資源簡介

專題五 簡單的機械相關(guān)問題的分類解析
考點解析☆目標分解
b級目標：繪制杠桿的動力臂和阻力臂圖示；概述杠桿的平衡條件；使用滑輪組解決簡單的問題。
c級目標：應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
目標分解：
①杠桿平衡的條件研究
②應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題
③滑輪組分類解析方法分析
④應(yīng)用機械效率進行相關(guān)分析與計算
考點剖析☆聚焦高頻
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.（2015?杭州）如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計），問：
（1）在圖中畫出θ=60°時拉力F的力臂l，并計算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。
【答案】解：
（1）由題O為支點，沿力F的方向作出力的作用線，從O點作其垂線，垂線段長即F的力臂，如圖所示：
；
由題θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由題做出木棒這一杠桿的示意圖如圖：
，
由圖可知隨拉開角度θ的增加，l變小，LG變大，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2 ， 阻力不變，所以動力F變大；
由圖l=cosθL，LG=sinθL，
根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
答：（1）F的力臂l見上圖，力臂的大小為L；
（2）木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將變大，F(xiàn)與角度θ的關(guān)系式為F=Gtanθ。 2-1-c-n-j-y
【解析】（1）力臂：支點到力的作用線的距離，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）隨拉開角度θ的增加，分析動力臂和阻力臂的變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷拉力的變化；
根據(jù)三角函數(shù)，表示出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件表示出F與θ的關(guān)系式。
2.右圖是小王利用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進行探究“杠桿的平衡條件”的實驗。（每個鉤碼重0.5N）
（1）如圖1所示，在杠桿A點處掛4個鉤碼，則在B點處應(yīng)掛________個同樣的鉤碼，杠桿仍然在水平位置平衡。 【來源：21cnj*y.co*m】
（2）如果小王又進行了如圖2所示的探究，考慮杠桿________的影響，發(fā)現(xiàn)用彈簧測力計在C點豎直向上拉使杠桿仍然處于水平位置平衡時，則彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)大于________N。
【答案】（1）6
（2）重力；3
【解析】杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動就是平衡；在調(diào)平杠桿平衡時，杠桿的哪端高，平衡螺母要向哪端移動，在水平位置平衡便于測量力臂及消除杠桿自重對實驗的影響；阻力和阻力臂不變時，彈簧測力計傾斜，動力臂變小，動力變大；若杠桿的支點在杠桿的中點處，此時重力恰好作用在支點，若不在中點，此時杠桿的平衡會受重力的影響，根據(jù)重力的方向判斷出重力是使杠桿向哪個方向轉(zhuǎn)動，從而判斷出測量結(jié)果偏差。
【解答】（1）根據(jù)杠桿的平衡原理：4G×3L=nG2L，解得，n=6；
（2）若不計杠桿的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件：F向上L向上=F向下L向下 ， 即F′×2L=3G×4L，解得F′=6G=6×0.5N=3N【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】
由于桿的重心在桿的中點，方向豎直向下，重力與鉤碼同時使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動，所以彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)大于3N。
故答案為：（1）6；（2）重力； 3
考點二：應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說法正確的是（?? ）
A.?刀刃很薄可以增大壓力???????????????????????????????????????B.?鍘刀實質(zhì)上是一種費力杠桿
C.?甘蔗放在a點比b點更易被切斷????????????????????????????D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【解析】杠桿可分為：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，可以從動力臂和阻力臂的大小關(guān)系進行判斷，當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿；當動力臂等于阻力臂時，是等臂杠桿；當動力臂小于阻力臂時，是費力杠桿。
【解答】A、刀刃很薄是減小了受力面積，從而增大壓強，故A錯誤；
B、鍘刀當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿，故B錯誤；
C、甘蔗放在a點比b點阻力臂小，根據(jù)F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a點比b點更易被切斷，故C正確；
D、動力臂垂直于力的方向，可知F2動力臂大于F1，因此F2更省力，故D錯誤。
故選C
2.日常生活中，我們經(jīng)常需要搬運大小輕重不同的物件，如果用力的姿勢不正確，就容易受傷．如圖所示的四種搬運重箱子的姿勢中，正確的是(??? )
A.?????????????????B.??????????????????C.????????????????????D.?
【答案】C
【解析】【解答】圖A和圖D錯在完全用腰來挺直身體，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，彎下腰負重時，腰椎成為杠桿的支點，腰背部肌肉處于費力杠桿位置，極易造成脊柱或腰背肌拉傷；
圖B和圖C比較，圖C橫著放，搬動同樣物體時阻力臂小，就越省力，選項C正確；
故選C。
【分析】需結(jié)合生活經(jīng)驗和杠桿知識綜合分析。
3.如圖所示是小張為新裝的空調(diào)室外機設(shè)計的支架，支架可以看作杠桿，以O(shè)為支點，在支架P孔處拉一根鐵線到墻上固定，要使鐵線受到的拉力最小，請從P孔處畫出鐵線到墻的連線，并畫出鐵線拉力F的力臂l。21*cnjy*com
【答案】如圖所示
【解析】根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2 ， 在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題。
【解答】在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，連接OP，即為力臂l，過P點做垂直于OP的作用力F，如圖所示。
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.如圖所示，用甲、乙兩種裝置將物體勻速提升相同高度，物體重均為10N，滑輪重均為1N，不計繩重，所用的拉力分別是F1和F2，機械效率分別是η1和η2，則F1________F2， η1________η2 ．（選填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；（2）總功等于有用功與額外功之和，根據(jù)η= 分析兩裝置的機械效率．
【解答】解：定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；
在圖中，使用定滑輪時F1=G=10N；
使用動滑輪時，F(xiàn)2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不計繩重，所以使用定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，故η1＞η2 ．
故答案為：＞；＞．
2.如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動滑輪的重力不可忽略，現(xiàn)改變物體的重力G，則動滑輪的機械效率η與物體重力G的關(guān)系可能符合下列圖中的（　　）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
【答案】A
【解析】動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重和繩與滑輪間的摩擦所做的功為額外功，
從摩擦角度考慮，隨著物體重力的增加，滑輪與繩子間摩擦會一定程度增大．
同時，物重增大，有用功逐漸增大，有用功占總功的比值在增大，所以機械效率逐漸增大，但由于摩擦也在增大，故機械效率η與物體重力G的關(guān)系并不成正比，故A正確符合題意．
故選：A．
【分析】從題可知，動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重和繩與滑輪間的摩擦所做的功為額外功，首先根據(jù)影響摩擦力大小的因素判斷出繩與滑輪間的摩擦，再利用公式η=×100%判斷出動滑輪的機械效率η與物體重力G的關(guān)系．
3.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為________。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內(nèi)拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本題考查機械效率和距離以及做功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析動滑輪上繩子的段數(shù)，還要知道影響做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離。已知拉力和摩擦力以及動滑輪上繩子的段數(shù)，根據(jù)機械效率公式可求滑輪組的機械效率． 已知物體運動的速度和運動時間，根據(jù)公式S=vt可求拉力運動的距離，根據(jù)公式W=Fs可求10s內(nèi)拉力做的功。
【解答】解：（1）滑輪組的機械效率η==；
（2）拉力F運動的距離s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s內(nèi)拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
