資源簡介

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊教材分析
主要教學(xué)內(nèi)容
㈠數(shù)與代數(shù)
1、第一單元“小數(shù)除法”。本單元包括小數(shù)除法，積商近似值，循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運算等內(nèi)容。結(jié)合具體情景，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計算方法的過程，初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數(shù)，運用小數(shù)四則運算解決日常生活中的簡單問題。
2、第三單元“倍數(shù)與因數(shù)”
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：認識自然數(shù)，倍數(shù)與找倍數(shù)，2、5、3倍數(shù)的特征，因數(shù)與找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則計算等知識的重要基礎(chǔ)。本單元的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容安排了六個情境活動：在“數(shù)的世界”活動中，主要是認識倍數(shù)和因數(shù)；在“探索活動（一）——2、5的倍數(shù)的特征”中，學(xué)生將經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義；在“探索活動（二）——3
的倍數(shù)的特征”中，學(xué)生將經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征；在“找因數(shù)”活動中，利用直觀的拼圖游戲，讓學(xué)生體會、掌握找因數(shù)的直觀方法；在“找質(zhì)數(shù)”活動中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用“篩法”制作質(zhì)數(shù)表的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，并在活動在過程中，讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)史，豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力；在“數(shù)的奇偶性”活動中，嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解法問題策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題。
通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出
100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)以及知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)；將經(jīng)歷2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步合情推理的能力；在探索數(shù)的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
3、第五單元“分數(shù)”
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，會計算簡單的同分母分數(shù)加減法，以及能初步運用分數(shù)表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進一步理解分數(shù)的意義，學(xué)習(xí)分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)、假分數(shù)、分數(shù)大小變化規(guī)律、公約數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分數(shù)的大小比較等知識。這些知識的學(xué)習(xí)是進一步學(xué)習(xí)分數(shù)四則計算、運用分數(shù)知識解決實際問題的基礎(chǔ)，是分數(shù)教學(xué)的重點。本單元的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容安排了九個活動情境：在“分數(shù)的再認識”活動中，通過具體的情境，進一步理解分數(shù)的意義，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，了解一個分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，則所表示的具體數(shù)量也不同；在“分餅”與“分數(shù)與除法”兩個活動中，學(xué)生將知道分數(shù)的分類標準，并能掌握帶分數(shù)與假分數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的方法；在“找規(guī)律”的活動中，經(jīng)歷探索分數(shù)大小不變規(guī)律的過程，理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)；在“找最大公因數(shù)”與“約分”兩個活動中，學(xué)生將認識公因數(shù)與最大公因數(shù)、并能運用這些知識進行正確地約分，也為后續(xù)理解、掌握通分的方法打下了基礎(chǔ)；在“去少年宮”與“分數(shù)的大小”兩個活動中，學(xué)生將認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，并能運用這一知識，會正確地通分與比較分數(shù)的大小。
通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象；認識真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會進行分數(shù)的大小比較；能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
㈡空間與圖形
1、第二單元“軸對稱和平移”
　　結(jié)合實例，感知平移軸對稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2、第四單元“多邊形的面積”
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。
2、第六單元“組合圖形的面積”
本單元的主要內(nèi)容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規(guī)則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，這也是提高學(xué)生綜合能力的重要平臺。
本單元的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容安排了兩個情境活動：在“組合圖形的面積”中，重點介紹組合圖形的形成以及計算組合圖形的分割方法；在“探索活動——成長的腳印”中，主要學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的估計與計算。通過這些內(nèi)容的安排，讓學(xué)生形成解答組合圖形的基本能力。
㈢統(tǒng)計與概率
第七單元“可能性”
本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：用分數(shù)表示可能性的大小與運用分數(shù)表示可能性大小的知識設(shè)計日常生活中的方案。在二年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)的可能性的，在三年級時，他們學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小，認識到可能性大小的出現(xiàn)是與相關(guān)的條件有密切的關(guān)系，在四年級時，教材安排游戲公平的活動，讓學(xué)生認識等可能性。
