資源簡介

第六講 機械效率與斜面
知識點
1、基本概念
（1）有用功、額外功、總功
有用功：為了達到某一目的而必須要做的功叫有用功。用W有用表示
額外功：并非需要，又不得不做的功叫額外功，用W額外表示
總功：有用功和額外功的總和叫總功，用W總表示，即W總 = W有用 + W額外
（2）機械效率
定義：有用功與總功的比值叫機械效率，用η表示
公式：η=×100%=×100%
重要提示：
（1）機械效率反映了有用功在總功中占的比例大小，它沒有單位。
（2）提高機械效率的力法：減少機械自身重（動滑輪重）；減少機械的摩擦等來減小額外功。
（3）由于有用功總小于總功，機械效率總小于1。
2、機械效率公式匯總（常見的幾種情況）
(1) 豎直滑輪組的機械效率（一般情況下，不涉及浮力等問題）
1）任何情況下都成立：
①η=×100%=×100%
②η=×100%=×100%=×100%=×100%
2）若不計繩重及軸的摩擦，有：
①F=（G物+G動）
②η=×100%=×100% =×100%=×100%
3）在任何情況下都有：（動力F作用在繩端）
S繩=nh物 v繩=nv物 W有用=G物h物 W總=FS繩 P有用=G物v物 P總=Fv繩
豎直使用滑輪組，在液體中提升重物（涉及浮力）
在液體中提升重物，不計液體的阻力有：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
若不計液體的阻力、繩重及軸的摩擦，有：
F=（G物＋G動－F浮）
η=×100%
推導過程：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
（3）水平使用滑輪組（物體水平方向運動，克服摩擦力做功，如圖3）
η=×100%=×100%=×100%=×100%
其中：S繩=ns物 v繩=nv物 W有用=f物s物
W總=FS繩 P有用=f物v物 P總=Fv繩 圖3
(4)斜面
1）斜面光滑（不計摩擦）：W總=W有 因此，FL=GH
2）斜面不光滑（有摩擦）
①W額外=fL W有用=Gh
②η=×100%=×100%
③η=×100%=×100%=×100%
（5）滑輪與斜面組合
①W有用=Gh W總=FS繩=nFS物
η=×100%= ×100%= ×100%
其中h為物體上升的高度；S物為物體移動的距離；
S繩為繩子自由端移動的距離；n為繩子的股數。

例題：
例1：關于功、功率和機械效率相互關系的說法中，正確的是（ ）A．機械效率越高，機械做功越快 B．做功越多的機械，機械效率越高C．功率越大的機械，做功越多 D．做功越快的機械，功率越大
例2：一個改進后的滑輪組提高了機械效率，用它來把同一重物勻速提升同樣高度，改進后與改進前比較( )
A．做的有用功減少了 B．總功不變，有用功增加了
C．總功不變，額外功減少了 D．有用功不變，總功減少了
例3：小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N。鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率 η1為多大？
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到 B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問：與第一次相比，人的拉力 F將 （選填“變大”“變小”或“不變”）。比較此時的機械效率η2與η1的大小，并用學過的知識給以推導。


例4：如圖所示，在“測滑輪組機械效率”實驗中，若物體重6 N。(1)實驗時沿 方向拉繩子自由端最省力，且應? 拉動彈簧測力計。若物體上升高度為10 cm，此時彈簧測力計的示數如圖中所示，則滑輪組的機械效率是 ?。?(2)若僅增加物體的重量，不計摩擦，該滑輪組的機械效率將? （填“增 大”“減小” 或“不變”）?
例5：某小組在測定滑輪組的機械效率，實驗裝置如圖甲所示
（1）實驗的某一時刻，發現靜止時彈簧秤的讀數要比勻速拉動時的讀數小，理由是 ?
（2）要想提高滑輪組的機械效率，在不改變重物的重力和滑輪組的結構的前提下，
可采用的辦法是 ?
