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第3節(jié)水的密度
聯(lián)想情景導(dǎo)入
你仔細(xì)觀察過你們家的水表嗎 由水表直接讀出的是水的體積數(shù)，而自來水公司卻是按水的質(zhì)量來計費的。那么，你知道怎樣才能將水的體積轉(zhuǎn)化為水的質(zhì)量嗎？
在生活中我們曾經(jīng)有這樣的經(jīng)歷．同樣一個瓶子能夠裝得下1000g的，不下l000g的油和酒精。相同體積的鐵塊比木塊重很多。這到底是怎么回學(xué)完本節(jié)課后，你也許就會找到答案。
密度公式：密度=質(zhì)量／體積
用ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積，密度公式為：ρ=m／v
密度的單位有，克／厘米 或千克／米 。
兩個單位的關(guān)系是：1克／厘米 =1000千克／米
在用密度公式計算時。m、V、ρ三個量的單位必須統(tǒng)一。
重點知識詳解
一、水的密度
(1)用量筒量出40厘米3的水，用天平測出它的質(zhì)量是40克，
(2)用量筒量出80厘米3的水。用天平測出它的質(zhì)量是80克；
(3)用量筒量出100厘米3的水，用天平測出它的質(zhì)量是100克；
(4)水的質(zhì)量與體積的比值是1克／厘米 ，即l厘米 水的質(zhì)量為1克。
結(jié)論：
(1)水的質(zhì)量跟它的體積成正比；
(2)水的質(zhì)量與體積的比值是一個恒量。即：質(zhì)量/體積 =1克／厘米 。
二：密度
1．定義：單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量。
2．公式：ρ= m/v
3．單位：千克／米 (kg／m )；克／厘米 (g／cm )。l000kg／m =1g／cm
三、常見物質(zhì)的密度
物 質(zhì) 密度(千克／米 ) 物 質(zhì) 密度(千克／米 )
鉛 11.3×10 冰 0.9×10
銅 8.9×10 石 蠟 0.9×10
鋼、鐵 7.9×10 干松木 0.4×10
水 銀 13.6×10 植物油 0.9×10
濃硫酸 1.8×10 煤 油 0.8×10
海 水 1.03×10 灑 精 0.8×10
純 水 1.0×10 汽 油 0.71×10
氯 氣 3.2l 一氧化碳 1.25
二氧化碳 1.98 水蒸氣(100℃) 0.60
氧 氣 1.43 氦 氣 0.18
空 氣 1.29 氫 氣 0.O9
四、測量固體和液體的密度
1．小石塊密度的測量。
(1) 調(diào)節(jié)天平平衡，稱出小石塊的質(zhì)量m；
(2) 選擇合適量筒，將小石塊用細(xì)線綁住，往量筒倒人適量水，讀出水的體積V1，然后小心將小石塊浸入量筒中的水中(全部浸沒)，讀出此時水的體積V2；21世紀(jì)教育網(wǎng)
(3)計算ρ石=
2．鹽水密度的測量。21世紀(jì)教育網(wǎng)
(1)先用天平稱出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m；
(2)將鹽水倒一部分到量筒中．讀出量筒中鹽水體積為V；
(3)稱出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為m1；21世紀(jì)教育網(wǎng)
(4)計算ρ鹽水=
精典例題解析
[例1] 某研究性學(xué)習(xí)小組做“水的體積隨溫度變化”的研究，得到如圖所示的圖像。從圖中可知，水溫度從8℃降到2℃的過程中，其密度 ( )
A．先變大后變小 B．先變小后變大
C．一直變大 D．保持不變
[解析] 單位體積物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度。從圖像可知質(zhì)量相同的水，體積從8℃降到4℃時逐漸減小，從4℃降到2℃時又逐漸增大，因此水的密度先變大后變小。
[答案] A
[例2] 小星發(fā)現(xiàn)銅制的鑰匙比鋁制的重，于是他認(rèn)為“銅比鋁重”。小星所說的“銅比鋁重”其實是指 ( )
A．銅的體積比鋁大 B．銅的密度比鋁大21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．銅的硬度比鋁大 D．銅受到的浮力比鋁大
[解析] “銅比鋁重”其實就是體積相同的銅比鋁的質(zhì)量大，也就是單位體積的銅的質(zhì)量比鋁的質(zhì)量大，即銅的密度比鋁的大。
[答案] B21世紀(jì)教育網(wǎng)
[例3] 一個質(zhì)量為0．25kg的玻璃瓶，盛滿水時稱得質(zhì)量是1．5kg，若盛滿某液體時稱得質(zhì)量是l.75kg，那么這種液體的密度是 ( )
