資源簡介

專項集訓4：功和功率
機械能
中考要求
①識別動能、重力勢能和彈性勢能
a
②知道動能大小跟質量、速度的定性關系
a
③知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系
a
④知道彈性勢能大小跟彈性形變的定性關系
a
⑤舉例說出動能和勢能的相互轉化
a
⑥描述機械能守恒的含義
a
⑦利用機械能守恒解釋簡單的現象
b
機械功
①理解功的概念
b
②知道功的單位
a
③運用功的公式進行簡單計算
c
功率
①說明功率的概念
b
②知道功率的單位
a
③運用功率公式進行簡單計算
c
④從能的轉化來說明功率
b
考點1：動能及影響動能大小的因素
考點解讀：物體由于運動而具有的能量叫做動能。物體動能與質量和速度有關，質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大。運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。研究影響動能大小的因素時，物體的動能大小是通過木塊移動的距離大小來反映的，選擇同一小球進行實驗的目的是便于控制小球的質量相同；讓不同的小球從斜面的同一高度釋放，目的是讓小球到達斜面底部的初速度相同。21*cnjy*com
例1：為研究動能的大小與哪些因素有關，設計了“小鋼球撞木塊”的實驗如圖所示，讓靜止的小鋼球從斜面滾下，觀察木塊被推動的距離。關于該實驗，不正確的是(　　)
A．該實驗的設計思路是采用轉換法，用木塊移動的距離來表示動能的大小
B．該實驗研究的基本方法是控制變量法，如分別控制小球滾下的高度、小球的質量等
C．在實驗器材選擇時，可以不考慮斜面的光滑程度、被撞木塊的質量和軟硬等因素
D．實驗過程中，讓同一小球從不同高度滾下，目的是為了讓小球獲得不同的運動速度
解析：球的動能是從木塊被推出的距離看出的，這里采用了轉換法的思想，故A選項說法正確；球的動能與質量和速度都有關系，根據控制變量法，如分別控制小球滾下的高度、小球的質量等；故B選項說法正確；斜面的光滑程度影響小球滾下的速度，木塊的質量和軟硬影響碰撞的程度，所以在實驗器材的選擇時，考慮斜面的光滑程度，木塊的質量和軟硬等因素，故C選項說法不正確；球滾到水平面上時獲得的速度與球在斜面上的高度有關，同一小球從不同高度落下，目的是為了讓小球獲得不同的運動速度，故D選項說法正確。【出處：21教育名師】
答案：C
考點2：勢能及影響勢能大小的因素
考點解讀：勢能包括：重力勢能、彈性勢能。物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。影響重力勢能大小的因素有質量、高度。物體由于發生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能，物體彈性勢能大小與物體形變的大小等因素有關。21*cnjy*com
例2：某同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關。于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B球質量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H處靜止下落，C球從距沙表面高2H處靜止下落，D球從距沙表面高2H處的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下(球在光滑管道中運動的能量損失不計)。實驗測得A、B兩球陷入沙坑深度分別為h1和h2，C、D兩球陷入沙坑深度均為h3，且h1＜h2＜h3。
(1)本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過_______________來反映的。
(2)比較A、B兩球，發現B球陷入沙坑深度更大，由此可得出結論：_________________________________________________。
(3)比較A、C兩球，發現C球陷入沙坑深度更大，由此可得出結論：_________________________________________________。
(4)比較C、D兩球，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙坑深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑_______(選填“有關”或“無關”)。
解析：(1)本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映的；(2)比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；(3)比較A、C兩球，兩球質量相同，下落路徑也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；(4)比較C、D兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關。
答案：(1)球陷入沙面的深度(2)當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大(3)當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大(4)無關
易錯點：研究物體重力勢能與下落高度的關系時，需要保持物體質量和運動路徑相同，改變下落高度；研究物體重力勢能與運動路徑的關系時，需要保持物體質量和下落高度相同，改變運動路徑．據此分析解答。
考點3：動能和重力勢能的轉化
考點解讀：當物體升高或降低時，往往存在著動能和重力勢能的轉化；當物體受力發生形變時，也會有動能和彈性勢能的轉化。判斷時要注意物體的速度、高度、彈性形變的大小變化，從而得出機械能大小的變化。2
例3：某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示(蹦極過程視為在豎直方向的運動)。下列判斷正確的是( 　)
A．從A點到B點過程中運動員加速下落
B．從B點到C點過程中運動員重力勢能增大
C．t0時刻運動員動能最大
D．運動員重力大小等于F0
解析：A、B點彈力等于重力，A到B點過程中，重力大于彈力，運動員做加速運動，A正確；從B點到C點過程中，h變小，物體的重力勢能變小，B錯誤；由圖知，t0時刻，繩的彈性勢能最大，應達到了最低點，此時動能為零，C錯誤；由圖知，最后繩的彈性勢能幾乎不變，說明此時運動員已經靜止下來，此時拉力與重力平衡，由圖象知，重力小于F0，D錯誤。故選Awww.21-cn-jy.com
答案：A
考點4：關于彈簧中的能量變化問題
考點解讀：①動能的大小與物體的質量和速度有關，分析小球質量和速度的變化，便可得出動能的變化情況．當小球壓縮彈簧時，一部分機械能轉化為彈簧的彈性勢能。②根據物體的運動情況，若動力大于阻力，則物體加速運動；若動力小于阻力，則物體減速運動。根據圖象中小球的運動情況，可得出及題目中給出的條件便可求出小球的質量。然后根據題目中給出的彈簧受力與被壓縮的程度得出彈簧中彈力的最大值。③分析小球的重力和彈力之間的大小關系得出結論。
例4：(2017樂山)如甲圖所示，小球從豎直放置的彈簧上方一定高度處由靜止開始下落，從a處開始接觸彈簧，壓縮至c處時彈簧最短．從a至c處的過程中，小球在b處速度最大．小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△L之間的關系如乙圖所示．不計空氣阻力，則從a至c處的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．小球所受重力始終大于彈簧的彈力
B．小球的重力勢能先減小后增大
C．小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能
D．小球的動能一直減小
解析：在小球向下壓縮彈簧的過程中，小球受豎直向上的彈簧的彈力、豎直向下的重力；
在ab段，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大；隨著彈簧壓縮量的增大，彈力逐漸增大，在b處彈力與重力相等，小球的速度達到最大；小球再向下運動(bc段)，彈力大于重力，合力向上，小球速度減小；故A錯誤；小球從a至c的過程中，高度一直減小，小球的重力勢能一直在減小，故B錯誤；小球下落壓縮彈簧的過程中，不計空氣阻力，機械能守恒，則小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能，故C正確；由圖乙可知，小球的速度先增大后減小，則小球的動能先增大后減小，故D錯誤。
