資源簡介

第七講簡單機械綜合
知識點
1、杠桿
（1）定義：如果一根硬棒在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿
注意：杠桿可以是直的，也可以是彎的，但它一定是硬棒，即不能變形的棒
杠桿的五要素
支點：杠桿可以繞其轉動的點
動力：使杠桿轉動的力
阻力：阻礙杠桿轉動的力
動力臂：從支點到動力作用線的距離
阻力臂：從支點到阻力作用線的距離
（3）杠桿的平衡條件
1）杠桿平衡的含義：在力的作用下，如果杠桿處于靜止狀態或繞支點勻速轉動，我們就認為杠桿平衡了
2）杠桿的平衡條件 動力×動力臂 = 阻力×阻力臂，用公式表示為 ：
這個平衡條件也就是阿基米德發現的杠桿原理
3）研究杠桿的平衡
①把杠桿的中央支在支架上，調節杠桿兩端的 螺母 ，使杠桿在水平位置處于平衡狀態，目的是便于 直接在杠桿上測出力臂的大小 。
②在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，在杠桿上左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次達到水平位置，處于平衡狀態。
③用直尺量出動力臂L1和阻力臂L2的大小。
④實驗結論：動力與動力臂乘積等于阻力與阻力臂的乘積
(4)杠桿的分類
類型
力、力臂的關系
特點
應用
省力杠桿
F1＜F2
l1＞l2
省力但費距離
鍘刀、瓶蓋起子、手推車、鋼絲鉗
費力杠桿
F1＞F2
l1＜l2
費力但省距離
釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪刀、縫紉機腳踏板
等臂杠桿
F1＝F2
l1＝l2
既不省力也不省距離，既不費力也不費距離
天平
2、滑輪
(1) 定滑輪
1）定義：軸固定不動的滑輪
2）實質：等臂杠桿
3)特點：不能省力，但能改變力的方
(2) 動滑輪
1）定義：軸和重物一起移動的滑輪
2）實質：動力臂為阻力臂兩倍的省力杠桿
3）特點：使用動滑輪能省一半的力，但費距離，且不能改變力的方向。繩子自由端移動的距離是重物移動距離的2倍
（3）滑輪組
1）定義：定滑輪、動滑輪組合在一起構成滑輪組
2）特點：使用滑輪組既能省力但又能改變力的方向
3）滑輪組省力情況分析：重物和動滑輪的總重力（G）由n段繩子承擔，提起重物所用的力（F）就是總重力的n分之一,即F= 1/n G，拉力所通過的距離（s）為物體上升距離(h)的 n 倍，即。
4)滑輪組組裝的原則：基本原則是“奇動偶定”
①首先根據題意求出承擔物重的繩子的段數n=
G表示物重，若動滑輪重不能忽略，則G = G物 + G動；F表示所需拉力
②若承擔物重的繩子段數為奇數，則繩子的起點從動滑輪開始繞線，如圖甲所示
③若承擔物重的繩子段數為偶數，則繩子的起點從定滑輪開始繞線，如圖乙所示
注：還要注意拉力的方向不同，所需定滑輪的個數也不同
機械效率
（1）有用功、額外功、總功
有用功：為了達到某一目的而必須要做的功叫有用功。用W有用表示
額外功：并非需要，又不得不做的功叫額外功，用W額外表示
總功：有用功和額外功的總和叫總功，用W總表示，即W總 = W有用 + W額外
機械效率
定義：有用功與總功的比值叫機械效率，用η表示
公式η=×100%=×100%
測量斜面的機械效率
1）光滑斜面：W額外=0 W總=W有 因此，FL=GH η=100﹪
2）有摩擦的斜面：
①W額外=fL W有用=Gh ②η=×100%=×100%
③η=×100%=×100%=×100%
3）斜面的機械效率與斜的面的粗糙程度和傾角有關。
例題：
例1：如圖所示，杠桿0A在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L1是力F2的力臂。在圖中畫出力Fl的力臂L1和力F2。

答案：
例2：如圖所示，畫出使杠桿平衡的最小力的示意圖(要求保留作圖痕跡)。
答案：
例3：如圖所示,一根直硬棒被細繩系在O點吊起.A處掛一實心金屬塊甲,B處掛一石塊乙時恰好能使硬棒在水平位置平衡。不計硬棒與懸掛的細繩質量,下列推斷合理的是( )A. 甲的質量和密度都比乙大B.?O點繩子拉力一定等于甲、乙重力之和C. 如果甲浸沒在水中，硬棒會逆時針轉動D. 如果甲浸沒在水中，要使硬棒水平平衡，可將乙向右移動
答案：B
例4：小沈同學在科學周活動時制作了一支可以測定物體密度的桿秤。使用時，只要把被測物體持在桿秤的掛鉤上，移動秤錘，使秤桿平衡在水平位置，讀出L1；再將被測物體浸沒在水中，移動秤錘使秤桿再次水平平衡，讀出L2，如圖所示，由此可得被測物體的密度ρ=L1ρ水/（L1-L2）,請證明小沈同學的這個結論是否正確。
答案：
設被測物體的密度為ρ,體積為V,掛物物處離提的距離為L0,秤錘重為G0，
根據杠桿的平衡條件可得
空氣中ρVgL0=G0L1??①
浸沒在中后(ρVg?ρ水Vg)=G0L2?②
由①、②兩式得
ρ=ρ=L1ρ水/（L1-L2），所以小沈的結論是正確的。
例5：如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB=4：3；當物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態．（g=10N/kg）??求：（1）物體C的密度；（2）杠桿A端受到繩子的拉力；（3）物體D對地面的壓強
答案：(1)物體C的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3
物體C的質量：m=G/g=20N/10N/kg=2kg，
物體C的密度：ρ=m/V=2kg/0.001m3=2×103kg/m3.
