資源簡介

九年級物理總復習教程（四）
一、主要內容:
初中物理總復習:第一冊
第7章 質量和密度
二、學習指導
1. 質量的定義
物體中所含物質的多少叫質量
2. 質量的單位
國際通用單位:千克(kg)
其他常用單位:噸、克、毫克
換算關系:
1噸＝103千克 1千克＝103克
1克＝103毫克 1千克＝106毫克
3. 質量是物體的一種屬性.物體質量不隨物體的形狀、狀態、溫度、位置而改變
4. 質量的測量
(1)生活中常見的測量質量的器具有:桿秤、臺秤、案秤和電子秤等,在實驗室里測量質
量的儀器是天平.常用天平有兩種:物理天平和托盤天平.
(2)托盤天平的使用
使用前先觀察:
(a)觀察最小刻度:即游碼標尺上的每一小格表示多少克;
(b)觀察天平的最大秤量值:(又叫稱量)即最多能測量多少克.
托盤天平的正確使用方法
(a) 把托盤天平放在水平臺上.
(b) 校正零點,調節橫梁平衡.
具體步驟:i)把游碼放在標尺的左端零刻度線處.
ii)調節橫梁右端的平衡螺母,使指針指在分度盤的中線處,或指針在中線兩側擺動的幅度相等.
(c) 把被測物體放在天平左盤里,把砝碼放在右盤里,通過加、減砝碼和調節游碼在標
尺上的位置，直到橫梁恢復平衡.
(d)被測物體的質量就等于右盤里所有砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對應的刻度值.
5．密度的定義
某種物質單位體積的質量,叫做這種物質的密度.
6．國際單位制中，密度的單位是：千克/米3,其他單位：克/厘米3
換算關系:(以水的密度為例)
1.0×103千克/米3＝1.0×103×＝1.0克/厘米3
它表示1米3的水質量是103千克,即1厘米3的水質量是1克.
7.密度是物質的一種特性、不同的物質,它們的密度值一般是不相同的.
對于同種材料制成的物體,雖然它們的質量不同,體積不同,但是它們的質量跟體積的比值都是相同的,即密度是相同的,與物體的形狀、體積大小無關,忽略溫度的影響,可認為同種物質的密度大小是不改變的.
8.密度的計算
根據密度的定義,可得密度的計算公式:
＝
式中m表示物體的質量,單位用千克;v表示物體的體積,單位用米3;則表示這物體的材料密度,單位即為千克/米3
如果m的單位克,v的單位用厘米3,則的單位即為克/厘米3
9.密度的測定
根據密度的計算＝,可知測定密度的基本方法是:
(1)用天平測出物體的質量m;
(2)如果是形狀規則的固體,可用刻度尺測出有關數據,計算出體積v.如正方體的體積v＝l3,球體體積v＝R3,圓柱體體積v＝r2h等.
如果是形狀不規則的固體,且不溶于水,則可采用量筒(或量杯),由量筒中水面放入
物體后與放入物體前的兩次液面示數差來測出固體體積v.
(3)將測出的物體質量m與體積v,代入公式＝求出組成物體的材料密度.
(4)量筒(量杯)的使用
a.估計被測物體的體積,選擇適當的量筒或量杯.
b.觀察量筒刻度每一小格表示的數值是多少.
c.量筒必須放置在水平桌面上,然后將液體倒入量筒中
d.觀察量筒液面到達的刻度值,視線要跟液面相平.
量筒和量杯的刻度單位是毫升(或升).
1升＝1分米3, 1毫升＝1厘米3
10.密度的應用
(1)計算質量
若已知物體的體積,和物體的材料密度,則可用公式m＝v求出物體質量
(2)計算體積
若已知物體的質量和物體的材料密度,則可用公式v＝求出物體的體積.
(3)鑒別物質
若已知物體的質量和體積,或已測出質量和體積,即可用公式＝求出密度,通過查密度表,就可知是何種材料構成的物體.