A．1.0×10 kg／m B．1.16×10 kg／m
C．1.75×10 kg／m D．1.2×10 kg／m
[解析] 一個質(zhì)量為0.25kg的玻璃瓶．盛滿水時稱得質(zhì)量是l.5kg，則玻璃瓶所盛水的質(zhì)量為1.5kg – 0.25kg=1．25kg。已知水的密度為l.0×10 kg／m ，那么該瓶子的容為
=1.25×1O- m 。該瓶子盛滿某液體時的質(zhì)量是1．75kg。則所盛某種
液體的質(zhì)量為l．75kg – 0.25kg = 1.50kg。則該液體的密度為 =1.2×10 kg／m
[答案] D 21世紀(jì)教育網(wǎng)
[例4] 在測定液體密度的實驗中，液體的體積(V)及液體和容器的總質(zhì)量(m總)可分別由量筒和天平測得，某同學(xué)通過改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)，畫出有關(guān)的圖像，在下圖中能正確反映液體和容器的總質(zhì)量跟液體的體積關(guān)系的是 ( )
[解析] 這道題考查學(xué)生是否會觀察m-V圖像，是否會通過圖像分析問題的正確性。當(dāng)所測液體體積V增大時，液體質(zhì)量m1一定增大，由公式m—ρV+m0，和V為正比關(guān)系，且V=0時，m1=0。m1與V關(guān)系如圖像A應(yīng)過原點。但m總=m1+m0 (m0為容器質(zhì)量)，m總=ρV+m0，當(dāng)V=0時，m總= m0，圖線B恰好反映了這種情況，此時的質(zhì)量代表了容器本身的質(zhì)量。而圖像的斜率代表了此種液體的密度。D圖中，隨著V的增大．m總減少。也和實際不符。
[答案] B
[例5] 實驗：測量某種液體的密度。
(1)用量筒測量液體的體積。如圖甲所示，液體的體積為__________cm 。
(2)用天平測量液體的質(zhì)量。將盛有液體的燒杯放在已調(diào)好的天平左盤里，天平平衡時，右盤里的砝碼及標(biāo)尺上的游碼位置如圖乙所示，已知燒杯的質(zhì)量為30g，則液體的質(zhì)量為________g。
(3)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算出液體的密度為_________g／cm 。
[解析] 用天平、量筒測液體的密度。體積可直接用量筒測出．知道lmL=lcm ，讀數(shù)的時候應(yīng)弄清最小刻度，圖甲中每一大格為lOml，分5小格，每小格為2ml，所以液體的體積為22cm 。質(zhì)量可用天平和燒杯結(jié)合測出，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所顯示的刻度值；液體和燒杯的總質(zhì)量如圖乙所示，故燒杯和液體的質(zhì)量為56.4g，燒杯的質(zhì)量為30g，所以液體的質(zhì)量為26.4g。密度由公式ρ= m/v ，代人數(shù)據(jù)可得：l.2g／cm
[答案] (1)22 (2)26.4 (3)1.2
[例6] 李兵同學(xué)要測得某種金屬顆粒的密度。現(xiàn)有一架托盤天平、一盒砝碼、一個溢水杯和足量的水．他的實驗有如下四個步驟：21世紀(jì)教育網(wǎng)
①把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)橫梁使其平衡；21世紀(jì)教育網(wǎng)
②把待測的金屬顆粒放人盛滿水的溢水杯中。并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量m2，；21世紀(jì)教育網(wǎng)
③用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量m0；
④用天平稱出待測的金屬顆粒的質(zhì)量m金。，21世紀(jì)教育網(wǎng)
(1)請你幫他排列出正確的實驗步驟順序；21世紀(jì)教育網(wǎng)
(2)寫出待測金屬顆粒的密度的表達(dá)式；
[解析] 測得金屬顆粒的密度．測金屬顆粒的密度．應(yīng)測出金屬顆粒的質(zhì)量和體積。質(zhì)量可直接用天平測出。金屬顆粒是不規(guī)則的。沒有量筒，不能用量簡直接測體積，但題中告訴我們有溢水杯，可利用浸入液體中的物體的體積等于物體排開液體的體積來間接測出。
[答案] 答案：(1)①④③②或①③④②；(2) ρ金=（m金ρ金）/(m金+m2-m1)
[例7] 一個裝滿水的水杯．杯和水總質(zhì)量為600g，將一些金屬粒倒人杯中沉底后從杯中共溢出水200g．待水溢完測得此時水杯總質(zhì)量為900g，則金屬粒密度為多少立方米每千克？精析可借助于畫圖來幫助理解題目當(dāng)中幾個質(zhì)量的意義及各質(zhì)量之間的關(guān)系。如下圖：