答案：C
易錯點：題目中如果強調接觸面光滑或不考慮空氣阻力，那么就可以認定，此題中機械能的總量不變，即機械能守恒。
考點5：對能量的轉化和守恒定律的理解
考點解讀：自然界中各種能量可以相互轉移或轉化，一種能量的減少或消失必然伴隨著另一種能量的增加或產生；反之亦然。但能量的轉化和轉移不是任何時候都能發生的，它有方向性，如熱的鐵塊放入冷水中，鐵塊把內能轉移到了水中，使自身溫度下降；但它不能從冷水中吸收熱量使自身的溫度升高。
例5：把一乒乓球壓入盛有水的燒杯底部(如圖所示)，松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上。乒乓球在上升的過程中，它的機械能不斷增加。下列關于乒乓球機械能來源的說法中正確的是(　　)
A．是由水的內能轉化來的
B．是由水的重力勢能轉化來的
C．是由乒乓球的內能轉化來的
D．是由乒乓球的化學能轉化來的
解析：松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上．乒乓球在上升的過程中，水的重心不斷降低，重力勢能不斷減小，重力勢能轉化為乒乓球的機械能，故乒乓球的機械能不斷增加。
答案：B
考點6：判斷物體是否做功
考點解讀：判斷物體是否做功主要看兩點：一，是否有力作用在物體上；二，物體有沒有在力的方向上通過一段距離。如：鉛球出手后，手便不再對它做功，因為鉛球是靠慣性向前飛的，此時并沒有受到手的推力；又如：提著水桶在水平地面上走路，手對水桶也不做功，因為此時雖然有力，也有距離，但水桶通過的距離并不在力的方向上，所以也不做功。
例6：下列關于物體是否做功的說法中正確的是(　　)
A．足球在水平地面上滾動，足球受到的重力對足球做了功
B．小剛從地上提起一桶水的過程中，小剛對水桶的拉力做了功
C．舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員對杠鈴豎直向上的支持力做了功
D．起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，起重機對鋼筋豎直向上的拉力做了功
解析：足球在水平地面上滾動，在重力的方向上沒有通過距離，因此足球受到的重力沒有對足球做功，故A錯誤；小剛從地上提起一桶水的過程中，有力作用在水桶上，水桶在力的方向上通過了距離，因此小剛對水桶的拉力做了功，故B正確；舉重運動員舉著杠鈴不動，杠鈴沒有在力的方向上通過距離，因此運動員對杠鈴豎直向上的支持力沒有做功，故C錯誤；起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，拉力與物體運動的方向垂直，故起重機對鋼筋豎直向上的拉力沒有做功，故D錯誤。
答案：B
考點7：功和功率的計算21世紀教育網利劍科學工作室
考點解讀：根據公式W=FS可計算力所做功的大小，根據公式P=W/ t=Fv可計算功率的大小。計算時要注意距離S需在力的方向上方為有效。【來源：21cnj*y.co*m】
例7：電梯的簡化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯速度要經過增大、不變和減小的過程。這一過程是通過改變拉力大小來實現的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如圖乙所示．這個過程用時1分鐘，求這個過程中：
(1)電梯上升的平均速度；(2)拉力做的功；(3)拉力做功的功率。
解析：(1)電梯上升的高度h=48m，用時間t﹦60s，電梯上升的平均速度：v=s/t=48m/60s=0.8m/s；(2)拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，所以，上升過程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；(3)拉力做功的功率：P=W/t=9.6×105J/60S=1.6×104W。
答案：(1)0.8m/s (2)9.6×105J (3)1.6×104W
一、選擇題
1．如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a點是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點是小球到達最右端的位置。則小球由a點運動到c點的過程中，下列說法正確的是(　)
A．小球在a點，彈簧的彈性勢能最小
B．小球在b點，小球的速度最小
C．從a到b點，小球的動能逐漸增大
D．從b點到c點，彈簧的彈性勢能逐漸減小
2．擲實心球是某市的中考體育加試項目之一。擲出去的實心球從a處出手后，在空中運動的軌跡如圖所示，球最終停在水平地面e點處(不計空氣阻力)。則實心球(　　)
A．在a處重力勢能最小
B．在b處動能為零
C．在a、b、c三處的機械能相等
D．在d處動能為零
3．如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做直線運動，兩次拉動木塊得到的s－t關系圖像如圖乙所示。兩次對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，下列判斷正確的是(　　)21世紀教育網版權所有
A．F1＞F2、P1＞P2
B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、P1＜P2
4．如圖，用20N的力F拉著重為100N的物體，使其沿水平面以2m/s的速度勻速運動了5s，若每個滑輪重10N，忽略繩重和滑輪軸的摩擦，則下列說法正確的是(　　)
A．拉力F做的功為200J
B．拉力F的功率為120W
C．滑輪組對物體做的有用功為400J
D．滑輪組對物體所做有用功的功率為60W
5．如圖1所示，靜止在水平面上的物塊，受水平拉力F作用，F隨時間t的變化關系如圖2所示。從t＝0開始，小兵每隔2s記錄的物塊位置和時刻如圖3所示，下列說法正確的是(　 )21教育名師原創作品
A．0－4s內，物塊受到的摩擦力為4N
B．8－10s內，物塊受到的摩擦力為6N
C．t＝10s時，物塊的速度一定小于5m/s
D．若16s時撤去F，物塊將做勻速直線運動
6．如圖，用大小相等的拉力F，分別沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和運動方向始終一致，運動時間tab＞tcd，運動距離sab＝scd，比較兩種情況下拉力所做的功和功率(　　)
A．ab段做功較多　
B．ab段與cd段做功一樣多
C．ab段功率較大
D．ab段與cd段的功率一樣大
7．小明用臺秤研究人在豎直升降電梯中的運動。他先在地面上用臺秤稱得自己的體重為500 N，再將臺秤移至電梯內，電梯從t＝0時由靜止開始向下運動到t＝11 s時停止，測得臺秤對自己的支持力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則(　　)【版權所有：21教育】
A．0～2 s的過程中，小明的動能不變
B．2～10 s的過程中，小明的重力勢能轉化為動能
C．10～11 s的過程中，小明的機械能不斷減小
D．0～11 s的過程中，小明的機械能不斷增大
8．某物體在力F的作用下分別在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移動了距離s(如圖)，做功分別是W1、W2、W3，則它們之間的關系是(　　)2-1-c-n-j-y
A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W3＜W2 D．W1＜W2＜W3
9．有兩只相同的水缸，需好幾桶水才能盛滿．現有甲、乙兩位同學用相同的水桶從同一處取水分別倒入兩個水缸內．甲力氣大，每次均提一桶水；乙力氣小，每次均提半桶水．在兩位同學都使各自的水缸注滿水的過程中(　　)
A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多
C．兩人做的功一樣多 D．條件不足，無法比較做功的多少
10．人直接用F1的力勻速提升重物，所做的功是W1，若人使用某機械勻速提升該重物到同一高度，則人的拉力為F2，所做的功是W2(　　)21cnjy.com
A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1 D．只有F2大于F1，W2才大于W1
