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光的折射問題一
1. 將筷子豎直插入裝水的玻璃杯內，從俯視圖中的P點沿水平方向看到的應該是下面哪個圖中的情形？（ ）
思路點撥
圖為筷子豎直插入盛水玻璃杯內的俯視圖，A處為筷子，ABP表示由筷子發出的穿過玻璃杯壁B射向觀祭者P處的一條光線．ON為過B點沿半徑方向
的直線，即在B處和空氣的分界面的法線，上述光線則相當于在B
處由水中射入空氣中，圖中的角i和角r分別為此光線的入射角和
折射角根據光的折射規律可知，應有r＞i．所以觀察者在P處看到的
筷子A的像A’的位置不是在A的實際位置，而是由其實際位置偏離
杯中心的方向向杯壁靠攏一些，據此可知．以筷子豎直插入玻璃杯中
時，其側視圖應該是圖中的D圖才與實際情況下相符．
答案：D
2．秋高氣爽的夜里，當我仰望天空時會覺得星光閃爍不定，這主要是因為：（　 ）
A．星星在運動
B．地球在繞太陽公轉
C．地球在自轉
D．大氣的密度分布不穩定，星光經過大氣層后，折射光的方向隨大氣密度的變化而變化
思路點撥
星星的運動、地球繞太陽的公轉和自轉，都是在不斷進行而沒有停息的，若它們是導致我們看到星光閃爍不定的原因，則我們在任何夜晚都應該看到星光閃爍，而事實上我們在不少時候看到星光卻并不閃爍，可見上述三者并非使星光閃爍的原因．
造成星光閃爍的真正原因是由于大氣中密度分布不均勻的空氣的流動，而星光通過這些氣層時，折射光的方向會隨之發生變化，而使我們感到星光在閃爍變化．
答案：D
引申拓展
有時，我們透過一個生得很旺的火爐上方去看前方的物體，常會看到前方的物體發生扭曲并不停地晃動，產生這一現象的原因是因為火爐使空氣對流，經火爐加熱的空氣密度小于周圍空氣密度而向火爐上方流動，當光線穿過這股不穩定的上升氣流時，便會不斷地變化其折射方向而使我們感到物體在晃動．顯然，形成這一現象的原因和“星星閃爍”的原因是同一回事．
光的折射問題二
有一種五角棱鏡實際上是一個玻璃棱柱，幾個平面都經過精密磨光，是一種常用的光學器件，圖a是它的橫截面圖。圖中∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝112.5°，∠E＝90°。AB和CD的兩個平面外側鍍銀。
1．如圖a所示，一束光線即垂直射入AE平面，畫出它射入棱鏡后直至射出的路徑，標出在每一個鍍銀界面上的入射角。
2．如圖b所示，一束平行光以45°的入射角射向平面鏡M，如果用一個箭頭形小紙片“→”擋光，請在磨砂玻璃R上以箭頭標出紙片的影。設光源、小紙片的方向和磨砂玻璃的位置都不變(圖c)，用上述五角棱鏡代替平面鏡，如果也要在磨砂玻璃上得到小紙片的影，應該怎樣放置這個棱鏡 在圖c中作出五角棱鏡位置的示意圖并以箭頭標出磨砂玻璃上的影。
3．圖d是一種單鏡頭反光相機的示意圖，鏡頭己的焦距f滿足關系式，f≤AB＋BC＋CD＜2f取景時來自鏡頭的光經過兩個小平面鏡M、N的反射后在磨砂玻璃尺上成像(曝光時小鏡M向上彈起．處于水平位置，來自鏡頭的光在膠片上成像)。試作簡圖分析，這種取景器的最大缺點是什么，提出解決辦法。
答案：
1．見圖e (內分角為22.5°)
2．見圖f、圖g
3．圖d所示相機的最大缺點是，取景器中看到的景物是倒立的，分析如下。相機鏡頭相當于一個凸透鏡，它使遠處物體在膠片上所成的像是倒立的。經過平面鏡M、N的反射，這個像成在了取景器的磨砂玻璃上，仍是倒立了，這點可以利用圖h說明。我們分別用單箭頭和雙箭頭代表光束的兩側，可以看到，水平射來的光束的上側在兩鏡反射后仍是上側，所以平面鏡M、N的反射并不能改變像的倒正。
如果用一個五角棱鏡代替平面鏡N，可以解決這個問題(圖i)。從圖中可以看到，入射光束的上側在射出時成了光束的下側，所以倒立的像能被顛倒過來。
眼鏡問題一
