中文字幕精品无码一区二区,成全视频在线播放观看方法,大伊人青草狠狠久久,亚洲一区影音先锋色资源

高中數學第二章概率2.4二項分布素材(打包23套)蘇教版選修2-3

資源下載
  1. 二一教育資源

高中數學第二章概率2.4二項分布素材(打包23套)蘇教版選修2-3

資源簡介

約翰·伯努利
雅各布·伯努利的弟弟約翰·伯努利比哥哥小13歲,1667年8月6日生于巴塞爾,1748年1月1日卒于巴塞爾,享年81歲,而哥哥只活了51歲。
約翰于1685年18歲時獲巴塞爾大學藝術碩士學位,這點同他的哥哥雅各布一樣。他們的父親老尼古拉要大兒子雅各布學法律,要小兒子約翰從事家庭管理事務。但約翰在雅各布的帶領下進行反抗,去學習醫學和古典文學。約翰于1690年獲醫學碩士學位,1694年又獲得博士學位。但他發現他骨子里的興趣是數學。他一直向雅各布學習數學,并頗有造詣。1695年,28歲的約翰取得了他的第一個學術職位——荷蘭格羅寧根大學數學教授。10年后的1705年,約翰接替去世的雅各布任巴塞爾大學數學教授。同他的哥哥一樣,他也當選為巴黎科學院外籍院士和柏林科學協會會員。1712、1724和1725年,他還分別當選為英國皇家學會、意大利波倫亞科學院和彼得堡科學院的外籍院士。
約翰的數學成果比雅各布還要多。例如解決懸鏈線問題(1691年),提出洛必達法則(1694年)、最速降線(1696年)和測地線問題(1697年),給出求積分的變量替換法(1699年),研究弦振動問題(1727年),出版《積分學教程》(1742年)等。
約翰與他同時代的110位學者有通信聯系,進行學術討論的信件約有2500封,其中許多已成為珍貴的科學史文獻,例如同他的哥哥雅各布以及萊布尼茨、惠更斯等人關于懸鏈線、最速降線(即旋輪線)和等周問題的通信討論,雖然相互爭論不斷,特別是約翰和雅各布互相指責過于尖刻,使兄弟之間時常造成不快,但爭論無疑會促進科學的發展,最速降線問題就導致了變分法的誕生。
約翰的另一大功績是培養了一大批出色的數學家,其中包括18世紀最著名的數學家歐拉、瑞士數學家克萊姆、法國數學家洛必達,以及他自己的兒子丹尼爾和侄子尼古拉二世等。
PAGE
1伯努利家族史
在科學史上,父子科學家、兄弟科學家并不鮮見,然而,在一個家族跨世紀的幾代人中,眾多父子兄弟都是科學家的較為罕見,其中,瑞士的伯努利(也譯作貝努力、伯努利)家族最為突出。
伯努利家族3代人中產

