資源簡介

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多邊形的內角和
宏(安徽省蕪湖市利民路小學)汪
教材分析:
名邊形的內角和在人教版教材中沒有獨立的學習內容,四年級下冊三角形、四邊形的內角和之后教材第69頁有一多邊形內角和的練習拓展，六年級下冊數學思考的練習中(教材P103 頁)也有相關內容，因此本課旨在讓學生經歷探究問題的過程，在探究多邊形內角和的過程中獲得合情推理的經驗。
教學目標
1.探索并了解多邊形的內角和公式;能運用多邊形的內角和知識解決相關問題。
2.是學生經歷探索的全過程，積累探索和發現數學規律的經驗，體會轉化和數形結合的數學思想，培養學生的探究意識、動手操作的能力,發展理性思考。
3.體會轉化、類比、化歸的思想在幾何中的運用,發展空間觀念，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
4.讓學生在參與活動的過程中產生對數學的好奇心,感受數學的魅力。
教學重點:培養學生的探究意識,用探究的方法獲得解決問題的經驗。
教學難點:總結活動過程，形成知識經驗，運用活動經驗進一步探討問題。
教學準備:課件。
教學過程:
一、導入
教學準備:課件。
教學過程:
一、導入
師：今天老師的同學們帶來了一個的圖形，有一有你認四它公司那你了解三角形的哪些知識 ( 以談話法引出三角形白的特征，重點講將三角形的內角和及三角形內角和的知識獲得經驗突出）
師:如果像這樣，減掉三角形的一個角，觀察一下它變成了什么 你了解四邊形么 (突出四邊形內角和的分割方法)
師:想象一下，像這樣一個一個的剪下去,將會得到哪些圖形
這些圖形有什么樣的特征 (引出學習內容一一多邊形的內角和)
二、研究過程
1.比較內角和獲得的經驗過程,選擇適當的方法研究。
師:那么在這么多方法中哪一種方法有可能幫助我們解決今天的問題呢
2.研究五邊形。
(1)能不能運用分割的方法,得出五邊形的內角和呢 嘗試用不同的方法進行分割,并利用分割后的圖形計算出五邊形的內角和。
(2)學生活動,教師巡視。(根據學生課堂的生成展示學生作品，可以是部分展示)
展示:D分割成5個三角形2)分割成4個三角形3分割成兩個四邊形國分割成四邊形和三角形5)分割成3個三角形6錯誤分法
(3)這些計算方法之間有沒有聯系呢
180 x 5-360=540
180x4-180=540
求3個180是多少
360 x 2-180=540
360+ 180=540
180x3=540
嘗試讓學生利用化歸的思想統一所得的算式都是在求3↑180度是多少，也就是五邊形可以轉化為3個三個三角形來計算
(4)演示動點圖。
師:從算式中,我們會發現不論對五邊形怎樣分割，其實最終我們只要求出3個三角形的內角和就可以了,那么在圖形中我們能不能
發現這種思想呢 讓我們仔細的來觀察。
教師操作，中心問題:你發現了什么
以運動的圖像讓學生進行對比分類,突出圖形與算式的關系,統一分割的方法，為進一步探究打下基礎。
3.探討討六、七邊形的內角和,并尋找多邊形內角和的一般解決辦法。
(1)師:五邊形的內角和已經解決了，它可以分割成3個三角形來份究。那么六邊形的內角和會是多少呢 ( 以談話的方式讓學生嘗試合情推理，再利用分割的方法進行快速驗證)
師:現在想一想，我們解決今天我們要研究的問題嗎
(2)學生總結多邊形內角和的一般方法。
(3)思考:
n有沒有取值范圍呢 n表示什么
三、生活應用
學校計劃修建一個多邊形的花園，在花園每個角各放一盆盆景。已知圍成的多邊形花園內角和是1800，需要買多少盆盆景
四、總結延伸
師:今天你學到了什么 在今天的研究中哪些知識或研究的過程給你留下了深刻的印象 ( 已有經驗,合適方法,探究規律)
師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運用今天的研究方法，探究凹多邊形的內角和嗎 老師期待你在課后的研究成果。
教者簡介:
汪宏，男，1977年2月出生，小學高級教師，本科學歷，蕪湖市骨干教師。1995年參加工作,安徽省蕪湖市利民路小學副校長。多年來一直從事小學數學教學工作,專研課堂教學，多次榮獲全國、省、市一等獎，全國中小學教師教育技術能力建設計劃應用成果一等獎,全國NOC創新比賽一等獎、創新獎,撰寫論文、教學設計等多篇
發表于國家級期刊，多次組織或參與國家級、省級課題并完成結題。個人榮獲安徽省工會先進個人，蕪湖市師德先進個人。教學感言:在平凡中成長,在平凡中創造,在平凡中筑起高尚的師魂。
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第十三屆小學數學教學改革觀摩交流展示培訓活動資料匯編
聽課記錄
分類與整理
邱燕(福建省寧德市師范學院附屬小學)
教學內容:人教版《義務教育教科書。數學》一年級下冊第27頁。
教學目標:
1.引導學生根據給定的標準進行分類，掌握分類的方法，初步感知分類的意義
2.使學生經歷簡單的數據收集和整理過程，能夠用自己的方式呈現收集的數據，并在此基礎上進行簡單的分析。21教育網
3.體會數學與生活的聯系。
教學重點:經歷簡單數據收集和整理過程，能夠用自己的方式呈現收集的數據，在此基礎上形成象形統計圖和統計表維形進行簡單的分析。
教學難點:感受分類和整理的目的和作用.會用自己的方式表達數據
教學準備:
教具:自制PPT課件.圖片。
學具:圖片。
教學過程:
一、創設情境，引出分類
1.生活情境，喚醒經驗。
2.嘗試幫助,感受意義。
[設計意圖]創設符合學生年齡特點的童話情境，激發學生的學習興趣,初步感知分類在生活中的用。
二、確定標準,分類整理
(一)按顏色分
1問題出發，激發分類需要。
2 動手操作，形成象形統計圖。
(1)按標準，分一分.數一數。
(2)看擺法，辨一辨，形成象形統計圖。
3.感受單一標準下，分類結果相同。
[設計意圖]為學生創設自主探完的空間,讓學生用自己的方式完成分類計教。經歷象形統計圖的生成過程，體驗分類統計的過程，初步感受單一標準下，分類站果相同;滲透一一對應的思想。21cnjy.com
(二 )按形狀分
1.從問題出發.分類計數并記錄。
2.比不同的記錄方式，互相賞析，生成統計表雛形。
(三)對比中體會
1.對多加人的兩個氣球進行對比，加深一個和一類的理解。
2.對比兩次次分類計數的情況，感受分類標準不同。分類結果不一樣。
[設計意圖]通過學生個性化的方式呈現，讓學生經歷統計的完整過程并形成統計表雛形，初步了解統計表的形成過程，感受表格記錄的特點。通過對比引導學生體驗分類結果在不同標準下的多樣www.21-cn-jy.com
性，加深對分類含義的理解，積累數據分析的經驗。
三、分析數據,解決問題
1.回顧問題，聚焦數據。
2.數據分析，解決問題。
3.梳理過程,數據有用。
[設計意圖]分類與整理最終是為解決生活中的實際問題服務，讓學生感受到整理出的數據能反應情況，體驗統計活動獲得的數據是解決問題的一種有效方法，產生“數據有用”的認識。21·cn·jy·com
四、練習鞏固,升華提高
1.按問題，定分類標準。
2.按標準，分類整理數據。
3.分析數據，解決問題。
[設計意圖]將練習內容珠串成一個完整的問題情境,根據不同的角色需要選擇不同的分類標準,進行分類計數,數據分析，再次經歷統計的全過程。感受標準不同,結果不同,總數相同。21世紀教育網版權所有
五、回歸生活,加深體會
[設計意圖]呈現生活情景,再次感受分類整理的作用,體會根據實際需要選擇標準自主分類。
教者簡介:
邱燕，本科學歷，小學高級教師，寧德師范學院附屬小學教師。福建省優秀教師、寧德市“基礎教育課程改革實驗先進工作者”。她始終懷著對小學數學課堂教學無比的熱忱,細心感悟，勇于探索，形成活潑靈動的教學風格。曾獲得福建省第十二屆小學數學“問題解決”課題實驗研討會現場課堂教學比賽第一名,第十屆“華東六省一市”小學數學優質課現場教學評選一等獎,全國蘇教版課程標
準小學數學教材第一屆課堂教學評比一等獎。撰寫的多篇論文公開發表。中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
生活中的比
張冰(遼寧省大連市高新區中心小學)
教學內容:北師大版《義務教育教科書 數學》六年級上冊
第六單元“比的認識"第一課時。
教學目標:
1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，體會認識比的必要性，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。
2.在探究比的意義的過程中，進一步培養分析、綜合、抽象、概括能力，學會思考數學問題的方法。
3.能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,感受比在日常生活中的應用價值,培養應用意識。
4.能夠積極參與認識比的過程,能夠自主學習自主表達,并能在自主學習的基礎上較好地與他人合作交流，養成獨立思考、合作交流等學習習21教育網
慣。
教學重點:建構比的意義。
教學難點:理解比的自身意義和應用價值。
教學關鍵:提供多種情境,使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程。
教學準備:課件、題卡。
教學過程:
一、情境導入，引入“比”
1.課件出示:生活中的bi
師:會是哪個比呢
課件逐一出示:筆、彼、鄙、比
學生作出判斷。
2.提問，看來你們對比還是有所認識的，生活中見到過哪些比 ( 生自由談)
第一個學生比分，第二個食品的比例，第三個水分混合的比例。第四個學生兩樣物品大小和長度的對比
數學上是怎樣定義這樣的比 它到底是什么意思 今天這節課我們就好好研究研究。
