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簡單機械、機械效率復習鞏固
【典型例題】
例1. 杠桿在動力和阻力作用下處于平衡狀態，采用下列方法不能使杠桿平衡的是（ ）
A. 在杠桿上再施加一個力，使這個力作用在杠桿的中心。
B. 在杠桿上再施加一個力，使這個力的作用線通過支點。
C. 使動力和阻力同時減小到原來的。
D. 使動力臂和阻力臂同時增大一倍。
解：A正確。
點評：力的作用線通過支點，該力的力臂為零，使杠桿仍然平衡、而力的作用點在杠桿的中心，而支點不一定在杠桿的中心，所以不一定使杠桿仍平衡，C、D都同時減小或增大，都能使杠桿平衡。
例2. 動滑輪裝置如圖所示，兩個連在一起的定滑輪同軸轉動，繩在滑輪上不滑動，設拉力為F，重物重為G，大定滑輪半徑為R，小定滑輪半徑為r，該裝置的機械效率為，則F等于（ ）
A. F＝； B. ；
C. F＝； D. F＝
解：D正確。
點評：設拉力F拉動繩繞過大定滑輪一圈時拉力F做功為F，而此時小定滑輪也隨之轉一圈，使拉著動滑輪的繩子實際只上升了（2R-2r）。這樣動滑輪下的G重物只上升了，因此根據機械效率得：
則：
例3. 輕質杠桿兩端分別掛重為G和G的兩個實心金屬球A和B，已知，杠桿原來處于平衡狀態，如果現在將它們同時浸沒于酒精中，則杠桿還能平衡嗎？
解：所謂“輕質”杠桿，即不計杠桿質量，要判定兩球浸入酒精后，杠桿是否平衡，需判斷浸沒后左右兩邊產生的力矩是否相等。當球浸入酒精后，球對桿的拉力等于球的重力減去球受到的浮力
根據杠桿平衡條件：
G
球浸入酒精中后：左邊力矩為
＝
右邊力矩為：
＝
又
杠桿不平衡，杠桿向A球傾斜。
例4. 要用G的力將重物從地面搬到高為h的平面上，你可用哪些方法 畫出每種方法的草圖，并簡要說明所用的條件（不計摩擦和額外阻力）
解：第一種方法：利用杠桿，如圖所示，根據杠桿平衡條件：
FL＝F當動力臂是阻力臂的4倍時，F＝F＝G
第二種方法：利用滑輪組，如圖所示根據F＝（動滑輪重不計）當n＝4股時，F＝G（G有4股繩子承擔）
第三種方法：利用斜面：如圖所示：根據＝，當L＝4h時，F＝G，即斜面的長是高的4倍。
第四種方法：.還可以簡單機械的組合等等。
例5. 如圖所示，在杠桿的中點掛一質量為20kg的物體，某人在端點用125N向上的力將該物體勻速提高了0.5m.，則此人對物體做功的機械效率為多少
分析：被提升物體的重力
G＝mg＝196N
物體升高的距離h＝0.5m，動力F＝125N，但動力作用點升高的距離h未知。
由圖知，物體升高的距離h＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
則＝＝＝78.4%
例6. 用滑輪組將重為G的物體勻速提升h，所用的拉力為F，若忽略繩重及摩擦，則W＝Gh，W＝Fs，其中s為繩自由端移動的距離，有s＝ nh（n為承擔重量的繩子的股數），則滑輪組的機械效率如何表示
η＝＝
或表示為η＝＝
例7. 所用的拉力F＝100N，如果該滑輪組的機械效率為75%，不計摩擦和繩重，求物重和滑輪自重。
分析：由題圖知，有四股繩子承擔著物重，當物體被勻速提升h時，繩自由端移動的距離為4h，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為
η＝＝，
則G＝4F
因為F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因為F＝，
所以G＝4
例8. 使用滑輪組沿水平方向拉物體時，拉力F與物體重力G沒有直接聯系，有用功W，而是克服物體與水平面之間的摩擦力（或阻礙物體運動的力）f所做的功，設物體沿水平方向通過的距離為s，則
W
例9. 某人站在岸上利用滑輪組使停泊在水中的船勻速靠岸，已知滑輪組由兩個定滑輪和兩個動滑輪組成（滑輪重不計），如圖所示，船重1.02，船移動時受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉繩的力為240N，船靠岸的速度為0.72km/h。求