(2)物體C排開水的體積：V排=(0.1?m)2×(0.1m?0.02m)=8×10?4m3，
C受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10?4m3=8N，
A端的拉力：FA=G?F浮=20N?8N=12N.
(3)根據杠桿平衡條件得：FA×OA=FB×OB，
則B端的拉力：FB= = ×12N=16N，
物體D對地面的壓力：F壓=F支=GB?FB=20N?16N=4N；
物體D對地面的壓強：p=F壓/S=4N/(0.1m)2=400Pa.
例6：?一位同學站在地面上，要利用如圖所示的滑輪組將重物提升到10m高的樓上，請你幫他在圖中畫出符合要求且省力的繩子繞法． 答案：
例7：如圖所示，用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的物體A以0.2m/s的速度在水平地面上勻速直線運動，彈簧測力計的示數為3N。若不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法正確的是( ???)
A.B受到的摩擦力為3N，方向水平向左???? B.滑輪移動的速度為0.4m/s????????
C.繩子拉物體A的功率為2W
D.在運動過程中若將拉力F增大到12N，彈簧測力計的示數仍為3N
答案：D
例8：某學生發現在學校的水池中有一形狀不規則且不吸水的小固體漂浮物，為了測定該物體密度，他同小組的幾個同學找來了彈簧測力計、滑輪、塑料吸盤、細線等器材，進行了如下實驗。
(1)如圖甲所示,擦干該物體,靜止時讀出彈簧測力計的示數為F1；
(2)如圖乙所示,將滑輪的軸固定在吸盤的掛鉤上,擠出吸盤內部的空氣,吸盤在___的作用下被緊緊壓在燒杯底部,在燒杯中倒人適量的水,將該物體放入水中后,如圖丙所示,用彈簧測力計繼續拉,將該物體___為止,讀出彈簧測力計的示數為F2。
(3)則該物體的密度ρ=___.(已知水的密度為ρ水,忽略繩重與摩擦,用字母表示物體的密度.)
(4)為確保實驗成功，請你提出一條合理的建議：___.
答案：(2)大氣壓;浸沒；(3) ρ水； (4)增大吸盤的表面積。
例9：如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組，在5s內將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為10N．不計繩重及摩擦，此過程中（　?。?A. F甲小于F乙 B. 甲的機械效率小于乙的機械效率C. F甲做的功小于F乙做的功 D. F甲做功的總功率等于F乙做功的總功率
答案：D
例10：某實驗小學的同學們在探究“斜面的機械效率”實驗時。用彈簧測力計沿斜面勻速向上拉動物塊，收集了下表中的實驗數據。
實驗次數
斜面傾斜程度
物塊重力G/N
斜面高度h/m
拉力F/N
斜面長度S/m
機械效率η
1
較緩
5
0.2
2.4
1
41.7%
2
較陡
5
0.5
3.2
1
78.1%
3
最陡
5
0.7
4.3
1
81.4%
(1)分析表中的數據可得出：在其它條件一定時，斜面越緩，機械效率越___；
(2)第2次實驗中，小木塊受到的摩擦力大小為___牛；
(3)該小組又進行了第4次實驗，他們在斜面上鋪上棉布，使斜面變粗糙，保持斜面高和長分別是0.5m和1m，用彈簧測力計拉動同一物塊沿斜面向上做勻速直線運動，讀出此時彈簧測力計的示數為4.5N，把第4次與第2次測量結果進行計算分析比較，所得結論___.
答案：（1)低;(2)0.7;(3)斜面越粗糙機械效率越小。
例11：如圖所示：已知吊筐重150N，人重520N，每個滑輪重50N，人對繩的拉力至少是
___才能提升自己，這時人對筐的壓力是___
答案：240N 280N
例12：如圖所示，金屬塊的質量為60kg，某人用滑輪組將金屬塊從水中勻速提起，金屬塊在水面下10s內上升了5m，此時某人作用在繩自由端的拉力F是120N，金屬的密度為3×103kg/m3不計繩重和滑輪組機械內部的摩擦及金屬塊在水中受到的阻力．（g取10N/kg）．求：
（1）金屬塊沒有露出液面之前，拉力F的功率；
（2）金屬塊出水前后滑輪組的機械效率之比。
答案：（1）金屬塊在水中的上升速度為
v物===0.5m/s
由圖知，承擔物重的繩子有4段
拉力的功率為
P=FnV物=120N×4×0.5m/s=240W
（2）金屬塊受到的重力為
G=mg=60kg×10N/kg=600N
金屬塊的體積為
V===0.02m3金屬塊浸沒時受到的浮力為
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
作用在繩子末端的拉力為
F=
動滑輪的重力為
G動=nF﹣G+F浮=4×120N﹣600N+200N=80N
金屬塊浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為
η1=====
金屬塊離開水后，滑輪組的機械效率為
η2=====
兩種情況下機械效率之比為==
精選習題
1.（2017·臺州）小柯用圖中提升重為400牛的物體，不計摩擦和滑輪自重，下列說法正確的是（ C? ）
A、兩個滑輪均為定滑輪B、人將繩子拉過1米，物體也上升1米C、物體勻速上升時，人對繩子的拉力為200牛D、使用該裝置不能省力，但能改變力的方向
2.（2017·寧波）如圖所示，用同一個動滑輪先后提升同一物體，使物體以相同速度勻速上升相同的高度，所用的力分別是F甲和F乙 ， 拉力做功的功率分別是Ｐ甲和P乙。若不計摩擦、動油輪重和繩重，則F甲與F乙、Ｐ甲與P乙之間的大小關系是（　C?。?
