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第5節(jié)水的浮力
聯(lián)想情景導(dǎo)入
從前有個(gè)聰明的孩子叫文彥博，有一天，他與小伙伴在樹下踢球，不知誰一腳把球踢進(jìn)了樹洞里，小伙伴們有的伸進(jìn)手去拿，有的用棍子撥，可樹洞是彎曲的又非常探，怎么也拿不出來。好好的一個(gè)球，白白扔掉多可惜呀！于是文彥博想出了一個(gè)好主意，往樹嗣里灌水，然后球就浮出來了。文彥博真是一個(gè)善于思考的孩于，他巧妙地利用了水的浮力撿出了球。
鐵塊是沉的，但是人們將鐵塊制成船只卻可以自由自在地漂浮在水面上，而且還可裝載許多貨物。
你相信下圖所示的這些人不會(huì)游泳嗎？他們?yōu)槭茬劭伞鞍苍數(shù)靥稍谒嫔夏兀咳绻麄儼凑杖鐖D所示的情形躺在河水里又將出現(xiàn)什么樣的情況呢？
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剛放入水中的湯圓沉人水底，而煮熟后的湯圓卻罐浮在水面上。這是為什么呢？
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上這些現(xiàn)象都與浮力的知識(shí)有關(guān)。
浮力的公式：F浮 = G排液 =ρ排液gh排液
重點(diǎn)知識(shí)詳解
一、浮力
1．液體的浮力。
(1)實(shí)驗(yàn)：將旋緊瓶蓋的空礦泉水瓶壓入水中時(shí)，手會(huì)感覺到有一個(gè)力將手往上推，將瓶釋放后。瓶將上浮最后浮在水面上。
結(jié)論：在水中會(huì)上浮的物體受到向上的浮力。
(2)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)鉤碼掛在彈簧秤下，記下彈簧秤讀數(shù)，再將鉤碼浸入水中，記下彈簧秤的讀數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)鉤碼浸入水中后，彈簧秤讀數(shù)變小了。
結(jié)論：在水中會(huì)下沉的物體也受到向上的浮力。不僅是水，所有的液體都會(huì)對(duì)浸入其內(nèi)的物體產(chǎn)生一個(gè)向上的浮力。
2．氣體的浮力。
實(shí)驗(yàn)操作：
(1)如下圖所示，將充滿氣的籃球和砝碼分別掛在杠桿的兩端，調(diào)節(jié)杠桿使其平衡。
(2)在籃球的氣孔上插上打氣針，打氣針的另一端通過導(dǎo)管、橡皮塞和氣球囊連接。導(dǎo)管閥門開始處于關(guān)閉狀態(tài)。
(3)打開導(dǎo)管閥門，使籃球中的氣體充人氣球囊。觀察杠桿所處狀態(tài)。
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實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：控砝碼的一端向下傾斜。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：氣體會(huì)產(chǎn)生浮力。
二、阿基米德原理
1．實(shí)驗(yàn)探究：浮力與物體排開水的關(guān)系。
(1)提出問題：浮力與物體排開水的多少有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？
(2)建立假設(shè)：浮力大小與物體排開水的多少成正比。
(3)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，：
①實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤、燒杯、水、量筒、溢杯、物塊。
②實(shí)驗(yàn)步驟：
a．在溢杯中盛滿水，將小燒杯放在溢杯的出水口下；
b．將物塊懸掛在彈簧秤上，用彈簧秤測(cè)出物塊的重G；
c．將物塊浸沒在溢杯的水中，讀出彈簧秤的讀數(shù)F；
d．將溢杯溢出的水注入量筒內(nèi)，測(cè)出它的體積ρ排水；
e．將上述數(shù)據(jù)填入下面的實(shí)驗(yàn)記錄表中：
物塊的重G 物塊浸入水中后彈簧秤的讀數(shù)F 物塊排開水的體積V排水 物塊受到水的浮力F浮=G—F 物塊排開的水受到的重力G排水=ρ水gV排水
(4)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論F浮=G排水=ρ水gV排水(關(guān)系式)。
2．上述關(guān)系式就是著名的阿基米德原理，它也適用于氣體。
(1)阿基米德原理的文字表達(dá)：浸在液體里的物體，受到向上舶浮力。浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力；