板書比的意義
一、學習探索,認識“比”
.1.出示班級中一位同學的照片素材，需要制作海報，引出問題。
課件出示一組照片。播放一個錄屏視頻，把五張照片放大的過程。
你為什么笑？因為有的跟原來像 哪些跟原來不像
觀察思考:
(1)這些照片和原來的照片比,哪些像,哪些不像 ( 課件分成兩組)
(2)提出質疑:照片的像和不像與什么有關 (將照片抽象成長方形，猜測像與不像會與長和寬有關)
學生回答:可能跟大小有關，可能跟長度有關，可能跟形狀有關，可能跟比例有關，可能跟它的寬窄有關,可能跟長和寬的比例有關。21cnjy.com
會思考，因為你們從生活中的一些的照片，考慮到它們長方形的長和寬的數學問題。
(3)追問:長和寬會有什么樣的關系呢 (生先談自己的想法，師適時引導。)
學生認為要擴大的過程中，長擴大幾倍，寬也要擴大幾倍。
老師引導發現長和寬之間可能存在相乘的關系和相除的關系。
2.獨立探究,合作交流。
(1)統一規定豎向邊為長,橫向邊為寬。出示探究要求。
a圖形長6，寬4。b圖形長3，寬2.c圖形長8寬3，d圖形長12，寬8。e圖形長12，寬2

(2)學生利用題卡獨立研究，之后組內交流。
教師桌間巡視點撥。
3.全班匯報，初步感知比的意義。
學生可能有的情況
(1)用乘法研究的:找不到照片像與不像的原因。
(2)用除法研究的:
第一種方法:同一個長方形的長: 寬,得出結論:只要商相等(也就是長與寬的倍數相等),照片就像。用a的長÷a的寬，是1.5倍21世紀教育網版權所有
老師舉例驗證，發現上面的圖形也都是用同一個長方形的長除以長方形寬得1.5倍，那么就像。
結合學生所列算式,教師介紹:6÷4還可以說成6:4,這就是“比”。
第二種方法:不同長方形的長÷長、寬÷寬,得出結論:結果相同(也就是長的倍數和寬的倍數相等)，照片就像。21·cn·jy·com
老師引導:是不同圖形之間長÷長，寬÷寬的，結果是相同的。
結合學生所列算式,教師再次介紹:12÷6還可以說成12:6,這也是“比”。
能說成比的式子太多了，誰用概括性的語言說一說什么是比。
比是除法的簡便形式，只要能寫成除法，就能組成比。
4.概括比的意義，介紹比的各部分名稱。
老師小結，像黑板上這樣的式子，兩個數相除就能寫成這兩個數的比。
引導學生觀察算式,抽象概括出比的意義;兩個數相除又叫做兩個數的比。
介紹比的各部分名稱和求比值的方法。
比的前項，后項和比值。
5.拓展對“比”的認識。
嘗試從比的角度來說明照片像與不像的原因。
課件中出示長占三份，寬占兩份。不管照片是大是小，長占三份，寬占兩份。
(1)只要長與寬的比值相等,或者長與長的比等于寬與寬的比，這樣的照片就像。還有哪些照片也像 不管是分數還是小數，都是長占兩份，寬占兩份。(感悟到比的前項和后項可以是整數，www.21-cn-jy.com
可以是小數,還可以是分數。)
(2)回應課前學生提出的例子:你們之前提到的生活中的比和今天學習的比一樣嗎 為什么 (適時引人“比分”，理解“比分”不是“比”的理由，2·1·c·n·j·y
知道比的后項不能為0的道理。)
6.反思小結,感悟方法。
回顧我們的探究過程,我們是怎樣研究出比的意義的呢 (用照片為素材,先思考像不像和誰有關,把照片抽象成長方形，再研究有什么關系，【來源：21·世紀·教育·網】
研究中用到除法，從而獲得了一個新的概念“比”。簡單的說，從生活實際出發，采用正確的方法去研究，從而得出結論。這就是研究數學的方法。)21·世紀*教育網
三、拓展應用,理解“比”
1.出示一組長方形，用兩種不同的方式進行描述，讓學生進行選擇。
(目的:用“比”描述，選擇的快，從而體會學習比的必要性。)
2.同類量比習題。
幻燈片出示數量比、體積比、容積比、面積比、重量比。
3.不同類量比習題。
表格呈現路程，速度時間,感受度量，不同類量的比產生新的量。
4.微課介紹黃金比:感受到比在生活中無處不在，利用比的知識讓生活充滿美感。
四、全課總結，反饋評價
通過這節課的學習，你有什么收獲 (知識、方法、情感)
板書設計。
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除數是兩位數的除法教學實錄十全國賽課
邵玲
(湖北省荊州市沙市北京路第二小學)
教學思考:
對學生運算能力的培養與發展是一個長期的過程,他不僅包括運算技能的逐步提高,還應包括思維素質的提升和發展。在核心素養的理念下，真正把“運算能力”作為數學核心素養，就要從純粹計算的外表進人到學生思維的核心。因而在本節課的教學中，教師以乘法口訣為切人點，引領學生感受知識間的聯系;利用并豐富學生的數學活動經驗,體會轉化的數學思想，促進學習遷移。
教學內容:北師大版《義務教育教科書數學》四年級上冊第六單元第69 頁。
教學目標:
1.結合具體情境,通過獨立思考和合作交流，明白用乘法口訣求商依然是“三位數除以一般兩位數除法”試商的依據,能用四舍五人法把除數看作整十數進行試商,正確計算三位數除以兩位數的除法，并在計算過程中養成仔細認真的良好習慣。21cnjy.com
2.經歷用乘法估商的過程，歸納概括三位數除以兩位數的試商方法，進一步發展學生的估計意識，發展數感，培養遷移能力。2·1·c·n·j·y
3.能運用所學知識解決與除法有關的簡單實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重、難點:掌握“四舍五人”的試商方法。
教學過程:
一、追根溯源,感受口訣魅力
播放一段調查外國人是否會乘法口訣表的視頻。 7×8
1.關注熱點,激趣引思。
師：同學們，在2016年網絡上有一篇很火的帖子。看到這個標題你有什么想說的
帖子的名稱《英國人花3.5億買中國的九九乘法口訣表》。
師生一起了解乘法口訣的來歷。
[設計意圖]激發興趣,引起學生的自豪感,引發學生對乘法口訣的 關 注。
師:用這句口訣,你們能算哪些算式
出示 五七三十五。
這句口訣可以計算乘法算式，也能計算除法算式。
53×（ ）〈 381
這樣( )最大填幾 你能很快判斷出來嗎 他用到了哪些乘法口訣
師:你們看，一句口訣就能解決這么多問題,乘法口訣在我們計算中的作用大不大,接下來我們繼續學習,也請你們繼續體會,繼續感受乘法口訣的作用。
[設計意圖]梳理乘法口訣在已學知識中的廣泛運用,讓學生認識到在乘、除法的計算中都要用到乘法口訣。
2.新舊對比,揭示課題。
師:首先,讓我們一起走進姹紫嫣紅的花圃吧! 請你仔細觀察這幅圖,你獲得了哪些數學信息？
信息有：花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花。
可以用牡丹花擺22個小花壇。
用18盆月季花可以擺三角形圖案。
師:你能提出用除法解決的數學問題嗎
學生提問：①月季花可以擺幾個三角形圖案？
算式120÷18
②平均每個小花壇有幾盆牡丹花？
154÷22
指名列式。記錄算式。
師:觀察這兩道算式,有什么相同的地方
生：都是三位數除以兩位數。
揭示課題。
二、交流探究,促進學習遷移
1.借助經驗,引導嘗試。
出示:154÷22=
(1)觀察。
師:你認為這道題的商是幾位數 為什么
(2)估一估。
師:你覺得商可能是幾呢 把你的想法在小組內說一說。
學生說想法，22看成20，154看成160,想乘法口訣表，二八十六。
20×7=140
20×8=160
30×5=150
師:可能是8嗎
排除8
師:把22看成20,用口訣20x 8=160,就已經超過了實際的154,想象一下，如果是22X8呢 21世紀教育網版權所有
對于是7還是5？用計算來驗證
(3)算一算。
師:剛才我們通過把“22”看作“20”,用乘法口訣估出了商可能是7,7寫在哪兒呢 接下來你能自己算完嗎 21教育網
師:邵老師收集了兩位同學的作品，我們一起來看看! (展示學生作品)
師:你同意誰的做法
[設計意圖]通過兩種做法的對比,引出什么是“試商”。
2.梳理過程，歸納方法。
師:回憶我們剛才解決問題的辦法，我們是怎樣一步一步找的商的呀
①怎樣判斷商是幾位數的？比②估③算
師:像這樣,把除數22看做20,嘗試著用乘法口訣找到商的過程，可以叫做“試商”。
3.遷移內化，自主嘗試。
出示:120÷18=
師:有了剛才的經驗，請你按照這樣的三個步驟來解決第二題。
學生匯報。
師:在他的發言中用到口訣了嗎 用到了哪句口訣
4.對比總結，感悟思想。
師:在計算120÷18和154÷22這兩道題的過程中有什么發現
生:都把除數看成了整十數。
師: 為什么都要把除數都看成整十數呢
生:就可以用口訣估商。
師:真好! 把沒學過的新知識變為我們剛學過的知識,這就是數中的轉化。(板書:轉化)我們的數學學習就是不斷地把新知轉化成舊知的過程。
三、鞏固練習,溝通知識聯系
鞏
1.練一練。381÷53
回到課始，最大能填幾？
53×（)<38 1
兩題溝通，都用到了哪句乘法口訣？
變形成今天學的知識。商可能是幾 你是怎樣想的 個乘，一個除,你找到解決這兩個問題的聯系了嗎 你有什么發現 21·cn·jy·com
[設計意圖]通過乘除法的對比打通乘除法在計算過程的聯系。
師:生活中的花園姹紫嫣紅，數學花園同樣五彩繽紛。
2.判斷。沒做
3.計算。
先說一說，把除數看作幾十來試商，再選一題算一算。
70÷31 159÷28
4.257 ÷ 2口=
如果商是一位數，方框里可能是幾？
如果商是兩位數，方框里可能是幾？
四、弘揚文化,傳承民族智慧
師:通過這節課的學習,你有什么收獲
師:同學們，計算能力是中國人的強項,乘法口訣表在其中發揮重要的作用,這其中有中國古代人的智慧，也有中國語言的優勢。當然，我國古代像乘法口訣表這樣至今仍發揮著巨大作用的瑰寶還有很多。在以后的課堂上我們還會一一認識它們。www.21-cn-jy.com
今天的課就到這里，下課!
