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第4節水的壓強
聯想情景導入
在森林中住著一群可愛的動物，其中有一只漂亮的梅花鹿，大家都很喜歡它，夸贊它長的漂亮。時間長了。它卻驕傲了，認為自己和一些平庸的伙伴在起，慢慢地，它和伙伴們疏遠了。聰明猴很著急，它和大象想出一個好辦法。聰明猴找到梅花鹿說：“你太優秀了，大象卻瞧不起你，它想和你進行一場比賽，比什么由體來定，你敢嗎？”梅花鹿被激怒了．它想到大象休態龐大，于是決定和它比看誰能在沼澤上行走。
比賽時間到了，梅花鹿看到沼澤膽怯了，大象卻滿不在乎地在沼澤中走了一圈兒，梅花鹿看到大象都沒事，于是也跳進沼澤，誰知卻酥陷其中，還是太象教了它，它認識到自己的錯誤，向大家道歉，可動物們都不明白為什么大象沒事梅花鹿卻陷人沼澤？
你知道大象為什么沒事而梅花鹿卻陷入沼澤嗎？這與我們本節要講的壓強有關。
壓強公式：壓強=壓力／受力面積。用p表示壓強，F表示壓力S表示受力面積，則計算公式可表示為：p=F／S。
重點知識詳解
一、壓力和壓強
1．壓力：壓力是物體之間由于相互擠壓而產生的。壓力的特點是：力作用在受力物體表面上，力的方向與受力物體的表面垂直。
2．壓力的作用效果實驗。
（1）觀察如下實驗，把觀察到的現象記錄在表內。(實驗所用的小桌面積為100厘米2，每只桌腳的底面積為1厘米3．玻璃缸里裝有沙或面粉)
實驗序號 壓力大小(大、小) 受力面積(大、小) 壓力的作用效果（最明顯，較明顯、不明顯) 1厘米 面積上受到的壓力(最大、較大、最小)
a 小 小 較明顯 較大
b 大 小 最明顯 最大
c 大 大 不明顯 最小
(2)實驗結論：l厘米2面積上受到的壓力越太．壓力的作用效果越明顯。
3．壓強。
(1)定義：單位面積上受到的壓力叫做壓強。壓強可U定量地描述壓力的作用效果。
(2)公式：壓強=壓力／受力面積。用P表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積，則計算公式可表示為：p=F／S。
(3)壓強的單位：壓強的單位是帕斯卡，簡稱帕，單位符號是n，1帕=1牛／米 。壓強的單位還有百帕(10 帕)，千帕(10 帕)，兆帕(10 ×10 帕)。
4．增大或減小壓強的方法。
(1)增大壓強的方法增大壓力或減小受力面積。
（2)減小壓強的方法減小壓力或增大受力面積。
二、水的壓強
1．觀察永的壓強。
實驗操作及現象：
(1)如下圖甲所示，將水注人管內至約l／3處，蒙在管子下端口的檬皮膜向外鼓起。再將水注入管內，橡皮膜會向外繼續鼓起。
(2)如下圖乙所示，將水注人管內至約1／3處，蒙在側壁出水口的橡皮膜向外鼓起。再將水注入管內，橡皮膜繼續向外鼓起。
實驗結論：水對容器的底部和側壁都會產生壓強，深度越大，壓強越大。
2．研究水內部壓強的特點。
實驗操作：
(1)觀察壓強計的結構：用大拇指壓一下金屬盒上的橡皮膜，U形管左右兩管內液面位置的變化。手指加重壓橡皮膜，觀察U型管左右兩液面的位置又有什么變化
(2)將橡皮膜保持在同一深度，朝著不同的方向，這個高度差是否相等
(3)橡皮膜在3厘米、6厘米、9厘米處時。這個高度差有什么不同
(4)用水和鹽水做實驗的U形管兩管液面的高度差有什么區別
實驗現象：
(1)用大拇指壓一下金屬盒上的橡皮膜，U形管左邊液面下降，右邊液面上升。手指加重壓橡皮膜，U型管左右兩液面的高度差增大。
(2)將橡皮膜保持在同一深度，朝著不同的方向。U形管左右兩端高度差相等。
(3)高度差逐漸增大。
(4)在同一深度，橡皮膜放在鹽水中時U形管兩管液面的高度差較大。
實驗結論：