(2)數(shù)字表達(dá)式：F浮 = G排液 =ρ液gV排液
(3)阿基米德原理也適用于氣體。
3．對(duì)阿基米德原理理解的幾個(gè)注意問題：
(1)公式中的ρ液是液體的密度，而不是浸入液體的物體的密度。
(2)公式中的V排液是物體浸入液體時(shí)，排開液體的體積，而不是液體的總體積，也不是物體的體積。當(dāng)物體完全浸入(即浸沒)液體中時(shí)，V排液恰好等于物體本身的體積V物；當(dāng)物體只部分浸入液體中時(shí)，V排液(3)浮力大小只跟物體排開的液體受到的重力有關(guān)，而與其他因素?zé)o直接關(guān)系。
(4) ρ液的單位只能是千克／米 ，V排液的單位只能是米 。
三、物體浮沉的條件(浸在液體中的物體)
把外觀相同的3只乒乓球(里面分別裝入不同質(zhì)量的沙)放在水中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一只上浮、一只下沉、一只懸浮在水中。
物體浸在液體中受到兩個(gè)力：一是重力G，方向豎直向下；二是浮力F排，方向向上。這兩個(gè)力大小之間的關(guān)系，決定物體的浮沉。
F浮與G物的關(guān)系 ρ液與ρ物的關(guān)系 現(xiàn) 象
F浮>G物 ρ液>ρ物 上 浮
F浮F浮 = G物 ρ液 = ρ物（一般指平均密度) 懸 浮
四、物體浮沉條件的應(yīng)用
1．密度計(jì)將密度計(jì)插入液體中，液體的密度不同密度計(jì)排開液體的體積不同，液面所對(duì)的位置也就不同，根據(jù)這個(gè)原理，可用密度計(jì)直接測(cè)量液體的密度。
2．輪船。
(1)輪船的模擬實(shí)驗(yàn)：把一塊橡應(yīng)泥放在水面上，橡皮泥將下沉。將橡皮泥捏成碗狀再放在水面上，橡皮泥將浮在水面上(如下圖所})
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(2)輪船的工作原理：用鋼板制成的輪船，可“排開更多的水，獲得更大的浮力，從而能夠浮在水面上。
3．潛水艇。
(1)潛水艇沉浮的模擬實(shí)驗(yàn)
用橡皮管將一次性注射器和一個(gè)帶有兩孔的玻璃球連接起來。用力推動(dòng)注射器的活塞，將玻璃球中的水排出，玻璃球上浮；甩力拉動(dòng)注射器的活塞，使玻璃球吸進(jìn)水，玻璃球?qū)⑾鲁?如下圖所示})。
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(2)潛水艇的工作原理潛水艇的兩側(cè)有水艙，當(dāng)術(shù)艙充滿水時(shí)，潛水艇受到的重力大干浮力，潛水艇下沉。用壓縮空氣將水倉里的水排出一部分，潛水艇受到的重力小于浮力，潛水艇就會(huì)上浮。當(dāng)水倉里有適量的水時(shí)，潛水艇受到的重力等于浮力，潛水艇就能夠停留在水面下任何深度的地方。
精典例題解析
[例1] 下列說法中正確的是 ( )
A．物體沒沒在水中越睬．受的浮力越大
B．密度較大的物體在水中受的浮力太
C．重的物體受的浮力小
D．同體積的鐵塊和術(shù)塊攝沒在農(nóng)中受的浮力一樣大
[解析] 阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F浮 =ρ液gV排 。公式表明了物體受到的浮力太小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，根據(jù)公式分析題目敘述的內(nèi)客，問題就可以迎刃而解了。A選項(xiàng)物體浸投在水中，無論深度如何V排不變，水的密度不變，F(xiàn)浮不變，A選項(xiàng)不正確。B選項(xiàng)：物體所受的浮力與物體密度的太小沒有直接的關(guān)系，B選項(xiàng)不正確。C選項(xiàng)：重力的大小對(duì)物體所受的浮力無影響。例如：太鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸沒于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因?yàn)榇箬F塊的V排大，C選項(xiàng)不正確。D選項(xiàng)：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中，V排相同，ρ水相同，F(xiàn)浮鐵 = F浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大。
[答案] D
[例2] 完全浸沒在水中的乒乓球，放手后從運(yùn)動(dòng)到靜止的過程中，其浮力大小變化情況是
( )
A．浮力不斷變大，但小于重力
B．浮力不變，但浮力大于重力
