資源簡介

【四年級】
數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)知識匯總（蘇教版）
第一單元 升和毫升
1.1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2.從里面量長、寬、高都是 1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大約 250 毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水 6 升；一個(gè)家用水池大約盛水 30 升；一個(gè)臉盆大約盛水 10 升；一個(gè)浴缸大約盛水 400 升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是 2 升；一個(gè)金魚缸大約有水 30 升；一瓶飲料大約是 400 毫升；一鍋水有 5 升；一湯 勺水有 10 毫升。
3.一個(gè)健康的成年人血液總量約為 4000——5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。
4.1 毫升水大約等于 23滴水。
第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)：
1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法：先用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除,如果被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除,就用被除數(shù)的前三位數(shù)去除。試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏??；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏小）。
2.三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)。
3.被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù) =（被除數(shù)－余數(shù)）÷商
商=（被除數(shù)－余數(shù)??）÷除數(shù)
驗(yàn)算：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)
4.商的變化規(guī)律：
①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0 除外），商不變。 商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算，在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變” ，這樣計(jì)算比較簡便。注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是 10-8=2，但是余數(shù)并不是 2，而是20。
②被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘（或除以）幾。
③被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），商就除以（或乘）幾。
5.同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律至少要觀察兩組物體的排列。解決周期現(xiàn)象的問題時(shí)，通常用排一排、畫一畫、圈一圈的方法找出周期。用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。
第三單元 、觀察物體：
觀察物體要正對著物體觀察，如果要從哪面看形狀不變,就對準(zhǔn)那面的小正方體放一個(gè)。
第四單元、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖
（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。分段整理：用畫正字的方法整理數(shù)據(jù),再填在統(tǒng)計(jì)表里。
統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。 根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫出直條的高度,每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。
（3）平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)，也可以用“移多補(bǔ)少”的方法得到平均數(shù)
第五單元、解決問題的策略
（1）每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問題。
先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問題。
（2）兩積之和問題與兩積之差問題; 剩余問題
長方形的周長=（長+寬）×2
長方形的面積=長×寬
正方形的周長=邊長×4
正方形的面積=邊長×邊長
（3）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清楚寫清楚。
（4）計(jì)算要細(xì)心。
第六單元 可能性
公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個(gè)數(shù)相等,可能性就相等,游戲規(guī)則就公平
第七單元、混合運(yùn)算
運(yùn)算順序：算式中只有加減法或者只有乘除法,按由左到右的順序依次計(jì)算;既有加減法又有乘除法,先算乘除法，再算加減法;既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。括號能改變計(jì)算的順序
第八單元、垂直與平行線
1、線段是有限長的,有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測量，;射線是無限長的,只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測量;直線是無限長的,沒有端點(diǎn)，不可以測量。
2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線;經(jīng)過三點(diǎn)最多可以畫三條直線……
經(jīng)過n個(gè)點(diǎn)最多可以畫n×(n－1)÷2條直線。
3、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間,線段最短。
4、從一點(diǎn)起畫兩條射線,可以組成一個(gè)角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。
5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位,用符號“°”表示。
6、量角的方法：中心對準(zhǔn)頂點(diǎn),一條邊對準(zhǔn)0刻度線,看另一條邊所對的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度。
7、角的大小與邊的長短無關(guān),與兩條邊叉開的大小有關(guān)。叉開大角就大,叉開小角就小。
銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角 一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角
8、一副三角尺有兩只三角尺，其中一塊含有的角度分別是45°，45°，90°；另一塊含有的角度分別是30°，60°，90°
經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
能用三角尺畫出的角都是15°的倍數(shù)。
9、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。
10、垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“∟”。
過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標(biāo)記
11、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
點(diǎn)到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。
12、平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1：始終不相交的兩條直線互相平行?！?×)
13、長方形和正方形的對邊互相平行,鄰邊互相垂直。
14、在物體的質(zhì)量相同，斜面的長度相同時(shí)，物體從成45°角的斜面上滾下會滾得最遠(yuǎn)
附：常用數(shù)量關(guān)系
正方形的面積=邊長×邊長（S=a×a）
正方形的周長=邊長×4 (C=a×4=4a)
長方形的面積=長×寬 (S=a×b=ab)
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a＋b)×2
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度

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