A、F甲F乙? Ｐ甲>P乙　C、F甲>F乙? Ｐ甲=P乙???????? D、F甲3.（2017?溫州）小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是（?A ）
A、 B、C、 D、
4. 如右圖所示，一根可繞O點轉動的均勻硬棒重為G，在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示．位置緩慢提起至虛線位置的過程中( B )
A．F的力臂變小，F的大小變大
B．F的力臂變大，F的大小變小
C．重力G與它的力臂乘積保持不變
D．重力G與它的力臂乘積變大
5.下列做法，不能夠改變滑輪組機械效率的是（ C?? ）
A.用大小相等的塑料動滑輪代替鑄鐵動滑輪B.給定滑輪的軸加潤滑油C.改變重物提升的高度D.改變被提升的物重
6.如圖為三種滑輪組裝方法，每只滑輪的質量相等，繩子重力和體系內的摩擦忽略不計，用這三套滑輪組在相同的時間內把質量相同的重物提升到同一高度，則(? D )
A.動力大?。篎甲＞F乙＞F丙????????????????????????????????? B.動力所做的功大?。篧甲＜W乙＜W丙C.動力做功的功率大?。篜甲＞P乙＝P丙???????? D.機械效率大小：η甲＝η乙＝η丙
7、如圖所示,整個裝置處于靜止狀態,重力和摩擦不計,彈簧測力計A. B.?C的示數分別為FA、FB、FC,則可以判斷( B )
A.?3FA=2FB=FCB.?6FA=3FB=2FCC. 彈簧測力計A對墻壁的拉力大于FAD. 彈簧測力計B對墻壁的拉力小于FB
8、如圖所示，用甲、乙兩種裝置分別將重1N的物體勻速提升相同的高度，滑輪重0.2N，不計摩擦和繩重，所用的拉力分別是F甲和F乙，機械效率分別是η甲和η乙，則（　D?。?A. F甲＞F乙 B. F甲=F乙C. η甲＞η乙 D. η甲＜η乙
9.（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的是（?C? ）
A、刀刃很薄可以增大壓力B、鍘刀實質上是一種費力杠桿C、甘蔗放在a點比b點更易被切斷D、手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10.（2017?紹興）如圖甲是制作面團的情景，把竹竿的一端固定在繩扣中，人騎在另一端施加一個向下的大小為F的力，面團被不斷擠壓后變得更有韌性，圖乙為壓面團原理圖。關于壓面團過程的敘述正確的是（??C ）
A、面團對桿的作用力方向向下B、面團對桿的作用力大小等于FC、面團被壓扁說明力能使物體發生形變D、A點向下移動的距離小于B點向下移動的距離
11.小翔同學利用課余時間制作圖示一款捕鼠器。將一塊木板用鉸鏈固定在桌邊的O點，木板能繞O點轉動，食餌放于A點，A的下方放一水桶，木板經打蠟后，很光滑。捕鼠器的工作原理是杠桿平衡條件，木板的重心位于略偏O點右側（選填“O點”、“略偏O點左側”或“略偏O點右側”）。?
12.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為66.67%。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內拉力做功300J。
13.（2017?杭州）小金將長為0.6米、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為20牛，肩對木棒的支持力大小為60牛，人對地面的壓力大小為560牛（g=10牛/千克）。
14.如圖所示，物體A的質量m =20kg，在30 N的水平拉力F的作用下，物體A以0.4m/s的速度在水平面上做勻速直線運動，忽略滑輪與繩子的摩擦力以及滑輪、彈簧測力計和繩子所受的重力，并且繩子足夠長。
(1)物體A與水平面間摩擦力為15N；
(2)拉力F做功的功率6W；
(3)如果將水平拉力F增加到60N，使物體A向右運動，此時物體A與水平面間摩擦力為15N
15.簡單機械在我們的生活中應用廣泛。請回答下列有關問題：
(1)如圖甲，物體處于靜止狀態，若滑輪重為0.4N，則物體的重力是4.4N（不計摩擦和繩子的自重），當彈簧秤往上提升20cm，物體被提升了10cm。
(2)如圖乙是一把剪刀，在使用過程中要達到相對省力的效果，則被剪物體應放在B點（填字母A或B）。
16、如圖所示，AOB?為一杠桿（質量忽略不計），A端懸掛一物體，并浸沒在飽和的氯化鈉溶液中，B端施加一豎直向下的力F使杠桿處于水平平衡狀態。若在恒溫條件下蒸發燒杯中的水分（物體未露出液面），此時杠桿將繼續水平平衡(填“左端向下傾斜”、“右端向下傾斜”或“繼續水平平衡”)。若在恒溫條件下向燒杯內溶液中加入蒸餾水，若杠桿仍水平平衡，則拉力F將變大(填“變大”、“不變”或“變小”)。
17、如圖所示，AOB為輕質杠桿，O為支點，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的物體，要使杠桿在圖示位置平衡，則在A端施加的力F至少為 20 N。并把這個力的作用線在圖上畫出。
答案：
18、如圖是某實驗小組探究“斜面機械效率與斜面的傾斜程度的關系”的實驗裝置。實驗時它們用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動。實驗部分數據如下表：

實驗
次數
斜面傾斜程度
物重G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面長S/m
機械效率η
1
較緩
10
0.1
1
28%
2
較陡
10
0.2
5
1
3
最陡
10
0.3
6
1
50%
(1)在第1次實驗中，彈簧測力計的示數為圖所示，此時拉力為3.6N 。
(2)在第2次實驗中，斜面的機械效率為40% 。
(3)分析表格中的數據還可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越高(填“高”或“低”).