三、典型例題
　例1 關于物體的質量，下面哪種說法正確（ ）．
　　A．同一塊鐵，做成鐵錘質量大，做成鐵管質量小
　　B．一塊鋁熔化成液體后，質量變小了
　　C．一塊銅在地球上時的質量比在月球上時的質量大
　　D．一塊銅的質量不隨它的形狀、溫度、狀態、位置的改變而改變
　　分析 質量是物體本身的一種屬性，質量的值不會隨物體外界的條件變化而變化．物體的形狀變化了，例如一塊鐵無論用它制成鐵錘還是制成鐵管，只要保持鐵的多少不變，那么其質量的值是不變的．當物體的狀態發生了變化，無論它是處于固態、液態還是氣態，只要它含有的物質多少沒有變化，那么它的質量值是不變的，例如一塊鉛熔化成液體后，其質量不變．一塊銅由北京帶到南京，再由宇航員帶到太空和月球上，它含有銅的多少沒有改變，所以質量也不隨物體位置的變化而變化．一塊銅加熱后，溫度升高，它的質量沒有變化，所以質量也不隨物體溫度的變化而變化．
　　答案 D
　　例2　使用指針向上指的托盤天平測量物體的質量，下列各種情況會造成測量結果比真實值偏小的是（ ）
　　A．調節天平的橫梁平衡時，指針偏向標尺中線的右側便停止調節
　　B．調節天平的橫梁平衡時，指針偏向標尺中線的左側，就停止調節
　　C．使用的砝碼已磨損
　　D．稱量時測量者的頭部偏向標尺的右側，造成視線與標尺不垂直
　　分析　天平使用中很重要的一點，就是在測量之前和測量過程中要保證橫梁平衡．選項A和B的情況是天平調節中出現的錯誤．在天平未開始測量時，天平橫梁向右側傾斜，右側質量大于左側質量，這樣最后即使天平保證平衡，砝碼的質量也會小于測量的真實值．同樣道理，指針向左側偏，則會出現測量值偏大的錯誤．如果不注意保護砝碼，使砝碼質量小于標準值，就需要多加砝碼才能保證天平平衡，因此，最后讀取的砝碼值會偏大．選項D是在測量中沒有使天平平衡，頭向右偏，視線使原本向右偏的指針與標尺的零刻度線重合了，這樣實際上右盤中砝碼質量大于左盤中物體的質量，出現測量值偏大的錯誤．
　　答案：A
　例3 將一瓶油倒掉一些后（ ）．
　　A．質量變小、密度變小． B．質量不變、密度不變．
　　C．質量變小、密度不變． D．質量變小、密度變大．
　　分析 質量是物體的特性，密度是物質的特性．一瓶油倒掉一些后，作為物體已經發生了變化，但作為物質卻沒有發生變化．
　　答案 C．
例4 一塊體積是100厘米3的冰熔化成水后,水的體積( )
A.仍是100厘米3 B.大于100厘米3
C.小于100厘米3 D.無法確定
分析 質量是物體本身的一種屬性,當物體的形狀、狀態、溫度、位置改變時,物體的
體積、密度等通常會發生變化,但是物體的質量大小是不會變化的.因此,冰熔化成水后,水的質量和冰的質量是相等的,即m冰＝m水.
密度是物質的一種特性,它的大小是由物質本身性質決定的,雖然忽略溫度的影響,物質的密度大小是不會改變的,但是狀態改變時,密度卻是要改變的.查密度表可得: 水＝1.0×103千克/米3, 冰＝0.9×103千克/米3,即水＞冰,而v水＝,v冰＝.則可知: v水＜v冰.
解答 應選C.
例5 有一塊長方形的均勻鋁箔,你能不能用天平和刻度尺求出它的厚度 如果能,說出你的辦法.
分析 利用密度的知識,能夠求出該鋁箔的厚度.
用天平可測出鋁箔的質量,用刻度尺測出鋁箔的長和寬后即可求出鋁箔的面積,由質量和鋁箔的密度能求出鋁箔的體積,再由體積、面積即可求出鋁箔的厚度.
解 (1)用調節好的天平測出鋁箔的質量m.
(2)由公式v＝計算出鋁箔的體積.
(3)用刻度尺量出鋁箔的長a、寬b,計算出鋁箔的面積s＝ab
(4)由h＝＝.求出鋁箔的厚度.