已知：圖(a) m杯+m1=600g，圖(b) m排=200g．m杯+m金+m2=900g。
求：ρ金
[解析] 已知中m1表示圖(a)中水的質(zhì)量，m2表示圖(b)中水的質(zhì)量，這兩次水的質(zhì)量差
m1-m2=200g，圖(b)中總質(zhì)量加上優(yōu)排，再減圖(a)中總質(zhì)量=金屬粒質(zhì)量，則m金- 900g+200g-600g=500g
金屬粒體積=所排出水的體積V金=V排=200g÷1g/cm 。ρ金= m排÷V金=500g÷200 cm =2.5g／cm —2.5×10 kg／m
[答案] 答案：金屬粒密度為2.5×10 kg／m
實踐創(chuàng)新應(yīng)用
1．學(xué)生使用的橡皮。用過一段時間后，沒有發(fā)生變化的是 ( )
A．形狀 B．密度 C．質(zhì)量 D．體積
2．人們常說“鐵比木頭重”．這句話的實際含義是指 ( )
A．鐵的質(zhì)量比木頭大 B．鐵的重力比木頭大21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．鐵的密度比木頭大 D．木頭的體積比鐵大21世紀(jì)教育網(wǎng)
3．近年來科學(xué)家發(fā)現(xiàn)宇宙中的中子星密度可達(dá)l×10 噸／米 ，一個體積為33.5厘米 (大小似一只乒乓球)的中子星的質(zhì)量是 ( )
A．3.35×l0 千克 B．3.35×10 千克21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．3.35×10 千克 D．3.35×10 千克21世紀(jì)教育網(wǎng)
4．一些故事影片中常有這樣的鏡頭：高墻倒塌壓在眾人(演員)身上，造成人員受傷。但在實際拍攝中，倒塌的高墻并不會傷害演員．砌成這種高墻的物塊最有可能是 ( )
A．泥土磚塊 B．金屬塊 C．泡沫塑料塊 D．水泥磚塊
5．工廠生產(chǎn)的酒精(ρ酒精-0.8g/cm )含水量不得超過l0％，質(zhì)檢員抽出甲、乙、丙、丁四瓶樣本。查得它們的密度依次分別為0.81g/cm 、0.815g/cm 、0.82g/cm 、0.83g/cm 。其中合格產(chǎn)品是(按質(zhì)量計算) ( )
A．只有甲 B．甲、乙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
6．水銀溫度計中封閉著一定量的水銀。在用這種溫度計測量溫度的過程中，水銀發(fā)生熱脹冷縮，下列說法正確的是 ( )
A．溫度計中水銀的質(zhì)量不變 B．溫度計中水銀的體積不變21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．溫度計中水銀的密度不變 D．溫度計中水銀的溫度不變
7．對密度定義式ρ= m/v的下列幾種理解中，正確的是 ( )
A．密度與物體的質(zhì)量成正比
B．密度與物體的體積成反比
C．密度與物體的體積成正比
D．密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)
8．小王同學(xué)閱讀了下表后，得出了一些結(jié)論．其中正確的是 ( )
一些物質(zhì)的密度／kg·m-
水 1.0×10 水銀 13.6×10
冰 0.9×10 干松木 0.5×10
煤油 0.8×10 銅 8.9×10
灑精 0.8×10 鉛 11.3×l0
A．不同的物質(zhì)，密度一定不同
B．固體的密度都比液體的大。21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下，其密度不同
D．質(zhì)量相等的實心銅塊和實心鉛塊，銅塊的體積比鉛塊小
9．下圖是在探究甲、乙兩種物質(zhì)質(zhì)量跟體積關(guān)系時作出的圖像。以下分析正確的是 ( )
A．不同物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值是不同的21世紀(jì)教育網(wǎng)
B．甲物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值比乙物質(zhì)大21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．若V甲=V乙，則m甲D．若m甲=m乙，則V甲>V乙
10．球雕藝術(shù)是祖先留給我們的無價瑰寶。球雕是經(jīng)過鉆磨、鏤空、雕刻等工序加工而成的，如圖所示。球體在加工過程中，以下物理量沒有發(fā)生變化的是 ( )
A．體積 B．密度 C．質(zhì)量 D．重力
