資源簡介

機會的大小決定游戲的公平性
評判一個游戲是否公平，首先必須明確游戲規則，其次是看游戲結果發生的可能性是否相等，即是否各占50%.
如果游戲的結果一方出現的可能性比另一方出現的可能性大（或小），則這個游戲是不公平的.舉例說明如下.
一、撲克牌游戲
例1
如圖1，小明、小華用牌面數字分別為1、2、3、4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面，若一次從中抽出兩張牌的牌面數字之和為奇數，則小明獲勝；反之，小華獲勝；這個游戲公平嗎？請說明理由.
析解：這個游戲不公平.
因為一次抽出兩張牌的組合共有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4）六種可能，其中有四組組合可以得到奇數，只有兩組組合得到偶數，所以小明獲勝的機會大，而小華獲勝的機會小，故這個游戲對雙方不公平.
二、摸球游戲
例2
小明和小剛在玩摸球游戲，他們從一個共裝有10個球，其中有3個白球、3個紅球、4個黃球的袋子里往外摸球，摸到后再放回去，另一個人再摸，兩人各摸一次.現有兩個規則，規則（1）：摸到白球小明贏，摸到紅球小剛贏；規則（2）：摸到白球小明贏，摸到黃球小剛贏.
請問哪一個規則對雙方公平？哪一個不公平？為什么？
析解：判斷游戲公平不公平，關鍵是看摸到不同顏色的球的可能性是否一樣，在規則（1）中，摸到白球和紅球的可能性相同，故游戲對雙方公平；在規則（2）中，摸到白球的可能性小，摸到黃球的可能性大，二者不等，所以小剛贏的可能性大于小明贏的可能性，故而游戲對雙方不公平.
三、轉盤游戲
例3
如圖2，有一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被平均分成8等份，上面標有不同的顏色，利用這個轉盤甲、乙、丙三人做游戲.
甲自由轉動轉盤，當轉盤停止后，指針落在藍色區域則甲勝，落在紅色區域則乙勝，落在其他顏色區域丙勝.
你認為上述游戲對三人公平嗎？誰獲勝的機會小？為什么？
析解：本題的游戲規則中，由于轉盤是自由轉動的，每個扇形均相同，因此，哪種顏色所占的區域多，指針落在哪種顏色區域的可能性就大.
顯然上述游戲對三人不公平，乙獲勝的機會小.
理由是：由圖2可知，藍色區域占整個轉盤面積的3份，紅色占2份，紫色、黃色、綠色各占整個轉盤面積的1份（合計為3份）.由于紅色區域所占面積的比例最小，所以乙獲勝的機會小.
四、擲硬幣游戲
例4
聰聰和亮亮在玩“警察抓小偷”游戲時，都想當警察，于是做出這樣一個規定：任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣，若朝上的面相同，則聰聰當警察；若朝上的面不同，則亮亮當警察.
亮亮認為：朝上的面相同有“兩個正面”和“兩個反面”兩種情況；而朝上的面不同卻只有“一正一反”一種情況，因此游戲對雙方是不公平的，你認為亮亮的想法對嗎？請說明理由.
析解：亮亮的想法不對.
雖然朝上的面相同有“兩個正面”和“兩個反面”兩種情況，但是“朝上的面不同”，也包含有“一正一反”和“一反一正”兩種情況，故它們發生的可能性是相同的.
所以游戲對雙方是公平的.
圖1
圖2知識梳理：事件的可能性
知識點1：隨機事件類型的劃分
1.必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱為必然事件.如:一個玻璃杯從10層高樓落到水泥地面會摔碎.
2.不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件.如:明天太陽從西方升起.
3.確定事件：必然事件與不可能事件統稱為確定事件.
4.隨機事件:在一定條件下,可能發生也可能不發生的事件,稱為不確定事件，也稱為隨機事件.