故答案為：（1）66.67%；（2）300。
考點四：應(yīng)用機械效率進行相關(guān)分析與計算
1.（2016?杭州）小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？ 【出處：21教育名師】
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m．問：人的拉力F與第一次相比??????? （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學過的知識給以推導(dǎo)．
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
總功：W總=Fs=4N×0.5m=2J，
機械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
答：機械效率η1為75%
（2）變小；
鉤碼的懸掛點在A點時，由于杠桿的重力會阻礙杠桿轉(zhuǎn)動，
則由杠杠的平衡條件得：G?OA+G杠桿? OC=F?OC；
懸掛點移至B點時，由杠杠的平衡條件得G?OB+G杠桿? OC=F′?OC，
觀察比較可知，懸掛點移至B點時，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變小；
杠桿的機械效率：η= ?= ?= ；
因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額=G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用=Gh可知，有用功減小；
從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，所以 變大，分母變大，η就減小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根據(jù)W=Gh求出有用功；根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)η= 求出機械效率；（2）將鉤碼的懸掛點從A點移至B點，改變了鉤碼重力的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測力計的拉力，改變了彈簧測力計的拉力做功的多少，改變了機械效率的高低．本題考查的是學生對有用功、總功、額外功、機械效率計算公式的理解和掌握，同時還考查杠杠平衡條件的應(yīng)用．
2.小林采用如圖所示的兩個滑輪組進行實驗的目的是：探究滑輪組的機械效率可能與下列哪項因素有關(guān)（?? ）
A.?動滑輪的重力???????? ??B.?被提升物體的重力??????????
C.?承擔物重的繩子股數(shù)????? ?????D.?物體被提升的高度
【答案】B
【解析】影響滑輪組機械效率高低的因素主要有動滑輪的個數(shù)、提升物體的重力，據(jù)圖分析確定答案．
【解答】解：圖中使用的是同樣的滑輪組，所以動滑輪的重力、承擔物重的繩子股數(shù)均相同，而物體被提升的高度不影響滑輪組的機械效率．21*cnjy*com
圖中只是改變了提升物體的重力，因此，研究的是與被提升物體的重力的關(guān)系．故ACD錯誤，B正確．
故選B．
3.如圖所示，在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，物體重6N．沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，物體上升高度為10cm，此時彈簧測力計的示數(shù)為________N，滑輪組的機械效率是________．
【答案】2.4；83.3%
【解析】【解答】由圖示彈簧測力計可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N；
由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=3，
滑輪組效率： ；
故答案為：2.4；83.3%．
【分析】由圖示彈簧測力計確定其分度值，讀出其示數(shù)；由圖示滑輪組確定承重繩子的股數(shù)，然后由功的計算公式與機械效率公式求出滑輪組的機械效率．
考點過關(guān)☆專項突破
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.在如圖所示的四種剪刀中，正常使用時，動力作用點在阻力作用點和支點之間的是（?? ）
A.??????B.?C.??????D.?
2.如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個杠桿，在圖中能正確表示開瓶蓋時，杠桿的支點、動力和阻力的是（?? ） 21·cn·jy·com
A.???????B.??????C.???D.?
3.如圖所示，足夠長的杠桿上放著質(zhì)量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 (??? )
A.?仍平衡???????????B.?大球那端下沉???????????C.?小球那端下沉??????????????D.?無法確定
4.如圖所示的杠桿處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)的力臂是( ????)
A.?DF???????????????????? ??????B.?OD???????????????????????????????C.?OC?????????????????????????????D.?OF
5.如圖所示，小明用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中此杠桿(??? )
A.?一直是省力的? ????B.?先是省力的，后是費力的??????
C.?一直是費力的???? ?D.?先是費力的，后是省力的
6.如圖甲所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。據(jù)圖可知金屬桿重（　　）
A.?5N ????????????????????????????B.?10N?????????????????????????????C.?20N ????????????????????????????D.?40N
7.?物理實驗復(fù)習時，小美和小麗再探有關(guān)杠桿平衡的問題
（1）小美先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，在左右兩側(cè)各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的________?端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點位置，只需將________?即可． 21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有
（2）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側(cè)時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，結(jié)果杠桿轉(zhuǎn)至豎直位置，如圖乙所示．小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認為原因是________?．
（3）他們認為（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長L，將杠桿從豎直位置拉著轉(zhuǎn)過30°的過程中，拉力F做功為________?．
考點二：應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.如圖所示，是某護城河上的一座吊橋．設(shè)吊橋的重力對轉(zhuǎn)軸O的力臂為L1 ， 繩子拉吊橋的力為F，拉力F對轉(zhuǎn)軸O的力臂為L2 ， 如果繩重、摩擦及風的阻力不計，那么在守橋士兵將吊橋由水平位置緩慢拉至圖中虛線豎直位置的過程中，L1________，L2________，F(xiàn)________。(填“增大”、“不變”或“減小”)21·世紀*教育網(wǎng)
2.列車上出售的食品常常放在如圖所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內(nèi)，當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是________（寫出支點位置的字母），當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是________（寫出支點位置的字母），這種情況下，手推車可以視為________杠桿．
3.使用撬棒，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1,撬棒的支點是________點；救援隊員也可在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1,則較省力的方向是________?方向。
4.（2017?杭州）小金將長為0.6米、質(zhì)量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質(zhì)量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為________牛，肩對木棒的支持力大小為________牛，人對地面的壓力大小為________牛（g=10牛/千克）。
5.如圖所示，張師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階．請你在圖中作出：杠桿的支點；最省力的力臂；最小力的方向．
6.小科家有個木衣架，有一次放學回家他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來，他想探究衣架倒下來的原因，測量了以下數(shù)據(jù)：木衣架質(zhì)量2千克；圓底盤直徑30厘米；圓底盤的圓心到過A點的豎直線的距離25厘米，衣架受到重力的作用線經(jīng)過圓底盤的圓心。
（1）木衣架可以看作簡單機械中的________（填“滑輪”或“杠桿”）。
（2）通過計算分析，當A點處掛的書包質(zhì)量超過________千克時，木衣架會倒下。
（3）為了防止衣架倒下來，小科提出了適當增大圓底盤直徑的改進意見。請你再說出一種其它方法________。 21cnjy.com
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.用兩個相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當勻速提升物體時，繩子自由端的拉力F=20N，物體移動的速度為0.1m/s，每個滑輪重10N，忽略繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）www-2-1-cnjy-com
A.?繩子自由端移動的速度為0.3m/s?????????????????????????B.?物體的重力為40N
C.?該滑輪組的機械效率為66.67%????????????????????????????D.?拉力F的功率為2W
