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第3節(jié) 長度和體積的測量
聯(lián)想情景導(dǎo)入
測量是科學(xué)家實驗中最基本的一種實驗手段。在我們的生活中也經(jīng)常會碰到測量。比如身高的測量，體重的測量等。你知道你睡的床的長和寬各是多少嗎 你家每個月的用水量為多少體積 你還知道地球的直徑，體積和赤道的長度嗎 以上各量是用什么工具測量的 是如何測量的 測量的數(shù)據(jù)又是如何記錄的等等一系列問題，都是我們本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。
重點知識詳解
測量：測量是一個待測的量與公認的標準量進行比較的過程。
一、長度的測量
1．測量長度的常用工具是刻度尺(如直尺、卷尺、三角尺、游標卡尺等)。
2．長度的單位：國際單位制(主單位)中，長度的單位是米(m)，比米大的單位有千米(km)，比米小的單位有分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，納米(nm)等。它們之間的換算關(guān)系：21世紀教育網(wǎng)
1千米(km)=1000米(m)=103米(m)
1米(m)=10分米(dm)
1分米(dm)=10厘米(cm)
1厘米(cm)=10毫米(mm)
1毫米(mm)=1000微米(μm)=103微米(μm)
1微米(μm)=1000納米(nm)=103納米(nm)
3．測量方法：直尺位置正確放置，在垂直于直尺的方向上平視刻度讀數(shù)。
4．長度測量中應(yīng)注意的問題。21世紀教育網(wǎng)
(1)刻度尺的某一刻度線與被測物體的一端對齊，觀察時視線應(yīng)與尺面垂直(見圖①)。
(2)刻度尺上有刻度的一邊應(yīng)緊靠被測物體，并放正尺的位置(見圖②)。
(3)測量值應(yīng)估讀到最小刻度的下一位。
5．?dāng)?shù)據(jù)的記錄，讀數(shù)組成：準確值加一位估計數(shù)，測量結(jié)果由數(shù)字和單位組成。如，人的身高為1 52.0 cm(見圖③)。
6．在生活中，我們常采用一些粗略的方法來測量長度。例如，知道自行車轉(zhuǎn)動一圈的長度，然后用滾動法來測量某一跑道的長度。21世紀教育網(wǎng)
7．測量距離時，常用到卷尺。建筑工人用的卷尺一般有l(wèi)米、3米等幾種規(guī)格。體育比賽中所用的皮尺，最大的測量長度可達50米。(見下圖)
8．在測量時，還常會用到其他一些儀器和方法，例如潛水艇在水下航行時常用聲納米測量潛水艇與障礙物之間的距離；雷達用電磁波反射的原理來測量距離；激光測距也是現(xiàn)代測量中常用的技術(shù)。
二、體積的測量
1．體積是物體占有空間的大小。21世紀教育網(wǎng)
2．體積的單位：立方米(m3)，液體體積常用單位是升(L)。
1立方米(m3)=1000升(L)
1升(L)=1000毫升(mL)=1000立方厘米(cm3)
1升(L)=1立方分米(dm3)
3．體積的測量。
(1)液體體積：用量筒或量杯。
(2)規(guī)則固體(如長方體、正方體、圓柱體等)用刻度尺測量、計算。
(3)不規(guī)則固體(如石塊)：用浸沒排水法。先在量筒里放一些水，讀出液體體積V1，再將固體浸沒，讀出總體積V2，則固體的體積為V2一V1(見圖①)。
4．量筒使用時的注意事項。21世紀教育網(wǎng)
(1)注意觀察量筒上的最小刻度和量程及單位。
(2)量筒必須平放在桌面上。21世紀教育網(wǎng)
(3)讀數(shù)時，視線要與凹形液面的中央最低處相平。(見圖②)(俯視導(dǎo)致結(jié)果偏大，仰視導(dǎo)致結(jié)果偏小) 21世紀教育網(wǎng)
本節(jié)知識結(jié)構(gòu)
單位
長度和體積的測量 測量工具
正確記錄測量結(jié)果
測量的幾種特殊方法
經(jīng)典例題解析
