資源簡介

第9講 機械能、功和功率
知識梳理
【復習重點】
1.功
功等于力跟物體在力的方向上通過距離的乘積。功的計算有W=Fs=Pt。功的單位與能的單位一樣是焦耳(J)。做功的兩個必要因素：①作用在物體上的力。②物體在力的方向上通過的距離。做功的實質就是能量轉化的過程。21教育網
2.功率
功率是物體單位時間內完成的功，它是反映物體做功快慢的量，但不能反映物體做功的多少。功率的計算：P=，功率的單位有瓦(W)，千瓦(kW)。1W＝1J/s。若物體是勻速直線運動的，則有P= =Fv。21cnjy.com
3.動能
一個物體能夠做功，則這個物體具有能。物體由于運動而具有的能叫動能，動能的大小與物體的質量和運動速度有關(可用高中將學的公式：E動能=對有關問題進行定性分析)。
4.勢能
勢能有重力勢能和彈性勢能兩類。
物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。重力勢能的大小與物體的質量和被舉高的高度有關(可用高中將學的公式：E勢能=Gh=mgh對有關問題進行定性分析)。21·世紀*教育網
物體由于發生彈性形變而具有的能，叫彈性勢能。對于同一個物體，其彈性勢能的大小與物體形變的程度有關，彈性形變越大，彈性勢能越大。2-1-c-n-j-y
5.機械能及其轉化
動能和勢能統稱機械能。動能和勢能之間是可以相互轉化的，在沒有摩擦阻力時，動能和勢能相互轉化的過程中，機械能總量保持不變。【版權所有：21教育】
【復習難點】
1.功的概念、做功的兩個必要因素、應用功的公式解決實際問題。
2.功率公式的應用。
3.機械能及其他形式能的轉化總量保持不變。
【易考點】
1.功和功率的概念，運用公式計算功和功率。
2.考查機械能、功和功率的綜合題型，涉及力學、電學等知識面，并與內能、化學能、能量守恒等知識點相結合。21教育名師原創作品
考點一 功、功率的理解和計算
例1、【安徽】一輛小汽車在平直公路上勻速行駛，發動機的牽引力為2000N，速度為108km/h。
(1)求小汽車勻速行駛時受到的阻力大小。
(2)求牽引力在10min內所做的功。
(3)若發動機的牽引力用F表示，小汽車的速度用v表示，請推導出牽引力的功率P=Fv。
【解題思路】(1)因為汽車勻速行駛，所以汽車所受的阻力與牽引力是一對平衡力，由二力平衡條件可得出阻力的大小。(2)根據s=vt求出汽車行駛的距離，根據W=Fs求出引力在10min內所做的功。(3)根據做功公式、功率公式和速度公式即可推導出功率的表達式。www.21-cn-jy.com
【參考答案】(1)因為小汽車勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，所以受到的阻力f=F=2000N。【來源：21·世紀·教育·網】
(2)汽車行駛的距離s=vt=30m/s×600s=18000m，牽引力在10min內所做的功W=Fs=2000N×18000m=3.6×107J。
(3)根據功率公式P=，做功公式W=Fs，速度公式v=，進行推導就會得出P= =Fv。
【方法歸納】本題綜合考查二力平衡條件的應用、功和功率的計算，這三個內容相互之間聯系比較緊密。功率的變形公式P=Fv在機車行駛問題中常遇到，要靈活應用。
【易錯誤區】本題在運用公式進行計算時，單位換算是易錯點。
考點二 功率的測量
例2、【無錫】學習了功率的知識后，小明和幾位同學準備開展“比一比誰的功率大”的活動，他們設計了三套方案：①測量出各自的體重、爬樓用的時間和爬樓的高度，算出爬樓的功率并進行比較；②控制爬樓的時間相同，測量出各自的體重、爬樓的高度，算出爬樓做的功并進行比較；③控制爬樓的高度相同，測量出各自的體重、爬樓的時間，算出體重和時間的比值并進行比較，其中可行的是()21*cnjy*com
A.只有①
B.只有①②
C.只有②③
D.①②③都可以
【解題思路】爬樓是克服自身的重力做功，功率P=①測出各自的體重、爬樓時間和爬樓的高度，根據P=求出功率，直接比較功率的大小；②控制爬樓的時間相同，測出各自的體重m和爬樓的高度h，若mgh越大，功率就越大；③控制爬樓高度相同，測出各自的體重m和爬樓時間t，若的比值越大，功率就越大。所以三種方法都是可以的。21·cn·jy·com
【參考答案】D
【方法歸納】要比較功率的大小，有三種方法：①做功時間一定，比較做功的多少，做功多的，功率大；②做功的多少一定，做功時間短的，功率大；③分別測出功率，進行比較。
【易錯誤區】功率的公式是這一實驗的原理，因此要從公式入手，找出需要測量的量，同時要注意不變的量和對應比較功率的方法。學生有時會錯選A，原因是誤以為功率公式中每個量都必須測量。
