重力
小于
浮力時，就會
浮出
水面，如圖所示。潛艇浸沒在水中時，所受浮力不變，當排出水使F浮>G時，潛艇上浮；當水艙中充水時，潛艇自身重力
增大
，增大到F浮
=
G時，可懸浮于某一位置航行；當向水艙中再充水至F浮下潛
。
例題詳解
例1
如圖所示，甲、乙兩杯鹽水的
( http: / / www.21cnjy.com )密度分別為ρ甲、ρ乙，同一只雞蛋先后放入甲、乙兩杯中，在甲杯中處于懸浮狀態，所受浮力為F甲，在乙杯中處于漂浮狀態，所受浮力為F乙。則（
）
A．ρ甲<ρ乙
B．ρ甲>ρ乙
C．F甲D．F甲>F乙
分析：由物體的浮沉條件可知：雞蛋在甲杯中
( http: / / www.21cnjy.com )處于懸浮狀態，故雞蛋在甲杯中所受的浮力F甲=G蛋，甲杯中鹽水的密度ρ甲=ρ蛋；雞蛋在乙杯中處于漂浮狀態，故雞蛋在乙杯中所受的浮力F乙=G蛋，乙杯中鹽水的密度ρ乙>ρ蛋。由此可知：F甲=F乙，ρ甲<ρ乙。
答案：A
例2
在遠洋輪船的船舷上
( http: / / www.21cnjy.com )都漆著五條“吃水線”、又稱“載重線”，如圖所示。其中標有“W”的是北大西洋的載重線，標有“S”的是印度洋載重線。當船從北大西洋駛向印度洋時，關于輪船受到的浮力以及北大西洋與印度洋的海水密度ρ1和ρ2的關系，下列判斷中正確的是（
）
A．浮力增大，ρ1=ρ2
B．浮力減小，ρ1=ρ2
C．浮力不變，ρ1>ρ2
D．浮力不變，ρ1<ρ2
分析：輪船在北大西洋和印度洋都漂浮在海面上，即所受浮力都等于重力，因此輪船從北大西洋駛向印度洋，所受浮力不變。輪船在北大西洋上受到的浮力F1=ρ1gV排1，在印度洋上受到的浮力F2=ρ2gV排2，由于F1=F2，所以ρ1gV排1=ρ2gV排2，即。由題圖可知，北大西洋的載重線“W”所對應的V排1小于印度洋的載重線“S”所對應的V排2，即V排1ρ2
答案：C
例3
一個空心的塑料球在水下恰能懸浮，如圖所示，現在沿圖中虛線位置將其分割成兩部分，則（
）
A．小部分上浮，大部分下沉
B．小部分下沉，大部分上浮
C．大、小部分都保持懸浮
D．以上說法都不正確
解題思路：通過比較物體密度ρ物與液體密度ρ液之間的大小關系來判斷物體的浮沉情況。
分析：據題意可知，球的重力等于所受的浮力。當將球沿虛線分割成兩部分后，小部分成為實心體。如果設想使原來的空心球內填滿同樣的物質，由于增加了重力而浮力沒變，球必會下沉，這就說明組成球的物質的密度比水的密度大，所以分出的小部分物塊要下沉。又因為整個球分為兩部分后，其整體的排水體積并沒有變，即浮力不變，整體的重力也不變，因此有F小+F大=G小+G大。由于F小G大，故分出的大部分物塊要上浮。本題還可以從平均密度去考慮。球能懸浮，說明球=ρ水。分成兩部分后，顯然ρ小>球，而ρ大<球，即ρ小>ρ水，而ρ大<ρ水，所以小部分下沉，大部分上浮。
答案：B
當堂練習
1．如圖所示的密度計放入甲、乙、丙三種液體中，液面分別在A、B、C三個刻度處，則三種液體的密度大小關系為（
A
）
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ甲<ρ乙<ρ丙
C．ρ丙>ρ甲>ρ乙
D．ρ乙>ρ甲>ρ丙
2．下列有關潛艇的說法中，正確的是（
B
）
A．潛艇自身重力不變，靠改變它的浮力來決定上升或下沉
B．潛艇所受浮力不變，靠改變自身的重力來決定上升或下沉
C．潛艇上升過程中，浮力減小
D．潛艇上升過程中，浮力增大
3．如圖所示，將一個乒乓球放入
( http: / / www.21cnjy.com )剪成漏斗狀的可樂瓶中，用乒乓球把瓶口堵住，乒乓球半徑稍大于瓶口半徑，向瓶內倒適量的水，則乒乓球所受的力是（
D
）
A．重力、浮力、壓力
B．浮力、壓力、支持力
C．重力、支持力、浮力
D．重力、壓力、支持力
4．有甲、乙兩杯不同液體，把同一個雞蛋放入甲杯，它下沉；放入乙杯，它漂浮，那么對這個雞蛋所施加的浮力較大的液體是（
B
）
A．甲杯中液體
B．乙杯中液體
C．兩杯相同
D．無法確定
5．端午節那天，小明發現煮熟后的咸鴨蛋有的沉在水底，有的浮在水面如圖所示，若甲的體積比乙小，則下列分析合理的是（
B
）
A．甲的質量比乙大
B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大
D．乙受到的浮力大于重力
6．同一物塊分別靜止在甲、乙兩種不同的液體中，如圖所示。則物塊在甲、乙液體中受到的浮力和液體密度大小關系是（
D
）
A．F甲B．F甲ρ乙
C．F甲>F乙，ρ甲>ρ乙
D．F甲=F乙，ρ甲<ρ乙
7．小胡同學在水槽中洗碗
( http: / / www.21cnjy.com )，一個大的瓷碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的水把碗裝滿，碗就會沉入水槽底部，此時碗所受到的浮力比漂
浮時碗所受到的浮力
小
（填“大”“小”或“不變”），水槽中的水面將會
下降
（填“上升”“下降”或“不變”）。
8．一個底面積為0.04m2的長方體水槽中盛