[例1] 根據(jù)地圖怎么樣計算北京到上海的鐵路的實際長度
[解析] 這是一種特殊的測量方法，具體可用：
(1)“化曲為直法”
用一條彈性不大的棉線重疊在曲線上
在A、B兩端的位置上作出相應(yīng)的標記，
將棉線放直，用刻度尺量出兩標記間的長度，即為曲線AB的長。
(2)“滾輪法”
用已知周長的輪子，沿曲線滾過，記下輪子滾過的圈數(shù)。
曲線的長度=輪子的周長×滾過的圈數(shù)
[例2] 怎樣用普通刻度尺量一張紙的厚度 怎樣測量出鋼筆桿的直徑
[解析] 如圖①所示，用刻度尺測量一本書的厚度(除封面)，再看它的頁碼(注意一張紙是2頁)就可以計算出一張紙的厚度。
用兩塊直三角板和直尺，用如圖②所示的方法，即可測量出鋼筆、硬幣等物體的直徑。
[例3] 一位粗心的同學(xué)在測一些物體的長度時忘記了寫單位，請你給他記錄的數(shù)據(jù)填寫上適當(dāng)?shù)膯挝弧?1世紀教育網(wǎng)
(1)教室的門高是23.5 ；
(2)某同學(xué)的身高是165 ；
(3)一張卡片的厚度是0.24 ；
(4)一枝普通新鉛筆的長度是0.18 。
[解析] 要注意觀察刻度尺上1 mm，1 cm，1 dm，1 m有多長。一般教室的門高2 m～3 m，合20 dm～30 dm，故(1)應(yīng)填dm；某同學(xué)的身高應(yīng)為1.65 m，合165 cm；一張卡片的厚度不足l mm，應(yīng)填mm；而一枝鉛筆的長度與直尺長差不多，為20厘米左右，合0.2 m，故應(yīng)填m。
[例4] 有下列器材：刻度尺、鉛筆、細銅絲，怎樣測得細銅絲的直徑
[解析] 當(dāng)被測物體(銅絲直徑)很小，而測量工具精確度不夠時，可將同類待測物體集中，測出總長度后，再求每個單一物體的長度，這種方法稱為“測多算少法”。
[答案] (1)把細銅絲在鉛筆上緊密繞若干圈行； (2)用刻度尺量出n圈的總直徑L(mm)； (3)計算銅絲直徑d=L／n(mm)。21世紀教育網(wǎng)
[例5] 小明家里為裝玻璃和窗簾都要測量窗戶的長度，應(yīng)分別選用什么樣的刻度尺
[解析] 裝玻璃和窗簾對準確度的要求是不同的，裝玻璃要求精確一些，因為如果相差幾毫米都會導(dǎo)致玻璃和窗框不吻合，而裝窗簾相對來說要求沒那么高，所以選擇的刻度尺也有所不同。裝玻璃可以選擇最小刻度為毫米的鋼卷尺，裝窗簾選擇最小刻度是厘米的皮卷尺。
[例6] 有一不規(guī)則蠟燭塊，如何測量它的體積 21世紀教育網(wǎng)
[解析] 由于蠟燭塊放入水中是浮在水面上的，不能用量筒和水直接測出蠟燭塊的體積，那就要設(shè)法使蠟燭塊浸沒于水中。可用針壓法，也可用沉錘法。
(1)“針壓法”
a．在量筒里放一定水記下讀數(shù)V1(如圖①)。
b．用鐵絲(或大頭針)把蠟燭塊按入水中使其浸沒，記下讀數(shù)V2(如圖②)，則蠟燭塊的體積為V2－V1。
(2)“沉錘法”
a．把鐵塊、蠟燭塊用細線(如圖③)所示方法拴在一起。
b．在盛有水的量筒內(nèi)，放入鐵塊(如圖④)記下讀數(shù)V1。
c．往下放細線，使蠟燭塊、鐵塊一起沉入水中(如圖⑤)記下讀數(shù)V2。則蠟燭塊體積為V2一V1。
實踐創(chuàng)新應(yīng)用
1．下列最接近于5 cm的是 ( )
A．手掌長度 B．手指寬度 C．大拇指長 D．手掌厚度
2．下列哪個物體的長度較接近1分米 ( )
A．正方體粉筆盒的寬度 B．一個中學(xué)生的肩寬
C．新鉛筆的長度 D．作業(yè)本的長度
3．使用刻度尺測量物體的長度時，下列做法錯誤的是 ( )
A．刻度尺沿被測物體放正，不能斜放
B．刻度尺有刻線的一邊要緊貼被測物放置
C．0刻度線被磨損的刻度尺不能使用，必須更換
D．讀數(shù)時，視線要與尺面垂直21世紀教育網(wǎng)
4．有三個長度數(shù)據(jù)：①240分米；②0.24千米；③2.4×106微米，把它們從小到大排列的順序是 ( )
A．①③② B．②③① C．①②③ D．③①②