（3）如果將繩子改成如圖乙的繞法來提升相同的重物，并提升相同 的高度，則在
下列科學量中，沒有發生變化的是 ①彈簧秤的讀數②有用功③額外功④總功
⑤機械效率（該小題中繩子重和裝置內部的摩擦忽略不計）
甲 乙
例6：一位建筑工人用了如圖所示的裝置把建筑材料運送到樓上，已知吊籃的質量為 m1，建筑材料的質量 m2， 人對繩子的拉力為 F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了 h，不計繩重及摩擦。下列表述正確的是（ ） ）
A．繩子自由端移動的距離為 3h B．工人做的有用功為 m2gh
C．工人做的額外功為 2Fh-(m1+m2)gh D．動滑輪重為 3F-(m1+m2)g
例7：如圖所示，是起重機吊臂上滑輪組的示意圖．用該滑輪組將一些規格相同的石板均速提升到2m高的平臺上，若每塊石板的重力均為1.2×104N．當滑輪組一次提升一塊石板時，鋼絲繩的拉力F的功率為3000W，此時滑輪組的機械效率為80%，不計摩擦和鋼絲繩的重力，求：
（1）在此過程中，石板勻速上升時的速度是多少？
（2）若該滑輪組一次勻速提升兩塊石板到同一平臺上，則此時鋼絲繩的拉力F是多少？
例8：用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為76kg，M的體積為3×10﹣3m3，在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物體M的重力？
（2）求動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
（3）求滑輪組提升重物的機械效率？
例9:如圖，重為500N的物體與地面間的摩擦力是150N，為使物體勻速移動，必須在繩端加以60N的水平拉力，則滑輪組的機械效率約為___．若物體移動速度為0.2m/s，則1min內拉力做的功是___J．
例10：如圖所示,質量為15kg的物體A,在大小為15N的拉力F作用下以1m/s的速度做水平勻速直線運動,已知滑輪組機械效率為80%,則拉力在10秒內所做的功是___焦。物體A所受的摩擦力是___牛。
例11:如圖所示,一個重為40N物體在水平拉力F的作用下水平向右作勻速運動,彈簧測力計示數為1N(滑輪重、繩重及與滑輪的摩擦均不計).則物體受到地面的摩擦阻力為
___N，拉力F為___N.若物體以10cm/s的速度勻速前進4s，則拉力做的功為___J，功率為___W.
例12: 用?100 N?的拉力沿一斜面向上拉重為?400 N?的物體，剛好可使其沿斜面勻速上滑?.?如果此斜面的機械效率為?80%?，則斜面的高與長之比為:（ ）
A.4?∶?1 ;? ? ? ???? ? B.5?∶?1 ;? ? ? ?? ? ????
C.1?∶?5 ?; ? ? ?? ????? D.?以上都不對.
例13:如圖所示，斜面長s=10m，高h=4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為150N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B. 運動過程中物體克服摩擦力做了200J的功，則：物體運動過程中克服物體的重力做的功W=___J，斜面的機械效率η=___，推力F的大小F=___N.

例14：如圖所示，已知斜面長5m，高2m，拉力為50N。利用這個裝置將重為100N的物體在5s內勻速從斜面的底端拉到頂端。則拉力做功的功率為 W，該裝置的機械效率為 。
例15：如圖所示，重為2100N的甲物體，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移動了5m，同時甲物體升高了3m．斜面和滑輪組的總機械效率為80%．則下列說法中，正確的是（　　）A. 繩子自由端通過的距離為5m B. 總功為6300JC. 拉力F為525N D. 有用功的功率為420W
精選習題
1．用一個重2N的動滑輪勻速提升重20N的貨物，裝置的機械效率可能為( )
A．85％ B l0％ C．0.2％ D．100％

2．建筑工地上，裝修工人用如圖所示的滑輪組運送材料和廢料，先將質量為m的地板磚從地面勻速提升到三樓，工人所用拉力為F1，滑輪組的機械效率為η1；然后又將質量為m的廢料從三樓勻速運送到地面，工人所用拉力為F2，滑輪組的機械效率為η2，則（　　）
A．η1=η2 B．η1＞η2 C．F13．利用圖中甲、乙兩種裝置，將同一重物分別勻速提升同一高度，不計摩擦及繩子的重量，則（　　）
A．以各自的滑輪為參照物，重物都是靜止的 B．拉力F甲一定比拉力F乙大
C．兩種裝置的機械效率不一樣 D．兩次重物增加的重力勢能不一樣
4．關于機械效率的說法中，正確的是( )
A．利用機械越省力，機械效率越高 B．機械做功越快，機械效率越高
C．有用功相同，總功越大的機械效率越高 D．額外功相同，有用功越大的機械效率越高
5．如圖所示，用相同的滑輪組采用不同的繞法提起相同的重物，繩重和摩擦忽略不計，則物體在勻速上升的過程中（　　）
A．甲圖更省力，甲圖機械效率大
B．甲圖更省力，兩圖機械效率一樣大
C．乙圖更省力，乙圖機械效率大
D．乙圖更省力，兩圖機械效率一樣大
6．體重是400N的同學用重10N的水桶，提起重為l00N的水沿樓梯送到5m高的宿舍里使用。完成這一次提水，做的有用功和額外功分別是( )
A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J
7．如圖所示，用動滑輪把一個物體勻速拉起，不計摩擦，則下列說法中正確的是（ 　）
A．使用這個滑輪可以省功
B．使用這個滑輪可以省距離
C．拉起的物體質量越大，滑輪的機械效率越高
D．把物體拉起的越高，滑輪的機械效率越高
8．如圖所示，物體G在豎直向上的拉力F的作用下，勻速上升0.2m．已知G=18N，F=10N．這一過程中，不能得到的結論是（　 ）
A．繩子自由端上升0.4m
B．拉力F做功4J
C．動滑輪重為2N
D．該動滑輪的機械效率為90%
9．如圖所示，規格完全相同的滑輪，用相同的繩子繞成甲、乙兩
個滑輪組，分別提起重為G1和G2的兩個物體，不計摩擦，比較
它們的省力情況和機械效率，下列說法正確的是( )
A．若G1=G2，則F1 B．若G1=G2，則F1>F2，乙的機械效率高
C．若GlD．若Gl10.興趣小組通過系列實驗探究影響滑輪組機械效率的因素。
（1）用如圖甲所示的裝置探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G動的關系，改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據并繪制出如圖乙所示的圖像。分析該圖像，可以得出的結論是

（2）要探究滑輪組的機械效率η與繩子繞法的關系，應該選擇圖丙中的 進行實驗操作。（填寫相應數字）
（3）要探究滑輪組的機械效率η與物重的關系，請你簡述實驗方案：

① ② ③ ④
甲 乙 丙
11.某實驗小組探究影響滑輪組機械效率因素的實驗裝置如圖所示，實驗數據如表：
次數
物理量
1
2
3
4
鉤碼重G/N
4
4
6
6
鉤碼上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.2
繩端拉力F/N
1.4
1.8
2.4
2.4
繩端移動距離s/m
0.5
0.3
0.3
0.6
機械效率η
57%
74%
83%
η4
(1)通過分析表中數據可知第2次實驗是用 (填“甲”或“乙”)圖裝置做到。
(2)計算第4次實驗的機械效率η4=83%，在第4次實驗中鉤碼上升的時間是6s，則該次實驗中拉力F的功率是 W.