11．如圖甲所示，鄰居大叔正吃力地把一重物送往高臺，放學回家的小翔看見后急忙前去幫忙。他找來一塊表面光滑的木板，搭成圖乙所示的斜面，結果非常輕松地把重物推到了高臺上。關于這兩種方法，下列說法正確的是(　　)【來源：21·世紀·教育·網】
A．甲做功比乙多
B．乙做功比甲多
C．兩人做的功一樣多
D．小翔做功的功率要大些
12．在臺球比賽中，選手推動球桿撞擊白球(如圖)，白球發生運動后碰撞其它球，以下說法正確的是 (　　)
A．在水平桌面滾動的球受到了重力，重力對它做了功
B．手推動球桿前進時，手對球桿做了功
C．桌面對球的支持力做了功
D．白球撞擊黑球后沒有靜止，是因為人的手還在對白球做功
13．我國選手賈宗洋在自由式滑雪比賽中獲得銅牌．他在比賽過程中運動的軌跡(a→b→c→d→e)如圖所示，如果不計空氣阻力，下列選項錯誤的是(　　)
A．從a點下滑到b點過程中，動能增加
B．從b點運動到c點過程中，重力勢能增加
C．在c點的機械能等于d點的機械能
D．在a點的重力勢能等于c點的重力勢能
14．如圖所示，小鋼球沿光滑的線路由A經B和C到D，已知AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，則球經過AB、BC、CD面的時間t1、t2、t3的關系為(　　)
A．t1=t2=t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3
15．如圖所示，小球從距離地面一定高度的點O沿x軸豎直落下，不計空氣阻力，圖像表示小球某種形式的能量E隨下落高度x的變化情況。E可能表示小球的(　　)21·cn·jy·com
A．動能　　　　 B．彈性勢能
C．機械能　　　 D．重力勢能
16．如圖所示，在伽利略理想實驗中，小球每次均從斜面A點自由滾下，分別經過圖中a、b、c各位置，關于小球的動能和重力勢能描述錯誤的是(　　)
A．從a到b動能轉化為重力勢能
B．在b、c處重力勢能相等
C．從a到c重力勢能轉化為動能
D．在a處動能最大
17．如圖所示，物體A在下列四個運動過程中，機械能不變的是(不計空氣阻力)(　　)
A．圖(1)中物體A被壓縮的彈簧彈出后沿粗糙斜面向上運動
B．圖(2)中物體A沿光滑曲面由靜止自由下滑到底端
C．圖(3)中物體A在力F作用下沿光滑斜面勻速上升
D．圖(4)中物體A在力F作用下沿粗糙斜面勻速下滑
18．如圖，甲、乙是兩個完全相同的網球。在同一高度以大小相等的速度，將甲球豎直向下拋出、將乙球豎直向上拋出，不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　)
A．甲球在空中下落時，重力勢能增大，動能減小
B．乙球上升過程中，重力勢能轉化為動能
C．拋出時甲、乙兩球的機械能相等
D．拋出時甲球的動能小于乙球的動能
19．如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊塊，楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，在車廂相互撞擊時彈簧壓縮過程中(　　)
A．緩沖器的機械能守恒
B．摩擦力做功消耗機械能
C．墊塊的動能全部轉化成內能
D．彈簧的彈性勢能全部轉化為動能
20．有兩個形狀和大小均相同的圓臺形容器，如圖所示放置。兩容器中裝有等高的水，且底部都粘有一個質量和體積都相同的木質球。使兩球脫離底部，最終木球浮于水面靜止。木球上升過程中體積不變，該過程中重力對兩球做的功分別為W甲和W乙，則( )21·世紀*教育網
A．W甲>W乙 B．W甲=W乙
C．W甲二、非選擇題
21．如圖所示，某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時指針指0刻線)開始將測力計緩慢豎直向上提起，記下測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F－h圖像如圖乙所示：21教育網
(1)鉤碼的重力為______N。
(2)當h＝15 cm時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為_______J。

第21題圖 第22題圖
22．如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物體速度v與時間t的關系如圖乙所示。則第2 s末時，物體處于____狀態，第6 s末到第9 s末，推力F做功是________J。www-2-1-cnjy-com
23．如圖所示，有一重為1.0N的小球在水平桌面上滾動了80cm滾出桌面，0.5s后落在離桌面邊緣水平方向上2m的地面上．若桌高1.25m，則小球在整個運動過程中，重力做了 　 J的功，其功率是 　 W。
24．如圖所示，用手將一重為G的鐵球緩慢放在一彈簧上，放手后，鐵球從A位置開始向下運動，到達B位置速度達到最大，到達C位置小球的速度變為零。已知AC間的高度差為h，則從A位置到C位置鐵球的重力做功是　 　；在此過程中彈簧的彈性勢能增加量為　 。B位置到C位置的過程中鐵球所受的重力　 　(選填“大于”“小于”或“等于”)彈簧所施加的彈力。(整個過程中不計能量損耗)
25．如圖，質量為40g的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，到達d處時恰好停下．在從a到b的過程中，重力做功為　 　J；在整個運動過程中機械能　 　 。(選填“變大”、“變小”或“不變”)

第25題圖 第26題圖 第27題圖
26．如圖所示，質量為50 g的金屬小球從a處自由下滑，經過b處、到達c處時，恰好停下，在a到b的過程中，重力做功為　 　J，在整個運動過程中，小球克服摩擦消耗的機械能為　 　J。
27．如圖所示，物體M與彈簧一端相連，系在繩子末端的小球從A處由靜止開始釋放，經最低點B，撞擊物體M后反彈，并使M在光滑水平面上向右運動，最終到達最右端D點．(圖中C點是彈簧原長時的末端，均不計空氣阻力)。
(1)小球從A到B的過程中，能量的轉化情況是 。
(2)物體M從C到D點的過程中，動能大小變化情況是 (選填“一直變大”“一直變小”或“先變大后變小”)。
28．如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在粗糙的水平木板上。小車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零。則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大值的位置在_______(選填“A點”“A點的左側”或“A點的右側”)，彈簧的彈性勢能的變化情況是______(選填“減小”“先減小后增大”“先增大后減小”或“增大”)；小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能轉化成_________。
29．小球在沒有空氣阻力的情況下，沿無摩擦軌道運動。

(1)如圖所示，小球從A點靜止釋放，小球到達C點時速度是否為零？________。
(2)將軌道BC段改為水平，如圖所示，小球仍從A點靜止釋放，小球經過M點時的機械能大于、小于還是等于其在A點的機械能？________。以小球經過M點時為計時起點，大致畫出小球在MN段運動的速度－時間圖像。
30．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具。在使用時人們經常遇到的問題是：一次性充滿電后行駛不能達到說明書上的里程數。為探明原因，小明用家里的電動自行車進行了測試。他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖甲、乙所示的速度隨時間變化的關系圖像和牽引力隨時間變化的關系圖像。
(1)由圖甲可知電動自行車的運動特點是　 　　 　。
(2)7～12 s它受到的摩擦力為　 　N，此過程中若電動自行車勻速行駛100 m，則它克服摩擦力做功是　 J。2·1·c·n·j·y
(3)小明又在不同負重情況下沿同一路面進行了測試，得到了一次充滿電的最大行駛里程如下表，由此可以看出最大行駛里程與負重的關系是　 　　 　　 　。你認為產生這種現象的原因是　 　　 　　 　　 　　 　。
負重(kg)
60
80
100
120
140
一次充電連續行駛里程(km)
20
16.7
14.3
12.5
11.1
31．為探究“動能大小的影響因素”，科學小組利用斜面、鋼球、木塊等器材開展了如圖所示的活動。