（1）滑輪組的機械效率。
（2）人拉繩子的功率及人對船做的有用功率。
分析：滑輪組上拉船靠岸的繩子段數n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01＝1.02，
人拉繩子自由端移動的距離是船移動距離的5倍，滑輪組的機械效率
（2）船靠岸的速度
繩子自由端移動的速度
則人拉繩子的功率為
人對船做功的有用功率為
例10. 如圖所示，沿著長為L的斜面把一個物體勻速拉到頂端，如果在物體與斜面之間涂潤滑劑減小摩擦，那么產生的效果是（ ）
A. 總功增加 B. 有用功增加
C. 有用功減小 D. 機械效率增大
分析：在保持其他條件不變的情況下減小物體與斜面之間的摩擦，其有用功將保持不變，故（B）、（C）錯誤。
又因為在加潤滑劑后物體與斜面之間的摩擦力f變小，則實際拉力
F（A）錯誤
根據
應選（D）
【模擬試題】
1. 如圖所示杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L2是力F2的力臂，在圖中畫出力F1的力臂和力F2。
2. 如圖所示。AOB是一杠桿，OB與水平面平行，現在B點放一小球a，在A點加一水平力F，當F為60N時，杠桿處于平衡狀態，且O仍與水平面平行，設AO＝，求小球a所受的重力。
3. 如圖所示，杠桿每小格的長度相等，質量不計，以o點為支點，杠桿的右端掛有重物M，支點左邊的A處掛鉤碼M時，杠桿平衡，將重物M浸沒在水中，鉤碼移到B處，杠桿又平衡，則重物與鉤碼的質量比為多少？重物M的密度是多少？
4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）鑷子 （2）鍘刀 （3）汽車上的剎車閘 （4）天平 （5）釣魚桿
（6）剪鐵用的剪子 （7）羊角錘起釘子
5. 有一根長為L的均勻細棒，一部分浸入密度為的液體中，浸入部分長度為b，另一端擱在容器壁上，伸出容器壁的長度為a，如圖所示，則細棒的密度等于多少？
6. 如圖所示，某同學做“測滑輪組機械效率”的實驗，已知每個鉤碼的質量均為50g，g取10。
（1）在圖上畫出滑輪組繩子的繞法，要求施力方向豎直向上
（2）現將鉤碼勻速豎直向上提起20cm，彈簧秤的示數是0.8N，則此過程中滑輪組的機械效率為多少？
7. 用如圖所示的滑輪組將重2540牛的物體提高1.7m,若不計摩擦，也不考慮滑輪和繩重，求：
（1）繩端的拉力F為多少大？
（2）繩子自由端移動多少米？
（3）若考慮各種阻力，則須在繩子自由端施加800牛的力，求滑輪組機械效率為多少？
8. 均勻細長棒AB，其質量為m，A端用細線懸掛起來且懸線豎直，B端無阻礙地斜向浸沒在水池中，當它穩定靜止時，棒被浸沒部分的長度是全長的，如圖所示，求棒的密度是多少？
9. 下圖所示，杠桿AB是一根粗細均勻的木棒，其質量為116g，C是用細繩掛在木秤上o’點的銅鋁合金球，其中含鋁54g，現杠桿恰好在水平位置平衡，量得Ao’=AB，AO=AB，求合金球C的密度。（。）
10. 圓柱形砝碼底面直徑為2cm，質量為100g，用它來測量放在水平桌面上的均勻木質米尺的質量，砝碼邊沿與米尺一端相切放在米尺上，米尺與桌邊沿垂直，逐步地外移米尺，當伸出端與桌邊相距25cm時，米尺剛翹起，則這根米尺的質量是多少克？
【試題答案】
1.
F2
L1
O
L2 B
C
F1

2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2）＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克
1

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