11．把一塊金屬塊放人盛滿酒精的杯中時，從杯中溢出l0g酒精(ρ酒精-0．8g/ cm )，若將這塊金屬塊從酒精中取出放人盛滿水的杯中，則從水杯中溢出水的質(zhì)量 ( )
A．大于10克 B．小于10克 C．等于10克 D．無法確定
12．A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖像，如圖所示．由圖可知，A、B、C三種物質(zhì)的密度ρA、ρB、ρC、和水密度ρ水之間的關(guān)系是 ( )
A．ρA>ρB>ρC，且ρA>ρ水 B．ρA>ρB>ρC，且ρA<ρ水
C．ρA<ρB<ρC，且ρA>ρ水 D．ρA<ρB<ρC，且ρA<ρ水
13．小王用天平和量筒測量礦石的密度．有如下一些實驗步驟：①用調(diào)節(jié)好的天平測出礦石的質(zhì)量m；②向量筒中倒進(jìn)適量的水，測出這些水的體積V，；③根據(jù)密度的公式，求出礦石的密度ρ；④將礦石浸沒在量筒內(nèi)的水中．測出礦石和水的總體積u0他應(yīng)采用的正確的實驗順序為 ( )
A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④①
14．第29屆奧運會將于2008年8月8日在我國首都北京開幕，屆時可能會用到大型遙控飛艇作為宣傳工具以渲染活動氣氛。為了飛艇在空中飛行安全而有效．根據(jù)下表中氣體的性質(zhì)．最適合填充飛艇的氣體是 （ ）
幾種氣體物質(zhì)的密度(0℃、l標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)及可燃性
氣體 氫氣 氦氣 氮氣 空氣 氧氣
密度／kg·m- 0.09 0.18 1.25 1.29 1.43
性質(zhì) 可燃性 可燃 不可燃 不可燃 不可燃 不可燃
A．氫氣 B．氦氣 C．氮氣 D．氧氣
15．質(zhì)量相等半徑相同的空氣鉛球、鐵球和鋁球各一個(Pm>觸>陽)。則空氣部
分體積最大的球是 ( )
A．銅球 B．鐵球
C．鋁球 D．條件不足無法確定
16．甲、乙兩金屑塊。甲的密度是乙的2/5，乙的質(zhì)量是甲的2倍，則甲的體積是乙的體積的 ( )
A．0.8倍 B．1.25倍 C．0.2倍 D.5倍
17．惠安是“石雕”之鄉(xiāng)。小星取一小塊樣石，通過實驗來測定石塊密度。
(1)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針在分度標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向______(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。21世紀(jì)教育網(wǎng)
(2)用調(diào)節(jié)好的天平測樣石的質(zhì)量，所用的砝碼和游碼的位置如圖乙所示，質(zhì)量為____g。用量筒測出樣石的體積如圖丙所示，體積為______cm 樣石的密度______g／cm 。
(3)在加工過程中，該石塊的密度將_________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
18．市場上出售一種“金龍魚”牌食用調(diào)和油。瓶上標(biāo)有“5L”字樣，已知瓶內(nèi)調(diào)和油的密度為0.92×10 kg／m ，則該瓶油的質(zhì)量是_______kg。如果調(diào)和油用去一半，則剩余半瓶調(diào)和油的密度為___________。
19．小明在學(xué)校運動會上獲得一塊獎牌，他想知道這塊獎牌是否由純銅制成，于是他用天平和量杯分別測出該獎牌的質(zhì)量和體積為14g和2cm ，并算出他的密_______g／cm3。小明通過查密度表知道．銅的密度為8.9×10 kg／m ，由此他判斷該獎牌________由純銅制成的(選填“是”或“不是”)。21世紀(jì)教育網(wǎng)
20．為了研究物質(zhì)的某種特性，某同學(xué)分別用甲、乙兩種不同的液體做實驗。實驗量筒和天平分別測出甲(或乙)液體在不同體積時的質(zhì)量，下表記錄的明得的數(shù)據(jù)及求得的質(zhì)量與體積的比值。
(1)分析下表中實驗序號1與2(2與3、l與3)或4與5(5與6、4與6)的體積與質(zhì)量變化的倍數(shù)關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是_________________________________________________。
物質(zhì) 實驗序號 體積(cm ) 質(zhì)量(g) 質(zhì)量/體積(g/cm )
1 5 9 1.80
甲 2 10 18 1.80