2.如圖所示，重為50N的物體A在拉力F作用下沿水平面做勻速直線運動。已知滑輪組機械效率為80%，物體運動的速度為1m/s，下列分析計算正確的是（? ）
A.?物體所受合力為5N?????????????????????????????????????B.?物體受到的摩擦力為12N
C.?拉力F做功的功率為5W???????????????????????????D.?在10s內(nèi)機械所做的有用功為500J
3.?在水平桌面上放一個重300N的物體，物體與桌面的摩擦力為60N，如圖所示，若不考慮繩的重力和繩的摩擦，使物體以0.1m/s勻速移動時，水平拉力F及其功率的大小分別為（　　）2·1·c·n·j·y
A.?20N?? 2W???????????????B.?30N?? 6W????????????????C.?60N?? 2W?????????????????D.?20N?? 6W
4.如圖所示，物體B放在水平桌面上，物體A通過滑輪組拉著物體B，此時物體B保持靜止狀態(tài)。當用豎直向下2N的力F1拉重為1N的物體A時，能使物體B以0.6m/s的速度勻速向右運動，若只用水平向左的力F2拉物體B時，能使物體A以0.3m/s速度勻速上升，不計滑輪重、繩重及滑輪間的摩擦。下列判斷正確的是（　　）
A.?物體B受到的摩擦力為6N????????????????????????B.?拉力F2大小為10N
C.?拉力F2的功率為1.2W????????????????????????????????D.?拉力F1的功率為0.4W
5.用滑輪組來勻速提升重物時，下列關(guān)于提高滑輪組機械效率的措施中不正確的是（?? ）
A.?增大重物的提升速度????? ?????B.?減小滑輪的摩擦??????????
C.?減小動滑輪的重力??????? ???D.?減小繩子的重力
6.如圖所示，站在小車上的男孩在繩子末端施加50N的水平拉力F，物體M和小車在水平地面上做相向的勻速直線運動，物體M速度為0.2m/s，小車速度為0.3m/s，則地面對物體M的摩擦力為________?　N，2s后繩子自由端移動的距離為　________ m．（不計繩重、滑輪重以及繩與滑輪的摩擦）【版權(quán)所有：21教育】
考點四：應(yīng)用機械效率進行相關(guān)分析與計算
1.采取下列措施，可以提高機械效率的是（?? ）
A.?有用功一定，減小額外功????????????????????????????????????B.?總功一定，增大額外功
C.?有用功一定，增大總功???????????????????????????????????????D.?額外功一定，減少總功
2.用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組把重150N的物體在2s內(nèi)勻速提升1m，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為60%．則下列選項錯誤的是(?? )
A.?拉力大小一定是125N?????????????????????????????????????????B.?提升重物的功率一定是75W
C.?總功一定是250J?????????????????????????????????????????????????D.?動滑輪重一定是100N
3.從機械效率的公式可以知道，要提高機械效率，關(guān)鍵在于減小________功．實際使用機械時，我們可以通過合理設(shè)置機械結(jié)構(gòu)、減小________、減小________等方法，來提高機械效率．
4.如圖，彈簧測力計、滑輪重力不計，動滑輪效率為75%，在拉力F作用下，物體A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動，此時彈簧測力計讀數(shù)為6N，求：?
（1）物體A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s內(nèi)做的功和拉力F的功率
5.?小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計桶的厚度）．21教育網(wǎng)
（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？ www.21-cn-jy.com
（2）向上提水，當桶底受到水向上的壓強為2.5×103Pa時，小雨對地面的壓強為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？
6.物體重600N，放在水平地面上，與地面的接觸面積是500cm2（如圖甲所示）
（1）物體放在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（2）某工人用400N的力在10s內(nèi)將物體勻速提高了5m（如圖乙所示），拉力的功率是多少？滑輪組的機械效率是多少？ 21教育名師原創(chuàng)作品

專題五 簡單的機械相關(guān)問題的分類解析
考點解析☆目標分解
b級目標：繪制杠桿的動力臂和阻力臂圖示；概述杠桿的平衡條件；使用滑輪組解決簡單的問題。
c級目標：應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
目標分解：
①杠桿平衡的條件研究
②應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題
③滑輪組分類解析方法分析
④應(yīng)用機械效率進行相關(guān)分析與計算
考點剖析☆聚焦高頻
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.（2015?杭州）如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計），問：
（1）在圖中畫出θ=60°時拉力F的力臂l，并計算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。
【答案】解：
（1）由題O為支點，沿力F的方向作出力的作用線，從O點作其垂線，垂線段長即F的力臂，如圖所示：
；
由題θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由題做出木棒這一杠桿的示意圖如圖：
，
由圖可知隨拉開角度θ的增加，l變小，LG變大，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2 ， 阻力不變，所以動力F變大；
由圖l=cosθL，LG=sinθL，
根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
答：（1）F的力臂l見上圖，力臂的大小為L；
（2）木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將變大，F(xiàn)與角度θ的關(guān)系式為F=Gtanθ。
【解析】（1）力臂：支點到力的作用線的距離，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）隨拉開角度θ的增加，分析動力臂和阻力臂的變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷拉力的變化；
根據(jù)三角函數(shù)，表示出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件表示出F與θ的關(guān)系式。
2.右圖是小王利用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進行探究“杠桿的平衡條件”的實驗。（每個鉤碼重0.5N）
（1）如圖1所示，在杠桿A點處掛4個鉤碼，則在B點處應(yīng)掛________個同樣的鉤碼，杠桿仍然在水平位置平衡。 21教育網(wǎng)
（2）如果小王又進行了如圖2所示的探究，考慮杠桿________的影響，發(fā)現(xiàn)用彈簧測力計在C點豎直向上拉使杠桿仍然處于水平位置平衡時，則彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)大于________N。
【答案】（1）6
（2）重力；3
【解析】杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動就是平衡；在調(diào)平杠桿平衡時，杠桿的哪端高，平衡螺母要向哪端移動，在水平位置平衡便于測量力臂及消除杠桿自重對實驗的影響；阻力和阻力臂不變時，彈簧測力計傾斜，動力臂變小，動力變大；若杠桿的支點在杠桿的中點處，此時重力恰好作用在支點，若不在中點，此時杠桿的平衡會受重力的影響，根據(jù)重力的方向判斷出重力是使杠桿向哪個方向轉(zhuǎn)動，從而判斷出測量結(jié)果偏差。
【解答】（1）根據(jù)杠桿的平衡原理：4G×3L=nG2L，解得，n=6；
（2）若不計杠桿的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件：F向上L向上=F向下L向下 ， 即F′×2L=3G×4L，解得F′=6G=6×0.5N=3N
由于桿的重心在桿的中點，方向豎直向下，重力與鉤碼同時使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動，所以彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)大于3N。
故答案為：（1）6；（2）重力； 3
考點二：應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說法正確的是（?? ）
A.?刀刃很薄可以增大壓力???????????????????????????????????????B.?鍘刀實質(zhì)上是一種費力杠桿
C.?甘蔗放在a點比b點更易被切斷????????????????????????????D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【解析】杠桿可分為：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，可以從動力臂和阻力臂的大小關(guān)系進行判斷，當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿；當動力臂等于阻力臂時，是等臂杠桿；當動力臂小于阻力臂時，是費力杠桿。21·世紀*教育網(wǎng)
【解答】A、刀刃很薄是減小了受力面積，從而增大壓強，故A錯誤；
B、鍘刀當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿，故B錯誤；
C、甘蔗放在a點比b點阻力臂小，根據(jù)F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a點比b點更易被切斷，故C正確；21教育名師原創(chuàng)作品
D、動力臂垂直于力的方向，可知F2動力臂大于F1，因此F2更省力，故D錯誤。
故選C
2.日常生活中，我們經(jīng)常需要搬運大小輕重不同的物件，如果用力的姿勢不正確，就容易受傷．如圖所示的四種搬運重箱子的姿勢中，正確的是(??? )
A.?????????????????B.??????????????????C.????????????????????D.?