(1)實驗中通過比較木塊被推動距離來判斷鋼球動能的大小。
(2)在圖甲和圖丙中，用質量不同的兩個鋼球從斜面上相同高度自由滾下，目的是使鋼球撞擊木塊時的________相同；比較甲、乙兩圖，得到的結論是________________________。
(3)由實驗中鋼球撞擊木塊做功，同學們聯想到汽車撞擊行人出現交通事故的情景，并猜想到交通事故的危害程度與“超載”、“超速”有關。進一步探究，獲得了表格內的數據：
序號
小球的質量
小球自由滾下的高度h/cm
木塊被撞后運動的距離s/m
甲
20
20
16
乙
20
10
4
丙
40
20
32
分析表格內的數據可知，利用甲、丙兩次實驗可驗證危害程度與______有關(填“超載”或“超速”)；在質量和速度兩個因素中，對動能影響較大的因素是________，理由是________________________________。
專項集訓4：功和功率
機械能
中考要求
①識別動能、重力勢能和彈性勢能
a
②知道動能大小跟質量、速度的定性關系
a
③知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系
a
④知道彈性勢能大小跟彈性形變的定性關系
a
⑤舉例說出動能和勢能的相互轉化
a
⑥描述機械能守恒的含義
a
⑦利用機械能守恒解釋簡單的現象
b
機械功
①理解功的概念
b
②知道功的單位
a
③運用功的公式進行簡單計算
c
功率
①說明功率的概念
b
②知道功率的單位
a
③運用功率公式進行簡單計算
c
④從能的轉化來說明功率
b
考點1：動能及影響動能大小的因素
考點解讀：物體由于運動而具有的能量叫做動能。物體動能與質量和速度有關，質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大。運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。研究影響動能大小的因素時，物體的動能大小是通過木塊移動的距離大小來反映的，選擇同一小球進行實驗的目的是便于控制小球的質量相同；讓不同的小球從斜面的同一高度釋放，目的是讓小球到達斜面底部的初速度相同。21教育網
例1：為研究動能的大小與哪些因素有關，設計了“小鋼球撞木塊”的實驗如圖所示，讓靜止的小鋼球從斜面滾下，觀察木塊被推動的距離。關于該實驗，不正確的是(　　)
A．該實驗的設計思路是采用轉換法，用木塊移動的距離來表示動能的大小
B．該實驗研究的基本方法是控制變量法，如分別控制小球滾下的高度、小球的質量等
C．在實驗器材選擇時，可以不考慮斜面的光滑程度、被撞木塊的質量和軟硬等因素
D．實驗過程中，讓同一小球從不同高度滾下，目的是為了讓小球獲得不同的運動速度
解析：球的動能是從木塊被推出的距離看出的，這里采用了轉換法的思想，故A選項說法正確；球的動能與質量和速度都有關系，根據控制變量法，如分別控制小球滾下的高度、小球的質量等；故B選項說法正確；斜面的光滑程度影響小球滾下的速度，木塊的質量和軟硬影響碰撞的程度，所以在實驗器材的選擇時，考慮斜面的光滑程度，木塊的質量和軟硬等因素，故C選項說法不正確；球滾到水平面上時獲得的速度與球在斜面上的高度有關，同一小球從不同高度落下，目的是為了讓小球獲得不同的運動速度，故D選項說法正確。21·世紀*教育網
答案：C
考點2：勢能及影響勢能大小的因素
考點解讀：勢能包括：重力勢能、彈性勢能。物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。影響重力勢能大小的因素有質量、高度。物體由于發生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能，物體彈性勢能大小與物體形變的大小等因素有關。
例2：某同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關。于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B球質量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H處靜止下落，C球從距沙表面高2H處靜止下落，D球從距沙表面高2H處的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下(球在光滑管道中運動的能量損失不計)。實驗測得A、B兩球陷入沙坑深度分別為h1和h2，C、D兩球陷入沙坑深度均為h3，且h1＜h2＜h3。
(1)本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過_______________來反映的。
(2)比較A、B兩球，發現B球陷入沙坑深度更大，由此可得出結論：_________________________________________________。
(3)比較A、C兩球，發現C球陷入沙坑深度更大，由此可得出結論：_________________________________________________。
(4)比較C、D兩球，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙坑深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑_______(選填“有關”或“無關”)。
解析：(1)本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映的；(2)比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；(3)比較A、C兩球，兩球質量相同，下落路徑也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；(4)比較C、D兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關。
答案：(1)球陷入沙面的深度(2)當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大(3)當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大(4)無關
易錯點：研究物體重力勢能與下落高度的關系時，需要保持物體質量和運動路徑相同，改變下落高度；研究物體重力勢能與運動路徑的關系時，需要保持物體質量和下落高度相同，改變運動路徑．據此分析解答。
考點3：動能和重力勢能的轉化
考點解讀：當物體升高或降低時，往往存在著動能和重力勢能的轉化；當物體受力發生形變時，也會有動能和彈性勢能的轉化。判斷時要注意物體的速度、高度、彈性形變的大小變化，從而得出機械能大小的變化。2
例3：某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示(蹦極過程視為在豎直方向的運動)。下列判斷正確的是( 　)
A．從A點到B點過程中運動員加速下落
B．從B點到C點過程中運動員重力勢能增大
C．t0時刻運動員動能最大
D．運動員重力大小等于F0
解析：A、B點彈力等于重力，A到B點過程中，重力大于彈力，運動員做加速運動，A正確；從B點到C點過程中，h變小，物體的重力勢能變小，B錯誤；由圖知，t0時刻，繩的彈性勢能最大，應達到了最低點，此時動能為零，C錯誤；由圖知，最后繩的彈性勢能幾乎不變，說明此時運動員已經靜止下來，此時拉力與重力平衡，由圖象知，重力小于F0，D錯誤。故選A
答案：A
考點4：關于彈簧中的能量變化問題
考點解讀：①動能的大小與物體的質量和速度有關，分析小球質量和速度的變化，便可得出動能的變化情況．當小球壓縮彈簧時，一部分機械能轉化為彈簧的彈性勢能。②根據物體的運動情況，若動力大于阻力，則物體加速運動；若動力小于阻力，則物體減速運動。根據圖象中小球的運動情況，可得出及題目中給出的條件便可求出小球的質量。然后根據題目中給出的彈簧受力與被壓縮的程度得出彈簧中彈力的最大值。③分析小球的重力和彈力之間的大小關系得出結論。
例4：(2017樂山)如甲圖所示，小球從豎直放置的彈簧上方一定高度處由靜止開始下落，從a處開始接觸彈簧，壓縮至c處時彈簧最短．從a至c處的過程中，小球在b處速度最大．小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△L之間的關系如乙圖所示．不計空氣阻力，則從a至c處的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．小球所受重力始終大于彈簧的彈力