教者簡介:
邵玲，中共黨員,湖北省荊州市沙市北京路第二小學數學教師。從教21年以來,先后被授予沙市區明星教師、骨干教師、科研先進實驗教師、小學教學先進個人、優秀教師等榮譽稱號。她淡泊從容、文雅睿智。在細碎的時光中守望生命,以奮斗的精神擁抱生活。“讓學生快樂的學習”是她的教育追求。執教的公開課多次獲得了省、市、區中青年教師競賽課一等獎。她在一次次的研磨中把厚厚的課本變成了薄薄的知識,她在精心組織中把數學課堂變成了快樂的學堂。她極具創新色彩的教學設計、靈動的教學風格帶領學生感受獨特的數學魅力。中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
認識圓柱和圓錐
管小冬 （江蘇省南通師范學校第一附屬小學)
教學思考:
“認識巖柱和圓錐”是小學階段認識立體圖形的最后一部分內容，各版本教材多安排在六年級下冊。在此之前，學生在認識長方形、正方形和圓等平面圖形及長方體、正方體的過程中，積累了較為豐富的認識圖形的經驗，初步掌握了探究圖形特征的基本方法。同時，學生對圓柱和圓錐也有著較為豐富的生活經驗和直觀感知。基于上述認識，在研讀教材及相關資料的基礎上，我重點思考了一下三個方面的問題。21教育網
思考一：在本課學習之前，學生對圓柱和圓錐有著較為豐富的生活經驗和直觀感知，能大致說出圓柱和圓錐的一些基本特征。那么，在本節課中，學生探究活動的意義與價值何在 如何設計有效的數學活動，使學生不僅獲得數學的知識，更能獲得數學方法及能力上的提升
思考二:作為小學階段“圖形與幾何”這一版塊的最后一部分內容,學生認識圓柱和圓錐的過程,應按怎樣的邏輯順序展開 怎樣設計，才能使這一認識過程成為整個小學階段認識圖形學習過程的提21·cn·jy·com
煉與總結,又為后續學生學習這一版塊的內容奠定重要的方法及能力基礎
思考三:圓柱和圓錐均可看作由平面圖形旋轉而成的兒何體(旋轉體)。在學生從靜態的角度認識圓杜、圓錐特征的基礎上，如何引導學生借助想像運動，從動態的角度溝通平面與立體間的聯系，進而促進學生對圓柱，因維特征更深層次的理解，培養空間觀念
基于以上思考，我將木節課的學習定位于”立足直觀感知，發展數學思考;借助想像運動，培養空間觀念。”
數學內容:蘇教版《義務教育教科書。數學》六年級下冊第9～10頁。
教學目標：
1.使學生在觀察，操作，比較等活動中，認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高的含義，掌握國柱和圓維的基本特征。21cnjy.com
2.使學生在探索圓柱和圓錐基本特征的過程中，進一步和積累認識圖形特征的學習經驗，初步體會平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展數學思考，增強空間觀念。
3.使學生在參與數學活動的過程中，進一步體驗數學與生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。www.21-cn-jy.com
教學重點：認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。
教學難點：感受圓柱、圓錐的旋轉體特征，初步體會平面圖形與立體圖形之間的聯系。
教學過程。：
一、喚醒經驗，導入新課。
出示課題“認識圓柱和圓錐”。
師: 圓柱和圓錐是我們生活中常見的立體圖形。
出示陀螺圖，學生辨認其上下兩個部分分別是什么圖形。
繼續出示常見的圓柱或圓錐形物體，學生辨認。
二、操作交流,探究特征
1.自主活動,探究特征。
學生以小組為單位，先看一看、摸一摸、量一量、比一比，圓柱和圓錐分別具有哪些特征;再在小組中交流發現。2·1·c·n·j·y
2.匯報交流，歸納特征。
(1)圓柱的特征。
①交流小組探究發現:
發現一：圓柱有2個面是一樣的圓。
發現二:圍成圓柱的這一圈是1個曲面。
發現三:圓柱上下一樣粗。
小結圓柱特征，圓柱有3個面，2個底面（一樣的圓），一個側面（曲面），圓柱的上下一樣粗。
②根據圓柱的特征，抽象成圓柱直觀圖。請學生在直觀圖中指一指圓柱的底面和側面。
(2)圓錐的特征。
①交流小組探究發現。
②歸納:圓錐有2個面,底面是圓,側面是一個曲面;圓錐有1個頂點。
③根據圓錐的特征,想象圓錐直觀圖。抽象形成直觀圖后,請學生指一指圓錐的底面、側面和頂點分別在哪兒。
三、觀察對比,精確刻畫
1.認識圓柱的高。
①“圓柱大變形”: 下面的圓柱變形后,還是圓柱嗎
②觀察對比，初步感悟圓柱的形狀、大小與底面直徑( 半徑)及高有關。
③小組活動:思考什么是圓柱的高。利用小組中的圓柱，指一指，說一說。
④交流對圓柱的高的認識。
⑤出示概念，增進理解。
2.認識圓錐的高。
①思考：圓錐的形狀，大小又會與到哪些數據有關。
②交流對圓錐的高的認識。
③出示概念，增進理解。
四、練習鞏固，豐富認知
1.試做圓柱——增進特征理解。
思考、交流: 利用提供的材料，試著做一個圓柱。
材料：一些大大小小的圓片 一張紙
2.想像旋轉一溝通平面立體。
思考:一個長方形如何形成一個圓柱。
3.走進生活一數據估測形體。
根據提供的數據,猜猜這個圓柱形物體是什么。
(1)底面直徑6.5厘米，高20厘米。(保溫杯、小棒、柱子)
(2)底面直徑25毫米,高1.85毫米。(餅干盒、1元硬幣、茶葉筒)
(3)底面直徑8毫米，高200毫米。(欄桿、燈管、鉛筆)
指出: 日常生活中，一些圓柱形物體的高有著不同的說法，比如硬幣的“厚度”，鉛筆的“長度”等等。
4.運動快樂一平面走向立體。
想像其它平面圖形旋轉后形成的立體圖形。
五、全課回顧，總結收獲
回顧、反思學習過程,暢談收獲與體會。
教者簡介:
官小冬，中共黨員，中小學一級教師，高級程序員。現任江蘇省南通師范學校第一附屬小學副校長。曾獲江蘇省小學教學教師優課評比一等獎、江蘇省小學數學青年教師其大功比賽一等獎第一名。21世紀教育網版權所有中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
路程、時間與速度
張仰勇(黑龍江省哈爾濱市清濱小學校)
教學內容:人教版《義務教育教科書·數學》四年級上冊第53 頁例5。
本節課的練習設計基于生活，高于生活。
從學生的生活實際出發，通過“連一連“感受生活與“速度”的密切關系，體驗“速度”存在的重要價值。在接下來的練習中，圍繞”鐵路提速”這一核心內容，讓學生在解決問題的過程中提練”速度*時間=路程“路程/速度=時間”的模型，培養學生解決問題策略的多樣化，滲透中國鐵路發展史，感受中國的發展，祖國的強大，體現“小課堂，大社會”的教育觀。
教學目標：
1.利用情境支撐，理解"連度"概念的內涵；掌握用復合單位表示“速度”的方法;建立“路程、時間與速度”的數學模型，能夠運用數學模型解決問題。21教育網
2.學生在經歷“解決具體問題一抽象出數學模型一解釋并說明模型一用模型解決問題”這樣一系列的數學活動中，建立初步的模型化的數學思想方法。21·世紀*教育網
3.感受數學與生活，數學知識之間的密切聯系;激發學生學習興趣,培養學生良好的數學素養。
教學重點:掌握“速度、時間和路程”的數學模型，并能運用數學模型解決生活中的實際問題。
教學難點:理解“速度”的內涌;掌握“速度”的表示方法。
教學過程:
一、情境導入,理解路程、時間的含義
1.談話交流,激發學生對速度的認知。
同學們,在我們學校的校同冰雪節中，最受同學們喜歡的就是速度滑冰。速度滑冰比什么呀
2.提出問題,感知路程、時間與速度的關系。
我們學校今年的速度滑冰比賽，每班選一名選于參加，這是我們班同學推薦的三名運動員,根據他們提供的信息，我該選誰呢 2·1·c·n·j·y
課件演示:
3.明確路程、時間的概念，提出學習任務。
在數學中像這樣一共滑了多遠，把它叫做路程。今天這節課我們就來研究路程、時間與速度之間的關系。(板書課題)www-2-1-cnjy-com
[設計意明]通過談話變流。設置問題，激活學生時“速度”的認知，初步建立路程、時間與速度關系，明確路程和時間的含義，激發學生探索模型的興趣，為理解“速度”的內涵和模型的建立作好鋪墊。2-1-c-n-j-y
二、解決問題,建立路程+ 時間=速度的模型,理解“速度”概念的內涵
1.探尋解決問題的方法
(1)比一比表格中的數據，他們誰滑得快
出示:
(2 )探尋“相同時間比路程”、“相同路程比時間”的方法。
[設計意圖]通過把生活中的問題轉化為數學問題，再對數據進行觀察、比較的活動,探尋解決問題的策略,掌握“相同時間比路程”、“相同路程比間”的方法,培養學生的抽象思維能力和探究學習的興趣。21*cnjy*com
2.明確速度的含義。
(1) 滑的路程和用的時間都不一樣，我該選誰呢
板 書 :560 + 80=7 米 480+60=8米
(2)那這里的7和8表示什么
(3)1秒也就是每秒行的路程，就是他們滑冰的一一速度。
[設計意圖]通過探究“路程、時間都不相同比什么 ”的活動，體會速度產生的必要性，理解“速度”的含義,感知路程、時間與速度的關系,經歷數學概念形成的過程。
3.構建路程+ 時間=速度的模型。
師:速度和路程、時間有什么關系嗎
預設:我發現路程+ 時間=速度。
［設計意圖]通過提煉“路程／時間=速度”數學模型的活動，經歷模型建立的過程，積累數學學習的基本活動經驗，培養學生的推理能力，建立初步的模型化的數學思想方法。
三、應用模型，激發認知矛盾，明確速度單位的寫法,掌握速度概念的內涵
1.鞏固模型，激發認知矛盾。
出示:蘇炳添以10秒的成績獲得100米短跑的世界冠軍。蝸牛5小時爬行50米。蘇炳添和蝸牛的速度各是多少呢 21世紀教育網版權所有
板書:100/10=10米 50/5=10米
2.明確速度單位寫法。
(1)就在“米”的后面加上一條斜杠，寫上時間“秒”，讀作10米每秒。
(2)在數學中把這樣的單位，叫做復合單位。
3.理解單位時間的含義,掌握速度概念的內涵。
(1)在數學中把每秒、每份、每時等稱作單位時間。
(2)現在說說什么是速度
I設計意圖]通過求“中國飛人”蘇炳添速度(每秒行的路程），蝸牛的速度（每小時行的路程）的教學活動，感受速度單位產生的必要性，學會應用“路程/時間=速度”的數學模型解決問題，拓展“速度”的含義，掌握“速度”概念。21cnjy.com
四、鞏固練習,拓展“路程、時間、速度”的數學模型
1.連一連
出示:
“ 和 諧 號”
成人步行
自行車
100 千米/時
100 米/分
230 千米時
230米1分
2.解決問題。
(1)蒸汽機車的平均速度是35 下千米/時，從哈爾濱到廣州大約需要行駛100小時，哈爾濱到廣州的鐵路全長是多少千米 21·cn·jy·com
板書:35X 100-3500 （千米)
速度x 時間=路程
(2)內燃機車的平均速度是70千米時，從哈爾濱到廣州需要多少小時
板書:3500/ 70=50（ 小時)
路程/速度=時間。
(3)現在從哈爾濱出發的直達快車的平均速度是100 千米/時，乘坐直達快車一天能到廣州嗎
[設計意圖]通過“連一連”感受生活與“速度”的密切關系,培養學生借助生活經驗,分析解答問題的素養。通過“鐵路提速”的系列練習,滲透中國鐵路發展史,提煉速度*時間=路程、路程/速度=時間的模型,培養學生解決問題策略的多樣化,感受中國發展速度。
五、知識拓展,，全課總結
(1)出示“高速飛行列車”的資料。
(2)全課總結。
[設計意圖]通過課后總結,拓展“速度”的深層含義,感受中國的發展,祖國的強大,體現“小課堂，大社會”的教育觀。www.21-cn-jy.com
教者簡介:
張仰勇,男,39歲，一級教師。哈爾濱市優秀教師，市骨干教師。執教的《打電話》一課獲一等獎2012年參加教育部基礎教育課程教材發展中心“評價課題”交流會;執教的《找次品》一課獲2013年參加哈爾濱市小學數學“杏壇杯”教學大賽一等獎;執教的《打電話》一課獲2015年哈爾濱市“燭光杯”教學大賽特等獎;同年11月參加全國高師數學教育研究會年會作現場觀摩課《方程的意義》;2016年在黑龍江省小學數學課堂教學交流會上作觀摩課《條形統計圖》;《方程的意義》一課獲2016年參加中國教育學會小學數學專業委員會第九屆錄像課評選一等獎;2017年參與人教版小學數學“生本學材”編寫工作。【來源：21·世紀·教育·網】中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
分享兩點思考：一，是自己的亮點；二，要改進的地方。
第一節課：老師寫出一個小數，班里有半數同學都知道他是小數，那該如何進行教學？
老師認為她本堂課的亮點是利用元角分讓學生自己寫小數，從而理解小數。
李家俊教授覺得，評課不要簡簡單單的說好與不好。不好，應該是提出具體化的，可操作性的建議。要進行理性地思考。第一節課非常的順暢，順應了學生思維的脈絡，又體現了學科知識的邏輯。【來源：21·世紀·教育·網】
劉忠陽，與孩子之間的互動非常流暢，主要是關于0的問題。
第二節課，提問算理和算法的時間分配。
老師，一條明線除數是兩位數的除法怎樣試商，另一條暗線就是乘法口訣。
李嘉駿教授，本堂課具有示范性和指導性，目標非常清晰。用乘法口訣來試商，樹立了學生的自信心。
關于教學目標問題
抓住數學教學的主流方向，準確定位教學目標。一堂數學課應該教什么？
數學目標究竟怎樣確定？
應該賦予學生什么才是最有價值的？
滲透，交錯，訓練，遷移
以邵老師除數是兩位數的除法為例
先要打好學習的“認知基礎”。
努力做好以下兩項工作:
一.通過訓練，打好基礎。
由于除數是兩位除法的計算比過去所學知識的綜合性加強了,難度更大，因此若沒有堅實的基礎知識為后盾，困難就會加大，辦法之一，就是要通過計算基本功的訓練來解決，建議，進行以下的口算訓練。21·cn·jy·com
1.二十以內數的加法口算
2.表內乘法口算練習
3.乘，加式題的口算
4.一位數乘兩位數以及10,100,1000與一位數相乘的口算
5.看橫式計算一位數乘多位數的口算
6.幾個數連加的口算
如何把知識轉化為智慧，方法，人格，這是設計未來教育的頂層理念，教育變革的新方向。
是要細化行為動詞
第三節課 會用計算器“會”的定位在哪里？
李嘉駿 課堂要真實，不是要學生在為你的教服務，而是你在為學生的學服務
滲透、交錯、訓練、遷移
以湖北邵玲老師的除數是兩位數除法”為例
先要打好學習的“認知基礎”，努力做好以下兩項工作: (-) 通過訓練，打好基礎。
由于除數是兩位除法的計算，比過去所學知識的綜合性加強了，難度更大了。因此，若沒有堅實的基礎知識為后盾，困難就會加大。辦法www-2-1-cnjy-com
之一，就是要通過計算基本功的訓練來解決。建議進行以下的口算練習
(1) 2 0 以 內 數的加法 口 算 ;
(2)表內乘法的口算練習;
(3)“乘、加”式題的口算;
(4)一位數乘兩位數以及10.100.1000與一位數相乘的口算;
(5)看橫式計算一位數乘多位數的口算;
(6)幾個數連加的口算。
課前應增加這些訓練，打好基礎。
用乘法口訣求商的訓練
例如在括號里最大能填幾
46X ()<210
50X( )<370
60x( )<580
12X ()<50
看橫式計算乘數是一位數乘法的訓練。如:
64X4= 300X9= 153X7=
600X7=
8X215= 243X6=
300X6m
127X4= 382X6=
加強“試商”的訓練
試商”這是除法計算的關鍵。訓練的目的主要是估算出“初商”
可按照下列內容和辦法進行訓練。
1.口算試商的訓練。如:
D看豎式直接說出得數。如:
9) 369
2看橫式直接說出得數。
52÷13= 64÷32= 7200÷24=
關于教學目標問題
抓住數學教學的主流方向，準確定位教學目標
一堂數學課應該教什么
教學目標究竟怎樣確定
應該賦予學生什么，才是最有價值的
2.修訂課程標準的主導思想是以核心素養為統領。
(1)以前我們強調雙基(基礎知識、基本技能)，后來學科不同強調三維、四維、五維(知識，能力、情感態度。過程和方法等)21·世紀*教育網
核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。21教育網
(2) 明確下一步工作的新方向:
如何把知識轉化為智慧、方法、人格，這是設計未來教育的頂層理念、教育變革的新方向!