【答案】C
【解析】【解答】圖A和圖D錯在完全用腰來挺直身體，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，彎下腰負重時，腰椎成為杠桿的支點，腰背部肌肉處于費力杠桿位置，極易造成脊柱或腰背肌拉傷；
圖B和圖C比較，圖C橫著放，搬動同樣物體時阻力臂小，就越省力，選項C正確；
故選C。
【分析】需結(jié)合生活經(jīng)驗和杠桿知識綜合分析。
3.如圖所示是小張為新裝的空調(diào)室外機設(shè)計的支架，支架可以看作杠桿，以O(shè)為支點，在支架P孔處拉一根鐵線到墻上固定，要使鐵線受到的拉力最小，請從P孔處畫出鐵線到墻的連線，并畫出鐵線拉力F的力臂l。
【答案】如圖所示
【解析】根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2 ， 在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題。
【解答】在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，連接OP，即為力臂l，過P點做垂直于OP的作用力F，如圖所示。
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.如圖所示，用甲、乙兩種裝置將物體勻速提升相同高度，物體重均為10N，滑輪重均為1N，不計繩重，所用的拉力分別是F1和F2，機械效率分別是η1和η2，則F1________F2， η1________η2 ．（選填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；（2）總功等于有用功與額外功之和，根據(jù)η= 分析兩裝置的機械效率．
【解答】解：定滑輪不省力，而動滑輪省一半力；
在圖中，使用定滑輪時F1=G=10N；
使用動滑輪時，F(xiàn)2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不計繩重，所以使用定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，故η1＞η2 ．
故答案為：＞；＞．
2.如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動滑輪的重力不可忽略，現(xiàn)改變物體的重力G，則動滑輪的機械效率η與物體重力G的關(guān)系可能符合下列圖中的（　　）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
【答案】A
【解析】動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重和繩與滑輪間的摩擦所做的功為額外功，
從摩擦角度考慮，隨著物體重力的增加，滑輪與繩子間摩擦會一定程度增大．
同時，物重增大，有用功逐漸增大，有用功占總功的比值在增大，所以機械效率逐漸增大，但由于摩擦也在增大，故機械效率η與物體重力G的關(guān)系并不成正比，故A正確符合題意．
故選：A．
【分析】從題可知，動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重和繩與滑輪間的摩擦所做的功為額外功，首先根據(jù)影響摩擦力大小的因素判斷出繩與滑輪間的摩擦，再利用公式η=×100%判斷出動滑輪的機械效率η與物體重力G的關(guān)系．
3.用如圖所示的機械拉著400N的物體在水平地面上勻速運動，物體受到的摩擦力為100N，繩子末端的水平拉力為50N，則滑輪組的機械效率為________。若物體運動的速度為0.2m/s，則10s內(nèi)拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本題考查機械效率和距離以及做功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析動滑輪上繩子的段數(shù)，還要知道影響做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離。已知拉力和摩擦力以及動滑輪上繩子的段數(shù)，根據(jù)機械效率公式可求滑輪組的機械效率． 已知物體運動的速度和運動時間，根據(jù)公式S=vt可求拉力運動的距離，根據(jù)公式W=Fs可求10s內(nèi)拉力做的功。
【解答】解：（1）滑輪組的機械效率η==；
（2）拉力F運動的距離s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s內(nèi)拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。21cnjy.com
故答案為：（1）66.67%；（2）300。
考點四：應(yīng)用機械效率進行相關(guān)分析與計算
1.（2016?杭州）小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升．（支點和杠桿的摩擦不計）問：
（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？ 2·1·c·n·j·y
（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m．問：人的拉力F與第一次相比??????? （選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學過的知識給以推導(dǎo)． www.21-cn-jy.com
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
總功：W總=Fs=4N×0.5m=2J，
機械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
答：機械效率η1為75%
（2）變小；
鉤碼的懸掛點在A點時，由于杠桿的重力會阻礙杠桿轉(zhuǎn)動，
則由杠杠的平衡條件得：G?OA+G杠桿? OC=F?OC；
懸掛點移至B點時，由杠杠的平衡條件得G?OB+G杠桿? OC=F′?OC，
觀察比較可知，懸掛點移至B點時，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變小；
杠桿的機械效率：η= ?= ?= ；
因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額=G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用=Gh可知，有用功減小；21·cn·jy·com
從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，所以 變大，分母變大，η就減小；即η2＜η1 ． 【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】
【解析】（1）根據(jù)W=Gh求出有用功；根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)η= 求出機械效率；（2）將鉤碼的懸掛點從A點移至B點，改變了鉤碼重力的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測力計的拉力，改變了彈簧測力計的拉力做功的多少，改變了機械效率的高低．本題考查的是學生對有用功、總功、額外功、機械效率計算公式的理解和掌握，同時還考查杠杠平衡條件的應(yīng)用．【來源：21cnj*y.co*m】
2.小林采用如圖所示的兩個滑輪組進行實驗的目的是：探究滑輪組的機械效率可能與下列哪項因素有關(guān)（?? ）
A.?動滑輪的重力???????? ??B.?被提升物體的重力??????????
