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1619年，23歲的笛卡爾在一支德國部隊服役，軍營駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他默默地思考著…… 21世紀教育網版權所有

20歲時，他大學畢業繼承父業，當了一名律師，當時法國的社會風氣是“非紅即黑”。也就是說，有志之士不是致力于宗教事業就是獻身于軍事，笛卡爾選擇了后者。軍旅中一個偶然機會，他解出了數學教授別克曼的一道難題。從此成了別克曼教授的上賓，在數學的海洋中漫游，并游進了深水區。他開始看到了傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹的缺陷。同時也深感代數過分受法則和公式的限制而缺乏活力。

代數與幾何的各自為政、劃地為牢的狀況抑制了數學的發展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數與幾何的橋梁呢？這個問題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。在沒有戰事的軍隊中，他常常有時間思考它。
現在，他的思緒又回到了這個問題上……抬頭望著天花板，一只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊！笛卡爾突發奇想，算一算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，這個點離墻角多遠？21教育網
離墻的兩邊多遠？……他思考著，計算著，病中的他睡著了……夢中他繼續在數學的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什么，又看到了什么，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。用數形結合的方式將代數與幾何的橋梁聯起來了。這就是解析幾何學誕生的曙光，沿著這條思路前進，在眾多數學家的努力下數學的歷史發生了重要的轉折，建立了解析幾何學。21cnjy.com

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