例6 一個用模子澆出的鋼鑄件,質量是154.4千克,它所用的實心木模的質量是14千克,木模的密度是0.7×103千克/米3,鋼的密度是7.8×103千克/米3.試判斷這鑄件有沒有氣孔.
分析 用模子澆出的鋼鑄件是利用木模來成形的,因此鋼鑄件和木模有完全相同的形狀和體積.但由于是由不同的材料構成的,因此它們的密度和質量都不同.
判斷鋼鑄件有沒有氣孔,實際上就是判斷鋼鑄件是不是完全實心的.
由木模的質量和密度可求出木模的體積,這等于鋼鑄件的體積;由鋼鑄件的體積和密度可求出實心鋼鑄件的質量(即沒有氣孔時的質量),和鋼鑄件的實際質量相比較,即可判斷出鋼鑄件有無氣孔.
另外,如通過比較體積和密度也能判斷出鋼鑄件有無氣孔.
解 m1＝154.4千克,m2＝14千克, 1＝7.8×103千克/米3, 2＝0.7×103千克/米3
實心木模的體積:
v2＝＝＝20×10－3米3
鋼鑄件的體積:
v1＝v2＝20×10－3米3
鋼鑄件如沒有氣孔,則其質量應該是:
m1＝1v1＝7.8×103千克/米3×20×10－3米3＝156千克
∵156千克＞154.4千克
說明此鋼鑄件有氣孔
例7 一空瓶質量200克,裝滿水后總質量為700克,現向一空瓶內裝一些金屬顆粒,使瓶和金屬質量共為1000克,然后再向瓶內灌滿水,用天平測得此時的總質量為1410克.求瓶內金屬的密度.
分析 由空瓶質量及裝滿水后的總質量可求出瓶內的水的質量,并再由水的密度可求出水的體積,即瓶的容積.
由空瓶質量及瓶和金屬顆粒的總質量可求出金屬顆粒的質量;由瓶內再灌滿水后的總質量可求出后裝入的水的質量,并進一步求出其體積;用瓶內容積減去后裝入的水的體積即可求出金屬顆粒的體積.
最后,將金屬顆粒的質量和體積代入公式＝即可求出該金屬的密度.
解 m1＝200克,m2＝700克,m3＝1000克,m4＝1410克, 水＝1克/厘米3
瓶內裝滿水時,所盛水的質量:
m水＝m2－m1＝700克－200克＝500克
盛滿水時,水的體積:
v水＝＝＝500厘米3
則瓶內容積:
v＝v水＝500厘米3
瓶內金屬顆粒的質量:
m金＝m3－m1＝1000克－200克＝800克
瓶內后裝入的水的質量:
m水＝m4－m3＝1410克－1000克＝410克
瓶內后裝入的水的體積:
v水’＝＝＝410厘米3
金屬顆粒的總體積:
v金＝v－v水＝500厘米3－410厘米3＝90厘米3
金屬顆粒的密度:
＝＝＝8.9克/厘米3
即金屬密度為8.9×103千克/米3
例8 兩個體積均為5.62 ，顏色、形狀完全一致的紀念幣，它們的質量分別為49.91g和108.47g，你能否知道它們各是什么金屬制成的嗎？
　　分析 人們常常用物質的密度來鑒別不同的物質．根據密度公式 ，可分別求出兩個紀念幣的密度．然后查物質的密度表，即能知道它們是什么金屬制成的．
　　解題
　　已知：
　　求：
　　解：質量為49.91g的紀念幣的密度為
　　
　　
　　質量為108.47g的紀念幣的密度為
　　
　　
　　答：查表后可知第一個紀念幣是銅制成的，第二個紀念幣是用金制成的．
　　例9 　2 的水結成冰，體積增大了多少？（ ）
分析 本題可采用“分析法”．所謂分析法，就是從題目所要求的物理量出發，聯系運用的物理規律和公式，通過逐步推理直到已知條件滿足，可以求出為止．要求體積增大了多少，已知水的體積，則需求冰的體積，已知冰的密度，根據 ，則需求出冰的質量，而冰的質量與水的質量相等是題目中隱含的已知條件，即水結成冰，密度改變，體積改變，但質量不變，所以求冰的質量就轉化成求水的質量．而水的密度與體積都已知，此題可解．
　　解法一
　　 kg
　　
　　本題還可以用比例法求解，因為冰、水的質量相等．所以冰、水的體積跟它們的密度成反比．
　　解法二
　　
　　例10 石油可以用油罐車來運輸，它的密度是 ．如果每節油罐車的容量是80 ，運輸2000t石油需多少節油罐車？