C.?承擔物重的繩子股數(shù)????? ?????D.?物體被提升的高度
【答案】B
【解析】影響滑輪組機械效率高低的因素主要有動滑輪的個數(shù)、提升物體的重力，據(jù)圖分析確定答案．
【解答】解：圖中使用的是同樣的滑輪組，所以動滑輪的重力、承擔物重的繩子股數(shù)均相同，而物體被提升的高度不影響滑輪組的機械效率．
圖中只是改變了提升物體的重力，因此，研究的是與被提升物體的重力的關(guān)系．故ACD錯誤，B正確．
故選B．
3.如圖所示，在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，物體重6N．沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，物體上升高度為10cm，此時彈簧測力計的示數(shù)為________N，滑輪組的機械效率是________．
【答案】2.4；83.3%
【解析】【解答】由圖示彈簧測力計可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N；
由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=3，
滑輪組效率： ；
故答案為：2.4；83.3%．
【分析】由圖示彈簧測力計確定其分度值，讀出其示數(shù)；由圖示滑輪組確定承重繩子的股數(shù)，然后由功的計算公式與機械效率公式求出滑輪組的機械效率．
考點過關(guān)☆專項突破
考點一：杠桿平衡及條件研究
1.在如圖所示的四種剪刀中，正常使用時，動力作用點在阻力作用點和支點之間的是（?? ）
A.??????B.?C.??????D.?
【答案】D
【解析】杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點叫支點，動力作用的位置叫動力作用點，阻力作用的位置叫阻力作用點．
【解答】解：由圖可知：
ABC三種剪子的支點位于中間軸上，動力作用點和阻力作用點分別位于支點的兩側(cè)，故均不符合題意；
D中的剪子支點位于相連的尾端，動力作用點位于中間位置，阻力作用點位于剪子頭部，故D符合題意．
故選D．
2.如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個杠桿，在圖中能正確表示開瓶蓋時，杠桿的支點、動力和阻力的是（?? ）
A.???????B.??????C.???D.?
【答案】C
【解析】（1）瓶蓋緊緊的套在瓶口上，要使瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的力是向下的，利用杠桿克服這個摩擦力．（2）動力F1使杠桿繞固定點轉(zhuǎn)動，阻力F2阻礙杠桿轉(zhuǎn)動，杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)．
【解答】解：A、要把瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的阻力是向下的．不符合題意．
B、瓶蓋給起子的阻力是向下的．動力和阻力都使繞支點O順時針轉(zhuǎn)動．不符合題意．
C、瓶蓋給起子的阻力是向下的．動力是起子繞支點O逆時針轉(zhuǎn)動，阻力繞支點O順時針轉(zhuǎn)動．符合題意．
D、如圖，動力和阻力都使起子繞支點O逆時針轉(zhuǎn)動．不符合題意．
故選C．
3.如圖所示，足夠長的杠桿上放著質(zhì)量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 (??? )
A.?仍平衡???????????B.?大球那端下沉???????????C.?小球那端下沉??????????????D.?無法確定
【答案】B
【解析】本解法通過比較力矩的變化量來求出運動后的力矩，解答起來更容易一些，做題時一定不能形成思維定勢，只想著比較后來的力矩。根據(jù)向遠離支點的方向運動中兩球相對于支點的力矩變化，通過比較可以得出杠桿的移動方向。
【解答】開始時兩球平衡，即力矩相等；當運動時，兩球速度相同，則在相同時間內(nèi)向遠離支點的方向移動的距離相同，則大球的力矩增加的快，所以大球的力矩會大于小球的力矩，杠桿向大球那端下沉。21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有
故選B
4.如圖所示的杠桿處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)的力臂是( ????)
A.?DF???????????????????? ??????B.?OD???????????????????????????????C.?OC?????????????????????????????D.?OF
【答案】C
【解析】本題考查對杠桿五要素的掌握情況，重點對概念理解透徹，如力臂是支點作力的作用線的垂線段，不僅能從圖中讀出，同時還應(yīng)該會畫出相應(yīng)力的力臂。
【解答】從圖中可以看出支點O到F作用線的垂線段為OC；該圖說明了力臂是指支點到力作用線的垂線段。
故答案為：C
5.如圖所示，小明用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中此杠桿(??? )
A.?一直是省力的? ????B.?先是省力的，后是費力的??????