1. 老花鏡的“度數”等于它的焦距的倒數乘100。請設計一個測老花鏡度數的最簡單的方法。要求寫出所用器材、操作步驟和計算公式。
思路點撥
老花眼鏡是一塊凸透鏡(眼睛近視的人為矯正近視而戴的眼鏡是一塊凹透鏡)，測凸透鏡的焦距的方法可用“太陽光聚焦法”．
答案:測量器材：刻度尺
測量步驟：
(1)晴天把鏡片放在陽光下，使光線與鏡片垂直；
(2)調整鏡片與地面的距離，使地面上的光點(或光斑)最小、最清楚；
(3)以米為單位用刻度尺測量鏡面到地面上光點的距離，用 f表示．
計算公式：鏡片度數
2. 老奶奶用放大鏡看報時，為了看到更大的清晰的像 ，她常常這樣做： ［ ］
Ａ報與放大鏡不動，眼睛離報遠一些；Ｂ報與眼睛不動，放大鏡離報遠一些；
Ｃ報與放大鏡不動，眼睛離報近一些；Ｄ報與眼睛不動，放大鏡離報近一些。
思路點撥
放大鏡是一塊凸透鏡，通過放大鏡看報，就是通過放大鏡看到報紙上的字(相當于成像的物體)的放大的虛像．由凸透鏡成像的規律知，物體與透鏡的距離小于透鏡的焦距時，成放大、正立的虛像，且物體越靠近焦點(相對說來也就是越遠離透鏡)則所成的虛像就越大．
答案:B
眼鏡問題二
1．小明的爺爺和爸爸都是老花眼，爺爺的老花眼更重一些，小明的媽媽則是近視眼。他們的三付眼鏡都放在報紙上，如圖。現在爸爸要看書，讓小明把眼鏡遞給他，小明應該拿圖________中的那一付。
思路點撥
老花眼鏡是凸透鏡，通過凸透鏡看近處的物體，凸透鏡相當于一塊放大鏡，圖中，甲、乙兩鏡都對報紙上的字有放大作用，故這兩付眼鏡都是老花眼鏡，且兩者相比較，甲鏡的放大作用更明顯，即甲鏡適用于老花眼更重一些的眼睛，所以小明的爸爸應用圖乙中所示的那付眼鏡．
圖丙中，眼鏡對報紙上的字有縮小作用，這是由于凹透鏡對物體成縮小虛像的結果，即圖丙為一凹透鏡，故丙鏡不是老花眼鏡而是近視眼鏡．
答案：乙
2. 李東同學在桌面上的近視眼鏡上看到自己身后同一個窗戶的兩個像，如上圖。這兩個像是 像（填“實”、“虛”），是 面鏡（填“平”、“凸”、“凹”）所成的像。其中較大的像是鏡片上離李東較 的玻璃面（填“近”、“遠”）所成的。
思路點撥
由窗戶射過來的光經眼鏡鏡面反射而生成窗戶的像，李東看到的像在鏡面的后方，顯然，在該像的位置處并無實際的光線會聚，所以，所看到的兩個像是虛像．
近視眼鏡為一凹透鏡，其中間薄，邊緣厚，其前后兩表面分別為兩個球面的一部分，前表面對應球面的半徑較大，后表面對應球面的半徑較小，其截面如圖所示．圖中所見到的窗戶的兩個像，就是由此眼鏡的前表面反射所成的像和后表面反射所成的像，所以這都是由凸面鏡所成的像．
由凸面鏡的成像規律可知，同一物體在與凸面鏡距離相等的情況下，若凸面鏡的半徑越小，則能生成的像也越小，據此可知，圖中較大的像是由眼鏡鏡片的前表面反射所成的像，即離李東較近的玻璃所成的像．
答案:虛，凹，近
引申拓展
也可以由下述的分析來判斷較大的像是由哪個鏡面反射所生成的．即此兩像均為縮小虛像，而平面鏡反射和凸面鏡反射均可使物體生成虛像，但平面鏡生成的是與物體等大的虛像，凸面鏡生成的則是比物體小的虛像，此處兩像均由凸面鏡反射而生成，顯然，生成較大虛像的凸面鏡比生成較小虛像的凸面鏡應該更接近于平面鏡一些，即其表面應該更“平”一些，或者說它的球面半徑應該更大一些．所以，其中較大的像是眼鏡的前表面反射而生成的．
眼鏡問題三
近視眼鏡的鏡片是一個________透鏡，它和眼球中相當于透鏡的那部分的綜合作用使得這個“照相機”的“鏡頭”的焦距變________了。
思路點撥
近視眼鏡的鏡片是一個凹透鏡，凹透鏡對光線有發散作用．入的眼球中相當于透鏡的那部分叫晶狀體，它相當于一個焦距較小的凸透鏡，并且它的焦距還可在一定范圍內調節．通過調節，它可以使遠處或近處的物體都能成像在眼睛的視網膜上，人便能看清楚這些東西．凸透鏡對光線所起的作用是會聚作用．而一般的近視眼，則是相當于其晶狀體相當的凸透鏡的焦距太小，這樣它對光線的會聚作用太強，使得即使通過眼球的調節，也無法使遠處的物體成像在視網膜上，由此便看不清楚遠處的物體，而近視眼戴上眼鏡，就是和一個凹透鏡配合，兩者組合起來，使光線通過此兩者時受到的會聚作用減弱．這樣，由眼鏡和眼睛組成的系統的焦距將比單一的眼球晶狀體的焦距要長一些，便可看清遠處的物體了．