液體內部向各個方向都有壓強；液體的壓強隨深度的增加而增大，在同一深度，液體向各個方向的壓強大小相等。液體的壓強與液體的密度有關，在同一深度，密度越大壓強越大。
精典例題解析
[例1] 一塊磚，平放、側放、立放在水平地面上(如圖)，關于磚對地面的壓力和壓強的說法中正確的是 ( )
A．平放時壓力最大，壓強最小
B．側放時壓力最小，壓強最大
C．立放時壓力最大，壓強也最大
D．三種放法壓力一樣大。立放壓強最大
[解析] 磚被放在水平面上，磚對水平地面的壓力由重力產生，而磚的重力不因其放法的不同而改變，所以磚對地面的壓力不變，而對地面的壓強，在壓力一定的情況下與受力面積有關，立放時的接觸面積比平放、側放都小。所以立放壓強最大。
[答案] D
[例2] 下列四個事例中，用于增大壓強的是 ( )
A．推土機上安裝兩條履帶 B．鐵軌鋪在枕木上
C．用滑雪板滑雪 D．把刀刃磨薄
[解析] 在上述實例中，都是通過改變受力面積來改變壓強。題目要求找到增大壓強的例子，而減小受力面積可以增大壓強，所以把刀刃磨薄增大了壓強。
[答案] D
[例3] 甲、乙兩個正方體放在水平桌面上，它們對桌面的壓強相等，邊長之比為3：2，壓力之比為9：4。則甲、乙的密度之比為 ( )
A．2 ：3 B．3 ：2 C．1 ：l D．4 ：9
[解析] 物體對桌面的壓強p=F/S ，對水平桌面的壓力F=G，而重力G=mg=ρgV．通過幾個公式，將壓強、壓力、重力、密度聯系起來了。
解法l：由p甲=p乙可知S甲/F甲 = S乙/F乙
因為甲、乙邊長了a/b = 3/2 ，甲、乙體積比：V甲/V乙 =a /b =27/8
==×=×=×=
解法2：正方體對水平桌面壓強p=F/S =ρgh (h為高，也是邊長)
由p甲=p乙 ，可寫出ρ甲gh甲 =ρ乙gh乙 (a、b分別為甲、乙邊長)
[答案] A
[例4] 如圖所示，A和B是用同一種材料制成的正方體，它們的邊長分別為LA和LB，且LB=2LA。將物塊A放在物塊B的上面的中央。物塊B放在水平地面上。已知B對地面的壓強是9×10 Pa，則A對B的壓強是 ( )
A．1×10 Pa B．1．8×10 Pa
C．4．5×10 Pa D．4×10 Pa
[解析] 這道題實際上求A對B的壓強pA和B對地面的壓強pB之比。要正確地求出壓強，根據p = F/S ，先要求出壓力比和受力面積S之比。
解：已知：邊長=LB/LA =2/1 ,同材料ρA=ρB=ρ
正方體的底面積之比： ==
正方體的體積之比： ==
B和A重力比： ==
A對B的壓力和B對地面的壓力比： ===
A對B的壓強和B對地面的壓強比： ==·=×=
因為pB =-9×10 Pa ，所以pA = 4/9 ×9×10 Pa=4×10 Pa
[答案] D
[例5] 下表是某同學做“研究液體的壓強”實驗時所測得的部分數據記錄。(1)實驗次數l、4、5說明：水的壓強隨_________增加而增大；(2)實驗次數l、2、3說明：在同一深度，水向各個方向的__________。
水
實驗次數 深度(厘米) 橡皮膜方向 壓強計左右液面高度差(厘米)
1 3 朝 上 2.6
2 3 朝 下 2.6
3 3 朝側面 2.6
4 6 朝 上 5.4
5 9 朝 上 8.2
[解析] 通過實驗得出液體的壓強特點：(1)液體對容器底和側壁都有壓強，液體內部向各個方向都有壓強；(2)液體的壓強隨深度增加而增大；(3)在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；(4)不同的液體的壓強還跟液體的密度有關系。由實驗數據記錄可以觀察到，第l、4、5次實驗，橡皮膜在液體內部的深度由3厘米、6厘米增加到9厘米。壓強計的U形管兩邊的液面高度差由2．6厘米、5．4厘米增加到8．2厘米。即壓強增大，所以水的壓強隨深度的增加而增大。由第l、2、3次實驗，橡皮膜所在液體的深度都是3厘米處。可以得出：在同一深度，水向各個方向的壓強相等。