( http: / / www.21cnjy.com )有0.2m深的水，輕輕放入一個小球，靜止時槽中水面升高了5×10-3m。求小球受到水的浮力。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
解：小球排開水的體積V排液=SΔh=0.04m2×5×10-3m=2×10-4m3
小球受到的浮力F浮=ρ水gV排液=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
9．一只鐵球在空氣中重3.12N
( http: / / www.21cnjy.com )，全部浸沒在水中重2.5N，問這個鐵球是實心的還是空心的？（ρ鐵=7.9×103kg/m3，g取10N/kg）（請寫出三種方法）
解：根據題中條件可知鐵球浸沒在水中時受到的浮力
F浮=3.12N-2.5N=0.62N。
方法一：比較密度。
V球=V排水=
則<ρ鐵，即該鐵球是空心球。
方法二：比較重力。已算出V球=6.2×
( http: / / www.21cnjy.com )10-3m3，則該體積下的實心鐵球的重力G實心=ρ鐵gV球≈4.90N>3.12N，即該鐵球是空心球。
方法三：比較體積。重力為3.12N的實心鐵球的體積水的浮力第三課時（計算專練）
基礎填空
1．浮力的計算方法：
（1）稱重法：把物體掛在彈簧測力
( http: / / www.21cnjy.com )計上，記下彈簧測力計的示數為F1，再把物體浸入液體中，記下彈簧測力計的示數為F2，則F浮=
F1—F2
。
（2）平衡法：物體
懸浮
或
漂浮
時，物體處于平衡狀態，由二力平衡條件知F浮
=
G物。
（3）公式法：根據阿基米德原理可知，F浮=G排液，而G排液=m排液g=
ρ液gV排液
，普遍適用于計算
任何形狀
物體受到的浮力。
（4）壓力差法：物體浸在液體中，
( http: / / www.21cnjy.com )前后、左右的壓力可以相互
抵消
，而下表面受到的向上的壓力
大于
上表面受到的向下的壓力，物體總體受到一個
豎直向上的托力
，這個力就是浮力，所以可以根據壓力差來求浮力，即F浮=
F向上—F向上
。
例題詳解
例1
一個正方體鐵塊，邊長是10m，浸在水中，如下圖所示。
（1）當它的下表面距水面5cm時，求鐵塊下表面受到水的壓強和壓力及鐵塊受到水的浮力。
（2）當鐵塊全部浸入水中，它的上表面距水面5cm時，求鐵塊上、下表面受到水的壓強差、壓力差和浮力。
（3）當鐵塊上表面距水面10cm時，求鐵塊上、下表面受到水的壓強差、壓力差和浮力。
解題思路：此題可用壓力差
( http: / / www.21cnjy.com )法求浮力。根據液體壓強公式P=ρgh可求出正方體上、下表面的壓強大小，再根據F=PS，可得正方體上、下表面的壓力大小，進而求出壓強差、壓力差，而浮力就等于物體上、下表面的壓力差。
答案：（1）鐵塊下表面受到水的
( http: / / www.21cnjy.com )壓強P1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=0.49×103Pa，鐵塊下表面受到水的壓力F1=P1S=0.49×103Pa×0.01m2=4.9N，鐵塊受到水的浮力F浮1=F1=4。9N。
（2）鐵塊上、下表面受到水的壓強差ΔP2=P2-=ρ水g(h+h2)-
ρ水gh2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=0.98×103Pa，鐵塊上、下表面受到水的壓力差ΔF2=F2-=P2S-S=ΔP2S=0.98×103Pa×0.01m2=9.8N，鐵塊受到的浮力F浮2=ΔF2=9.8N。
（3）鐵塊上、下表面受到水的壓強差ΔP3=P3-=ρ水g(h+h3)-
ρ水gh3=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=0.98×103Pa，鐵塊上、下表面受到水的壓力差ΔF3=F3-=P3S-S=ΔP3S=0.98×103Pa×0.01m2=9.8N，鐵塊受到的浮力F浮=ΔF3=9.8N。
例2
物塊在空氣中和浸沒在水中時，彈簧測力計示數如圖所示。下列判斷正確的是（ρ水=1.0×103，g取10N/kg）
A．物塊受到的浮力是1N
B．物塊的體積是2×10-4m3
C．物塊的密度是3×103kg/m3
D．物塊浸沒在水中時，所受浮力隨深度增加而增大
分析：由圖可知，物體的重力為3N，物體浸入水中時，彈簧測力計的示數為1N，則物體浸沒在水中時受到的浮力F浮=3N-1N=2N，故A項錯誤；由阿基米德原理F浮=ρ液gV排液得，V排液===2×10-4m3，因物體浸沒在液體中，則V物=V排液=2×10-4m3，故B項正確；由公式G=mg可求出物體的質量，m===0.3kg，ρ物===1.5×103kg/m3，故C項錯誤；根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排液可知，物體浸沒在液體中受到的浮力大小只與液體的密度和物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關，故D項錯誤。