B．小球的重力勢能先減小后增大
C．小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能
D．小球的動能一直減小
解析：在小球向下壓縮彈簧的過程中，小球受豎直向上的彈簧的彈力、豎直向下的重力；
在ab段，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大；隨著彈簧壓縮量的增大，彈力逐漸增大，在b處彈力與重力相等，小球的速度達到最大；小球再向下運動(bc段)，彈力大于重力，合力向上，小球速度減小；故A錯誤；小球從a至c的過程中，高度一直減小，小球的重力勢能一直在減小，故B錯誤；小球下落壓縮彈簧的過程中，不計空氣阻力，機械能守恒，則小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能，故C正確；由圖乙可知，小球的速度先增大后減小，則小球的動能先增大后減小，故D錯誤。
答案：C
易錯點：題目中如果強調接觸面光滑或不考慮空氣阻力，那么就可以認定，此題中機械能的總量不變，即機械能守恒。21教育名師原創作品
考點5：對能量的轉化和守恒定律的理解
考點解讀：自然界中各種能量可以相互轉移或轉化，一種能量的減少或消失必然伴隨著另一種能量的增加或產生；反之亦然。但能量的轉化和轉移不是任何時候都能發生的，它有方向性，如熱的鐵塊放入冷水中，鐵塊把內能轉移到了水中，使自身溫度下降；但它不能從冷水中吸收熱量使自身的溫度升高。
例5：把一乒乓球壓入盛有水的燒杯底部(如圖所示)，松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上。乒乓球在上升的過程中，它的機械能不斷增加。下列關于乒乓球機械能來源的說法中正確的是(　　)
A．是由水的內能轉化來的
B．是由水的重力勢能轉化來的
C．是由乒乓球的內能轉化來的
D．是由乒乓球的化學能轉化來的
解析：松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上．乒乓球在上升的過程中，水的重心不斷降低，重力勢能不斷減小，重力勢能轉化為乒乓球的機械能，故乒乓球的機械能不斷增加。
答案：B
考點6：判斷物體是否做功
考點解讀：判斷物體是否做功主要看兩點：一，是否有力作用在物體上；二，物體有沒有在力的方向上通過一段距離。如：鉛球出手后，手便不再對它做功，因為鉛球是靠慣性向前飛的，此時并沒有受到手的推力；又如：提著水桶在水平地面上走路，手對水桶也不做功，因為此時雖然有力，也有距離，但水桶通過的距離并不在力的方向上，所以也不做功。
例6：下列關于物體是否做功的說法中正確的是(　　)
A．足球在水平地面上滾動，足球受到的重力對足球做了功
B．小剛從地上提起一桶水的過程中，小剛對水桶的拉力做了功
C．舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員對杠鈴豎直向上的支持力做了功
D．起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，起重機對鋼筋豎直向上的拉力做了功
解析：足球在水平地面上滾動，在重力的方向上沒有通過距離，因此足球受到的重力沒有對足球做功，故A錯誤；小剛從地上提起一桶水的過程中，有力作用在水桶上，水桶在力的方向上通過了距離，因此小剛對水桶的拉力做了功，故B正確；舉重運動員舉著杠鈴不動，杠鈴沒有在力的方向上通過距離，因此運動員對杠鈴豎直向上的支持力沒有做功，故C錯誤；起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，拉力與物體運動的方向垂直，故起重機對鋼筋豎直向上的拉力沒有做功，故D錯誤。
答案：B
考點7：功和功率的計算21世紀教育網利劍科學工作室
考點解讀：根據公式W=FS可計算力所做功的大小，根據公式P=W/ t=Fv可計算功率的大小。計算時要注意距離S需在力的方向上方為有效。
例7：電梯的簡化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯速度要經過增大、不變和減小的過程。這一過程是通過改變拉力大小來實現的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如圖乙所示．這個過程用時1分鐘，求這個過程中：
(1)電梯上升的平均速度；(2)拉力做的功；(3)拉力做功的功率。
解析：(1)電梯上升的高度h=48m，用時間t﹦60s，電梯上升的平均速度：v=s/t=48m/60s=0.8m/s；(2)拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，所以，上升過程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；(3)拉力做功的功率：P=W/t=9.6×105J/60S=1.6×104W。
答案：(1)0.8m/s (2)9.6×105J (3)1.6×104W
一、選擇題
1．如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a點是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點是小球到達最右端的位置。則小球由a點運動到c點的過程中，下列說法正確的是(　)
A．小球在a點，彈簧的彈性勢能最小
B．小球在b點，小球的速度最小
C．從a到b點，小球的動能逐漸增大
D．從b點到c點，彈簧的彈性勢能逐漸減小
解析：a點是壓縮彈簧后形變程度最大處，彈性勢能也最大，故A錯誤；因為水平桿光滑，所以小球在a點時只受到彈簧向右的彈力，則小球由a向b運動時會加速運動，故B錯誤；小球質量一定，從a點到b點時速度越來越快，所以動能逐漸增大，故C正確；b點是彈簧原長時小球的位置，彈性勢能為0，小球到達b點后由于慣性繼續向右運動，所以彈簧逐漸被拉伸，彈性勢能逐漸變大，故D錯誤。
答案：C
2．擲實心球是某市的中考體育加試項目之一。擲出去的實心球從a處出手后，在空中運動的軌跡如圖所示，球最終停在水平地面e點處(不計空氣阻力)。則實心球(　　)
A．在a處重力勢能最小
B．在b處動能為零
C．在a、b、c三處的機械能相等
D．在d處動能為零
解析：重力勢能的大小與物體的質量，高度有關，據圖可知，d、e兩點高度最小，重力勢能最小，故A錯誤；據圖可知，球再b點時，豎直方向是靜止的，但在水平方向上仍有速度，所以此時的動能不是零，故B錯誤；不計空氣阻力，即說明球在空中的機械能是守恒的，在a、b、c三處的機械能相等，故C正確；據圖可知，球達到d點后沒有靜止，仍然向前滾動，所以動能不是零，故D錯誤。21*cnjy*com
答案：C
3．如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做直線運動，兩次拉動木塊得到的s－t關系圖像如圖乙所示。兩次對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，下列判斷正確的是(　　)21*cnjy*com
A．F1＞F2、P1＞P2
B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、P1＜P2
解析：由圖乙可知，木塊兩次都做勻速直線運動，則拉力和滑動摩擦力是一對平衡力，大小相等，因為同一木塊放在同一水平面上，壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，所以兩次木塊受到的滑動摩擦力相等，故兩次對應的彈簧測力計示數相等，即F1=F2；從圖乙中可以判斷出，第1次木塊的運動速度大于第2次木塊的運動速度，即v1＞v2，根據公式P=Fv可知，當拉力相等時，速度越大，拉力的功率越大，則：P1＞P2．綜上所述，ACD錯誤，B正確。
答案：B
4．如圖，用20N的力F拉著重為100N的物體，使其沿水平面以2m/s的速度勻速運動了5s，若每個滑輪重10N，忽略繩重和滑輪軸的摩擦，則下列說法正確的是(　　)
A．拉力F做的功為200J
B．拉力F的功率為120W
C．滑輪組對物體做的有用功為400J
D．滑輪組對物體所做有用功的功率為60W
解析：由v=s÷t可得，物體移動的距離：s物=vt=2m/s×5s=10m，拉力端移動的距離：s=2s物=2×10m=20m，拉力F做的功：W總=Fs=20N×20m=400J，故A錯誤；拉力F的功率：P=W總÷t=400J÷5s=80W，故B錯誤；忽略繩重和滑輪軸的摩擦，則額外功：W額=G動h=10N×10m=100J，有用功：W有用=W總-W額=400J-100J=300J，故C錯誤；有用功的功率：P′=W有用÷t=300J÷5s=60W．故D正確。