了8位科學家,出類拔萃的至少有3位;而在他們一代又一代的眾多子孫中,至少有一半相繼成為杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人們系統地追溯
過,他們在數學、科學、技術、工程乃至法律、管理、文學、藝術等方面享有名望,有的甚至聲名顯赫。最不可思議的是這個家族中有兩代人,他們中的大多數數學家,并非有意選擇數學為職業,然而卻忘情地沉溺于數學之中,有人調侃他們就像酒鬼碰到了烈酒。
老尼古拉·伯努利(Nicolaus
Bernoulli,公元1623~1708年)生于巴塞爾,受過良好教育,曾在當地政府和司法部門任高級職務。他有3個有成就的兒子。其中長子雅各布(Jocob,公元1654~1705年)和第三個兒子約翰(Johann,公元1667~1748年)成為著名的數學家,第二個兒子小尼古拉(Nicolaus
I,公元1662~1716年)在成為彼得堡科學院數學界的一員之前,是伯爾尼的第一個法律學教授
PAGE
1伯努利分布
伯努利分布(the
Bernoulli
distribution,又名兩點分布或者0-1分布,是一個離散型概率分布,為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。)若伯努利試驗成功,則伯努利隨機變量取值為1。若伯努利試驗失敗,則伯努利隨機變量取值為0。記其成功概率為,失敗概率為。則
其概率質量函數為:
PAGE
1丹尼爾·伯努利
丹尼爾·伯努利,(Daniel
Bernoulli
1700~1782)瑞士物理學家、數學家、醫學家。1700年2月8日生于荷蘭格羅寧根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是數學家J.伯努利的次子,和他的父輩一樣,違背家長要他經商的愿望,堅持學醫,他曾在海得爾貝格、斯脫思堡和巴塞爾等大學學習哲學、論理學、醫學。1721年取得醫學碩士學位。努利在25歲時(1725)就應聘為圣彼得堡科學院的數學院士。8年后回到瑞士的巴塞爾,先任解剖學教授,后任動力學教授,1750年成為物理學教授。
在1725~1749年間,伯努利曾十次榮獲法國科學院的年度獎。
1782年3月17日,伯努利在瑞士巴塞爾逝世,終年82歲。
約翰·伯努利想迫使他的第二個兒子丹尼爾去經商,但丹尼爾在不由自主地陷進數學之前,曾寧可選擇醫學成為醫生。
丹尼爾(Daniel,公元1700~1782年)出生于荷蘭的格羅寧根,1716年16歲時獲藝術碩士學位;1721年又獲醫學博士學位。他曾申請解剖學和植物學教授職位,但未成功。
丹尼爾受父兄影響,一直很喜歡數學。1724年,他在威尼斯旅途中發表《數學練習》,引起學術界關注,并被邀請到圣彼得堡科學院工作。同年,他還用變量分離法解決了微分方程中的里卡提方程。1725年,25歲的丹尼爾受聘為圣彼得堡的數學教授。1727年,20歲的歐拉(后人將他與阿基米德、艾薩克·牛頓、高斯并列為數學史上的“四杰”),到圣彼得堡成為丹尼爾的助手。
然而,丹尼爾認為圣彼得堡那地方的生活比較粗鄙,以至于8年以后的1733年,他找到機會返回巴塞爾,終于在那兒成為解剖學和植物學教授,最后又成為物理學教授。
1734年,丹尼爾榮獲巴黎科學院獎金,以后又10次獲得該獎金。能與丹尼爾媲美的只有大數學家歐拉。丹尼爾和歐拉保持了近40年的學術通信,在科學史上留下一段佳話。
在伯努利家族中,丹尼爾是涉及科學領域較多的人。他出版了經典著作《流體動力學》(1738年);研究彈性弦的橫向振動問題(1741~1743年),提出聲音在空氣中的傳播規律(1762年)。他的論著還涉及天文學(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁學(1743、1746年),振動理論(1747年)、船體航行的穩定(1753、1757年)和生理學(1721、1728年)等。丹尼爾的博學成為伯努利家族的代表。
丹尼爾于1747年當選為柏林科學院院士,1748年當選巴黎科學院院士,1750年當選英國皇家學會會員。他一生獲得過多項榮譽稱號。雅各布·伯努利
1654年12月27日,雅各布·伯努利生于巴塞爾,畢業于巴塞爾大學,1671年17歲時獲藝術碩士學位。這里的藝術指“自由藝術”,包括算術、幾何學、天文學、數理音樂和文法、修辭、雄辯術共7大門類。遵照父親的愿望,他于1676年22歲時又取得了神學碩士學位。然而,他也違背父親的意愿,自學了數學和天文學。1676年,他到日內瓦做家庭教師。從1677年起,他開始在那里寫內容豐富的《沉思錄》。