答案：B
當堂練習
1．把一個物體掛在彈簧
下，彈
( http: / / www.21cnjy.com )簧秤示數為3N，把它浸沒在水（密度為1.0g/cm3）中時，彈簧秤示數變為2N。假設物體的質量為m，物體的密度為ρ，浸沒在水中時物體的上、下表面所受的壓力差和壓強差分別為ΔF和ΔP，則無法求得的是（
D
）
A．m
B．ρ
C．ΔF
D．ΔP
2．同一物塊分別靜止在甲、乙兩種不同的液體中，如圖所示。則物塊在甲、乙液體中受到的浮力和液體密度大小關系是（
D
）
A．F甲B．F甲ρ乙
C．F甲>F乙，ρ甲>ρ乙
D．F甲=F乙，ρ甲<ρ乙
1．“死海不死”的故事說的是“……
( http: / / www.21cnjy.com )將奴隸和俘虜扔進海里，可他們都漂浮在海面上……”。以下是幾位同學對該現象的解釋，其中正確的是（
D
）
A．奴隸和俘虜是被水平扔進海里的
B．海水的密度等于人體的密度，人在海里自然漂浮
C．人被扔進海里漂浮在海面上時，浮力總大于其重力
D．人被扔進海里漂浮在海面上時，浮力總等于其重力
2．一個盛有鹽水的容器中懸浮著一個雞蛋，容器放在斜面上，如圖所示，圖上畫出了幾個力的方向，你認為雞蛋所受浮力的方向應是（
C
）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
3．如圖所示，將一半徑為R的實心金屬球，
( http: / / www.21cnjy.com )用細線拉著，勻速緩慢地放入水深為2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。下列圖象中能反映金屬球從水面剛接觸處開始至容器底部過程中，所受浮力的大小F與金屬球浸入水中深度h的關系的是（
C
）
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( http: / / www.21cnjy.com )
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4．將體積相同的木球甲、塑料球乙、銅球丙都浸沒在水中，如圖所示，則（
D
）
A．甲球受的浮力最大
B．乙球受的浮力最大
C．丙球受的浮力最小
D．三個球所受的浮力大小相同
6．如圖所示，一船在某水域作業時
( http: / / www.21cnjy.com )，將裝滿金屬工具的大鐵箱用繩子懸放入水。第一次放，因水太深，鐵箱沒觸碰到水底，此時船的吃水線在A處。換個地方第二次再放，鐵箱才接觸到水底。下列說法正確的是（
C
）
A．鐵箱在船上時，船的吃水線在A處下方
B．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線仍在A處
C．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之下
D．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之上
7．如圖所示，放在桌面上的柱形容器中盛
( http: / / www.21cnjy.com )有適量的密度是1.2×103kg/m3的液體，有一塊冰（密度為0.9×103kg/m3）漂浮在液面上。則（
B
）
A．冰露出液面的體積是總體積的
B．冰融化后，容器中的液面升高
C．冰融化后，容器對桌面的壓力變大
D．冰融化后，液體對容器底部的壓強變大
5．學校購買了一批水龍頭，據商家說其材料
( http: / / www.21cnjy.com )是銅質的，實驗室的老師組織同學通過實驗來驗證商家的說法。他們把一個水龍頭用輕質細線捆好后掛在彈簧測力計上，在空氣中測得它的重力為1.6N，再把這個水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數為1.4N。求：（ρ銅=8.9×103kg/m3，
g取10N/kg）
（1）這個水龍頭的質量。
（2）這個水龍頭浸沒在水中時受到的浮力。
（3）這批水龍頭的密度，且判斷商家的說法是否正確。
答案：（1）160g
（2）0.2N
（3）8×103kg/m3<8.9×103kg/m3，則這批水龍頭不是純銅的，商家的說法是不正確的。
5．小常同學從課外資料中了解
( http: / / www.21cnjy.com )到，莊子曾提出：如果水積得不夠多，那么承載大船就沒有力量。也就是說浮力的大小與液體的多少有關。莊子的說法有道理嗎？
（1）小常從實驗室找來了燒杯、木塊（不吸水）、彈簧測力計等器材，研究浮力大小是否和水的多少有關。
他先用彈簧測力計測出木塊
( http: / / www.21cnjy.com )的重力（如圖甲所示）。再將木塊放入燒杯內的水中，木塊處于漂浮狀態（如圖乙所示）。然后他
向燒杯中再加入水（或從燒杯中倒出適量的水）