(3)通過比較3和4兩次的實驗數據，可以得出的結論是
(4)已知每只滑輪重1N，請計算第2次實驗中由于機械摩擦而損耗的能量為 J
12.如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率．
13、如圖所示,小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體,已知物體重1.2×103N,密度為1.6×103kg/m3.測得物體在出水面前、后牽引車作用在繩子上的拉力之比為1:2.若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg.當物體出水面前，滑輪組的效率是___；物體出水面后上升的速度是1m/s，牽引車拉力的功率為___。
14、在圖裝置中，物體m=10千克，在F的作用下，m以0.4米/秒的速度在水平面上作勻速直線運動，彈簧秤的示數為10牛頓．求：
（1）拉力F為多少牛頓？（2）物體受到水平面的阻力是多少牛頓？
（3）在10秒鐘內拉力做功多少焦耳？
（4）拉力的功率多大？
15.如圖所示，站在小車上的男孩子在繩子末端施加50N的水平拉力F，物體M和小車在水平地面上做相向的勻速直線運動，物體M速度為0.2m/s，小車速度為0.3m/s，則地面對物體M的摩擦力為? N，2s后繩子自由端移動的距離為? m（不計繩重、滑輪重以及繩與滑輪的摩擦）。
16．如圖所示，斜面長4m，高2m．質量為50kg的小明站在斜面頂端，用平行于
斜面向上的75N的拉力將100N重的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g=10N/kg，
那么 （　　）
A．小明對物體做的總功為1300J B．斜面的機械效率是75%
C．物體所受的摩擦阻力為75N D．物體所受的摩擦阻力為25N
17.如圖是小明同學斜面機械效率跟什么因素有關的實驗裝置．實驗時他用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動．部分數據如下：
實驗次數
斜面的傾斜
程度
物塊重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面長S/m
機械效率
1
較緩
10
0.1
5.0
1
2
較陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
（1）小明探究的是斜面的機械效率跟___的關系．在第1次實驗中，斜面的機械效率為 ，物塊和斜面的內能增加了約 J．
（2）分析表格中數據可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越__ ．若要探究斜面機械效率跟斜面的粗糙程度的關系，應保持 不變．
18.如圖所示，物重G為2000N，斜面長5m，高3m，斜面和滑輪組裝置的總機械效率為80%，若將重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上來，求：（1）所需拉力F是多少？（2）機械的總功率是多少？
拓展提高
1、如圖所示,利用輕質滑輪組勻速拉動水平地面上重為300N的物體,拉力F的大小為30N.若物體和地面之間的摩擦力大小為45N,則A處的拉力大小和滑輪組的機械效率分別為( )
A.?45N???50% B.?45N???75%C.?60N???50% D.?60N???75%
2、如圖所示，重為 50N 的物體 A 在拉力 F 作用下沿水平面做勻速直線運動．已知滑輪組機械效率為 80%，物體運動的速度為 1m/s，下列分析計算正確的是（ ）
A． 物體所受合力為 5N B．物體受到的摩擦力為 12N
C． 拉力 F 做功的功率為 5W D．在 10s 內機械所做的有用功為 500J
3、如圖所示,質量為5kg的物體A在大小為5N的拉力F作用下做勻速直線運動。己知滑輪組機械效率為80%,物體運動的速度為1m/s.下列選項中正確的是( )
A. 物體A受到的摩擦力為15N B. 拉力F做功的功率為12WC. 繩子自由端移動的速度為2m/s D. 在10s內機械所做的有用功為120J
4、如圖用100N的力拉著物體A以2m/s的速度勻速前進，若A受到的摩擦力是20N，那么連接A和滑輪的那段繩對A的拉力是 N，物體B受的摩擦力是 N，B的速度是 m/s；若運動前A.?B相距10m.經過2s鐘A.?B相距 m，在2s鐘內拉力F對A做的功是 J，若物體A重98N，重力做功 J .