(4)分析表格中的實驗數據還可推知：在高度相同時，斜面越長越省力(填“省力”或“費力”).
19、如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率。
解：（1）物體受到的摩擦力：
f=0.1G=0.1×2kg×10N/kg=2N，
（2）因為η===，
故F===N
由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F=（G動+f）得動滑輪重力：
G動=3F﹣f=3×N﹣2N=2N，
（3）當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為：
f′=0.1G′=0.1×10kg×10N/kg=10N
自由端的拉力為：F′=（G動+f′）=×（2N+10N）=4N
拉力功率為：
P===Fv=4N×3×0.1m/s=1.2W
20、如圖所示,杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中,杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動,BC=0.2m.細繩的一端系在杠桿的A端,另一端繞過動滑輪固定在天花板上,物體E掛在動滑輪的掛鉤上。浸沒在水中的物體H通過細繩掛在杠桿的D端,動滑輪的質量m0=3kg,物體E的質量為15kg.物體H的密度ρ=1.3×103kg/m3，AD=1.0m，CD=0.3m，杠桿、細繩的質量及摩擦均忽略不計，g取10N/kg.求：
(1)杠桿A端受到細繩的拉力為多大?
(2)當AD桿水平平衡時，杠桿D端受到繩子拉力的最大值?
(3)要使AD桿水平平衡，浸沒在水中的物體H的體積應滿足什么條件?
解：
(1)物體E的重力為G1=m1g=15kg×10N/kg=150N ，動滑輪的重力為G0=m0g=3kg×10N/kg=30N
則總重力為G=G1+G0=150N+30N=180N，根據動滑輪可省力一半,則A端的拉力為：FA= G=×180N=90N；
(2)當AD桿水平平衡時,由于A的作用力是一定的,
則以B為支點時動力臂AB與阻力臂BD相等,則根據杠桿平衡條件可知：FD=FA=90N；
若以C為支點時,動力臂AC=AD?CD=1m?0.3m=0.7m,大于阻力臂CD=0.3m,則FD>FA；所以，以C為支點時杠桿D端受到繩子拉力的最大，則根據杠桿平衡條件得：FAAC=FDCD；所以FD=FAAC/CD=90N×0.7m/0.3m=210N；
(3)由于浸沒在水中的物體H,V排=V,受力情況為：GH=F浮+FD；
由G=mg=ρVg,F浮=ρ液V排g可得：ρHVg=ρ水Vg+FD；所以,V=FD/(ρH?ρ水)g；
當以B為支點時AD桿在水平平衡,則FD‘=90N，
所以,V′=FD′/(ρH?ρ水)g=90N/(1.3×103kg/m3?1.0×103kg/m3)×10N/kg=0.03m3
當以C為支點時AD桿在水平平衡,則FD″=210N，
所以,V″= FD″/(ρH?ρ水)g=210N/(1.3×103kg/m3?1.0×103kg/m3)×10N/kg=0.07m3
則要使AD桿水平平衡，浸沒在水中的物體H的體積應滿足的條件是：
0.03m3≤V≤0.07m3
拓展提高
1、圖1為工人師傅用于推車運送純凈水的圖片，對于這兩種方法中哪種方法比較省力的判斷，下列說法中正確的是 ( A )
A.圖甲的方法比較省力。 B.圖乙的方法比較省力。
C.圖甲和圖乙兩種方法所用力的大小相等。 D.無法判斷。
2、如圖所示，兩根硬桿AB、BC用鉸鏈連接于A、B、C，整個裝置處于靜止狀態。關于AB桿對BC桿作用力的方向正確的是（ C ）
A．若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由A指向B
B．若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由C指向B
C．若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向A
D．若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向C
3、兩個人共同搬一個50千克質量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長1.25米，高0.5米；樓梯和地面成45°，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對木箱施加的力與上面的人對木箱施加的力的比值是 ( B )
A．8/3 B．7/3 C．5/3 D．5/4
4、如圖所示，把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，若沿斜面的拉力F1=F2，則斜面兩邊的機械效率ηB、ηC和的大小關系是(　C　)
A．ηB＜ηC B．ηB=ηC C．ηB＞ηC D．不能確定
5、如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端 套在木棒上使木棒保持水平，現使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（　D?。?