落實核心素養不是一句空話，一定要落實到課堂教學的每一個環節，落實到每一個學生身上，關鍵是落實。
在教知識的過程中，增強**意識，指導**的方法"，切實落實課標提出的“四基和四能”一一(統計)
(2) 教學目標設計的對比
口《認識分數-一分一分(一)》
教學目標:1.結合具體情境和直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性。
2.會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分數。
能認、讀寫簡單的分數
3 北京密云張老師《認識分數》一課的教學目標
教學目標
知識技能使學生初步認識分數，理解幾分之一的具體含義，知道幾分之幾與幾個幾分之一的關系，認識分數各部分名稱，掌握分數的讀法、寫法。
數學思考: 采用觀察、操作、猜想、驗證等方法，培養學生有理、有據的思考問題和主動探究問題的能力。
問題解決: 從學生熟知的生活入手，體會數學的實用性，激發學生學習數學的興趣，培養學生熱愛數學的情感，鼓勵學生運用數學知識解決生活中的實際問題。
情感態度: 通過對分數的認識，使學生進一步感受到分數與生活的密切聯系，在創造分數和交流的學習過程中，激發學生的學習興趣，體驗成功帶來的快樂。
要細化的行為動詞
課堂教學目標
課標中目標
認知水平層次
用可以觀案到的行為動詞細化認知水平
掌握---經歷.過程;
概括...特
了解(知道) 水平
征; 掌握...方法...
理解---解釋、
歸納、說明、總結，
理解(掌握) 水平
闡明、簡述.;.用自己的話描述..
學會--.術語表述; 規范說
應用水平
出"; 提高
...能力.
課程標準是某一學段的共同的、統一的基本要
求。
教學設計要在課標目標要求的基礎上，依據學生的實際情況進行二次精細加工。它隱含著教師不是教科書的執行者，而是教學方案(課程) 的開發者，即教師是“用教科書教，而不是教教科書”探索教學目標的設計原則，絕不是浮放在備課本子上應付領導檢查的一組文字和擺設，而是想通過教學設計如何使課堂教學能夠更加真實有效。21世紀教育網版權所有
5.原則:
(1)指向性; (2)可觀察性; (3)可檢測性;(4)層次性。
以核心素養為統領，貫徹課標的國家意志
行為動詞，讓我們更加清晰教學設計中應該如何關注學生的學習方法與學習能力、核心素養的培養。我們設計的行為動詞，直接關系到學
生的學習行為，只有學生學習行為發生變化，我們預設的目標愿景才能落到實處!
高中課程標準修訂的主導思想就是以核心素養為統領。以前我們強調雙基(基礎知識、基本技能)，
.后來學科不同強調三維、四維、五維(知識能力、情感態度、過程和方法等)
現在核心素養強調的則是運用所學的知識、觀念，思想、方法，解決真實問題時所表現出來的關鍵能力和優秀品格。如何把知識化為智慧，把知識化為方法，把知識轉化為人格，這是教育的新方向21cnjy.com
......陳寶生部長已發出了“課堂革命”的改革號角!
2017年9月8日，教育部陳寶生部長提出“堅持內涵發展，加快教育由量的增長向質的提升轉變。把質量作為教育的生命線，堅持回歸常識、回歸本分..深化基礎教育人才培養模式改革，掀起“課堂革命”努力培養學生創新精神和實踐能力”的號令，表明了國家改革課堂教學的決心。www.21-cn-jy.com
從現實課堂的問題出發，還提出了要遵循的5項基本原則，尤其第三條“始終堅持以學習者為中心，為不同層次、不同類型的受教育者提供個性化、多樣化、高質量的教育服務，促進學習者主動學習、釋放潛售會面發展”這既是課堂革命的總原則，以人為本，以生為本，以學為本的根本體現。2·1·c·n·j·y中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
三角形邊的關系
趙偉(山西省晉中市太谷師范附屬小學)
教學內容:人教版《義務教育教科書數學》四年級下冊第62頁。
教學思考:
1.課堂上的小組活動采用二人合作。這節課上的小組活動內容是動手圍三角形和及時記錄數據，從之前的課堂情景可以發現，如果四人小組合作的話,每個組將會有兩名同學的思維、眼神游離于課堂學習之外,全班會有一半的學生不在學習狀態。反思這種課堂情景發現,即使學生不這樣走神的話,那也只是看看而已，所以最終改為了二人合作,合作效率非常高，一人動手圍，一人及時記錄。21教育網
2.教學設計中新加了這樣一個問題:“我們是用了哪些方法得出了這樣的結論呢 ”當下的課堂,老師們似乎更多去追求環節的設計要多么的新穎,多么的華麗...但回憶我們課堂的一幕幕,80%的21cnjy.com
學生會做題,但80%的學生講不出來,這是什么原因 當時學生收獲了什么 時下的課堂又缺少了點什么呢 那就是學生的學習只是機械地去學一些既有的知識與結果,而缺少了過程、方法和思想的提煉與總結。www.21-cn-jy.com
3.課堂上我為學生展示。當學生對同樣的三根小棒能否圍成三角形出現分歧時,我讓學生還用圍的方法解決，學生驗證,我來取證，將學生圍的結果即時上傳電腦全班展示，和學生共同解決問題。這樣一來，為學生節約了很大一部分學習時間，也達到了讓學生全員參與的目的。誰使用多媒體不重要，重要的是通過多媒體反映的信息是誰得出的。
4.練習的設計要貼近生活，以解決實際問題來鞏固提升所學內容。課后為孩子們呈現的三個練習都是生活問題的實際應用，這樣設計可能會讓學生主動意識到今天所學的內容在生活中的用處還很大，當今后再遇到類似的問題時，孩子會主動去運用所學內容解決問題。
教學目標:
1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短,并運用這一發現解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中,積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較歸納、驗證等數學活動經驗和方法,培養學生的動手操作能力和策略意識。2·1·c·n·j·y
3.滲透建模思想,體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。
教學重點:探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點:較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學過程:
一.談話導入。
明明把一根鋼管截成三段，想拼成一個三角形，然后發現麻煩來了。邊的端點不能重合。
追問怎樣才能圍成三角形
封閉圖形。
老師動手操作，將一根小棒縮短，果真圍成了一個三角形。
老師提問，看來三角形三條邊長度是有關系的，不是任意三條邊都能圍成三角形的，那么三條邊之間有怎樣的關系呢？今天我們就一起來探索研究。板書課題。
二.動手圍三角形，看三角形三條邊的關系。
1.兩人一組，每組四根，每次選三根圍三角形，圍的結果填在表格中。
發現有的能圍成，有的不能圍成。
老師板書能圍成圍不成，讓學生來說說剛才圍的情況。
第一個學生回答，三厘米五厘米，八厘米能圍成，三厘米，四厘米，五厘米不能，還在巴黎拍到的。
第二個學生回答，345厘米，能圍成三角形。348厘米，不能圍成三角形。358不能。
2.學生第二次操作，看看到底哪些可以圍成，將每一組能否圍成三角形的意見達到一致。
針對358厘米課件中演示到底能不能圍成三角形。
3.探索三角形的三邊關系。經歷了為三角形的過程，我們發現有些小報能圍成三角形有限，就為不成觀察，對比這些數據和圖形，你們能發現什么？21·cn·jy·com
學生獨立思考，組內交流匯報。
4.學生發現上面兩邊的和要大于下面的一條邊才能圍成。
結合黑板上的數據進行說明。
老師忽然總結較短兩條邊的和大于最長邊。
老師啟發學生，是不是其他兩條邊也有這樣的關系呢？
學生匯報，其中兩條邊的長度和必須要比第三條邊長。
反復啟發，學生終于說出任意兩條邊。
5.驗證發現的規律，讓學生自己畫任意一個三角形，量一量三條邊，看看三邊之間是否有這樣的關系存在。
6.老師提問，誰來匯報一下你們是怎樣驗證的？
第一個學生匯報，一共三組不等式。
老師出示其中一個學生只算了最短兩條邊的。
為什么計算一組就可以了呢？讓學生說說理由。
有沒有哪個同學畫出的三角形的三邊關系不符合上面的條件呢？
三.應用所學，解決問題。
1.初始班里一個女生，她的身高1.3米，腿長0.7米，人家說她一步能走兩米，你覺得可以嗎？
請這個同學上來走一走。
課件中出示意圖三角形。討論，為什么不能走兩米。
題目，為了做邊長整厘米的三角形航模底座，明明將一根鋼管剪成的3厘米5厘米10厘米，剪完后遇到了什么問題，誰有辦法幫他 21世紀教育網版權所有
學生想出辦法，把十厘米的剪短剪成八厘米以下就可以了。
老師出示八種情況，質疑真的都可以嗎？學生發現一厘米不可以。
那符合條件的五種，想覺得哪種最好呢？
學生覺得有兩種一樣的，就是等腰三角形比較好看。
老師說小學生活中的問題，不光要考慮數學問題，還要考慮美觀問題。中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
探索圖形教學實錄
張海歡
(寧夏銀川市實驗小學)
教學內容: 人教版《義務教育教科書。數學》五年級下冊第44頁。
教學目標:
1.溝通新舊知識之間的聯系,強化對正方體特征的再認識和深度理解;啟發學生借助大正方體表面涂色問題的探究，通過觀察想象、動手操作、直觀演示、列表歸納、數學運算、邏輯推理、數學建模等從感知到認知的體驗性學習活動,發現被涂色小正方體面的特征及位置特征的一般規律,構建計算棱長為的大正方體中4類被涂色小正方體數量的數學模型,培養學生的空間想象力,發展空間觀念。【來源：21·世紀·教育·網】
2.在引導學生探索一般規律、建立數學模型的過程中,有效應用化繁為簡、幾何直觀、分類討論等解決問題策略,獲得一些研究、解決數學問題的方法;經歷從特殊到一般的不完全歸納推理的全過程，積累在觀察想象、操作驗證、分析歸納、推理建模、應用拓展等基本數學活動中的經驗;感悟化歸、分類討論、推理、模型等數學思想方法。www-2-1-cnjy-com