（填操作），發現木塊仍然漂浮。經分析可知，木塊兩次受到的浮力都為
2.5
N。從而得出木塊漂浮時浮力大小與水的多少無關。
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）小常進一步開展了如圖丙所示實驗。往
( http: / / www.21cnjy.com )兩個形狀相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再將B盆放入A盆，B盆漂浮。這時B盆所受浮力F浮=GB盆+10N>10N。繼續往B盆內加30N水，B盆仍漂浮。小常此實驗的目的是
探究較少的水能否產生較大的浮力
。
（3）結合小常的探究活動，你認為面對前人的觀點，應采取的做法是
AC
（填字母序號）。
A．普通人的觀點可以質疑，科學家的觀點也可以質疑
B．只要多數人認同的觀點我們就要全盤接受
C．可以通過查閱資料、觀察實驗等方法去驗證觀點是否正確
D．到目前為止沒人反對的觀點我們就可以放心接受
8．某小組在研究馬鈴薯在水中的浮沉情況
( http: / / www.21cnjy.com )時，通過往水中加鹽，最終使馬鈴薯漂浮在水面上。由于時間關系，當時并沒有及時收拾實驗器材，幾天后來收拾時，驚奇地發現原來浮在水面的馬鈴薯又沉在容器底部，他們決定對這一現象進行探究，提出以下幾種猜想：
猜想1：可能由于水的蒸發，鹽水的密度變大，導致馬鈴薯下沉；
猜想2：可能是馬鈴薯在鹽水中浸泡幾天后質量變大，導致馬鈴薯下沉；
猜想3：可能是馬鈴薯在鹽水中浸泡幾天后體積變小，導致馬鈴薯下沉。
（1）經過一番討論，他們馬上否定了猜想1，你認為他們否定猜想1的理由是
鹽水的密度大于馬鈴薯的密度，馬鈴薯應該上浮
。
接著他們就猜想2和猜想3進行了如下的實驗操作：
①取三塊馬鈴薯，編上A、B、C號，分別測出其質量和體積；
②配制一大杯鹽水；
③將三塊馬鈴薯放在鹽水中，使其漂浮，幾天后發現馬鈴薯都沉在容器底部，將其撈出、擦干，分別測出其質量和體積。實驗數據如下表：
馬鈴薯的編號
放入鹽水前
放入鹽水后
質量/g
體積/cm3
密度/g cm-3
質量/g
體積/cm3
密度/g cm-3
A
44.8
39.2
1.14
40
33
1.21
B
56.1
48.8
1.15
50
41
1.22
C
77.3
67.9
1.14
69
57
（2）表格中，編號為C的馬鈴薯在鹽水中下沉后的密度是
1.21
g cm-3。
（3）請分析上述實驗數據后回答：猜想2
( http: / / www.21cnjy.com )是
錯誤
（填“正確”或“錯誤”）的；你認為導致馬鈴薯下沉的原因是
馬鈴薯的密度變大，大于鹽水的密度（或猜想3）
。
9．平常我們吃熟雞蛋時，發現被蛋
( http: / / www.21cnjy.com )白包裹的蛋黃是圓球形的，那么生雞蛋的蛋黃形狀是否也是球形的呢？為探究這個問題，某同學在老師的指導下做了下面的實驗，同時還查閱了相關資料。
步驟一：取一只玻璃杯，里面盛小半杯清水，在清水里加入一大滴菜油，發現菜油滴到水面上后呈薄片浮于水面。
步驟二：再取一定量的酒精，
( http: / / www.21cnjy.com )沿著杯壁慢慢倒入水中，發現隨著倒入酒精量的增多，油的薄片慢慢變小，厚度漸漸增加，變成扁球形，最后演變成圓球形，懸浮在酒精溶液中。
小資料：當油滴處于懸浮狀態時，表面張力會使它的表面積盡可能縮小到最小值，而在體積一定的條件下，以球形的表面積為最小。
對上述實驗過程進行分析后完成下列問題：
（1）推測生雞蛋中蛋黃的形狀是
圓球
形。
（2）請從密度的角度分析油滴處于懸浮狀態的原因是
酒精溶液的密度等于油滴的密度
。
（3）該實驗體現了
B
（填字母序號）這一科學探究方法。
A．控制變量法
B．類比法
C．對照法第3節
水的浮力
基礎填空
1．對浮力的認識
（1）定義：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它
豎直向上托
的力，這個力就叫做浮力。
（2）實驗探究物體在水中受到的浮力：
實驗操作
將一空塑料瓶的瓶蓋旋緊后壓入水中，感受手的感覺；將手松開后，觀察瓶子的運動情況
將一物體直接掛在彈簧測力計下，記錄彈簧測力計的示數為F1；再將該物體浸入水中，記錄此時彈簧測力計的示數為F2，并比較F1、F2的大小
實驗現象
手會感受到塑料瓶對手
向上的壓力，將手松開后塑料瓶會迅速上浮，并浮到水面
兩次彈簧測力計的示數不同，且
F2實驗結論
在水中的物體受到向上的浮力
（3）方向：
豎直向上
，與重力的方向相反。
（4）施力物體：在液體中的物體受到的浮力，其施力物體是
液體
；在氣體中的物體受到的浮力，其施力物體是氣體。
（5）浮力的作用點：浸入液體（或氣體）的
物體上
。
2．浮力產生的原因：由于上、
( http: / / www.21cnjy.com )下兩個表面所處的深度不同，上表面的壓強
小于
下表面的壓強，因此上表面的壓力F上就
小于
下表面的壓力F下，物體在上、下表面上產生了
壓力差