例1：⑴用長為5cm，6cm，7cm的三條線段圍成三角形的事件是（
）
A.隨機事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.以上都不是
⑵下列事件是隨機事件的是（
）
A.購買一張彩票，中獎
B.在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰
C.奧運會上，百米賽跑的成績為5秒
D.擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是8
分析:區分事件發生的可能性,應注意積累生活經驗,掌握各科知識間的滲透以及合理的推斷.⑴長為5cm，6cm，7cm的三條線段一定能圍成三角形,因為它滿足三角形的三邊關系定理,它為必然事件,故選C;⑵B是必然事件,
C,
D是不可能事件,
A可能發生也可能不發生是隨機事件,故選A.
點撥:如何判斷事件發生的可能性,我們可以憑直覺判斷出有些事件發生的可能性大小，有時要結合日積月累的生活經驗,或者經過嚴謹的推理得到事實等事件,事先可以確定其可能發生或可能不發生.
知識點2：隨機事件發生的可能性是有大小的,不同的事件發生的可能性的大小有可能相同
例2：九年級（1）班準備在“五四”青年期間組織10名團員為敬老院做義務勞動，現已選定9名團員，還需在積極響應的小強和小亮中再選一名，大家一致同意以擲硬幣的方式決定人選.小強搶先提出自己的方案:把一枚均勻的硬幣連續擲兩次,若兩次擲出的結果朝上的面相同（即同正面或同反面）,則自己去;若兩次朝上的面不同（即一正一反）,則小亮去.小強認為朝上的面相同有兩種情況,而異面朝上只會有一種情況,這樣他自己參加義務勞動的機會大寫,請你幫小強判斷一下,他的想法對嗎 簡要說明理由.
分析:本題是考查隨機事件發生的可能性大小的,應把兩次拋擲這枚硬幣面朝上的可能性都列出來,觀察發生的機會是否均等,再判斷小強的想法是都正確.
解:小強的想法是不對的.因為拋擲硬幣面朝上的可能性共有（正,正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）4種情況，而“朝上的面不同”其實也包含兩種情況：“一正一反”和“一反一正”，它們發生的可能性與“朝上的面相同”是均等的，都各占一半，所以小強的想法是不正確的.
說明:判斷事件發生的可能性大小時,應考慮隨機事件發生的機會是否均等,可能性大的獲勝的機會就大,千萬不要憑直覺判斷,被表面現象所迷惑,而應認真分析其中的道理,才能準確判斷事件發生的可能性大小.
例3
在圖1所示的圖案中,黑白兩色的直角三角形都全等,將它作為一個游戲盤,游戲規則是:按一定距離向盤中投鏢一次,扎在黑色區域為甲勝,扎在白色區域為乙勝.你認為這個游戲公平嗎 為什么
分析:游戲是否公平,應該根據事件發生的可能性大小確定,觀察黑白兩色直角三角形大小是否相同,個數是否一樣多,說明向盤中投鏢一次,扎在黑色區域或白色區域的機會是否均等，再確定甲和乙獲勝的機會是否一樣.
解:這個游戲是公平的.因為黑白兩色的直角三角形都全等,且個數也相等,所以黑白兩色直角三角形面積之和也分別相等,又因為黑白兩色的弓形的弦長都是直角三角形的斜邊,所以黑白兩色弓形面積之和也分別相等,因此黑白兩色區域面積各占圓面積的一半,即扎在黑白區域的可能性相等.
點撥:判斷游戲的公平性,在相同的條件下,應考慮隨機事件發生的可能性是否相同,可能性大的獲勝機會就大.
圖1中考中的必然事件
在每次試驗中必然會發生的事件叫做必然事件,它時常亮相在中考試卷中，現舉例說明:
例1
下列事件是必然事件的是（
）
A．今年6月20日雙柏的天氣一定是晴天
B．2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C．在學校操場上拋出的籃球會下落
D．打開電視，正在播廣告
解析:本題考查事件的分類及定義,
今年6月20日雙柏的天氣可能是晴天也可能是陰天,
2008年奧運會劉翔能奪得110米跨欄冠軍也可能不能,
打開電視，可能正在播廣告,也可能沒有播廣告,它們都是隨機事件,但在學校操場上拋出的籃球一定會下落是必然事件,所以本題應選C.