[答案] (1)深度 (2)壓強相等
[例6] 黃華路小巷里的紀念碑“血淚灑黃華”(如圖)，銘記著日本侵略中國的一段歷史，承載著日本欠下中國人的一份血債。碑身高約l．5m，寬約0．6m、厚約0．1m．已知碑石密度為2．6×10 kg／m ，求：(本題g取lON／kg)
(1)紀念碑的碑重；
(2)它對地面的壓強。
[解析] 單位體積物質的質量叫做物體的密度。因此物質的質量等于密度與體積的乘積，而物體的重量為mg。物體單位面積受到的壓力叫做壓強，因此紀念碑產生的壓強等于紀念碑自身的重力與占地面積的比值。即
(1)V = 1．5m×0.6m×0.1m = 0.09 m
M = ρV = 2．6×10 kg／m ×0.O9m = 234 kg
G = mg = 234kg×10N／kg = 2340 N
(2)(因石碑水平自由放置)所以：F = G = 2340 N
S = 0.6m×0.1m = 0.06m P = F／S = 2340N／0.06m = 39000 Pa
[答案] (1)2340 N (2)39000 Pa
實踐創新應用
1．下面關于壓力和壓強的說法中正確的是 ( )
A．物體質量越大，產生的壓強一定越大
B．壓力超大，支持面受到的壓強越太
C．壓力越大，受力面積越小，支持面受到的壓強就越大
D．受力面積越小，產生的壓強一定越太
2．如圖所示的四種現象中，屬于減小壓強的是 ( )
3．很多動物是“物理應用高手”，它們為了適應生存的環境，進化出了符合一定物理規律的身體部位，下列從物理學的角度給出的認識中正確的是 ( )
A．駱駝的腳掌很大，可以減小壓強 B. 泥鰍的體表有層黏液，可以增大摩擦
C．啄木鳥有尖硬的喙，可以減小壓強 D．蚯蚓腹部有許多剛毛，可以減小摩擦
4．兩塊完全相同的磚，每塊磚的長、寬、高之比為4：2：1，圖乙的四種放法中，有兩種與圖甲放法對水平地面的壓強相等，它們是 ( )
A．①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
5．如圖所示，邊長為0.1米的正方體金屬塊，放在面積為l米 的集面上，當彈簧秤讀數為10牛時，金屬塊對桌面的壓強為4×10 帕，則金屬塊的密度是 ( )
A. 5×10 千克／米
B. 4×10 千克／米
C．3×10 千克／米
D．2×10 千克／米
6．有四種不同年代的潛水裝置，它們潛入海水的最大深度如圖所示，其中能承受海水壓強最大的是 ( )
7．將一掛在彈簧測力計下的圓柱體金屬塊緩慢浸入水中(水足夠深)，在圓柱體接觸容器底之前，如圖所示，能正確反映容器底部受到的壓強p和圓柱體下表面到水面距離h關系的圖象是 ( )
8．如圖所示，①、②、③、④四幅圖表示用壓強計測液體內部壓強的實驗情況，其中水平桌面上四個容器里所盛液體的液面相平，①、②圖中容器內的液體的密度為ρ1．③、④圖中容器內液體的密度為ρ2，金屬盒a與d，b與c分別位于液體內相同深度處，為了分別研究液體的壓強與密度、深度的關系，應將這些實驗步驟如何組合 ( )
A．①與③，①與② B．①與④，①與②
C．②與④，②與③ D．②與④，③與④
9．如圖所示的圓臺狀容器內充滿液體，將它倒置過來放在桌面上，跟原來相比較，容器底部受到的 ( )
A．壓力不變，壓強增大
B．壓強不變，壓力增大
C．壓力不變，壓強不變
D．壓強不變，壓力變小
10．在研究液體壓強的實驗中，將壓強計的金屬盒放在水中，下列做法能夠使圖中壓強計U形管兩邊的液面高度差減小的是 ( )