答案:凹；長
測凸透鏡焦距問題
一、問答題
1．給你一個透鏡，怎樣用最簡單易行的方法判斷它是不是凸透鏡？
2．說出兩種最簡便的估測凸透鏡焦距的方法。
思路點撥
1．看看這個透鏡能否作為放大鏡，如能，則為凸透鏡；不能，則不是凸透鏡．操作方法是通過此透鏡看鄰近它的物體(如某一具體物體或者書報上的字等)，如看到這些物體被放大了，此鏡就是放大鏡．如對這些物體無放大作用，則此鏡就不是放大鏡．
2．估測此凸透鏡的焦距，可以有以下一些簡單的方法
第一種方法(太陽光聚焦法)：在太陽光下，使此凸透鏡正對太陽，在透鏡的另一側正對透鏡置一白紙(或一光屏)，前后移動透鏡，使白紙上得到的光斑最小，測出此時白紙與透鏡間的距離，即為此透鏡的焦距．
第二種方法(遠物成像法)：使透鏡正對遠處的電燈(或遠處的一個明亮的物體)，在透鏡的另一側正對透鏡置一白紙(或一光屏)，前后移動透鏡，使白紙上得到遠處電燈(或該明亮物體)的清晰的像，測出此時透鏡與白紙之間的距離，即約為此透鏡的焦距．
第三種方法：將此透鏡作為放大鏡使用來觀察某一細小物體(也可以是書報上的某一個字)，將透鏡正對此物體且逐漸遠離并同時通過透鏡觀察此物體的放大的像，直至剛好再也無法看清楚這個像時，測出此時小物體與透鏡的距離，這一距離也就約為此透鏡的焦距．(作為本題的答案，只需在上述三法中任寫兩法即可)
上述的第三種解法的來歷是利用了凸透鏡成像的規律：即當物體與透鏡的距離小于1倍焦距時，成放大虛像．當物體與透鏡的距離等于1倍焦距時，不成像．所以當物體與透鏡的距離由較小逐漸增大到等于1倍焦距時，其成像情況則是由成愈來愈放大的虛像直至最后不能成像，即看不到像了．
照相問題一
1．圖(a)和(b)是于小紅的兩張清晰的照片底片。拍攝這兩張照片相機鏡頭的焦距相同。下列說法中正確的是 ( )
A．拍攝(a)時，相機與人的距離比拍（b)時大。
B．拍攝(a)時，膠片與鏡頭的距離比拍(b)時大。
C．拍攝(a)時所用相機鏡頭的直徑比較大。
思路點撥
照相機照相，其物理機制是物體通過照相機鏡頭(實際上是凸透鏡)而在照相底片上生成一個物體的實像，由凸透鏡的成像規律可知：物體成實像時，若物體離透鏡越近，則所得的像離透鏡越遠，且該像也就越大，這種規律與照相機鏡頭的直徑無關．
在圖中，(a)圖的人像大于(b)圖的人像，故拍攝(a)時與拍攝(b)時比較：拍攝(a)時人與相機距離較近而膠片與鏡頭的距離則較遠．
照相問題二
如圖1，甲、乙、丙、丁是鏡頭焦距不同的四架相機，它們所用的底片規格是相同的。分別用它們在同一地點拍攝同一景物。我們可以判定，在圖2中，照片_______是用相機甲拍攝的，照片_______是用乙拍攝的，照片________是用丙拍攝的，照片________是用丁拍攝的。
甲 乙 丙 丁
圖1
A B C D
圖2
思路點撥
照相機照相時，前方的景物通過鏡頭(相當于一個凸透鏡)而成像于照相底片上，通常被拍攝的景物離鏡頭的距離都比鏡頭本身的焦距要大得多，所以景物所成的像離鏡頭的距離也就只略大于該鏡頭的焦距．在照相機內，照相底片是置于與鏡頭相對的一側的．同時注意到照相時照相底片的位置就是前方景物成像的位置，可見在圖中，鏡頭離照相機對側最遠的相機，其對應的鏡頭焦距也就最長．即該圖中，按鏡頭焦距由長至短的排列順序應為：甲、丙、丁、乙．
用照相機拍攝遠處景物時，若所用相機鏡頭的焦距越長，則其所拍攝到的遠景的范圍越小，但越清楚．這一結論可借助于下圖來理解．