例2
下列事件中的必然事件是（　　）
A．2008年奧運會在北京舉行
B．一打開電視機就看到奧運圣火傳遞的畫面
C．2008年奧運會開幕式當天，北京的天氣晴朗
D．全世界均在白天看到北京奧運會開幕式的實況直播
解析：本題考查對不可能事件、不確定事件、必然事件的意義,必然發生的事件為必然事件,可能發生也可能不發生的事件為不確定事件,所以本題B,C,D均為不確定事件,
A為必然事件,故本題應選A.
例3下列事件中必然發生的是（
）
A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上
B．擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是3
C．通常情況下，拋出的籃球會下落
D．陰天就一定會下雨
解析:本題考查對三類事件的理解.必然發生的事件和不可能發生的事件統稱為確定事件，隨機事件又稱為不確定事件.A,B,D都是隨機事件,C是必然事件,所以選C.
評注:同學們要關注身邊的事物和現象，并會用數學的眼光、方法、思想去分析、思考和解決問題.
小試牛刀:1.有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數之和一定大于等于2；③在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化；④如果a、b為實數，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有(
)
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
2.下列事件中是必然事件的是（
）
A．小菊上學一定乘坐公共汽車
B．某種彩票中獎率為，買10000張該種票一定會中獎
C．一年中，大、小月份數剛好一樣多
D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上
3.下列事件中，必然事件是（　　）
A．任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上　
B．黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門
C．通常情況下，水往低處流　　
　
D．上學的路上一定能遇到同班同學
4.向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是（
）
A．必然發生
B．不可能發生
C．可能發生也可能不發生
D．以上都對
5.
下列事件中是必然事件的是（
）
A．小菊上學一定乘坐公共汽車
B．某種彩票中獎率為，買10000張該種票一定會中獎
C．一年中，大、小月份數剛好一樣多
D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上
參考答案：CBCCD《在重復試驗中觀察不確定現象》課堂實錄
教學目標：
1、知識與技能：初步通過具體實例感受生活中有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。并能用“一定”“一定不”和“會不會”正確地描述這些現象。
2、過程與方法:
1）能列舉出簡單的不確定事件可能出現的所有結果，知道其不同結果出現的可能性是有不同的。
2）讓學生經歷探索的過程，用嚴謹的數學語言口頭表達能力，觀察、推理能力，運用所學的知識解釋生活中簡單問題的能力。　
3、情感態度與價值觀：在活動交流中培養合作學習的意識和能力，激發學生的學習興趣，獲得良好的情感體驗。
教學重點：通過具體實例體會必然事件、不可能事件和隨機事件的意義。
教學難點：會區分判斷生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件。
教學方法：互動式探究模式、啟發式、發現式教學法。
教具學具：多媒體課件、投影儀、小盒子、撲克牌、積木若干等。
教學過程：
一、組織教學，導入新課
師：同學們準備好了
眾生：準備好了
師：好，上課
眾生：老師好
師：同學們好，請坐
師：同學們你們玩過撲克牌嗎？
眾生：玩過
師：今天老師就帶來一副撲克牌，和大家做一個游戲好不好？
眾生：好
師：在做游戲之前，老師有一個問題，一副撲克牌一共有多少張呢？
生1：一共有54張。
師；你觀察的非常仔細，一副完整的撲克牌一共有54張。好，請坐。現在老師從這副撲克牌中取出3張撲克牌，低視力的同學看大屏幕，其他同學注意聽，老師取出的分別是第一張梅花6，第二張紅桃6第三張是黑桃6。老師在說一遍，大家注意聽是第一張梅花6，第二張紅桃6第三張是黑桃6。現在我把這3張撲克牌反扣在桌面，現在大家想一想第一張是什么牌？誰知道？小勇
生1：第一張是梅花6.
