資源簡介

一、集合與函數(shù)
1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解。
2、在應(yīng)用條件時，易忽略A是空集的情況。
3、你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎？
4、簡單命題與復合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？
5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別？
6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。
7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。
8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域。
9、原函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。例如：【版權(quán)所有：21教育】
10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法(取值，作差，判正負)和導數(shù)法
11、求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。21*cnjy*com
12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大小；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？
14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15、三個二次(哪三個二次？)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？
16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。
17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形？
二、不等式
18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。
19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？
20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么？
21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。
22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。
23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0。21教育網(wǎng)
三、數(shù)列
24、解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？
25、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？(時，應(yīng)有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。【出處：21教育名師】
26、你知道存在的條件嗎？(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在？
27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28、應(yīng)用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。
四、三角函數(shù)
29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？
30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎？
31、在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？【來源：21cnj*y.co*m】
32、你還記得三角化簡的通性通法嗎？(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是什么？
34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？
35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？
36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數(shù)y=f(x)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為 y=f(x+2)-3 。
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線Ax+By+C=0左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為 A（x+2）+B（y+3）+C=0 ，即 Ax+By+2A+3B+C=0 。
(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則坐標不變 。
37、在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38、形如 y=|sinx|,y=|cosx|, y=|tanx| 的周期都是 ( ，但 y=cos|x| 的周期為 2( 。
39、正弦定理時易忘比值還等于2R。
五、平面向量
40、數(shù)0與零向量0有區(qū)別，0的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
41、數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：
在實數(shù)中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出。
已知實數(shù)，ab=bc且b(0，則a=c，但在向量的數(shù)量積中沒有。
在實數(shù)中有(ab)c=a(bc)，但是在向量的數(shù)量積中沒有。
42、是向量與向量平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六、解析幾何
43、在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到斜率不存在的情況？
44、用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
45、直線的傾斜角、直線l1到l2的角、l1與l2的夾角的取值范圍依次是 ， ， 。21·世紀*教育網(wǎng)
46、定比分點的坐標公式是什么？(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？21*cnjy*com
47、對不重合的兩條直線
(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)
48、直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為x+y=a，但不要忘記當直線過原點時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。2·1·c·n·j·y
49、解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達。(①設(shè)出變量，寫出目標函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)2-1-c-n-j-y
50、三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？
51、圓和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題？
52、利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式？【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】
53、通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結(jié)論？)
54、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零？橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行)。21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有
55、解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？
七、立體幾何
56、你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？(斜二測畫法)。
57、線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？
58、三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎？(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見
59、線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。www.21-cn-jy.com
60、求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
61、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
62、你知道公式：cos(=cos(×cos(中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎？
63、兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°
直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
64、你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎？
65、平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。21cnjy.com
66、立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)？
67、棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識你掌握了嗎？(注意運用向量的方法解題)
68、球及其性質(zhì)；經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎？21·cn·jy·com
八、排列、組合和概率
69、解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合．
解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法．
70、二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混，第ｒ＋1項的二項式系數(shù)為。二項式系數(shù)最大項與展開式中系數(shù)最大項易混．二項式系數(shù)最大項為中間一項或兩項；展開式中系數(shù)最大項的求法要用解不等式組來確定ｒ．
71、你掌握了三種常見的概率公式嗎？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式；③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。）
72、二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生k次的概率易記混。
通項公式：它是第ｒ＋１項而不是第ｒ項；
事件A發(fā)生k次的概率：．其中ｋ＝0，1，2，3，…，n，且073、求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？
74、如何對總體分布進行估計？(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)www-2-1-cnjy-com
75、你還記得一般正態(tài)總體如何化為標準正態(tài)總體嗎？（對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態(tài)總體取值小于的概率）21教育名師原創(chuàng)作品
九、導數(shù)及其應(yīng)用
76、在點處可導的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導數(shù)可解決哪些問題？具體步驟還記得嗎？
77、你會用“在其定義域內(nèi)可導，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎？
78、你知道“函數(shù)在點處可導”是“函數(shù)在點處連續(xù)”的什么條件嗎？

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