在圖中，透鏡L1前方AB范圍內的景物通過透鏡成像于A’B’范圍內，透鏡L2前方CD范圍內的景物通過透鏡成像于C’D’范圍內，若AB到L1的距離與CD到L2的距離相等，且 A’B’＝C’D’，而A’B’到L1的距離大于C’D’到L2的距離(則L1的焦距長于L2的焦距)，則顯然會有AB＜CD．
在圖中所示的各張照片中，D圖所拍攝到的范圍最小，可見它是用照相機甲拍攝的．同理可得到A圖、C圖、B圖分別是用照相機丙、丁、乙拍攝的．
答案：D，B，A，C
照相問題三
如圖，紙筒A的一端蒙了一層半透明紙，紙筒B的一端嵌了一個凸透鏡，兩紙筒套在一起組成了一個模型照相機。為了在A端得到清晰的像，要調整A、B間的距離，這時（ ）
A．眼睛應對著B端向筒內觀察，看看像是否清楚
B．如果看近處的景物時像很清楚，再看遠處的景物時就應該把B向外拉，增加A、B間的距離
C．應把A端朝著明亮的室外，B筒朝著較暗的室內，否則看不清楚
D．應把B端朝著明亮的室外，A筒朝著較暗的室內，否則看不清楚
思路點撥
從光學原理上來說，照相機就是一個利用凸透鏡成實像的裝置．圖中模型照相機中，B處為凸透鏡，A處的半透明紙就是我們做凸透鏡成像實驗時的光屏(在真實照相機中，這一位置放的就是照相感光膠片，即通常所說的“底片”)，我們在半透明紙上所看到的就是凸透鏡前方的景物通過凸透鏡所生成的像．顯然，我們應該對著A端向筒內方向觀察而不是對著B端向筒內方向觀察，才可以看到物體的像．
由凸透鏡的成像規律可知，離透鏡越遠的物體通過透鏡所生成的像離透鏡越近，所以，當在此模型照相機的半透明紙上看到近處的景物的像很清楚時，說明此時近處景物的像正好成在半透明紙上，而這處物體的像則應該成在離透鏡更近的地方，為使遠處物體的像能清楚地成在透明紙上，顯然應將透明紙向透鏡靠攏一些，而不應該把B向外拉使A、B之間的距離增加．
為使半透明紙上得到的像更亮一些(這時看到的像也就清楚一些)，要成像的物體就應該在明亮的地方，所以應該把模型照相機的B端朝著室外面不是朝著較暗的室內．
答案：D
照相問題四
1. 攝影膠片的感光能力一定時， 要獲得正確曝光的底片，鏡頭的透光面積和曝光時間的組合就應該是一定的，鏡頭的透光面積由叫做“光圈”的構件控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8等數字代表，22就表示此時鏡頭透光的直徑是它焦距的1/22，依此類推。曝光時間的長短由叫做“快門”的機構控制，通常用500、250、125、60、30、15等數字代表，500就表示此時曝光時間是1/500秒，依此類推。現在通過試攝知道，光圈、速度的最佳曝光組合是11、15，如果為了其他需要而必須選用5.6的光圈，試計算應該選用的快門速度。
答案：先研究光圈由11改為5.6后，透光面積變為原來多少。
由得知，圓面積與半徑（或直徑）的二次方成正比，修改光圈后的透光面積與原透光面積之比S2/ S1＝3.9。因此，曝光時間應該改為原來的四分之一，即選用1/60s。
2．照相時，選擇不同的“光圈”以控制鏡頭的進光面積；選擇不同的快門速度，以控制鏡頭的進光時間。兩者結合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量過得到好照片。下面的表格是某種情況下光圈與快門的幾種正確組合。在“快門”一行中，“15”表示快門打開的時間是s，依此類推；在“光圈”一行中，“16”表示鏡頭透光部分的直徑等于鏡頭焦距的，依此類推。計算光圈一行的最后一格應填的數字。
光圈 16 ll 8 5.6 4 2.8
快門 15 30 60 125 250 500 1000
答案：
表中快門一行每格中的數值大約總是左邊相鄰數值的2倍。為保證光照能量一定，鏡頭的進光面積應該是左邊一檔的兩倍。
這表示，要使進光量擴大為原來的兩倍，鏡頭直徑應擴大為原來倍，即1.4倍。
(2.8/1.4)＝2
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