師：你確定嗎？
生1：確定
師：我們翻起來看，第一張是梅花6。答對了，請坐。好我們再想第二張是什么牌？誰知道？志豪
生2：是紅桃6，
師：是紅桃6？你確定嗎？
生2：確定
師：我們大家一起來看一下，是紅桃6。想第三張是什么牌？梁乾
生3：是黑桃6
師：是黑桃6，你確定嗎？
生3：確定
師：請坐，說明大家都在認真聽課。現在老師還是把這三張撲克牌紅桃6梅花6黑桃6，。再次反扣在桌子上將順序打亂，現在你們知道他們分別是什么花色的牌？
眾生：不知道，不確定。
師：像剛才它們有可能是黑桃6，紅桃6或梅花6，我們能確定它是數字6，但我們不確定它是什么花色的撲克牌。今天我們就來共同探討一下確定事件與不確定事件。
二、授新過程
1）創設情境，引入課題
師：其實有許多事情我們可以憑經驗判斷它是什么，老師這里有一組聲音，同學們注意聽他們分別是什么。好，志明，你聽出是什么？
生1：是公雞的叫聲。
師：是公雞的叫聲，我們看大屏幕，是一只漂亮的大公雞。聽下一組，誰聽出來了？小勇，這是誰的聲音？在繼續聽你有答案了。
生2：它是評書家單田芳
師：是評書家單田芳老師，說的《水滸傳》的一段再聽一組，好的，梁乾
生3：是火車的聲音。
2）舉例說明，探究新知
師：說一說，在生活中有哪些是確定事情？誰知道？
生1：在平年一年有365天。
生2：每天太陽從東方升起西落。
生3：一個小時有60分鐘
生4：在這間教室的門是朝北開。
師：老師也總結了一下，哥哥的年齡比弟弟的年齡大，
種瓜得瓜，種豆得豆，地球上海洋面積大于陸地面積，向空中拋壘球，它會落在地上。那么生活中有哪些是不確定的事情？
生1：打開廣播正在播電視劇。
生2：明天要下雨。
生3：每一塊地板磚都是正方形。
師：老師也總結了一下，生活中不確定的事：守株待兔，3天內要下雨，
拋擲一枚硬幣，正面朝上，
媽媽買的彩票會中大獎。
師：剛才同學們說的都很好，老師這里有一個盒子，盒子里有許多積木，同學們從第一個盒子里分別取一個積木，每位同學都拿的是什么形狀的積木，每組同學的桌子上有一個盒子，看看你們面前的盒子里裝的是什么？開始（學生分組摸盒子里得物品，教師巡視指導）好的，我看同學們已經有結果了，我們來分別看看每個盒子里裝的是什么。，我們先請第一組的同學說一下，李智星你拿到的是什么？
生1：:一個正方體的積木。
生2：
正方體的積木。
生3：正方體的積木。
生4：還是正方體的積木。
師：那么從第一個盒子里再任意取一個積木（一定）還是正方體
生：確定。
師：能不能從中取出圓柱體的積木嗎
生：不可能。第一個盒子里沒有圓柱體的積木。
師：好的，從第一組的盒子里任意摸取出的必然是正方體積木，不可能有圓柱體積木。
師：我們再來看第二盒子里拿到的是什么？
生1：圓柱體積木，趙元杰你拿到的又是什么形狀的積木？
生2：正方體積木，梁乾你呢？
生3：圓柱體積木。
生4：球體積木。
師：那么從第二組的盒子里任意摸取一個積木有可能是正方體積木也可能是圓柱體積木，還有可能是球體積木。它是隨機的，不確定。
3）引出定義，拓展提升
師：這些事件在數學上我們如何準確描述呢？請同學們打開教材書，找一找讀一讀，什么是必然事件，不可能事件和隨機事件。都找到了，我們請一位同學來讀一讀。
生讀：必然事件：在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發生。不可能事件：在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發生。隨機事件：在特定條件下，有些事情我們事先無法肯定它會不會發生。
師：一定會發生是什么事件？
生：是必然事件。
師：一定不會發生是什么事件？
生：不可能事件
師：可能發生也可能不發生是什么事件？
生：隨機事件，
師：在這些事件的發生過程中，我們要特別強調是在一定的條件下，如果前提條件改變了，其結果又會怎樣呢？如果向第一盒子里放入一些圓柱體積木，那么從盒子里取出的積木有正方體也有圓柱體，必然事件就成了是隨機事件。
師：例如在地球拋一物體，一定會落到地上，如果在月球上拋一物體，則會飄在空中。
在同一平面里，兩條直線不平行則相交。如果不在同一平面里，兩條直線不一定平行或相交。如果前提條件改變了，事件發生的結果也會改變，所以我們一定要把握前提條件。
4）鞏固練習，把握本質
師：現在老師考考大家，判斷下列事件中哪些是不可能事件？哪些是必然事件，哪些是隨機事件？1、在婦幼保健醫院里，下一個出生的嬰兒是女孩。
生1：
隨機事件，有可能是男孩。
師：將一塊石頭仍到水里，石頭會下沉。
生2：
必然事件，一定會下沉。
師：
小明將在期末數學考試中得100分。
生3：
隨機事件。
師：今天的氣溫有80度。
生4：不可能事件。
師：路程一定，行走的速度和所需的時間成反比例。
生5：必然事件。