，這個壓力差就是液體對物體向上托的力，即浮力（F浮=F下—F上）。
3．阿基米德原理的內容：
（1）浸在液體里的物體，受
( http: / / www.21cnjy.com )到向上的浮力，浮力的大小等于
物體排開的液體受到的重力
。其公式為：
F浮=G排液=ρ液gV排液
。ρ液是
液體
的密度，而不是浸入液體的
物體
密度。V排液是物體浸入液體時，排開液體的體積，而不是液體的總體積，也不是物體的體積，當物體完全浸入液體中（即浸沒）時，V排液恰好等于
物體本身的體積V物
；當物體只部分浸入液體中時，V排液
<
V物。
（2）浮力大小只跟
物體排開液體的體積
( http: / / www.21cnjy.com )
和
液體
的密度有關，而與物體本身的體積、密度、形狀、浸沒時在液體中的深度無關，也與物體是否在液體中運動、液體的多少等因素無關。
（3）阿基米德原理也適用于氣體。浸在氣體中的物體所受的浮力大小等于它排開的氣體所受的重力，用公式表示為F浮=G排氣=ρ氣gV排氣。
例題詳解
例1
如圖所示，圓柱形容器底部和側壁分別有一個木塞M、N，它們浸在水中的體積相等，則（
）
A．M塞受到的浮力大于N塞受到的浮力
B．M、N兩塞受到的浮力相等
C．M、N兩塞不受浮力，即受到的浮力均為零
D．只有M塞受到的浮力為零
分析：浸在水中的物體上、下表面受到的壓力差就
( http: / / www.21cnjy.com )是水對物體的浮力。由題圖可知，N塞上、下表面處于水面下的深度不同，故受上、下表面壓力差的作用，受到水的浮力不為零；M塞上表面雖然受到水向下的壓力，但下表面不受水向上的壓力，因此M塞所受到的浮力為零，故D項正確。
答案：D
例2
體積是50cm3的物體浸沒在水中，它
( http: / / www.21cnjy.com )受到的浮力為
N。若此物體有一半浸在煤油中，它受到的浮力為
N。（ρ煤油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
分析：運用阿基米德原理進行計算。物體浸沒在水中時，V排液=V物=50×10-6m3,F浮=ρ水gV排液=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N。物體一半浸在煤油中時，，==0.8×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.2N。
答案：0.5
0.2
例3
在“探究浮力的大小與哪些因素有關”時，同學們提出了如下猜想：
A．可能與物體浸入液體的深度有關；
B．可能與物體的重力有關；
C．可能與物體的體積有關；
D．可能與物體浸入液體的體積有關；
E．可能與液體的密度有關。
為了驗證上述猜想，李明做了如圖甲所示的實驗；他在彈簧測力計下端掛一個鐵塊，依次把它緩緩地浸入水中不同位置。在這一實驗中：
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（1）鐵塊從位置1→2→3的
( http: / / www.21cnjy.com )過程中，彈簧測力計的示數
，說明鐵塊受到的浮力
；從位置3→4的過程中，彈簧測力計的示數
，說明鐵塊受到的浮力
。（填“變大”“變小”或“不變”）
（2）通過這一實驗可以驗證上述猜想
是正確的，猜想
是不正確的。（填字母序號）
（3）給你一杯清水、一個雞蛋和適量的食鹽（如圖乙所示），請你設計實驗驗證浮力與液體的密度是否有關？簡要寫出你的驗證方法。
解題思路：根據圖甲中彈簧測力計指
( http: / / www.21cnjy.com )針位置的變化來判斷彈簧測力計示數的變化，再根據稱重法可判斷鐵塊所受到的浮力的變化；要探究浮力與液體密度的關系，應控制物體排開液體的體積相等而液體密度不同，據此可設計實驗。
分析：由于浮力的大小與多個因素有關，因此在
( http: / / www.21cnjy.com )探究實驗過程中采用了控制變量法。從圖甲可知，當鐵塊從位置1變化到位置3的過程中，鐵塊的體積和重力都沒有變，而彈簧測力計的示數在不斷減小，由稱重法可知，鐵塊所受浮力逐漸增大，故可得出猜想D是正確的；當鐵塊從位置3到位置4的過程中，雖然鐵塊浸入液體的深度變化了，但是彈簧測力計的示數卻沒有變，故可得出猜想A是錯誤的。（3）小題為實驗探究設計題，注意當水中溶解食鹽后其密度增大，食鹽溶解得越多，溶液密度越大。
答案：（1）變小
變大
不變
不
( http: / / www.21cnjy.com )變
（2）D
A
（3）先把雞蛋放入清水中，雞蛋會下沉；再向水中放入適量的食鹽，雞蛋會慢慢上浮。說明雞蛋浸沒在清水和鹽水中受到的浮力不同，由此驗證物體受到的浮力與液體的密度有關。
當堂練習
1．下列說法中錯誤的是（
C
）
A．在空中靜止的熱氣球受到空氣對它的浮力
B．在水中上升的潛艇受到浮力
C．將一鐵塊扔到水中，在下沉過程中鐵塊不受浮力
D．拋入水中的深水炸彈受到向上的浮力
2．下列說法中正確的是（
B
）
A．重的物體受到的浮力小