3 15 27 1.80
4 5 4 0.80
乙 5 lO 8 0.80
6 15 12 0.80
(2)分析上表中實驗序號____。可歸納出的結(jié)論是：體積相同的甲、乙兩種液體它們的質(zhì)量不相同。
(3)分析上表中甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積的比值關(guān)系可歸納得出的結(jié)論是：________
______________________________________________________________________________。
21．方方同學(xué)使用天平測量橡皮的質(zhì)量，按照常規(guī)操作步驟如下：
a．將天平放于水平桌面上；
b．將游碼移至橫梁標(biāo)尺零點，調(diào)節(jié)平衡螺母；
c．將被測物體放在右盤中．使用鑷子在另一盤中另加砝碼．使天平再次平衡；
d．盤中砝碼的總質(zhì)量，加上游碼指示的質(zhì)量值。就是橡皮的質(zhì)量；
e．整理器材。
以上步驟中，有一個步驟不完整。有一個步驟有錯誤，請在下列括號中填上該步驟的字母代號，并在橫線上補充和改正。
(1)不完整的是步驟( )，應(yīng)補充：__________________________________________。
(2)有錯誤的是步驟( )，應(yīng)補充：__________________________________________。
22．為節(jié)約用水，某同學(xué)家采取了多種節(jié)水措施，減少了用水量。4月底查水表時。水表顯示的數(shù)字325m 。4月份這個同學(xué)家的用水量為8t。5月底查水表時，水表顯示的數(shù)字為332m ，則5月份這個同學(xué)家的用水量比4月份少____________噸。21世紀(jì)教育網(wǎng)
23．我國約有4億多人配帶近視眼鏡。眼鏡的主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：
材 料 樹脂鏡片 玻璃鏡片 銅合金 鈦合金
透光量 92％ 91％
密度／kg·m 1.3×10 2.5×10 8.0×10 4.5×10
性 能 較耐磨損 耐磨損 較耐磨損 耐腐蝕
(1)求一塊體積為4×10- ×10- m 玻璃鏡片的質(zhì)量為多少
(2)如圖所示，一副銅合金架的質(zhì)量為2×10- kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副鈦合金鏡架的質(zhì)量。
24．由于黃河流域植被的破壞，黃河水含有大量的泥沙．為了測定黃河水的含沙量，某課外活動小組的同學(xué)取了200立方厘米的黃河水，稱得其質(zhì)量為202.4克，已知泥沙的密度為2500千克／立方米，則黃河水的含沙量是多少？(即求每立方米的黃河水含有多少泥沙)
參考答案
1．B 2. C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B l0．B ll．A l2．A 13．B l4．B l5．A l6．B
l7．(1)左 (2)52 20 2.6 (3)不變
l8．4.6 0.92×10 kg／m
19．7 不是
20．(1)同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；或體積增大幾倍，質(zhì)量也增大幾倍 (2)1與4(或2與5，或3與6) (3)同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同，不同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般不
21．(1)b 使指針靜止時指在分度標(biāo)尺的中央刻度線上 (2)c 將被測物體放在左盤中
22．1
23．(1)10 kg (2)1.125×10-2kg
24．每立方米的黃河水含有20千克的沙子
課后練習(xí)答案
1．b 2. 500 400
m
V2 - V1
m1-m2
V
1.25 kg
1.0×10 kg／m
1.25 kg
1.0×10 kg／m
14
12
9
6
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 10 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品資料·第 10 頁 （共 10 頁） 版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)

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