3.在探究、解決問題的全過程中,使學生感受到數學學習的趣味性和深刻性，激發探尋知識原理的興趣,培養善于思考的理性思維，主動探索、勇于實踐和實事求是的科學態度。
教學重點:學會從簡單的情況人手尋找一般規律，會用化繁為簡、數形結合、分類討論、推理建模等數學思想方法解決稍復雜的正方體表面涂色問題。2-1-c-n-j-y
教學難點:探索、建立解決正方體表面涂色問題一般規律的數學模型，適度拓展至長方體表面涂色問題的研究。
教學準備:微課視頻、校長為2cm.3cm 的小正方體學具若干、活動探究表、交互式flash 課件。
教學過程:
一、溝通聯系,導入新知
師，這是一個點”●。”，現在讓它變一變，再變! 變成了什么
師，這個正方體有什么特征呢 (有8個頂點，12條校。6個面。6個面都是正方形且面積相等，12條校長度相等。21教育網
二、引發猜想,激發探究欲望
師，這么多棱長是1的小正方體。你能一服看出來有多少個嗎
師。現在我把它換一下。每行10個。擺10行。再擺這樣的10層。現在知道有多少個嗎 怎么想的
課件動態演示1000 個凌亂擺放的小正方體由無序到有序地逐漸形成一個大正方的過程。
師: 如果給這個大正方體的六個面都涂上顏色。
師:你認為最多涂幾個面 最少呢 藏在里面的涂幾個面
師:要知道每一類有幾個,你們有什幺辦法 這是個好辦法，不妨我們先從數量較少情況的開始研究，看能不能找到一些規律。21·cn·jy·com
師:(板書)化繁為簡。
三、動手操作,初步感知規律
1.師: 老師給每個組準備了棱長是3和4的正方體學具，下面我們]用同桌合作展開研究。
課件出示:
活動要求:
(1)同桌合作,仔細觀察正方體學具中每一類小正方體的位置，數一數每一類小正方體的個數,并填寫在表格中。21cnjy.com
(2)如果觀察計數有困難，可將正方體學具邊拆分邊研究。(事先將表格藏在小信封里)
點撥:動手操作前，一定要先觀察思考。看看哪一個小組最先完成學習任務! 開始!
2.分別請不同小組匯報研究結果及計算方法,教師順勢引導板書。
第一組匯報棱長3。師追問:2面涂色12個,你怎么知道的 怎么用算式表示 第二組匯報棱長4,老師問:有什么問題 學生提問:面中間為什么是24個 不涂色的為什么是8個
四、觀察數據,嘗試歸納規律
1.師生共同歸納:從上往下觀察表格中的數據。
(1) 三面涂色的在大正方體頂點的位置,因為每一個正方體
有8個頂點,所以都有8個。
(2)二面涂色的在大正方體棱上除去兩端的位置，因為每個正方體都有12條棱,所以有: (每條棱上小正方體塊數-2) x 12個。www.21-cn-jy.com
(3)一面涂色的在大正方體棱上除去周邊一圈的位置，因為個正方體都有6 個面，所以有:( 每條棱上小正方體塊數-2)的方X6個。2·1·c·n·j·y
(4)沒有涂色的在大正方體里面除去表面一層的位置，所以有:(每條棱上小正方體塊數--2)的立方個，或者用總塊數面涂色的塊數一二面涂色的塊數-一面涂色的塊數。
2.驗證課始棱長為10的大正方體的情況。
師:按這樣的規律，現在你能算算10X 10X 10的大正方體的涂色后結果了嗎
學生獨立計算后，教師指名匯報交流，集體評價。課件演示。驗證學生的計算結果。現在會了嗎 這就是探索規律的價值所在。21·世紀*教育網
五、發現規律，建立數學模型
師:現在還能棱長幾呢 說不完怎么辦 你能想_個辦法表示這一類的規律嗎
師: (追問)n可以表示哪些數 最小是幾 當n=l 時規律還適用嗎 (明確:n2的自然數)
師同步將表格中的相關數據轉化為算式在此環節中解決棱長為2的特殊情況。
六、課堂總結
教者簡介:
張海歡,女，寧夏銀川市實驗小學教師，寧夏小學數學教學研究會會員。一級教師，自治區級骨干教師。工作十七年來,在教學中一直追求用直觀的手段引導學生理解抽象的數學,努力讓學生帶著問號進課堂,帶著更大的問號出課堂。多次承擔區、市級示范觀摩課及送課下鄉活動。參加銀川市中小學教師基本功大賽獲第一名。撰寫的《為何沒有“3”面值的人民幣》《“會動”的數學>《潤物細無讓數學課堂也散發生命教育的魅力》等論文公開發表。教研隨筆《苗圃奇跡一一我心中的理想》、《調皮搗蛋的背后》等公開發表。承擔自治區教育廳教研室《學習之友》的編寫和校正工作,共撰寫8萬余字。主持的課題《在數學教學中也應重視學生閱讀能力的培養)獲西北師范大學課題研究一等獎。21世紀教育網版權所有中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
馬云鵬教授評課
一、基本情況
省份: 南海體育館有16個省市區教師上課
內容: 數與代數(5)，圖形與幾何(9)，統計與概率(1)綜合實踐(1)。
其中核心內容13節(重點例題)，拓展練習1節(多邊形內角和)，綜合實踐2節(探索圖形，數與形)，
現場感受: 上課教師精心設計，有效實施; 評課專家點評認真詳細，啟示良多; 現場提問(短信) 富于思考，切中關鍵; 全體聽課教師熱情關注，積極參與。
二、特點分析
1.關注數學核心內容
小學數學的核心內容包括: 數的認識，符號的認識，數的運算，數量關系，圖形的認識，圖形的度量，數據的收集、整理與表達等等。21教育網
2.基于內容的整體分析，設計有效的情境與活動
有效情境與活動2個主要特征:
(1) 引起學習興趣與動機:例美人魚，會用計算器計算等
(2 )暴露學生真實想法:例長方形和正方形的周長(重慶) :計算下面長方形的周長;三角形邊的關系(山西) :選3根小棒圍成一個三角形;圖柱與圓錐(江蘇)操作、交流: 曲面是直的，上下一樣粗的。圖錐:兩個面，底面，側面(曲面)毫升與升(上海)21·cn·jy·com
利用學生的前概念: (1) 毫升帶幾瓶(10，0.520)
活動中體現(例:展開與折疊(廣東) )大問題:正方體的展開圖有幾種 (操作、展示與思考)
3.設計關鍵問題引導學生深度思考
上面的情境都可以作為探究的起點。還有一些如:
路程時間與速度(黑龍江) :誰滑得快
圓柱與圖錐(江蘇) :是圓柱體嗎 一個紙片，“其實已經是個圖柱”
生活中的比(遼寧) :像的照片和不像的照片
正方形數的探索(新疆) :從4*4=16開始，探索25,9,2，1,36,發現
多個規律(中間數的平方，加數的個數，連續奇數相加，邊長的數量與加數的
個數相等)
4.教具、學具與現代信息技術的運用
幾何畫板(多邊形內角和安徽)
探索圖形(探索圖形寧夏)正方體模型
5.培養學生核心素養(關鍵能力，品格與思想)
空間觀念:展開與折疊(廣東)-不操作憑想法說一下(P)，想象力(視頻) ;探素圖形(寧夏) (棱長3，4，到5不同涂色的正方體個數)21世紀教育網版權所有
數感:毫升中的估計(上海)，一瓶飲料，一桶油;火車和高鐵的速度(黑龍江) (自然的滲透)
運算能力:兩位數除法的方法與程序(湖北) (計算的通法可以再討論)
生活情境:小數初步認識(河南)郵票，價格，溫度計等
改進建議
1.如何突出核心內容中的核心知識
大部分是對核心內容的核心知識研究，也有部分內容是擴展內容或練習拓展等內容。觀摩課為什么要突出核心知識 觀摩課研究的是一節課怎么上，更要著眼解決一類課怎么上。如，長方形正方形周長一圖形的測量丶兩位數除法一數的運算。只有核心知識的研究可以達到這個目的。21cnjy.com
2.如何體現關鍵目標
每一節課聚焦的核心目標:長方形正方形周長(測量的本質)，小數初步認識，理解小數，還是讀寫少數(寫數的環節應提前，這個環節中其實是在認識小數)
3.如何更好暴露和利用學生的前概念
重視課堂中學生的表現(不能只看對的) :認識圓柱與圓錐(底面、曲面側面、高)-對圓錐的想法。曲面，有孩子搖頭(是什么想法呢) ;長方體與正方體認識(角，邊)www.21-cn-jy.com
探索圖形(棱長3，4涂色面的探索可以慢一些，不急于出計算) 恰當估計學生對內容的理解:小數初步認識(學生對小數的理解在什么水平，是否真正理解 )
數形結合:學生-中間數的平方，與(從1開始)加數個數的平方是一致的。
4.如何更好體現核心素養
如:圖形的抽象圓柱、圓錐，長方體的認識(由實物到圖形的過程)
數的抽象:運算能力。中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
第十三屆小學數學教學改革觀摩交流展示培訓活動資料匯編
聽課記錄
分類與整理
邱燕(福建省寧德市師范學院附屬小學)
教學內容:人教版《義務教育教科書。數學》一年級下冊第27頁。
教學目標:
1.引導學生根據給定的標準進行分類，掌握分類的方法，初步感知分類的意義
2.使學生經歷簡單的數據收集和整理過程，能夠用自己的方式呈現收集的數據，并在此基礎上進行簡單的分析。21cnjy.com
3.體會數學與生活的聯系。
教學重點:經歷簡單數據收集和整理過程，能夠用自己的方式呈現收集的數據，在此基礎上形成象形統計圖和統計表維形進行簡單的分析。
教學難點:感受分類和整理的目的和作用.會用自己的方式表達數據
教學準備:
教具:自制PPT課件.圖片。
學具:圖片。
教學過程:
一、創設情境，引出分類
1.生活情境，喚醒經驗。
2.嘗試幫助,感受意義。
[設計意圖]創設符合學生年齡特點的童話情境，激發學生的學習興趣,初步感知分類在生活中的用。
二、確定標準,分類整理
(一)按顏色分
1問題出發，激發分類需要。
2 動手操作，形成象形統計圖。
(1)按標準，分一分.數一數。
(2)看擺法，辨一辨，形成象形統計圖。
3.感受單一標準下，分類結果相同。
[設計意圖]為學生創設自主探完的空間,讓學生用自己的方式完成分類計教。經歷象形統計圖的生成過程，體驗分類統計的過程，初步感受單一標準下，分類站果相同;滲透一一對應的思想。21世紀教育網版權所有
(二 )按形狀分
1.從問題出發.分類計數并記錄。
2.比不同的記錄方式，互相賞析，生成統計表雛形。
(三)對比中體會
1.對多加人的兩個氣球進行對比，加深一個和一類的理解。
2.對比兩次次分類計數的情況，感受分類標準不同。分類結果不一樣。
[設計意圖]通過學生個性化的方式呈現，讓學生經歷統計的完整過程并形成統計表雛形，初步了解統計表的形成過程，感受表格記錄的特點。通過對比引導學生體驗分類結果在不同標準下的多樣21教育網