B．同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受到的浮力一樣大
C．物體浸沒在水中越深，受到的浮力越大
D．物體的密度越大，受到的浮力越大
3．某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，溢出50g水，則下列判斷正確的是（
AC
）
A．小球的質量肯定不小于50g
B．小球的質量肯定等于50g
C．若小球質量大于50g，則小球的體積一定等于50cm3
D．若小球質量等于50g，則小球的體積一定大于50cm3
4．將一個實心鐵球分別放入水中、酒精中和水銀中（ρ水銀>ρ鐵>ρ水>ρ酒精），關于鐵球所受浮力，下列說法中正確的是（
C
）
A．在酒精中所受的浮力比在水中所受的浮力大
B．在水中受到的浮力最小
C．在水銀中受到的浮力最大
D．在三種液體中所受的浮力一樣大
5．彈簧測力計下掛一鐵塊，靜止時彈
( http: / / www.21cnjy.com )簧測力計的示數是4N，將該鐵塊一半浸入水中時，彈簧測力計的示數為3.5N，這時鐵塊所受的浮力是
0.5
N。
6．如圖所示，將石蠟塊緊貼在燒杯
( http: / / www.21cnjy.com )底部，向燒杯中緩緩倒入水，石蠟塊不上浮，這時石蠟塊
沒有受到
（填“受到”或“沒有受到”）浮力。輕撥石蠟塊，讓水浸入石蠟塊底部，這時水對石蠟塊有
壓力差
，從而產生浮力。
7．浸在液體里的物體都受到浮力的作用嗎？
不一定。如下圖所示，一木樁插入水底的泥
( http: / / www.21cnjy.com )里，木樁左、右、前、后表面所受的壓力彼此抵消，木樁上表面受到向下的壓力，而下表面由于插入泥中并沒有受到水的壓力，因此，下端插入泥里的木樁不但沒有受到向上的浮力作用，反而受到了水對它向下的壓力。下表面緊貼在水底的物體也是如此，如浴缸底部的橡皮塞浸在水中并沒有受到浮力的作用。
8．2011年7月26日，我國自主
( http: / / www.21cnjy.com )研制的第一臺深海載人潛入器“蛟龍號”成功突破5000m水深大關，這標志著我國的深海載潛技術已達到世界領先水平。
（1）“蛟龍號”在下潛過程中，所受壓強將
增大
（填“增大”“減小”或“不變”）。
（2）“蛟龍號”潛水器在下潛過程中，
( http: / / www.21cnjy.com )排開水的體積約為23m3，則潛水器受到的浮力約為
2.3×105
N。（海水的密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
9．如圖所示是探究阿基米德原理的實驗裝置圖，請對實驗步驟作出補充說明：
（1）A：向溢杯中
注滿水
。
（2）B、C：在空氣中先稱出物體重力G，然后將物體浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數G′，兩次示數之差（G—G′）是
物體在水中受到的浮力
。
（3）D、E：兩次彈簧測力計示數之差（F1-F2）測出的是
物體排開的水所受的重力
。
（4）比較（2）（3）兩次實驗的結果，得出結論：浸在液體中的物體受到
向上
的浮力，浮力的大小
等于
物體排開的液體受到的重力。第3節
水的浮力第三課時（計算專練）
基礎填空
1．浮力的計算方法：
（1）稱重法：把物體掛在彈簧測力計上，
( http: / / www.21cnjy.com )記下彈簧測力計的示數為F1，再把物體浸入液體中，記下彈簧測力計的示數為F2，則F浮=
。
（2）平衡法：物體
或
時，物體處于平衡狀態，由二力平衡條件知F浮
G物。
（3）公式法：根據阿基米德原理可知，F浮=G排液，而G排液=m排液g=
，普遍適用于計算
物體受到的浮力。
（4）壓力差法：物體浸在液體中，前后、左右的
( http: / / www.21cnjy.com )壓力可以相互
，而下表面受到的向上的壓力
上表面受到的向下的壓力，物體總體受到一個
，這個力就是浮力，所以可以根據壓力差來求浮力，即F浮=
。
例題詳解
例1
一個正方體鐵塊，邊長是10m，浸在水中，如下圖所示。
（1）當它的下表面距水面5cm時，求鐵塊下表面受到水的壓強和壓力及鐵塊受到水的浮力。
（2）當鐵塊全部浸入水中，它的上表面距水面5cm時，求鐵塊上、下表面受到水的壓強差、壓力差和浮力。
（3）當鐵塊上表面距水面10cm時，求鐵塊上、下表面受到水的壓強差、壓力差和浮力。
解題思路：此題可用壓力差法求浮
( http: / / www.21cnjy.com )力。根據液體壓強公式P=ρgh可求出正方體上、下表面的壓強大小，再根據F=PS，可得正方體上、下表面的壓力大小，進而求出壓強差、壓力差，而浮力就等于物體上、下表面的壓力差。
答案：（1）鐵塊下表面受到水的壓強
( http: / / www.21cnjy.com )P1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=0.49×103Pa，鐵塊下表面受到水的壓力F1=P1S=0.49×103Pa×0.01m2=4.9N，鐵塊受到水的浮力F浮1=F1=4。9N。