C．浮力先不變，后變小。且始終大于重力直至靜止時(shí)，浮力才等于重力
D．浮力先大于重力，后小于重力
[解析] 乒乓球完全浸沒在水中時(shí)，浮力大于重力。因浮力大小與物體在液內(nèi)深度無關(guān)。因此乒乓球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受浮力不變，直到當(dāng)球露出水面時(shí)，浮力開始變小；當(dāng)浮力等于重力時(shí)，球靜止在水面上，呈漂浮狀態(tài)。
[答案] C
[例3] 以下是浮力知識(shí)的應(yīng)用，說法正確的是 ( )
A．一艘輪船在海里和河里航行時(shí)．所受浮力一樣大
B．一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，在海里受的浮力大
C．密度計(jì)漂浮在不同液體中．所受浮力不同
D．密度計(jì)在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測(cè)得的液體密度越大。
[解析] 輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)。F浮=G，因?yàn)檩喆亓Σ蛔儯源诤永锖秃＠锼芨×ο嗤選項(xiàng)正確。密度計(jì)的原理如上圖，將同一只密度計(jì)分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計(jì)均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計(jì)在兩種液體中受的浮力都等于重力。F甲浮 = F乙浮 = G，根據(jù)阿基米德原理：ρ甲gV排甲 =ρ乙gV排乙，因?yàn)閂排甲>V排乙，所以ρ甲<ρ乙。可見，密度計(jì)沒入液體越多，所測(cè)得的液體密度越小。
[答案] A
[例4] 如圖，展示了一個(gè)廣為人知的歷史故事——“曹沖稱象”。曹沖運(yùn)用了等效替代的方法，巧妙地測(cè)出了大象的體重。請(qǐng)你寫出他運(yùn)用的與浮力相關(guān)的兩條知識(shí)。
(1)______________________________；(2)___________________________________。
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[解析] 此題考查學(xué)生通過對(duì)圖形的觀察。了解此圖中G象=G石的原理，當(dāng)大象在船上時(shí)，船處于漂浮狀態(tài)。F浮’= G船+G象，曹沖在船上畫出標(biāo)記，實(shí)際上記錄了當(dāng)時(shí)船排開水的體積為V排，用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮’= G船+G石，且裝石頭至剛才畫出的標(biāo)記處，表明此時(shí)船排開水的體積V排’=V排，根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等，便可以推出：G象 = G石。
[答案] (1)漂浮條件 (2)阿基米德原理
[例5] 質(zhì)量相等的木塊和冰塊(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木塊受到的浮力冰塊受到的浮力；體積相等的實(shí)心木塊和冰塊都漂在水面上，木塊受到的浮力 _______冰塊受到的浮力。(填“大于”“小于”或“等于”)
[解析] 根據(jù)物體的浮沉條件可知。物體漂浮時(shí)F浮=G，所以此題中要比較浮力的大小可通過比較木塊和冰塊受到的重力的大小來求得。因?yàn)槟緣K和冰塊都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F(xiàn)冰浮=G冰。
(1)當(dāng)木塊和冰塊質(zhì)量相等時(shí)，由G=mg可知。G木=G冰，所以F木浮=F冰浮，木塊和冰塊受浮力相等。
(2)當(dāng)木塊和冰塊體積相等時(shí)，因?yàn)棣阉?< ρ冰，根據(jù)G = ρgV可知，G水 < G冰 。所以F木浮[答案] 等于 小于
[例6] 北京氣象臺(tái)每天4次放出氣象探空氣球。氣球所載儀器及球皮的總質(zhì)量為27千克。球內(nèi)所充氣體為氫氣。已知?dú)錃獾拿芏葹?.09千克／米 。空氣的密度為1.29千克／米 。為使這樣的氣球升空，球內(nèi)所充氫氣的體積至少應(yīng)為 _____米 。
[解析] 氫氣球能升空,是因?yàn)樗艿母×Υ笥谒艿目傊亓Α馇蚬彩艿饺Φ淖饔?它們是空氣對(duì)它的浮力F浮，