　　分析 本題是利用密度知識聯系實際的問題．可先計算2000t石油有多大體積，除以每節油罐車的容量，即得所需多少節油罐車．此題也可以先計算出每節油罐車所裝石油的質量 ，然后用2000t石油的總質量除以每節油罐車所裝石油質量 ，即得所需油罐車的節數．
　　解題
　　已知：
　　
　　求：
　　解法一 2000t石油的總體積
　　
　　油罐車的節數
　　
　　應取整數30節
　　解法二 每節油罐車所裝石油質量
　　
　　
　　所需油罐車的節數
　　
　　應取整數30節
　　答：需30節油罐車．
鞏固練習
1、 填空題
1. 一根大頭針的質量是80毫克＝__________千克;
一個蘋果的質量約是150克＝__________千克;
一條鯨的質量可達1.5×102噸 ＝ __________千克;
能裝5升水的水壺容積是__________米3;
酒精的密度是0.8×103千克/米3,等于__________克/厘米3,它表示的意思是____________________________.
3.將一塊質量為m,密度為的金屬切去一半,剩余部分的質量為__________,密度為__________.
4.二只相同的瓶子,分別裝有質量相同的水和酒精,其中液面較低的一瓶里面裝的是__________.
5.1噸水結成冰后, 質量是__________千克,體積是__________米3.
6.某液體測得質量為355千克,體積為0.5米3,其密度為__________克/厘米3,這種液體可能是__________.
7.一只茶壺裝滿水時,水的質量為2千克,若用它去裝酒精,最多能裝________千克.
8.比較相同體積的水銀和水,水銀的質量是水的質量的________倍;比較相同質量的水銀和水,水的體積是水銀體積的________倍.
9.制造風箏要盡可能選用密度__________的材料,制造機器底座要盡可能選用密度__________的材料.
2、 選擇題
10.下列說法正確的是( )
A.物質的密度與質量成正比
B.物質的密度與體積成反比
C.質量相同的物體密度也相同
D.不同物質制成的等質量的實心物體,體積一般不相等
11.一個能裝下1千克水的瓶子,一定能裝下1千克的( )
A.酒精 B.汽油 C.硫酸 D.冰
12.一實心木塊的體積是實心磚塊的體積的2倍,它的質量是磚塊的一半,那么木塊的密度與磚塊的密度之比為( )
A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1
13.質量和體積都相等的銅球、鐵球和鋁球,其中間空的部分最大的球是( )
A.銅球 B.鐵球 C.鋁球 D.無法確定
14.甲、乙兩種金屬,密度分別為1、2,取它們相等的質量制成合金,則此合金的密度為( )
A. B. C. D.
15.銅球的密度是8.9×103千克/米3,投入盛滿水的量筒中,溢出的水的體積是10厘米3,則
( )
A.量筒中水的體積是89厘米3 B.銅球的質量是89克
C.銅球的質量是10克 C.量筒中溢出的水的質量是89克
3、 計算題
16.有一質量為0.3千克的瓶子,裝滿水時總質量為0.8千克;若裝滿某種油時,總質量為0.7千克,試求這種油的密度.
17.測得一塊銅和鋁的合金塊,質量是17千克,體積是4.0×10－3米3,求該合金塊含銅、鋁質量各多少？
參考答案
1、 填空題
1. 8×10－5 、0.15、1.5×105、5×10－3
2. 0.8、1厘米3的酒精質量是0.8克
2. 、.
3. 水
4. 1×103、1.1
5. 0.71、汽油
6. 1.6
7. 13.6、13.6
8. 較小、較大
2、 選擇題
10.D 11.C 12.B 13.A 14.B 15.B
3、 計算題
16.v＝＝0.5×10－3米3
＝＝0.8×103千克/米3
17. m銅＋m鋁＝17千克
＝4.0×10－3米3
m銅＝8.9千克
m鋁＝8.1千克
∴
12
1

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