（2）鐵塊上、下表面受到水的壓強差ΔP2=P2-=ρ水g(h+h2)-
ρ水gh2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=0.98×103Pa，鐵塊上、下表面受到水的壓力差ΔF2=F2-=P2S-S=ΔP2S=0.98×103Pa×0.01m2=9.8N，鐵塊受到的浮力F浮2=ΔF2=9.8N。
（3）鐵塊上、下表面受到水的壓強差ΔP3=P3-=ρ水g(h+h3)-
ρ水gh3=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=0.98×103Pa，鐵塊上、下表面受到水的壓力差ΔF3=F3-=P3S-S=ΔP3S=0.98×103Pa×0.01m2=9.8N，鐵塊受到的浮力F浮=ΔF3=9.8N。
例2
物塊在空氣中和浸沒在水中時，彈簧測力計示數如圖所示。下列判斷正確的是（ρ水=1.0×103，g取10N/kg）
A．物塊受到的浮力是1N
B．物塊的體積是2×10-4m3
C．物塊的密度是3×103kg/m3
D．物塊浸沒在水中時，所受浮力隨深度增加而增大
分析：由圖可知，物體的重力為3N，物體浸入水中時，彈簧測力計的示數為1N，則物體浸沒在水中時受到的浮力F浮=3N-1N=2N，故A項錯誤；由阿基米德原理F浮=ρ液gV排液得，V排液===2×10-4m3，因物體浸沒在液體中，則V物=V排液=2×10-4m3，故B項正確；由公式G=mg可求出物體的質量，m===0.3kg，ρ物===1.5×103kg/m3，故C項錯誤；根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排液可知，物體浸沒在液體中受到的浮力大小只與液體的密度和物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關，故D項錯誤。
答案：B
當堂練習
1．把一個物體掛在彈簧
下，
( http: / / www.21cnjy.com )彈簧秤示數為3N，把它浸沒在水（密度為1.0g/cm3）中時，彈簧秤示數變為2N。假設物體的質量為m，物體的密度為ρ，浸沒在水中時物體的上、下表面所受的壓力差和壓強差分別為ΔF和ΔP，則無法求得的是（
）
A．m
B．ρ
C．ΔF
D．ΔP
2．同一物塊分別靜止在甲、乙兩種不同的液體中，如圖所示。則物塊在甲、乙液體中受到的浮力和液體密度大小關系是（
）
A．F甲B．F甲ρ乙
C．F甲>F乙，ρ甲>ρ乙
D．F甲=F乙，ρ甲<ρ乙
3．“死海不死”的故事說的是“……將奴隸和俘
( http: / / www.21cnjy.com )虜扔進海里，可他們都漂浮在海面上……”。以下是幾位同學對該現象的解釋，其中正確的是（
）
A．奴隸和俘虜是被水平扔進海里的
B．海水的密度等于人體的密度，人在海里自然漂浮
C．人被扔進海里漂浮在海面上時，浮力總大于其重力
D．人被扔進海里漂浮在海面上時，浮力總等于其重力
4．一個盛有鹽水的容器中懸浮著一個雞蛋，容器放在斜面上，如圖所示，圖上畫出了幾個力的方向，你認為雞蛋所受浮力的方向應是（
）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
5．如圖所示，將一半徑為R的實心金屬球，用
( http: / / www.21cnjy.com )細線拉著，勻速緩慢地放入水深為2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。下列圖象中能反映金屬球從水面剛接觸處開始至容器底部過程中，所受浮力的大小F與金屬球浸入水中深度h的關系的是（
）
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6．將體積相同的木球甲、塑料球乙、銅球丙都浸沒在水中，如圖所示，則（
）
A．甲球受的浮力最大
B．乙球受的浮力最大
C．丙球受的浮力最小
D．三個球所受的浮力大小相同
7．如圖所示，一船在某水域作業時，將裝滿金屬
( http: / / www.21cnjy.com )工具的大鐵箱用繩子懸放入水。第一次放，因水太深，鐵箱沒觸碰到水底，此時船的吃水線在A處。換個地方第二次再放，鐵箱才接觸到水底。下列說法正確的是（
）
A．鐵箱在船上時，船的吃水線在A處下方
B．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線仍在A處
C．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之下
D．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之上
8．如圖所示，放在桌面上的柱形
( http: / / www.21cnjy.com )容器中盛有適量的密度是1.2×103kg/m3的液體，有一塊冰（密度為0.9×103kg/m3）漂浮在液面上。則（
）