性，加深對分類含義的理解，積累數據分析的經驗。
三、分析數據,解決問題
1.回顧問題，聚焦數據。
2.數據分析，解決問題。
3.梳理過程,數據有用。
[設計意圖]分類與整理最終是為解決生活中的實際問題服務，讓學生感受到整理出的數據能反應情況，體驗統計活動獲得的數據是解決問題的一種有效方法，產生“數據有用”的認識。21·cn·jy·com
四、練習鞏固,升華提高
1.按問題，定分類標準。
2.按標準，分類整理數據。
3.分析數據，解決問題。
[設計意圖]將練習內容珠串成一個完整的問題情境,根據不同的角色需要選擇不同的分類標準,進行分類計數,數據分析，再次經歷統計的全過程。感受標準不同,結果不同,總數相同。www.21-cn-jy.com
五、回歸生活,加深體會
[設計意圖]呈現生活情景,再次感受分類整理的作用,體會根據實際需要選擇標準自主分類。
教者簡介:
邱燕，本科學歷，小學高級教師，寧德師范學院附屬小學教師。福建省優秀教師、寧德市“基礎教育課程改革實驗先進工作者”。她始終懷著對小學數學課堂教學無比的熱忱,細心感悟，勇于探索，形成活潑靈動的教學風格。曾獲得福建省第十二屆小學數學“問題解決”課題實驗研討會現場課堂教學比賽第一名,第十屆“華東六省一市”小學數學優質課現場教學評選一等獎,全國蘇教版課程標
準小學數學教材第一屆課堂教學評比一等獎。撰寫的多篇論文公開發表。中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
孔企平教授評課
一、基本情況
在佛山體育館會場，老師們觀摩了16節課，聽取了各位專家的精彩點評，評委老師與上課老師進行了有效的互動，老師們也進行了短信互動。
內蒙的孫樂之老師《平行與垂直》—―評價與教學相結合
讓學生在實踐中對比相交和平行，在比較中抓住數學的本質;設計了四項評價任務，把評價和教學有機結合，提升了教學的針對性;教師在教學中既風趣活潑，又嚴謹扎實。21世紀教育網版權所有
天津的梁文婧老師《平行與垂直》―把看書、思考與討論融為一體
把學生的理解作為教學的基礎;整節課采用了看書、思考與討論相結合的教學方法，培養學生“帶著思考看書”的能力，可圈可點;從運動變化的角度看待兩個概念的關系，有助于發展學生的空間觀念。21cnjy.com
吉林劉東鑫老師《長方體的訪人識》—把實踐活動帶入課堂
在長方體的教學中，把數學知識的教學變成了學生在老師引導下的綜合實踐的活動，切實實現了教學方式的轉變;在課堂的學習活動中，充分展現了觀察猜想操作推理的學習過程，有效地培養學生的空間觀念。www.21-cn-jy.com
北京的王陽老師《身上的尺子》一使數學變得可親又可愛
結合學生的生活經驗讓學生理解身邊的數學，改變了數學知識的面貌，不僅幫助學生理解數學，而且激發了數學學習的興趣;讓學生從課題出發提出問題，實踐操作、表達交流和深化思考。2·1·c·n·j·y
云南的肖唐娜老師《解決問題》一在解決問題中發展數學思維
在記錄中培養學生的概括能力;利用兒童的特點，引導學生畫草圖，發展學生分析問題的能力;引導學生抓關鍵問題，發展學生的邏輯思維能力。
廣東的曹為剛老師《解決問題》—現實問題數學化、數學問題模型化
把生活問題數學化，培養數學的模型思想;把方法進行遷移到新的情景區解決問題，發展學生的應用意識和創新意識。www-2-1-cnjy-com
陜西的莊孝成老師《比的認識》—帶來了黃土高坡的清新自然風
展示了很多鄉土素材，教態親切，高亢的歌聲使人不能忘懷;學生在教師的引導下開展自主學習，在比較中進行猜想;在合作探索中鼓勵學生表達交流，發展學生的數學思維。2-1-c-n-j-y
河北的劉冬梅老師—引導學生從不同角度思考問題
很好地抓住數學知識的本質，抓住單位1”的概念展開教學;培養學生從不同角度思考問題的意識和習慣，發展學生的邏輯思維能力。
山東的紀子成老師《百分數的認識》一突出百分數的統計意義
在激發疑問中引出百分數，在較多的數據中引出百分數，突出百分數的統計意義;
讓學生從生活經驗出發，經歷數學思考和表達的過程，突出百分數表示關系;
浙江的何月豐老師《比的認識》一一足球場上的數學問題
直面難點，創新教學;鼓勵學生質疑，去偽存真，由表及里，抓住比的數學本質; 展示知識的生成的過程，應用比較、應用、討論等多種方法中不斷加深認識21·cn·jy·com
江西的劉克群老師《圓的認識》—現實中圓的世界，充滿童心童趣
圓在生活中，歐老師帶領學生探索生活中的圓的世界，用數學眼光看待世界，充滿童心童趣;
在觀察、操作、合作的過程中，不僅抓住了數學知識，培養學生的數學能力。
海南的李曉麗老師《圓的面積》一數學乃轉化之學
化圓為方、化曲為直、化有限為無限;在數學操作中感受轉化的思想方法，發展數學推理能力。
甘肅的劉彬老師《圓的認識》—在操作實驗中發現圓的秘密
通過觀察活動、畫一畫、折一折等活動，體會圓的“一中同長’的本質特點;在操作觀察中，引導學生進行討論，培養數學抽象、概括和推理能力。
四川的歐建老師《商不變的規律》一感悟變與不變的數學思想
是一節高觀點下的數學課。基于生活經驗;讓學生探索數學規律;探索與表達相結合;把智能課堂引入數學教學具有特色。21·世紀*教育網
廣西的呂粵老師《乘法分配律》-—小學兒童也能數學建模
引導學生從現實問題出發，通過合作交流，歸納概括，逐步形成數學結論;在解決問題的過程中，注重讓學生經歷數學建模的過程，初步體會數學建模和數形結合的思想。【來源：21·世紀·教育·網】
新疆兵團楊迪老師《倍的認識》一一美麗的小花帽帶領學生走進倍的世界
通過具體的生活經驗讓學生理解倍的概念;利用具體生動的案例激發學生的興趣;應用幾何直觀發展學生的數學思考能力。21*cnjy*com
二、基本特色
從16節課和課后點評中反映出以下幾方面的基本特色，這些特色也反映了這幾年來我國小學數學課堂教學中取得的成就。【來源：21cnj*y.co*m】
以學生學習為中心的課堂已經初步形成
關注學生成為十六位老師的共同追求
* 學生參與度高
學生參與面廣
教師成為組織者、引導者和合作者
2、以問題為驅動的數學教學已經形成基本特色
以知識為基礎，問題為驅動;
讓學生經歷發現問題、分析問題和解決問題的全過程;
在解決問題中發展學生的數學思維。
3、學生的核心素養發展成為數學教學的基本導向
關鍵能力
必備品格
4、課堂教學方法多樣化，課堂面貌煥然一新
教師在課堂上自如應用操作、實驗、探索、
猜測、討論、自學等多種方法。
老師們關注聯系兒童經驗學習數學。
多媒體等課堂技術、智能課堂等技術很好地與教學有機結合。
5.學生“講數學”已經蔚然成風
數學交流
思維發展
6.抓住數學的本質成為教師的自覺要求
讀懂教材的基本要求
教學目標明確，關注重點和難點
抓住數學知識的本質
三丶需要改進或加強地方在哪里
第一，讀懂學生，讓數學學習真實發生
教師的教學如何符合學生的學習為需求。鮑建生老師在評課中特別指出，要理解在教學前學生知道什么，不知道什么 在課堂上如何讀懂學生，理解學習過程，與學生有效互動。李光樹老師指出，目前學生個別化的學習、作業太少。教師的教學如何更有有針對性，讓兒童的21教育網
數學學習真實地發生。
第二，創設真實的數學問題，進一步體現以問題為中心的數學教學
設計和運用兒童喜聞樂見的數學問題;體現具有思考空間的現實數學問題。孫曉天老師特別強調這一點。以真實的數學問題驅動學生學習過程
第三，要解決知識的碎片化問題，用聯系的觀點看待數學
要削枝強干
要突出核心問題
加強數學知識的聯系與綜合
避免數學知識碎片化
第四，要激發學生的疑問
激發學生的疑問
激發學生的興趣
留給學生更大的思考的空間
四丶結語
加強課堂教學研究
讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂、讀懂數學。中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
小數的初步認識
黃懿(河南省商丘市第一實驗小學)
教學內容:北師大版《義務教育教科書。數學》年級上冊第80-81頁。
教學思考:
一個思考:“小數的認識”是一節數與代數領域內的概念教學課，不同于探究課，課堂生成沒有那么豐富。結論的呈現，更多的是教學上的一種規定或多少年傳承下來的文化。【出處：21教育名師】
(1)怎樣進行有意義的接受學習
(2)這節課的著力點在哪里
(3)既是初步認識，認知的深淺度如何把握
(4)學生的數學核心素養及關鍵能力的養成如何落地
一種定位:充分尊重學生的生活經驗，尊重學生的學習方式，以學生最熟悉的元角分情景為依托,創設學生喜歡的活動,幫助學生完成新知的建
構,使學生充分參與活動，沉淀數學素養，培養學生長期發展的關鍵能力。
兩個關鍵:教學時機和教學藝術的問題。抓準兩個關鍵:靜與動、對與錯。
靜與動一一指向教材解讀
靜:靜態的知識。動:發現層面的教學,動態的思維。激活教材資源，把隱藏在靜態知識背后的動態思維過程，豐富的教學文化背景挖掘了出
來，把教材中“冰冷的美麗”還原成“火熱的思考”，讓學生思維動起來，把思考過程引顯出來。
對與錯一一指向核心
沒有錯誤的課堂不真實，會在哪出錯，出什么錯 用心讀催學生，才能讓錯誤通近，直人問題核心。讓學生經歷錯誤，如讀小數時等等，要在這些關鍵處、易錯處做文章。21cnjy.com
教學目標:
1.借助元、角、分初步理解小數的意義，學會認、讀、寫簡單的小數。
2.能把幾元幾角幾分的人民幣幣值用以元為單位的小數來表示，也能把以元為單位的小數表示成幾元幾角幾分的形式。21·cn·jy·com
3.感受小數在日常生活中的廣泛應用，體會數學與日常生活的密切聯系。
不。
教學重、難點:
1.會認、讀、寫簡單的小數。
2.借助元角分初步理解小數的意義，能把兒元兒角幾分的人民幣幣值用以元為單位的小數表示。
教學準備:課件、每組一個盒子(裝有1元1角1分的硬幣若千個)、學習單。
教學過程:
課前:回顧學過的數
一、創設情境，導入新課
1.(出示一些整數56.3908....請學生一起讀，變魔法引出小數。
2.讓學生回憶生活中見過的小數。
生:超市里的標價上,菜市場的標價上，計算器上......
