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能被2、3、4、5、6、7、8、9等數(shù)整除的數(shù)的特征
性質(zhì)1：如果數(shù)a、b都能被c整除，那么它們的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。
性質(zhì)2：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有一個(gè)因數(shù)能被某一個(gè)數(shù)整除，那么它們的積也能被這個(gè)數(shù)整除。
能被2整除的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)能被2整除（偶數(shù)都能被2整除），那么這個(gè)數(shù)能被2整除
能被3整除的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)能被3整除
能被4整除的數(shù)，個(gè)位和十位所組成的兩位數(shù)能被4整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除
能被5整除的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)都能被5整除（即個(gè)位為0或5）那么這個(gè)數(shù)能被5整除
能被6整除的數(shù)，如果一個(gè)數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么這個(gè)數(shù)能被6整除
能被7整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類(lèi)推。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
能被8整除的數(shù)，百位、十位和個(gè)位所組成的三位數(shù)能被8整除，那么這個(gè)數(shù)能被8整除
能被9整除的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)能被9整除
能被10整除的數(shù)，如果一個(gè)數(shù)既能被2整除又能被5整除，那么這個(gè)數(shù)能被10整除（即個(gè)位數(shù)為零）
能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和之差（大數(shù)減小數(shù)）能被11整除，則該數(shù)就能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！
能被12整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除
能被13整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。21教育網(wǎng)
能被17整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。21cnjy.com
另一種方法：若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個(gè)數(shù)能被17整除
能被19整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。21·cn·jy·com
另一種方法：若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除
能被23整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23(或29)整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除www.21-cn-jy.com
能被25整除的數(shù)，十位和個(gè)位所組成的兩位數(shù)能被25整除。
能被125整除的數(shù)，百位、十位和個(gè)位所組成的三位數(shù)能被125整除。

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