A．逐漸變小 B．逐漸變大
C．先逐漸變大，后又變小 D．先逐漸變小，后又變大
6、如圖所示，要把一個質量是360kg的貴重物品A，沿水平地面移動100m，為保護該物品，工人把它放在一個質量是40kg、底面積為0.5m2的木板B上，A、B接觸面粗糙程度相同。然后用F=300N的水平拉力將木板B沿直線勻速拉動，直至終點。在勻速拉動B的過程中，B對地面的壓強是 8000 Pa，A、B之間的摩擦力是 0 N，拉力F做的總功是 3×104 J，在拉力F做功的過程中，機械效率是 90% 。（提示：滑動摩擦力的大小與壓力的大小成正比：g=10N/kg）

7、斜面上有一個重為100 N的箱子A，通過定滑輪與重60 N的重物B相連，在3 s內物體A沿斜面勻速向上滑動了1.5 m，此重物B落地，箱子A又經過0.2 s向前滑動了20 cm停下來。若斜面長5米，高2米，則箱子與斜面間的滑動摩擦力是 20 牛；在箱子滑動過程中重物B共對箱子做了 90 焦的功；重物B對箱子A做功的功率是 30 瓦。(忽略繩重及滑輪的摩擦力)

8、在如圖所示的裝置中，A、B是動滑輪，C是定滑輪，D是輪軸，D的輪半徑R=10厘米，軸半徑r=5厘米，物重G=500牛頓，每個動滑輪重P=50牛頓。如果不計繩重和摩擦，各段繩的方向保持相平行，那么，為把重物提起，作用在輪上的動力F至少 75N ，重物提起0.1米，動力F的作用點要移動 0.8 米，該裝置的機械效率是 83.3% 。
9、從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉動，腰背部復雜肌肉的等效拉力F1作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關節B點，在B點掛一重物代替箱子。用測力計沿F1方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實驗得出結論。
(1)在丙圖中畫出F2力臂L2。
(2)當α角增大時， F1變小（變大/不變/變小）。
(3)對比甲乙兩種姿勢所對應丙圖中的兩種狀態，由以下分析可得，乙（甲/乙）圖中的姿勢比較正確。
解答：（1）延長F2作用線，由支點作其作用線的垂線，L2是其力臂，如圖：（2）由圖可知：當α角增大時，力臂L2變?。挥捎诶1的方向與脊柱夾角始終為12°，且OA這段距離不變，則O點到F1作用線的距離不變，即動力臂不變，阻力為箱子的重力不變，根據杠桿平衡條件可知，F1變??；（3）比較甲、乙兩種姿勢可知：甲的支點太高，在搬起物體時，阻力臂減小得慢，則腰背部復雜肌肉的等效拉力F1要比較長時間的使用較大的力，所以甲姿勢不正確，乙姿勢比較正確。故答案為：（1）如上圖；（2）變?。唬?）乙
10、如圖3是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計重力的滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2。已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3，底面積為0.04m2，高1 m ，物塊B的重力為100N。滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：
（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，底部受到水的壓強大小；
（2）當物塊A的頂部剛沒入水面時，物塊A所受的拉力大??；
（3）若水位發生變化，當電子秤的示數為55 N時，求物塊A浸入水中的深度。
解析：（1）物塊A底部受到水的壓強：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3N/kgm=1.0×104Pa 。
（2）物塊A排開水的體積V排=VA=Sh=0.04 m2m=0.04m3。
物塊A受到的浮力F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N。
物塊A受到的重力GA=ρAg VA=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N。
物塊A受到的拉力F=GA- F浮=600N -400N=200N。 .
（3）細繩BN對物塊的拉力FN=GB- F示=100N -55N=45N .
細繩DM對杠桿的拉力FM=FN=2×45N=90N。
物塊A受到的浮力 （1分）
物塊A排開水的體積===0.024 m3。.
物塊A浸入水中的深度h’= ==0.6m。
第七講簡單機械綜合
知識點
1、杠桿
（1）定義：如果一根硬棒在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿
注意：杠桿可以是直的，也可以是彎的，但它一定是硬棒，即不能變形的棒
杠桿的五要素
支點：杠桿可以繞其轉動的點
動力：使杠桿轉動的力
阻力：阻礙杠桿轉動的力
動力臂：從支點到動力作用線的距離
阻力臂：從支點到阻力作用線的距離
（3）杠桿的平衡條件
1）杠桿平衡的含義：在力的作用下，如果杠桿處于靜止狀態或繞支點勻速轉動，我們就認為杠桿平衡了
2）杠桿的平衡條件 動力×動力臂 = 阻力×阻力臂，用公式表示為 ：
這個平衡條件也就是阿基米德發現的杠桿原理
3）研究杠桿的平衡
①把杠桿的中央支在支架上，調節杠桿兩端的 螺母 ，使杠桿在水平位置處于平衡狀態，目的是便于 直接在杠桿上測出力臂的大小 。
②在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，在杠桿上左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次達到水平位置，處于平衡狀態。
③用直尺量出動力臂L1和阻力臂L2的大小。
④實驗結論：動力與動力臂乘積等于阻力與阻力臂的乘積
(4)杠桿的分類
類型
力、力臂的關系
特點
應用
省力杠桿
F1＜F2
l1＞l2
省力但費距離
鍘刀、瓶蓋起子、手推車、鋼絲鉗
費力杠桿
F1＞F2
l1＜l2
費力但省距離
釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪刀、縫紉機腳踏板
等臂杠桿
F1＝F2
l1＝l2
既不省力也不省距離，既不費力也不費距離
天平
2、滑輪
(1) 定滑輪
1）定義：軸固定不動的滑輪
2）實質：等臂杠桿
3)特點：不能省力，但能改變力的方
(2) 動滑輪
1）定義：軸和重物一起移動的滑輪
2）實質：動力臂為阻力臂兩倍的省力杠桿
3）特點：使用動滑輪能省一半的力，但費距離，且不能改變力的方向。繩子自由端移動的距離是重物移動距離的2倍
（3）滑輪組
1）定義：定滑輪、動滑輪組合在一起構成滑輪組
2）特點：使用滑輪組既能省力但又能改變力的方向
3）滑輪組省力情況分析：重物和動滑輪的總重力（G）由n段繩子承擔，提起重物所用的力（F）就是總重力的n分之一,即F= 1/n G，拉力所通過的距離（s）為物體上升距離(h)的 n 倍，即。
4)滑輪組組裝的原則：基本原則是“奇動偶定”
①首先根據題意求出承擔物重的繩子的段數n=
G表示物重，若動滑輪重不能忽略，則G = G物 + G動；F表示所需拉力
②若承擔物重的繩子段數為奇數，則繩子的起點從動滑輪開始繞線，如圖甲所示
③若承擔物重的繩子段數為偶數，則繩子的起點從定滑輪開始繞線，如圖乙所示
注：還要注意拉力的方向不同，所需定滑輪的個數也不同
機械效率
（1）有用功、額外功、總功
有用功：為了達到某一目的而必須要做的功叫有用功。用W有用表示
額外功：并非需要，又不得不做的功叫額外功，用W額外表示
總功：有用功和額外功的總和叫總功，用W總表示，即W總 = W有用 + W額外
機械效率
定義：有用功與總功的比值叫機械效率，用η表示
公式η=×100%=×100%
測量斜面的機械效率
1）光滑斜面：W額外=0 W總=W有 因此，FL=GH η=100﹪
2）有摩擦的斜面：
①W額外=fL W有用=Gh ②η=×100%=×100%
③η=×100%=×100%=×100%
3）斜面的機械效率與斜的面的粗糙程度和傾角有關。
例題：
例1：如圖所示，杠桿0A在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L1是力F2的力臂。在圖中畫出力Fl的力臂L1和力F2。

例2：如圖所示，畫出使杠桿平衡的最小力的示意圖(要求保留作圖痕跡)。

例3：如圖所示,一根直硬棒被細繩系在O點吊起.A處掛一實心金屬塊甲,B處掛一石塊乙時恰好能使硬棒在水平位置平衡。不計硬棒與懸掛的細繩質量,下列推斷合理的是( )A. 甲的質量和密度都比乙大B.?O點繩子拉力一定等于甲、乙重力之和C. 如果甲浸沒在水中，硬棒會逆時針轉動D. 如果甲浸沒在水中，要使硬棒水平平衡，可將乙向右移動
例4：小沈同學在科學周活動時制作了一支可以測定物體密度的桿秤。使用時，只要把被測物體持在桿秤的掛鉤上，移動秤錘，使秤桿平衡在水平位置，讀出L1；再將被測物體浸沒在水中，移動秤錘使秤桿再次水平平衡，讀出L2，如圖所示，由此可得被測物體的密度ρ=L1ρ水/（L1-L2）,請證明小沈同學的這個結論是否正確。
例5：如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB=4：3；當物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態．（g=10N/kg）??求：（1）物體C的密度；（2）杠桿A端受到繩子的拉力；（3）物體D對地面的壓強
例6：?一位同學站在地面上，要利用如圖所示的滑輪組將重物提升到10m高的樓上，請你幫他在圖中畫出符合要求且省力的繩子繞法．
例7：如圖所示，用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的物體A以0.2m/s的速度在水平地面上勻速直線運動，彈簧測力計的示數為3N。若不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法正確的是( ???)
A.B受到的摩擦力為3N，方向水平向左???? B.滑輪移動的速度為0.4m/s????????
C.繩子拉物體A的功率為2W
D.在運動過程中若將拉力F增大到12N，彈簧測力計的示數仍為3N
例8：某學生發現在學校的水池中有一形狀不規則且不吸水的小固體漂浮物，為了測定該物體密度，他同小組的幾個同學找來了彈簧測力計、滑輪、塑料吸盤、細線等器材，進行了如下實驗。
(1)如圖甲所示,擦干該物體,靜止時讀出彈簧測力計的示數為F1；
(2)如圖乙所示,將滑輪的軸固定在吸盤的掛鉤上,擠出吸盤內部的空氣,吸盤在___的作用下被緊緊壓在燒杯底部,在燒杯中倒人適量的水,將該物體放入水中后,如圖丙所示,用彈簧測力計繼續拉,將該物體___為止,讀出彈簧測力計的示數為F2。
(3)則該物體的密度ρ=___.(已知水的密度為ρ水,忽略繩重與摩擦,用字母表示物體的密度.)
(4)為確保實驗成功，請你提出一條合理的建議：__ _.
例9：如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組，在5s內將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為10N．不計繩重及摩擦，此過程中（　　）A. F甲小于F乙 B. 甲的機械效率小于乙的機械效率C. F甲做的功小于F乙做的功 D. F甲做功的總功率等于F乙做功的總功率
例10：某實驗小學的同學們在探究“斜面的機械效率”實驗時。用彈簧測力計沿斜面勻速向上拉動物塊，收集了下表中的實驗數據。
實驗次數
斜面傾斜程度
物塊重力G/N
斜面高度h/m
拉力F/N
斜面長度S/m
機械效率η
1
較緩
5
0.2
2.4
1
41.7%
2
較陡
5
0.5
3.2
1
78.1%
3
最陡
5
0.7
4.3
1
81.4%
(1)分析表中的數據可得出：在其它條件一定時，斜面越緩，機械效率越___；
(2)第2次實驗中，小木塊受到的摩擦力大小為___牛；
(3)該小組又進行了第4次實驗，他們在斜面上鋪上棉布，使斜面變粗糙，保持斜面高和長分別是0.5m和1m，用彈簧測力計拉動同一物塊沿斜面向上做勻速直線運動，讀出此時彈簧測力計的示數為4.5N，把第4次與第2次測量結果進行計算分析比較，所得結論___ .
