資源簡介

《二次函數》學習指導
一、學習目標導航
1、通過活動在具體情境中歸納出二次函數的定義，并根據定義識別二次函數.
2、會列出二次函數解析式并會求其函數值.
重點：
1.經歷探索二次函數關系的過程,獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗.
2.能夠表示簡單變量之間的二次函數.
難點：
用二次函數表示變量之間關系
二、學習引導
回顧思考
一次函數的一般形式為y=___________（其中_______________）
反比例函數的一般形式為y=_____________（其中__________________）
探究二次函數的概念
探究一
某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子。現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。21世紀教育網版權所有
（1）問題中有變量是 ，自變量是 ，因變量是 。
（2）假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有棵橙子樹 棵，這時平均每棵樹結 個橙子。21教育網
（3）如果果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式。

探究二
銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據國民經濟發展的情況而決定的.21cnjy.com
設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y（元）的表達式為y=______________________（不考慮利息稅）.21·cn·jy·com
探究三
（1）已知矩形的周長為40cm，它的面積可能是100cm2嗎？可能是75 cm2嗎？還可能是多少？你能表示這個矩形的面積與其一邊長的關系嗎？www.21-cn-jy.com
（2）兩數的和是20，設其中一個數是x，你能寫出這兩數之積y的表達式嗎？
總結定義：一般地,形如y=______________（a,b,c是常數,a≠ 0）的函數叫做x的二次函數.2·1·c·n·j·y
注意:
（1）關于x的代數式一定是整式,a,b,c為常數,且 a≠0.
（2）等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.
預習檢測
1、下列函數中，屬于二次函數的是（ ）
A. B. y=2（x+1）（x-3） C. y=3x-2 D.
2、一般地，形如 的函數是二次函數.
3、已知二次函數y=-x2+bx+3，當x=2時，y=3．則這個二次函數的表達式是

4、函數y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函數的條件是（ ）
A.m、n為常數，且m≠0 B.m、n為常數，且m≠n
C.m、n為常數，且n≠0 D.m、n可以為任何常數

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