儀器及球皮的總重力G和氫氣本身的重力G氫。由于F浮=G+G氫，即ρ空gV球 = m物g +ρ氫gV球，代入數(shù)據(jù)解得V球=2．25米 。
[答案] 2.25
[例7] 一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時(shí)量筒內(nèi)的球面升高了4.6cm，當(dāng)球熔化后，水面又下降了0.44cm。設(shè)量筒內(nèi)橫截面面積為50cm ，求石塊的密度是多少？(ρ冰=0.9×10 kg／m )
[解析] 從受力分入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降。
已知S = 50cm ，h1 = 4.6cm，h2 = 0.44cm
求: ρ石
解V冰+V石 = Sh1 = 50cm ×4.6cm = 230cm 冰熔化后，水面下降h2。
V’= h2S = 0.44cm×50cm = 22cm
因?yàn)閙冰 = m水
ρ冰V冰 =ρ水V水
V水/V冰 = 0.9/1 = 9/10 ， V冰 – V水 = 1/10 V冰
0.1V冰 = 22cm
V石 = 230cm - 220cm = 10cm
冰、石懸浮干水中：
F浮 = G冰 + G石
ρ水g（V冰 + V石）=ρ冰gV冰 +ρ石gV石
ρ石 =[ρ水（V冰+V石）-ρ冰V冰]/V石 = [1g/cm ×230cm -0.9g/cm ×220cm ]/10cm =3.2g/cm
[答案] 石塊的密度為3.2g／cm 。
實(shí)踐創(chuàng)新應(yīng)用
1．如右圖所示，一鉛塊用細(xì)線掛在一個(gè)充氣的小氣球的下面，把它放入水中某處恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果往池中緩慢注人一些水，則鉛塊及氣球 ( )
A．仍能靜止 B．向下運(yùn)動(dòng)
C．向上運(yùn)動(dòng) D．靜止、向上或向下運(yùn)動(dòng)都有可能
2．在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖像。若不計(jì)水的摩擦力。則可算出該石料的密度為( )
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A．1．8×10 千克／米 B．2．3×l0 千克／米
C．2．8×10 千克／米 D．3．2×l0 千克／米
3．由密度大于水的某物質(zhì)制成的小球，用手置于盛滿水的燒杯底部，使它完全浸沒，放手后其物理現(xiàn)象是 ( )
A．小球上浮 B．小球靜止不動(dòng) C．小球懸浮 D．無法判斷
4．一個(gè)鉛塊浸入水中時(shí)，勻速直線下降，則 ( )
A．重力大于浮力 B．重力小于浮力
C．重力等于浮力 D．以上說法都不對(duì)
5．體積為0.05米 的救生圈重100牛。體重為400牛的人使用這個(gè)救生圈，則 ( )
A．人或圈可以部分露出水面
B．人和圈沒入水中后可以懸浮在水中
C．人和圈會(huì)沉沒下去
D．要做出正確判斷，還須知道人的體積
6．質(zhì)量相同的實(shí)心木塊、鋁塊、銅塊同時(shí)放人足夠深的水槽中靜止時(shí)，三個(gè)物體所受浮力
( )
A．木塊最大 B．鋁塊最大 C．銅塊最大 D．一樣大
7．我國(guó)“遠(yuǎn)望號(hào)”衛(wèi)星測(cè)控船從江陰出發(fā)執(zhí)行任務(wù)，由長(zhǎng)江進(jìn)入海洋。下列有關(guān)測(cè)控船所受浮力的說法正確的是 ( )
A．由于船始終浮在水面上，所以它受到的浮力不變
B．由于海水的密度大，所以船在海洋里受到的浮力大
C．由于船排開海水的體積小，所以它在海洋里受到的浮力小
D．由于船排開海水的體積大，所以它在海洋里受到的浮力大
8．某農(nóng)戶生綠豆芽時(shí)。將綠豆倒人盛水的容器中，發(fā)現(xiàn)成熟飽滿的綠豆沉入水底，干癟、蟲蛀的綠豆漂浮在水面上，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是 ( )
A．沉底的綠豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的綠豆受到浮力大于重力
B．沉底的綠豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的綠豆受到浮力等于重力
C．沉底的綠豆受到的浮力大于重力，漂浮在液面的綠豆受到浮力等于重力
D．沉底的綠豆受到的浮力等于重力，漂浮在液面的綠豆受到浮力小于重力
9．小華將一個(gè)鮮雞蛋放入裝有大半杯水的玻璃杯中，雞蛋沉人杯底，若向杯中逐漸加鹽，下列分析正確的是 ( )
A．雞蛋所受浮方不變 B．杯底所受壓強(qiáng)不變
C．杯底所受壓力不變 D．雞蛋所受重力不變