5．用最小刻度為毫米的刻度尺測量一圓柱體的直徑，所得結(jié)果如下，其中正確的是 ( )
A．5.62厘米 B．5.6厘米 C．56.20毫米 D．0.56分米
6．甲、乙兩位同學(xué)用最小刻度值為厘米的刻度尺，測量同一物體的長度，甲的記錄是48．15厘米，乙的記錄是4．81分米，你認為測量記錄正確的是 ( )
A．甲 B．乙 C．都正確 D．都不正確
7．有一輪子的直徑為50厘米。某同學(xué)推著輪子繞一圓形花壇轉(zhuǎn)1周，該輪子恰好滾過20周，那么這個花壇的半徑是 ( )
A．5米 B．10米 C．20米 D．25米
8．某同學(xué)先后四次在不同位置測量某物體的長度，測得的數(shù)值分別是l8．4毫米、18．3毫米、18．5毫米、18．5毫米，那么這個物體長度的平均值為 ( )
A．18．45毫米 B．18．4毫米 C．18．5毫米 D．18．3毫米
9．下列的這些數(shù)值中，正確的是 ( )
A．一枝鋼筆的長度大約是0．15分米左右
B．教室的面積大約是8米2
C．一塊木板長l米、寬5分米、厚5毫米，它的體積是0．0025米3
D．一枚一元硬幣的質(zhì)量大約是0．1千克
10．實驗時要準確量取40毫升的水，應(yīng)該選用 ( )
A．10毫米的量筒 B．100毫升的燒杯
C．100毫升的燒杯和滴管 D．50毫升的量筒和滴管
11．水放在量筒里，液面呈凹形，視線水平，讀數(shù)應(yīng)以 ( )
A．凹形的兩邊的最高點為準 B．凹形的最低點處為準
C．凹形的最高處與最低處之間為準 D．任何一處均可
12．在潮濕的環(huán)境中，木尺會受潮而膨脹，使用膨脹的木尺測量物體的長度，其結(jié)果是 ( )
A．測量值大于真實值 B．測量值小于真實值
C．測量值等于真實值 D．測量值將是錯誤的
13．完成下列單位換算(寫出換算過程)。
(1)2．4毫米= 米；21世紀教育網(wǎng)
(2)4．85千克= 毫克；
(3)1．25升= 毫升。
14．圖甲物體的長度為 厘米，圖乙物體的長度為 厘米。
15．如圖所示，量筒內(nèi)水的體積是 厘米3；放入物體后水面升到的刻度是 厘米3；物體的體積是 厘米3。
16．某同學(xué)用毫米刻度尺測量一課本每張紙的厚度（不計封面，共200頁），由此可知每張紙的厚度大約是 毫米。
17．在測金屬絲直徑時，采用了如圖的方法進行測量。根據(jù)圖示情況，回答：
(1)圖中緊密排繞的細金屬絲的圈數(shù)是 圈。21世紀教育網(wǎng)
(2)圖中細金屬絲緊密排繞而成的長度是 毫米。
(3)細金屬絲的直徑是 毫米。21世紀教育網(wǎng)
本題的實驗與上題的實驗都用到了“特殊”的測量方法，你認為它的好處是
。這是一種常用的科學(xué)測量方法。
課后練習(xí)答案
1．米 米 厘米 2．B 理由略 3．毫米 3.50 4．3 5．500 0.005
6．能 略
1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C l0．D 11．B l2．B l3．
(1)2.4毫米=2.4×0.001米=0.0024米 (2)4.85千克=4.85×1000000毫克=4.85×l06毫克 (3)1.25升=l.25×1000毫升=1.25×103毫升 l4．1.92 3.30 15．30.0 40.0 10.0 16．0.06 17．(1)16 (2)25(出現(xiàn)估計值也可) (3)1.56 使測量更精確
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 7 頁）
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品資料·第 7 頁 （共 7 頁） 版權(quán)所有@21世紀教育網(wǎng)

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