C.?一直是費力的???? ?D.?先是費力的，后是省力的
【答案】B
【解析】由圖可知動力F1的力臂始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂逐漸增大，在L2＜L1之前杠桿是省力杠桿，在L2＞L1之后，杠桿變?yōu)橘M力杠桿；【出處：21教育名師】
故選B。
【分析】本題的關(guān)鍵是：能否正確分析重力的阻力臂與動力臂的大小關(guān)系。
6.如圖甲所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。據(jù)圖可知金屬桿重（　　）
A.?5N ????????????????????????????B.?10N?????????????????????????????C.?20N ????????????????????????????D.?40N
【答案】B
【解析】金屬桿已知長度，且質(zhì)地均勻，其重心在中點上，將圖示拉力F與作用點到O點距離x的變化關(guān)系圖賦一數(shù)值，代入杠桿平衡條件求出金屬桿重力。
【解答】解：金屬桿重心在中心上，力臂為L1=0.8m，取圖象上的一點F=20N，L2=0.4m，
根據(jù)杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂
GL1=FL2
G×0.8m=20N×0.4m
解得：G=10N
故答案為：B
7.?物理實驗復(fù)習時，小美和小麗再探有關(guān)杠桿平衡的問題
（1）小美先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，在左右兩側(cè)各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的________?端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點位置，只需將________?即可． www-2-1-cnjy-com
（2）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側(cè)時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，結(jié)果杠桿轉(zhuǎn)至豎直位置，如圖乙所示．小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認為原因是________?．
（3）他們認為（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長L，將杠桿從豎直位置拉著轉(zhuǎn)過30°的過程中，拉力F做功為________?．
【答案】（1）左　；左側(cè)2個鉤碼掛到右側(cè)　
（2）水平位置時動力臂為零杠桿無法平衡　
（3）
【解析】解：（1）若每個鉤碼重為G，杠桿上每格長L，
由圖甲，左側(cè)力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，
右側(cè)力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，
因為：20GL＞6GL，所以杠桿左側(cè)下降；
如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點位置，若要杠桿平衡，左側(cè)取下n個鉤碼掛到右側(cè)，
則：（5﹣n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需將左側(cè)2個鉤碼掛到右側(cè)即可；
（2）由圖將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，在A點施加一個始終水平向右的拉力F，當杠桿拉到水平位置時F的力臂通過支點，即力臂為0，根據(jù)杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（3）由圖杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過30°的過程，F(xiàn)水平移動距離為OA長的一半，即L，
所以拉力F做的功：W=F×L=FL．
故答案為：（1）左；左側(cè)2個鉤碼掛到右側(cè)；（2）水平位置時動力臂為零杠桿無法平衡；（3）FL．
【分析】（1）根據(jù)圖甲中左右兩側(cè)掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據(jù)杠桿的平衡條件計算不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點位置時，掛鉤碼情況；
（2）分析F作用下其力臂變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件找到原因；
（3）分析F在杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過30°的過程中F水平移動距離，根據(jù)W=Fs計算拉力F做的功．
考點二：應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題
1.如圖所示，是某護城河上的一座吊橋．設(shè)吊橋的重力對轉(zhuǎn)軸O的力臂為L1 ， 繩子拉吊橋的力為F，拉力F對轉(zhuǎn)軸O的力臂為L2 ， 如果繩重、摩擦及風的阻力不計，那么在守橋士兵將吊橋由水平位置緩慢拉至圖中虛線豎直位置的過程中，L1________，L2________，F(xiàn)________。(填“增大”、“不變”或“減小”)
【答案】減小；增大；減小
【解析】如圖所示：繩子對吊橋的拉力F是杠桿的動力，吊橋的重力G是杠桿的阻力；支點到拉力作用線的距離（垂直線段）是動力臂L2 ， 支點到重力作用線的距離是阻力臂L1。
吊橋在緩慢拉起的過程中，動力臂L2是在逐漸增大（在拉到繩子與吊橋垂直之前），阻力臂L1是在逐漸減小；
根據(jù)杠桿平衡條件得FL2=GL1，因為重力G不變，L2增大，L1減小，所以F減小。
【分析】分析吊橋在被緩慢拉起的過程中，動力臂和阻力臂的變化情況，根據(jù)動力臂和阻力臂變化情況就可以判斷出拉力的變化情況了。
2.列車上出售的食品常常放在如圖所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內(nèi)，當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是________（寫出支點位置的字母），當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是________（寫出支點位置的字母），這種情況下，手推車可以視為________杠桿．
【答案】C；B；省力
【解析】（1）解決此題要知道杠桿的五要素是：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂；（2）由杠桿的平衡條件可知：當動力臂大于阻力臂時，較為省力．
【解答】解：（1）當前輪遇障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可看成杠桿，支點是C點；（2）當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是B點，顯然動力臂大于阻力臂，此時手推車可看成是省力杠桿．
故答案為：C、B、省力．
3.使用撬棒，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1,撬棒的支點是________點；救援隊員也可在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1,則較省力的方向是________?方向。
【答案】A；DM
【解析】本題主要考察杠桿的五要素，及杠桿平衡條件的應(yīng)用。
【解答】（1）讀圖可知，當沿DM方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞A點轉(zhuǎn)動，因此A為這時的支點；同樣，當沿DN方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞C點轉(zhuǎn)動，因此C為此時的支點；
（2）當以A為支點時，杠桿的動力臂為AD的長，
當以C為支點時，杠桿的動力臂是從C點到DN的作用線的距離，
顯然要比AD要短，因此，沿DM方向（第一種方法）用力撬石塊1更省力．
故答案為：A；DM．
4.（2017?杭州）小金將長為0.6米、質(zhì)量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質(zhì)量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為________牛，肩對木棒的支持力大小為________牛，人對地面的壓力大小為________牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；540
【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件求出拉力的大小； （2）肩對木棒的支持力大小為F=FA+FB； （3）對人進行受力分析即可解答。
【解答】解： （1）由題根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；
（2） 肩對木棒的支持力大小為F′=F+G=20N+40N=60N；