答案：D
5．如圖1所示，靜止在水平面上的物塊，受水平拉力F作用，F隨時間t的變化關系如圖2所示。從t＝0開始，小兵每隔2s記錄的物塊位置和時刻如圖3所示，下列說法正確的是(　 )
A．0－4s內，物塊受到的摩擦力為4N
B．8－10s內，物塊受到的摩擦力為6N
C．t＝10s時，物塊的速度一定小于5m/s
D．若16s時撤去F，物塊將做勻速直線運動
解析：由圖3知，12s到18s物體在相同時間內通過的路程相等，物塊做勻速直線運動，物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，由圖2知，此時f=F=4N；由圖2知，0～4s內，物體受到的拉力F=2N，小于滑動摩擦力，所以此時物體應處于靜止狀態，所受靜摩擦力等于拉力，等于2N，故A錯誤；由圖3知，8～10s內，物體處于運動狀態，物體受到的摩擦力為滑動摩擦力，滑動摩擦力大小與接觸面的粗糙程度、物體間的壓力大小有關，由于物體間接觸面的粗糙程度與物體間的壓力都不變，滑動摩擦力大小不變，摩擦力仍等于4N，故B錯誤；由圖3知，從10s到12s時間內，物體的平均速度v=s÷t=10m÷2s=5m/s，而在這段時間內物體的拉力大于摩擦力，所以物體做加速運動，因此10s時物塊的速度應小于全程的平均速度，故C正確；若16s時撤去F，物體受摩擦力的作用將做減速運動，故D錯誤。
答案：C
6．如圖，用大小相等的拉力F，分別沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和運動方向始終一致，運動時間tab＞tcd，運動距離sab＝scd，比較兩種情況下拉力所做的功和功率(　　)
A．ab段做功較多　
B．ab段與cd段做功一樣多
C．ab段功率較大
D．ab段與cd段的功率一樣大
解析：已知F1=F2，sab=scd，由W=Fs可知：拉力所做的功相同，故A錯誤，B正確；
由于tab＞tcd，由P=W÷t得：Pab＜Pcd．故CD錯誤。
答案：B
7．小明用臺秤研究人在豎直升降電梯中的運動。他先在地面上用臺秤稱得自己的體重為500 N，再將臺秤移至電梯內，電梯從t＝0時由靜止開始向下運動到t＝11 s時停止，測得臺秤對自己的支持力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則(　　)www.21-cn-jy.com
A．0～2 s的過程中，小明的動能不變
B．2～10 s的過程中，小明的重力勢能轉化為動能
C．10～11 s的過程中，小明的機械能不斷減小
D．0～11 s的過程中，小明的機械能不斷增大
解析：0～2s的過程中，小明受到的重力是500N，支持力是450N，故大小不相等，不是平衡力，即不是勻速直線運動，故動能改變，故A錯誤；2s～10s的過程中，重力是500N，支持力也是500N，故是平衡力，就此時處于勻速下降狀態，故其質量不變，速度不變，動能不變；同時質量不變，高度減小，故重力勢能減小，故該過程不是動能和重力勢能的轉化，故B錯誤；10s～11s的過程中，此時的重力是500N，支持力大于500N，故此時電梯做減速運動，所以動能變小；同時高度減小，所以重力勢能也減小，即機械能減小，故C正確；0秒時，電梯的高度較高，故有重力勢能，其機械能就是重力勢能；當到達11s時，電梯落到地面上靜止，即此時即沒有動能，也沒有重力勢能，故機械能是減小的，故D錯誤。【來源：21cnj*y.co*m】
答案：C
8．某物體在力F的作用下分別在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移動了距離s(如圖)，做功分別是W1、W2、W3，則它們之間的關系是(　　)
A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W3＜W2 D．W1＜W2＜W3
解析：某物體在力F的作用下分別在光滑水平面，粗糙水平面和斜面上沿力的方向移動了距離S，該力在這三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，三個功的大小都等于W=Fs；即W1=W2=W3；故A正確；BCD錯誤。
答案：A
9．有兩只相同的水缸，需好幾桶水才能盛滿．現有甲、乙兩位同學用相同的水桶從同一處取水分別倒入兩個水缸內．甲力氣大，每次均提一桶水；乙力氣小，每次均提半桶水．在兩位同學都使各自的水缸注滿水的過程中(　　)2-1-c-n-j-y
A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多
C．兩人做的功一樣多 D．條件不足，無法比較做功的多少
解析：由于甲、乙都需要將缸灌滿(缸相同)，所以需要取水的質量相同；由于將水提升的高度相同，所以兩人所做的有用功相同．但乙每次提的水較少，需要多提幾次，因此做的額外功較多，需要做的總功也越多。 答案：B
點評：此題中，在沒有說明不計桶重的情況下，兩人所做的額外功就需要考慮桶重這個因素；若說明了不計桶重，那么兩人做的功相同【版權所有：21教育】
10．人直接用F1的力勻速提升重物，所做的功是W1，若人使用某機械勻速提升該重物到同一高度，則人的拉力為F2，所做的功是W2(　　)
A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1 D．只有F2大于F1，W2才大于W1
解析：①直接用F1的力勻速提升重物，F1=G，使用某機械勻速提升該重物，由于機械可能是省力，有可能費力，也可能既不省力也不費力，所以F2與G的大小關系不能判斷，則無法比較F1與F2的大小；故AB錯誤；②直接用F1的力勻速提升重物，所做的功是W1=W有用=Gh；若人使用某機械勻速提升該重物到同一高度，W有用=Gh；但由于要克服機械重力和摩擦力做額外功，所以W2=W有用+W額外，則W2＞W1；故C正確。
答案：C
11．如圖甲所示，鄰居大叔正吃力地把一重物送往高臺，放學回家的小翔看見后急忙前去幫忙。他找來一塊表面光滑的木板，搭成圖乙所示的斜面，結果非常輕松地把重物推到了高臺上。關于這兩種方法，下列說法正確的是(　　)
A．甲做功比乙多
B．乙做功比甲多
C．兩人做的功一樣多
D．小翔做功的功率要大些
解析：甲是用手直接對物體做功，效率為100%；乙是利用斜面對物體做功，此時需要克服摩擦力做額外功，效率小于100%；所以甲械效率大，故A錯誤．甲乙都是把相同的物體提高相同的高度，根據W=Gh可知，兩者所做的有用功相等，故B錯、C正確．根據P=W/t可知，功率的大小不僅與做功的多少有關，還與做功的時間有關，而兩者做功的時間不知，所以無法比較兩者功率的大小關系，故D錯。
答案：C
12．在臺球比賽中，選手推動球桿撞擊白球(如圖)，白球發生運動后碰撞其它球，以下說法正確的是 (　　)
A．在水平桌面滾動的球受到了重力，重力對它做了功
B．手推動球桿前進時，手對球桿做了功
C．桌面對球的支持力做了功
D．白球撞擊黑球后沒有靜止，是因為人的手還在對白球做功
解析：重力與小球運動的方向垂直，重力對小球不做功，故A錯誤；手推動球桿前進時，有力也有距離，所以手對球桿做了功，故B正確；桌面支持力與小球的運動方向垂直，支持力對小球不做功，故C錯誤；手對白球沒有力的作用，白球繼續運動是因為白球具有慣性，故D錯誤。21cnjy.com
答案：B
13．我國選手賈宗洋在自由式滑雪比賽中獲得銅牌．他在比賽過程中運動的軌跡(a→b→c→d→e)如圖所示，如果不計空氣阻力，下列選項錯誤的是(　　)
A．從a點下滑到b點過程中，動能增加
B．從b點運動到c點過程中，重力勢能增加
C．在c點的機械能等于d點的機械能
D．在a點的重力勢能等于c點的重力勢能
解析：從a點下滑到b點過程中，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，重力勢能轉化為動能；故A正確；從b點運動到c點過程中，高度增加，重力勢能增大，速度減小，動能減小，動能轉化為重力勢能，故B正確；從c點下落到d點過程中，賈宗洋處于騰空狀態，與雪之間沒有摩擦，在不計空氣阻力的情況下，機械能保持不變，故C正確；a、c兩點高度不同，重力勢能不同，故D不正確。
答案：D
14．如圖所示，小鋼球沿光滑的線路由A經B和C到D，已知AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，則球經過AB、BC、CD面的時間t1、t2、t3的關系為(　　)