5、如圖是測量斜面機械效率的實驗裝置，已知物重G為8N，彈簧測力計的示數如圖所示，下列有關實驗過程的說法中不正確的是（ ）
A.實驗過程中要求沿斜面向上勻速直線拉動彈簧測力計 B.圖中所示拉力對物體做的有用功為2.4J
C.此時斜面的機械效率為62.5%
D.這次實驗中物體受到的摩擦力為1.8N
6、圖甲所示為一種搬運建筑材料的機械裝置，A B 是個杠桿，O 為支點，杠桿平衡時，B 端受到的向下的拉力 A 端受到的向下拉力（選填“大于”、“小于”或“等于”）；用于裝載貨物的小車自重為 500N，若搬運 2000N 的貨物，電動卷揚機拉鋼絲繩的力 F 甲＝1600N，該滑輪組的效率η甲＝ ；若用同樣的滑輪按乙圖組裝，勻速提升相同的貨物，電動卷揚機拉鋼絲繩的力為 F乙，乙滑輪組的效率為η乙，考慮實際情況，則 F 甲 F 乙，η甲 η乙（選填“>”、“<”或“=”）。
7、如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重，不計繩重和摩擦， 物體 G1 從 200N 開始逐漸增加，直到繩子被拉斷，每次勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物 體重力的增加而變化的圖象， 由圖可知：
（1）當機械效率為 50%時，繩子自由端的拉力為 N，每個滑輪重 N
（2）繩子能承受的最大拉力為 N．
（3）當滑輪組的機械效率為 80%時，物體重 N．
8、配重M單獨置于水平地面上靜止時，對地面壓強為3×105帕，將配重M用繩系杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪，定滑輪重150N，動滑輪重90N，杠桿AB的支點為O，OA：OB=5：3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210N的物體以0.4m/s的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1×105帕．（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g=10N/kg）
（1）求滑輪組的機械效率？
（2）配重M質量是多少千克？
（3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？
第六講 機械效率與斜面
知識點
1、基本概念
（1）有用功、額外功、總功
有用功：為了達到某一目的而必須要做的功叫有用功。用W有用表示
額外功：并非需要，又不得不做的功叫額外功，用W額外表示
總功：有用功和額外功的總和叫總功，用W總表示，即W總 = W有用 + W額外
（2）機械效率
定義：有用功與總功的比值叫機械效率，用η表示
公式：η=×100%=×100%
重要提示：
（1）機械效率反映了有用功在總功中占的比例大小，它沒有單位。
（2）提高機械效率的力法：減少機械自身重（動滑輪重）；減少機械的摩擦等來減小額外功。
（3）由于有用功總小于總功，機械效率總小于1。
2、機械效率公式匯總（常見的幾種情況）
(1) 豎直滑輪組的機械效率（一般情況下，不涉及浮力等問題）
1）任何情況下都成立：
①η=×100%=×100%
②η=×100%=×100%=×100%=×100%
2）若不計繩重及軸的摩擦，有：
①F=（G物+G動）
②η=×100%=×100% =×100%=×100%
3）在任何情況下都有：（動力F作用在繩端）
S繩=nh物 v繩=nv物 W有用=G物h物 W總=FS繩 P有用=G物v物 P總=Fv繩
豎直使用滑輪組，在液體中提升重物（涉及浮力）
在液體中提升重物，不計液體的阻力有：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
若不計液體的阻力、繩重及軸的摩擦，有：
F=（G物＋G動－F浮）
η=×100%
推導過程：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
（3）水平使用滑輪組（物體水平方向運動，克服摩擦力做功，如圖3）
η=×100%=×100%=×100%=×100%
其中：S繩=ns物 v繩=nv物 W有用=f物s物
W總=FS繩 P有用=f物v物 P總=Fv繩 圖3
(4)斜面
1）斜面光滑（不計摩擦）：W總=W有 因此，FL=GH
2）斜面不光滑（有摩擦）
①W額外=fL W有用=Gh
②η=×100%=×100%
③η=×100%=×100%=×100%
（5）滑輪與斜面組合
①W有用=Gh W總=FS繩=nFS物
η=×100%= ×100%= ×100%
其中h為物體上升的高度；S物為物體移動的距離；
S繩為繩子自由端移動的距離；n為繩子的股數。

例題：
例1：關于功、功率和機械效率相互關系的說法中，正確的是（ ）A．機械效率越高，機械做功越快 B．做功越多的機械，機械效率越高C．功率越大的機械，做功越多 D．做功越快的機械，功率越大
答案：D
例2：一個改進后的滑輪組提高了機械效率，用它來把同一重物勻速提升同樣高度，改進后與改進前比較( )
A．做的有用功減少了 B．總功不變，有用功增加了
C．總功不變，額外功減少了 D．有用功不變，總功減少了
答案：D
例3：小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N。鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率 η1為多大？
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到 B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問：與第一次相比，人的拉力 F將 （選填“變大”“變小”或“不變”）。比較此時的機械效率η2與η1的大小，并用學過的知識給以推導。
答案：（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J，總功：W總=Fs=4N×0.5m=2J，
機械效率：η=W有用/W總×100%＝1.5J/2J×100%＝75%；
（2）η= ×100%= =

因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額=G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據W有用=Gh可知，有用功減小；從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，所以變大，分母變大，η就減小；即η2<η1
例4：如圖所示，在“測滑輪組機械效率”實驗中，若物體重6 N。(1)實驗時沿 方向拉繩子自由端最省力，且應? 拉動彈簧測力計。若物體上升高度為10 cm，此時彈簧測力計的示數如圖中所示，則滑輪組的機械效率是 ?。?(2)若僅增加物體的重量，不計摩擦，該滑輪組的機械效率將? （填“增 大”“減小” 或“不變”）?