師：如果a為有理數，那么
|
a
|
<
0
。
生6：不可能事件，|
a
|
是非負數。
師：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊
生7：必然事件。
師：
10只鳥關在3個籠子里，至少有一個籠子關的鳥超過3只。
生8：必然事件，是抽屜原理。
師：像抽屜原理，數學公式，法規都是驗證過的是確定的事件。
師：現在老師再來考考你們，大家注意聽，低視力同學看大屏幕。在某次國際乒乓球單打比賽中，王楠與張怡寧兩名中國選手進入最后決賽，那么，該項比賽的冠軍是屬于中國嗎？
生：冠軍是屬于中國，是必然事件，
師：冠軍是屬于外國選手嗎？
生：不可能，在決賽中沒有外國選手。
師：冠軍是屬于中國選手王楠？
生：是隨機事件，還有可能是張怡寧。
師：現在老師把這個條件改一下，如果在這次國際乒乓球單打比賽中是一位中國選手和一位外國選手進入最后決賽，那么，該項比賽的
師：冠軍是屬于中國選手嗎？
生：不一定，因為它是隨機事件，也有可能是外國選手。
師：冠軍是屬于外國選手嗎？
生：也不一定，因為它是隨機事件，也有可能是中國選手。
師：大家發現，條件改變，必然事件變成隨機事件。老師這里有一道題，大家注意聽，小明的弟弟還沒有學過三角形的知識，他想用長度為10厘米，20厘米，40厘米的小木條為邊圍成一個三角形，小明認為這是不可能事件。你知道為什么嗎？同學討論一下，為什么？。
生：因為三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，而10+20<40，所以是不可能事件，圍不成一個三角形。
師：想一想，路旁有一個池塘，旁邊豎的牌子寫明池塘平均水深1.5米，小明身高1.7米，不會游泳，小明跳入池塘的后果是什么？
我們想一想，討論討論。
生1：有點危險，平均水深1.5米，有的深有的淺。
生2：小明身高1.7米，沒事。
生3：小明不會游泳，就會有危險。
生4：可能有危險。
師：這是一個隨機事件，我們同學要游泳時，一定要去專人看護的游泳館游泳，確保自身安全。
三、分組討論，深化理解
師：現在分組討論，兩人為一小組，每位同學相互舉一例事件，讓對方判斷它是什么必然事件、不可能事件還是隨機事件？好的現在開始討論。
四、課堂小結
師：今天我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
生1：必然事件一定會發生，不可能事件一定不會發生，隨機事件有可能會發生，也有可能不會發生。
生2：在生活有許多事情是我們能確定的和無法確定的，但是我們要遵守規則將不確定的因素變成確定的事情。
師：必然事件和不可能事件是確定事件，隨機事件是不確定事件，今天我們就學習了確定事件與不確定事件，大家有這么多收獲，你們的收獲就是老師最大的快樂。好下課。
板書設計：
確
定
必然事件
一定會
事
件
不可能事件
一定不會
與
不
確
定
隨機事件
會不會
事
件《在重復試驗中觀察不確定現象》活動
活動1、5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數字的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題：
抽到的序號有幾種可能的結果？（2）抽到的序號小于6嗎？3）抽到的序號會是0嗎？（4）抽到的序號會是1嗎？
（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？
活動2、小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）可能出現哪些點數？（2）出現的點數大于0嗎？（3）出現的點數會是7嗎？
（4）出現的點數會是4嗎？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？《在重復試驗中觀察不確定現象》講授
1．必然事件、不可能事件、隨機事件。
2、鞏固概念：
判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件。
1、
一個星期為七天。
2、人長生不老
。3、明天，你買一注彩票，得500萬大獎。4、用長為1cm、2cm、3cm的三條線段首尾順次連結，構成一個三角形。
5、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。
6、2016年9月1日當天我鎮下雨。
7、
明天，地球還會轉動
8、
拔苗助長
9、煮熟的鴨子，飛了
10、姚明勾手投籃，命中
11、在標準大氣壓下且溫度高于時冰融化
12、在標準大氣壓下且溫度低于時冰融化
13、某電話機在一分種內收到兩次呼叫.