A．t1=t2=t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3
解析：因為接觸面光滑，所以整個過程機械能守恒，故ABCD四點的速度相同，在AB內，小鋼球的動能先增大后減小，因此小鋼球的速度也先增大后減小，因此在AB內的速度比A點的速度大。同理在BC內的速度等于A點的速度，在CD內的速度小于A點的速度。已知AB=BC=CD，因此速度大的，時間短，故t1＜t2＜t3。
答案：D
15．如圖所示，小球從距離地面一定高度的點O沿x軸豎直落下，不計空氣阻力，圖像表示小球某種形式的能量E隨下落高度x的變化情況。E可能表示小球的(　　)【來源：21·世紀·教育·網】
A．動能　　　　 B．彈性勢能
C．機械能　　　 D．重力勢能
解析：如圖，橫坐標代表的是能量，縱坐標代表的物體下降的高度．據圖能看出隨著高度的減小，能量的形式是增加的；物體下落時質量保持不變，速度變快，故動能變大，故A符合題意；由于不計空氣的阻力，所以在小球下降過程中，沒有機械能的損失，故內能不變，故B不符合題意；由于不計空氣的阻力，所以在小球下降過程中，沒有機械能的損失，機械能不變，故C不符合題意；物體下落時質量保持不變，高度變小，故重力勢能變小，故D不符合題意。【出處：21教育名師】
答案：A
16．如圖所示，在伽利略理想實驗中，小球每次均從斜面A點自由滾下，分別經過圖中a、b、c各位置，關于小球的動能和重力勢能描述錯誤的是(　　)
A．從a到b動能轉化為重力勢能
B．在b、c處重力勢能相等
C．從a到c重力勢能轉化為動能
D．在a處動能最大
解析：小球從最高點釋放，滾動到最低點a點時的速度最大，即動能最大，故從a到b過程中，質量不變，速度變小，動能變小，同時高度增加，重力勢能增大，所以是動能轉化為重力勢能的過程，故A正確；在b，c處小球的質量相同，高度相同，所以重力勢能相同，故B正確；小球從最高點釋放，滾動到最低點a點時的速度最大，即動能最大，故從a到c過程中，質量不變，速度變小，動能變小，同時高度增加，重力勢能增大，所以是動能轉化為重力勢能的過程，故C錯誤；小球從最高點釋放，滾動到最低點a點時的速度最大，即動能最大，故D正確。
答案：C
17．如圖所示，物體A在下列四個運動過程中，機械能不變的是(不計空氣阻力)(　　)
A．圖(1)中物體A被壓縮的彈簧彈出后沿粗糙斜面向上運動
B．圖(2)中物體A沿光滑曲面由靜止自由下滑到底端
C．圖(3)中物體A在力F作用下沿光滑斜面勻速上升
D．圖(4)中物體A在力F作用下沿粗糙斜面勻速下滑
解析：物體A被壓縮的彈簧彈出后沿粗糙斜面向上運動，物體A和斜面之間存在摩擦力，克服摩擦做功，機械能轉化為內能，機械能減小，A錯誤。物體A沿光滑曲面由靜止自由下滑到底端，物體和光滑的曲面之間沒有摩擦，機械能守恒，B正確。物體A在拉力F的作用下沿光滑斜面勻速上升，物體的質量不變，速度不變，動能不變；高度增大，重力勢能變大；物體沒有發生彈性形變，不具有彈性勢能；機械能=動能+重力勢能，機械能變大，C錯誤。物體A在拉力F的作用下沿粗糙斜面勻速下滑，物體的質量不變，速度不變，動能不變；高度減小，重力勢能變小；物體沒有發生彈性形變，不具有彈性勢能；機械能=動能+重力勢能，機械能變小，D錯誤。
答案：B
18．如圖所示，甲、乙是兩個完全相同的網球。在同一高度以大小相等的速度，將甲球豎直向下拋出、將乙球豎直向上拋出，不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　)
A．甲球在空中下落時，重力勢能增大，動能減小
B．乙球上升過程中，重力勢能轉化為動能
C．拋出時甲、乙兩球的機械能相等
D．拋出時甲球的動能小于乙球的動能
解析：甲球在空中下落時，甲球質量不變，速度增大，動能增大；高度減小，重力勢能減小．A錯誤；乙球上升過程中，乙球質量不變，速度減小，動能減小；高度增大，重力勢能增大．乙球上升時，動能轉化為重力勢能．B錯誤；拋出時甲乙兩球質量相等，速度相等，動能相等；高度相等，重力勢能相等；都沒有發生彈性形變，都不具有彈性勢能．所以機械能=動能+重力勢能，所以機械能相等．C正確；拋出時甲乙兩球質量相等，速度相等，動能相等．D錯誤。
答案：C
19．如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊塊，楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，在車廂相互撞擊時彈簧壓縮過程中(　　)
A．緩沖器的機械能守恒
B．摩擦力做功消耗機械能
C．墊塊的動能全部轉化成內能
D．彈簧的彈性勢能全部轉化為動能
解析：通過克服摩擦力做功，系統的機械能向內能轉化，故機械能減小，故A錯誤；通過克服摩擦力做功，系統的機械能向內能轉化，故B正確；墊塊的動能轉化為彈性勢能和內能，故C錯誤；彈簧的彈性勢能轉化為動能和內能，故D錯誤。
答案：B
20．有兩個形狀和大小均相同的圓臺形容器，如圖所示放置。兩容器中裝有等高的水，且底部都粘有一個質量和體積都相同的木質球。使兩球脫離底部，最終木球浮于水面靜止。木球上升過程中體積不變，該過程中重力對兩球做的功分別為W甲和W乙，則( )www-2-1-cnjy-com
A．W甲>W乙 B．W甲=W乙
C．W甲解析：雖然木球在露出水面過程中浮力大小會發生變化，但為了分析的簡便，可認為兩圖中木球受到的浮力不變且相等．已知兩圖中木球的質量、體積均相同，它們露出水面至漂浮時，排開水的體積減小，水面降低；由圖可知，甲容器上部較粗(橫截面積較大)，由體積公式可知，木球浮上水面后甲水面下降的高度較小；由于甲水面下降的高度較小，故甲圖中小球上升的高度較大，根據W=F浮h可知，甲圖中浮力做功較多，則有W甲＞W乙，故A正確。2·1·c·n·j·y
答案：A
二、非選擇題
21．如圖所示，某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時指針指0刻線)開始將測力計緩慢豎直向上提起，記下測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F－h圖像如圖乙所示：
(1)鉤碼的重力為______N。
(2)當h＝15 cm時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為_______J。
解析：(1)鉤碼離開桌面后測力計的示數不再變化，此時示數即為鉤碼所受重力大小，故鉤碼所受的重力為4.5N；(2)h從0到5cm，鉤碼沒有移動距離，所以F做功為0；h從5cm到15cm做功：W2=Fs=Gh=4.5N×(0.15m-0.05m)=0.45J；因此整個過程中做功為0.45J。
答案：(1)4.5 (2)0.45
22．如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物體速度v與時間t的關系如圖乙所示。則第2 s末時，物體處于____狀態，第6 s末到第9 s末，推力F做功是________J。
解析：從圖乙可以看出物體在第2秒末時速度為0，所以物體靜止；從圖乙可以看出，6s～9s這段時間中F=4N，v=2m/s，由v=s/t可得，s=vt=2m/s×3s=6m，利用功的計算公式得，W=Fs=4N×6m=24J。
答案：靜止 24
23．如圖所示，有一重為1.0N的小球在水平桌面上滾動了80cm滾出桌面，0.5s后落在離桌面邊緣水平方向上2m的地面上．若桌高1.25m，則小球在整個運動過程中，重力做了 　 J的功，其功率是 　 W。
解析：在水平桌面上滾動時，在重力的方向上沒有移動距離，重力做功W1=0；在滾出桌面下落的過程中，在重力的方向上(豎直向下)移動的距離h=1.25m，重力做功：W2=Gh=1N×1.25m=1.25J，小球在整個運動過程中，重力做功：W=W1+W2=0+1.25J=1.25J，重力做功功率：P=w/t=1.25J÷0.5s=2.5W。
答案：1.25 2.5
24．如圖所示，用手將一重為G的鐵球緩慢放在一彈簧上，放手后，鐵球從A位置開始向下運動，到達B位置速度達到最大，到達C位置小球的速度變為零。已知AC間的高度差為h，則從A位置到C位置鐵球的重力做功是　 　；在此過程中彈簧的彈性勢能增加量為　 。B位置到C位置的過程中鐵球所受的重力　 　(選填“大于”“小于”或“等于”)彈簧所施加的彈力。(整個過程中不計能量損耗)21世紀教育網版權所有
解析：從A位置到C位置鐵球的重力做功W=Gh，因為從A位置開始向下運動的過程中，重力勢能轉化為動能，動能又轉化為彈性勢能，整個過程中不計能量損耗根據機械能守恒定律可知：彈性勢能增加量為E=W=Gh；鐵球在C位置受力不平衡，在彈力的作用下有向上運動的趨勢，故B到C位置的過程中鐵球所受的重力小于彈簧所施加的彈力。