例11：如圖所示：已知吊筐重150N，人重520N，每個滑輪重50N，人對繩的拉力至少是
___才能提升自己，這時人對筐的壓力是___

例12：如圖所示，金屬塊的質量為60kg，某人用滑輪組將金屬塊從水中勻速提起，金屬塊在水面下10s內上升了5m，此時某人作用在繩自由端的拉力F是120N，金屬的密度為3×103kg/m3不計繩重和滑輪組機械內部的摩擦及金屬塊在水中受到的阻力．（g取10N/kg）．求：
（1）金屬塊沒有露出液面之前，拉力F的功率；
（2）金屬塊出水前后滑輪組的機械效率之比。
精選習題
1.（2017·臺州）小柯用圖中提升重為400牛的物體，不計摩擦和滑輪自重，下列說法正確的是（ ）
A、兩個滑輪均為定滑輪B、人將繩子拉過1米，物體也上升1米C、物體勻速上升時，人對繩子的拉力為200牛D、使用該裝置不能省力，但能改變力的方向
2.（2017·寧波）如圖所示，用同一個動滑輪先后提升同一物體，使物體以相同速度勻速上升相同的高度，所用的力分別是F甲和F乙 ， 拉力做功的功率分別是Ｐ甲和P乙。若不計摩擦、動油輪重和繩重，則F甲與F乙、Ｐ甲與P乙之間的大小關系是（　?。?
A、F甲F乙? Ｐ甲>P乙　C、F甲>F乙? Ｐ甲=P乙???????? D、F甲3.（2017?溫州）小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是（? ）
A、 B、C、 D、
4. 如右圖所示，一根可繞O點轉動的均勻硬棒重為G，在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示．位置緩慢提起至虛線位置的過程中( )
A．F的力臂變小，F的大小變大
B．F的力臂變大，F的大小變小
C．重力G與它的力臂乘積保持不變
D．重力G與它的力臂乘積變大
5.下列做法，不能夠改變滑輪組機械效率的是（ ）
A.用大小相等的塑料動滑輪代替鑄鐵動滑輪B.給定滑輪的軸加潤滑油C.改變重物提升的高度D.改變被提升的物重
6.如圖為三種滑輪組裝方法，每只滑輪的質量相等，繩子重力和體系內的摩擦忽略不計，用這三套滑輪組在相同的時間內把質量相同的重物提升到同一高度，則(? )
A.動力大?。篎甲＞F乙＞F丙????????????????????????????????? B.動力所做的功大?。篧甲＜W乙＜W丙C.動力做功的功率大?。篜甲＞P乙＝P丙???????? D.機械效率大?。害羌祝溅且遥溅潜?br/>7、如圖所示,整個裝置處于靜止狀態,重力和摩擦不計,彈簧測力計A. B.?C的示數分別為FA、FB、FC，則可以判斷( )
A.?3FA=2FB=FCB.?6FA=3FB=2FCC. 彈簧測力計A對墻壁的拉力大于FAD. 彈簧測力計B對墻壁的拉力小于FB
8、如圖所示，用甲、乙兩種裝置分別將重1N的物體勻速提升相同的高度，滑輪重0.2N，不計摩擦和繩重，所用的拉力分別是F甲和F乙，機械效率分別是η甲和η乙，則（　　）A. F甲＞F乙 B. F甲=F乙C. η甲＞η乙 D. η甲＜η乙
9.（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的是（? ）
A、刀刃很薄可以增大壓力B、鍘刀實質上是一種費力杠桿C、甘蔗放在a點比b點更易被切斷D、手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10.（2017?紹興）如圖甲是制作面團的情景，把竹竿的一端固定在繩扣中，人騎在另一端施加一個向下的大小為F的力，面團被不斷擠壓后變得更有韌性，圖乙為壓面團原理圖。關于壓面團過程的敘述正確的是（?? ）
A、面團對桿的作用力方向向下B、面團對桿的作用力大小等于FC、面團被壓扁說明力能使物體發生形變D、A點向下移動的距離小于B點向下移動的距離
11.小翔同學利用課余時間制作圖示一款捕鼠器。將一塊木板用鉸鏈固定在桌邊的O點，木板能繞O點轉動，食餌放于A點，A的下方放一水桶，木板經打蠟后，很光滑。捕鼠器的工作原理是 ，木板的重心位于 （選填“O點”、“略偏O點左側”或“略偏O點右側”）。?
12.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為 。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內拉力做功 J。
13.（2017?杭州）小金將長為0.6米、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為 牛，肩對木棒的支持力大小為 牛，人對地面的壓力大小為 牛（g=10牛/千克）。
14.如圖所示，物體A的質量m =20kg，在30 N的水平拉力F的作用下，物體A以0.4m/s的速度在水平面上做勻速直線運動，忽略滑輪與繩子的摩擦力以及滑輪、彈簧測力計和繩子所受的重力，并且繩子足夠長。
(1)物體A與水平面間摩擦力為 N；
(2)拉力F做功的功率 W；
(3)如果將水平拉力F增加到60N，使物體A向右運動，此時物體A與水平面間摩擦力為 N
15.簡單機械在我們的生活中應用廣泛。請回答下列有關問題：
(1)如圖甲，物體處于靜止狀態，若滑輪重為0.4N，則物體的重力是 N（不計摩擦和繩子的自重），當彈簧秤往上提升20cm，物體被提升了 cm。
(2)如圖乙是一把剪刀，在使用過程中要達到相對省力的效果，則被剪物體應放在 點（填字母A或B）。
16、如圖所示，AOB?為一杠桿（質量忽略不計），A端懸掛一物體，并浸沒在飽和的氯化鈉溶液中，B端施加一豎直向下的力F使杠桿處于水平平衡狀態。若在恒溫條件下蒸發燒杯中的水分（物體未露出液面），此時杠桿將 (填“左端向下傾斜”、“右端向下傾斜”或“繼續水平平衡”)。若在恒溫條件下向燒杯內溶液中加入蒸餾水，若杠桿仍水平平衡，則拉力F將 (填“變大”、“不變”或“變小”)。
17、如圖所示，AOB為輕質杠桿，O為支點，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的物體，要使杠桿在圖示位置平衡，則在A端施加的力F至少為 N。并把這個力的作用線在圖上畫出。

18、如圖是某實驗小組探究“斜面機械效率與斜面的傾斜程度的關系”的實驗裝置。實驗時它們用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動。實驗部分數據如下表：

實驗
次數
斜面傾斜程度
物重G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面長S/m
機械效率η
1
較緩
10
0.1
1
28%
2
較陡
10
0.2
5
1
3
最陡
10
0.3
6
1
50%
(1)在第1次實驗中，彈簧測力計的示數為圖所示，此時拉力為 N 。
(2)在第2次實驗中，斜面的機械效率為 。
(3)分析表格中的數據還可以得出結論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越 (填“高”或“低”).