答案：豎直向上 勻速直線 83.3% 增大?
例5：某小組在測定滑輪組的機械效率，實驗裝置如圖甲所示
（1）實驗的某一時刻，發現靜止時彈簧秤的讀數要比勻速拉動時的讀數小，理由是 ?
（2）要想提高滑輪組的機械效率，在不改變重物的重力和滑輪組的結構的前提下，可采用的辦法是
?
（3）如果將繩子改成如圖乙的繞法來提升相同的重物，并提升相同 的高度，則在下列科學量中，沒有發生變化的是 ①彈簧秤的讀數②有用功③額外功④總功⑤機械效率（該小題中繩子重和裝置內部的摩擦忽略不計）
答案：（1）在此時，靜摩擦力比勻速拉動時的摩擦力要小
（2）減輕動滑輪的重（或減輕繩重）
（3）②③④⑤
甲 乙
例6：一位建筑工人用了如圖所示的裝置把建筑材料運送到樓上，已知吊籃的質量為 m1，建筑材料的質量 m2， 人對繩子的拉力為 F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了 h，不計繩重及摩擦。下列表述正確的是（ ） ）
A．繩子自由端移動的距離為 3h B．工人做的有用功為 m2gh
C．工人做的額外功為 2Fh-(m1+m2)gh D．動滑輪重為 3F-(m1+m2)g
答案：B
例7：如圖所示，是起重機吊臂上滑輪組的示意圖．用該滑輪組將一些規格相同的石板均速提升到2m高的平臺上，若每塊石板的重力均為1.2×104N．當滑輪組一次提升一塊石板時，鋼絲繩的拉力F的功率為3000W，此時滑輪組的機械效率為80%，不計摩擦和鋼絲繩的重力，求：
（1）在此過程中，石板勻速上升時的速度是多少？
（2）若該滑輪組一次勻速提升兩塊石板到同一平臺上，則此時鋼絲繩的拉力F是多少？
答案：（1）根據η==可得總功：
W總===3×104J，
由P=可得拉起古板的時間：
t===10s，
所以古板的上升速度：v====0.2m/s；
（2）由W額=G動h=W總﹣W有可得動滑輪重力：
G動===3000N，
由圖知，通過動滑輪繩子段數n=3，不計摩擦和鋼絲繩的重力，
由F=（G物+G動）可得，當滑輪組一次提升兩塊石板時拉力為：F=×（2×1.2×104N+3000N）=9000N．
例8：用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為76kg，M的體積為3×10﹣3m3，在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物體M的重力？
（2）求動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
（3）求滑輪組提升重物的機械效率？
答案：（1）物體M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N；
（2）物體M浸沒在水中，則V排=V=3×10﹣3m3，
物體M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，
則動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N；
（3）由于物體未露出水面，物體受浮力作用，則滑輪組提升重物所做的有用功：
W有=（G﹣F浮）h=730N×10m=7300J；
貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，
由v=可知，運動的時間：t===20s，
由圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，
所以滑輪組提升重物的機械效率：η=×100%=×100%=91.25%
例9:如圖，重為500N的物體與地面間的摩擦力是150N，為使物體勻速移動，必須在繩端加以60N的水平拉力，則滑輪組的機械效率約為___．若物體移動速度為0.2m/s，則1min內拉力做的功是___J．答案：83.3%，2160J．
例10：如圖所示,質量為15kg的物體A,在大小為15N的拉力F作用下以1m/s的速度做水平勻速直線運動,已知滑輪組機械效率為80%,則拉力在10秒內所做的功是___焦。物體A所受的摩擦力是___牛。
答案：450 36
例11:如圖所示,一個重為40N物體在水平拉力F的作用下水平向右作勻速運動,彈簧測力計示數為1N(滑輪重、繩重及與滑輪的摩擦均不計).則物體受到地面的摩擦阻力為
___N，拉力F為___N.若物體以10cm/s的速度勻速前進4s，則拉力做的功為___J，功率為___W.
答案：1；2；0.4；0.1.