答案：Gh Gh 小于
25．如圖，質量為40g的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，到達d處時恰好停下．在從a到b的過程中，重力做功為　 　J；在整個運動過程中機械能　 　 。(選填“變大”、“變小”或“不變”)
解析：如圖，從a處到b處下降的高度：h=50cm=0.5m，重力做功：W=Gh=mgh=40×10﹣3kg×9.8N/kg×0.5m=0.196J；在整個運動過程中，小球克服導軌摩擦消耗了機械能，所以在整個運動過程中機械能變小。
答案：0.196 變小
26．如圖所示，質量為50 g的金屬小球從a處自由下滑，經過b處、到達c處時，恰好停下，在a到b的過程中，重力做功為　 　J，在整個運動過程中，小球克服摩擦消耗的機械能為　 　J。
解析：小球重：G=mg=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，小球從a到b的過程中，重力做功：W=Gh=0.5N×0.4m=0.2J；小球克服摩擦消耗的機械能：△E=G(ha-hc)=0.5N×(0.4m-0.2m)=0.1J。
答案：0.2 0.1
點評：在整個過程中，重力勢能和動能相互轉化，同時小球要克服摩擦做功，消耗機械能轉化為內能；所以小球在a、c兩點時的機械能之差就是小球克服摩擦消耗的機械能。
27．如圖所示，物體M與彈簧一端相連，系在繩子末端的小球從A處由靜止開始釋放，經最低點B，撞擊物體M后反彈，并使M在光滑水平面上向右運動，最終到達最右端D點．(圖中C點是彈簧原長時的末端，均不計空氣阻力)。
(1)小球從A到B的過程中，能量的轉化情況是 。
(2)物體M從C到D點的過程中，動能大小變化情況是 (選填“一直變大”“一直變小”或“先變大后變小”)。
解析：(1)小球從A到B的過程中，質量不變，速度變大，高度變小，則動能增大，重力勢能減小，所以能量的轉化情況是重力勢能轉化為動能；(2)物體M從C到D點的過程中，彈簧的形變越來越大，受到與運動方向相反的彈力越來越大，物體做減少運動，速度越來越來，動能越來越小。
答案：(1)重力勢能轉化為動能 (2)一直變小
28．如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在粗糙的水平木板上。小車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零。則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大值的位置在_______(選填“A點”“A點的左側”或“A點的右側”)，彈簧的彈性勢能的變化情況是______(選填“減小”“先減小后增大”“先增大后減小”或“增大”)；小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能轉化成_________。
解析：小車在粗糙的木板上運動的速度最大時，就是彈簧的彈性勢能全部轉化成動能時，由以上分析可知，由B到A過程中，彈簧彈性勢能除轉化為小車的動能外，還要轉化為內能．因此正確答案應該用受力分析來得出，當彈簧的推力和小車受到的摩擦力相等時速度最大，也就是在AB間的一點，所以速度達到最大值的位置在A點的左側；
從B到彈簧自然長度A時，是彈簧恢復原狀的過程，彈簧的彈性勢能減小；從A到C的過程，小車由于慣性繼續運動，彈簧發生彈性形變，彈簧的彈性勢能增大；所以彈簧的彈性勢能的變化情況是先減小后增大；
小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能減小，小車的動能增大，彈簧的彈性勢能轉化成小車的動能，小車克服摩擦做功，還有一部分轉化為小車的內能。
答案：A點的左側 先減小后增大 小車的動能和內能
29．小球在沒有空氣阻力的情況下，沿無摩擦軌道運動。

(1)如圖所示，小球從A點靜止釋放，小球到達C點時速度是否為零？________。
(2)將軌道BC段改為水平，如圖所示，小球仍從A點靜止釋放，小球經過M點時的機械能大于、小于還是等于其在A點的機械能？________。以小球經過M點時為計時起點，大致畫出小球在MN段運動的速度－時間圖像。
解析：(1)小球從A點靜止釋放，由于不計空氣阻力和摩擦，沒有機械能的損失，所以小球到達C點時速度是0；(2)據題目可知，由于不計空氣阻力和摩擦，機械能是守恒的，所以小球經過M點時的機械能是等于其在A點的機械能的；同時由于不計空氣阻力和摩擦力，小球原來是運動的，所以小球在MN段做勻速直線運動，如下圖。
答案：(1)是 (2)等于 見上圖
30．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具。在使用時人們經常遇到的問題是：一次性充滿電后行駛不能達到說明書上的里程數。為探明原因，小明用家里的電動自行車進行了測試。他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖甲、乙所示的速度隨時間變化的關系圖像和牽引力隨時間變化的關系圖像。
(1)由圖甲可知電動自行車的運動特點是　 　　 　。
(2)7～12 s它受到的摩擦力為　 　N，此過程中若電動自行車勻速行駛100 m，則它克服摩擦力做功是　 J。
(3)小明又在不同負重情況下沿同一路面進行了測試，得到了一次充滿電的最大行駛里程如下表，由此可以看出最大行駛里程與負重的關系是　 　　 　　 　。你認為產生這種現象的原因是　 　　 　　 　　 　　 　。
負重(kg)
60
80
100
120
140
一次充電連續行駛里程(km)
20
16.7
14.3
12.5
11.1
解析：(1)由速度-時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；(2)由牽引力-時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，因為在7～12s勻速運動，所以摩擦力f=F=35N；電動自行車勻速行駛100m克服摩擦力做的功：W=fs=35N×100m=3500J；(3)由表中數據得出電動自行車負重越重，一次充滿電行駛的最大里程越短；因為電動自行車負重越重，克服摩擦力做功越多(摩擦力增大)。21·cn·jy·com
答案：(1)先加速、后勻速(2)35；3500(3)負重越重，一次充滿電行駛的最大里程越短；負重越重，克服摩擦力做功越多(摩擦力增大)。
31．為探究“動能大小的影響因素”，科學小組利用斜面、鋼球、木塊等器材開展了如圖所示的活動。
(1)實驗中通過比較木塊被推動距離來判斷鋼球動能的大小。
(2)在圖甲和圖丙中，用質量不同的兩個鋼球從斜面上相同高度自由滾下，目的是使鋼球撞擊木塊時的________相同；比較甲、乙兩圖，得到的結論是________________________。
(3)由實驗中鋼球撞擊木塊做功，同學們聯想到汽車撞擊行人出現交通事故的情景，并猜想到交通事故的危害程度與“超載”、“超速”有關。進一步探究，獲得了表格內的數據：
序號
小球的質量
小球自由滾下的高度h/cm
木塊被撞后運動的距離s/m
甲
20
20
16
乙
20
10
4
丙
40
20
32
分析表格內的數據可知，利用甲、丙兩次實驗可驗證危害程度與______有關(填“超載”或“超速”)；在質量和速度兩個因素中，對動能影響較大的因素是________，理由是________________________________。
解析：(1)球對木塊做功的多少反映球的動能的多少，而做功的多少可由木塊被推動距離的長短來確定．(2)球從同一高度滾下，是為了使球滾到水平面上時的速度相同．
在甲、乙的兩個實驗中，控制了質量相同，速度不同，甲圖中球速度越大，木塊被球撞擊后移動的距離的越長，所得到的結論是：物體的質量相同時，速度越大，動能越大．(3)研究超載危害時，應控制球下滑的高度相同而質量不同，由表中甲和丙實驗數據可知，速度相同時，質量越大(超載時)，動能越大，能夠做的功多，破壞力更大；由甲、乙實驗，質量相同，甲速度是乙的2倍，甲推動木塊的距離是乙的4倍，即動能與速度的平方成正比；由甲、丙實驗，速度相同，丙質量是甲的2倍，丙推動木塊距離是甲的2倍，即動能與質量正正比．所以對動能影響較大速度。
答案：(1)被推動距離；(2)速度；質量相同時，速度越大，動能越大；(3)超載；速度；物體的動能與物體速度的平方成正比。

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