1678年和1681年,雅各布·伯努利兩次外出旅行學習,到過法國、荷蘭、英國和德國,接觸和交往了許德、玻意耳、胡克、惠更斯等科學家,寫有關于彗星理論(1682年)、重力理論(1683年)方面的科技文章。1687年,雅各布在《教師學報》上發表數學論文《用兩相互垂直的直線將三角形的面積四等分的方法》,同年成為巴塞爾大學的數學教授,直至1705年8月16日逝世。
1699年,雅各布當選為巴黎科學院外籍院士;1701年被柏林科學協會(后為柏林科學院)接納為會員。
許多數學成果與雅各布的名字相聯系。例如懸鏈線問題(1690年),曲率半徑公式(1694年),“伯努利雙紐線”(1694年),“伯努利微分方程”(1695年),“等周問題”(1700年)等。
雅各布對數學最重大的貢獻是在概率論研究方面。他從1685年起發表關于賭博游戲中輸贏次數問題的論文,后來寫成巨著《猜度術》,這本書在他死后8年,即1713年才得以出版。
最為人們津津樂道的軼事之一,是雅各布醉心于研究對數螺線,這項研究從1691年就開始了。他發現,對數螺線經過各種變換后仍然是對數螺線,如它的漸屈線和漸伸線是對數螺線,自極點至切線的垂足的軌跡,以極點為發光點經對數螺線反射后得到的反射線,以及與所有這些反射線相切的曲線(回光線)都是對數螺線。他驚嘆這種曲線的神奇,竟在遺囑里要求后人將對數螺線刻在自己的墓碑上,并附以頌詞“縱然變化,依然故我”,用以象征死后永生不朽。
PAGE
1二項分布的應用條件
1.各觀察單位只能具有相互對立的一種結果,如陽性或陰性,生存或死亡等,屬于兩分類資料。
2.已知發生某一結果(陽性)的概率為π,其對立結果的概率為1-π,實際工作中要求π是從大量觀察中獲得比較穩定的數值。
3.n次試驗在相同條件下進行,且各個觀察單位的觀察結果相互獨立,即每個觀察單位的觀察結果不會影響到其他觀察單位的結果。如要求疾病無傳染性、無家族性等。
PAGE
1二項分布定義
統計學定義
在概率論和統計學中,二項分布是n個獨立的是/非試驗中成功的次數的離散概率分布,其中每次試驗的成功概率為p。這樣的單次成功/失敗試驗又稱為伯努利試驗。實際上,當n
=
1時,二項分布就是伯努利分布。二項分布是顯著性差異的二項試驗的基礎。
醫學定義
在醫學領域中,有一些隨機事件是只具有兩種互斥結果的離散型隨機事件,稱為二項分類變量(dichotomous
variable),如對病人治療結果的有效與無效,某種化驗結果的陽性與陰性,接觸某傳染源的感染與未感染等。二項分布(binomial
distribution)就是對這類只具有兩種互斥結果的離散型隨機事件的規律性進行描述的一種概率分布。
考慮只有兩種可能結果的隨機試驗,當成功的概率(π)是恒定的,且各次試驗相互獨立,這種試驗在統計學上稱為伯努利試驗(Bernoulli
trial)。如果進行n次伯努利試驗,取得成功次數為X(X=0,1,…,n)的概率可用下面的二項分布概率公式來描述:
P=C(X,n)
π^X
(1-π)^(n-X)
式中的n為獨立的伯努利試驗次數,π為成功的概率,(1-π)為失敗的概率,X為在n次伯努里試驗中出現成功的次數,表示在n次試驗中出現X的各種組合情況,在此稱為二項系數(binomial
coefficient)。
所以的含義為:含量為n的樣本中,恰好有X例陽性數的概率。
PAGE
1

展開更多......

收起↑

資源列表

<pre id="tfb94"><li id="tfb94"></li></pre>

<bdo id="tfb94"><rt id="tfb94"></rt></bdo>
  • <menu id="tfb94"><dl id="tfb94"></dl></menu><i id="tfb94"><acronym id="tfb94"><sub id="tfb94"></sub></acronym></i>

    1. 主站蜘蛛池模板: 手游| 思南县| 年辖:市辖区| 达日县| 申扎县| 长沙市| 秦皇岛市| 崇仁县| 铜川市| 陆河县| 阿城市| 广宗县| 嵊泗县| 贵州省| 恩施市| 文安县| 宁都县| 正宁县| 安吉县| 临桂县| 互助| 绥芬河市| 雅江县| 元谋县| 冀州市| 凉城县| 克什克腾旗| 武定县| 仪陇县| 滁州市| 隆尧县| 行唐县| 富民县| 南乐县| 沂南县| 台南市| 晋江市| 阳西县| 勐海县| 夏河县| 大洼县|