3.老師出示生活中的小數。
4.從生活中提煉出表示價格的小數,初步建立小數與元角分的關系。
出示標價:1.28 元0.50元6.66 元13.98元
提問:0.50元是兒元幾角兒分 1.28 元是幾元幾角幾分 6.66元是幾元幾角幾分 13.98 元是幾元幾角幾分 21世紀教育網版權所有
5.揭示課題。
[設計意圖]本環節創設有趣的變魔法情境直接凸顯小數與整數的不同,又基于學生的生活經驗,通過回憶生活中見到的小數,體會其應用的廣泛,揭示學習的必要,從而揭示本節課的課題。同時,基于生活經驗交流商品的價格,使學生將表示價格的小數各個數位上的數與元、角、分建立一一對應。21教育網
二、認一認、讀一讀
1.揭示小數各部分名稱。
師:從樣子上看小數與以前學過的數哪里不同
生: 多了一個小圓點。
師:小圓點在數學上就是小數點，小數點是小數的重要標志,它把小數
分成了左右兩個部分,小數點的左邊是整數部分，小數點的右邊是小數部分,小數點的家就在整數部分的右下角。現在知道小數長什么樣了 我們把其中一個小數請到黑板上。(補充板書)www.21-cn-jy.com
[設計意圖]小數的認知不能探究學習，只前接受學習,所以通過觀看課件來認知。
2.小數的讀法。
(1)出示一組小數:0.5
36.8
65.65 兩種讀法，六十五點六十五和六十五點六五 媒體介紹讀法六十五點六五
90.40
1.02
13.98，
讀了這么多小數，知道它讀的小竅門了嗎？同桌交流。
(2)組織交流
學生嘗試用自己的語言總結。
學生說小數點前面的和整數一樣讀，小數點后面的就讀數字。
媒體介紹小數的讀法。
(3)鞏固練習。
一起讀出1.02.90.40、13.98這幾個小數。
[設計意圖]基于學生的經驗先試讀,再組織交流，交流中明確小數的讀法,在多次反復讀小數過程中強化小數的讀法,個別學生習慣性用讀整數的方法讀小數部分,通過錯誤讀法這一重點環節的處理幫助學生弄清了整數部分與小數部分在讀法上的異同。【來源：21·世紀·教育·網】
三、寫小數
1.小組動手操作并交流
出示操作要求:
(1)每個桌上有1個盒子，里面裝有1元、1角、1分的硬幣各有9個。同桌兩人合作,隨意取出一些硬幣,用以元為單位的小數表示。21·世紀*教育網
(2)嘗試多種不同的取法，一邊操作一邊記錄在學習單上。
操作記錄單
拿出_ 元 角 分，寫成小數是 元。
拿出_ 元 角 分，寫成小數是 元。
拿出_ 元 角 分，寫成小數是 元。
(3)思考、交流: 幾元幾角幾分分別寫在小數里的哪個位置了
2.交流匯報，展示部分學生作品。
學生一，5元4角3分，寫成小數是5.43元。學生讀小數的時候還是讀成五元四角三分。
老師指導學生提問：小數點之前的5表示什么？
類似提問
學生二，3.02元，老師追問：他們一角都沒拿，這里的0能不能不寫？或者都不能寫成3.2元或寫成3.20元？2-1-c-n-j-y
小結:3.02元中的0表示0角,1角也沒有時就要寫0占位,這個0不能不寫，也不能亂寫。
學生三,0.21元,提問這里的0能不寫嗎？
小結:不夠1元時，整數部分也要寫0占位，這個0表示0元。
師:3.50元中的0能不寫嗎
生:可以不寫，都表示5元7角。
師:看來兩種寫法表示的錢數是一樣的，那這個0就可以寫也可以不寫。
師:原來寫小數還有這么多學問，這里還有幾個小數，看看他們寫對了嗎 ( 出示:0.50 元0.02 元21*cnjy*com
8.00 元)
師:0.02元中有兩個0又如何解釋呢 8.00中的2個0呢 不寫行嗎
3.交流元角分與小數的關系。
師:看來只要掌握了其中的小訣竅，寫小數是難不住你們的，那誰能說一說在小數里哪兒表示元、哪兒表示角、哪兒表示分 www-2-1-cnjy-com
生:小數點前面的數表示幾元，小數點后面第1位表示幾角、第2位表示幾分。
教師小結：小數點前面是幾就表示幾元，小數點后面第一位是幾就表示幾角，小數點后面第二位是幾就表示幾分。【來源：21cnj*y.co*m】
[設計意圖]選用了好玩的抓硬幣游戲情境來調動孩子們寫小數的積極性,并通過小組自主探究得出了如何把幾元幾角幾分改寫成以元為單位的小數,匯報中老師突出了0的教學處理,設計一些關鍵性追問,巧用一個個錯誤,生成寶貴的教學資源,從而突破了本節課的重難點。【版權所有：21教育】
4.拓展延伸:借助元角分初步感受小數中十進制的關系。
(1)老師抓硬幣,寫小數。
師:看你們玩的這么開心,老師也要玩一玩，往盒子里多放一些硬幣，從盒子里抓出3個1元和12個1角，我寫下小數3.12元(故意寫錯)，以這個錯誤的寫法，碰撞學生的思維。2·1·c·n·j·y
學生一開始認為是對的，后來才說是錯了，一個學生上去寫，4.2。
老師問，你們同意嗎？
明明是3元，這里的4哪里來的？
(2)學生寫小數。
學生寫出正確的小數4.20元，并說明理由。
遷移：一個同學的身高是1.43米，是幾米幾分米幾厘米？
一張郵票，它的標價是以元為單位的小數，標價中出現了以下數字和符號，猜一猜可能是多少？數字是1，3，2，還有小數點。21教育名師原創作品
學生猜并說明理由。
[設計意圖]通過這個活動讓生輕松、直觀的感受小數中相鄰兩個數位之間的十進制關系。
四、學以致用（這個環節實錄中沒有了）。
1.字典的標價是多少 (有1張10元，1張5元，1張1元，張5角的人民幣)
2.回形針的標價是多少 ( 枚5分的硬幣)
3.豬一件辦公用品的標價，標價中給出1.2.5 三數字和一個小數點。
生猜到的價格可能是2.15 5.2112.5 51.2
......
4.仔細觀察猜出的價格中小數的小數部分，從而認識一位和兩位小數。
5.還可能有幾位小數 不過商品標價中最多見到兩位小數，為什么
6.了解小數的發展。(播放課件)
五、談收獲、總結
小數的世界還真不小，今天大家認識了小數,能把它們讀出來，還了解了以元為單位的小數,才是研究的第一節課,生活中還有表示長度、重量的小數等等,等著我們去研究,以后的學習中還將會了解更多小數世界的奧秘!中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
長方形和正方形的周長
張幫敏(重慶市大渡口區育才小學)
教學內容:人教版《義務教育教科書。數學》三年級上冊第85 頁及練習。
教學目標:
1.結合具體情境進一步理解周長的意義,掌握長方形、正方形周長的計算方法，能靈活應用長方形、正方形周長計算方法計算長方形和正方形的周長。
2.經歷長方形、正方形周長計算方法的探索過程,體驗方法多樣化和優化，進一步發展空間觀念和歸納概括能力。
3.感受長方形和正方形周長計算方法在現實生活中的應用,體驗數學的價值，激發學生的數學學習樂趣。
教學重點:經歷長方形、正方形周長計算方法的探究過程并能解決實際問題。
教學難點:理解、歸納長方形與正方形周長的簡便計算方法。
教學準備:課件、學習單。
教學過程
一、情境引入，引入課題
談話引出小動物狗狗的各種圖片。
師:狗狗們很可愛，但也帶來了不少煩惱，例如它們經常在小區亂跑、傷人等現象，為了防止這些現象,營造一個舒適的生活環境，小區管理員決定給狗狗們設一個固定的活動區域。
提問:圍這樣一個長方形活動區域，需要多長的圍欄呢 求圍欄的長度，就是求什么 什么是長方形的周長
板書課題:長方形和正方形的周長。
二、自主探索,建構新知
(一)探究長方形的周長計算方法
1.學生獨立計算。
課件出示:一個長6米、寬4米的長方形
預設三種方法:
第-種:6+4+6+4=20 米)
第二種:6x 2+4 x 2=20( 米)
第三種:(6+4)x2=20(米)
學生活動,師巡視指導。
2.匯報交流。
學生匯報方法，相互質疑、解釋、評價。
針對第三種方法，重點理解。學生介紹,追問，借助學具演示。
3.杭理三種方法。
課件演示,共同梳理方法。教師小結:計算這個長方形我們用了三種不同的計算方法,但實際上都是算的這個長方形四條邊的長度和。
4.優化、歸納計算方法。
讓學生比較出簡潔的方法,并用此方法再算一個長方形的周長。
觀察、引導學生用文字歸納簡便方法。
板書:長方形的周長=(長+寬) x2,齊讀。師強調長方形周長計算需要的條件。
(二)探索正方形的周長計算方法
1.出示邊長為5米的正方形，學生獨立做。
2.反饋多種算法,優化算法。
3.概括方法并板書: 正方形的周長=邊長X 4O
4.小結新課。
三、鞏固運用,內化提升
1.基礎練習。
課件出示一個長方形和一個正方形，學生計算，反饋。并空間想象星現
出生活中的這兩個物體。
學生舉例生活中還有哪些問題可以用今天的知識來解決。
課件播放:生活中關于計算長方形和正方形周長的情境圖。
2.正方形周長運用。
一塊正方形桌布( 如圖),
要在它的四周縫上花邊,花邊的長是多少分米
邊 長20 分 米
學生獨立做,口答訂正。
3.變式練習。
學校有一塊長方形草坪,長10米,寬5米,其中一面靠墻(如圖),籬笆長多少米
10米
學生獨立完成，全班反饋,集體訂正。
反思:解決了這道題，你有什么要提醒大家注意的
4.開放活動:小小設計師。
活動要求.給狗設計一個長6米，寬4米的長方形活動區域，想一想怎樣圍最節省材料 把你想到的圍法在方格紙上畫一面。注意:每小格邊長為1米)
展示學生作品。
全班交流:這幾種圍法,哪種圍法最節省材料 為什么
四、全課總結,強化體驗
師:通過今天的學習,有哪些新的收獲 印象最深刻的是什么
教者簡介:
張幫敏老師,女,黨員,本科學歷，小學一級教師,現任教于重慶市大渡口區育才小學,區骨干教師、區小數劉鳳名師工作室學員。執教的《擺一擺想一想》和《觀察物體》分別獲全國、重慶市錄像課評比一等獎,執教《分一分》獲重慶市第七屆小數優質課競賽一等獎。多次在市區“送教下鄉”活動中執教并作專題發言。參與《小學數學文化讀本》的內容編寫。撰寫的多篇教學案例、論文、課題研究獲市級一、二等獎，發表于《小學數學教育》等雜志。
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毫升與升的認識
陳玉華(上海市徐匯區逸夫小學)
教學思考:
本節課的設計是基于學生的生活經驗和活動經驗，在課堂中星現現實情境，引導學生在“動手操作、自主探究、合作交流”的學習方式中，親身經歷“猜想、驗證、推理、歸納”的過程。通過實驗操作活動，初步建立毫升和升的量感,逐步培養學生思考問題時嚴謹、科學的態度及解決問題時合理使用策略的能力。21cnjy.com
教學目標:
1.通過實驗操作活動,認識毫升和升,初步建立毫升和升的量感，知道毫升與升之間的關系。
