資源簡介

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點總結(jié)?
第一單元???【大數(shù)的認(rèn)識】?
1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：?
10個一萬是（ 十萬 ），10個( 十萬 )是一百萬，10個一百萬是( 一千萬 )，10個（ 一千萬 ）是一億。
?2、一（個）、十?、百、千、萬........億都是（ 計數(shù)單位 ）。
?3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做( 數(shù)位 )。?
4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個( 6 )位數(shù)。?
5、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。?6、億以上數(shù)的讀法：??
??①?先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。?
??②?億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。?
??③?每級末尾不管有幾個0，都( 不讀 )。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。?
7、億以上數(shù)的寫法：?
??①?從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。???②?哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。?
8、比較數(shù)的大小：?
?位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較( 大 )。????②?位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。?
9、求近似數(shù)：?
???省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。????這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5?還是等于或大于5?。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。???
10、表示物體個數(shù)：1，2?，3，?4，?5?，6?，7?，8?，9?，10，?…….?都是（自然數(shù)）。一個物體也沒有，用0來表示，?0也是( 自然數(shù) )。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。?
11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是( 無限 )的。?
12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做（ 十進(jìn)制計數(shù)法 ）。
13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。?????AC:?清除鍵，清除所有內(nèi)容。?
?
從右邊起，每（ 4 ）個數(shù)位是一級。
億級
萬級
個級
?千億位
百億位
十億位
億位
千萬位?
?百萬位
十萬位
萬?位
?千位
百位?
十 位?
個位
?千億
百億
十億
億?
千萬?
?百萬
?十萬
?萬
?千
?百
?十
?個
第二單元???【公頃和平方千米】?
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。???????1公頃?=?（ 10000 ）平方米?
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。???1平方千米?=（ 1000000 ） 平方米????
1平方千米=( 100 )公頃?
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。如6公頃＝（??60000???????）平方米。????從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。如600公頃＝（??6?????）平方千米。?
4、國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100（???平方千米???）。????廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（??公頃???）;????操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（???平方米?????）；
?5、長方形面積?=?長?×?寬????正方形面積?=?邊長?×( 邊長 )?
長方形周長 =?（長+寬）×2?????????正方形面積?=?邊長?×4
第三單元???【角的度量】?
名稱??
形狀
?端點
延伸?
線段
直的
2?
不能
射線
直的
1
一端?
直線
直的?
0?
兩端?
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。?
??????
4、角的計量單位是“度”，用符號“?°”表示。?
???將圓平均分成360?份，每一份所對的角的大小是( 1 )?度，記做1°。?
5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越( 大 )。?
6、度量角的工具叫量角器。?
7、量角的步驟：?
??①把量角器的（ 中心 ）與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。???
②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。?
?8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。??9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=( 180 )°
10、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。
1周角=( 360 )°?????1周角=2平角=4直角????1直角=( 90 )°?
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。?????
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角?
12、畫角的步驟：?
（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。????
（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點一個點。????
（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。?
???
13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫( 1 )條直線。?
14、用三角板可以畫的角：180° 165° 150° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15°?
?
?
第四單元???【三位數(shù)乘兩位數(shù)】?
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：?
????先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。??
??2、積的變化規(guī)律：?
???一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。????
每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。??
單價?×?數(shù)量?=總價?單價＝總價?÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價
???????????????????????????????????
一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做( 速度 )；
行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。?
速度?×?時間?=?路程????????????
速度?＝路程?÷?時間??????????????????
?時間?＝路程?÷?速度?
速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。????????
??第五單元???【平行四邊形和梯形】?
在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線（互相平行 ）。?????
記作：a∥b??讀作：a( 平行于 )b
?2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b???讀作：a（ 垂直于 ） b?
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都(相等 )。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。?????經(jīng)過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。?
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。??????
6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。???????
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。?
8、平行四邊形的特點：( 不穩(wěn)定性/容易變形 )。例如：伸縮門、升降機(jī)?
9、平行四邊形和梯形有( 無數(shù) )條高。?
10、兩腰相等的梯形叫做( 等腰 )梯形。?特點：兩腰相等，兩底角相等。?
11、有一個角是直角的梯形叫做( 直角 )梯形。?特點：有一條腰就是梯形的高。?
12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
??
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。?
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。?兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。?
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是（ 360 ）°。?
16、四邊形小結(jié)：?
??兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；???????
?只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。????????
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。?
???????有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。????????
四個角都是直角的四邊形叫長方形。?
???????四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。?
?
第六單元???【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】?
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。?
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：?
?????從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。?
?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。??????求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
?3、商的變化規(guī)律：?
??????被除數(shù)和商的變化相同。???????除數(shù)和商的變化相反。?
??商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。?
4、除數(shù)?×?商?+?余數(shù)?=?被除數(shù)????????（被除數(shù)－余數(shù)）÷?商?=?除數(shù)??
?
第七單元???【條形統(tǒng)計圖】?
1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。?
2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。?
??
第八單元???【數(shù)學(xué)廣角---優(yōu)化】?
?1、沏茶問題：?
合理安排時間的過程：（1）明確完成一項工作要做哪些事情;(2)明確每項事情各需要多少時間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。??
2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。?
?3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。

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