A．將壓強計的金屬盒向下移動一段距離
B．將壓強計的金屬盒向上移動一段距離
C．將壓強計的金屬盒在原處轉動l80°
D．將壓強計的金屬盒改放在同樣深度的食鹽水中
11．如圖所示，一邊長為l0厘米的正方體重為78牛。當放在水平地面上并受到18牛的壓力時， ( )
A．地面所受的壓強是9600帕
B．地面所受的壓強是1800帕
C．地面對物體的支持力是78牛
D．物體對地面的壓力是90牛
12．如圖所示，某同學用彈簧秤拉著放在水平桌面上的木塊勻速滑動，在木塊前端離開桌面至一半移出的過程中，彈簧秤的示數和木塊對桌面壓強的變化情況分別是 ( )
A．不變，不變 B．不變，增大 C．減小，不變 D．增大，減小
13．如下右圖，A、B、C是三只盛有水銀的完全相同的杯子，B杯中放一鐵球。C杯中放一個木球，三個水銀的高度相同，則 ( )
A．A杯底受到壓力最大
B．B杯底受到壓力最大
C．C杯底受到壓力最大
D．三個杯底受到的壓力一樣大
14．如圖，四管中盛有密度相同的液體．則兩管底部受到的液體壓強相比較， ( )
A．甲大 B．乙大 C．二樣大 D．無法比較
15．如圖所示，切菜刀磨得很鋒利，是為了切菜時，_________刀對菜的壓強。(填“增大”或“減小”)
16．一個南瓜放在水平桌面上，現從中央豎直向下切開。其中的一半對桌面的壓力、壓強及它的密度與原來相比。發生變化的是___________________。
17．如圖所示，在水平地面上分別立放和平放著完全相同的兩塊磚A和B，在磚B上放有重力不計的圓柱形薄壁容器C，C中裝有水，密度為ρ水，磚A和B的密度為ρ，磚的上表面到水平地面的距離分別為h1和h2，C與磚B和磚B與地面的接觸面積分別為SC、SB·SC=1/5 SB 。已知磚B和磚A對地面的壓強相等，則薄壁容器C中水的深度h水 _______________。
18．如圖所示，甲、乙是完全相同的長方體物塊，平放在水平地面上。若分別沿圖示的對角線切成兩塊，并拿走其中的一塊(乙取走上面的一塊)，則甲、乙余下部分與地面的接觸面積之比為___________，對地面的壓強之比為______________。
19．某同學的質量是48千克。每只鞋底與地面的接觸面積為l20厘米 ，則他雙腳著地站在水平地面上時，對地面的壓力為_________牛，壓強為_________帕。(g取10牛／千克)
20．在一只透明的飲料瓶的側壁上開一個圓孔，用萬能膠將橡皮膜粘貼在圓孔上，并將水倒入瓶內，觀察到橡皮膜向外凸(如圖甲)。將瓶子浸入水中，且瓶內外水面相平，此時橡皮膜變為既不凸出也不凹進(如圖乙)。再將瓶子浸入一個盛有飽和食鹽水的容器中，且瓶內外液面相平，此時橡皮膜變為向里凹(如圖丙)。對丙圖現象的合理解釋是__________________。在圖丙中，為了使橡皮膜變為向外凸．則應選下表中____________(填液體的名稱)取代容器中的食鹽水。
液體名稱 酒 精 水 飽和食鹽水 硫酸銅溶液 水 銀
密度(千克／米 ) 0.8×10 1.0×10 1.1×l0 1.2×10 13.6×10
21．為了探究實心圓柱體對水平地面壓力的作用效果與哪些因素有關。某同學用若干個不同的圓柱體豎直放置在同一水平沙面上，進行了三組實驗，并記錄有關數據分別如表一、表二、表三所示。實驗時，他仔細觀察沙面的凹陷程度，并通過比較，發現每一組中沙面的凹陷程度相同，而各組間卻不同，第一組凹陷程度最大，第二組其次，第三組最小。
表一 (ρ銅 = 8．9×10 千克／米 )
實驗序號 材 料 高度(厘米) 底面積(厘米 )
1 銅 20 10
2 銅 20 20
3 銅 20 30