考點三 對動能、勢能及其相互轉化的理解
例3、下列是從小明的“科學學習筆記”中摘錄的內容，其中錯誤的是()
A.質量越大，速度越大的物體具有的動能一定越大
B.質量一定時，物體被舉得越高，具有的重力勢能一定越大
C.物體的形變越大，則物體的彈性勢能就越大
D.實驗表明物體的動能和勢能是可以相互轉化的
【解題思路】動能與質量和速度兩個因素有關，因此質量大、速度大的物體動能一定大；重力勢能的大小與物體的質量和高度有關，質量一定時，物體被舉得越高，具有的重力勢能越大；一定條件下，動能和勢能可以相互轉化；物體的彈性勢能不僅與形變程度有關還與物體本身的屬性等因素有關，如厚薄、長短不同的竹片同樣的彎曲形變時其彈性勢能是不同的。2·1·c·n·j·y
【參考答案】C
【方法歸納】本題要求準確理解動能、勢能(重力勢能和彈性勢能)及其相互轉化的概念和原理。
【易錯誤區】理解和運用科學概念或原理時，可利用“控制變量”思路，即“在……相同或一定的情況下，……”來進行描述或說明，概念或原理描述或說明過程中不能存在漏洞。
探究提升
例1、【福建】風車是利用風力做功的裝置。小明制作了一架小風車，他想粗略測定風車在一定風速下做功的功率，實驗裝置如圖所示。www-2-1-cnjy-com
(1)觀察實驗裝置，小明是通過測量細線對 做功的功率來測定風車做功的功率。
(2)除了圖中的實驗器材，還必需有的測量工具為：天平、
和 。
(3)實驗時，逐漸增加掛在細線下的回形針數量，直到細線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質量m，則風車做功的功率P=
(表達式中的物理量均用符號表示)。
(4)如果選用較粗重的線做實驗，則與選用較細的線相比，測得風車的功率值偏；風車做功過程中，回形針獲得了動能和 能。【出處：21教育名師】
【解題思路】(1)通過測量細線對回形針做功的功率即可粗略測定風車在一定風速下做功的功率。(2)由W=Gh=mgh可知，要測細線對回形針做的功需要用天平測出回形針的總質量m和用刻度尺測出回形針上升的高度h，由P=可得，要測出細線對回形針做功的功率需要用秒表測出所用的時間t。(3)風車做功的功率：P=。(4)線本身有質量，對回形針做功的同時要對線做功，選用較粗重的線做實驗時對線做的功大于對選用較細的線做的功，測得風車的功率值偏小；風車做功過程中，回形針獲得了動能和被舉高獲得的重力勢能。21*cnjy*com
【參考答案】(1)回形針 (2)刻度尺秒表 (3) (4)小重力勢
【方法歸納】本題考查功率的測量實驗，明白所給裝置的作用和本實驗的測量原理是關鍵。
【易錯誤區】由于天平所測的是質量，所以用已知量的符號表示風車做功的功率時要用P=，而不能寫成P=。21世紀教育網版權所有
【考點范圍】功率的測量實驗。
例2、為了研究動能的大小與哪些因素有關，教材中設計了“小鋼球撞木塊”的實驗(如圖所示)，讓靜止的小鋼球從斜面滾下，觀察木塊被推動的距離。關于該實驗的說法中，不正確的是()
A.實驗過程中，讓同一小球從不同高度落下，目的是為了讓小球獲得不同的運動速度
B.在實驗器材的選擇時，可以不考慮斜面的光滑程度，被撞木塊的質量和軟硬等因素
C.該實驗研究的基本方法是控制變量法，如分別控制小球滾下的高度、小球的質量等
D.該實驗的設計思路是采用轉換法，用木塊移動的距離來表示動能的大小
【解題思路】球滾到水平面上時獲得的速度與球在斜面上的高度有關，同一小球從不同高度落下，目的是讓小球獲得不同的運動速度；斜面的光滑程度影響小球滾下的速度，木塊的質量和軟硬影響碰撞的程度，所以在實驗器材的選擇時，要考慮斜面的光滑程度，木塊的質量和軟硬等因素；球的動能與質量和速度都有關系，根據控制變量法，如分別控制小球滾下的高度、小球的質量等；球的動能是從木塊被推出的距離看出的，這里采用了轉換法的思想。【來源：21cnj*y.co*m】
【參考答案】B
【方法歸納】動能的決定因素有兩個：質量和速度，在探究“物體動能的大小與哪些因素有關”時，應該利用控制變量法的思路去分析解決；鋼球把木塊推出的距離長，說明動能大，這是一種轉換的方法。
【易錯誤區】該實驗中斜面的光滑程度、被撞木塊的質量和軟硬等因素對實驗的影響教材中并未進行分析，但通過自己的理解和分析可知是有影響的。若斜面粗糙，則小球獲得的初速就會減小；若木塊很軟，則實驗效果就不明顯。
【考點范圍】探究影響物體動能大小的因素。
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