（3） 人對地面的壓力大小為F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+40N=540N。
故答案為：20；60；540。
5.如圖所示，張師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階．請你在圖中作出：杠桿的支點；最省力的力臂；最小力的方向．
【答案】解：如圖所示：
【解析】由杠桿的平衡條件可知：當阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，則動力越小；因此解答此題，只需找出使動力臂最大的動力作用點，然后作動力臂的垂線即可．
【解答】解：由杠桿的平衡條件可知，在阻力乘阻力臂不變時，動力臂越長所用的動力越小；
如圖，支點為O，過支點O做直徑OA，過A做OA的垂線，可得動力的作用線，按這個方向用力，動力臂最長，最省力，如圖所示：
6.小科家有個木衣架，有一次放學回家他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來，他想探究衣架倒下來的原因，測量了以下數(shù)據(jù)：木衣架質(zhì)量2千克；圓底盤直徑30厘米；圓底盤的圓心到過A點的豎直線的距離25厘米，衣架受到重力的作用線經(jīng)過圓底盤的圓心。
（1）木衣架可以看作簡單機械中的________（填“滑輪”或“杠桿”）。
（2）通過計算分析，當A點處掛的書包質(zhì)量超過________千克時，木衣架會倒下。
（3）為了防止衣架倒下來，小科提出了適當增大圓底盤直徑的改進意見。請你再說出一種其它方法________。
【答案】（1）杠桿
（2）3
（3）增大圓底盤質(zhì)量、書包懸掛點靠近衣架中心、衣架兩側(cè)都掛上重物等
【解析】（1）衣架轉(zhuǎn)動時可將衣架當成一個杠桿，支點在圓底盤的最右側(cè)點，阻力是衣架自身的得力，阻力臂為底盤的半徑，動力是書包的重力，動力臂是A點豎直線到圓心的距離；
（2）當動力×動力臂大于阻力×阻力臂時木衣架會倒下，算出此時的書包的最小質(zhì)量；
（3）可以從杠桿平衡的其他方面提出方法，如增大阻力和阻力臂，減小動力臂等。
【解答】(1) 木衣架可以看作簡單機械中的杠桿。
(2) 當動力×動力臂>阻力×阻力臂時，木衣架會倒下，所以m×10N/kg×（25cm-15cm）>2kg×10N/kg×15cm解得m>3kg。故當A點處掛的書包質(zhì)量超過3kg時，木衣架會倒下；
(3) 根據(jù)杠桿平衡原理可知，方法有：增大圓底盤質(zhì)量、書包懸掛點靠近衣架中心、衣架兩側(cè)都掛上重物等。
故答案為：（1）杠桿；（2）3；（3）增大圓底盤質(zhì)量、書包懸掛點靠近衣架中心、衣架兩側(cè)都掛上重物等
考點三：滑輪組分類解析方法分析
1.用兩個相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當勻速提升物體時，繩子自由端的拉力F=20N，物體移動的速度為0.1m/s，每個滑輪重10N，忽略繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）
A.?繩子自由端移動的速度為0.3m/s?????????????????????????B.?物體的重力為40N
C.?該滑輪組的機械效率為66.67%????????????????????????????D.?拉力F的功率為2W
【答案】A
【解析】由圖可知，n=3．
A、繩子自由端移動的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，故A正確；
B、忽略繩重和軸摩擦，F(xiàn)=（G物+G動滑輪），即20N=（G物+10N），所以G物=50N，故B錯誤；
C、滑輪組的機械效率：η=====≈83.3%，故C錯誤；
D、拉力的功率：P===Fv′=20N×0.3m/s=6W，故D錯誤．
故選A．
【分析】（1）由圖可知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，繩子自由端移動距離為物體上升速度的3倍；
（2）忽略繩重和摩擦，知道拉力F和動滑輪重，利用F=（G物+G輪）求物重大小；
（3）利用η=計算滑輪組的機械效率；
（4）利用P=Fv計算拉力的功率．
2.如圖所示，重為50N的物體A在拉力F作用下沿水平面做勻速直線運動。已知滑輪組機械效率為80%，物體運動的速度為1m/s，下列分析計算正確的是（? ）
A.?物體所受合力為5N?????????????????????????????????????B.?物體受到的摩擦力為12N
C.?拉力F做功的功率為5W???????????????????????????D.?在10s內(nèi)機械所做的有用功為500J
【答案】B
【解析】根據(jù)物體運動狀態(tài)求出物體受到的合力；根據(jù)效率公式求出摩擦力；由功率公式求出拉力的功率；由功的計算公式求出有用功．此題主要考查的是學生對機械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，知道克服物體摩擦力做的功為有用功是解決此題的關(guān)鍵．
【解答】解：A、物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，物體所受合力為零，故A錯誤；
B、由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)：n=3，克服摩擦力做的功為有用功，效率： ，則f=nηF=3×80%×5N=12N，故B正確；
C、拉力的功率 ，故C錯誤；
D、在10s內(nèi)機械所做的有用功W=fs=fvt=12N×1m/s×10s=120J，故D錯誤；
故選：B．
3.?在水平桌面上放一個重300N的物體，物體與桌面的摩擦力為60N，如圖所示，若不考慮繩的重力和繩的摩擦，使物體以0.1m/s勻速移動時，水平拉力F及其功率的大小分別為（　　）
A.?20N?? 2W???????????????B.?30N?? 6W????????????????C.?60N?? 2W?????????????????D.?20N?? 6W
【答案】D
【解析】物體勻速運動，可知物體受的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，即F拉=f=90N，
從圖可知，此滑輪組有三股繩子承擔對物體的拉力，不考慮繩的重力和繩的摩擦，所以繩子自由端的水平拉力為：
F=F拉=×60N=20N；
水平拉力的功率：
P===Fv=Fnv物=20N×3×0.1m/s=6W．所以ABC錯誤，D正確．
故選D．
【分析】（1）由圖可以看出拉物體的力是由于三股繩子承擔，且物體勻速運動，可知物體受的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，故繩子自由端的力是對物體拉力的三分之一．
（2）根據(jù)P===Fv=Fnv物計算拉力的功率．
4.如圖所示，物體B放在水平桌面上，物體A通過滑輪組拉著物體B，此時物體B保持靜止狀態(tài)。當用豎直向下2N的力F1拉重為1N的物體A時，能使物體B以0.6m/s的速度勻速向右運動，若只用水平向左的力F2拉物體B時，能使物體A以0.3m/s速度勻速上升，不計滑輪重、繩重及滑輪間的摩擦。下列判斷正確的是（　　）
A.?物體B受到的摩擦力為6N????????????????????????????????????B.?拉力F2大小為10N
C.?拉力F2的功率為1.2W??????????????????????????????????????????D.?拉力F1的功率為0.4W
【答案】C
【解析】【分析】本題考查摩擦力、拉力、功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體的受力分析，分析出動滑輪上繩子的段數(shù)，由滑輪組的結(jié)構(gòu)看出，n=3，則s=3h；當保持靜止時，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；當B水平勻速向右運動時，所受的摩擦力等于A的重力與力F1之和的3倍；水平向左拉物體B時，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2與B所受摩擦力之差；然后對各選項逐一分析。
【解答】A、當B水平勻速向右運動時，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N；故A錯誤；
B、水平向左拉物體B時，由平衡條件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N；故B錯誤；21*cnjy*com
C、水平向左拉物體時，B的移動速度為，拉力F2功率為P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W；故C正確；
D、用力F1豎直向下拉物體A時，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D錯誤。
故選：C
5.用滑輪組來勻速提升重物時，下列關(guān)于提高滑輪組機械效率的措施中不正確的是（?? ）
A.?增大重物的提升速度??????????B.?減小滑輪的摩擦??????????C.?減小動滑輪的重力??????????D.?減小繩子的重力
【答案】A
【解析】改變滑輪組機械效率的方法，有兩種情況：一是減輕動滑輪質(zhì)量、加潤滑油減小摩擦，這些方法可以減少額外功，提高機械效率；二是增加提升物體的重，在額外功不變的情況下，增大有用功，從而提高機械效率．據(jù)此分析．