(4)分析表格中的實驗數據還可推知：在高度相同時，斜面越長越 (填“省力”或“費力”).
19、如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率。
20、如圖所示,杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中,杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動,BC=0.2m.細繩的一端系在杠桿的A端,另一端繞過動滑輪固定在天花板上,物體E掛在動滑輪的掛鉤上。浸沒在水中的物體H通過細繩掛在杠桿的D端,動滑輪的質量m0=3kg,物體E的質量為15kg.物體H的密度ρ=1.3×103kg/m3，AD=1.0m，CD=0.3m，杠桿、細繩的質量及摩擦均忽略不計，g取10N/kg.求：
(1)杠桿A端受到細繩的拉力為多大?
(2)當AD桿水平平衡時，杠桿D端受到繩子拉力的最大值?
(3)要使AD桿水平平衡，浸沒在水中的物體H的體積應滿足什么條件?
拓展提高
1、圖1為工人師傅用于推車運送純凈水的圖片，對于這兩種方法中哪種方法比較省力的判斷，下列說法中正確的是 ( )
A.圖甲的方法比較省力。
B.圖乙的方法比較省力。
C.圖甲和圖乙兩種方法所用力的大小相等。
D.無法判斷。
2、如圖所示，兩根硬桿AB、BC用鉸鏈連接于A、B、C，整個裝置處于靜止狀態。關于AB桿對BC桿作用力的方向正確的是（ ）
A．若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由A指向B
B．若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由C指向B
C．若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向A
D．若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向C
3、兩個人共同搬一個50千克質量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長1.25米，高0.5米；樓梯和地面成45°，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對木箱施加的力與上面的人對木箱施加的力的比值是 ( )
A．8/3 B．7/3 C．5/3 D．5/4
4、如圖所示，把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，若沿斜面的拉力F1=F2，則斜面兩邊的機械效率ηB、ηC和的大小關系是(　　)
A．ηB＜ηC B．ηB=ηC C．ηB＞ηC D．不能確定
5、如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端 套在木棒上使木棒保持水平，現使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（　?。?
A．逐漸變小 B．逐漸變大
C．先逐漸變大，后又變小 D．先逐漸變小，后又變大
6、如圖所示，要把一個質量是360kg的貴重物品A，沿水平地面移動100m，為保護該物品，工人把它放在一個質量是40kg、底面積為0.5m2的木板B上，A、B接觸面粗糙程度相同。然后用F=300N的水平拉力將木板B沿直線勻速拉動，直至終點。在勻速拉動B的過程中，B對地面的壓強是 Pa，A、B之間的摩擦力是 N，拉力F做的總功是 J，在拉力F做功的過程中，機械效率是 。（提示：滑動摩擦力的大小與壓力的大小成正比：g=10N/kg）

7、斜面上有一個重為100 N的箱子A，通過定滑輪與重60 N的重物B相連，在3 s內物體A沿斜面勻速向上滑動了1.5 m，此重物B落地，箱子A又經過0.2 s向前滑動了20 cm停下來。若斜面長5米，高2米，則箱子與斜面間的滑動摩擦力是
牛；在箱子滑動過程中重物B共對箱子做了 90 焦的功；重物B對箱子A做功的功率是 瓦。(忽略繩重及滑輪的摩擦力)

8、在如圖所示的裝置中，A、B是動滑輪，C是定滑輪，D是輪軸，D的輪半徑R=10厘米，軸半徑r=5厘米，物重G=500牛頓，每個動滑輪重P=50牛頓。如果不計繩重和摩擦，各段繩的方向保持相平行，那么，為把重物提起，作用在輪上的動力F至少 N，重物提起0.1米，動力F的作用點要移動 米，該裝置的機械效率是 。
9、從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉動，腰背部復雜肌肉的等效拉力F1作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關節B點，在B點掛一重物代替箱子。用測力計沿F1方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實驗得出結論。
(1)在丙圖中畫出F2力臂L2。
(2)當α角增大時， F1 （變大/不變/變小）。
(3)對比甲乙兩種姿勢所對應丙圖中的兩種狀態，由以下分析可得， （甲/乙）圖中的姿勢比較正確。
10、如圖3是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計重力的滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2。已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3，底面積為0.04m2，高1 m ，物塊B的重力為100N。滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：
（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，底部受到水的壓強大??；
（2）當物塊A的頂部剛沒入水面時，物塊A所受的拉力大??；
（3）若水位發生變化，當電子秤的示數為55 N時，求物塊A浸入水中的深度。

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