10．一個(gè)空心的塑料球，在水下恰能懸浮，如圖所示。現(xiàn)在沿圖中虛線位置將其分割成兩部分，則 ( )
A．小部分上浮，大部分下沉21世紀(jì)教育網(wǎng)
B．小部分下沉，大部分上浮21世紀(jì)教育網(wǎng)
C．大、小部分都保持懸浮21世紀(jì)教育網(wǎng)
D．以上說法都不正確21世紀(jì)教育網(wǎng)
11．有一塊體積為0.001m 的立方體木塊漂浮在水面上。有3/5體積浸沒在水中，則該木塊受到浮力為_______N；木塊的密度是_______kg／m 。(g取10N／kg、ρ=1．O×10 kg／m )
12．如圖所示，小江同學(xué)用彈簧秤測(cè)出物體的重力為l0.0牛。把物體完全浸沒在水中。彈簧秤的讀數(shù)為8.5牛，此時(shí)物體在水中所受浮力大小為_________牛。21世紀(jì)教育網(wǎng)
13．小明想：浮力是物體對(duì)物體向上的托力，而物體間的作用是相互的，所以物體對(duì)液體一定有向下的壓力，那么浮力的大小和物體對(duì)液體壓力的大小有什么關(guān)系呢？
(1)小明和小紅利用燒杯、水、天平、合金圓柱體、細(xì)線和彈簧測(cè)力計(jì)。進(jìn)行如下探究：
①在燒杯中盛適量水．用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m1；
②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出圓柱體的重力G；
③如圖所示，將圓柱體部分浸入燒杯的水中，靜止在某一深度，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F。則圓柱體所受水的浮力為___________(用彈簧測(cè)力計(jì)所測(cè)得的量來表示)；此時(shí)向天平的右盤加上適量的砝碼。使天平重新平衡，記下天平的示數(shù)m2，則圓柱體對(duì)水的壓力為____________。(用天平所測(cè)得的量來表示)
(2)下表為小明和小紅記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：(表中h1>h2)
圓柱體的位置 圓柱體的重力G/N 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N 燒杯和水的總質(zhì)量m/g 天平的讀數(shù)m/g
圓柱體部分浸入 2.6 2.4 180 200
圓柱體浸沒深度h1 2.6 2.2 180 220
圓柱體浸沒深度h2 2.6 2.2 180 220
①通過分析表格中的數(shù)據(jù)，可以得出：浮力的大小_________(填“大于”“小于”或“等于”)物體對(duì)液體壓力的大小；此外你還可以得出的結(jié)論有：____________________。(寫一條即可) 21世紀(jì)教育網(wǎng)
②由表格中的數(shù)據(jù)可知，該圓柱體的密度為_________kg／m 。(g = 10N／kg)
14．為了打撈沉人河底重7.8噸的鋼梁，要用體積為0.4立方米、質(zhì)量20千克的浮筒至少多少個(gè)
參考答案
1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B 9．D l0．B ll．6 0.6×10 12．1.5
13．(1)③G—F (mw2 - m1，)g (2)①等于浮力的大小與浸沒在液體的深度無關(guān)(“浸沒前，浮力的大小與浸入的深度有關(guān)”或“浸沒前,浸入的深度越深，物體受到的浮力越大”) ②6.5×10 21世紀(jì)教育網(wǎng)
14．21個(gè)
15．物體密度為2.8×10 kg／m 21世紀(jì)教育網(wǎng)
課后練習(xí)答案21世紀(jì)教育網(wǎng)
1．CD 2．浮力大于重力 浮力小于重力 浮力等于重力21世紀(jì)教育網(wǎng)
3．因?yàn)檩喆继幱谄顟B(tài)，浮力都等于重力，所以輪船從長(zhǎng)江駛?cè)霒|海時(shí)，受到的浮力并沒有發(fā)生變化(由于海水的密度比江水的密度增大，輪船排開水的體積變小了)。
4．上部刻度值較小，下部刻度值較大。因?yàn)橐后w的密度越小。密度計(jì)浸入液體的體積越大。 5．將沉船與浮筒看作一個(gè)整體，當(dāng)浮筒內(nèi)的水未排出時(shí)。整體所受的重力大于浮力。所以，船不會(huì)浮起。而當(dāng)浮筒內(nèi)的水排出后，整體所受的重力變小直到小于浮力，這樣，輪船與浮筒都將浮出水面。21世紀(jì)教育網(wǎng)
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