【解答】解：（1）增大重物的提升速度，既不影響有用功，也不影響額外功，因此增大重物的提升速度不影響機械效率，故A錯誤；（2）在有用功不變的情況下，減小摩擦或動滑輪的重力或繩子的重力都可以減少額外功，從而增加有用功所占總功的比例，因此減小摩擦或減小動滑輪的重力或繩子的重力都可以提高滑輪組的效率，故BCD正確．
故選A．
6.如圖所示，站在小車上的男孩在繩子末端施加50N的水平拉力F，物體M和小車在水平地面上做相向的勻速直線運動，物體M速度為0.2m/s，小車速度為0.3m/s，則地面對物體M的摩擦力為________?　N，2s后繩子自由端移動的距離為　________ m．（不計繩重、滑輪重以及繩與滑輪的摩擦）
【答案】150；3
【解析】【解答】由圖知，有3股繩子承擔摩擦阻力，則F=f，
地面對物體M的摩擦力f=3F=3×50N=150N；
由題知，物體M速度v物=0.2m/s，小車速度v車=0.3m/s，繩子自由端移動速度：v=v車+v物=0.3m/s+0.2m/s=0.5m/s，
2s后人移動的距離：s1=vt=0.5m/s×2s=1m，
繩子自由端移動距離：s2=3s1=3×1m=3m．
故答案為：150；3．
【分析】（1）物體在拉力和摩擦力作用下處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)=f；
（2）滑輪組繩子段數(shù)為3，繩子自由端移動距離為物體移動距離的3倍．
考點四：應(yīng)用機械效率進行相關(guān)分析與計算
1.采取下列措施，可以提高機械效率的是（?? ）
A.?有用功一定，減小額外功????????????????????????????????????B.?總功一定，增大額外功
C.?有用功一定，增大總功???????????????????????????????????????D.?額外功一定，減少總功
【答案】A
【解析】要解答本題需掌握：機械效率的定義，以及提高機械效率的方法．
【解答】解：因為：機械效率= ，所以提高機械效率的方法是：
①有用功一定，減小總功，即減小額外功；②額外功一定，增加有用功．
故選A
2.用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組把重150N的物體在2s內(nèi)勻速提升1m，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為60%．則下列選項錯誤的是(?? )
A.?拉力大小一定是125N?????????????????????????????????????????B.?提升重物的功率一定是75W
C.?總功一定是250J?????????????????????????????????????????????????D.?動滑輪重一定是100N
【答案】A
【解析】【解答】?W有用=Gh=150N ×1m =150J； ；
W額外=W總- W有用=250J-150J=100J； 由于不知道有幾股繩子吊著動滑輪，無法計算拉力的大小；提升重物的功率一定是 ；2-1-c-n-j-y
不計摩擦和繩重，動滑輪重一定是 。
【分析】W有用=Gh； ；W額外=W總- W有用；重物的功率一定是 。
3.從機械效率的公式可以知道，要提高機械效率，關(guān)鍵在于減小________功．實際使用機械時，我們可以通過合理設(shè)置機械結(jié)構(gòu)、減小________、減小________等方法，來提高機械效率． 21*cnjy*com
【答案】額外；摩擦；機械自重
【解析】使用任何機械都不能省功；用機械對物體做功，我們要克服摩擦、提升機械本身而所作一些對我們沒有用的功，這部分功就叫做額外功； 【版權(quán)所有：21教育】
有用功與總功的比值叫機械效率，在有用功一定時，減小額外功可以提高機械效率．
【解答】在使用機械時，有用功與總功的比值叫機械效率，在有用功一定時，減小額外功可以提高機械效率；
可以通過合理設(shè)置機械結(jié)構(gòu)、減小摩擦、減小機械自重等方法，來提高機械效率．
故答案為：額外；摩擦；機械自重．
4.如圖，彈簧測力計、滑輪重力不計，動滑輪效率為75%，在拉力F作用下，物體A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動，此時彈簧測力計讀數(shù)為6N，求：?
（1）物體A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s內(nèi)做的功和拉力F的功率
【答案】（1）因物體在水平面上作勻速直線運動，此時拉力等于摩擦力，
所以f=6N
由η==，
?F=16N
答：摩擦力為6N，拉力為16N。
（2）如圖所示此時F移動的距離：s=vt=×0.04m/s×4s=0.08m，
W=Fs=16N×0.08=1.28J；
答：4s內(nèi)做的功為1.28J，拉力F的功率位0.32W
【解析】此題考查學生對動滑輪拉力的計算、二力平衡條件的應(yīng)用、功的計算，功率的計算的理解和掌握，解題時可把此圖旋轉(zhuǎn)90度，變成我們比較熟悉的水平方向就可以了（1）由“物體A以4cm/s的速度在水平面上作勻速直線運動”這一條件，根據(jù)二力平衡的條件即可知物體A受到的摩擦力f的大小；
由“滑輪的機械效率為75%”根據(jù)機械效率的計算公式可求出拉力F的大小；（2）由功的計算公式和功率的計算公式可直接得出答案。
5.?小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計桶的厚度）．
（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？
（2）向上提水，當桶底受到水向上的壓強為2.5×103Pa時，小雨對地面的壓強為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？
【答案】（1）?解：由p=可得，小雨對地面的壓力：
FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，
小雨對繩子的拉力：
F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，
由圖可知，n=3，不計繩重及摩擦，由F=G可得，桶和動滑輪總重：
G0=nF=3×40N=120N；
（2）由p=ρgh可得，桶底所處的深度：
h1===0.25m，
水桶排開水的體積：
V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3 ，
水桶受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，
此時小雨對地面的壓力：
FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，
小雨對繩子的拉力：
F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，
由F=（G+G0）可得，水的重力：
G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，
水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．
【解析】（1）知道小雨對地面的壓強和雙腳與地面的接觸面積，根據(jù)F=pS求出小雨對地面的壓力，根據(jù)繩子對小雨的拉力等于自身的重力減去對地面的壓力，也是小雨對繩子的拉力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計繩重及摩擦，利用F=G求出桶和動滑輪總重；
（2）知道桶底受到水向上的壓強，根據(jù)p=ρgh求出桶底所處的深度，根據(jù)V=Sh求出水桶排開水的體積，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根據(jù)F=pS求出此時小雨對地面的壓力，小雨自身的重力減去對地面的壓力即為小雨對繩子的拉力，利用F=（G+G0）求出水的重力，水桶拉離水面后，利用η=×100%=×100%=?×100%求出勻速拉動過程中滑輪組的機械效率．
6.物體重600N，放在水平地面上，與地面的接觸面積是500cm2（如圖甲所示）
（1）物體放在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（2）某工人用400N的力在10s內(nèi)將物體勻速提高了5m（如圖乙所示），拉力的功率是多少？滑輪組的機械效率是多少？
【答案】（1）解：物體對水平地面的壓力：
F壓=G=600N，受力面積S=500cm2=0.05m2 ，
對地面的壓強：
答：物體放在水平地面上時，對地面的壓強是12000Pa
（2）工人做的有用功：W有=Gh=600N×5m=3000J；
由圖可知，n=2，繩端移動的距離：s=2h=2×5m=10m，
工人拉力做的總功：W總=Fs=400N×10m=4000J，
工人拉力的功率：
滑輪組的機械效率：
答：拉力的功率是400W，滑輪組的機械效率是75%
【解析】（1）知道物體的重力，物體對地面的壓力等于物體重力，知道物體底面積（受力面積），利用p=求物體對地面的壓強；
（2）知道物體的重力和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出工人做的有用功；由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出工人做的總功，利用P=?求工人拉力的功率，再根據(jù)效率公式求滑輪組的機械效率．

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