表二 (ρ鐵 = 7．8×10 千克／米 )
實驗序號 材 料 高度(厘米) 底面積(厘米 )
4 鐵 20 lO
5 鐵 20 20
6 鐵 20 30
表三 (ρ銅 = 8．9×10 千克／米 )
實驗序號 材 料 高度(厘米) 底面積(厘米 )
7 銅 lO lO
8 銅 lO 20
9 銅 lO 30
(1)分析比較實驗序號l、2、3(4、5、6。或7、8、9)的數據及觀察到的現象，可得出的初步結論是：當圓柱體材料的密度和高度相同時，壓力的作用效果與底面積_______(選填“有關”或“無關”)。
(2)分析比較實驗序號______的數據及觀察到的現象，可得出的初步結論是：當圓柱體的高度相同時，材料的密度越大，壓力的作用效果越顯著。
(3)分析比較實驗序號l與7(或2與8、或3與9)的數據及觀察到的現象?？傻贸龅某醪浇Y論是________________________________________________________________________。
(4)請進一步綜合分析比較表一、表二、表三的數據及觀察到的現象，并歸納得出結果。
①分析比較表一、表二或表三中的數據及觀察到的現象，可初步得出：_____________
______________________________________________________________________________。
②分析比較表一、表二或表三中的數據及觀察到的現象。可初步得出：______________
______________________________________________________________________________。
22．站在教學樓前水泥地上的九年級同學小剛的質量為48千克，正準備走上6米高的三樓考場參加科學考試。如果小剛雙腳站立時與地面的接觸面積是0．04米 。小剛站在教學樓前水泥地上時對水泥地的壓強為多少 (g取lON／kg)
參考答案
1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6. D 7．D 8．B 9．D l0．B ll．A l2．B 13．B l4．C
l5．增大 16．對桌面的壓力 17． l8．1：2 2：1
19．480 2×104
20．在同一深度，食鹽水的密度比水大，食鹽水產生的壓強也比水大 酒精
21．(1)無關 (2)1與4(或2與5，或3與6) (3)當圓柱體的材料相同時，高度越高，壓力的作用效果越顯著 (4)①圓柱體材料的密度與高度的乘積相同，壓力的作用效果就相同 ②圓柱體材料的密度與高度的乘積越大，壓力的作用效果就越顯著
22．12000Pa
課后練習答案
1．不正確。壓力是垂直作用在物體表面上的力，而重力是由地球吸引而產生的豎直向下的力，只有當重力垂直作用在物體表面時，壓力的大小才等于重力的大小。
2．在實驗中，兩個手指所受的壓力大小相等。但由于兩個手指受力的面積大小不相等。兩個手指受壓處發生的凹陷程度不同。受筆尖壓迫的手指發生的凹陷更為嚴重，說明受到的壓強更大，產生的痛感越明顯。
3．鐵軌鋪設在枕木上，可以增大火車對路基的受力面積，減小火車對路基的壓強，防止路基被嚴重壓陷。
4．(b)圖中，潛水員穿著厚重的潛水服，身體沒有與水接觸，可以承受外部水的較大的壓強，所以，(b)圖中的潛水員能夠潛入水下較深的地方。
5．因為水的壓強隨深度的增大而增大，水對大壩下部的壓強較大，對大壩上部的壓強較小。所以，大壩通常都筑成下寬上窄的形狀。
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