A．冰露出液面的體積是總體積的
B．冰融化后，容器中的液面升高
C．冰融化后，容器對桌面的壓力變大
D．冰融化后，液體對容器底部的壓強變大
9．學校購買了一批水龍頭，據商家說其材料是銅
( http: / / www.21cnjy.com )質的，實驗室的老師組織同學通過實驗來驗證商家的說法。他們把一個水龍頭用輕質細線捆好后掛在彈簧測力計上，在空氣中測得它的重力為1.6N，再把這個水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數為1.4N。求：（ρ銅=8.9×103kg/m3，
g取10N/kg）
（1）這個水龍頭的質量。
（2）這個水龍頭浸沒在水中時受到的浮力。
（3）這批水龍頭的密度，且判斷商家的說法是否正確。
10．小常同學從課外資料中
( http: / / www.21cnjy.com )了解到，莊子曾提出：如果水積得不夠多，那么承載大船就沒有力量。也就是說浮力的大小與液體的多少有關。莊子的說法有道理嗎？
（1）小常從實驗室找來了燒杯、木塊（不吸水）、彈簧測力計等器材，研究浮力大小是否和水的多少有關。
他先用彈簧測力計測出木塊的
( http: / / www.21cnjy.com )重力（如圖甲所示）。再將木塊放入燒杯內的水中，木塊處于漂浮狀態（如圖乙所示）。然后他
（填操作），發現木塊仍然漂浮。經分析可知，木塊兩次受到的浮力都為
N。從而得出木塊漂浮時浮力大小與水的多少無關。
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）小常進一步開展了如圖丙所示實驗
( http: / / www.21cnjy.com )。往兩個形狀相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再將B盆放入A盆，B盆漂浮。這時B盆所受浮力F浮=GB盆+10N>10N。繼續往B盆內加30N水，B盆仍漂浮。小常此實驗的目的是
。
（3）結合小常的探究活動，你認為面對前人的觀點，應采取的做法是
（填字母序號）。
A．普通人的觀點可以質疑，科學家的觀點也可以質疑
B．只要多數人認同的觀點我們就要全盤接受
C．可以通過查閱資料、觀察實驗等方法去驗證觀點是否正確
D．到目前為止沒人反對的觀點我們就可以放心接受
11．某小組在研究馬鈴薯在水中的浮沉情況
( http: / / www.21cnjy.com )時，通過往水中加鹽，最終使馬鈴薯漂浮在水面上。由于時間關系，當時并沒有及時收拾實驗器材，幾天后來收拾時，驚奇地發現原來浮在水面的馬鈴薯又沉在容器底部，他們決定對這一現象進行探究，提出以下幾種猜想：
猜想1：可能由于水的蒸發，鹽水的密度變大，導致馬鈴薯下沉；
猜想2：可能是馬鈴薯在鹽水中浸泡幾天后質量變大，導致馬鈴薯下沉；
猜想3：可能是馬鈴薯在鹽水中浸泡幾天后體積變小，導致馬鈴薯下沉。
（1）經過一番討論，他們馬上否定了猜想1，你認為他們否定猜想1的理由是
。
接著他們就猜想2和猜想3進行了如下的實驗操作：
①取三塊馬鈴薯，編上A、B、C號，分別測出其質量和體積；
②配制一大杯鹽水；
③將三塊馬鈴薯放在鹽水中，使其漂浮，幾天后發現馬鈴薯都沉在容器底部，將其撈出、擦干，分別測出其質量和體積。實驗數據如下表：
馬鈴薯的編號
放入鹽水前
放入鹽水后
質量/g
體積/cm3
密度/g cm-3
質量/g
體積/cm3
密度/g cm-3
A
44.8
39.2
1.14
40
33
1.21
B
56.1
48.8
1.15
50
41
1.22
C
77.3
67.9
1.14
69
57
（2）表格中，編號為C的馬鈴薯在鹽水中下沉后的密度是
g cm-3。
（3）請分析上述實驗數據后回答：猜
( http: / / www.21cnjy.com )想2是
（填“正確”或“錯誤”）的；你認為導致馬鈴薯下沉的原因是
。
12．平常我們吃熟雞蛋時，發現被蛋
( http: / / www.21cnjy.com )白包裹的蛋黃是圓球形的，那么生雞蛋的蛋黃形狀是否也是球形的呢？為探究這個問題，某同學在老師的指導下做了下面的實驗，同時還查閱了相關資料。
步驟一：取一只玻璃杯，里面盛小半杯清水，在清水里加入一大滴菜油，發現菜油滴到水面上后呈薄片浮于水面。
步驟二：再取一定量的酒精，沿
( http: / / www.21cnjy.com )著杯壁慢慢倒入水中，發現隨著倒入酒精量的增多，油的薄片慢慢變小，厚度漸漸增加，變成扁球形，最后演變成圓球形，懸浮在酒精溶液中。
小資料：當油滴處于懸浮狀態時，表面張力會使它的表面積盡可能縮小到最小值，而在體積一定的條件下，以球形的表面積為最小。
對上述實驗過程進行分析后完成下列問題：
（1）推測生雞蛋中蛋黃的形狀是
形。
（2）請從密度的角度分析油滴處于懸浮狀態的原因是
。
（3）該實驗體現了
（填字母序號）這一科學探究方法。
A．控制變量法
B．類比法
C．對照法

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