設計意圖：上述事件都來源于我們的生活實際，分別對應必然事件、不可能事件和隨機事件.在叫同學分析的過程中，老師可適當改變條件，然后讓學生作出判斷.從而加強理解.
思考1：
你能舉出一些現實生活中的隨機事件、必然事件和不可能事件嗎？
教師可在學生回答之前，給學生舉一個范例：
比如：把生雞蛋用力往石頭上砸一下，雞蛋會碎（必然事件）
把生雞蛋在沸水中煮5分鐘，蛋白不會凝固（不可能事件）
隨手拿個雞蛋打開，是個雙簧蛋（隨機事件）
設計意圖：讓學生確實感受到生活中充滿了數學，從而增強學習數學的興趣，培養學生仔細觀察的能力.
四、提出問題
：
如何才能獲得隨機事件發生的可能性的大小？
首先可向學生解釋為什么要了解隨機事件發生的可能性的大小.可舉例子：“明天會下雨”，這是一個隨機事件，如果天氣預報說明天下雨的可能性很小，人們出門都不會帶雨具.可如果天氣預報說明天下雨的可能性很大，那么很多人出門就會帶雨具.也就是說，知道了隨機事件發生的可能性的大小，它能為我們的決策提供關鍵性的依據.那么如何才能獲得隨機事件發生的可能性的大小？要獲得隨機事件發生的可能性的大小，最直接的辦法是做實驗.
摸球實驗：袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。（1）這個球是白球還是黑球？
（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？
歸納：一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。理解事件的可能性的大小
在現實的信息社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要在不確定事件中做出合理的決策，事件的可能性的大小是人們做出決策的重要依據，所以我們要了解關于事件可能性大小的一些問題.
一、事件的分類
1．必然事件：在一定的條件下，事先能肯定一定會發生的事件.
2．不可能事件：在一定的條件下，事先能肯定一定不會發生的事件.
3．隨機事件：在一定的條件下，事先無法肯定會不會發生的事件.
二、理解可能性的大小
在某一條件下，事件發生的可能性是有大小的，不可能事件是永遠不會發生的事件，不然事件是一定會發生的事件，所以不可能事件發生的可能性為0，而必然事件發生的可能性是100%.隨機事件發生的可能性的大小是不確定的，可以通過大量的實驗來探究發生可能性的大小.根據隨機事件發生可能性的大小，隨機事件又可分為很可能發生事件，可能發生事件，不太可能發生事件.
典題賞析
例1
下列事件中，哪些是確定事件？哪些是隨機事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）擲一枚均勻的硬幣，反面朝上；
（2）擲一枚骰子，5點朝上；
（3）14個人中有2個人出生的月份相同；
（4）某人身高4米；
（5）一周內將下雨；
（6）打開電視，它正在播新聞；
（7）2006年世界將沒有饑荒.
分析：本題主要考查事件的確定與否，以及事件發生的可能性的大小的判斷，關鍵是理解概念，弄清本質.
解：確定事件：（3）、（4）.
隨機事件：（1）、（2）、（5）、（6）、（7）.
不可能事件：（4）；必然事件：（3）.
例2
玩擲骰子游戲，同時擲出三枚骰子，連續100次，都沒有同時擲出三個“6”，所以認定擲出三個“6”是不可能事件，這種觀點對嗎？為什么？
分析：可能性小并不意味著不發生，所以這種觀點不對.骰子有6個面，每個面都可能出現，三枚骰子都能出現“6”即有擲出三個“6”的可能，只是這種可能性很小，但只要有發生的可能性，就不是不可能事件，所以認定擲出三個“6”是不可能事件的觀點是不對的.