例12: 用?100 N?的拉力沿一斜面向上拉重為?400 N?的物體，剛好可使其沿斜面勻速上滑?.?如果此斜面的機械效率為?80%?，則斜面的高與長之比為:（ ）
A.4?∶?1 ;? ? ? ???? ? B.5?∶?1 ;? ? ? ?? ? ????
C.1?∶?5 ?; ? ? ?? ????? D.?以上都不對.
答案：C
例13:如圖所示，斜面長s=10m，高h=4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為150N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B. 運動過程中物體克服摩擦力做了200J的功，則：物體運動過程中克服物體的重力做的功W=___J，斜面的機械效率η=___，推力F的大小F=___N.
答案：600；75%；80.
例14：如圖所示，已知斜面長5m，高2m，拉力為50N。利用這個裝置將重為100N的物體在5s內勻速從斜面的底端拉到頂端。則拉力做功的功率為 W，該裝置的機械效率為 。
答案：100 40％
例15：如圖所示，重為2100N的甲物體，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移動了5m，同時甲物體升高了3m．斜面和滑輪組的總機械效率為80%．則下列說法中，正確的是（　　）A. 繩子自由端通過的距離為5m B. 總功為6300JC. 拉力F為525N D. 有用功的功率為420W
答案：C
精選習題
1．用一個重2N的動滑輪勻速提升重20N的貨物，裝置的機械效率可能為( A )
A．85％ B l0％ C．0.2％ D．100％

2．建筑工地上，裝修工人用如圖所示的滑輪組運送材料和廢料，先將質量為m的地板磚從地面勻速提升到三樓，工人所用拉力為F1，滑輪組的機械效率為η1；然后又將質量為m的廢料從三樓勻速運送到地面，工人所用拉力為F2，滑輪組的機械效率為η2，則（　A　）
A．η1=η2 B．η1＞η2 C．F13．利用圖中甲、乙兩種裝置，將同一重物分別勻速提升同一高度，不計摩擦及繩子的重量，則（　C　）
A．以各自的滑輪為參照物，重物都是靜止的 B．拉力F甲一定比拉力F乙大
C．兩種裝置的機械效率不一樣 D．兩次重物增加的重力勢能不一樣
4．關于機械效率的說法中，正確的是( D )
A．利用機械越省力，機械效率越高 B．機械做功越快，機械效率越高
C．有用功相同，總功越大的機械效率越高 D．額外功相同，有用功越大的機械效率越高
5．如圖所示，用相同的滑輪組采用不同的繞法提起相同的重物，繩重和摩擦忽略不計，則物體在勻速上升的過程中（　B　）
A．甲圖更省力，甲圖機械效率大
B．甲圖更省力，兩圖機械效率一樣大
C．乙圖更省力，乙圖機械效率大
D．乙圖更省力，兩圖機械效率一樣大
6．體重是400N的同學用重10N的水桶，提起重為l00N的水沿樓梯送到5m高的宿舍里使用。完成這一次提水，做的有用功和額外功分別是( B )
A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J
7．如圖所示，用動滑輪把一個物體勻速拉起，不計摩擦，則下列說法中正確的是（ C　）
A．使用這個滑輪可以省功
B．使用這個滑輪可以省距離
C．拉起的物體質量越大，滑輪的機械效率越高
D．把物體拉起的越高，滑輪的機械效率越高
8．如圖所示，物體G在豎直向上的拉力F的作用下，勻速上升0.2m．已知G=18N，F=10N．這一過程中，不能得到的結論是（　C　）
A．繩子自由端上升0.4m
B．拉力F做功4J
C．動滑輪重為2N
D．該動滑輪的機械效率為90%
9．如圖所示，規格完全相同的滑輪，用相同的繩子繞成甲、乙兩
個滑輪組，分別提起重為G1和G2的兩個物體，不計摩擦，比較
它們的省力情況和機械效率，下列說法正確的是( D )
A．若G1=G2，則F1 B．若G1=G2，則F1>F2，乙的機械效率高
C．若GlD．若Gl10.興趣小組通過系列實驗探究影響滑輪組機械效率的因素。
（1）用如圖甲所示的裝置探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G動的關系，改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據并繪制出如圖乙所示的圖像。分析該圖像，可以得出的結論是被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低 。
（2）要探究滑輪組的機械效率η與繩子繞法的關系，應該選擇圖丙中的 ①和③（或②和④）進行實驗操作。（填寫相應數字）
（3）要探究滑輪組的機械效率η與物重的關系，請你簡述實驗方案：使用同一滑輪組勻速提升重物，通過改變懸掛鉤碼的個數改變物重進行多次實驗，每次實驗用彈簧測力計測出拉力大小，通過計算并比較滑輪組的機械效率得出結論。
① ② ③ ④
甲 乙 丙
11.某實驗小組探究影響滑輪組機械效率因素的實驗裝置如圖所示，實驗數據如表：
次數
物理量
1
2
3
4
鉤碼重G/N
4
4
6
6
鉤碼上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.2
繩端拉力F/N
1.4
1.8
2.4
2.4
繩端移動距離s/m
0.5
0.3
0.3
0.6
機械效率η
57%
74%
83%
η4
(1)通過分析表中數據可知第2次實驗是用甲(填“甲”或“乙”)圖裝置做到。
(2)計算第4次實驗的機械效率η4=83%，在第4次實驗中鉤碼上升的時間是6s，則該次實驗中拉力F的功率是0.24W.