2.能夠利用“實驗+計算”的方法來解決實際問題。
3.能夠利用參照物去估測身邊常見物品的容量。
4.在學習活動中,感受數學與生活密切相關,體驗運用數學知識解決實際問題的樂趣。
教學重點:通過實驗操作活動,認識毫升和升，初步建立毫升和升的量感，知道毫升與升之間的關系。
教學難點:通過實驗、推理等方法,初步建立毫升和升的量感。
教學過程:
一、生活情境,引出課題
!.聯系實際，出示單位:毫升
2.切人主題，引出課題:毫升的認識
二、探究體驗,建立量感
(一 )認識毫升
l.出示情境，提出疑問。
游沐課結束后，如果每個學生要滴4滴眼藥水，50人一個班，需嬰帶兒瓶眼藥水
2.大膽猜想,激發困惑。
3.動手操作，實驗驗證。
實驗活動(一 )一一感知毫升
實驗材料:小量筒( 10mL).10毫升眼藥水、實驗單。
實驗時間:4分鐘
實驗要求:
(1)同桌共同制定實驗步驟;
(2)根據實驗步驟,進行實驗操作;
(3)完成實驗單。
4.交流匯報,反思歸納。
(二)認識升
1.出示情境，提出疑問。
科學家經過研究得出了這樣一個結論，媒體出示:據科學家測定，我國一個正常成年人每天大約需2000-3000的水維持體內的平衡，保證21教育網
身體健康。在不冷不熱的季節，一個人除了吃進食物外，平均每天應喝1400ml左右的水。如果用一次性杯子來計算，大約需要要喝幾杯 21·cn·jy·com
2.大膽猜想，激發困惑。
3.動手操作,實驗驗證。
實驗活動(二)一一感知升
實驗材料:量杯、水槽、一次性杯子、實驗單。
實驗時間:3 分鐘
實驗要求:
(1)同桌共同制定實驗步驟;
(2)根據實驗步驟，進行實驗操作;
(3)完成實驗單。
4.交流匯報,反思歸納。
5.觀察發現,體驗感悟。
(三)毫升與升
1.建立聯系,單位換算1000mL=1L
1400毫升=( )升( )毫升。
2500毫升=( )升（ ）毫升
4 升 700毫升=（）毫升
2.比較異同,加深理解。
當表示的液體比較少時，一般用“毫升”做單位。
當表示的液體比較多時，一般用“升”做單位。
三、練習鞏固,實踐應用
1.估一估:一瓶養樂多()一罐牛奶()一桶食用油(
2.想一想:怎樣估才能更準確
四、回顧總結,暢談收獲
這節課大家有哪些收獲
作業設計:
1.完成教材第28-29 頁練一練1~3 題。
2.我們身邊也有很多容器，請你找一找，看一看它們的容量，制作成小
報。
3.今天我們知道了每人每天平均要喝100毫升水，課后估一估:用自己的水杯來喝水的話，每天大約要喝兒杯，再用工具驗證。 21世紀教育網版權所有中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站
“會”用計算器計算
黃悅(貴州省貴陽市實驗小學)
教學目標:
1.了解計算器的結構和基本功能，能正確地運用計算器進行一些大數目的一步和兩步式題的計算。
2 感受用計算器進行計算的便捷和準確，體驗依據計算的需要和數據特點靈活選用合適的運算方法。
3.經歷用計算器探究和發現簡單數學規律的過程,在嘗試操作、自主探索、合作交流中提高學生觀察、比較、歸納、概括、推理的能力。2·1·c·n·j·y
教學重點: 了解計算器的基本功能,會使用計算器進行大數目的一步和兩步式題的計算。
教學難點:依據計算的需要和數據特點選用合適的運算方法;借助計算器探索發現一些簡單的數學規律。
教學過程:
第一環節:創設情境,激發學習興趣
出示中央電視臺節目《機智過人》的圖片。
師:節目中有最強人類代表和人工智能進行精彩而有趣的“人機大戰”，人們都在談論到底是機器人厲害 還是人類厲害呢 你怎么看 21·世紀*教育網
師，你們說的都有道理。機器人和人類各有優勢，咱們要想辦法用好人工智能，今天這節課，我們就發揮一下人腦的優勢，使用好計算器以為我們服務。板將課題，用計算器計算21*cnjy*com
［設計意圖］創設了電視節目《機智過人》中“人機大戰”的情境，引導學生辯證的對待人與機器的關系，激發學生想要操控機器為學習服務的學習興趣。
第二環節: 嘗試操作、自主探索一一正確使用計算器
一、介紹計算器的基本結構
出示計算器圖片。
師:你在哪里見過人們使用過計算器
師:請拿出計算器仔細觀察,計算器上有些什么 關于計算器上的各種鍵,都是派什么用處的 你們知道嗎 把你知道的,和同桌交流一下。【來源：21cnj*y.co*m】
指名匯報計算器的構造: 顯示器、數字鍵、符號建、開關機鍵等。
[設計意圖]通過學生的觀察比較、討論交流,讓學生認識計算器的基本結構和一些常用鍵。
二、正確使用計算器
1.初試本領。
師:認識了計算器,問問自己:“我會用計算器嗎 ”
請用計算器算一算:38+27= 30x 18=
師:以38+27為例,說說你是怎樣按鍵計算的 (課件演示輸人過程)
師：計算器到底算的對不對呢？有什么辦法知道？（口算或筆算）
師：既然這兩道題用筆算和口算都能算，那還學習計算器干什么用呢？
[設計意圖]借助學生已有的認識和操作經驗，讓學生在嘗試操作、互相交流中認識計算器的計算方法“既然這兩道題用筆算和口算都能算，那還學習計算器千什么用呢 ”這一誘導性的問題，旨在讓學生領悟到計算器的價值是進行大教目的計算。【來源：21·世紀·教育·網】
2.為什么要用計算器。
出示題目:13027-8934= 41600÷128=
師:這兩道算式和上面兩道算式有什么區別啊 如果想快速算出來，你很想借助什么工具？請計算器來幫幫忙。【出處：21教育名師】
學生獨立完成，組織反饋。
[小結] 在輸人的時候我們要盡可能的做到:整體讀數,細心輸入。
[設計意圖]在操作交流中讓學生感受到用計算器計算大數目的快捷,同時也提醒學生使用計算器時要注意整體讀數、細心輸入。21·cn·jy·com
3.體驗計算器使用中的困惑。
(1)巧遇困惑，識別運算順序。
出示題目:2000-39x 21=
師:怎么會有兩個答案呢 究竟哪一個對呢 計算錯的又是什么原因呢 (引導學生討論)
師:原來是手里的計算器不懂運算順序，那怎么辦 看誰能辦法來指揮它
讓剛才算錯的同學重新按計算器計算。
展示比較智能的計算器，能識別運算順序
老師介紹這兩種計算器：聰明的計算器和傻瓜計算器。
重點說了，傻瓜計算器怎樣來進行計算？
除了用這樣的方法，還有沒有其他方法呢？
(2)認識“M+”、“MR”、“MC”功能鍵
師:在你們的計算器上有這兩個鍵:“M+”“MR”有的計算器上是“MRC鍵”，“MRC"是“MR”和“MC”的合并鍵，知道這兩個鍵有什嗎 它們就是計算器的紙和筆。
師:知道怎么用嗎 視頻播放，計算這個算式使用這些鍵的用法。
39X21 “M+”( 記憶)
2000- “MR”(提取)
= “MC"(刪除記憶)
你對計算機還有哪些了解嗎？
活動：向同學介紹計算器。
[設計意圖]讓學生體會到要用好計算器首先要了解自己手中的計算器是“科學型”還是“算術型”,如果是“算術型”計算器，在計算混合運算的時候,要注意運算順序,并讓學生學會如何使用用“M+”、“MR”、“MC”這幾個功能鍵。
第三環節:及時反思，合理使用計算器
一、感受計算器的優勢
師:你覺得計算器怎么樣 你對這個新朋友有什么評價
[小結]計算器的確是人們的好幫手,用計算器計算又快捷又準確,給我們的生活帶來了方便。
二、靈活選擇,辯證對待
游戲:挑戰30秒
師:下面咱們進行一個挑戰賽
出示題目:9467 x 567x0=
45 ÷5=
9328-2965=
師:做完這組題，你對計算器的使用有什么新的想法
[小結]靈活選擇合適的計算方法，才能幫助自己又快、又正確地解決問題。
師:(指著課題)我們再間間自己。我會用計算器了嗎
[設計意圖]這是教材內容中沒有的，之所以要補充這個環節，目的是要讓學生明白雖然有了先進的計算工具，還要將它和口算、筆算相結合,充分發揮各種算法的優勢。21教育網
第四環節:積極探索、善于動腦一享受借助計算器而超越計算器的快慰
出示挑戰題目:
111111111×11111111=
師:遇到了什么問題 原來計算器的顯示屏是有限的，計算器解決不了，怎么辦 靠我們的大腦,想想看,有什么好辦法 www-2-1-cnjy-com
教師組織學生小組進行討論研究，仔細觀察，探索其中的規律。
1x 1=1
11x 11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111X 11111-123454321
111111X 11111121345654321
1111111X 111111234567654321
11111111X 1111113-56787654321
111111111x111111111=12345678987654321
師:你們看多美呀,這就是數學之美!
[設計意圖]故意設計此題,讓學生體會到計算器也有計算不出來的題目。但我們可以通過研究計算出來，讓學生學會利用計算器去探索和發現數學規律。最后。“寶塔數”的展示，也讓學生體會到數學的神奇和美妙。21世紀教育網版權所有
第五環節:追根溯源、拓展視野一介紹計算工具的發展史
師:計算器幫我們“發現”規律,讓我們領略到數學王國的奇妙!那關于計算工具發展的歷史，你知道嗎
學生介紹自己對計算工具發展史的了解。
[設計意圖]圖文結合的介紹計算器的發展史,形象生動,既讓學生獲得了知識,開拓了學生的視野，激發起學生對計算器甚至是更先進的計算工具的探索興趣。
第六環節:課堂總結、課外延伸
師:學完這堂課你有什么收獲
[設計意圖]回顧全課,讓他們充分感悟計算器給人的生活帶來的便捷,體驗學習的快樂,激發學生想要發明更先進計算工具的欲望。www.21-cn-jy.com
教者簡介:
黃悅,貴州省貴陽市實驗小學教師。自從事教育教學工作以來，一直以勤奮、執著的精神工作著,努力構建適合每一位學生發展的教學模式，上好每一節數學課,讓學生獲得更大的發展。積極參加教研教改活動，多次承擔學校的課題研究任務，多篇教學論文、教學設計在省、市、區級論文、教學設計評比中榮獲一、二等獎;2017年4月參加2-1-c-n-j-y
貴州省貴陽市第六屆數學優質課榮獲一等獎。2015年參加云巖區教師基本功技能大賽榮獲一等獎;2016年榮獲云巖區“教學能手”稱號;2017年6月被評為“區級骨干教師”; 多次榮獲云巖區“優秀教師”稱號; 多次在“雙百工程”、“貴陽教育精準幫扶長順縣、納雍縣、大方縣干部教師”、“國培計劃”等培訓中擔任指導教師。21cnjy.com

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