例3
下列事件中，哪些是必然發生的，哪些是可能發生的，哪些是不可能發生的？它們發生的可能性大小如何？
（1）一個袋中有10個紅球，3個白球，從中任取一個球，然后放回袋子中，混合均勻后，再取一球，如此反復進行5次，五次全部取到白球.
（2）從有理數中任意取一數平方之后比0大
（3）有4名學生，其中有七年級，八年級，也有九年級的，則他們中有兩個人在同一個年級.
分析：（1）可能事件.由于袋子中有3個白球，所以每次都有白球出現的可能，所以可能會出現5次全部取到白球，只是這種可能性不是很大.
（2）可能事件.因為有理數包括0，有可能取到0，當取到0時，0的平方等于0.但從有理數中任意取一數平方之后比0大是很有可能發生的.
（3）必然事件.因為三個年級都有學生，所以一定有2個學生在同一個年級，這個事件可能性大小是100%.
事件
確定事件
隨機事件
必然事件
不可能事件辨析可能性
生活中的事情，在未發生之前，我們事先是可以肯定它一定會發生的，這些事情稱為必然事件；有些事情是我們事先可以肯定它一定不會發生的，這些事情稱為不可能事件；必然事件與不可能事件也稱為確定事件.與確定事件不同的是，也有許多事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱為隨機事件.
一、可能性的定性描述
生活中的事件，一般說來，發生的可能性是不一樣的，而修飾事件發生機會大小的詞語有：不太可能、可能、很有可能、必然.為了便于理解他們的含義，畫表如下：
含義
發生機會大小的范圍
不可能
沒有發生的機會
0
不太可能
發生的機會比較小
大于0小于50%
可能
發生的機會
50%左右
很有可能
發生的機會的比較大
大于50%小于100%
必然
一定發生
100%
下面練習供大家鞏固：
（1）對一些事件發生的機會經過實驗，在進行100次同樣的實驗次數后，得到的事件發生的次數分別是：①50、②3、③56、④98、⑤37，那么很可能發生但不是一定發生的是
.（填序號）
下面幾題填“不太可能”、“
可能”、
“很有可能”、“不可能”、“必然”.
（2）小亮在解
“四選一”的選擇題時，由于有五個不會解，于是每個題都隨便選了一個選項，則他
全選對.（填“不太可能”、“
可能”、或“很可能”）
（3）考試前，認真地、系統地復習一遍，且有重點地選做幾套試卷，考試成績
會提高.
（4）若是一個負數，則它的相反數
是負數.
（5）若，則
大于.
（6）拋擲一枚硬幣，落地后，
國徽面朝上.
答案：（1）；
（2）不太可能；（3）很有可能；（4）不可能；（5）必然；（6）可能.
二、可能性大小的比較
例（1）在一副54張的撲克牌中，先拿了5張紅桃、3張梅花、7張方片、10張黑桃，如果從剩下的牌中任意抽出一張，被抽出機會最大的是（
）.
A．紅桃
B．梅花
C．方片
D．黑桃
（2）某中學七年級有6個班，八年級有8個班，九年級有5個班。如果每個班級人數大致相同，要在每個年級挑選一名學生加入學生會，七年級的王麗、八年級的李剛、九年級的張毅分別被選中的可能性的大小關系為（
）.
A.王麗>李剛>張毅
B.王麗>張毅>李剛
C.
李剛>張毅>王麗
D.
張毅>王麗>李剛
解析：（1）在牌數一定的情況下，哪類牌的張數多，誰被抽出機會就最大，故黑桃被抽出機會最大，選D.
（2）因為總人數不定的情況下選取一人，只有總人數最少時，被選中的可能性才最大.而每個班級人數大致相同，七年級有6個班，八年級有8個班，九年級有5個班，所以八年級總人數>七年級總人數>九年級總人數,從而八年級的李剛<七年級的王麗<九年級的張毅，
故選D．

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