(3)通過比較3和4兩次的實驗數據，可以得出的結論是滑輪組的機械效率與物體被提升的高度無關
(4)已知每只滑輪重1N，請計算第2次實驗中由于機械摩擦而損耗的能量為0.04J
12.如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率．
解：（1）物體受到的摩擦力：
f=0.1G=0.1×2kg×10N/kg=2N，
（2）因為η===， 故F===N
由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F=（G動+f）得動滑輪重力：
G動=3F﹣f=3×N﹣2N=2N，
（3）當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為：
f′=0.1G′=0.1×10kg×10N/kg=10N
自由端的拉力為：F′=（G動+f′）=×（2N+10N）=4N
拉力功率為：P===Fv=4N×3×0.1m/s=1.2W
．
13、如圖所示,小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體,已知物體重1.2×103N,密度為1.6×103kg/m3.測得物體在出水面前、后牽引車作用在繩子上的拉力之比為1:2.若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg.當物體出水面前，滑輪組的效率是___；物體出水面后上升的速度是1m/s，牽引車拉力的功率為___。
解(1)∵G=mg=ρVg，
∴物體的體積：
V=G物/gρ物=1200N/10N/kg×1.6×103kg/m3=0.075m3
物體浸沒在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N，
設物體在水中受到的拉力為F1
∵F1+F浮=G，
∴F1=G?F浮=1200N?750N=450N，
設出水面前、后牽引力作用在繩端的拉力為F、?F′,動滑輪的重力為G1，
∵不計摩擦、繩重及水的阻力，
∴物體出水面前：
F== ??????①
物體出水面后：
F′= = ??????②
由①÷②式得：G1=300N
根據①式得：F====250N
物體出水面前的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=60%
(2)物體出水面后，繩端受到的拉力：
F′= =500N，
繩端移動的速度為：v′=3v=3×1m/s=3m/s，
拉力的功率，
P′=F′v′=500N×3m/s=1500W， 故答案為：60%；?1500W.
14、在圖裝置中，物體m=10千克，在F的作用下，m以0.4米/秒的速度在水平面上作勻速直線運動，彈簧秤的示數為10牛頓．求：
（1）拉力F為多少牛頓？（2）物體受到水平面的阻力是多少牛頓？
（3）在10秒鐘內拉力做功多少焦耳？
（4）拉力的功率多大？
解：（1）物體做勻速直線運動，物體受到的摩擦力f=F示
拉力F=F示+f=2F示=2×10N=20N；
（2）因為物體做勻速運動，所以物體受到的阻力f=F物=10N；
（3）分析滑輪可知，n=2，拉力端移動速度：
v=v物=×0.4m/s=0.2m/s，
拉力端移動距離s=vt=0.2m/s×10s=2m，
拉力做功：W=Fs=20N×10s=40J
拉力的功率：P===4W．
15.如圖所示，站在小車上的男孩子在繩子末端施加50N的水平拉力F，物體M和小車在水平地面上做相向的勻速直線運動，物體M速度為0.2m/s，小車速度為0.3m/s，則地面對物體M的摩擦力為? 150 N，2s后繩子自由端移動的距離為? 3 m（不計繩重、滑輪重以及繩與滑輪的摩擦）。
16．如圖所示，斜面長4m，高2m．質量為50kg的小明站在斜面頂端，用平行于
斜面向上的75N的拉力將100N重的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g=10N/kg，
那么 （　D　）
A．小明對物體做的總功為1300J B．斜面的機械效率是75%
C．物體所受的摩擦阻力為75N D．物體所受的摩擦阻力為25N
17.如圖是小明同學斜面機械效率跟什么因素有關的實驗裝置．實驗時他用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動．部分數據如下：
實驗次數
斜面的傾斜
程度
物塊重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面長S/m
機械效率
1
較緩
10
0.1
5.0
1
2
較陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
（1）小明探究的是斜面的機械效率跟斜面的傾斜程度的關系．在第1次實驗中，斜面的機械效率為20%，物塊和斜面的內能增加了約 4 J．
（2）分析表格中數據可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越_高__．若要探究斜面機械效率跟斜面的粗糙程度的關系，應保持傾斜程度不變．
18.如圖所示，物重G為2000N，斜面長5m，高3m，斜面和滑輪組裝置的總機械效率為80%，若將重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上來，求：（1）所需拉力F是多少？（2）機械的總功率是多少？