本冊教材安排的綜合應(yīng)用內(nèi)容將進一步整合數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計三個領(lǐng)域的內(nèi)容，并進一步加強課堂數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中的實際問題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合實踐的能力。本冊教材安排了三個集中性的專題綜合應(yīng)用內(nèi)容：在“數(shù)學(xué)與交通”的專題綜合應(yīng)用活動中，安排了“相遇”、“旅游費用”以及“看圖找關(guān)系”三個小專題的內(nèi)容，通過這些活動，以提高學(xué)生解決問題的策略思想；在“嘗試與猜測”的專題綜合應(yīng)用活動中，安排了“雞兔同籠”與“點陣中的規(guī)律”的兩個小專題，通過這兩個活動，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與思考一些日常生活中的現(xiàn)象，從中能發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。通過對生活中一些現(xiàn)象分析與解決，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標：
第一單元：小數(shù)除法
教學(xué)目的要求
1.通過具體情境，進一步理解除法的意義，探索并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2.通過“打電話”的情境，利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.通過人民幣和外幣的兌換活動，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值。
4.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)，并會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
重點與難點說明
小數(shù)的除法，分為三種情形分別進行探索：一是小數(shù)除以整數(shù)，二是整數(shù)除以整數(shù)；三是小數(shù)或整數(shù)除以小數(shù)。
小數(shù)除以整數(shù)的情形，結(jié)合實例，探索并理解可以把被除數(shù)當(dāng)成整數(shù)，變成整數(shù)的除法求得商后，只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。
整數(shù)除以整數(shù)的情形，在以往學(xué)過的整數(shù)的除法中，只能求得整數(shù)的商及余數(shù)。但在小數(shù)的除法中，整數(shù)的余數(shù)可以化為更小的單位（小數(shù)單位），因此可以繼續(xù)平均分（做除法），得到的商是小數(shù)。所以，今后遇到整數(shù)除以整數(shù)的情形，可以把被除數(shù)（整數(shù)）的末尾添上小數(shù)點，在這個小數(shù)點后面可以添上所需要的“0”。這樣，整數(shù)除以整數(shù)的情形又轉(zhuǎn)化為上述小數(shù)除以整數(shù)的情形了。
除數(shù)是小數(shù)的情形，應(yīng)用商不變規(guī)律，根據(jù)把除數(shù)變成整數(shù)的需要，把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，就把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成上述除數(shù)是整數(shù)的除法了。
在實際應(yīng)用中，對于復(fù)雜的小數(shù)的乘法或除法運算，可以用計算器進行計算，并且會根據(jù)要求，取積或商的近似值。
認識循環(huán)小數(shù)，結(jié)合豎式除法的過程，體會出現(xiàn)了什么情況，不用再除下去，就能知道商一定是循環(huán)小數(shù)。
第二單元
軸對稱和平移
教學(xué)目標：
經(jīng)歷進一步認識軸對稱圖形和探索畫平移圖形方法的過程，加深對軸對稱圖形和圖形平移的特征的理解。
能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸、補全一個簡單的軸對稱圖形及某個圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移
，會運用平移、軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。
通過軸對稱與平移知識的學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念。
能從平移和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，感受圖形的對稱美，認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
單元重點：
單元難點：
第三單元
倍數(shù)和因數(shù)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過程中，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
單元重點：因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
單元難點：在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。
第四單元
多邊形的面積
教學(xué)目標：
1、通過比較圖形面積的大小，知道比較面積大小方法的多樣化。
2、通過具體情境和實際操作，認識平行四邊形，三角形和梯形的底和高，并能畫出圖形的高。
3、通過動手操作，實驗，觀察等方法，探索平行四邊形，三角形和梯形的面積的計算方法，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的實際問題。
在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
單元重點：基本圖形計算公式的推導(dǎo)，計算圖形的面積。
單元難點：畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
第五單元
分數(shù)的意義
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產(chǎn)的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。
2、認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分數(shù)的基本性質(zhì)，會進行分數(shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。
5、體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
單元重點：分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較。
單元重點：公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較。
第六單元
組合圖形的面積
教學(xué)目標：
1、在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。
2、能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實際問題。
3、能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同的方法計算面積。
單元重點：
學(xué)會計算組合圖形的面積
單元難點：
能估計不規(guī)則圖形的面積的大小，并能用不同的方法計算面積。
第七單元
可能性
教學(xué)目標：
在操作活動的過程中，能用分數(shù)表示可能性的大小。能按指定的可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案。
單元重點：能用分數(shù)表示可能性的大小
單元難點：能根據(jù)指定的條件合理設(shè)計可能性大小的方案

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