解答：（1）由題意可知斜面和滑輪組都是為了將物體的位置提高，所以有用功：W有用=Gh=2000N×3m=6000J W總= W有用/η=6000J/80%=7500J
拉力作用點移動的距離等于物體移動距離的n倍即：S′=nS=3×5m=15m 所需拉力F= W總/ S′=500N
（2）重物上升時間t=s/v物=5m/0.2m/s=25s 機械的總功率P總=W總/t=7500J/25s=300w
拓展提高
1、如圖所示,利用輕質滑輪組勻速拉動水平地面上重為300N的物體,拉力F的大小為30N.若物體和地面之間的摩擦力大小為45N,則A處的拉力大小和滑輪組的機械效率分別為( B )
A.?45N???50% B.?45N???75%C.?60N???50% D.?60N???75%
2、如圖所示，重為 50N 的物體 A 在拉力 F 作用下沿水平面做勻速直線運動．已知滑輪組機械效率為 80%，物體運動的速度為 1m/s，下列分析計算正確的是（ B ）
A． 物體所受合力為 5N B．物體受到的摩擦力為 12N
C． 拉力 F 做功的功率為 5W D．在 10s 內機械所做的有用功為 500J
3、如圖所示,質量為5kg的物體A在大小為5N的拉力F作用下做勻速直線運動。己知滑輪組機械效率為80%,物體運動的速度為1m/s.下列選項中正確的是( D )
A. 物體A受到的摩擦力為15N B. 拉力F做功的功率為12WC. 繩子自由端移動的速度為2m/s D. 在10s內機械所做的有用功為120J
4、如圖用100N的力拉著物體A以2m/s的速度勻速前進，若A受到的摩擦力是20N，那么連接A和滑輪的那段繩對A的拉力是80N，物體B受的摩擦力是40N，B的速度是 4 m/s；若運動前A.?B相距10m.經過2s鐘A.?B相距6 m，在2s鐘內拉力F對A做的功是400J，若物體A重98N，重力做功0J .
5、如圖是測量斜面機械效率的實驗裝置，已知物重G為8N，彈簧測力計的示數如圖所示，下列有關實驗過程的說法中不正確的是（ B ）
A.實驗過程中要求沿斜面向上勻速直線拉動彈簧測力計 B.圖中所示拉力對物體做的有用功為2.4J
C.此時斜面的機械效率為62.5%
D.這次實驗中物體受到的摩擦力為1.8N
6、圖甲所示為一種搬運建筑材料的機械裝置，A B 是個杠桿，O 為支點，杠桿平衡時，B 端受到的向下的拉力小于A 端受到的向下拉力（選填“大于”、“小于”或“等于”）；用于裝載貨物的小車自重為 500N，若搬運 2000N 的貨物，電動卷揚機拉鋼絲繩的力 F 甲＝1600N，該滑輪組的效率η甲＝62.5%；若用同樣的滑輪按乙圖組裝，勻速提升相同的貨物，電動卷揚機拉鋼絲繩的力為 F乙，乙滑輪組的效率為η乙，考慮實際情況，則 F 甲 > F 乙，η甲 > η乙（選填“>”、“<”或“=”）。
7、如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重，不計繩重和摩擦， 物體 G1 從 200N 開始逐漸增加，直到繩子被拉斷，每次勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物 體重力的增加而變化的圖象， 由圖可知：
（1）當機械效率為 50%時，繩子自由端的拉力為100N，每個滑輪重100N
（2）繩子能承受的最大拉力為550N．
（3）當滑輪組的機械效率為 80%時，物體重800N．
8、配重M單獨置于水平地面上靜止時，對地面壓強為3×105帕，將配重M用繩系杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪，定滑輪重150N，動滑輪重90N，杠桿AB的支點為O，OA：OB=5：3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210N的物體以0.4m/s的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1×105帕．（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g=10N/kg）
（1）求滑輪組的機械效率？ （2）配重M質量是多少千克？
（3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？
　解：（1）根據圖示可知，n=2，則F=（G+G動）=（210N+90N）=150N；
滑輪組的機械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=70%；
（2）設配重M的底面積為S，
由p=可得：3×105Pa=﹣﹣﹣﹣①
當物體勻速上升時，作用在杠桿A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N；
由杠桿平衡條件可得，FB×OB=FA×OA 即FB===1000N；
由p=可得：1×105Pa==﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②可得：3= GM=1500N；
由G=mg可得，m===150kg；
（3）當配重對地面的壓力為0時，人對繩子的拉力最大，此時B端受到的拉力為1500N；
由杠桿平衡條件可得，FB′×OB=FA′×OA
即FA′===900N；
由二力平衡條件可得：3F′+G定=FA′ F′===250N．

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